(整理)数学实验报告 2

数学实验报告

实验序号：日期：2012年11 月30 日

r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;

Z=sin(r)./r;

Mesh(x,y,z)

Axis square

(3)程序的输出结果：

3：球面,椭球面,双叶双曲面,单叶双曲面

1球面: (4):参数方程：⎪⎩

⎪⎨⎧===ϕθϕθϕcos *sin *sin *cos *sin *R z R y R x 0π<=θ<2* 0<=ϕ<π (5)程序：u=[0:pi/60:2*pi];v=[0:pi/60:pi];

[U,V]=meshgrid(u,v);

R=3;

X=R*sin(v).*cos(u);

Y=R*sin(v).*sin(u);

Z=R*cos(v);

Surf(x,y,z);

axis equal;

(3)程序输出结果： 2椭球面： （1）参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθϕθϕcos *sin *sin *cos *sin *c z b y a x 0<=θ<2*π 0<=ϕ<=π

（2）程序：ezsurf(‘3*sin(u)*cos(v) ,’3*sin(u)*sin(v)’,’1*cos(u)’,[0,pi,0,2*pi]);

(3)程序的输出结果：

3单叶双曲面： （1）参数方程：⎪⎩

⎪⎨⎧===ϕθϕθϕtan sin *sec *cos *sec *z a y a x 0<=θ<2*π -π/2<ϕ<π/2 （2）程序：ezsurf(‘3*sec(u)*cos(v),’3*sec(u)*sin(v)’,’5*tan(u)’,[-pi/2,pi/2,0,2*pi]); axis auto

（3）输出程序结果：

4双叶双曲面：

（1）参数方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ϕθϕθϕsec *sin *tan *cos *tan *c z b y a x 0<=θ<2*π -π<ϕ<3*π/2，ϕ≠π/2

（2）程序：ezsurf(‘3*tan(u)*cos(v)’,’3*tan(u)*sin(v)’,’5*sec(u)’,[-pi/2,3*pi/2,0,2*pi]); axis auto

（4） （3）输出程序结果：抛物螺线：

（1）参数方程：⎪⎩

⎪

⎨⎧===2^*sin **cos **t c z t t b y t t a x 0

（3）输出程序结果：

（5）马鞍面：

（1）参数方程：z=x^2/9-y^2/4 （-25<=x<=25,-25<=y<=25)

（2）程序：[X,Y]=meshgrid(-25:1:25);

Z=X.^2/9-Y.^2/4;

Surf(X,Y ,Z)

Title(‘马鞍面’)

grid off

（3）输出程序结果：

（6）

（7）黎曼函数：

（1）程序：n=100;x=[];y=[];k=1;

for q=2:n

for p=1:q-1

if gcd(q,p)==1 %利用函数gcd(m,n)可求m和n的最大公约数

x(k)=p/q;

y(k)=1/q;

k=k+1;

end

end

end

plot(x,y,’.b’);

axis([0,1,0,1])

（2）程序输出结果：