电工基础第二章《电路的等效变换》习题
电路原理习题答案第二章 电阻电路的等效变换练习
第二章 电阻电路的等效变换“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。
由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。
等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。
等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示，已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。
若：（1）38R k =Ω；（2）处开路）33(R R ∞=；（3）处短路）33(0R R =。
试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。
解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻842R k ==Ω，则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+=分流有 mA i i i 333.86502132==== V i R u 667.666508222=⨯==（2）当∞=3R ，有03=imA R R u i s 1082100212=+=+=V i R u 80108222=⨯==（3）03=R ，有0,022==u imA R u i s 50210013===2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。
求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如题解图（a ）所示。
因此有 32332R R i R i += 32322R R i R R u s+=（2）由于1R 和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源，如题解图（b ）所示。
电路原理习题答案第二章电阻电路的等效变换练习
第二章电阻电路的等效变换等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互代换的部分）中的电压、电流和功率。
相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。
等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。
等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换” 的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示，已知。
若：（1）；（2）；（3）。
试求以上3 种情况下电压和电流。
解：（1）和为并联，其等效电阻，则总电流分流有2）当，有3），有2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。
求：（1）电压和电流；（2）若电阻增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于和来说，其余部分的电路可以用电流源等效代换，如题解图（a）所示。
因此有2）由于和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为个电流源，如题解图（b）所示。
因此当增大，对及的电流和端电压都没有影响。
但增大，上的电压增大，将影响电流源两端的电压，因为显然随的增大而增大。
注：任意电路元件与理想电流源串联，均可将其等效为理想电压源，如本题中题解图（a）和（b）o但应该注意等效是对外部电路的等效。
图（a）和图b) 中电流源两端的电压就不等于原电路中电流源两端的电压。
同时，任意电路元件与理想电压源并联，均可将其等效为理想电压源，如本题中对而言，其余部分可以等效为，如题图（c）所示。
但等效是对外部电路（如）的等效，而图（c）中上的电流则不等于原电路的电流。
2-3 电路如图所示。
（1）求；（2）当时，可近似为，此时引起的相对误差为当为的100倍、10 倍时，分别计算此相对误差。
答案第2章 电阻电路的等效变换(含答案)
第二章 电阻电路的等效变换一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) .1. 如图所示电路的等效电阻为12122R R R R +- [√]解：212122122R R UU R R U R R U U R U I -+=-+=22221-+==R R R R I UR eq.2. 当Ｒ11、Ｒ2与Ｒ3并联时等效电阻为:123123R R R R R R ++ [×].3. 两只额定电压为110V 的电灯泡串联起来总可以接到220V 的电压源上使用。
[×] 解：功率不同的不可以。
.4. 电流相等的两个元件必属串联,电压相等的两个元件必属并联。
[×].5. 由电源等效变换可知, 如图Ａ所示电路可用图Ｂ电路等效代替，其中/s s i u R =则图A 中的R i 和R L 消耗的功率与图Ｂ中R i 和R L 消耗的功率是不变的。
[×] 解：对外等效，对内不等效。
可举例说明。
.6. 一个不含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个线性电阻。
[√].7. 一个含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个电压源与一个电阻串联或一个电流源与一个电阻并联。
[√] .8.已知图示电路中Ａ、Ｂ两点电位相等，则ＡＢ支路中必然电流为零。
[×] 解：根据KVL 有： B A BA AB BA U U R I U R I E -+=+=55 5R E I BA =.9. 图示电路中, 既然ＡＢ两点电位相等, 即ＵAB =0,必有I AB =0 [×]解：A I AB 195459424=⨯+-⨯+=4Ω2ΩＩAB9AA B.10. 理想电压源不能与任何理想电流源等效。
[√] 二、选择题(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 图示电路 ＡＢ间的等效电阻为_Ｃ_AB20Ω20Ω20Ω10Ω6Ω12Ω12Ω2Ω解：二个电阻并联等效成一个电阻，另一电阻断开。
电路的等效变换例题
电路的等效变换例题电路的等效变换是电路分析中非常基础和重要的一部分，通过等效变换可以将一个电路转化为另一个等价的电路，从而方便对电路的分析和计算。
下面就针对一个典型的电路例题，详细分步骤进行阐述，让大家更好地理解电路的等效变换。
例题描述：如图所示为一个由两个电阻和一个电流源构成的串联电路，其中电流值为I，电阻值分别为R1和R2。
现在要求我们将这个电路经过等效变换，转换成一个等价的并联电路。
步骤一：分析原电路中的串联电路我们首先要将原电路中的串联电阻进行合并，得到一个总电阻R1+R2。
根据欧姆定律，求出电路中的总电流I，即：I = U / (R1 + R2)这个电路的等效电路如下图所示：[插入图片1]步骤二：应用基尔霍夫定律，计算等效电路中的电阻值根据基尔霍夫第一定律，电路中的电流总和应该等于0。
因此，在等效电路中，我们可以通过I1和I2来表示电路中的电流，并且这两个电流的和应该等于0。
因此，我们可以写出以下方程：I1 + I2 = 0根据欧姆定律，我们还可以得到以下两个方程：U = R1 x I1U = R2 x I2将这些方程进行代入，整理后就得到了等效电路中的电阻值：1/R = 1/R1 + 1/R2可以看出，这个等效电路是一个简单的并联电路，其中总电阻R可以通过R1和R2的倒数之和来计算。
步骤三：验证等效电路的有效性最后，我们需要对等效电路的有效性进行验证，也就是确保等效电路和原电路的性质是一致的。
因此，我们需要计算一下等效电路的电流和电压，确保它们和原电路的所拥有的性质是一致的。
根据欧姆定律，我们可以得到等效电路中的电流：I = U / R将U = R1 x I1 = R2 x I2的等式代入，整理后可以得到：I = I1 + I2这意味着等效电路中的总电流等于原电路中的电流，符合我们的预期。
此外，由于此时等效电路已经被转换为一个并联电路，因此我们可以很容易地计算出等效电路中的电压：U = R1 x I1 = R2 x I2这些计算结果与原电路的性质是一致的，因此我们可以认为等效电路和原电路是等价的，可以互相替换。
第2章 电路的等效变换例题
第2章电路的等效变换例题第2章电路的等效变换例题第二章电阻电路的等效变换例2－1求图2－1所示电路的等效电阻Ｒ。
2-1 例2-1电路图解对原电路作等效变形如图２－６（ｂ）所示。
可以看出电路的联接关系：R 1、R 2、R 3并联再串联R 4。
所以ａｂ端的等效电阻为R ab =R 1R 2R 3+R 4=R 1R 2R 3+R 4 R 1R 2+R 2R 3+R 3R 1例2-2 图2-2(a)所示电路中，已知u s =24V ，R 1=6Ω，R 2=5Ω，R 3=4Ω，R 4=3Ω, R 5=2Ω, R 6=1Ω。
求各支路电流。
解先进行等效化简，再求各支路电流。
（1）等效化简。
其过程如图（ｂ）～（ｅ）所示。
R 7=R 5+R 6=3ΩR 4R 7R 8==1. 5ΩR 4+R 7R 9=R 8+R 3=5. 5ΩR R 2R 910=R R =2. 62Ω又R 1+R 10=8. 62Ω（2）各支路电流。
电流参考方向如图所示。
图（ｅ）中，1=R R =2. 78 1+10u bo =i 1R 10=7. 28V 图（ｄ）中，2=R =1. 46A3=R =1. 32A也可采用分流公式计算。
图（ｄ）中，4=R +R i 3=0. 66AR i 45=R i 3=0. 66A 4+R 7 ，例2-3 ：求图2-3（ａ）所示电路中的电压u ab 。
解：ａ，ｂ端子右侧电路是一个由电阻组成的无源二端网络，利用等效变换先计算ａｂ端的等效电阻R ab ，如图2－3（d ）所示。
将接点①、②、③内的Δ联接电路用等效Y 联接电路替代，得到图（b ）所示电路。
其中4Ω⨯6ΩR 1==1. 2Ω 4Ω+6Ω+10Ω4Ω⨯10ΩR 2==2Ω 4Ω+6Ω+10Ω6Ω⨯10ΩR 3==3Ω 4Ω+6Ω+10Ω然后利用电阻串、并联等效的方法得到图（ｃ）、（ｄ）电路，计算得到R ab 12Ω⨯8Ω=1. 2Ω++24Ω= 12Ω+8Ω1. 2Ω+4. 8Ω+24Ω=30ΩV 由图（ｄ）得 u ab =5A ⨯30Ω=150另一种方法是用Δ联接电路等效替代接点①、③、④内的Y 联接电路（以接点②为Y 联接的公共点），如图2-4所示。
第2章电阻电路的等效变换习题及答案
第2章习题与解答2-1试求题2-1图所示各电路血端的等效电阻心,。
解：(a)心,=1 + 4//(2 + 6//3) = 30(b)心=4//(6//3 + 6//3) = 2C 2 —2试求题2-2图所示各电路弘〃两点间的等效电阻IQ 5G_| ------ [ ----- 1.5Q 4G(a)(b)题2—2图解:(a) 心=3 + [(8 + 4)//6 + (l + 5)]//10 = 8G(b) R ah =[(4//4 + 8)//10 + 4]//9 + 4 + l ・5 = 10C2-3试计算题2-3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻尺血oIQ 4Q3G(b)(a)题2—3图 解：(a)开关打开时心=(8 + 4)//4 = 3。
开关闭合时^,=4/74 = 20(b)开关打开时 R ah =(6 + 12)/7(6+12) = 90开关闭合时心=6//12 + 6//12 = 8。
2—4试求题2—4图(a)所示电路的电流/及题2—4图(b)所示电路的电压U 。
解：(a)从左往右流过1G 电阻的电流为I] =21/(1 + 6//12 + 3//6)二21/(l+4 + 2) = 3A 从上往下流过3 O 电阻的电流为I.= —x3 = 2A3 + 6 从上往下流过120电阻的电流为I p =—^-x3 = lA12 + 6 所以1 =【3叫2 = 1 A⑹从下往上流过6V 电压源的电流为"击莎1Q + O1V3Q 6Q(a)12Q6Q题2—4图从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A所以U = 2x2-lx2=2V2 — 5试求题2 — 5图所示各电路ab端的等效电阻R ah,其中/?] = = 1。
2Q题2-5图解：(a)如图，对原电路做厶-丫变换后，得一平衡电桥所以心,=(*+*)//(1 + 1)= *°(b)将图中的两个Y形变成△形，如图所示2.5Q5Q 白804Q 4QT50T T2Q即得所以陰=L269G2 —6计算题2 —6图所示电路中弘b两点间的等效电阻。
第二章电阻电路的等效变换习题
R12
R23
R1 R2
R3
解：等效电路如图（b）
R12 R23 R31 R
R12 R31 R 9 R1 3 R12 R23 R31 3 3
同理
R2 R3 3
第五版题2-5题解（△－Y变换）
R13
R1
R3
R41
R4
R34
解：等效电路如图（b）
（a）
（b）
同理
R1 R3 R4 R R1 R3 R13 R1 R3 3 R 27 R4
R34 R41 27
第五版题2-6
第五版题2-7图；第四版2-5
2-5 题 解
uS 1 uS 2 24 6 iS 3 mA R1 R2 12k 6k
等效变换条件
电压源模型
实际电源的两种电路模型
电流源模型 两种模型的相互等效变换
外加电压源法
单口电路的输入电阻及求法
外加电流源法 开路短路法
控制量为1法
用等效变换法分析计算电路
第四、五版题2-2图题解
（a） 解（1）：等效电路如图（a）所示
R3 i2 iS R3 R2
（2）因u2不变，R1的增大， 仅对uR1、uiS产生影响。 使uR1增大，uiS减小。
2-14 求输入电阻Rab
第五版题2-15；第四版2-13
u1
u1
R2
求图（a）的输入电阻Ri （题解）
解：外加电压u，如图(b)，有
Ri
R3
R1
u R1i1 u1 R1i1 u
u i1 i R3 u u R1 ( i ) u R3
（a）
电工电子学第二章习题答案(2)
第二章电路分析基础2-1 电路如图所示，已知US1=24V，US2=16V，IS=1A，R1=R2=8Ω，R3=4Ω。
试用支路电流法求各支路电流。
解：该题有四条支路其中一条支路是恒流源（设恒流源两端电压为U IS），应列四个方程。
有两个节点，按KCL定理可列一个节点方程： I1+I2 =I S+I3有三个网孔按KVL定理可列三个回路方程：I1R1 =U S1+U ISI2R2 =U S2+U IS I2R2+I3R3 =U S2 U IS=I3R3 解之 I1=2A I2=1A I3=2A U S=8V2-2 电路如图所示。
已知I S=2A，U S=6V，R1=R2=3Ω，R3=R4=6Ω，用叠加原理求a、b两点之间电压U ab。
解：当电压源U S单独作用时，题图变如右图：Uab1=当电流源I S单独作用时，题图变如右图Uab2=3V Uab=Uab1+Uab2=2-3 电路如图所示。
已知R1=6Ω，R2=12Ω，R3=8Ω，R4=4Ω，R5=1电路中流经R3的电流I当电流源I S单独作用时，题图变如右图)(13844434AIRRRI=⨯+=+=''I=)(211AII=+=''+'2-4 在图示电路中，当U S=24V时，Uab=8v. 试用叠加原理求U S=0时的UabIs。
解：当电压源U S单独作用时，题图变如右图)(1841243ARRUI S=+=+='解：以知U S=24V时，Uab=8v.当U S、、I S1、I S2、单独作用时题图分别变作变作下图1、图2、图3由图1可得：Uab1=)(64244VRRUS-=-=⨯；由图2可得：Uab2=)(212411VRIRRISS=⨯；由图3可得：Uab3=)(41422VRIRISS=⨯；UabIs=Uab2+Uab3=8+6=14（V）2-5 用电源等效变换法求图示电路中6Ω电阻中的电流I。
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第二章电路的等效变换
一、将一只220V、60W的灯泡和一只220V、100W的灯泡串联后接在380V电源上，试计算总电流和两只灯泡吸收的功率，以及两灯泡上的电压（假定灯泡电阻是线性的）。
二、图2—2所示电路，试分别求ab两端和cd两端的等效电阻。
已知R1=6Ω，R2=15Ω，R3=R4=5Ω。
三、题2—3图所示电路，各电阻均为6Ω，试求端口ab处的等效电阻。
四、在图2—4所示电路中，已知电阻R3消耗功率为P3=120W，求US。
五、在图2—5所示各电路的等效电阻Rab。
已知R1=R2=1Ω，R3=R4=2Ω，R5=4Ω，G1=G2=1S。
六、求图2—6所示各电路的等效电阻Rab。
图2—5
图2—6 七、求图2—7中各支路电流。
图2—7 八、求图2—8中电流源的端电压U。
图2—8
九、化简图2—9所示各电路。
(c) (d)
图2—9
十、求图2—10所示各电路的电压源模型（电压源和电阻的串联组合）和电流源模型（电流源和电阻的并联组合）。
图2—10
十一、写出图2—11所示各电路的伏安特性（U与I关系式）。
图2—11
十二、求图2—12所示电路的电流I0。
十三、试用电源模型的等效变换方法，计算图2—13所示电路2Ω电阻中的电流。
图2—13
十四、用电源等效变换法求图2—14中电压U。
十五、求图2—15所示各电路中的电压U。
图2—15
十六、求图2—16所示各电路中的U0/US。
十七、用电源等效变换法求图2—17所示电路中的电流I。