二次根式加减法
《二次根式的加减法》课件2
先化简，
解：原式 4 2 9 2 43 再合并
2 2 3 2 2 3
5 2 2 3.
பைடு நூலகம்
1.同类二次根式的定义？
2.二次根式加减运算的步骤？ 3.如何合并同类二次根式？
合并同类二次根式与合并同类项类似.
例2 计算： （1） 12 18 - 8 - 32； （2） 40 - 5 1 10.
10 解：(1) 12 18 - 8 - 32
2 33 2-2 2-4 2 2 3 - 3 2； (2) 40 - 5 1 10
10 2 10 - 5 10 10
10 5 10.
2
例3 计算： （1）（ 5 2 3） 15； （2）（3 10）（ 2 - 5）.
12
解：（1）（ 5 2 3） 15
12
5 15 2 3 15 12
5 5 2 9 5 5 6 5；
4
2
（2）（3 10）（ 2 - 5）
3 2 - 3 5 10 2 - 10 5
3 2-3 52 5-5 2
-2 2 - 5.
例4 计算： （1）（2 3 3 2）（2 3 - 3 2）（；2）（ 6-3 3）2 . 解：（1）（2 3 3 2）（2 3 - 3 2）
总结二次根式加减运算的步骤
二次根式加减法的步骤：
交流 归纳 （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式.
一化 二找 三合并
练习：计算
(1)3 2 3 2 2 3 3
解：原式 （3 2 2 2）（ 3 3 3）
2 2 3.
强调：
(2) 8 18 12
4 3 3 3 2.
九年级数学 二次根式加减法的步骤
二次根式加减法的步骤一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，二次根式加减法计算要先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
1二次根式定义一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。
当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a 的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
2二次根式加减法的步骤1.同类二次根式一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
化简：根号12等于4的根号32.合并同类二次根式把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
3二次根式化简一般步骤1.把带分数或小数化成假分数。
2.把开方数分解成质因数或分解因式。
3.把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外。
4.化去根号内的分母，或化去分母中的根号。
5.约分。
4最简二次根式条件1.被开方数的因数是整数或字母，因式是整式。
2.被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
知识点1：同类二次根式(Ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如这样的二次根式都是同类二次根式。
(Ⅱ)判断同类二次根式的方法：(1)首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。
(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。
知识点2：合并同类二次根式的方法合并同类二次根式的理论依据是逆用乘法对加法的分配律，合并同类二次根式，只把它们的系数相加，根指数和被开方数都不变，不是同类二次根式的不能合并。
16.3 二次根式的加减 课件(4课时)
练习1： (1) 18 8 2
(2) 75 27 8 3
(3)
48 6
1 3 6
3
(4)下列计算正确的是（Ｄ）
A. 5 2 3 B.8 3 2 11 2
C.4 5 5 4 D. a 3 a 1 a
2
2
练习2计算：
（1） 80 20 5 5
二次根式的除法公式：
a a a 0,b 0
b
b
a a a 0,b 0
b
b
二次根式加减法的步骤：
归纳 （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
一化 二找 三合并
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
先化简,后合并
计算: 8 18 4 2
2 23 24 2
2 3 4 2
如何合并 同类二次
9 2
根式?
与合并同类项类似,把同类二次根式的系 数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部 都不变,
总结二次根式加减运算的步骤
二次根式加减法的步骤：
交流 归纳 （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
提高题
比较根式的大小.
6 14和 7 13
解: ∵（ 6 14）2 6+2√ 84 +14=20+2√ 84
（ 7 13 ）2 20+2 91
又 ∵ 6 14 0
7 13 0
6 14 7 13
已知a 3 2， b 3 2， 求a2 ab b2的值.
二次根式的加减(知识讲解)-八年级数学下册基础知识专项讲练(沪科版)
专题16.7 二次根式的加减（知识讲解）【学习目标】1、理解并掌握同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则，会合并同类二次根式，进行简单的二次根式加减运算；2、会利用运算律和运算法则进行二次根式的混合运算.【要点梳理】要点一、同类二次根式1.定义：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.特别说明：(1)判断几个二次根式是否是同类二次根式，必须先将二次根式化成最简二次根式，再看被开方数是否相同；(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关.2.合并同类二次根式合并同类二次根式，只把系数相加减，根指数和被开方数不变.(合并同类二次根式的方法与整式加减运算中的合并同类项类似)特别说明：(1)根号外面的因式就是这个根式的系数；(2)二次根式的系数是带分数的要变成假分数的形式.要点二、二次根式的加减1.二次根式的加减实质就是合并同类二次根式，即先把各个二次根式化成最简二次根式，再把其中的同类二次根式进行合并.对于没有合并的二次根式，仍要写到结果中.特别说明：（1）在进行二次根式的加减运算时，整式加减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则仍然适用.（2）二次根式加减运算的步骤：1)将每个二次根式都化简成为最简二次根式；2)判断哪些二次根式是同类二次根式，把同类的二次根式结合为一组；3)合并同类二次根式.要点三、二次根式的混合运算二次根式的混合运算是对二次根式的乘除及加减运算法则的综合运用.特别说明：(1)二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后算加减，有括号要先算括号里面的；(2)在实数运算和整式运算中的运算律和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；(3)二次根式混合运算的结果要写成最简形式.【典型例题】类型一、二次根式➽➼概念➽➼同类二次根式✭✭分母有理化1．判断下列二次根式中哪些是同类二次根式：举一反三：【变式1a的值．【点拨】本题考查同类二次根式，掌握同类二次根式的定义，即“被开方数相同的几个最简二次根式是同类二次根式”正确解答的前提．【变式2】分别求出满足下列条件的字母a的取值：(1)(2)2．【阅读材料】把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母乘以同一个不等于0的式子，以达到化去分母中根号的目的．．=【理解应用】(1) 化简： ∵∵ (2)2020++ 2020++【点拨】本题考查了分母有理化，正确的计算是解题的关键．举一反三：【变式1)3x x ≤【变式2【点拨】本题考查根式的运算，解题的关键是熟练掌握根式的运算及根式分母有理化．类型二、二次根式➽➼二次根式的加减运算-+-+．3．计算：38|32|12举一反三：【变式1】计算：6-【变式2】计算：(1)(2) )011+类型三、二次根式➽➼二次根式的混合运算4．计算下列各式．(1)1)举一反三：．【变式1|1【分析】先运用二次根式乘法法则计算，并化简二次根式，去绝对值符号，最后合并同类二次根式即可．【点拨】本题考查二次根式的混合运算，化简绝对值，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 【变式2】计算：(1)1 (2))21+．类型四、二次根式➽➼二次根式的化简求值5．解答下列各题(1) 已知2x =，2y =．求22x xy y ++的值．(2) 若2y =，求y x 的平方根．【答案】(1) 19; (2) 3±.【分析】（1）分别求出22,,x y xy ，再代入到代数式求值即可；举一反三：【变式1】已知x =y 22205520x xy y ＋＋的值．【点拨】本题主要考查了分母有理化，正确化简各数是解题关键．【变式2】已知3x =+3y =-(1) x y +=______；x y -=______；xy =______．(2) 根据以上的计算结果，利用整体代入的数学方法，计算式子223x xy y x y -+--的值．【点拨】本题考查了二次根式的化简求值问题，正确对所求式子变形是解本题的关键．类型五、二次根式➽➼应用6．阅读材料并回答问题肖博睿同学发现如下正确结论：材料一：若0A B ->，则A B >；若0A B -=，则A B =；若0A B -<，则A B <；材料二：完全平方公式：（1）()2222a ab b a b ++=+；（2）()2222a ab b a b -+=-．(1)(2) 2912x x ++___________()2______2=+；(3) 试比较142x x y ⎛⎫- ⎪⎝⎭与()2y x y -的大小（写出相应的解答过程）． ）解：又32>(322-）解：根据题意，）解：4又()22x y -142x x y ⎛- ⎝【点拨】本题考查利用作差法解代数式比较大小，整式混合运算、合并同类项、完全平方公式因式分解、平方式的非负性等知识，读懂材料，掌握作差法比较代数式大小的方法是解决问题的关键．举一反三：【变式1】设一个三角形的三边分别为a ，b ，c ，p =12（a +b +c ），则有下列面积公式：S S (1) 一个三角形的三边长依次为3，5，6，任选以上一个公式求这个三角形的面积；(2)任选以上一个公式求这个三角形的面积．解题的关键．【变式2】某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为，宽AB，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为m，宽为1)m．(1)长方形ABCD的周长是多少？(2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通通上要铺上造价为2元的地砖，5/m要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？答：购买地砖需要花费660元．【点拨】本题考查二次根式的应用，长方形的周长和面积，平方差公式．解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及其性质．。
二次根式的加减说课稿
二次根式的加减说课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次根式的加法与减法课件
（3）3 3-2 2+ 3- 2 4 3-3 2
作业
❖ 习题9.2的1（3）（4）、2题
拓展提升
❖把二次根式 23-a与 8 分别化成最简二次根式后, 被开方式相同.
❖(1)如果a是正整数,那么符合条件的a有哪些? ❖(2)如果a是整数,那么符合条件的a有多少个?最大
值是什么?有没有最小值？
(3) 2 3
先化为最简二次根式， 把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数, 根号及根号内部都不变。
你有什么发现？
归纳总结
二次根式加减法法则：
目标2.通过具体题目的运算，得到二次根式 的加法与减法的运算步骤及注意问题.
m a n a =（m n) a
二次根式相加减，应先把各个二次根式化为最简二次根式， 然后把其中的同类二次根式分别合并（. 不是同类二次根式的不能合并）.
2、4 2- 2=43 2 3、2+ 3= 5
× （ ）为结果的系数； × 2、指数和被开方式都不变；
（ ）3、不是同类二次根式的不能合并；
× 4、3 2- 1 2=2 51 22 （ ）4、系数是带分数的要化为假分数，若
× 2
22
是一个二次根式与一个多项式的积,则
5、a 5+b 5=（aa++bb）5 5 （ ）多项式加括号.
2.字母和字母的指数有何变化？ 不改变
3.不是同类项的能否合并？
不能合并
温故知新
目标1. 类比“合并同类项”的知识， 推导二次根式的加法与减法运算法则。
2、化简下列二次根式
化成最简二次根式后，
8 __2__2__; 12 _2__3__; 被开方式相同的二次根
18 ___3 _2___; 27 _3_3___; 式
二次根式的加减
2
（3）10 2 + (3 8 − 7 2) =9_______；
4 3−6 2
（4）5 12 − 3 8 + 2 27 = __________.
随堂训练
8.若最简根式
2+1
3 − 2 与 3 可以合并，求 的值.
2 + 1 = 2,
解：积为（2+3） 2=5 2（2 ）.
2 2+3 2= （2+3） 2
也可由分配律得出：
2 2+3 2= （2+3） 2= 5 2.
新课导入
议一议
问题2：如果两个正方形的面积分别是18和8，那么大正
方形的边长比小正方形的边长大多少？
此问题需要计算 18 − 8，但由于 18， 8不是最简二次根式，先把它们
上面提到的3 2与2 2， 18与 8都是同类二次根式.
同类二次根式可以像同类项那样进行合并.
知识讲解
思考： 观察新课导入两个问题的计算过程，你能总结出二次根式
加减计算的过程吗？
二次根式的加减
一般地，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化成最简二次根
式，然后再将同类二次根式分别合并.有括号时，要先去括号.
1
1
＝ 48 − 4
−3
+ 4 0.5
8
3
＝2 11 − 3 11 − 11 2
2
3
2
＝4 3 − 4 ×
−3×
+4×
4
3
2
＝ − 11 − 11 2.
＝4 3 − 2 − 3 + 2 2
＝3 3 + 2.
随堂训练
二次根式的加减法
16.3二次根式的加减法二次根式的加减学案(1)学习目标：1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式（重点）2、理解和掌握二次根式加减的方法，用它来指导根式的计算和化简．（重点、难点）学习过程一、自主学习（一）、复习引入计算．（1）xx32+；（2）222532xxx+-；（3）xxx32++；（4）22223aaa+-（二）、探索新知学生活动：计算下列各式．【思考提示】根据以上计算，用类比运算法尝试一下。
（1）=（2）=（3）73727++=（4）=由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把33与32-，a3、a2-与a4这样的几个二次根式，称为同类二次根式）【归纳】：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将同类二次根式进行合并．思维诊断：1.在下列各组根式中,是同类二次根式的是( )A. 122， B.212， C. 24abab， D. 11+-aa，2.如果最简二次根式15-m与nm-是同类二次根式,求m、n的值.例1．计算（1）188+（2巩固练习一：例2．计算（1）-9（ 2））+归纳：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．巩固练习二(1))27131(12--(2) )512()2048(-++(3) yyx y x x1241+-+（4）)461(9322xx x x x x -- 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例3．已知4x 2+y 2-4x-6y+10=0，求（+y ）-（x）的值．四、课堂检测1．以下；）． A．①和②B ．②和③C．①和④D ．③和④ 2．下列各式：①②=1；，其中错误的有（ ）．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( ) A ．3和18B ．3和31 C ．b a 2和2ab D ．1+a 和1-a4．下列各式的计算中，成立的是( )A ．5252=+B ．15354=-C ．y x y x +=+22D ．52045=-*5．若121,121+=-=b a 则)(ab b a ab -的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．2 D ．226、、是同类二次根式的有________．7．计算二次根式-7的最后结果是________．23178．若最简二次根式123+x与13-x是同类二次根式，则x＝______．9．若最简二次根式ba+3与ba b2+是同类二次根式，则a＝______，b＝______．10．计算：（1）aaaaaaa1084333273123-+-（2）5.0753128132-+--作业设计1、能与32合并的二次根式是（）A.72B.3.0C.9D.27-2、下流二次根式不能与2合并的是（）A.23 B.12 C.8 D.21-3、已知二次根式42+a与6可以合并，实数a的值可以是（）A.8B.10C.12D.144、81，45，50，75四个二次根式中，可以合并的二次根式是5、任意写出一个与28的同类的二次根式。
人教版数学八年级下 16.3 二次根式的加减
更多同类练习见《教材帮》
数学RJ八下16.3节作业帮
2.计算：（1）( 12 + 5 8) × 3 .（2）(5 3 + 2 5)2 .
解：（1）原式= 2 3 + 10 2 × 3
=2 3 × 3+10 2 × 3
=6+10 6.
（2）原式= (5 3)2 +2 × 5 3 × 2 5 + (2 5)2
16.3 二次根式的加减
课时1
初中数学
八年级下册 RJ
知识回顾
最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做
最简二次根式.
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 .
二次根式化成最简二次根式的
1.分：利用分解因数或分解因式的方法把被开方
数的分子、分母都化成质因数（或最简因式）的
B选项 63 2 = ab 6.
C选项
2
3
=
2× 3
3× 3
=
6
.
3
C. 3
D.
2
3
将下列二次根式化成最简二次根式：
0.5 =
1
1
= =
2
2
2
2
= .
2× 2
2
当小数无法开方时，
将它转化为分数.
83 = 42 ⋅ 2= 42 · 2= 2a 2.
44 =
8dm2 和 18dm2 的正方形木板？
7.5dm
面 积 为 8dm2 和
18dm2的正方形的
5dm
边 长 分别 是 多少 ？
8dm2
18dm2
解：因为 8 = 2 2 ， 18 = 3 2 ，
人教版数学八年级下册16.3第1课时《 二次根式的加减法》教学设计
人教版数学八年级下册16.3第1课时《二次根式的加减法》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册16.3第1课时《二次根式的加减法》是学生在学习了二次根式的性质和乘除法之后，进一步学习二次根式的加减法运算。
本节课的内容是在前几节课的基础上，进一步拓展学生的知识体系，使学生能够更好地理解和运用二次根式。
教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握二次根式的加减法法则，提高学生的运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质、乘除法运算，具备了一定的数学基础。
但学生在进行二次根式的加减法运算时，可能会对符号的运算规则产生困惑，对运算法则的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的困惑进行讲解，帮助学生理解和掌握二次根式的加减法。
三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的加减法法则。
2.提高学生的运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二次根式的加减法法则。
2.教学难点：符号的运算规则，运算法则的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，展示教学内容和案例。
3.准备黑板，用于板书教学重点和难点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习二次根式的性质和乘除法运算，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示二次根式的加减法案例，让学生观察和思考。
引导学生发现符号的运算规则，总结出二次根式的加减法法则。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用刚刚学到的二次根式的加减法法则进行计算。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）挑选一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对二次根式的加减法的掌握程度。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：二次根式的加减法在实际生活中的应用。
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注意：二次根式加减结果的各项都是最简二次根式
（如，2√8+6这个结果不最简 ），不是同类二次根式 的二次根式（例如√2+√3）不能合并。 形成性测试：
一、填空：1、若4√2－m/6与5√2m－3/4 是同类二次根 式，则m=( )。
2、若最简二次根式3a－4b√a+7b+1 与√4a－b+3是同类 二次根式，则a=( ),b=( )。
计算：
逆用分配律ac+bc=(a+b)c
2√2+3√2= √8+√18=
(2+3) √2=5√2
2√2+3√2
= (2+3) √2=5√2
例2 计算： 2√12－4√1/27+3√48 解：原式= 2√4×3－4√1/9×3+3√16×3 =4√3－4/9√3+12√3
=（4－4/9+12）√3=140√3/9 例3 计算： 2/3√9x +6√x/4 －2x√1/x 解：原式=2√x +3√x －2√x
2.(1) √a/b =√a /√b =√a ·√b /√b · √b =√ab / b (3)x2√1/8x3 =x2/√8x3
(2)√20a2b/c =√20a2b/√c =2a√5b·√c /√c ·√c =2a√5bc/√c
你做得怎样？
= x2/2x√2x
=√2x/4
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同 的项叫做同类项。例如：3ab2 与-1/2ab2
同类二次根式的判定
从同类二次根式的定义可以看出，判定几个 二次根式是不是同类二次根式，分两步考虑：
（1）对于不是最简形式的二次根式先化成最简 二次中，哪些是同类二次根式？
√2 ，√1/50 ， 2√8 ，√75 ，√3 ，√1/27。
=(2+3－2) √x=3√x 例4 计算: （√0.5－2√1/3）－（√1/8－√75） 解：原式=√1/2－2√1/3－√1/8+√75 =√2/2－2√3/3－√2/4+5√3 =（1/2－1/4）√2+（－2/3+5）√3 =√2 /4+13√3/3
二次根式加减的步骤：
（1）先将各项的二次根式化成最简二次根式； （2）把同类二次根式合并。
11.5
二次根式的加减法
授课人 孟秀丽
洛城一中
前提测评:
1. 最简二次根式满足的两个条件是 什么?
①被开方数的因数是整数，因式是整式； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
2.把下列各式化成最简二次根式:
(1) √a / b (2) √20a2b / c
(3) x2√1/8x3
3.什么叫同类项?
二
计算：
1、 2、 3√40－√2/5－2√1/10 √12+√1/27－√1/3
解：1、原式=6√10－√10/5－√10/5 =（6－1/5－1/5）√10 =28 √10 /5 2、原式=2 √3 + √3/9－ √3/3 =（2+1/9－1/3）√3 =16 √3 /9
课堂小结：
1、本课学习了同类二次根式的定义和判定几个 二次根式中哪些是同类二次根式的例题。判定同 类二次根式时，对于不是最简形式的二次根式必 须先化成最简二次根式，然后看最简二次根式的 被开方数是不是相同，如果相同，就是同类二次 根式。 2、二次根式相加减，先把各个二次根式化成最 简二次根式，然后把同类二次根式合并。
教学目标： 1、知道什么是同类二次根式，会辨别同类二次根 式。 2、会进行二次根式的加减 法运算。 作业：课本165页，练习1、2题
解∵ √2 ； √1/50=1/√50=1/5√2=√2/10；
2√8=2√4×2=4√2；√75=√25×3=5√3； √3 ； √1/27=1/√27=1/3√3=√3/9。 ∴ √2 ，√1/50 ， 2√8 是同类二次根式； √75 ，√3 ，√1/27 是同类二次根式。
二.
例子
二次根式的加减
一、同类二次根式
下面我们先来看几组二次根式
2√2与3√2 ； 4√3 与7√3 ； 同类二次根式
√1/3 ,
√27 , √12。
√27 =3√3 ；√12=2√3
√1/3=1/√3=√3/3 ； 定义：
一般地，几个二次根式化成最简二次根式以后。 如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二 次根式。