12.3 串并联电路中的电阻关系 2
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(1)电阻R1两端的电压； (2)通过电阻R2的电流；
如图1，电阻R1和另一电阻R2并联，R1=60Ω， R2=20Ω，干路电流为0.8A，求电源电压。
R1
R1
R2
R2
如图2，干路中的电流为0.9A，通过R1的电 流为0.5A，电阻R2=15Ω，求：R1的阻值为？
串、并联电路特点
1.串联电路 2.并联电路
直击中考：
（09南通）两个电阻R1、R2（ R1>R2），下列情况中阻值最大
的是 ( A )
R 1
RR 12
R 1
R 2
R 2
A
B
C
D
直击中考：
（10北京朝阳区）阻值都为
10Ω的两个电阻并联后，其
等效电阻为［ A ］
A．5Ω
B．10Ω
C．20Ω
D．40Ω
如图，把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2 并联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果电
想一想？
两个电阻均为6欧的电阻串联接入电路 总电阻为_____
两个电阻均为6欧的电阻并联接入电路 总电阻为_____
将5个20欧的电阻串联,总电阻为
__1_0__0_欧,若将n个阻值为R的电阻 串联,总电阻为_n__R__
__4_将__5_个欧2,0若欧将的n电个阻阻并值联为,R总的电电阻阻为 并联,总电阻为_R__/_n_
能不能用几个大电阻去替代一个小 电阻？
问题与思考
把电阻R1和R2并联起来，它们的等效电阻R还等 于各电阻之和吗？
AI
U1 R1 I1
U2 R2 I2
U S
R
AA I
wk.baidu.com
U
S
并联电路等效电阻与分电阻的关系
I1 R1
I
4Ω
I2 R2
M
？ 12Ω N
U
U1 = U2 = U
I1 + I2 = I
U1 R1
反之，如果你需要的是5Ω的电阻，但是你手边 又只有几个10Ω的电阻，能否用它们组合起来， 使组合的电阻相当于一个5Ω的电阻呢？
等效电阻
等效电阻
U1
U2
R1
R2
AI
U
S
甲
R
AA I
U
S
乙
如甲图所示，将电阻R1和 R2接到电压为U的电路两端， 电路中的电流是I，用一个 电阻R替代这两个电阻，仍 接到这个电压为U的电路中， 如乙图所示。如果电路中 的电流仍然是 I，那么这
个电阻R产生的效果与原来
两个电阻R1和R2产生的效 果相同，则我们把电阻R
叫做R1和R2的等效电阻。
串联电路等效电阻与分电阻的关系
？
5Ω
10Ω
串联电路等效电阻与分电阻的关系
I R1
R2
U1 U
U2
R R1 R2
讨论：多个电阻串联呢？
R R1 R2 L Rn
串联电路的等效电阻（总电阻）等于各电阻之 和
I I1 I2 L In
U U1 U2 L Un R R1 R2 L Rn
I I1 I2 L In
U U1 U2 L Un
1 1 1 L 1
R R1 R2
Rn
第十二章 欧姆定律
第三节 串、并联电路中的电阻关系
电流关系 I=I1=I2
电压关系 U=U1+U2
电阻关系
?
欧姆定律
I=U/R
I=I1+I2 U=U1=U2
?
学习目标
知道串、并联电路中电阻的关 系。 会用串、并联电路中电阻的关 系进行简单计算。
问题与思考
如果你的收音机不响了，检查后发现有一个10Ω 的电阻烧坏了，需要更换。但是你只有几个5Ω 的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相 当于一个10Ω的阻呢？
想一想？
将4欧和12欧的电阻串联接入电路
总电阻为1__6_欧__
将4欧和12欧的电阻并联接入电路
总电阻为_3__欧__
知识拓展
1. 导体串联后，相当于增长了导体 的长度，所以等效电阻大于每个串联 导体的电阻。 2. 导体并联起来，相当于增大了导 体的横截面积，所以等效电阻比任何 一个并联导体的电阻都小。
推论：
（1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=nR0； （2）串联电路中的总电阻值大于各分电阻值； （3）串联电阻越多，总电阻越大。
［解题方法］
解：串联电路中R＝R1+R2 ＝3Ω+6Ω＝9Ω
根据欧姆定律
I U 6V 0.67A R 9
答：这个电路中的电流为0.67A。
问题与思考？
电阻串联的学习解决了用几个小电 阻去替代一个大电阻的问题．
+
U2 R2
=
U R
1 11 R1 + R2 = R
讨论：多个电阻并联呢？
1 1 1 L 1
R R1 R2
Rn
结论：并联电路等效电阻（总电阻）的倒 数，等于各并联电阻的倒数之和
特别地当电路中只有两个电阻并联时：
1 11 R1 + R2 = R
R总=
R1 R2 R1+ R2
推论：
（1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=R0/n； （2）并联电路中的总电阻值小于各分电阻值； （3） 并联电阻越多，总电阻越小。
源两端的电压为3V，则电路中的电流为多大？
解：由于
R1
1 1 1 R R1 R2
R2
所以 1 ＝ 1 1 ＝ 1 R 3 6. 2
R＝2
根据欧姆定律
I＝ U ＝ 3V ＝1.5A。 R 2
答：它们并联的等效电阻是2
电路中的电流是1.5A。
直击中考
（2010苏州）在如图所示的电路中，R1=10Ω ， R2=20 Ω，闭合开关后，电流表的示数为 0.3A．求：
如图1，电阻R1和另一电阻R2并联，R1=60Ω， R2=20Ω，干路电流为0.8A，求电源电压。
R1
R1
R2
R2
如图2，干路中的电流为0.9A，通过R1的电 流为0.5A，电阻R2=15Ω，求：R1的阻值为？
串、并联电路特点
1.串联电路 2.并联电路
直击中考：
（09南通）两个电阻R1、R2（ R1>R2），下列情况中阻值最大
的是 ( A )
R 1
RR 12
R 1
R 2
R 2
A
B
C
D
直击中考：
（10北京朝阳区）阻值都为
10Ω的两个电阻并联后，其
等效电阻为［ A ］
A．5Ω
B．10Ω
C．20Ω
D．40Ω
如图，把一个3Ω的电阻R1和一个6Ω的电阻R2 并联在电路中，它们的等效电阻是多大？如果电
想一想？
两个电阻均为6欧的电阻串联接入电路 总电阻为_____
两个电阻均为6欧的电阻并联接入电路 总电阻为_____
将5个20欧的电阻串联,总电阻为
__1_0__0_欧,若将n个阻值为R的电阻 串联,总电阻为_n__R__
__4_将__5_个欧2,0若欧将的n电个阻阻并值联为,R总的电电阻阻为 并联,总电阻为_R__/_n_
能不能用几个大电阻去替代一个小 电阻？
问题与思考
把电阻R1和R2并联起来，它们的等效电阻R还等 于各电阻之和吗？
AI
U1 R1 I1
U2 R2 I2
U S
R
AA I
wk.baidu.com
U
S
并联电路等效电阻与分电阻的关系
I1 R1
I
4Ω
I2 R2
M
？ 12Ω N
U
U1 = U2 = U
I1 + I2 = I
U1 R1
反之，如果你需要的是5Ω的电阻，但是你手边 又只有几个10Ω的电阻，能否用它们组合起来， 使组合的电阻相当于一个5Ω的电阻呢？
等效电阻
等效电阻
U1
U2
R1
R2
AI
U
S
甲
R
AA I
U
S
乙
如甲图所示，将电阻R1和 R2接到电压为U的电路两端， 电路中的电流是I，用一个 电阻R替代这两个电阻，仍 接到这个电压为U的电路中， 如乙图所示。如果电路中 的电流仍然是 I，那么这
个电阻R产生的效果与原来
两个电阻R1和R2产生的效 果相同，则我们把电阻R
叫做R1和R2的等效电阻。
串联电路等效电阻与分电阻的关系
？
5Ω
10Ω
串联电路等效电阻与分电阻的关系
I R1
R2
U1 U
U2
R R1 R2
讨论：多个电阻串联呢？
R R1 R2 L Rn
串联电路的等效电阻（总电阻）等于各电阻之 和
I I1 I2 L In
U U1 U2 L Un R R1 R2 L Rn
I I1 I2 L In
U U1 U2 L Un
1 1 1 L 1
R R1 R2
Rn
第十二章 欧姆定律
第三节 串、并联电路中的电阻关系
电流关系 I=I1=I2
电压关系 U=U1+U2
电阻关系
?
欧姆定律
I=U/R
I=I1+I2 U=U1=U2
?
学习目标
知道串、并联电路中电阻的关 系。 会用串、并联电路中电阻的关 系进行简单计算。
问题与思考
如果你的收音机不响了，检查后发现有一个10Ω 的电阻烧坏了，需要更换。但是你只有几个5Ω 的电阻，能否用它们组合起来，使组合的电阻相 当于一个10Ω的阻呢？
想一想？
将4欧和12欧的电阻串联接入电路
总电阻为1__6_欧__
将4欧和12欧的电阻并联接入电路
总电阻为_3__欧__
知识拓展
1. 导体串联后，相当于增长了导体 的长度，所以等效电阻大于每个串联 导体的电阻。 2. 导体并联起来，相当于增大了导 体的横截面积，所以等效电阻比任何 一个并联导体的电阻都小。
推论：
（1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=nR0； （2）串联电路中的总电阻值大于各分电阻值； （3）串联电阻越多，总电阻越大。
［解题方法］
解：串联电路中R＝R1+R2 ＝3Ω+6Ω＝9Ω
根据欧姆定律
I U 6V 0.67A R 9
答：这个电路中的电流为0.67A。
问题与思考？
电阻串联的学习解决了用几个小电 阻去替代一个大电阻的问题．
+
U2 R2
=
U R
1 11 R1 + R2 = R
讨论：多个电阻并联呢？
1 1 1 L 1
R R1 R2
Rn
结论：并联电路等效电阻（总电阻）的倒 数，等于各并联电阻的倒数之和
特别地当电路中只有两个电阻并联时：
1 11 R1 + R2 = R
R总=
R1 R2 R1+ R2
推论：
（1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=R0/n； （2）并联电路中的总电阻值小于各分电阻值； （3） 并联电阻越多，总电阻越小。
源两端的电压为3V，则电路中的电流为多大？
解：由于
R1
1 1 1 R R1 R2
R2
所以 1 ＝ 1 1 ＝ 1 R 3 6. 2
R＝2
根据欧姆定律
I＝ U ＝ 3V ＝1.5A。 R 2
答：它们并联的等效电阻是2
电路中的电流是1.5A。
直击中考
（2010苏州）在如图所示的电路中，R1=10Ω ， R2=20 Ω，闭合开关后，电流表的示数为 0.3A．求：