九年级物理并联电路中的电阻关系
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串并联电路中的电阻关系
I=I1+I2+…+In
2.并联电路
U=U1=U2=…Un
1 1 1 1 R = R1 + R2 +.... Rn
解：由于
1 1 1 R R1 R2 1 1 1 1 所以 ＝ ＝ R 3 6. 2 R＝2 根据欧姆定律 U 3V ＝ ＝ 1.5A。 R 2 答：它们并联的等效电 阻是2 I＝ 电路中的电流是 1.5A。
R1 R2
直击中考
（2014苏州）在如图所示的电路中，R1=10Ω ， R2=20 Ω，闭合开关后，电流表的示数为 0.3A．求： (1)电阻R1两端的电压； (2)通过电阻R2的电流；
答：这个电路中的电流为0.67A。
1 、电阻串联的学习解决了用几个小电阻去替代一 个大电阻的问题． 2、能不能用几个大电阻去替代一个小电阻？
二、并联电路中电阻的关系
I1 R1 U I2 R2
I
U
U
由（2）（3）（4）代入（1）得：
解： I = I1 + I2 ……（1） U 又因为： I= R ……。（2） U I1＝ R ……。（3） 1 U I 2＝ ……（4） R2
一、串联电中电阻的关系
I
R1 R2
解：由于串联
U1
U
U2
U＝U1+U2 又：U＝IR U1＝IR1 U2＝IR2
.......(1) …（2） …（3） …（4）
由（2）（3）（4）代入解得： 讨论：多个电阻串联呢？
R R1 R2
R R1 R2 +.....Rn
串联电路总电阻等于各串联电阻之和
推论：
（1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=nR0； （3）串联电阻越多，总电阻越大。
2.并联电路
U=U1=U2=…Un
1 1 1 1 R = R1 + R2 +.... Rn
解：由于
1 1 1 R R1 R2 1 1 1 1 所以 ＝ ＝ R 3 6. 2 R＝2 根据欧姆定律 U 3V ＝ ＝ 1.5A。 R 2 答：它们并联的等效电 阻是2 I＝ 电路中的电流是 1.5A。
R1 R2
直击中考
（2014苏州）在如图所示的电路中，R1=10Ω ， R2=20 Ω，闭合开关后，电流表的示数为 0.3A．求： (1)电阻R1两端的电压； (2)通过电阻R2的电流；
答：这个电路中的电流为0.67A。
1 、电阻串联的学习解决了用几个小电阻去替代一 个大电阻的问题． 2、能不能用几个大电阻去替代一个小电阻？
二、并联电路中电阻的关系
I1 R1 U I2 R2
I
U
U
由（2）（3）（4）代入（1）得：
解： I = I1 + I2 ……（1） U 又因为： I= R ……。（2） U I1＝ R ……。（3） 1 U I 2＝ ……（4） R2
一、串联电中电阻的关系
I
R1 R2
解：由于串联
U1
U
U2
U＝U1+U2 又：U＝IR U1＝IR1 U2＝IR2
.......(1) …（2） …（3） …（4）
由（2）（3）（4）代入解得： 讨论：多个电阻串联呢？
R R1 R2
R R1 R2 +.....Rn
串联电路总电阻等于各串联电阻之和
推论：
（1）若R1=R2=…=Rn=R0，则R=nR0； （3）串联电阻越多，总电阻越大。
九年级物理并联电路中的电阻关系
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大多数中国人旅游喜欢蜻蜓点水，而且“上车睡觉，下车拍照，定点尿尿，举旗报到，回家什么都不知道”。 ? 176、两支火把 两支火把，奉火神之命到世界各地去考察。两支火把中有一支没有点燃，另一支是点燃的，发出很亮的光芒。过了不久，两支火把都回来了，而且都向 火神提交了它们的考察报告。 第一支火把说，整个世界都陷在浓郁的黑暗中，他觉得眼前的世界情况很坏，甚至已坏到了极点。 第二支火把的报告却恰恰相反，他说他无论到哪里，总可以找到一点光明，所以，他认为这个世界是十分有希望的。 听了这两个不同的报告， 那个派他们出去考察的火神就对第一支火把说：“也许该好好地问一问自己，有多少黑暗是我们自己造成的？” 我们对世界的看法，说到底是我们自己的形象定位。当我们像那支没点燃的火把，吝啬自己的光明时，我们自然会觉得眼前的世界陷在浓郁的黑暗里，自然看不到希望所 在；当我们像那支点亮的火把，燃烧着我们自己时，我们眼前自然有不灭的光明，希望就在那光明里升腾。“也许该好好地问一问自己，有多少黑暗是我们自己造成的？”是的，我们始终应该牢记，这个世界是光明还是黑暗，有我们自己的一份责任。 177、最好的财富 某家婴 幼儿服务机构在举行一场现场招聘。 最后他们又出了一道题：假使回到童年3岁的时候，面对眼前这3样东西，你将选择哪一样做玩具？在3位应聘者面前放着一只红色高跟鞋、一个大扫把、还有一把黄色的水壶。有两位应聘者分别选了高跟鞋、水壶。理由分别是：穿上高跟鞋可以学 妈妈那样走来走去，因为小孩在那个年龄正处在模仿期，喜欢模仿成人。水壶是球形的，外表光滑，摸摸它比较好玩，而且敲打之后会有声音，有盖子，可以揭开放东西。而那个叫静的女孩选的是那把大扫把。她的玩法很多：1、可以骑着扫把当巫婆。2、可以用扫把够东西，不管是在高 处还是在低处，只要喜欢或者需要，就可以把它扫过来。3、还可以把扫把毛当头发，用剪刀剪它，就像理发师给我剪头发一样。4、可以把扫把毛编成一撮一撮的小辫子。5、还可以拔扫把上的毛，最后比一比，是我拔的多还是扫把上剩的多…… 最后，主考官们选中的是静。因为最 后这道题考的是天性，看他们有没有一颗童心。而童心是什么？童心就是，能把一些很简单枯燥的东西，变得有趣味。人生的路很少能一帆风顺，若能一直保持童心，将会减少和化解很多烦恼，而快乐是用金钱也买不到的幸福，所以，拥有童心，就拥有了世界上最好的财富。 178、 贤母教子 “孤灯课读含苦辛，望尔修身为万民，勤俭家母慈母训，他年富贵莫忘贫。”这是宋朝《寇母课读图》中的一首诗。宋朝寇准，幼年丧父，母彻夜纺织助子攻读，无灯油，进山采松香以助之，风寒病故。后寇准高官，做寿大摆宴席，其家女佣人刘婆深明大义，十分焦虑： “如此豪华，倘若上行下效，焉能清廉自守？”于是寻机取出《寇母课读图》劝寇准。寇读后领悟，乃辞宾客，停歌舞，罢宴停觞。 被誉为中国古代四大贤母（孟母、陶母、岳母、欧母）之一的陶母湛氏，其子陶侃在浔阳任“监鱼梁”时，一次将鱼库的鱼，糟了一坛送给母亲。陶 母湛氏认为糟鱼是官家物品，当即写了一封信：“尔为吏，以官物遗我，非惟不能益我，乃以增我忧矣！”母亲的责备，使他感到深深的愧疚，下决心要做清正廉明的官员。后陶侃“尚廉节物”，成了中国历史上著名的清官。 焦裕禄的儿子焦跃进，当上了河南省杞县的县委书记。 他处处以父亲为榜样，老百姓说他像当年的焦裕禄书记。焦跃进的母亲，是新时代的一位良母。她经常嘱咐儿子：“你工作干好了，人们会说你不愧是焦裕禄的儿子；你工作干不好，别人会说你哪儿像焦裕禄的儿子！” 179、两颗种子 有两个追求幸福的穷苦青年，经过艰难的 跋涉，终于在一个很远的地方，找到了幸福的使者。使者见他们都有一颗善良的心，便给了他们每人一颗幸福的种子。 一青年回去后，将种子撒在自己的土地里，不久他的土地里就长出了一棵树苗。他每天辛勤地浇灌，第二年枝繁叶茂，果实挂满枝头。他继续努力，渐渐拥有了大 片的果园，成远近闻名的富足之从。他娶了妻子，有了孩子，过上了幸福的生活。 另一青年回去后，设了一个神坛，将幸福的种子供奉在上面，每天虔诚地祈祷。青年把头发都熬白了，却仍然一贫如洗。他十分生气不解，又跋山涉水来到幸福的使者面前，抱怨使者骗他。幸福使者 笑而不答，只让他到另一青年那里去看看。当他看到大片的果园时，顿时醒悟，急忙回去将那颗种子埋到土里，但幸福的种子已被虫蚀空，失去了生命力。 一个埋头耕耘，一个则沉迷于借助虚幻的神力，其结果就是奖勤罚懒。 180、心灵先到达那个地方 美国西部的一个小 乡村，一位家境清贫的少年在15岁那年，写下了他气势不凡的《一生的志愿》：“要到尼罗河、亚马逊河和刚果河探险；要登上珠穆朗玛峰、乞力马扎罗山和麦金利峰；驾驭大象、骆驼、鸵鸟和野马；探访马可?波罗和亚力山大一世走过的道路，主演一部《人猿泰山》那样的电影；驾驶 飞行器起飞降落；读完莎士比亚、柏拉图和亚里士多德的著作；谱一部乐曲；写一本书；拥有一项发明专利；给非常的孩子筹集100万美元捐款……” 他洋洋洒洒地一口气列举了127项人生的宏伟志愿。不要说实现它们，就是看一看，就足够让人望而生畏了。 少年的心却被他那 庞大的《一生的志愿》鼓荡得风帆劲起，他的全部心思都已被那《一生的志愿》紧紧地牵引着，并让他从此开始了将梦想转为现实的漫漫征程，一路风霜雪雨，硬是把一个个近乎空想的夙愿，变成了一个个活生生的现实，他也因此一次次地品味到了搏击与成功的喜悦。44年后，他终于实 现了《一生的志愿》中的106个愿望…… 他就是上个世纪著名的探险家约翰?戈达德。 当有人惊讶地追问他是凭借着怎样的力量，让他把那许多注定的“不可能”都踩在了脚下，他微笑着如此回答：“很简单，我只是让心灵先到达那个地方，随后，周身就有了一股神奇的力量，接下 来，就只需沿着心灵的召唤前进了。” 181、乔治的办法 乔治起先不过是英国一家手工作坊的小业主，按照马克思资本积累原理，完全有可能转化为大资本家。但是很不幸，一场经济危机使他陷入困境，产品卖不出去奖金周转不开，物价暴涨，他面临破产的威胁。友人劝他赶快裁 员，以减轻负担。乔治思考良久，准备采用友人的建议。 消息不知怎么传到了老乔治的耳里。第二天清晨，老乔治来到办公室，勒令他收回成命。乔治不服，老乔治便现场解除了乔治的职务。中午，老乔治走进了工人的餐厅，看见大家一脸憔悴、苍白，碗里是清水煮的青菜和几片 豆腐。老乔治立刻从街上的小餐馆花三英镑买回两碗红烧肉，端进餐厅，哽咽着说：“兄弟们，我对不起你们，乔治没有把厂子管理好，连带你们受苦了。现在，我已解除了他的职务，并且从今以后，每天中午我和你们一道吃饭——当然，价值三英镑的红烧肉必不可少！”工人们欢呼起 来。 那时候，三英镑是个不小的数目——可以供老乔治夫妇一天的基本生活。 每天三英镑，所带来的效益却是无法计算的。因为工人们心存感激，便拼命干活，努力降低成本，竟然使这个手工作坊慢慢度过难关，以至发展壮大，最终成为全英一家著名的电器公司，拥有资产超 千万。 182、主动退半步 本地举行科局级干部公开竞争招选，在市总工会做办事员的二弟报名参加，竞争文化局副局长的岗位。笔试成绩揭晓，他以第一名的成绩顺利进入面试。 面试前一天，天气骤然降温，二弟到乡下办事，晚上回家后就发烧至39℃！一家人忙送他去看 急诊……天亮时，二弟的烧退了，但头晕、鼻塞、扁桃体发炎，上唇烧出两个蚕豆大的血痂。家人都劝他别去面试了，可二弟坚持要去，只好让他戴着口罩，由我陪着去。 面试出来，他仍用口罩捂着嘴巴，让我赶快送他继续去挂水。把二弟安顿好，我便打车回到面试点等候看成绩。 等了很久，见到一群人从里面出来，边走边谈论着一些考生的情况，估计是评委们。其中一位说：“那个有病的考生还挺会关心人的，虽然回答不太好，但我给了不低的分数。”另一位笑着说：“关爱他人是做人的美德，也是做官的官德，不瞒你说，我也是……”又等了很长时间，成绩 榜终于贴出来了，二弟夺得第一名！ 把好消息告诉二弟的同时，我顺便说了在面试点听到的情况。二弟告诉我，他进面试室后，主动声明自己是重感冒，要将椅子退后半步答题。主考官不同意，说会影响记录和答题。于是，他便请评委们将椅子向后移一步…… 对别人细微的关 怀，折射出感人的品德，这常常是被人接纳、受人赏识的切入口,信乎！ 183、信任的温暖 为采访一个在原始森林失踪5天后生还的男孩，在福建三明市出差的我雇了一辆摩托车，在暮色中紧急进山。骑车的师傅相貌凶恶，但为了抢新闻，我只好冒险坐上他的车后座，双手捂着 手提包，里边是手机、相机，还有几千元现金等。 异乡的盘山公路比我预想的更险峻荒凉，只有车灯可以为我壮胆，路的左边是万丈深渊，我不停地说：慢一点没关系，到时车费多算一点。骑车的人则大声应道：不会出事的，我吃这碗饭已经6年了。 我感到冷，后悔刚才匆忙 上车，忘了从宾馆里多带一件冬衣。师傅似乎感觉到了，说要停下来脱件衣服给我穿，我赶紧谢绝，怕他趁半途停车，抢走我的东西，然后把我推进万丈深渊…… 山路仍一遍又一遍地盘旋，我开始怀疑是不是走错路了，他又大声吼道：没错的，难道怕我杀了你？“杀了你”三个字 在山谷间毛骨悚然地回响。接着，骑车人又问，你冷吗？我没有正面回答，但仍然坚持说：不要停车。这时车速渐渐减慢，我看见他腾出一只手。我正感到纳闷，他外衣的一边已脱落下来。老天！他在表演“飞车脱衣”…… 然后，他责令我穿上，在飞车上。 我哆哆嗦嗦地穿上他的 羽绒服，一种带有异味的温暖让我莫名地想起一堆松枝点燃的火。“为什么双手不抱着我的腰？”我开始惭愧了，腾出双手抱住他的腰———一个像坏人的好心人的腰。 到了目的地，这位师傅又跑上跑下为我找当地老乡，为我翻译……那么冷的天，他竟然满脸是汗。凌晨3点左右， 他又把我安全送回宾馆。当我脱下他的衣服，还给他时，
九年级物理并联电路中的电阻关系
并联时: 1/R=1/R1+1/R2 ＝1/10Ω＋1 /10Ω ＝1/5Ω R=5Ω
当R1＝R2时，R=R1/n
练一练
1. n个阻值为R0的电阻串联，则总电 阻为（ nR）。
0
2. n个阻值为R0的电阻并联，则总电 阻为（ ）。 R0/n
小结、串、并联电路中的电阻关系
1
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；R=R1+R2 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电 阻比 其中任何一个电阻都 大。 n个阻值为R0的电阻串联，则总电阻为n R0
并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数 之和； 1/R=1/R1+1/R2
导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所 以等效电阻比其中任何一个电阻都小。
算一算：
两个10欧的电阻串联，其等效电阻是多大？ 若它们并联等效电阻是多大？ 解：串联时: R=R1+R2＝10Ω＋ 10Ω＝ 20Ω 当R1＝R2时，R=nR1
课堂练习：
例一：两个电阻串联，等效电阻是600欧，连接到电压为12 伏的电源上，测出电阻R1两端的电压是3伏，求R1和R2的 阻值？
例二：两个电阻并联，通过干路的电流是5安，通过电阻R1 的电流是3安，电阻R2的阻值是6欧，求电阻R1的阻值。
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R=R1+R2
1/R=1/R1+1/R2
当R1＝R2时，R=nR1 当R1＝R2时，R=R1/n
欧姆定律
I=U/R
二、等效方法
• 电阻R产生的效果 与电阻R1和R2 产 生的效果相同,电 阻R就叫做R1和 R2 的等效电阻。 • 几个力共同作用在一 个物体上时，它们的 作用效果可以用一个 力来代替，这个力叫 做那几个力的合力。
串并联电路中比值关系
串并联电路中比值关系
串联：各用电器电流之比=1 电压之比=电阻之比电阻之比=电压之比电功率之比=电压之比
并联：电流之比=电阻之倒数比电压之比=1 电阻之比=电流之倒数比电功率之比=电阻之比
1.串联电路电流处处相等：I总= I1 = I2 = I3 =……= In\x0d
2.串联电路总电压等于各处电压之和：U总=U1+U2+U3+……+Un\x0d
3.串联电阻的等效电阻等于各电阻之和：R总=R1+R2+R3+……+Rn\x0d
4.串联电路总功率等于各功率之和：P总=P1+P2+P3+……+Pn\x0d6.
串联电路中,除电流处处相等以外,其余各物理量之间均成正比：（电流做的功指在通电相同时间内的大小）R1∶R2=U1∶U2=P1∶P2=W1∶W2=Q1∶Q2 .\x0d并联:\x0d在并联电路中,除各支路两端电压相等以外,电阻和其它物理量之间均成反比（在相同时间内）, R1：R2=I2：I1=P2：P1=W2：W1=Q2：Q1 除电阻和电压以外,其它物理量之间又成正比I1：I2=P1：P2=W1：W2=Q1：Q2 .\x0d以上是串联并联电路的特点.\x0d当两个串联的小灯泡电压相同时额定功率不同时：\x0d由于串联电路中电功率与电压成正比.\x0d所以电功率较小的较亮.\x0d当两个并联时由于电功率与电流成反比\x0d所以电功率较大的亮.\x0d至于滑动变阻器就根据题了.\x0d假如是滑动变阻器,与电灯泡电流表串联.\x0d在滑动变阻器的两端并联电压表.\x0d在滑动变阻器电阻增大的情况下\x0d滑动变阻器的电阻增大分压能力就增大,电压表示数增大.\x0d由于电阻增大电流就减少电流表示数就减小了.\x0d如果滑动变阻器阻值减小的话,电压减小,电流增大.。
九年级(初三)物理串、并联电路中的电阻关系
例2、有一只灯泡正常发光时两端电压为6V， 灯丝电阻为10Ω，若电源电压为9V，要把此 灯接在电源上，并使它正常发光，应怎样连接 一个电阻，且电阻阻值为多少？
注意：串联电阻有分压的作用
问题与思考
把电阻R1和R2并联起来，它们的等效电 阻R还等于各电阻之和吗？
AI
U1 R1 I1
U2 R2 I2
U S
例4、如图所示，电流表A1的示数为0.4A， 电流表A2的示数为0.5A，已知R2=80Ω，求 R1的阻值？
例5、如图所示，已知R1=9Ω，R2=12Ω，当 开关S断开，电流表示数为I，当开关S闭合 时，电流表示数为Iˊ，求I :Iˊ。
练一练
1. n个阻值为R0的电阻串联，则总电 阻为（ nR0 ）。
三、串联电路中的电压分配关系：
串联电路中导体两端分得的电压跟电阻成正 比。（串联电路中导体电阻越大，其对应的电 压也越大）
公式： U1 R1 U 2 R2
例1、如图所示，已知R1=8Ω，R2=12Ω，电 源电压U=6V，求（1）电路中的电流；（2） R1、R2两端的电压各是多少？
（3）两电阻分得的电压之比？
5-1.将两个电阻串联,总电阻为72 欧,若一个电阻为30欧,另一个是
_4_2_欧__
5-2.将两个电阻并联,总电阻为24
欧 _6_0,_若欧__一个电阻为40欧,另一个是
6-1.两个电阻均为6欧的电阻串联接 入电路总电阻为_____
6-2.两个电阻均为6欧的电阻并联接 入电路总电阻为_____
U
S
乙
如甲图所示，将电阻R1 和R2接到电压为U的电 路两端，电路中的电流 是I，用一个电阻R替代
这两个电阻，仍接到这 个电压为U的电路中，
串并联电路中的电阻关系
串并联电路中的电阻关系《串并联电路中的电阻关系》在电学领域中，串联和并联是两种常见的电阻连接方式。
通过将多个电阻器按照不同的方式连接起来，可以形成一些有趣的电路，并且电阻值之间存在着一定的关系。
先来看串联电路。
串联电路是指将多个电阻器依次连接起来，形成一个电流只能沿着一个闭合回路流动的电路。
在串联电路中，电阻值呈线性叠加关系，即总电阻等于各个电阻值之和。
如果将串联电路中的电流比作水流，那么这些串联的电阻器就相当于依次放置在水流通道上，水流必须通过每个电阻器才能流向下一个电阻器。
由于水流受到了每个电阻器的阻碍，因此整个串联电路的总阻力等于各个电阻器的阻力之和。
与之相反，当我们考虑并联电路时，电阻值则呈倒数叠加关系。
在并联电路中，多个电阻器是同时连接到电源两端的，它们的电压相同，电流则会分流通过每个电阻器。
这就好像在一个水流管道中设置了多个平行的水流通道，水流可以根据通道的宽窄自由选择流向。
因为水流可以通过多个通道，所以整个并联电路的总电流是各个通道流动的电流之和。
对于电阻而言，电阻值的倒数等于各个电阻值倒数之和的倒数，即总电阻等于各个电阻的倒数之和的倒数。
需要注意的是，并联电路中总电阻的值总是小于任何一个电阻的值，因为电流可以分流通过各个通道，整个过程相当于增加了通道的宽度，减小了电阻的阻抗。
在实际生活中，串并联电路的运用非常广泛。
比如，电子设备中的电路板上往往有大量的电阻，它们通过串联或并联方式连接起来，以满足不同的电路需求。
在家庭使用的电器中，电路也是通过串并联的方式连接起来，以达到适当的电阻值和电流分配。
总之，串并联电路中的电阻关系是基本的电学知识。
通过理解和应用这些关系，我们可以更好地设计和调试电路，实现电流和能量的有效传输。
串并联电路中：电流、电压、电阻的关系
串联电路中： = = = = 并联电路中： = = = =
6、在并联电路中根据各并联支路两端的电压相等可知： =
7、两个电阻并联时总电阻： =
8、两个电阻并联后，接入电路的总电阻为R：若将其中任何一个电阻减小，则总电阻将小于R；若将其中任何一个电阻变大，则总电阻将大于R
9、在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越小，干路电流将会越大
10、 = = = =
串并联电路中：电流、电压、电阻的关系
电流联
电
路
串联电路中各处的电流都相等
I=I1=I2
串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压的总和U=U1+U2
两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和R=R1+R2
1、等效替代法
2、两段电阻串联在一起，相当于导体的长度变长，因此总电阻会变大
3、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大
两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和
= +
1、等效替代法
2、两段电阻并联在一起，相当于导体的横截面积变大（粗），因此总电阻会变小
3、电阻并联后的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小
4、n个阻值为R的电阻并联，总电阻 =
5、并联电路中，电阻有分流作用，电阻越大，分流越少。即电流与电阻成反比，可写成公式： =
4、n个阻值为R的电阻串联，总电阻 =nR
5、串联电路中，电阻有分压作用，电阻越大，分压越多。即电压与电阻成正比，可写成
公式： =
6、在串联电路中根据电流处处相等可知： =
7、 = = = =
并
联
电
路
并联电路中，干路电流等于各支路电流的总和
I=I1+I2
6、在并联电路中根据各并联支路两端的电压相等可知： =
7、两个电阻并联时总电阻： =
8、两个电阻并联后，接入电路的总电阻为R：若将其中任何一个电阻减小，则总电阻将小于R；若将其中任何一个电阻变大，则总电阻将大于R
9、在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越小，干路电流将会越大
10、 = = = =
串并联电路中：电流、电压、电阻的关系
电流联
电
路
串联电路中各处的电流都相等
I=I1=I2
串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压的总和U=U1+U2
两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和R=R1+R2
1、等效替代法
2、两段电阻串联在一起，相当于导体的长度变长，因此总电阻会变大
3、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大
两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和
= +
1、等效替代法
2、两段电阻并联在一起，相当于导体的横截面积变大（粗），因此总电阻会变小
3、电阻并联后的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小
4、n个阻值为R的电阻并联，总电阻 =
5、并联电路中，电阻有分流作用，电阻越大，分流越少。即电流与电阻成反比，可写成公式： =
4、n个阻值为R的电阻串联，总电阻 =nR
5、串联电路中，电阻有分压作用，电阻越大，分压越多。即电压与电阻成正比，可写成
公式： =
6、在串联电路中根据电流处处相等可知： =
7、 = = = =
并
联
电
路
并联电路中，干路电流等于各支路电流的总和
I=I1+I2
串,并联电路中电流,电阻,电压的关系
串,并联电路中电流,电阻,电压的关系
1并联电路
并联电路（Parallel Circuit）是电路中两个或两个以上的元件与电源相连，以获得特定的电阻值，阻值大小取决于元件的数量和电阻大小。
这种电路又被称为平行电路或汇流支，因为两个电源线连接在元件的“头”和“尾”处，使电流在电路中“汇流”。
2电阻和电流的关系
在并联电路中，电阻的总和决定电流的大小。
要计算电流，命令式通常可以这样计算：将电源（电压）除以总电阻，其结果即为电流。
如果每个电阻的电流大小相同，则总电流等于每个电阻的电流之和。
值得注意的是，单个元件的电阻越小，电流就越大，因此必须调整电阻的值，以找到所需的电流结果。
3电阻和电压的关系
并联电路里，电压的总和等于电源给出的电压。
也就是说，电压不受总电阻值的影响。
要计算某元件的电压，可以将电源给出的电压除以总电阻，然后乘以该电阻的阻值。
与电流相似，可以通过改变电阻值来改变电压。
4电流、电阻和电压总结
总之，并联电路中电流、电阻和电压之间的关系是这样的：
（1）电流的大小取决于总电阻，总电阻由元件的阻值和数量决定。
（2）电压的总和等于电源给出的电压，即使电阻变量也是如此。
（3）电压可以通过将电源给出的电压除以总电阻，然后乘以该电阻的阻值计算出来。
因此，在并联电路中，必须调整电阻值、电流和电压的互动关系，才能实现最佳的效果和电路功能。
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第十二章
欧姆定律
第三节 串、并联电 路中的电阻关系
电流关系 I=I1=I2 电压关系 U=U1+U2 电阻关系 欧姆定律
I=I1+I2 U=U1=U2
?
I=U/R
?
导体的电阻决定于哪几个因素？
导体的材料、 长度、 横截面积、 温度
问题与思考
在物理实验中，需要一个10 Ω 的定值电阻，但现在只有一些5 Ω 的定值电阻，你能想办法完成这个 实验吗？
并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数 之和； 1/R=1/R1+1/R2
导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所 以等效电阻比其中任何一个电阻都小。
算一算：
两个10欧的电阻串联，其等效电阻是多大？ 若它们并联等效电阻是多大？ 解：串联时: R=R1+R2＝10Ω＋ 10Ω＝ 20Ω 当R1＝R2时，R=nR1
R=R1+R2 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电 阻比其中任何一个电阻都大。
并联电路的电阻公式推导论证：
I=I1+I2 ② I2=U2/ R2
I=U/R, I1=U1/ R1, 代入②
U/R=U1/R1+U2/R2
并联电路：
U=U1=U2
1/R=1/R1+1/R2
并联电路中的电阻关系
并联时: 1/R=1/R1+1/R2 ＝1/10Ω＋1 /10Ω ＝1/5Ω R=5Ω
当R1＝R2时，R=R1/n
练一练
1. n个阻值为R0的电阻串联，则总电 阻为（ nR）。
0
2. n个阻值为R0的电阻并联，则总电 阻为（ ）。 R0/n
小结、串、并联电路中的电阻关系
1
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；R=R1+R2 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电 阻比 其中任何一个电阻都 大。 n个阻值为R0的电阻串联，则总电阻为n R0
R=R1+R2
1/R=1/R1+1/R2
当R1＝R2时，R=nR1 当R1＝R2时，R=R1/n
欧姆定律
I=U/R
二、等效方法
• 电阻R产生的效果 与电阻R1和R2 产 生的效果相同,电 阻R就叫做R1和 R2 的等效电阻。 • 几个力共同作用在一 个物体上时，它们的 作用效果可以用一个 力来代替，这个力叫 做那几个力的合力。
等效电阻
电阻R产生的效果与电阻R1和R2 产生的效果 相同,电阻R就叫做R1和R2 的等效43;U2
①
U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2 代入① IR=I1R1+I2R2
串联电路： I=I1=I2
R=R1+R2
串联电路中的电阻关系
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；
2
并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和； 1/R=1/R1+1/R2 导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所以等效电阻比其中任何一个 电阻都小。 n个阻值为R0的电阻并联，则总电阻为R0/ n
课堂小节：
一 .串、并联电路关系 串联电路 电流关系 电压关系 电阻关系 I=I1=I2 U=U1+U2 并联电路 I=I1+I2 U=U1=U2
记水清，那是因为他不想因为自己壹时醉酒之后铸成の大错而让她付出生命の代价；惦记婉然，那是因为他不想他曾经爱到痛彻心扉の诸人，有朝壹日就这么悄无声息地离他而 去，让他来不及对她说壹句抱歉。十几天前遭遇の水清难产の经历，让他突然对生命の无常产生咯无限の畏惧感。对水清，他是渐愧内疚，对婉然，他是伤到骨髓。其实他自己 也晓得，既然壹路上没有收到消息，那么水清应该是安然无恙，因此他就更加担心婉然，毕竟她是二十三贝子府の格格，无论是死是活，都与他雍亲王府没有任何关系，她の消 息，永远也不可能达到还在半路上就给他送信儿の重要程度。因此壹回到府里，他立即就将苏总管叫咯过来。苏培盛开始咯他の长篇大论の汇报，当他说到二十三贝子府の婉然 格格生咯壹各小格格の时候，不由自主地偷偷朝王爷望咯壹眼，果不其然，王爷の眉头紧紧地蹙咯壹下，继而开口问道：“母女都平安吗？”“回爷，都平安无事咯。”“她の 娘家是谁去伺候の？”王爷此话壹出，就立即发现自己の关心实在是太过度咯。她是他の二十三弟妹，她の娘家谁去伺候月子，不是他这各四哥应该关心の范围，可是，情急之 下脱口而出の问话还是壹览无遗地泄露咯他心底の秘密。他当然关心她，壹点壹滴都在关心她。苏培盛当然也发现咯王爷の失态，于是不露声色地赶快回话道：“回爷，是年府 の大少奶奶。”“啥啊？年府の大少奶奶？她不是在怡然居伺候侧福晋吗？”“回爷，由于年府の老夫人身体不适，不能去伺候二十三爷の格格，侧福晋就执意要让大少奶奶去 二十三贝子府，说等以后再从年府调过来壹各使唤丫头来伺候她就行咯。”“那调过来没有？”“回爷，福晋说还是要待您回来再商量壹下更好。”“这叫啥啊话！这种事情还 要等啥啊！既然拿不定主意，就赶快给爷送信啊！既不送信，也不同意调人过来，怡然居没咯奴才伺候怎么办？”苏培盛惊呆咯，这，这，怡然居啥啊交咯好运咯？能让爷这么 着急上火，这可真是王府奇闻！见苏培盛还愣着神，既不回话，也不办差，气得他赶快说道：“还不赶快去办差事！问问侧福晋娘家の丫头寻到没有，寻到咯就赶快过来当 差。”苏培盛被无缘无故地训咯壹顿，丈二和尚摸不着头脑，可是爷の吩咐得赶快去办，于是出咯朗吟阁就直奔怡然居。第壹卷 第501章 谈琴原本他打算晚膳过后再去探望水 清，可是望咯壹眼窗外，日头才刚刚偏西，这要等好久才能等到晚膳以后！犹豫咯壹下，他匆匆忙忙之间决定还在晚膳前就过去。他没有让秦顺儿提前给怡然居传口信，因为他 头脑中の概念壹直还停留在他离开时候の那各样子，想当然地以为水清还在昏迷中，沉睡中。他不想吵醒她，反正也只是去看壹看而已。可是当他走进屋子里时候，只听里间屋 里传来咯两各人说话の声音：“月影，你说小格格为啥啊总不想睁眼睛呢？”“仆役呀，刚生下来の小人儿都不爱睁眼睛啊，您怎么总想让小格格睁眼睛呢？”“可是，她不睁 眼睛，我怎么跟她说话呀。”“仆役，小格格就是睁开咯眼睛，您说啥啊她也听不懂啊。”“可是，我真の很想跟她说话呢，我想让她快快长大，我想教她读书写字画画儿，教 她弹琴……”“仆役，您自己都不会弹琴，您怎么教小格格？”月影是水清离开湖广以后才进总督府当の差，后来年夫人进京为水清筹备婚事の时候才第壹次见到传闻中の二仆 役，她当然不晓得水清还会弹琴。壹见月影质问她，水清有些不服气起来：“谁说你家仆役我不会弹琴。”“啊？仆役，您会弹琴？可是，奴婢怎么从来不见您弹呢？”“因为， 因为……”水清再也不会弹琴咯，她の琴声，还有她の心声，已经完完全全地奉献给咯无数次出现她梦中の那各白衣胜雪、衣袂飘飘、枣红骏马の公子，除咯他，她不会再弹给 任何壹各人听。可是这各理由，她怎么可能对月影说？现在被月影将咯壹军，水清无奈，只好耍起咯赖皮：“嘿，月影，你才到年府几天？你当然不晓得，你家仆役我会の东西 可多着呢。而且我不但会弹琴，而且还弹得好着呢，师傅都夸我呢。反正，反正我就是会弹，而且我会教我の小格格，教得她弹得壹定比我还要好，不信你就等着瞧！”“那好， 奴婢就等着小格格被您调教成大才女咯。”听着这主仆两人の闲聊天，他忽然发现，这是壹各他从来不曾见过の水清。现在の她，天真、烂漫、活泼、可爱；而从前の她，倔强、 冷漠、顽强，有着与她の年龄极不相称の成熟、冷静、谋略。她就像壹株浑身长满咯利刺の蔷薇花，花朵虽然娇艳，但只可远赡，不可近触。而现在の水清，还原咯她这各年龄 所应该拥用の天性：率性、天真、热情，甚至有壹点点の顽皮。就在他略有沉思之际，月影首先发现王爷居然进咯屋子，吓得她赶快起身请安。他摆咯摆手，直接进咯里间屋。 水清也是因为月影刚刚这各慌乱の请安才晓得他来咯这里，爷不是出京城办差去咯吗？怎么这么快就回来咯？怎么不多办几天の差呢？自己の好日子竟然到头咯。不管有好些の 懊恼，慌乱之中の她仍是没有忘记赶快敛眉肃目，虽然还不能下床，但也是恭恭敬敬地说道：“给爷请安，请恕妾身无礼之罪。”第壹卷 第502章 多余听着她说出这样壹套程 序化の请安，特别是刚刚听到她们主仆两人那么鲜活の对话，即刻之间就转到他们“夫妻”之间如此毫无感情、冷冰冰の话语，他突然感到索然无味。这就是他们の从
课堂练习：
例一：两个电阻串联，等效电阻是600欧，连接到电压为12 伏的电源上，测出电阻R1两端的电压是3伏，求R1和R2的 阻值？
例二：两个电阻并联，通过干路的电流是5安，通过电阻R1 的电流是3安，电阻R2的阻值是6欧，求电阻R1的阻值。
； 澳门工作 澳门劳工
欧姆定律
第三节 串、并联电 路中的电阻关系
电流关系 I=I1=I2 电压关系 U=U1+U2 电阻关系 欧姆定律
I=I1+I2 U=U1=U2
?
I=U/R
?
导体的电阻决定于哪几个因素？
导体的材料、 长度、 横截面积、 温度
问题与思考
在物理实验中，需要一个10 Ω 的定值电阻，但现在只有一些5 Ω 的定值电阻，你能想办法完成这个 实验吗？
并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数 之和； 1/R=1/R1+1/R2
导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所 以等效电阻比其中任何一个电阻都小。
算一算：
两个10欧的电阻串联，其等效电阻是多大？ 若它们并联等效电阻是多大？ 解：串联时: R=R1+R2＝10Ω＋ 10Ω＝ 20Ω 当R1＝R2时，R=nR1
R=R1+R2 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电 阻比其中任何一个电阻都大。
并联电路的电阻公式推导论证：
I=I1+I2 ② I2=U2/ R2
I=U/R, I1=U1/ R1, 代入②
U/R=U1/R1+U2/R2
并联电路：
U=U1=U2
1/R=1/R1+1/R2
并联电路中的电阻关系
并联时: 1/R=1/R1+1/R2 ＝1/10Ω＋1 /10Ω ＝1/5Ω R=5Ω
当R1＝R2时，R=R1/n
练一练
1. n个阻值为R0的电阻串联，则总电 阻为（ nR）。
0
2. n个阻值为R0的电阻并联，则总电 阻为（ ）。 R0/n
小结、串、并联电路中的电阻关系
1
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；R=R1+R2 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电 阻比 其中任何一个电阻都 大。 n个阻值为R0的电阻串联，则总电阻为n R0
R=R1+R2
1/R=1/R1+1/R2
当R1＝R2时，R=nR1 当R1＝R2时，R=R1/n
欧姆定律
I=U/R
二、等效方法
• 电阻R产生的效果 与电阻R1和R2 产 生的效果相同,电 阻R就叫做R1和 R2 的等效电阻。 • 几个力共同作用在一 个物体上时，它们的 作用效果可以用一个 力来代替，这个力叫 做那几个力的合力。
等效电阻
电阻R产生的效果与电阻R1和R2 产生的效果 相同,电阻R就叫做R1和R2 的等效43;U2
①
U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2 代入① IR=I1R1+I2R2
串联电路： I=I1=I2
R=R1+R2
串联电路中的电阻关系
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；
2
并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和； 1/R=1/R1+1/R2 导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所以等效电阻比其中任何一个 电阻都小。 n个阻值为R0的电阻并联，则总电阻为R0/ n
课堂小节：
一 .串、并联电路关系 串联电路 电流关系 电压关系 电阻关系 I=I1=I2 U=U1+U2 并联电路 I=I1+I2 U=U1=U2
记水清，那是因为他不想因为自己壹时醉酒之后铸成の大错而让她付出生命の代价；惦记婉然，那是因为他不想他曾经爱到痛彻心扉の诸人，有朝壹日就这么悄无声息地离他而 去，让他来不及对她说壹句抱歉。十几天前遭遇の水清难产の经历，让他突然对生命の无常产生咯无限の畏惧感。对水清，他是渐愧内疚，对婉然，他是伤到骨髓。其实他自己 也晓得，既然壹路上没有收到消息，那么水清应该是安然无恙，因此他就更加担心婉然，毕竟她是二十三贝子府の格格，无论是死是活，都与他雍亲王府没有任何关系，她の消 息，永远也不可能达到还在半路上就给他送信儿の重要程度。因此壹回到府里，他立即就将苏总管叫咯过来。苏培盛开始咯他の长篇大论の汇报，当他说到二十三贝子府の婉然 格格生咯壹各小格格の时候，不由自主地偷偷朝王爷望咯壹眼，果不其然，王爷の眉头紧紧地蹙咯壹下，继而开口问道：“母女都平安吗？”“回爷，都平安无事咯。”“她の 娘家是谁去伺候の？”王爷此话壹出，就立即发现自己の关心实在是太过度咯。她是他の二十三弟妹，她の娘家谁去伺候月子，不是他这各四哥应该关心の范围，可是，情急之 下脱口而出の问话还是壹览无遗地泄露咯他心底の秘密。他当然关心她，壹点壹滴都在关心她。苏培盛当然也发现咯王爷の失态，于是不露声色地赶快回话道：“回爷，是年府 の大少奶奶。”“啥啊？年府の大少奶奶？她不是在怡然居伺候侧福晋吗？”“回爷，由于年府の老夫人身体不适，不能去伺候二十三爷の格格，侧福晋就执意要让大少奶奶去 二十三贝子府，说等以后再从年府调过来壹各使唤丫头来伺候她就行咯。”“那调过来没有？”“回爷，福晋说还是要待您回来再商量壹下更好。”“这叫啥啊话！这种事情还 要等啥啊！既然拿不定主意，就赶快给爷送信啊！既不送信，也不同意调人过来，怡然居没咯奴才伺候怎么办？”苏培盛惊呆咯，这，这，怡然居啥啊交咯好运咯？能让爷这么 着急上火，这可真是王府奇闻！见苏培盛还愣着神，既不回话，也不办差，气得他赶快说道：“还不赶快去办差事！问问侧福晋娘家の丫头寻到没有，寻到咯就赶快过来当 差。”苏培盛被无缘无故地训咯壹顿，丈二和尚摸不着头脑，可是爷の吩咐得赶快去办，于是出咯朗吟阁就直奔怡然居。第壹卷 第501章 谈琴原本他打算晚膳过后再去探望水 清，可是望咯壹眼窗外，日头才刚刚偏西，这要等好久才能等到晚膳以后！犹豫咯壹下，他匆匆忙忙之间决定还在晚膳前就过去。他没有让秦顺儿提前给怡然居传口信，因为他 头脑中の概念壹直还停留在他离开时候の那各样子，想当然地以为水清还在昏迷中，沉睡中。他不想吵醒她，反正也只是去看壹看而已。可是当他走进屋子里时候，只听里间屋 里传来咯两各人说话の声音：“月影，你说小格格为啥啊总不想睁眼睛呢？”“仆役呀，刚生下来の小人儿都不爱睁眼睛啊，您怎么总想让小格格睁眼睛呢？”“可是，她不睁 眼睛，我怎么跟她说话呀。”“仆役，小格格就是睁开咯眼睛，您说啥啊她也听不懂啊。”“可是，我真の很想跟她说话呢，我想让她快快长大，我想教她读书写字画画儿，教 她弹琴……”“仆役，您自己都不会弹琴，您怎么教小格格？”月影是水清离开湖广以后才进总督府当の差，后来年夫人进京为水清筹备婚事の时候才第壹次见到传闻中の二仆 役，她当然不晓得水清还会弹琴。壹见月影质问她，水清有些不服气起来：“谁说你家仆役我不会弹琴。”“啊？仆役，您会弹琴？可是，奴婢怎么从来不见您弹呢？”“因为， 因为……”水清再也不会弹琴咯，她の琴声，还有她の心声，已经完完全全地奉献给咯无数次出现她梦中の那各白衣胜雪、衣袂飘飘、枣红骏马の公子，除咯他，她不会再弹给 任何壹各人听。可是这各理由，她怎么可能对月影说？现在被月影将咯壹军，水清无奈，只好耍起咯赖皮：“嘿，月影，你才到年府几天？你当然不晓得，你家仆役我会の东西 可多着呢。而且我不但会弹琴，而且还弹得好着呢，师傅都夸我呢。反正，反正我就是会弹，而且我会教我の小格格，教得她弹得壹定比我还要好，不信你就等着瞧！”“那好， 奴婢就等着小格格被您调教成大才女咯。”听着这主仆两人の闲聊天，他忽然发现，这是壹各他从来不曾见过の水清。现在の她，天真、烂漫、活泼、可爱；而从前の她，倔强、 冷漠、顽强，有着与她の年龄极不相称の成熟、冷静、谋略。她就像壹株浑身长满咯利刺の蔷薇花，花朵虽然娇艳，但只可远赡，不可近触。而现在の水清，还原咯她这各年龄 所应该拥用の天性：率性、天真、热情，甚至有壹点点の顽皮。就在他略有沉思之际，月影首先发现王爷居然进咯屋子，吓得她赶快起身请安。他摆咯摆手，直接进咯里间屋。 水清也是因为月影刚刚这各慌乱の请安才晓得他来咯这里，爷不是出京城办差去咯吗？怎么这么快就回来咯？怎么不多办几天の差呢？自己の好日子竟然到头咯。不管有好些の 懊恼，慌乱之中の她仍是没有忘记赶快敛眉肃目，虽然还不能下床，但也是恭恭敬敬地说道：“给爷请安，请恕妾身无礼之罪。”第壹卷 第502章 多余听着她说出这样壹套程 序化の请安，特别是刚刚听到她们主仆两人那么鲜活の对话，即刻之间就转到他们“夫妻”之间如此毫无感情、冷冰冰の话语，他突然感到索然无味。这就是他们の从
课堂练习：
例一：两个电阻串联，等效电阻是600欧，连接到电压为12 伏的电源上，测出电阻R1两端的电压是3伏，求R1和R2的 阻值？
例二：两个电阻并联，通过干路的电流是5安，通过电阻R1 的电流是3安，电阻R2的阻值是6欧，求电阻R1的阻值。
； 澳门工作 澳门劳工