5.1.曲线运动--课件(人教版必修2)

二、曲线运动的速度 不断变化的运动． 1．曲线运动：速度方向________ 2．速度方向：质点在某一点的速度，沿曲 切线方向． 线在这一点的____ 注意：曲线运动是一种变速运动．
3．速度的分解 (1)分速度：用相互垂直的两个方向的分矢量 表示速度，这两个分矢量叫做分速度．
图 5－ 1－ 2
(2)速度的分解：如图5－1－2所示，物体沿 曲线运动到A点，速度大小为v，与x轴夹角 vcosθ ，在 为θ，则在x方向的分速度为vx＝______ vsinθ y方向的分速度为vy＝______.
2．物体做直线运动与做曲线运动的比较
特别提醒：在曲线运动中，合力方向与速度 方向的夹角小于90°，物体做加速运动；两 方向的夹角大于90°，物体做减速运动，两 方向夹角等于90°，则物体的速率不变．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
2．(2011年惠阳高一检测 )下列说法中正确 的是( )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
A．曲线运动是一种变速运动
B ．做曲线运动的物体受的合外力一定不 为零 C ．做曲线运动的物体所受合力一定是变 化的 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动
解析：选AB.曲线运动中速度方向时刻在改 变，曲线运动是变速运动，合外力一定不为 零，但大小、方向是否变化并不是曲线运动 的决定因素．当做曲线运动的物体所受合力 不变时，做匀变速曲线运动；当所受合力变 化时，做非匀变速曲线运动．所以选项A、 B正确，C、D错误．
(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向， 假如在运动过程中只有速度大小的变化，而 物体的速度方向不变，则物体只能做直线运 动．因此，若物体做曲线运动，表明物体的 速度方向发生了变化．
2．曲线运动的性质
(1)由于做曲线运动物体的速度方向时刻在变 化，不管速度大小是否改变，因其矢量性， 物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是 变速运动．
(3)以开始时蜡块的位置为原点，建立平面直 角坐标系，如图5－1－4.设蜡块匀速上升的 速度为vy，玻璃管水平向右移动的速度为vx ，从蜡块开始运动的时刻计时，则t时刻蜡 块的位置坐标为： 图 5－ 1－ 4
vxt ，y＝____ vyt ， x＝____
2 2 v ＋ v x y ，方向 tanθ 蜡块的速度：v＝_________ vy vx ， ＝____ vy x vx ，即轨迹为 蜡块运动的轨迹为：y＝____
【精讲精析】 任何曲线运动的速度方向时刻变 化，一定有加速度，故A、D正确．速度方向变 化、速度变化的运动不一定是曲线运动，如竖直 上抛运动，速度发生变化，在最高点速度方向发 生变化，而轨迹为直线，故B、C错．
【答案】
AD
【方法总结】 判断物体是否做曲线运动不 是看速度大小是否变化，也不是看加速度是 否变化，唯一要看的是速度方向是否时刻发 生变化．
例2
【精讲精析】 质点是受两恒力F1和F2的作 用，从静止开始沿两个力的合力方向做匀加 速直线运动，当F1发生变化后，F1＋ΔF和 F2的合力大小和方向与原合力F合相比均发 生了变化，如图5－1－7所示，此时合外力 仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同， 即与速度方向不相同，所以此后物体将做匀 变速曲线运动，故A正确． 图 5－ 1－ 7
三、运动描述的实例
1．装置：在一端封闭、长约1 m的玻璃管内 注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R ，将玻璃管口塞紧．
2．实验过程 (1)将这个玻璃管倒置(如图5－1－3)，可以 看到蜡块上升的速度大小不变，即蜡块做 匀速直线 ________运动．
图 5－ 1－ 3
(2)再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同 时将玻璃管水平向右匀速移动，观察研究蜡 块的运动．
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C ．物体在恒力或变力作用下都可能做曲 线运动
D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速 度方向一定不在同一直线上
解析：选CD.物体做曲线运动的条件是速度 与合外力不在同一直线上就行，至于合外力 是否是变力对物体是否做曲线运动无影响， 故C、D正确．
三、对合运动与分运动的关系的理解
【答案】
A
【方法总结】 应用曲线运动的条件判断分 析，当力发生变化时，确定合力方向与速度 方向间的关系．
变 式 训 练 2 一 个 物 体 在 力 F1 、 F2 、 F3„„等几个力的共同作用下，做匀速直线 运动．若突然撤去力F1后，则物体( )
A．可能做曲线运动
B．不可能继续做直线运动 C．必然沿F1的方向做直线运动 D．必然沿F1的反方向做匀速直线运动
变式训练1 (2011年长郡高一检测)关于曲线运 动，下列说法中正确的是( ) A．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态
B．做曲线运动的物体，速度大小可能不变
C．所有做曲线运动的物体，速度一定发生改 变 D．所有做曲线运动的物体，加速度方向与速 度方向始终一致
答案：BC
运动性质的判断
(2011年嘉兴高一检测)一个质点受到 两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止 开始运动．若运动中保持二力方向不变，但 让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( ) A．一定做匀变速曲线运动 B．可能做匀变速直线运动 C．一定做匀变速直线运动 D．可能做变加速曲线运动
直线．
四、物体做曲线运动的条件
当物体所受合力的方向与它的速度方向 不在同一直线上 ______________时，物体做曲线运动．
思考感悟 物体做曲线运动时，合力一定是变力吗？ 提示：只要合力与速度方向不共线，物体就 做曲线运动，物体受到的合力可以是变力， 也可以是恒力．
核心要点突破
一、对曲线运动的理解 1．曲线运动的速度 (1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置) 的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱 离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这 一点的切线方向．
解析：选C.由于合运动可以看做物体“同时 参与”两个运动，它们是相互替代关系，且 具有“同时性”，故A、B错误，C正确；又 因为合位移与两个分位移间遵守平行四边形 定则，两分位移间夹角不同，则合位移大小 不同，只有当两分位移方向相同时合位移的 大小才等于它们的大小之和，故D错误．
四、两个直线运动的合运动的性质和轨迹的 判断
在处理曲线运动的轨迹问题时，注意轨迹向 合力的方向弯曲，力的方向总是指向轨迹的 凹侧．
特别提醒：判断运动轨迹的曲直：只看力( 或加速度)与速度方向的关系，与力的大小 无关；判断是否为匀变速运动时，只看外力 (加速度)是否是恒定的，特别注意其方向是 否变化．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
1．(2011年深圳高一检测 )关于曲线运动， 下列说法正确的是( )
(3)对速度v进行分解时，不能随意分解，应 按物体的实际运动效果进行分解．
即时应用 (即时突破，小试牛刀)
3．下列说法正确的是( ) A ．合运动和分运动互相影响，不能独立 进行 B．合运动的时间一定比分运动的时间长
C ．合运动和分运动具有等时性，即同时 开始，同时结束
D．合运动的位移大小等于两个分运动位移 大小之和
答案：AD
课堂互动讲练
对曲线运动的认识
例1
下列说法正确的是(
)
A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C．速度变化的运动一定是曲线运动
D．做曲线运动的物体一定有加速度
【思路点拨】
求解此题应把握以下三点：
(1)明确曲线运动的速变化就一定有加速度．
(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的 合运动，加速度等于两分运动的加速度 a1、a2的矢量和，由于初速度为零，故物 体的合运动是沿合加速度的方向做匀加 速直线运动．
(4)两个初速度不为零的匀加速直线运动，其 初速度v1和v2的矢量和为v，加速度a1和a2的 矢量和为a；若v和a在一条直线上，则物体 做匀变速直线运动如图5－1－6甲，若v和a 不在一条直线上，则物体做匀变速曲线运动 ，如图乙所示．
二、对物体做曲线运动条件的理解 1．物体做曲线运动的条件 (1)物体受到的合外力方向与其运动方向不在 一条直线上时，物体做曲线运动．
(2)根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与 其合外力方向一致．因此物体做曲线运动的 条件还可以表述为：物体的加速度方向与它 的运动方向不在一条直线上．
(3)若物体的合外力(或加速度)方向与它的运 动方向在一条直线上，物体做直线运动．
运动是直线运动还是曲线运动．若合加速度
与合初速度在同一直线上，则合运动为直线
运动，否则为曲线运动．
2．互成角度的两个直线运动的合成
(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直
线运动．
(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动 合成时，由于其加速度与合速度不在同一条 直线上，故合运动是匀变速曲线运动，如图 5－1－5所示． 图 5－ 1－ 5
第一节 曲线运动
课标定位 学习目标：1.知道什么是曲线运动，会确定曲 线运动速度的方向． 2．知道曲线运动是变速运动． 3．理解什么是合运动、分运动． 4．掌握运动的合成与分解的方法． 5．知道物体做曲线运动的条件． 重点难点：1.物体做曲线运动时，合力、速度 方向与轨迹的关系． 2．掌握曲线运动的处理方法．
1．合运动与分运动的关系
独 立 性 等 时 性 等 效 性 同 体 性
一个物体同时参与两个运动，其中的任 一个分运动并不会因为有另外的分运动 的存在而有所改变．即各分运动是互相 独立的、互不影响的 各个分运动与合运动总是同时开始，同 时结束，经历的时间相等．不是同时发 生的运动不能进行运动的合成 各分运动合成起来和合运动相同，即分 运动与合运动可以“等效替代” 合运动和它的分运动必须对应同一个物 体的运动，一个物体的合运动不能分解 为另一个物体的分运动
图 5－ 1－ 6
即时应用 (即时突破，小试牛刀) 4．两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度 分别为 v1 和 v2，加速度分别为 a1 和 a2，它们 的合运动轨迹( ) A．如果 v1＝v2＝0，那么轨迹一定是直线 B．如果 v1≠0，v2≠0，那么轨迹一定是曲线 C．如果 a1＝a2，那么轨迹一定是直线 a1 v1 D．如果 ＝ ，那么轨迹一定是直线 a2 v2