投影与视图知识点题型分类练习答案

投影与视图

知识梳理

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【考点梳理】

一、投影

1．投影

用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面．

2．平行投影和中心投影

由平行光线形成的投影是平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．

（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。当平行光线垂直投影面时叫正投影。投影三视图都是正投影。

（2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯）

3．正投影

投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影．

要点诠释：正投影是平行投影的一种．

二、物体的三视图

1．物体的视图

当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的视图．

我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．

一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．

要点诠释：三视图就是我们从三个方向看物体所得到的3个图象．

2．画三视图的要求

(1)位置的规定：主视图下方是俯视图，主视图右边是左视图．

(2)长度的规定：长对正，高平齐，宽相等．画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示：

要点诠释：主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽．

（1）主视图：

三视图（2）左视图：

（3）俯视图：

投影与视图专题练习

类型一：平行投影

1.有两根木棒AB、CD在同一平面上竖着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图（1）所示，则CD这根木棒的影子DF应如何画?

2.如图所示，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B 楼正南，B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光若影响，挡住该住户窗户多高若不影响，请说明理由.（参考数据：

2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236）

3.如图所示，在一天的某一时刻，李明同学站在旗杆附近某一位置，其头部的影子正好落在旗杆脚处，那么你能在图中画出此时的太阳光线及旗杆的影子吗

4.已知，如图所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下

的投影BC=3m.

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下时投影长为6m.

请你计算DE的长.

类型二：中心投影

1.如图所示，小明在广场上乘凉，图中线段AB表示站在广场上的小明，线段PO表示直立

在广场上的灯杆，点P表示照明灯.

（1）请你在图中画出小明在照明灯P照射下的影子.

（2）如果灯杆高PO=12m，小明身高AB=1.6m，小明与灯杆的距离BO=13m，请求出小明影子的长度.

2.确定图中路灯灯泡所在的位置。

3.身高相同的甲、乙两人分别在距同一路灯2米、3米处，路灯亮时，甲的影子比乙的影子________（填“长”或“短”）.

4.如图所示，两棵树的影子是在灯光下形成的，还是在太阳光下形成的说明理由，画出同一时刻小明的影子. （用线段表示）

5.如图所示的甲、乙分别是两棵树及其影子的情形.

（1）哪个反映了阳光下的情形哪个反映了路灯下的情形

（2）你是用什么方法判别的

（3）请分别画出图中表示小丽影长的线段.

6.试判断图（1）和（2）中，哪一幅是太阳光下的竹竿及影子，哪一幅是灯光下的竹竿及影子，说说你的理由.

7.下图是小明与爸爸（线段）、爷爷（线段）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．请根据要求，进行作

图（不写画法，但要保留作图痕迹）；

（1）画出图中灯泡所在的位置

（2）在图中画出小明的身高。

8.如图所示，现有m、n两堵墙，两个同学分别站在A和B处，请问在哪个区域内活动才不会被两个同学发现(用阴影表示该区域)．

9.如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高23 m，底面半径为2m．某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m．（1）求∠B的度数；

（2）若∠ACP=2∠B，求光源A距平面的高度．

类型三：几何体的三视图确定

1.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ C ）

2.下图是由七个小立方体堆成的几何体；则图中的（1）、（2）、（3）分别是三视图中的哪种

视图.

3.画出如图所示的正三棱柱的三种视图.

4.画出图中物体的三种视图.

5. 画出图中物体的三种视图.

6. 画出图中物体的三种视图.

7.有一实物如图，那么它的俯视图是( B )

A B C D

8.画出图中物体的三种视图. 9.一种机器上有一个进行传动的零件叫燕

尾槽(如图)，为了准确车出这个零件，请画出它的

三视图．

10.如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图．

11.有一实物如图，那么它的主视图是( B )

12.（甘肃省兰州市）如图所示的几何体的俯视图是（ C ）

13.（广西崇左）如图，下列选项中不是

．．正六棱柱三视图的是（ A ）

A B C

D

14.如图的几个物体中，哪两个几何体是一样的?答：__①③____(填序号)．

15.如图，在正方体ABCD-A

1B

1

C

1

D

1

中，E、F、G分别是AB、BB

1

、BC的中点，沿EG、EF、FG

将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是（ B ）

A． B． C． D．

16.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ D ）

A.主视图改变，左视图改变

B.俯视图不变，左视图不变