华东理工大学电工学第二章习题答案
参考答案-《电工学(第二版)习题册》-B01-4104
四、计算题 1． 解：（1）0.2T；（2）垂直导体向上；（3）0N；0.2T 2． 解：0.25T，磁场方向为垂直纸面向里
§2-4 电磁感应
一、填空题
10
1．感应电流 阻碍 相反 相同
2．愣次
e N
法拉第电磁感应
t
3．大 零 二、判断题
1．× 2．× 3．×4．×5.× 6.× 三、选择题
6
I
1
I2 A
I3
R1
R2 I6 R3
B R6
E
R5
C R4
I5
I4
根据基尔霍夫第一定律：
A 节点： I1 = I2 + I3
25= I2 +16
I2 =9A B 节点： I3 + I6 = I4
16+ I6 =12
I6 =-4A C 节点： I4 + I5 = I1
12+ I5 =25
I5 =13A 3. 解：假设电路中电流方向
周期T 2 23.14 0.02s 314
3． 解：（1）Um =110V， =314rad/s， f =50Hz， t =0.02 s，0 = 45 （2）Um = 380 2 V， = 2000 rad/s， f =1000Hz， t =1ms，0 =- 45 （3）Um = 220 2 V， =100 rad/s， f =15.9Hz， t =63.8ms，0 =145 （4）Um =110V， =314rad/s， f =50Hz， t =0.02 s，0 =145
1.答： 大小和方向都随时间按正弦规律作周期性变化的电动势（电压、电流） 称为正弦交流电。
2.答：直流电的电流方向不变化，交流电的方向会发生变化。 五、计算题
电工学第2章习题答案
解 选取C为研究对象 1、如图所示，由平衡方程得 ∑Fx=0 FAC Cos30o－FBCCos30o=0 ∑Fy=0 FAC Sin30o－F＋FBCSin30o =0 解得 FAC =FBC=F
2、许用应力为 杆AC的承载极限：
F1 σ A C A A C 1 6 0 1 0 2 1 2 .7 4 1 0
解b 使用截面法，沿截面1-1将杆分 成两段，取出右段并画出受力图（b） 用FN1表示左段对右段的作用， 由平衡方程∑Fx=0，得FN1 =F（拉）
同理，可以计算横截面2-2上的轴 力FN2，由截面2-2右段图（c）的平 衡方程Fx=0 ∑，得FN2= F（压）
同理，可以计算横截面3-3上的轴力 FN3，由截面3-3左段图（d）的平衡 方程∑Fx=0，得FN3=F（拉）
3 3
σp
1
5 10 2 d
σ p 200 M P a
得
d 9mm
综上可知
d 14m m
2- 8 如图2-41所示，齿轮与轴用平键连 接，已知轴直径d=70mm，键的尺寸 b h 20m m 12m m 100m m ，传递的力偶矩 M 2 K N m ；键材料的许用应力 τ
6 4
4 0 6 .7 8 K N
杆BC的承载极限：
F2 σ
BC
A B C 1 0 0 1 0 3 5 .5 8 1 0
6
4
3 5 5 .8 K N
由
得
FA C FB C F 3 5 5 .8 K N
F 3 5 5 .8 K N
2-6 图2-39所示结构中梁AB的变形及重量 可忽略不计。杆1为钢制圆杆，直径 d1=20mm，E1=200GPa；杆2为铜制圆杆， 直径d2=25mm，E2=100GPa。试问：(1)载 荷F加在何处，才能使梁AB受力后仍保持 水平? (2)若此时F=30kN，求两拉杆内横 截面上的正应力。
《电工学》作业答案第二章
《电工学》作业答案第二章 2-9解：变换过程如图所示，解得I 4 = 2A 。
2-10解：对结点a 列KCL 方程1230I I I对左、右边的网孔列KVL 方程1122S1S20R I R I U U 2233S2S30R I R I U U将数据代入上述方程，联立求解方程组12312230124243204432120I I I I I I I解得1231A 5A 6A I I I ，， 2-11解：对结点a 和b 列KCL 方程13S1S223S2S300I I I I I I I I对回路abca 列KVL 方程22S 11330R I U R I R I将数据代入上述方程，联立求解方程组132321362023022420I I I I I I I解得1232A 1A 2A I I I ，，2-12 解：根据两个结点电路中结点电压方程的一般形式得S1S2S3123a 12312612346V 6V 111111346U U U R R R U R R R 电流I 3可用欧姆定律求得a S333612A 3A 6U U I R2-14解：(a)电路图； (b)电压源U S 单独作用的电路； (c)电流源I S 单独作用的电路电压源U S1单独作用时，将U S2短路，电路如 (b)所示S1123123321232312318A 3.6A 6336333.6A 1.2A 6363.6A 2.4A63U I R R R R R R I I R R R I I R R电压源U S2单独作用时，将U S1短路，电路如图 (c)所示S2213213312131321315A 2A 3362332A 1A3332A 1A33U I R R R R R R I I R R R I I R RU S 和I S 共同作用时111222333 3.61A 2.6A 1.22A 0.8A 2.41A 3.4A I I I I I I I I I 2-16解：(a)I S1单独作用的电路； (b)I S2单独作用的电路； (c)U S 单独作用的电路电流源I S1单独作用时，电路如 (a)所示2S12333A 1.8A 32R I I R R电流源I S2单独作用时，电路如 (b)所示3S22325A 2A 32R I I R R电压源U S2单独作用时，电路如 (c)所示S 2315A 3A 32U I R RI S1、I S1和U S 共同作用时1.823A 6.8A I I I I2-19 解：(a) 求开路电压的电路； (b)求除源电阻的电路； (c) 戴维南等效电路求开路电压的等效电路如 (a)所示。
电工学(2)2
电工学第二章作业答案：2.1.8 在图2.15所示电路中，试求等效电阻ab R 和电流I 。
已知ab U 为16V 。
解：由电路图可知：Ω=++++=212//}12//]12//)11{[(ab R据欧姆定律有：A R U I ab ab 82160=== 由电路串并联规律及电路分流原理可知： A I I 12121210=⨯⨯⨯=2.7.8用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图2.42所示的桥式电路中的电阻1R 上的电流。
解：1.戴维宁定理：求开路电压： AB U ，等效电阻：0R求等效电动势： AB U据基尔霍夫电压方程有：220AB U I R U +-=求等效电阻：02R R =由上可知，图2.42电路可等效视为一个2V 的电压源与0R 、1R 串联的电路， 所以，A R R E I 132942101=+=+= 2.诺顿定理（等效电路略）：短路电流AB I ，等效电阻如上方法一：基尔霍夫定理：2342433440AB s s I I I I I I I I II R I R U +=⎧⎪=+⎪⎨+=⎪⎪+-=⎩方法二：叠加原理求解当电压源单独作用时，电流源视为开路：'34234234//()AB R R U I R R R R R R +=⋅+++=2.5A 当电流源单独作用时，电压源视为短路：''2AB s I I A =-=-'''0.5AB AB AB I I I A =+=其它各题具体解答方法请参考本题，注意画出戴维南诺顿定理对应的求解开路电压和短路电流的电路图，采用叠加原理时，请画出每一个电源单独作用时的电路图，任然是先列方程后运算2.7.9在图2.43中，（1）试求电流I ；（2）计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明是取用的还是发出的功率。
解：（1）应用叠加原理求解， 电压源单独作用时：A I 132501=+=电流源单独作用时：A I 3323502=+⨯= 两电流方向相反，所以A I I 2101020=-=(2)对于电压源由电流图可知流经4Ω电阻的电流为：A I 25.1451== 据基尔霍夫电流方程有：A I I I V 75.001=-=且V I 与U 方向相反，所以：W U I P V V 75.3575.0-=⨯-=-=由此可知0<V P ,所以电压源是取用功率对于电流源取外部大回路，据基尔霍夫电压方程有：V U I I U A A 19220=++=且A U 与A I 方向相同，所以：W U I P A A A 95==由此可知0>A P ,所以电压源是发出功率2.7.10解法同于2.7.8，略2.7.11电路如图2.45所示，当Ω=4R 时，A I 2=。
电工学概论习题答案第二章(下)——电工习题及答案资料文档
2-31. 用向量法求取1100sin(31430)u t =+︒与2173sin(314120)u t =+︒之和12u u u =+，并写出它们的相量表示式。
解：11003130()222U i ==+=217313120()222U ==-+=-1290U U U =+==因此，12200sin(31490)u u u t =+=+2-32. 已知某负载的电流的有效值及初相为2A 、45︒，电压的有效值及初相为100V 、45-︒，频率为50Hz ，写出它们的向量表达式，并判断该负载是什么元件，元件参数为多少？解：2452I =∠=10045U =∠-=50Z i ==- 因此，该负载是电容，元件阻抗大小为50。
2-33. 在50Hz 的单相交流电路中，若(a) 090220∠=UV 09010∠=I A ，(b) 090220∠=UV 04510∠=I A ，(c) 090220∠=U V 012010∠=I A 求三种情况下电路中的R 及X ，并写出电路阻抗Z 的复数式。
解：(a) 2202210i Z i== 因此，电路中的22R =Ω，0X =(b)Z ==因此，电路中的R =，X =(c) 11Z i ==因此，电路中的R =，11X =Ω2-34. 一个电感线圈接到20V 的直流电源时，通过电流为0.5A 。
接到50Hz 、100V 的交流电源时通过电流为1.25A ，求线圈的R 和L 。
解：20400.5R ==Ω1.25= L X ∴=又2L X f L π= 0.22L H ∴=2-35. 在R 与L 串联的交流电路中=U 220V ，=R 50Ω，=L 0.282H ，=f 50Hz ，求电路中的电流以及电压与电流间的相位差，作出相量图。
解：288.6L X L f L ωπ===Ω5088.6Z i =+设2200U =∠，则220012.2() 2.2605088.622I i i ∠==-=∠-+ 电压与电流间的相位差为60°。
电工学第二章
p = ui = Cu du dt
i ＋
u
C
－
u
的绝对值增大时，u
du dt >
0
,
p
>
0
,电容从外部输入功率，
把电能转换成了电场能。
u
的绝对值减小时，u
du dt <
0
,
p
<
0
,电容向外部输出功率，
电场能又转换成了电能。 2
t=0t=
u=0u=U
i ＋
从外部输入的电能
u
C
0
pdt
=
i=0 i=I
从外部输入的电能
0
pdt
=
0
ui
dt
=
I
0
Lidi
=
1 2 LI2
电感中储存的磁场能
WL =
1 2
LI2
—————单位为焦[耳]( J )
由于
p=
d WL dt
• 若外部不能向电感提供无穷大的功率,磁场能就不可 能发生突变。因此，电感的电流 i 不可能发生突变。
无互感存在的两电感线圈串联时,等效电感为
R iR
uR ( 0 ) = RiR ( 0 ) = ( 5 1) V = 5 V
iC ( 0 ) = IS + iL ( 0 ) = ( 5 + 1) A = 6 A
uL ( 0 ) = US－uR ( 0 ) －uC ( 0 ) = ( 5 －5 －0 ) V = 0 V
22
(2) 求稳态值
uC
(
)==[U5S－－0u－L ((－ )25－23)u]RV(
=
电工学-第二章习题答案
第二章 电路的分析方法2.1.1 在图2.01的电路中，V 6=E ，Ω=61R ，Ω=32R ，Ω=43R ，Ω=34R ，Ω=15R 。
试求3I 和4I 。
4I ↓图2.01解：图2.01电路可依次等效为图（a ）和图（b ）。
R 3R 1R(b)Ω=+×=+×=23636414114R R R R R Ω=+++×=+++×=2243)24(3)(14321432R R R R R R R A 22165=+=+=R R E IA 322363)(214323=×+=++=I R R R R IA 943263631414−=×+−=+−=I R R R I2.3.3 计算图2.12中的电流3I 。
Ω=1R A2S =图2.12解：根据电压源与电流源的等效变换，图2.12所示电路可依次等效为图（a ）和图（b ），由图（b ）可求得A 2.15.023=+=I由图（a ）可求得：A 6.02.121213=×==I IΩ=1R V22=Ω=14R(b)Ω=12R2.6.1 在图2.19中，（1）当将开关S 合在a 点时，求电流1I ，2I 和3I ；（2）当将开关S 合在b 点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流321,I I I 和 。
I图2.19I (a)I (b)解：（1）当将开关S 合在a 点时，图2.19所示电路即为图（a ），用支路电流法可得：=+=+=+12042130423231321I I I I I I I 解得：===A 25A 10A 15321I I I(2)开关S 合在b 点时，利用叠加原理图2.19所示电路可等效为图（a ）和图（b ），其中图（a ）电路中130V 和120V 两个电压源共同作用时所产生的电流已在（1）中求得，即：A 151=,I A 102=,I A 253=,I由图3（b ）可求得：A 642422202=+×+=,,I A 464241−=×+−=,,IA26422=×+=则：A 11415111=−=+=,,,I I IA 16610,222=+=+=,,I I IA 27225333=+=+=,,,I I I2.6.2 电路如图2.20（a ）所示，V 10ab ,,V 124321=====U R R R R E 。
电工第二章习题答案
I1
a
I2
I3
1
R2
d
c
R3
U S2
b 图 2.1 支路电流法
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第2章 电路的基本分析方法
2. 支路电流法求解电路的步骤 (1) 选定各支路电流的参考方向；
(2) 根据KCL对n个节点列写n-1节点电流方程； (3) 选定网孔绕行方向，对l-(n-1)个网孔列写 KVL方程； (4) 联立方程求解各支路电流。
R1
a
I 2'
IS
US
U
R2
US
R2
US I2 R1 R2
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b
(a) 完整电路
b
（b）电压源单独作用
图 2.3 叠加原理示意图
第2章 电路的基本分析方法
I1
R1
(2)Is单独作用时产生的电流
a
I2
I 1'
R1
a
I 2'
I 1"
R1
a
" I2
US
U
R I1 R2 IS R 1 R 2
1
a
1
U 例2.7电路如图 2.10所示，用戴维 南定理求电压U。 b (1)求开路电压U图 。 解： OC 2.9 戴维南定理求解例 2.4
S
R2
U OC
R2
R0
R0
U OC
I
R3
（1）开路电压
3
S
U 15 S U R 10 7 . 5 V OC 2 R R 10 10 1 2
b 2.8 图 2.8图 例 2.4 图
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第二章 正弦交流电路2.1 基本要求(1) 深入理解正弦量的特征，特别是有效值、初相位和相位差。
(2) 掌握正弦量的各种表示方法及相互关系。
(3) 掌握正弦交流电路的电压电流关系及复数形式。
(4) 掌握三种单一参数（R ，L ，C ）的电压、电流及功率关系。
(5) 能够分析计算一般的单相交流电路，熟练运用相量图和复数法。
(6) 深刻认识提高功率因数的重要性。
(7) 了解交流电路的频率特性和谐振电路。
2.2 基本内容 2.2.1 基本概念 1. 正弦量的三要素(1) 幅值（U m ，E m ，I m ）、瞬时值（u, e, i ）、有效值（U ，E ，I ）。
注：有效值与幅值的关系为：有效值2幅值=。
(2) 频率（f ）、角频率（ω）、周期（T ）。
注：三者的关系是 Tf ππω22==。
(3) 相位（ϕω+t ）、初相角（ϕ）、相位差（21ϕϕ-）。
注：相位差是同频率正弦量的相位之差。
2. 正弦量的表示方法 (1) 函数式表示法：。
)sin();sin();sin(i m e m u m t I i t E e t U u ϕωϕωϕω-=+=+= (2) 波形表示法：例如u 的波形如图2-1-1(a)所示。
(3) 相量（图）表示法：使相量的长度等于正弦量的幅值（或有效值）； 使相量和横轴正方向的夹角等于正弦量的初相角； 使相量旋转的角速度等于正弦量的角速度。
注：例。
)60sin(24,)30sin(2621V t u V t u o o +=+=ωω求?21=+u u解：因为同频率同性质的正弦量相加后仍为正弦量，故)sin(221ϕω+==+t U u u u , 只要求出U 及ϕ问题就解决了。
解1：相量图法求解如下：具体步骤为三步法（如图2-1-2所示）：第一步：画出正弦量u 1、u 2的相量12U U 、（U 1=6，U 2=4）。
第二步：在相量图上进行相量的加法，得到一个新相量U。
利用∆ABC 求出AC 的长度为9.68，即新相量U的长度。
利用∆ABC 求出α的数值为11.9，则3041.9ϕα=+= 。
第三步：把新相量U还原为正弦量u ： U→u=9.6841.9)()t V ω+以上三步总结如下：∙∙∙=+↑↓↓=+U U U u u u 2121C图2-1-2(4) 相量式（复数）表示法：使复数的模等于正弦量的幅值（或有效值）； 使复数的复角等于正弦量的初相角。
注：① 实际表示时多用有效值。
② 复数运算时，加减常用复数的代数型，乘除常用复数的极坐标型。
③ 利用复数，可以求解同频率正弦量之间的有关加减乘除．．．．问题。
解2： 复数法求解如下：具体步骤为三步法： 第一步：正弦量表示为复数（极坐标形式）：32.530611j U u +=∠=→ 47.3260422j U u +=∠=→ 第二步：复数运算，产生一个新复数U。
9.4168.947.62.747.3232.521∠=+=+++=+=j j j U U U ）（）（第三步：把新复数还原为正弦量。
）（）（ 9.41sin 268.9sin 2+=+=→t t U u U ωϕω以上三步总结如下：∙∙∙=+↑↓↓=+U U U u u u 21212.2.2 基本定律 1. 欧姆定律交流电路欧姆定律：IU Z =（有效值形式电压电流关系）。
交流电路欧姆定律的复数形式：Z=IU（复数形式电压电流关系）。
注：Z Z ϕ=∠。
2. 克希荷夫定律克希荷夫电流定律：0=∑I克希荷夫电压定律：0=∑U2.2.3 基本分析方法直流电路分析方法在交流电路中同样适用，只不过要注意元件性质的正确表达及引进复数的若干问题。
2.2.4 交流电路中的功率设电路两端电压和电路中的电流分别为：t U u m ωsin =，)sin(ϕω-=t I i m ，瞬时功率p=ui 平均功率P=)(cos 121w P P UI pdt T⋯⋯++==⎰ϕ。
无功功率Csin ()LUI Var ϕ==-∑∑Q Q Q。
视在功率SUI ==。
功率因数SP =ϕcos 2.2.5 R ，L ，C 单一参数元件的电压、电流及功率关系电阻、电感和电容（单一参数元件）中的电压、电流关系及功率关系，是分析正弦电路的理论基础。
现列表归纳如下：表2-1：单一参数交流电路中电压、电流及功率关系2.2.6 RL、RC串联电路中电压电流及功率关系RL、RC串联电路中电压电流及功率关系如表2.2所示。
表2-2：RL、RC串联电路中电压电流及功率关系注：RL、RC串联电路都存在三个三角形，即阻抗、电压及功率，而且三个三角形都是相似∆。
2.2.7 电路的谐振在含有L、C的电路中，当满足一定条件时，出现电路总电压与总电流同相位的现象，称这种状态为谐振。
谐振又分串联谐振和并联谐振两种，现比较如下：表2-3：串联谐振与并联谐振的比较2.3 重点与难点2.3.1 重点（单相交流电路的分析与计算是本章的重点）1.直流电路的定律、准则、分析方法同样适用于正弦交流电路，直流电路的解题思路同样适用于交流电路。
2. 交流电路的欧姆定律IUZ =及复数形式Z=I U 适用于一个元件，又适用于一条支路，也适用于全电路。
3. 元件（负载）的性质决定电压电流的相位差，决定有功功率和无功功率的大小。
4. RL 串联、RC 串联时，借助电路存在的三个相似三角形分析求解较为方便。
5. 不同的题目选用不同的解题方法：（1） 有的习题，用有效值公式就可以求解，再结合元件性质也可以画出相量图。
（2）有的习题，用复数法求解较为简便，求解后再画相量图也很容易。
（3）有的习题，可以用相量图法和复数法两种方法求解。
[第一种][第二种]（4） 不少题目，根据题意，估画相量图，借助相量图，逐步求之，既直观又方便。
（5） 与功率相关的问题，首先应该考虑ϕcos UI P =,ϕsin UI Q =,S=UI 。
然后再考虑P 、Q 、S 所组成的功率三角形之间的关系。
如果是多个R 、L 、C 时，可利用下面的方法求解。
1112111111211111122211122L 22C cos ......sin .......Q .......Q R R LCLL L L L L L CC C C C C C P UI P P U P I R R Q UI Q QQQ Q U I X X QQ Q U I X X S UI ϕϕ==++==⋅==-=++==⋅=++==⋅==∑∑∑∑2.3.2 难点1. 交流电路中符号繁多，但各有其物理意义。
正弦量有三种（e 、u 、i ），每种又有三个值（以电压为例，u 、U 、U m ）。
正弦量的表示法（电路中）又分相量图法和相量式法，尽管表示符号都为U，在相量图中代表有方向的线段，在相量式中代表一个复数。
在电路分析计算时，正弦量、相量、复数三者互为表示，互为转换，但并不等于。
2. 个别习题需要几个方面综合考虑方可求解。
在图2-1-3(a)中，已知电路及有关参数，f=50Hz ，u=220tV ωsin 2 。
（1）求电流表A 及功率表P 的读数，（2）S 闭合，A 为5A ，P 为1000w ，求R 及C ？解（1）S 闭合前：;LI I ='（功率表的读数）电流表的读数）)(580cos 6.013.53cos 3040tan cos cos )((4.440302201'22'w I U P A I I L =''='==⎥⎦⎤⎢⎣⎡==+=-=ϕϕ（2）S 闭合后：CL I I I += 1000cos 0.91, 24.62205P UI ϕϕ====⨯ ① 以U 为参考相量，画出LI 相量（ 4.4, 53.13I ϕ''==- ）及I 相量（I=5， 6.24=ϕ），如图2-1-3（b ）所示。
② 由⊿BAC 求出BC ，则BC=AD ，I C 可知。
③ 由⊿CAD 求出（α+24.6°），α可知。
④ 由RC 串联支路组成的电压⊿，如图2-1-3（C ）所示，画出与之相似的阻抗⊿，如图2-1-3（d ）所示，在阻抗⊿中，CCI U Z=，故R 、X C 、C 可求（具体求解见后述）。
图2-1-3(a)U图2-1-3（b ）aR图2-1-3(d)CX CZ 图2-1-3(C)2.4 例题与习题解答2.4.1. 例题例2-1：已知 ))(30sin(251A t i o +=ω ))(60sin(2102A t i o -=ω （1）求各正弦量对应的相量，并画出相量图；（2）借助相量图，求i 1 + i 2；（3）求各正弦量的相量式（复数式）； （4）借助复数求21i i -。
注：正弦量与相量之间是一一对应的关系，只能用（→）表示，而不能用等号。
解：（1）设零参考相量（只有方向，没有大小），分别画出1i 、2i 的相量21I I 、（长度用有效值），如图2-1-4所示：AB图 2-1-4（2）参阅前述利用相量图求正弦量的和（或差）的三步法思路：在△ABC 中：2222222cos(18090)51025100()11.18()o o AC AB BCAB BC AC AC I A =+-∙⨯-=+-⨯⨯⨯'=在△ADC 中：22222212 2cos() 511.1810211.1810cos cos 0.89 26.56 6025.5633.4433.44)()DC AC AD AC AD i i t A ααααϕω=+-⋅⋅=+-⨯⨯⨯===-︒=+=-︒故（3）5.233.430sin 530cos 53051j j I +=+=∠=66.85)60sin(1060cos 1060102j j I -=-+=-∠= （4）参阅前述利用相量式（复数）求解正弦量的加、减、乘、除问题的三步法思路： 56.8618.11.16.1167.0)66.85()5.233.4(21-∠=+-=--+=-j j j I I（A ） 故：。
))(56.86sin(218.1121A t i i i o-==-ω例2-2：在图2-1-5(a)中，已知电路及参数，u =311sin(314t)（V ），试求： （1）A 、V 1、V 2及V 3的读数； （2）1u 及2u 的表达式；（3）电路的P 、Q 、S ； （4）画出相量图。
40Ω79.6uF(a)RXPQS(c)(d)1u 2u C UUo9.36o9.36Z图2-1-5解：此题是RLC 串联电路，求解的方法有两种：解法一：利用交流电路电压电流关系式及电压三角形≌阻抗三角形≌功率三角形，估画相量图，如图2-1-5(b)所示，借助相量图求之。