七年级上册数学期中试题2
人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(II)卷
人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下面选项中符合代数式书写要求的是（）A．ay·3B．C．D．a×b÷c2 . 一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（）A．B．7（a－b）C．7（a+b）D．3 . 下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．3x3﹣2x2y2﹣y3的次数是4C．当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|＝5bD．多项式中x2的系数是﹣34 . 在0，2，，－5这四个数中，最大的数是（）A．0B．2C．D．－55 . 下列计算正确的是（）A．a+2a=3B．C．D．6 . 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．7 . -的相反数是（）A．2016B．﹣2016C．D．-8 . 若△ABC三条边的长度分别为m，n，p，且，则这个三角形为A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9 . 下列各组运算中，结果为负数的是（）A．－（－3）B．（－3）×（－2）C．－|－3|D．10 . 下列各式符合代数式书写格式的为（）A．B．C．D．二、填空题11 . 若数轴上点A与点B的距离是2018，点B表示的数为7，则点A表示的数是_______.12 . 单项式﹣x3y的系数是_____．13 . 张老师在黑板上写出以下四个结论：①−3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若=−a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形. 认为张老师写的结论正确的有_______.(填序号)14 . 如果，那么代数式的值为______．15 . 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：城市惠灵顿巴西利亚时差/h+4﹣11若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．16 . 单项式x2y的系数是_____；次数是______.17 . 李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60％，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款________元．18 . 若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则a=______ ,b=______.三、解答题19 . 计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；(2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．20 . 已知：，且。
人教版七年级上册数学期中测试 试卷2(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣8℃，2℃，﹣3℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣8℃，﹣3℃，2℃B．﹣3℃，﹣8℃，2℃C．2℃，﹣3℃，﹣8℃D．2℃，﹣8℃，﹣3℃2．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108 D．8.362×1083．小新准备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（）A．B．C．D．4．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C5．小红分别从正面、左面和上面观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现几何体的形状图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A．（3a+4b）元B．（4a+3b）元C．4（a+b）元D．3（a+b）元7．下列各式计算正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab28．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒 B．秒C．秒D．秒二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共16分）9．如果向东走150米，记为+150米，那么向西走250米，记为米．10．如图所示的图形绕虚线旋转一周，便能形成某个几何体，这个几何体的名称叫做．11．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．12．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米13．一个长方形的宽为xcm，长比宽的2倍多3cm，这个长方形的周长为cm．14．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）三、解答题（本题共78分）15．如图，是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量，请画出从正面和从左面看到的图形．16．计算（1）4﹣（﹣28）+（﹣2）（2）（﹣）×（﹣24）（3）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣）（4）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×．17．如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度（单位：cm）（1）写出该几何体的名称；（2）计算该几何体的表面积．18．在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），119．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm．（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到种大小不同的几何体？（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积=πr2h，其中π取3）20．计算：（1）3x+2y﹣5x﹣y（2）a+（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）（3）（5mn﹣2m+3n）+（﹣7m﹣7mn）（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）21．一辆货车从某超市出发，向西走3千米到达A点，继续向西走1.5千米到达B点，然后回头向东走9.5千米到达C点，最后回到超市．（1）以超市为原点O，向东为正，以一个单位长度表示1千米，在数轴上画出表示上述各点的位置；（2）计算出点A到点C之间的距离；（3）求出货车这趟一共走了多少千米？22．先化简，再求值：（1）3a2﹣（2a2+5a﹣1）﹣（3a+1），其中a=2（2）x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．23．如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．24．观察下列等式：第一等式：a1==（1﹣）；第二等式：a2==（﹣）；第三等式：a3==（﹣）；第四等式：a4==（﹣）；…问题解决：（1）按以上规律列出第6个等式：a6==；（2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式，a n==；（3）求a1+a2+a3+…+a2014+a2015+a2016的值．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣8℃，2℃，﹣3℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣8℃，﹣3℃，2℃B．﹣3℃，﹣8℃，2℃C．2℃，﹣3℃，﹣8℃D．2℃，﹣8℃，﹣3℃【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2℃＞﹣3℃＞﹣8℃，∴把它们从高到低排列正确的是：2℃，﹣3℃，﹣8℃．故选：C．2．2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108 D．8.362×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：8362万=8362 0000=8.362×107，故选：A．3．小新准备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定之间相隔一个正方形，所以使做成后三组对面的图案相同，正确的应是C故选C．4．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点D D．点B与点C【考点】相反数；数轴．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：2与﹣2互为相反数，故选：A．5．小红分别从正面、左面和上面观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现几何体的形状图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从俯视图发现有3个立方体，从左视图发现第二层最多有1个立方块，则构成该几何体的小立方块的个数有4个；故选B．6．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A．（3a+4b）元B．（4a+3b）元C．4（a+b）元D．3（a+b）元【考点】列代数式．【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．【解答】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b．故选：A．7．下列各式计算正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误；B、6a+a=7a，错误；C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正确．故选D．8．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒 B．秒C．秒D．秒【考点】列代数式（分式）．【分析】通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选D．二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共16分）9．如果向东走150米，记为+150米，那么向西走250米，记为﹣250米．【考点】正数和负数．【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果向东走150米记作+150米，那么向西走250米记作﹣250米．故答案为：﹣250．10．如图所示的图形绕虚线旋转一周，便能形成某个几何体，这个几何体的名称叫做圆锥．【考点】点、线、面、体．【分析】如图，一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆锥．11．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱①③④（写出所有正确结果的序号）．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①③④．12．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．13．一个长方形的宽为xcm，长比宽的2倍多3cm，这个长方形的周长为6x﹣6cm．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以分别表示出长方形的长和宽，进而解答即可．【解答】解：一个长方形的长比宽的2倍少3cm，若宽为xcm，则长为：（2x ﹣3）cm，周长为：2（2x﹣3+x）=6x﹣6（cm）故答案为：6x﹣614．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有3n+1个三角形（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+110个三角形，…依此规律，第n个图案有（3n+1）个三角形．【解答】解：∵第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，…∴第n个图案有（3n+1）个三角形．故答案为：3n+1．三、解答题（本题共78分）15．如图，是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量，请画出从正面和从左面看到的图形．【考点】作图﹣三视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：16．计算（1）4﹣（﹣28）+（﹣2）（2）（﹣）×（﹣24）（3）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣）（4）﹣12﹣（1﹣0.5）÷×．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4+28﹣2=30；（2）原式=﹣8+4=﹣4；（3）原式=﹣8﹣26=﹣34；（4）原式=﹣1﹣=﹣1．17．如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度（单位：cm）（1）写出该几何体的名称；（2）计算该几何体的表面积．【考点】几何体的展开图．【分析】（1）根据几何体的表面展开图可知该几何体是长方体；（2）根据长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高），结合图形中所标的数据即可求出表面积．【解答】解：（1）该几何体的名称是长方体；（2）（20×15+20×10+15×10）×2=×2=650×2=1300（cm2）．答：该几何体的表面积是1300cm2．18．在数轴上表示下列数，并用“＜”号把这些数连接起来．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），1【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据题意，先把这些数的绝对值符号和括号去掉，再在数轴上表示出来，然后根据在数轴上表示的数用“＜”号把这些数连接起来即可．【解答】解：．19．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm．（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体？（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积=πr2h，其中π取3）【考点】点、线、面、体．【分析】（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．（2）如果以AB所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是8厘米，高是4厘米；如果以BC所在的直线旋转一周得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是8厘米，根据圆锥的体积公式：v=πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体．（2）以AB为轴：×3×82×4=×3×64×4=256（立方厘米）；以BC为轴：×3×42×8=×3×16×8=128（立方厘米）．答：以AB为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以BC为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米．故答案为：3．20．计算：（1）3x+2y﹣5x﹣y（2）a+（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）（3）（5mn﹣2m+3n）+（﹣7m﹣7mn）（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）【考点】整式的加减．【分析】（1）根据合并同类项法则即可求出答案．（2）﹣﹣（4）根据去括号法则和合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣2x+y（2）原式=a+5a﹣3b﹣a+2b=5a﹣b（3）原式=5mn﹣2m+3n﹣7m﹣7mn=﹣2mn﹣9m+3n（4）原式=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣2421．一辆货车从某超市出发，向西走3千米到达A点，继续向西走1.5千米到达B点，然后回头向东走9.5千米到达C点，最后回到超市．（1）以超市为原点O，向东为正，以一个单位长度表示1千米，在数轴上画出表示上述各点的位置；（2）计算出点A到点C之间的距离；（3）求出货车这趟一共走了多少千米？【考点】数轴．【分析】（1）根据题意可以画出相应的数轴；（2）根据第一问画出的数轴，由两点间的距离公式可以求出点A到点C之间的距离；（3）根据题意可以求出货车一共行驶了多少千米．【解答】解：（1）如图所示：（2）4.5﹣（﹣4.5）=9（千米）．故点A到点C之间的距离是9千米；（3）3+1.5+9.5+4.5=18.5（千米）．故货车这趟一共走了18.5千米．22．先化简，再求值：（1）3a2﹣（2a2+5a﹣1）﹣（3a+1），其中a=2（2）x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y，其中x=11，y=﹣6．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可化简，将a的值代入化简后的代数式计算可得；（2）合并同类项即可化简，再将x、y的值代入求值即可．【解答】解：（1）原式=3a2﹣2a2﹣5a+1﹣3a﹣1=a2﹣8a，当a=2时，原式=4﹣16=﹣12；（2）原式=﹣xy，当x=11、y=﹣6时，原式=66．23．如图所示：（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）阴影部分的面积=长方形的面积﹣半圆的面积；（2）把各数代入求值即可．【解答】解：（1）阴影部分的面积=；（2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积==14.88．24．观察下列等式：第一等式：a1==（1﹣）；第二等式：a2==（﹣）；第三等式：a3==（﹣）；第四等式：a4==（﹣）；…问题解决：（1）按以上规律列出第6个等式：a6==（﹣）；（2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式，a n===（﹣）；（3）求a1+a2+a3+…+a2014+a2015+a2016的值．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据给定的等式依次写出第5、6个等式，由此即可得出结论；（2）分析等式各分母与a n下标之间的关系，由此即可得出第n个等式；（3）根据变化规律a n==（﹣）将代数式进行分解，再运用分式的加、减法即可求出结论．【解答】解：（1）∵a1==（1﹣），a2==（﹣），a3==（﹣），a4==（﹣），∴a5==（﹣），a6==（﹣）．故答案为：；（﹣）．（2）观察发现等式的分母为（2n ﹣1）（2n +1）、2n ﹣1以及2n +1，∴a n ==（﹣）．故答案为：；（﹣）．（3）原式=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）+（﹣），=×1﹣×，=．。
七年级数学上册 期中检测试卷2(含答案解析)
七年级数学上册期中检测试卷2（含答案解析）一、选择题（每小题2分，共16分，请把正确答案填入下面对应表格中）1．下列各数中，绝对值最大的数是( )A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．12．下列各式中不是整式的是( )A．3x B．C．D．x﹣3y3．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣（﹣2）与2 B．（﹣2）2与4 C．|﹣2|与2 D．﹣22与44．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则|m﹣n|的值是( )A．0 B．1 C．7 D．﹣15．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边6．下列根据等式基本性质变形正确的是( )A．由﹣x=y，得x=2y B．由3x﹣2=2x+2，得x=4C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣57．如图，是李明同学在求阴影部分的面积时，列出的4个式子，其中错误的是( )A．ab+（c﹣a）a B．ac+（b﹣a）a C．ab+ac﹣a2D．bc+ac﹣a28．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程( )A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2二、填空题（每小题2分，共16分）9．在一条东西走向的跑道上，设向东的方向为正方形，如果小芳向东走了8m，记作“+8m”，那么她向西走了10m，应该记作__________．10．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a 元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：__________．11．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞越，将300000用科学记数法表示为__________．12．已知x2+3x+5的值是7，则式子x2+3x﹣2的值为__________．13．若关于x的方程（2a+1）x2+5x b﹣2﹣7=0是一元一次方程，则方程ax+b=0的解是__________．14．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为__________．15．李明与王伟在玩游戏，游戏的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，其结果是__________．16．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：=__________．三、解答题（17题10分，18、19题各6分，共22分）17．（1）计算：（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]（2）计算：﹣22﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣4）2]．18．化简，求值．已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，求（ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b的值．19．解方程：=3x﹣．四、解答题（每小题8分，共24分）20．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重__________千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？21．已知多项式+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5+m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．22．关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．求m的值．五、23．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．六、列方程解应用题24．假期里，某学校组织部分学生参加社会实践活动，分乘大、小两辆车去农业科技园区体验生活，早晨6点钟出发，计划2小时到达；（1）若大车速度为80km/h，正好可以在规定时间到达，而小车速度为100km/h，如果两车同时到达，那么小车可以晚出发多少分钟？（2）若小车每小时能比大车多行30千米，且大车在规定时间到达，小车要提前30分钟到达，求大、小车速度．（3）若小车与大车同时以相同速度出发，但走了20分钟以后，发现有物品遗忘，小车准备返回取物品，若小车仍想与大车同时在规定时间到达，应提速到原来的多少倍？2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共16分，请把正确答案填入下面对应表格中）1．下列各数中，绝对值最大的数是( )A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1【考点】绝对值；有理数大小比较．【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离．2．下列各式中不是整式的是( )A．3x B．C．D．x﹣3y【考点】整式．【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3x是单项式，是整式，故A不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故B符合题意；C、是单项式，是整式，故C不符合题意；D、x﹣3y是多项式，是整式，故D不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义．3．下列各组数中，互为相反数的是( )A．﹣（﹣2）与2 B．（﹣2）2与4 C．|﹣2|与2 D．﹣22与4【考点】相反数；有理数的乘方．【分析】利用化简符号法则，绝对值的性质，有理数的乘方，以及只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，不是互为相反数，故本选项错误；B、（﹣2）2=4，不是互为相反数，故本选项错误；C、|﹣2|=2，不是互为相反数，故本选项错误；D、﹣22=﹣4，﹣4与4互为相反数，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，则|m﹣n|的值是( )A．0 B．1 C．7 D．﹣1【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义得出2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案．【解答】解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，∴m=2，∴|m﹣n|=|2﹣3|=1，故选B．【点评】本题考查了同类项的定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，是同类项．5．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在( )A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【考点】实数与数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．6．下列根据等式基本性质变形正确的是( )A．由﹣x=y，得x=2y B．由3x﹣2=2x+2，得x=4C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质1，等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，根据等式的性质2，等式的两边都乘或除以同一个不为零的整式，结果不变，可得答案．【解答】解：A、等是左边乘以﹣﹣3，右边乘以3，故A错误；B、等式的两边都加（2﹣2x），得x=4，故B正确；C、等式的两边都减2x，得x=﹣﹣3，故C错误；D、等式的两边都加5，得3x=7+5，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质1，等式的性质2．7．如图，是李明同学在求阴影部分的面积时，列出的4个式子，其中错误的是( )A．ab+（c﹣a）a B．ac+（b﹣a）a C．ab+ac﹣a2D．bc+ac﹣a2【考点】列代数式．【专题】计算题；整式．【分析】根据图形表示出阴影部分面积，化简得到结果，即可作出判断．【解答】解：根据题意得：阴影部分面积S=ab+a（c﹣a）=ac+a（b﹣a）=ab+ac﹣a2．故选D．【点评】此题考查了列代数式，正确表示出阴影部分面积是解本题的关键．8．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程( )A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】几何图形问题．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可．【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13﹣x）cm，根据等量关系：长方形的长﹣1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x﹣1=（13﹣x）+2，故选B．【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．二、填空题（每小题2分，共16分）9．在一条东西走向的跑道上，设向东的方向为正方形，如果小芳向东走了8m，记作“+8m”，那么她向西走了10m，应该记作﹣10m．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而向西运动10m应记作﹣10m．故答案为：﹣10m．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a 元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．【考点】代数式．【专题】开放型．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．11．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞越，将300000用科学记数法表示为3×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故答案为：3×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．已知x2+3x+5的值是7，则式子x2+3x﹣2的值为0．【考点】代数式求值．【分析】首先根据已知列出方程x2+3x+5=7，通过移项推出x2+3x=2，通过代入式子即可推出结果为0．【解答】解：∵x2+3x+5=7，∴x2+3x=2，∴x2+3x﹣2=2﹣2=0．故答案为0．【点评】本题主要考查代数式的求值，关键在于根据已知推出x2+3x=2．13．若关于x的方程（2a+1）x2+5x b﹣2﹣7=0是一元一次方程，则方程ax+b=0的解是x=6．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义可知2a+1=0，b﹣2=1，从而得到a、b的值，然后将a、b的值代入方程ax+b=0求解即可．【解答】解：∵关于x的方程（2a+1）x2+5x b﹣2﹣7=0是一元一次方程，∴2a+1=0，b﹣2=1．解得：a=﹣，b=3．将a=﹣，b=3代入ax+b=0得：﹣x+3=0．解得x=6．故答案为：x=6．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义得到2a+1=0，b﹣2=1是解题的关键．14．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为4．【考点】整式的加减．【分析】先把两式相加，合并同类项得5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，不含二次项，即2m﹣8=0，即可得m的值．【解答】解：据题意两多项式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，∵相加后结果不含二次项，∴当2m﹣8=0时不含二次项，即m=4．【点评】本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点．15．李明与王伟在玩游戏，游戏的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，其结果是8．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：原式=2×（﹣5）﹣3×（﹣6）=﹣10+18=8．故答案为：8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得：=1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、解答题（17题10分，18、19题各6分，共22分）17．（1）计算：（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]（2）计算：﹣22﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣4）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可．【解答】解：（1）原式=16×（﹣﹣）=﹣12﹣10=﹣22；（2）原式=﹣4﹣××（﹣14）=﹣4+=﹣1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简，求值．已知：（a+2）2+|b﹣3|=0，求（ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b的值．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2+2﹣2a2b=ab2+5a2b﹣1，∵（a+2）2+|b﹣3|=0，∴a+2=0，b﹣3=0，即a=﹣2，b=3，则原式=﹣42+60﹣1=17．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：=3x﹣．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得2（2x﹣1）﹣2×6=18x﹣3（x+4），去括号得4x﹣2﹣12=18x﹣3x﹣12，移项得4x﹣18x+3x=2+12﹣12，合并同类项得﹣11x=2，系数化成1得x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题8分，共24分）20．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重﹣0.5千克；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案；（2）根据有理数的加法运算，可得答案；（3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案．【解答】解：（1）∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|=|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，∴﹣0.5的最接近标准．故答案为：﹣0.5千克；（2）由题意，得1.5+（﹣3）+2+（﹣0.5）+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克）．答：与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；（3）由题意，得（25×8﹣5.5）×2.6=194.5×2.6=505.7（元）．答：出售这8筐白菜可卖505.7元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了绝对值的意义，有理数的加法运算．21．已知多项式+2xy2﹣4x3+1是六次四项式，单项式26x2n y5+m的次数与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．【考点】多项式；单项式．【分析】利用多项式与单项式的次数与系数的确定方法得出关于m与n的等式进而得出答案．【解答】解：由于多项式是六次四项式，所以m+1+2=6，解得：m=3，单项式26x2n y5﹣m应为26x2n y2，由题意可知：2n+2=6，解得：n=2，所以（﹣m）3+2n=（﹣3）3+2×2=﹣23．【点评】此题主要考查了多项式与单项式的次数，正确得出m，n的值是解题关键．22．关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．求m的值．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】将m看做已知数分别表示出两方程的解，根据互为相反数两数之和为0列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【解答】解：x﹣2m=﹣3x+4，移项合并得：4x=2m+4，解得：x=m+1，根据题意得：m+1+2﹣m=0，解得：m=6．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．五、23．小华在课外书中看到这样一道题：计算：（）+（）．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．【考点】有理数的除法．【分析】（1）根据倒数的定义可知：（）与（）互为倒数；（2）利用乘法的分配律可求得（）的值；（3）根据倒数的定义求解即可；（4）最后利用加法法则求解即可．【解答】解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（）=（）×36=9+3﹣14﹣1=﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以（）=﹣；（4）根据以上分析，可知原式==﹣3．【点评】本题主要考查的是有理数的乘除运算，发现（）与（）互为倒数是解题的关键．六、列方程解应用题24．假期里，某学校组织部分学生参加社会实践活动，分乘大、小两辆车去农业科技园区体验生活，早晨6点钟出发，计划2小时到达；（1）若大车速度为80km/h，正好可以在规定时间到达，而小车速度为100km/h，如果两车同时到达，那么小车可以晚出发多少分钟？（2）若小车每小时能比大车多行30千米，且大车在规定时间到达，小车要提前30分钟到达，求大、小车速度．（3）若小车与大车同时以相同速度出发，但走了20分钟以后，发现有物品遗忘，小车准备返回取物品，若小车仍想与大车同时在规定时间到达，应提速到原来的多少倍？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】（1）计算出小车需要的时间，然后可得出可以晚出发的时间；（2）设大车速度为每小时x千米，则小车速度为每小时（x+30）千米，根据小车要提前30分钟到达，可得出方程，解出即可．（3）设原速度为a，小车提速到原来的m倍，根据仍按时到达可得出方程，解出即可．【解答】解：（1）总路程=80×2=160km，小车需要的时间为：=1.6（小时），故小车可以晚出发0.4小时，即24分钟，（2）设大车速度为每小时x千米，则2x=1.5（x+30），解得x=90，即大车速度为每小时90千米，小车速度为每小时120千米．（3）设原速度为a，小车提速到原来的m倍，根据题意得：a+2a=（2﹣）ma，解得：m=1.4，答：应提速到原来的1.4倍．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于行程问题，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想解答．。
人教版七年级数学上册期中考试卷(附带答案)
人教版七年级数学上册期中考试卷(附带答案)（满分：150分时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一.单选题。
（每小题4分，共10题，共40分）1.﹣2023的绝对值是（）A.﹣12023B.﹣2023 C.12023D.20232.北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价值。
如图所示，关于它的三视图，下列说法正确的是（）A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同（第2题图）（第5题图）（第7题图）3.在数﹣2，﹣3.14156，﹣13，﹣5%，﹣6.3，2023，200%，0，﹣0.01001中，负分数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个4.风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（）A.0.358X105B.35.8X103C.3.58X105D.3.58X1045.如图，小红把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（）A.圆形B.长方形C.三角形D.椭圆6.下面的说法中，正确的是（）A.x +3是多项式B.(﹣2)3中底数是2C.3ab35的系数是3 D.单项式﹣ab2的次数是2次7.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与"就"字相对的面上的字是（）A.知B.是C.力D.量8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.a+b>0B.a－b>0C.ab>0D.ab<0（第8题图）（第9题图）9．将两边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1－C 2的值（ ）A.0B.a －bC.2a －2bD.2b －2a10.已知：m=|a+b |c +2|b+c |a +3|c+a |b ，且abc >0，a+b+c=0．则m 共有x 个不同的值，若在这些不同的m 值中，最大的值为y ，则x+y=（ ）A.4B.3C.2D.1第II 卷 （非选择题 共110分）二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作"+50元",那么亏损30元，记作 元.12.《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去、逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为 .13.若（m+1）2+|n －2|=0，则m n = .14.若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱长为 cm.15."整体思想"是中学数学解题中重要的思想方法，在多项式的求值中应用极为广泛．若3a 2－a －2=0，则﹣6a 2+2a+3值为 ﹣ .16.将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1.在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2023次变换后，骰子朝上一面的点数是 .三．解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．18.（本小题满分6分）在数轴上表示下列各数：0，﹣4.5，312，﹣2，+7，113．并用"<"号把各数连接起来．19.（本小题满分12分）计算：(1)5+(﹣6)﹣(﹣3) (2)﹣58×(﹣4)÷(﹣52)(3)(﹣16+34－112)×(﹣24) (4)﹣14+(﹣2)3÷4×[5－(－3)3]20.（本小题满分6分）一个几何体的三种视图如图所示．(1)这个几何体的名称是 .(2)求这个几何体的体积．（结果保留π)21.（本小题满分6分）化简：(1)x2+5y－4x2－y－1 (2)7a+3(a－3b)－(b+3a)22.（本小题满分8分）山东是红富士苹果的主要产地，现有30箱红富士苹果，以每箱25kg 为标准，其中重量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：(1)30箱红富士苹果中，最重的一箱比最轻的一箱多kg.(2)与标准重量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的重量为多少？(3)若红富士苹果每千克售价6元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱？23.（本小题满分8分）如图，某居民小区有一块长为a，宽为2b的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b的扇形花台，其余部分铺设草坪．(1)草坪（阴影部分）的周长为，面积为.（结果用含有a，b，π的式子表示）(2)如果铺设草坪的费用为每平方米50元．当a=6米，b=2米，π取3时，铺设草坪共需多少元？24.（本小题满分10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式：(1)当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(2)当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人.(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌？为什么？25.（本小题满分12分）阅读材料，回答问题．材料一：因为23=2×2×2，22=2×2，所以23×22=(2×2×2)×(2×2)=25.材料二：求31+32+33+34+35+36的值.解：设S=31+32+33+34+35+36①则3S=32+33+34+35+36+37②用②－①得，3S －S=(32+33+34+35+36+37)－(31+32+33+34+35+36)=37－3所以2S=37－3，即S=37－32 所以31+32+33+34+35+36=37－32这种方法我们称为"错位相减法".(1)填空：5×58=5（ ），a 2·a 5=a （ ）.(2)"棋盘摆米"是一个著名的数学故事：阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说："我只要在棋盘上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格放四粒，第四格放八粒…按这个方法放满整个棋盘就行"国王以为要不了多少粮食，就随口答应了．①国际象棋共有64个格子，则在第64格中应放 粒米．（用幂表示）②设国王输给阿基米德的总米粒数为S ，求S.26.（本小题满分12分）如图，已知数轴点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=22.(1)写出数轴上点B 表示的数.(2)|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x －3|的几何意义是数轴上表示有理数x 的点与表示有理数3的点之间的距离．试探究：①若|x －8|=3，则x= .②动点P 从O 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0）秒．求当t 为多少秒时，A ，P 两点之间的距离为2?(3）动点P ，Q 分别从O ，B 两点，同时出发，点P 以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q 点以P 点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(1>0）秒．求当t 为多少秒时，P ，Q 之间的距离为4?答案解析一.单选题。
初中数学七年级上期中经典测试题(含答案解析)(2)
一、选择题1．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．861B ．863C ．865D ．8672．下列方程变形正确的是（ ） A ．由25x +=，得52x =+ B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =--3．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补D ．∠AOE 和∠BOC 互补6．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x=y ，则x-5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若23a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ） A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元8．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 9．已知整数01234,,,,,a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010-10．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．将方程247236x x ---=去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7 C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7)D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣712．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤13．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c14．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-15．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④二、填空题16．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．17．23-的相反数是______． 18．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．19．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）20．一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.21．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.22．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．23．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____. 24．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______． 25．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______. 三、解答题26．在数轴上有点A ，B ，C ，它们表示的数分别为a ，b ，c ，且满足：()24980a b c -+-++=；A ，B ，C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：1A V =（单位/秒），2B V =（单位/秒），3C V =（单位/秒）． （1）求a ，b ，c 的值；（2）运动时间t等于多少时，B点与A点、C点的距离相等？27．先化简，再求值 [（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=-1．28．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．29．计算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×1 2 ;(2)6×11 -32⎛⎫⎪⎝⎭-32÷(-12).30．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 C B B A D B C A D B D D C B B二、填空题16．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：117．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是18．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第19．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类20．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元21．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有11222．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y23．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－8824．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想25．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．17．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23的相反数是2318．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为202036731，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．∵202036731，∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674=2696．故答案为：2696．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．19．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．20．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元解析：5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答．详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=5．故R的值为5cm．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度不大．【详解】请在此输入详解！21．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．∴第10个图形有112－1=120个小五角星．22．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：20=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y）=40+64-40=64（cm）考点：代数式的应用．23．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－88解析：－8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为－8、8.24．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想解析：2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6．点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．25．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1解析：45︒【解析】【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，依题意得：90°-x=13（180°-x），解得x=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．三、解答题26．（1）a=4，b=9，c=﹣8；（2）6t=．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得关于a、b、c的方程，解方程即得答案；（2）先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出B点与A点、C点的距离，进而可得关于t的方程，解方程即可求出结果．【详解】解：（1）根据题意，得：a－4=0，b－9=0，c+8=0，解得a=4，b=9，c=﹣8；（2）运动t 秒时，A 、B 、C 三点运动的路程分别为：t 、2t 、3t ， 此时，B 点与A 点的距离为：2945t t t -+-=+，B 点与C 点的距离为：()239817t t t -+--=-，由题意，得：517t t +=-，所以517t t +=-，解得：6t =；或()517t t +=--，此时t 的值不存在． 所以当6t =时，B 点与A 点、C 点的距离相等． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的知识，属于常考题型，正确理解题意、准确用含t 的关系式表示B 点与A 点、C 点的距离是解题的关键．27．xy -，10．【解析】 【分析】利用去括号、合并同类项和整式的除法运算法则进行化简，然后将x 、y 的值代入即可解答． 【详解】解：[（xy+2）（xy-2）-2x 2y 2+4]÷xy ， = [x 2y 2-4-2x 2y 2+4] ÷xy =- x 2y 2 ÷xy=- xy当x=10，y=-1时，- xy=-10×（-1）=10． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解答本题的关键．28．∠BOD=22.5°． 【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可. 【试题解析】设∠BOD=x ，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x ， 因为 OD 平分∠AOC ，所以∠D OC=∠AOD=90°-x ， 所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ， 因为∠BOC=2∠BOD ，所以90°-2x=2x ，解得：x =22.5°． 即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.29．(1)5；（2）-14. 【解析】【分析】 （1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．【详解】(1)原式＝－1＋2+16×12⎛⎫⎪⎝⎭×12 ＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×13－6×12+9×112⎛⎫⎪⎝⎭ ＝2－3＋34 ＝－14. 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．30．-x 2+y 2，3．【解析】【分析】先将原式去括号，合并同类项化简成2x 2﹣2y 2﹣3x+3y ，再将x ，y 的值代入计算即可.【详解】原式=2x 2﹣2y 2﹣3x 2y 2﹣3x+3x 2y 2+3y=2x 2﹣2y 2﹣3x+3y ，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．。
2022-2023学年度七年级数学(沪科版)上册期中检测卷二
2022-2023学年度七年级数学（沪科版）上册期中检测卷二（提升卷）说明：本试题共八大题23小题，满分150分，答题时间120min 。
第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．在有理数3、12、4-、0中，最小的数是 （ ）A ．3B ．12C ．4-D ．02．2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（ ） A ．60.410⨯ B ．6410⨯ C ．50.410⨯ D ．5410⨯ 3．下列运算正确的是（ ）A ．23a a a +=B ．22()ab ab =C ．532a a a ÷=D ．()325a a =4．如图，数轴上两点A 、B 分别表示有理数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ．a <b < - b < - aB ．a < - b <b < - aC ．- a < - b <b <aD ．- a <b < - b <a5．在整式25x +，243x y -，0，π，234x-，5a 中，单项式有( )个 A ．3 B ．4 C ．5 D ．66．一件工艺品的价格经过两次10%的调价（上调、下调各一次）以后，下列说法正确的是（ ）A ．一次上调10%，一次下调10%，不论先后，价格都比原价低B ．一次上调10%，一次下调10%，不论先后，价格都不变C ．只有先下调10%，再上调10%，价格才比原价低D ．只有先上调10%，再下调10%，价格才比原价低7．如果方程213x x -=的解也是方程203a x--=的解，那么a 是（ ） A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 8．计算()()()23202111+1++1-+---的值，结果正确的是（ ）A ．1B ．1-C ．0D ．1-或0 9．如果7a =，5b =，若a b <，则a b -=（ ） A ．2- B ．12- C ．2-或12- D ．2和1210．桌面上有一个正方体，每个面均有一个不同的编号（1，2，3，…，6），且每组相对面上的编号和为7．将其按顺时针方向滚动（如图），每滚动90︒算一次，则滚动第2022次后，正方体朝下一面的数字是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．2第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．若22m n x y --与423m n x y +是同类项，则3m n -的平方根是____________．12．截止北京时间2021年12月20日全球累计确诊新冠肺炎病例约为274950000例，将这个数精确到十万位为__例．13．如果,m n 是两个不相等的实数，且满足223,3m m n n -=-=，那么代数式2222022n mn m -++=___．14．进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号‘⨯’ ，通常将乘号写作‘• ’或者省略不写”.其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“—”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，根据以上书写要求，将代数式2(4)4ac b ⨯-÷简写为__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．计算题 (1)()20202211π 3.1423-⎛⎫-+---- ⎪⎝⎭(2)2202020222021⨯-16．化简：（1）﹣4x 2+3x +6x 2﹣2x +2 （2）3（a 2﹣2ab ）﹣（﹣5ab +3a 2﹣1）四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．解下列方程 (1)107145x x +=- (2)21101211364x x x --+-=-18．若230x y -++=，并且2x -和5z -和为3，计算：x ，y ，z ，x y 的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．观察下面算式，解答问题：221313422+⎛⎫+=== ⎪⎝⎭2215135932+⎛⎫++=== ⎪⎝⎭2219135792552+⎛⎫++++=== ⎪⎝⎭……（1）请求出1+ 3 + 5+ 7 + 9 + 11的结果为 ； 请求出1+ 3 + 5 + 7 + 9 +⋅⋅⋅+ 29 的结果为 ；（2）若n 表示正整数，请用含 n 的代数式表示1+ 3 + 5 + 7 + 9 +⋅⋅⋅+ (2n -1) + (2n +1) 的值为（3）请用上述规律计算： 41+ 43+ 45+⋅⋅⋅+ 77 + 79 的值（要求写出详细解答过程）．20．若“三角”表示运算+a b c -，“方框”表示运算++x y z w -．请根据以上式子，回答下列问题．(1)的值是______；(2)的值是______；(3)求：表示的运算，并计算结果．六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）21．在数轴上的24x x ++-几何意义是：表示有理数x 的点到2-及到4的距离之和，所以当24x -≤≤时，它的最小值为6． 阅读下面的材料：我们知道，在数轴上，||a 表示有理数a 对应的点到原点的距离，同样的道理，|2|a -表示有理数a 对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，|52|3-=，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．请根据上面的材料解答下列问题：(1)数轴上有理数9-对应的点到有理数3对应的点的距离是_______； (2)|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数_______对应的点的距离；如果|5|2-=a ，那么有理数a 的值是_______；(3)如果|1||6|7-+-=a a ，那么有理数a 的值是_______．(4)代数式|1||6|-+-a a 的最小值是_________，此时有理数a 可取的整数值有______个．七、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）22．某博物馆的票价是：成人票60元，学生票30元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折），某班在4位老师带领下去博物馆，学生人数为x 人．(1)如果学生人数大于35人，该班买票至少应付______元．（用含x 的代数式表示）(2)如果学生人数小于32人，该班买票至少应付______元．（用含x 的代数式表示）(3)如果学生人数为35人，该班买票至少应付多少元？八、（本大题共1小题，每小题14分，共14分）23．如图，AB 和CD 是数轴上的两条线段，线段AB 的长度为1个单位长度，线段CD 的长度为2个单位长度，B ，C 之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等．分别以AB ，CD 为边作正方形ABEF ，正方形CDGH ．(1)直接写出：B 表示的数为______，D 表示的数为______；(2)P ，Q 是数轴上的动点，点P 从B 出发，以每秒1个单位长度的速度向C 运动，点Q 从C 出发，向B 运动，P ，Q 相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，分别到达B ，C 点后立即返回，第二次相遇时P ，Q 两点同时停止运动．已知第一次相遇时，点P 到点C 的距离比点P 到点B 的距离多两个单位长度，求P ，Q 第二次相遇时，点P 所表示的数． (3)将AB 和CD 较近的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF 和正方形CDGH 之间的最小距离，将AB 和CD 较远的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF 和正方形CDGH 之间的最大距离．例如图中正方形ABEF 和正方形CDGH 之间的最小距离即B ，C 之间的距离，最大距离即A ，D 之间的距离．若正方形ABEF 以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，正方形CDGH 以每秒2个单位长度的速度向数轴的负方向运动．设运动时间为t 秒，当这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍时，请直接写出t 的值．参考答案：11．±12．82.75010⨯ 13．2033 14．244ac b -15． （1）解：原式=1+912---=94- =5；（2）解：原式()()2=202112021+12021--22=202112021--=1-．16．解：（1）原式＝（-4+6）x 2+（3﹣2）x +2 ＝2x 2+x +2．（2）原式＝3a 2﹣6ab +5ab ﹣3a 2+1 ＝﹣ab +1． 17． （1）解：107145x x +=-，101457x x -=--， 412x -=-，=3x ．（2） 解：21101211364x x x --+-=-，()()()421210132112x x x ---=+-，842026312x x x --+=+-， 820631242x x x --=-+-， 187x -=-，718x =． 18．解：∵2++3=0x y -，20x -≥，+30y ≥， ∵2=0x -，30y +=， ∵2=0x -，30y +=， ∵=2=3x y -，， ∵()2=3=9x y -， ∵2x -和5z -和为3， ∵2+5=3x z --， ∵5=3z -， ∵5=?3z -， ∵=8z 或=2z ．19．解：（1）1+3+5+7+9+11＝62＝36，1+3+5+7+9+⋅⋅⋅+29＝152＝225． 故答案为36，225．（2）1+3+5+7+9+…+（2n ﹣1）+（2n +1）＝（1212n ++）＝（n +1）2． 故答案为（n +1）2．（3）41+43+45+⋅⋅⋅+77+79＝（1+3+5+…+777+79）﹣（1+3+5+…+39） ＝402﹣202 ＝1600﹣400 ＝1200． 20． （1）根据题目已给出的例子可得，()=13+5--135=++ =9，故答案为：9； （2）根据题目已给出的例子可得，()=24+8+6--2864=+++=20，故答案为：20； （3）根据题目已给出的例子可得，()()111=+?23+3+6426----⎛⎫⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭()111=+?26426---⎛⎫⎪⎝⎭()111=+?8426--⎛⎫⎪⎝⎭111=8?+8?8?426-- 4=2+43-- 4=23-2=3． 21． （1）解：由题意得，|93|12--=， 故答案为：12． （2）|5|-a 表示有理数a 对应的点与有理数5对应的点的距离；|5|2-=a ，表示到5所对应的点距离为2的点，即为：3或7．故答案为：5；3或7． （3）|1||6|7-+-=a a ，表示：a 对应的点到1的距离与到6的距离的和为7，如图，当16a ≤≤时，|1||6|5,a a -+-=∵a 对应的点在1对应的点的左边，或在6对应的点的右边， 从数轴上观察得出a 的值为：0或7， 故答案为：0或7． （4）如图，代数式|1||6|-+-a a 表示的是a 对应的点到1的距离与到6的距离的和， 最小值为1到6的距离，最小值为5， 符合条件的整数值在1到6之间，共6个． 故答案为：5，6 22． （1）如果学生人数大于35人，该班买票至少应付0.9（30x +60×4）=（27x +216）元． 故答案为：（27x +216）； （2）如果学生人数小于32人，该班买票至少应付30x +60×4＝（30x +240）元． 故答案为：（30x +240）． （3）30×35+240＝1290（元），0.9×（30×36+60×4）＝1188（元），1290元＞1188元，故该班买票至少应付1188元．23．（1）解：根据题意，OB=OC=12BC=3，∵B表示的数为3-，C表示的数为3，∵线段CD的长度为2个单位长度，∵D表示的数为5，故答案为：3-，5；（2）解：设第一次相遇时，点P所表示的数为x，则BP=x+3，CP=3-x，根据题意得：3-x=2(x+3)，解得：x=-1，此时点P所表示的数为-1，P所走的路程为-1+3=2(个单位)，时间为2÷1=2(秒)，Q所走的路程为1+3=4，则Q的速度为4÷2=2(个单位/秒)，设第二次相遇时，点P所表示的数为y，则BP=y+3，CP=3-y，P所走的路程为y+3+(-1+3)= y+5，Q所走的路程为3-y +(1+3)= 7-y，P的速度为1+1=2(个单位/秒)，Q的速度为2+1=3(个单位/秒)，根据题意得：+57=23y y-，解得：y=15 -，此时点P所表示的数为15 -；（3）解：设运动时间为t秒，则点B所表示的数为t-3，点A所表示的数为t-4，点C所表示的数为3-2t，点D所表示的数为5-2t，∵当两个正方形相遇前，最小距离CB=3-2t-(t-3)=6-3t，最大距离DA=5-2t-(t-4)=9-3t，根据题意得：9-3t=2(6-3t)，解得：t=1；∵当点B在CD之间时，最小距离BC= t-3-(3-2t)=3t-6，最大距离DA=5-2t-(t-4)=9-3t，根据题意得：9-3t=2(3t-6)，解得：t=73；∵当点A、B都在CD之间时，此时AC=BD=12，根据题意得：t-4-(3-2t)=12，解得：t=52；∵当点A在CD之间时，最小距离DA=5-2t-(t-4)=9-3t，最大距离BC= t-3-(3-2t)=3t-6，根据题意得：3t-6=2(9-3t)，解得：t=83；∵当两个正方形相遇离开后，最小距离AD= t-4-(5-2t)=3t-9，最大距离BC= t-3-(3-2t)=3t-6，根据题意得：3t-6=2(3t-9)，解得：t=4；综上，t的值为1秒或73秒或52秒或83秒或4秒．。
七年级数学上期中测试题2
七年级数学上期中测试题2一．选择题（共18小题）1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．﹣a＞b D．|a|＜|b| 2. 图中长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分（）A．面积相等，周长也相等B．面积不相等，周长也不相等C．面积相等，周长不相等D．面积不相等，周长相等3．将﹣5﹣（+6）﹣（﹣3）+（﹣8）写成省略括号和加号的和的形式，正确的是（）A．﹣5﹣6+3﹣8 B．﹣5﹣6+3+8 C．﹣5﹣6﹣3﹣8 D．﹣5+6﹣3+84．据统计，今年“五一”小长假期间，近70000人次游览了自贡中华彩灯大世界．70000用科学记数法表示为（）A．0.7×105B．7×104C．7×105D．0.7×104 5．如果2x﹣y＝3，那么代数式4﹣2x+y的值为（）A ．﹣1B ．4C ．﹣4D ．16．若|x +3|＝4，则x 在数轴上表示的数是（ ） A ．﹣7B ．﹣7和1C ．1D ．﹣1和77．合肥市某中学计划在2024年冬至来临之前，带领七年级学生组织包饺子比赛．七（1）班学生若每组8人，分了m 组，余下4人；若每组12人可少分一组，且最后一组人数不满，则每组12人时不满的那一组人数为（ ） A ．28﹣4mB ．12﹣4mC ．16﹣4mD ．20﹣4m8．下面四个整式中，表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．x （x +3）+2xB ．（x +3）（x +2）﹣6C ．3（x +2）+x 2D ．x 2+5x9．若关于a ，b 的多项式a 2+3mab 与﹣6ab +b 2的和不含ab 的项，则m 值为（ ） A ．2B ．﹣6C ．﹣2D ．010．单项式−12a 2n−1b 4与3ab 8m 是同类项，则（ ）A ．m ＝2，n ＝1B ．m =12，n ＝1 C ．m =12，n ＝0 D ．m ＝2，n ＝0二．填空题（共10小题）1.如果一个数的倒数是6，那么这个数的相反数是．(c+ 2．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则5ab−20242025d)=．3．若（x+1）2+|y﹣2024|＝0，则2024﹣x y＝．4. 当x＝1时，整式px3+qx+1的值为2025，则当x＝﹣1时，整式px3+qx+1的值为．5．关于x，y的代数式axy﹣3x2+2xy+bx2+y中不含二次项，则（a+b）2024＝．6．如果代数式2a2﹣3b+8的值为1，那么代数式4a2﹣6b的值等于．7.多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为．8．用代数式表示：“a的2倍与3的倒数的差”是．9．已知m+2mn＝n+2a﹣1，2m+mn＝5n+a，则式子m﹣3n的值为．10.若多项式x|m|+3﹣8x2+（m﹣1）x是关于x的四次三项式，则m的值为．三、计算题（1）6.35+（-0.6）+3.25+（-5.4） （2） (-60))433721-(⨯+-（3）1519189⨯（4）432116(2)3-+÷-+-四.解答题 1．化简：（1）5a ﹣2b +5a ﹣3b（2）3（2x 2+3x ﹣1）﹣（x 2+2x ﹣2）2．已知A ＝2x 2﹣xy +2x ﹣2，B ＝x 2﹣xy ﹣y ，请按要求解决以下问题： （1）求A ﹣2B ；（2）若A ﹣2B 的值与y 的取值无关，求x 的值．3．先化简，再求值：2（xy ﹣x 2y +2）+2（x 2y ﹣1）﹣xy ﹣2，其中x ＝6，y =−13．4.若关于x的多项式﹣5x3+（2m﹣1）x2+（3n﹣2）x﹣1不含二次项和一次项．（1）求m，n的值．（2）求m2+（﹣mn）．。
2024年全新七年级数学上册期中试卷及答案(人教版)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 29C. 35D. 392. 下列哪个数是偶数？A. 23B. 27C. 33D. 363. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 19B. 20C. 21D. 224. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形5. 下列哪个是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √26二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘一定是合数。
（）2. 0是偶数。
（）3. 1是等差数列的首项。
（）4. 平行四边形的对边相等。
（）5. 所有的无理数都是开方开不尽的数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的平方根是______。
2. 一个等差数列的公差是3，第5项是17，那么首项是______。
3. 下列图形中，______是轴对称图形。
4. 下列数中，______是立方数。
5. 如果a+b=12，ab=4，那么a和b的值分别是______和______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等差数列的定义。
2. 请简述平行四边形的性质。
3. 请简述无理数的概念。
4. 请简述勾股定理的内容。
5. 请简述一次函数的图像特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的前5项和是35，求这个数列的第10项。
2. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
3. 如果一个数的平方是64，那么这个数的立方是多少？4. 如果a=5，b=3，求a²+b²的值。
5. 请画出一个一次函数y=2x+1的图像。
六、分析题（每题5分，共10分）七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画出一个边长为5厘米的正方形。
2. 请用直尺和圆规画出一个半径为3厘米的圆。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个等差数列，其首项为3，公差为2，求前10项的和。
山东省济南章丘市2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题(文档版)
章丘区2024-2025学年第一学期期中考试七年级数学试题本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部分共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器．选择题部分 共40分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）1．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实二斗（增加2斗）记为+2斗，那么损实5斗（减少5斗）记为（ ）A ．+5斗B ．﹣5斗C ．+3斗D ．﹣3斗2．下列长方体、圆柱体和圆锥体木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．2024年6月4日嫦娥六号完成世界首次从月球背面采样盒起飞，这趟往返76万公里的旅途中，是轨道器，着陆器，上升器，返回器，四器分工协作，完成了极其复杂，极具挑战的任务．“760000”用科学记数法表示正确的是（ ）A ．7.6×106B ．76×106C ．7.6×105D ．76×1054. 下列数，﹣21，25%，3.1415926，0，-，﹣|﹣10|，|﹣6|中，负有理数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．2个5．下列计算中，正确的是 A ．B ．C ．D ．6. 小轩制作了一个正方体灯笼，六个面上写有“祝福祖国万岁”，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“福”字相对的字是（ ）4π-3.0 ()6410a b ab +=2242734x y x y x y -=22770a b ba -=2248816x x x +=A ．祖B ．国C ．万D ．岁7．下列判断中正确的是（ ）A ．3a 2bc 与b 2ca 2是同类项 B．是整式C ．单项式﹣2π2xyz 2的系数为﹣2π D ．多项式a 4﹣2a 2b 2c+b 4是四次三项式8．有理数a ，b ，c 的位置如图所示，则下列各式：①ab ＜0 ②b ﹣a +c ＞0 ③ ④|a ﹣b |﹣|c +a |+|b ﹣c |＝-2a ，其中正确的有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．49.新定义：符号“”表示一种新运算，它对一些数的运算结果如下：运算（一，，，（1），（2），运算（二，，，，利用以上规律计算：（ ）；A. -4049 B. 4049 C. 0 D. -110．如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2024个图中共有正方形的个数为（ ）.A ．2024B ．6070 C.2022 D.606952n m 1=++cc b b a a f ):(2)213f -=--=-(1)112f -=--=-(0)011f =-=-f 110=-=f 211=-=⋯1):(33f -=-1()22f -=-1(22f =1()33f =⋯1(2024)(2025f f ---=章丘区2024-2025学年第一学期期中考试七年级数学非选择题部分 共110分二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．如果 12．如图，将一刻度尺放在数轴上．若刻度尺上0cm 和5cm 对应数轴上的点表示的数分别为﹣3和2，则刻度尺上7cm 对应数轴上的点表示的数是 ．13. 已知单项式与单项式的和仍为单项式，则 14．已知，则= 15．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，如图所示的运算程序中，若开始输入x 的值为3，则第2024次输出的结果是（ ）三．解答题（本大题共10小题，共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分7分）（1）把数1，﹣2，0，+（﹣1），|﹣5|，表示在下面的数轴上．（2）比较这六个数的大小，并用“＞”连接．=+<==b ,0,5,2a ab b a 则且272m x y 685n x y -=+n m 22224x y -=23621x y --)213(--17．（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中．18．（本小题满分7分）如图是由一些相同的棱长均为1cm 的小正方体组成的几何体．（1）请在方格纸中用粗实线画出该几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图；（2）这个几何体的表面积（包括底面）为______.19．计算：（本小题满分8分）（1）﹣12024﹣|1﹣0.5|×（2）．222223[22(4)]5a b ab a b ab ab ---+-()0122=+++b a []2)3(221--⨯53(8.0)31(321422-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯-⨯20.（本小题满分8分）已知关于x ，y 的多项式A ＝2x 2+ax ﹣5y +b ，（其中a ，b 为有理数）．（1）求4A ﹣（3A +2B ）的值；（2）当x 取任意数值，A ﹣2B 的值是一个定值时，求的值．21.（本小题满分9分）随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 斤；（2）根据记录的数据可知前三天共卖出 斤；本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？（4）小明想知道销售量的变化情况，请你用表格表示出来：星期一二三四五六日销售量变化（与前一天比）325232--+-=y x bx B )52()51(B b A a ++-22.（本小题满分10分）【观察思考】【规律发现】（1）第10个图案中“△”的个数为 ；（2）第n（n为正整数）个图案中“〇”的个数为 ，”△”的个数为 ；（用含n 的式子表示）【规律应用】（3）结合上面图案中“〇”和“△”的排列方式及规律，第35个图案中共需要多少个“〇”和“△”才能组成？23.（本小题满分10分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元．现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球；乙店的优惠办法是：全部商品按定价的8.5折（8.5折即按原价的85%计算）出售．某班需购买乒乓球拍4副，乒乓球若干盒（不少于8盒）．（1）当购买乒乓球的盒数为x盒时，在甲店购买需付款 元；在乙店购买需付款 元．（用含x的代数式表示）（2）当购买乒乓球盒数为20盒时，去哪家商店购买较合算？请计算说明．（3）当购买乒乓球盒数为20盒时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并求出此时需付多少元？24．（本小题满分12分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示，单位：米）留下一个“T”型图形（阴影部分）．（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的周长；（2）若此图作为某施工图，“T”型图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．请用含x，y的代数式表示材料所需的造价．（3）当x＝5，y＝7，工人4人（每人每天150元）工作3天，请你计算这次施工的总费用。
人教版数学七年级上册期中试卷 (2)
∴ ， ，
∴ .
所以答案为2.
【点睛】本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
15．30
【分析】根据a★b＝ ，用﹣6与5的积除以它们的和，计算即可．
【详解】解：∵a★b＝ ，
∴（﹣6）★5＝ ．
故答案为：30．
【点睛的新运算是解题关键．
（1）用含a代数式分别表示该销售商今年四月份、五月份、六月份销售空调多少台？.
（2）若a=220，求六月份销售的空调总数。
23．请完成以下问题
(1)有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示，试比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c，0的大小，并用“＜”连接．
(2)有理数a、b、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为最小的正整数，求2021（m+n）+2020x3﹣2019ab的值．
【详解】解：①∵π＞3，−（＋3）＝−3
∴−π＜−（＋3）
②∵32＝9，（−2）3＝−8
9＞−8
∴32＞（−2）3，
③∵ ，
∴ ，
故答案为：＜，＞，＜．
【点睛】本题考查了实数大小的比较，明确实数大小比较的法则及乘方、绝对值等相关知识点，是解题的关键．
13．-3
【分析】根据题意首先得到：|k|﹣2＝1，解此绝对值方程，求出k的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，求解即可．
已知点A在数轴上表示的数是a，点B表示的数为b，且满足 ．
(1)a＝___，b＝___，AB＝___．（直接写出结果）
(2)如图1，点P是数轴上一点，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍（即PA＝3PB），求点P在数轴上表示的数；
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七年级数学试卷第一学期期中考试
时间：100分钟满分：100分
一起成长，相信你在小学原有的基础上又掌握了许多新的数学知识与能力，变得更加聪明了，更加懂得应用数学来解决实际问题了。
现在让我们一起走进考场，仔细思考，认真作答，成功将属于你！]
一、选择题：（每题3分，共30分，将答案直接填在下表中）
1.计算2－（－3）的结果是（）
A．－1 B．1 C．－5 D．5
2.下列各组数中，相等的一组是（）
A．(－2)4和 |－2|4 B．(－2)4和－24 C．(－2)3和 |－2|3 D．(－2)4和－(－2)
3.下列图
形中是正
方体展开
图的是（）
A． B． C． D．
4.若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）
A．0 B．1 C．－1，1 D．0，1
5.绝对值小于3的整数有个。
（）
A、7
B、6
C、5
D、2
6.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）
A、2
2
3
2
2
1
xy
y
x与 B、c
a
b
a2
25.0
5.0与 C、ab
abc3
3与 D、3
38
2
1
nm
n
m-
与
7.在(－1)2003，(－1)2004，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）
A. 6
B. 8
C. －5
D. 5
8.右图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为（）
A. 11
B. －9
C. －17
D. 21
9.如图，若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，则a、b两数的绝对值
大小关系为（）
A、︱a︱﹥︱b︱
B、︱a︱＜︱b︱
C、︱a︱＝︱b︱
D、无法确定
10．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、宣、城、六、
中”，如图是立体的三种不同摆法，则三种摆法的左侧面
上三个字分别是（）
A、爱、宣、城
B、爱、六、中
C、六、我、城
D、六、中、城
二、填空题：（每题3分，共24分）
11.如果|a-
1
2
|+|b-1|=0，那么a+b等于。
12. 一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为。
13. 1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒长米。
14.绝对值不小于3且小于5的所有整数和是。
15.
2
1
-的相反数是，绝对值是，倒数是。
16.比较下列数的大小：① 0 _____ -0.5
②
3
4
-____
4
5
-③－
3.5 3
17．上图(1)表示1张餐桌和6张椅子(
每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。
18．根据“二十四点”游戏的规则，写出运算式，使—2， 3，5，7的运算结果等于
24： 。
三.解答题（共46分）
19. 计算题 （每题4分，共16分）
)21(41)1(---
、 （2）、 ）（12
1
836524-+-⨯-
200832)1()2
1
()41(31)12(3-⨯-÷-+-
⨯-）、（ （4）
、()()y x y x x 5253-+--
20．先化简，再求值：x －2(x+2y)+3(2y －x) ，其中12=-=y x ，。
(6分)
21.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.（本题8分）
22(8分)为参加“第十五届南岸区金秋菊展”，某单位想在步行街设计一座三角形展台，要求园林工人把它的每条边上摆放上相等盆数的盆栽小菊花（如图所示的每个小圆圈表示一盆小菊花）以美化.如果每条边上摆两盆小菊花，共需要3盆小菊花；如果每条边上摆3盆小菊花，共需要6盆
小菊花；……，按此要求摆放下去： ⑴ 根据图示填写下表：
⑵
如果要在每条边上摆n 盆小菊花，那么需要小菊花的总盆数S 是
⑶ 请你帮园林工人参考一下，能否用2003盆小菊花作出符合要求的摆放？如果能，请计算出每条边上应摆小菊花的盆数；如果不能，请简要说明理由.
2
4
13
2……
23(8分)股民小万上周五以每股13元的价格买进某种股票10000股，该股票这周内与前一天相比的涨跌情况如下表（单位：元）：
2)以上周末作为o点，用折线统计图表示本周股市情况。
（3分）
点数
0.2
0.1
一二三四五星期
3)已知小万买进股票时付了3‟的手续费，卖出时需付成交额3‟的手续费和2‟的交易税，如果小万在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（3分）。