飞行器结构力学_习题
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飞行器结构力学 习题
习题
3-1 写出题图 3-1 图示矩形薄板的边界条件。OA 边为简支边，并作用有分布的 弯矩 M 。BC 边为固支边，OC 边为简支边，AB 为自由边。
——
题图 3-1 3-2 有一矩形薄板，边长为 a 和 b，若其挠度函数 w=cxy(a-x)(b-y)，求该薄板受 什么样的载荷和边界的支持条件。 3-3 四边简支矩形薄板，边长为 a 和 b，受横向分布载荷 证挠度函数 sin sin sin sin ，试
2
（5） w C1 x a y b
2
（6） w C1 x 2 a 2 y 2 b 2
2
1
飞行器结构力学 习题 （7） w Cmn 1 cos
m n
x
y 1 cos a b
（8） w C1 x 2 a 2 y 2 b 2 xy 1．试问哪些位移函数可用于里兹法？哪些可用于伽辽金法？哪些函数这两种方 法都适用？ 2 ．用哪些试探函数有可能用里兹法求出精确解？为什么？如将板面荷载改为 sin ，由哪些函数有可能求出精确解？
是该板的解。并求挠度，弯矩及反力。
3-4 题图 3-2 所示的矩形薄板，四边固定，受横向均匀载荷 q0 作用。现有以下八 种试探位移函数 （1） w Cmn 1 cos
m n
2m 1 x 1 cos 2n 1 y
a b
题图 3-2
2
（2） w C11 1 cos
x
y 1 cos a b x y 1 cos a b
（3） w Cmn 1 cos
m nห้องสมุดไป่ตู้
（4） w Cmn sin
m n
2
m x n y sin a b
习题
3-1 写出题图 3-1 图示矩形薄板的边界条件。OA 边为简支边，并作用有分布的 弯矩 M 。BC 边为固支边，OC 边为简支边，AB 为自由边。
——
题图 3-1 3-2 有一矩形薄板，边长为 a 和 b，若其挠度函数 w=cxy(a-x)(b-y)，求该薄板受 什么样的载荷和边界的支持条件。 3-3 四边简支矩形薄板，边长为 a 和 b，受横向分布载荷 证挠度函数 sin sin sin sin ，试
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（5） w C1 x a y b
2
（6） w C1 x 2 a 2 y 2 b 2
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飞行器结构力学 习题 （7） w Cmn 1 cos
m n
x
y 1 cos a b
（8） w C1 x 2 a 2 y 2 b 2 xy 1．试问哪些位移函数可用于里兹法？哪些可用于伽辽金法？哪些函数这两种方 法都适用？ 2 ．用哪些试探函数有可能用里兹法求出精确解？为什么？如将板面荷载改为 sin ，由哪些函数有可能求出精确解？
是该板的解。并求挠度，弯矩及反力。
3-4 题图 3-2 所示的矩形薄板，四边固定，受横向均匀载荷 q0 作用。现有以下八 种试探位移函数 （1） w Cmn 1 cos
m n
2m 1 x 1 cos 2n 1 y
a b
题图 3-2
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（2） w C11 1 cos
x
y 1 cos a b x y 1 cos a b
（3） w Cmn 1 cos
m nห้องสมุดไป่ตู้
（4） w Cmn sin
m n
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m x n y sin a b