南京育英二外外国语学校初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)【6套试卷】
南京玄武区外国语学校初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)
南京玄武区外国语学校初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）初一新生入学摸底(分班)考试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________一、辩一辩（正确的在括号内打“√”、错误的在括号内打“×”）（每题2分，共10分）1. 书的总页数一定，己看的页数和未看的页数成反比例。
（）2. 一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%。
（）3. 在含盐量为20%的盐水中，盐比水少60%。
（）4. 圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的x倍（）5. 两个不同质数的乘积，它的因数有4个。
（）二、选一选（每题3分，共30分）a b c d中最大的是（）。
6. 如果75%75%75%75%1÷=÷=-=+=，那么,,,a b c dA. aB. bC. cD. d7. 一个正常新生儿的身高大约为（）。
A. 0.30米B. 9分米C. 50厘米D. 1000毫米8. 以小华家为起点，向东走为正，向西走为负，如果小华从家走了+30米，又走了-50米，这时小华所在的位置是（）米。
A. 离家东20B. 离家西20C. 离家东80D. 离家西809. 两粒完全相同的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标着1～6点，将这两个骰子同时上抛，落地后朝上的两个面上的点数之和有（）种不同的情况。
A. 12B. 11C. 13D. 3610 下面不能由左边图形通过旋转得到的图形是（）。
11. 小时家住在12楼，有一天，电梯坏了，小明从1楼走到5楼共用了4分钟，若能保持这样的速度，小明回到家还需要（）分钟。
A. 7B. 9C. 11D. 1212. 小时在计算乘法时，不慎将乘数54错写成45，那么，计算结果比正确答案少（）。
A.56B.15C.16D.1913. 一根铁丝截成两段，第一段占总长度的34，第二段长34米，两段铁丝（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 无法比较D. 同样长14. 根据天平a 和b 的情况，请判断天平c （ ）。
南京育英二外外国语学校七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
南京育英二外外国语学校七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线3．-2的倒数是（ ） A ．-2 B ．12-C ．12D ．24．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+5．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=6．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°7．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A．97B．102C．107D．1128．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A．B．C．D．9．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×210．下列各数中,有理数是( )A2B．πC．3.14 D3711．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（）A．43B．2 C．0 D．312．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．4m2n-2mn2=2mn C．-12x+7x=-5x D．5y2-3y2=2二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 15．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 16．把53°24′用度表示为_____．17．某农村西瓜论个出售，每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元，一个b 斤重的西瓜卖B 元时，一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元，则一个18斤重的西瓜卖_____元.18．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．19．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.20．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 21．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).22．小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.23．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题25．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
2020-2021南京育英外国语学校七年级数学上期中模拟试卷(带答案)
【点睛】
本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据特殊直角三角形的角度即可解题.
【详解】
解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,
故选C.
【点睛】
本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的，2，-3，4，-5，6，……，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C的位置是有理数______，-2017应排在A、B、C、D、E中_______的位置．
16．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_____个．
考点：棱柱的侧面展开图.
9．B
解析：B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】210万=2100000，
A． B． C． D．
10．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()
A．27B．51C．69D．72
11．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中 与 互余的是
A． B．
C． D．
12．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（ ）
南京育英二外外国语学校七年级数学上册第二单元《整式的加减》检测(含答案解析)
一、选择题1．若│x－2│+（3y+2）2=0，则x+6y的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 22．在三峡大坝截流时，用载重卡车将一堆石料运到围堰龙口，第一次运了这堆石料的少万方，第二次运了剩下的多万方，此时还剩下万方未运，若这堆石料共有万方，于是可列方程为（）A．B．C．D．3．某种商品每件的标价是330元，按标价的8折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A．300元B．250元C．240元D．200元4．方程6x+12x-9x=10-12-16的解为（）A．x=2 B．x=1 C．x=3 D．x=-25．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（）A．54 B．72 C．45 D．626．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）A．2314B．3638C．42 D．447．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（）m3．A ．38B ．34C ．28D ．44 8．若4a ﹣9与3a ﹣5互为相反数，则a 2﹣2a+1的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．2D ．09．已知方程(1)30m m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．±1B ．1C ．-1D ．0或110．“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A 、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现 有正方形纸板 120 张，长方形纸板 360 张，刚好全部用完，问能做成多少个 A 型盒子？”则下列结论 正确的个数是（ ）①甲同学：设 A 型盒子个数为 x 个，根据题意可得： 4x + 3 ⋅1202x- = 360 ②乙同学：设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个，根据题意可得： 3 ⋅ 2m+ 4(120 - m ) = 360③A 型盒 72 个④B 型盒中正方形纸板 48 个 A ．1B ．2C ．3D ．411．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（ ） A ．3750元B ．4000元C ．4250元D ．3500元12．若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（ ） A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n二、填空题13．方程2243x -=的解是__________ 14．请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵． 15．在公式5(32)9c f =-中，已知20c =，则f =_____________. 16．小明说小红的年龄比他大两岁，他们的年龄和为18岁，两人年龄各是多少岁？若设小明x 岁，则小红的年龄为__________岁.根据题意，列出的方程是______________________. 17．一个圆柱形铁块，底面半径是20cm ，高16cm .若将其锻造成为长、宽分别是20cm 、8cm 的长方体，如果设长方体的高为cm x .根据题意，列出方程为___________.18．已知关于x 的方程3223x m -=+的解是x m =，则m 的值为_________. 19．要使代数式154t +与15()4t -的值互为相反数，则t 的值是_________. 20．某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上.三、解答题21．甲、乙两人分别从相距30千米的A ，B 两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发25分钟后，乙骑车出发，问乙出发后多少小时两人相遇？（只列方程）莉莉：设乙出发后x 小时两人相遇． 列出的方程为251081030x x ⨯++=．请问莉莉列出的方程正确吗？如果不正确，请说明理由并列出正确的方程． 22．某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费1.620 2.4(2520)44⨯+⨯-= (元). (1)若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费________元； (2)若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水________吨；.(3)若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份)，设2月份用水a 吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.(用含a 的代数式表示) 23．解方程：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+（2）2(3)7636x x x --+=- 24．解下列方程：(1)51784a -=； (2)22146y y +--＝1； (3)2131683x x x-+-= －1 25．解下列方程：（1）15(x ＋15)＝1231-(x －7)．（2）2110121364x x x -++-=－1． 26．已知方程3210x a +-=的解与方程20x a -=的解互为相反数，求a 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据非负数的性质，可求得x 、y 的值，再将x ，y 的值代入可得出答案． 【详解】解：∵│x －2│+（3y+2）2=0， ∴x-2=0且3y+2=0， 解得x=2，y=-23， ∴x+6y=2+6×（-23）=2-4=-2． 故选：B ． 【点睛】本题考查了非负数的性质，能够利用非负数的和为零得出x 、y 的值是解题关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】找到等量关系为：总共石料数-第一次运的-第二次运的=剩下的．根据题中的条件，代入关系式即可得出所求的方程． 【详解】由题意这堆石料共有x 万方,且第一次运了这堆石料的少2万方， 即可得出第一次运了(x−2)万方； ∵第二次员了剩下的多3万，3．C【分析】设这种商品每件的进价为x 元，根据题意列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到结果． 【详解】设这种商品每件的进价为x 元， 根据题意得：330×80%−x=10%x ， 解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元. 故选C. 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找准题目中的等量关系是解题的关键.4．D解析：D 【分析】根据合并同类项，系数化为1可得方程的解． 【详解】合并同类项，得9x=-18， 系数化为1，得x=-2， 故选D ． 【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则解答此题的关键．5．B解析：B 【分析】首先设个位上的数为x ，则十位数字为()31x +，根据题意可得等量关系：十位上的数与个位上的数的和=9，列出方程，再解方程即可． 【详解】设个位上的数为x ,则十位数字为()31x +，由题意得： x +(3x +1)=9， 解得：x =2， 十位数字为：6+1=7， 这个两位数是：72. 故选:B. 【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.6．C解析：C解：设每一份为x ，则图②中白色的面积为8x ，灰色部分的面积为3x ，由题意，得 8x +3x =33，解得：x =3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42． 故选C ． 【点睛】本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．7．C解析：C 【解析】 试题设小明家5月份用水xm 3，当用水量为20m 3时，应交水费为20×2=40（元）． ∵40＜64， ∴x ＞20．根据题意得：40+（2+1）（x-20）=64， 解得：x=28． 故选C ．8．A解析：A 【解析】试题分析：∵4a-9与3a-5互为相反数，∴4a-9+3a-5=0，解得：a=2，∴=1，故选A ．考点：1．解一元一次方程；2．相反数；3．代数式求值．9．C解析：C 【分析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案． 【详解】 ∵方程(1)30mm x-+=是关于x 的一元一次方程，∴1m =，10m -≠， 解得：1m =-． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握一元一次方程的定义是解题关键．10．D解析：D根据题意可知，A 型纸盒需要4个长方形纸板，1个正方形纸板，B 型纸盒需要3个长方形纸板和2个正方形纸板，设A 型盒子个数为x 个，可得A 型纸盒需要长方形纸板的数量和B 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对①进行判断；设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，可得B 型纸盒需要长方形纸板的数量和A 型纸盒需要长方形纸板的数量，可列出方程对②进行判断；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则可得A 型盒子x 个，B 型盒子y 个，根据长方形纸板360张，正方形纸板120张，可得出方程组，求出A 型纸盒和B 型纸盒的数量可对③④进行判断． 【详解】设A 型盒子个数为x 个，则A 型纸盒需要长方形纸板4x 张，正方形纸板x 张，由于制作一个B 型纸盒需要两张正方形纸板，因此可得B 型纸盒的数量为1202x-个，需要长方形纸板3×1202x -张，因此可得120433602xx -+=，故①正确； 设B 型盒中正方形纸板的个数为m 个，则B 型纸盒有2m 个，需要长方形纸板3×2m个，A 型纸盒有（120-m ）个，则需长方形纸板4（120-m ）个，所以可得方程3×2m+4（120-m ）=120，故②正确；设做A 型盒子用了正方形纸板x 张，做B 型盒子用了正方形纸板y 张，则有，212043360x y x y +=⎧⎨+=⎩解得，7224x y =⎧⎨=⎩即，A 型纸盒有72个，B 型纸盒有24个，所以B 型盒中正方形纸板 48 个 故③④正确. 故选D. 【点睛】本题考查了列一元一次方程和二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．11．A解析：A 【分析】先根据利润=20%×成本，设未知数解方程求出成本，再用售价÷8折=标价解答即可． 【详解】解：设该电器的成本为x 元．依题意，得50020%x =，解得2500x =． 所以该电器的标价为(2500500)0.83750+÷=（元）． 故选：A ．本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．12．A解析：A【分析】要比较m、n、k的大小，只有从给出已知条件中，算出其值，比较它们的大小，就会迎刃而解了．【详解】解：（1）∵|2x−3|＋m＝0无解，∴m＞0．（2）∵|3x−4|＋n＝0有一个解，∴n＝0．（3）∵|4x−5|＋k＝0有两个解，∴k＜0．∴m＞n＞k．故选：A．【点睛】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算题，要充分利用已知条件．难易适中．二、填空题13．x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母再移项合并同类项系数化为1即可求解；【详解】解：2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤解题关键是解析：x=9【分析】根据解一元一次方程的步骤先去分母，再移项，合并同类项，系数化为1即可求解；【详解】解：224 3x-=2x-6=122x=12+62x=18x=9故答案为x=9.【点睛】本题考查解一元一次方程的步骤，解题关键是：移项变号.14．10【分析】本题涉及两种分配方法关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的可设树有x 棵即可列方程：4x+5＝5(x ﹣1)求解【详解】解：设树有x 棵依题意列方程：4x+5＝5(x ﹣1)解得：x ＝10所以树有1解析：10 【分析】本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x 棵，即可列方程：4x+5＝5(x ﹣1)求解． 【详解】 解：设树有x 棵依题意列方程：4x+5＝5(x ﹣1) 解得：x ＝10所以树有10棵，鸦的个数为：10×4+5＝45 故答案为45，10 【点睛】本题是典型的分配问题．不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键．15．68【解析】【分析】把C=20代入C 与f 之间的关系式解方程就可以求出f 的值【详解】由题意得当C=20时20=180=5f−160−5f=−340f=68故答案为：68【点睛】本题考查解一元一次方程熟解析：68 【解析】 【分析】把C=20代入C 与f 之间的关系式5(32)9c f =-，解方程就可以求出f 的值． 【详解】 由题意，得 当C=20时，20=5(32)9f -， 180=5f−160， −5f=−340， f=68.故答案为：68. 【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.16．【解析】【分析】若设小明x 岁则小红的年龄（x+2）岁根据小明和小红的年龄和为18岁可列一元一次方程求解【详解】（1）根据题意设小明岁则小红的年龄为（2）设小明x 岁则可列方程：【点睛】本题考查一元一次解析：(2)x +, (2)18x x ++= 【解析】【分析】若设小明x 岁，则小红的年龄 （x+2）岁，根据小明和小红的年龄和为18岁，可列一元一次方程求解． 【详解】（1）根据题意，设小明x 岁，则小红的年龄为(2)x + （2）设小明x 岁，则可列方程：(2)18x x ++= 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出正确的一元一次方程是解题关键.17．【解析】【分析】等量关系为：圆柱体的体积=长方体的体积把相关数值代入即可求解【详解】设长方体的高为xcm 故答案为：【点睛】此题考查一元一次方程的应用解题关键在于找到等量关系 解析：2π2016208x ⨯⨯=⨯【解析】 【分析】等量关系为：圆柱体的体积=长方体的体积，把相关数值代入即可求解． 【详解】设长方体的高为xcm ，2π2016208x ⨯⨯=⨯，故答案为：2π2016208x ⨯⨯=⨯. 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于找到等量关系.18．5【解析】【分析】此题用m 替换x 解关于m 的一元一次方程即可【详解】∵x ＝m ∴3m−2＝2m+3解得：m ＝5故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数解析：5 【解析】 【分析】此题用m 替换x ，解关于m 的一元一次方程即可． 【详解】 ∵x ＝m ， ∴3m−2＝2m+3， 解得：m ＝5． 故答案为：5． 【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．19．【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数且互为相反数的两个数的和等于0根据相反数的性质可列方程求解【详解】因为代数式与的值互为相反数所以+=0解得:t=【点睛】本题主要考查列方程解方程解决本解析：1 10【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的两个数的和等于0,根据相反数的性质可列方程求解.【详解】因为代数式154t+与15()4t-的值互为相反数,所以154t++15()4t-=0,解得:t=1 10,【点睛】本题主要考查列方程解方程,解决本题的关键是要熟练根据相反数的性质列出方程即可求解. 20．12【解析】【分析】找到关键描述语进而找到所求的量的等量关系得到不等式6x-2（15-x）＞60求解即可【详解】设答对x道故6x-2（15-x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题成绩才能在60分解析：12【解析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．得到不等式6x-2（15-x）＞60，求解即可．【详解】设答对x道．故6x-2（15-x）＞60解得：x＞90 8.所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．【点睛】考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．三、解答题21．莉莉列出的方程不正确，见解析，正确方程为251010830 60x x⨯++=设乙出发x 小时后两人相遇．等量关系：甲的路程+乙的路程=30千米．【详解】莉莉列出的方程不正确．理由：列方程时应先统一单位．正确方程：设乙出发后x 小时两人相遇． 依题意得：25101083060x x ⨯++=． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意：题中的速度单位是千米/时，时间单位是分，列方程时必须先转化单位使其统一，即把25分转化为小时，与题目所问一致．还需注意速度单位是组合单位，不要与路程单位相混淆．22．(1)16；(2)32； (3) 1月份应缴水费(155 3.3)a -元.当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.6a 元；当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费(2.416)a -元.【分析】（1）根据每户每月用水量不超过20时，水费价格为1.6元/吨，可知乙用户1月份用水10吨，则应缴水费：1.6×10，计算即可；（2）由于用水30吨时应缴水费为：1.6×20+2.4×10=56＜62.6，所以丙用户1月份用水超过30吨，列出方程，求解即可；（3）由丁用户1、2两个月共用水60吨，设2月份用水a 吨，则1月份用水（60-a ）吨，根据1月份用水量超过了2月份，得出1月份用水量超过了2月份，得出1月份用水量大于30吨，2月份用水量小于30吨，根据三级收费求出1月份应缴水费，分两种情况求出2月份应缴水费， ①当2月份用水量不超过20吨时；②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时；【详解】解：(1)依题意得：1.6×10=16；故答案为：16(2) 依题意得：由于用水30吨时应缴水费为：1.6×20+2.4×10=56＜62.6，所以丙用户1月份用水超过30吨，设用水为x 吨，依题意得：56(30) 3.362.6x +-⨯=解得：x=32故答案为：32；(3)因为1月份用水量超过了2月份，所以1月份用水量超过了30吨，2月份用水量少于30吨.1月份应缴水费20 1.610 2.4 3.3(6030)(155 3.3)a a ⨯+⨯+--=-元.①当2月份用水量不超过20吨时，应缴水费1.6a 元；②当2月份用水量超过20吨但不超过30吨时，应缴水费1.620 2.4(20)(2.416)a a ⨯+-=-元.【点睛】本题主要考查了列代数式，代数式求值，掌握列代数式，代数式求值是解题的关键. 23．（1）10m =；（2）5x =（1）直接去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解；（2）直接去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求解．【详解】解：（1）5(8)6(27)22m m m +--=-+5m 4012m 42m 22+-+=-+6m 60-=-m 10=（2）2(3)7636x x x --+=- ()6x 4x 336(x 7+-=--）6x 4x 1236x 7+-=-+11x 55=x 5=【点睛】此题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解题步骤．24．（1）3a =；（2）4y =-；（3）179x =． 【分析】（1）先方程两边同乘以8去分母，再按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（2）先方程两边同乘以12去分母，再按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得；（3）先方程两边同乘以24去分母，再按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得．【详解】（1）方程两边同乘以8去分母，得5114a -=，移项，得5141a =+，合并同类项，得515a =，系数化为1，得3a =；（2）方程两边同乘以12去分母，得3(2)2(21)12y y +--=，去括号，得364212y y +-+=，移项，得341262y y -=--，合并同类项，得4y -=，系数化为1，得4y =-；（3）方程两边同乘以24去分母，得4(21)3(31)824x x x --+=-，去括号，得8493824x x x ---=-，移项，得8982443x x x --=-++，合并同类项，得917x -=-，系数化为1，得179x =． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题关键． 25．（1）x ＝－516；（2）x ＝16． 【分析】（1）直接根据解一元一次方程的步骤进行即可；（2）直接根据解一元一次方程的步骤进行即可．【详解】 解：（1）15(x ＋15)＝1231-(x －7)． 去分母，得6(x ＋15)＝15－10(x －7)．去括号，得6x ＋90＝15－10x ＋70．移项及合并同类项，得16x ＝－5． 系数化为1，得x ＝－516． （2）2110121364x x x -++-=－1 去分母，得4(2x －1)－2(10x ＋1)＝3(2x ＋1)－12．去括号，得8x －4－20x －2＝6x ＋3－12．移项，得8x －20x －6x ＝3－12＋4＋2．合并同类项，得－18x ＝－3．系数化为1，得x ＝16． 【点睛】此题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键． 26．14a =- 【分析】先分别求出两个方程的解，再根据解互为相反数列方程计算即可.【详解】3210x a +-=，解得123a x -=； 20x a -=，解得2x a =． 由题意得，12203a a -+=，解得14 a=-.【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是根据两个方程的解互为相反数列方程求解.。
七年级上册南京育英二外外国语学校数学期末试卷达标检测(Word版 含解析)
七年级上册南京育英二外外国语学校数学期末试卷达标检测（Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：⑴如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|⑵如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣(﹣a)＝a﹣b＝|a﹣b|⑶如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA＝|b|+|a|＝a+(﹣b)＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝________．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝________．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝________，如果AB＝2，则x的值为________．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为________．【答案】（1）（2）6（3）；0或－4（4）5【解析】【解答】(1)综上所述，数轴上A、B两点之间的距离 (2)数轴上表示2和－4的两点A和B之间的距离 (3)数轴上表示和－2的两点A和B之间的距离如果，则的值为或由题意可知：当x在−2与3之间时，此时，代数式|x+2|+|x−3|取最小值，最小值为故答案为：（1）；（2）6；（3），0或－4；（4）5.【分析】（1）发现规律：在数轴上两点之间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值，故可求解；（2）根据（1），即可直接求出结果；（3）先根据（1）即可表示出AB；当AB=2时，得到方程，解出x的值即可；（4）|x+2|+|x-3|表示数轴上一点到-2与3两点的距离的和，当这点是-2或5或在它们之间时和最小，最小距离是-2与3之间的距离。
南京育英二外外国语学校七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
南京育英二外外国语学校七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（）A．B．C．D．2．以下选项中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.53．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22 B．70 C．182 D．2064．已知a+b=7，ab=10，则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为（）A．49 B．59C．77 D．1395．如果﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n﹣4m|的值是（）A．3 B．4 C．5 D．66．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．2020 D．120207．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣38．解方程121123x x+--=时，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1 C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝6 9．下列变形不正确的是（）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y 10．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对11．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×212．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）13．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝60 14．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+15．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查二、填空题16．已知x ＝3是方程(1)21343x m x -++=的解，则m 的值为_____． 17．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．18．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元． 19．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．20．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………21．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．22．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 23．若a a -=，则a 应满足的条件为______．24．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．25．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．26．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.27．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.28．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．29．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．30．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题31．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．32．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为 （2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．33．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______； ()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？ ()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．34．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．35．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?36．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．37．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．38．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．2．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：-<-<-<<，2.52 1.501故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.3．D解析：D【解析】【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案.【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D.【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.4．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b ）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B ．5．C【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n ﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.6．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是12020-， 故选：B ．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键． 7．B解析：B【解析】【分析】将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值．【详解】解：将1x =-代入2ax x -=，可得21a --=-，解得1a =-，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．8．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．9．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A 、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B 、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C 、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D 、两边开方，则x ＝y 或x ＝﹣y ，故本选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．10．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C 在线段AB 上时，②当点C 在线段AB 的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC 的长度即可．【详解】解：当点C 在线段AB 上时，如图，∵AC=AB−BC ，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC ，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．11．A解析：A【解析】【分析】首先根据题目中图形，求得梯形的长．由图知，长方形的一边为10厘米，再设另一边为x 厘米．根据长方形的周长＝梯形的周长，列出一元一次方程．【详解】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得：2×（10+x）＝10×4+6×2．故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的应用．解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形，其周长不变．12．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．13．D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价-进价=利润60元，此时再根据等量关系列方程【详解】解：设进价为x元，由已知得服装的实际售价是300×0.8元，然后根据利润=售价-进价，可列方程：300×0.8-x=60故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，此题应弄清楚两点：(1)利润、售价、进价三者之间的关系；(2)打八折的含义.14．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．15．B解析：B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．二、填空题16．﹣．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+＝，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的解析：﹣83．【解析】【分析】把x＝3代入方程得到关于m的方程，求得m的值即可．【详解】解：把x＝3代入方程得1+1+mx(31)4＝23，解得：m＝﹣83．故答案为：﹣83．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．17．8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.18．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 19．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B ′OG ＝∠BOG ，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B ′OG ＝∠BOG又∠AOB ′＝20°，可得∠B ′OG +∠BOG ＝160°∴∠BOG ＝12×160°＝80°． 故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 20．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，n解析：83【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．21．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键22．【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键. 解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b- 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.23．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．解析：a 0≥【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】 解：a a -=，a 0∴≥，故答案为a 0≥．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．24．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．26．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 27．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．28．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查． 29．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.30．-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值，再依此求出b 的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值，再依此求出b 的值. 【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11， 则b=(-2)2-11=-7． 故答案为：-7. 【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a 和b 是解决问题的关键．三、压轴题31．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4． 【解析】 【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可； （3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°； （2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值 由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°， ∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°； （3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+，解得4t=．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．32．（1）3；（2）12；-3，2，-4或2，-3，-4．（3）a=11或4或10．【解析】【分析】（1）根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可；（2）按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值的最小值；只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为|−3＋2|＝1，由此得出答案即可；（3）分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可．【详解】（1）因为|−4|＝4，-4-32＝3.5，-4-312+＝3，所以数列−4，−3，1的最佳值为3．故答案为：3；（2）对于数列−4，−3，2，因为|−4|＝4，432--＝72，432||2--＋＝52，所以数列−4，−3，2的最佳值为52；对于数列−4，2，−3，因为|−4|＝4，||422-＋＝1，432||2--＋＝52，所以数列−4，2，−3的最佳值为1；对于数列2，−4，−3，因为|2|＝2，224-＝1，432||2--＋＝52，所以数列2，−4，−3的最佳值为1；对于数列2，−3，−4，因为|2|＝2，223-＝12，432||2--＋＝52，所以数列2，−3，−4的最佳值为1 2∴数列的最佳值的最小值为223-＝12，数列可以为：−3，2，−4或2，−3，−4．故答案为：12，−3，2，−4或2，−3，−4．（3）当22a ＋＝1，则a ＝0或−4，不合题意；当92a -＋＝1，则a ＝11或7；当a ＝7时，数列为−9，7，2，因为|−9|＝9，972-＋＝1，9722-+＋＝0，所以数列2，−3，−4的最佳值为0，不符合题意； 当972a-+＋＝1，则a ＝4或10．∴a ＝11或4或10． 【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键．33．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析. 【解析】 【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变． 【详解】解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2=()43t 162t 10∴-+--=。
2020-2021南京育英外国语学校七年级数学下期中模拟试卷(带答案)
【解析】
【分析】
根据直线平行的判定：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行进行判断即可．
【详解】
解：A.∠BAC=∠ACD能判断AB//CD（内错角相等，两直线平行），故A正确；
B.∠1=∠2得到AD∥BC，不能判断AB//CD，故B错误；
C.∠3=∠4得到AD∥BC，不能判断AB//CD，故C错误；
【详解】
在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，
故选：B
【点睛】
此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．
二、填空题
13．2【解析】【分析】根据无理数平方根和立方根的概念两直线的位置关系邻补角的概念分别判断后即可得到答案【详解】解：：①无理数是无限不循环小数本说法正确；②平方根与立方根相等的数是0本说法错误；③若ab
②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数．
24．甲、乙两名同学在解方程组 时，甲解题时看错了m，解得 ；乙解题时看错了n，解得 ．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．
25．（1）请写出图形平移的两个特征或性质，
①______________________________.
②______________________________.
考点：平移的性质.
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
把 代入方程组 ，求出m、n的值，再代入要求的代数式求值即可．
【详解】
把 代入 得： ，
解得：m=-1，n=2，
∴n-m=2-(-1)=3．
故选：B.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，能得出m，n的值是解此题的关键．
11．C
2024年七年级新生分班考试数学试卷(附答案)
2024年七年级新生分班考试数学试卷（全卷满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题2分，共10分）1．比较等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积的大小，结果是（）A．长方体体积大B．正方体体积大C．圆柱体积大D．一样大2．下面每组中的四个数不能组成比例的是（）A．4:8和5:20B．6:9和12:18C．和D．9:12和0.9:1.23．时针围绕钟面中心顺时针方向旋转（）才能从1:00走到4:00。
A．30°B．60°C．90°D．120°4．如图中，表示正比例图象的是（）5．用下面的图表示各图形之间的关系，不正确的是（）二、填空题（每空1分，共20分）1．学校组织开展植树活动。
同学们种了松树和柏树两种树，两种树的总棵数在170棵至180棵之间，松树的棵数是柏树的3/4。
那么种了棵松树和棵柏树。
2．去年冬至这一天，本市城区中午12时的气温是5℃，到晚上12时下降了7℃，那么这天晚上12时的气温是℃。
3．把2：0.25化成最简单的整数比是，它的比值是。
4．5米2分米＝厘米 4.9L＝mL3小时15分＝小时860平方分米＝平方米5．一只七星瓢虫的实际长度是5mm，画在图上后，量的长度是3cm，这幅图的比例尺是。
6．把如下图中的长方形以AD为轴旋转一周，得到一个圆柱体。
这个圆柱体的体积是cm3。
7．一个三角形的三个内角的度数比是2：5：2，这个三角形按角分是三角形；按边分是三角形。
8．一杯盐水重50克，它的含盐率为20%。
小青往这杯盐水中再倒入30克水，现在这一杯盐水的含盐率是。
9．根据算式的规律填空。
10．把一块长方体木料沿它的高锯掉2dm后，表面积减少72dm2，刚好成为一个正方体。
这个正方体的表面积是dm2，它的体积是dm3。
11．张爷爷家有121只鸽子，要保证至少有7只鸽子要飞进同一个鸽笼里，那么最多有个鸽笼。
12．劳动农场将一块长方形菜地分割成4个小长方形地对外出租（如图），其中小长方形地A、B、C 的面积分别是20m2、12m2、21m2，那么小长方形地D的面积是平方米。
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南京育英二外外国语学校初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）【6套试卷】初一新生入学摸底分班考试试卷数学班级____________ 姓名____________ 得分：____________一、填空（每空1分，共21分）1. 地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，横线上的数写作（）平方千米，省略“亿”后面的尾数约是（）亿平方千米。
2. 2030千克=（）吨=（）吨（）千克712小时=（）分3. 在38、3.75%、0.375、0.375这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。
4. 一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，其中最大的角是（）度，这是一个（）三角形。
5. 一种贺卡的单价是a元，小英买了10张这样的贺卡，用去（）；小时买了b张这样的贺卡，付出12元，应找回（）元。
6. 把写有数字1～9的9个同样的圆球放入布袋里，从中任意摸一个，模到写有奇数的小圆球的可能性是（）；如果每次摸一个小球，摸后仍放入袋中，共摸90次，可能有（）次摸到有“4”的小圆球。
7. 一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了600平方厘米，这根木料的体积是（）立方厘米。
8. 下表中，如果x与y成正比例，那么☆表示的数是（）；如果x与y成反比例，那么☆表示的数是（）。
9. 学校举行自然科学知识竞赛，共10道抢答题，评价规则是：答对一题加20分，答错或不答扣10分，如果把加20分记作+20分，那么扣10分应记作（）分，小强在本次比赛中的得分是110分，他答对了（）题。
10. 盒子里装有同样数量的红球和白球，每次取出8个红球和5个白球，取了（）次以后，红球正好取完，白球还有15个。
盒子里原来有红球（）个。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分）11. 表面积相等的两个正方体，它们的体积相等。
（）12. 两个数的最大公因数一定能整除它们的最小公倍数。
（）13. 2a 与2a 比较（0a ≠），2a 一定大于2a 。
（ ） 14. 水结成冰，体积增大111，冰化成水后，体积减少111。
（ ） 15. 两个三角形能拼成一个平等四边形，则这两个三角形面积一定相等。
（ ） 16.一个数除以假分数，商一定小于被除数。
（ ）三、选一选（每题2分，共10分）17. 把甲班人数的18调入乙班后，两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是（ ） A. 8：7B. 7：8C. 3：4D. 4：318. 下图表示4块花圃，阴影部分种玫瑰花，则玫瑰花的面积占百分比最大的是（ ）。
19. 在1964年、1978年、1995年、1996年、2001年中，闰年有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 420. 下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（ ）。
21. 下列图形中，不能折成正方体的是（ ）。
四、计算（共15分）22. 脱式计算。
（能简算的要简算）（每题3分，共9分）111110151260⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭ 95577771199⎛⎫⨯-+⨯ ⎪⎝⎭13.14 2.4 1.62⎡⎤⎛⎫⨯÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦23. 列方程式解比例。
（每题3分，共6分）311=432x ：：6232=737x ⨯-五、实践操作题（共10分）24. 下面是某街区的平面图。
（6分）（1）把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
（2）学校位于广场的（ ）面。
（3）平安公园位于广场东面5千米处，请用△在图中标出它的位置。
（4）小玲的家位于学校西偏北60︒，3千米处，请用☆在图中标出她家的位置。
25. 求图中阴影部分的面积。
（单位：cm ）（4分）六、解决问题（每题4分，共32分）26. 修路工程队修一段长300米的公路，第一天修了全长的15，第二天修了70米。
（1）两天共修了多少米。
（2）第二天比第一天多修了多少米？（3）没有修的占全长的几分之几？27. 求右面图形的周长。
（单位：cm）28. 甲数比乙数少14，甲数与乙数的比是多少？乙数占甲乙两数和的几分之几？29. 在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是4.5cm，如果一辆汽车的速度是90千米/时，那么从甲城到乙城用几小时？30. 果园里有梨树和桃树两种果树，梨树占两种果树总数的310，今年又种了60棵桃树，这样梨树只占两种果树总数的14，果园里现有桃树多少棵？31. 如图是去年3月小明家支出情况统计图，小明家去年3月的总支是2800元。
（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？（2）这个月用于教育的支出占（）%，有（）元。
（3）看了这个统计图，你想到了什么？32. 为了节约用水，去年1月1日，我市收费实施新标准，具体如下，每户每月用水量不超过20方的每方2.1元，超过部分则每方3.5元。
（1）由于小李家没有采取节水措施，5月份交了消费56元，求实际用水多少方？（2）实施新标准后我市每天节水6000方，如果每方自来水生产成本1.2元，我市一年（365天）节约多少万元钱？33. 用一根60dm长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是1：1：2，再把它的五个面糊上纸，（如图，下面为空），做成一个长方体孔明灯。
（1）至少需要多少平方分米的纸？（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？一、填空1. 361000000 4 解析 考查数的读写与四舍五入。
2. 2.03 2 30 35 解析 考察单位换算。
3.0.375 3.75% 解析 33.75%<0.3750.3758=<。
4. 90 等腰三角形 解析 218090112⨯=︒++，一个角是直角另外两个角相等。
5. 10a 12ab -6.59 10 解析 奇数一共有5个，可能性为59，每次摸到“4”的可能性为19，190=109⨯（次）。
7.471 解析 002150=2÷÷6（厘米），22 3.14150=4712⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭（3cm ）。
8. 6.25 4 解析 正比例，5=120150☆，☆=6.25；反比例，150=5120⨯⨯☆，=4☆。
9.10- 7 解析 解 设答对x 道，()2010101107x x x --=⇒=。
10. 5 40 解析 ()1585=5÷-（次），85=40⨯（个）。
二、判断11. √× 12. √13. × 解析 当1a =时，22a a =。
14 × 解析 水体积为1，则冰体积为1211，1121=111112÷。
15. √16. × 解析 假分数大于1或等于1，被除数除以1的商等于被除数。
三、选一选17. D 解析 17=88+乙甲甲 ，63==84乙甲甲，:=甲乙4:3l 。
18. B 解析 A23、B 34、C 12、D 57、35214732>>> 19. B 解析 1964，1996是闰年。
20. C 21. A 四、计算22. 解 1111111111==645=510151260106015601260⎛⎫+-÷÷+÷-÷+- ⎪⎝⎭。
95595597777=777777=77=631199119911⎛⎫⨯-+⨯⨯-⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭()13.14 2.4 1.6=3.14 2.40.8=3.143=9.422⎡⎤⎛⎫⨯÷⨯⨯÷⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦23. 解 311::432x = 6232737x ⨯-= 113324x =⨯ 43277x -= 98x = 127x =114x =五、实践操作题24. 解 （1）1:200000 （2）南 （3）（4）图略 25. 解 14844=242⨯-⨯⨯（平方厘米）。
六、解决问题26. 解 （1）130070=1305⨯+（米）。
答 两天一共修了130米。
（2）170300=105-⨯（米）答 第二天比第一天多修了10米。
（3）()173********=30-÷。
答 没有修的占全长的1730。
27. 解 8+2+2+10+8+10=40（cm ） 28. 解 11:13:44⎛⎫-= ⎪⎝⎭，44=347+。
答 甲数与乙数的比是3：4，乙数占甲乙两数之和的47。
29. 解 4.5500000022500000⨯=（厘米）=225（千米），22590 2.5÷=（小时）答 从甲城到乙城2.5小时。
30. 解 设原来有桃树x 棵，()136037x x +⨯=⨯，210x =，21060=270+（棵）。
答 果园里现在桃树270棵。
31. 解 （1）280035%=980⨯（元）答 伙食支出最多，980元。
（2）25 280025%=700⨯（元）（3）小明家3月份各项开支所占的比例；伙食这项开支所占的比例最（答案不唯一）。
32. 解 （1）56 2.120=14-⨯（元），14 3.5=4÷（方），420=24+（方）。
答 实际用水24方。
33. 解 （1）1604=3.754÷⨯（dm ），()220253.75 3.75 3.752416+⨯⨯⨯=（2dm ）答 至少需要202516平方分米的纸。
（2）()33753.75 3.75 3.752=32⨯⨯⨯（立方分米）。
答 这个孔明灯的容积是337532立方分米。
初一新生(分班)摸底考试卷数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2016年全年中国国内生产总值（GDP）约为766000亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（）A. 7.66×1012B. 76.6×1012C. 0.766×1013D. 7.66×10132. 下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.3. 下列事件中，是必然事件的是（）A. 掷一块石块，石块下落B. 射击运动员射击一次，命中10环C. 随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1D. 在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4. 下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.5. 下面的图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6. 如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM＝55°，则∠ABE ＝（）A. 55°B. 35°C. 45°D. 30°7. 下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（）A. 3㎝，8㎝，12㎝B. 3㎝，4㎝，5㎝C. 6㎝，9㎝，15㎝D. 100㎝，200㎝，300㎝8. 如图2，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则∠AFG的度数为（）A. 36°B. 37°C. 42°D. 47°9. 一个长方体木箱的长为4㎝，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是（）A. ，B. ，C. ，D. ，10. 如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（）A. 10°B. 15°C. 30°D. 45°二、填空题（每小题3分，共18分）11. 计算：(6m2n-3m2)÷3m=__________。