河海大学2009级材料力学试卷期末试卷(附答案)
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河海大学期末考试
《材料力学》试卷(2009级 A 卷)
(土木,水利,港行)
1. 已知某点处的应力状态如图所示,,
MPa 100,MPa 60==στ弹性模量
GPa 200=E ,泊松比25.0=ν,求该点处的三个主应力及最大正应变。 (6分)
2.已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ, 求其应力循环特征r 及应力
幅度a σ。(4分)
3.如图所示为矩形截面悬臂梁,在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块,求梁的最大弯曲动应力。(4分)
4.如图所示为两根材料相同的简支梁,求两梁中点的挠度之比b a w w /。(4分)
y
Q
h
b
L L
2
/L 2/L
5.两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示,已知铆钉直径d,钢板厚度t,宽度b,求铆钉所受的最大切应力,并画出上钢板的轴力图。(6分)
6.超静定结构如图所示,所有杆件不计自重,AB为刚性杆,试写出变形协调方程。(4分)
7、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示,其中4
cm
5.
6012
,
mm
5.
157=
=
Z
C
I
y。
已知许用拉应力MPa
40
]
[=
t
σ,许用压应力MPa
160
]
[=
C
σ。试按正应力条件校核梁的强度。若载荷不变,但将截面倒置,问是否合理?为什么?
(14分)
P
200
P
a a a
2/
A
F
8、圆截面直角弯杆ABC 放置于图示的水平位置,已知cm 50=L ,水平力
kN 40=F ,铅垂均布载荷m /kN 28=q ,材料的许用应力MPa 160][=σ,试用第三强度理论设计杆的直径d 。(14分)
C
9、 如图所示的结构中,各杆的重量不计,杆AB 可视为刚性杆。已知
cm 50,cm 100==b a ,杆CD 长m 2=L ,横截面为边长cm 5=h 的正方形,
材料的弹性模量,GPa 200=E 比例极限MPa 200=P σ,稳定安全系数3=st n 。求结构的许可外力][P 。(12分)
B
P
已知某点处的应力状态如图所示,,
MPa 100,MPa 60==στ弹性模量
GPa 200=E ,泊松比25.0=ν,求该点处的三个主应力及最大正应变。 6分) 分)
(分)
,,
31035.0)]6060(25.0100[103
2001)]32(1[1
3(603602100-⨯=--⨯=+-=
-===σσνσ
σσE MPa
MPa MPa
(4分) 分)
分)
分)
1(2123(2
62(
2
max bh
QL
bh QL
W M z
=== b a w w /。(4分) 81
2)2(2/33==EI L P k EI kPL
y
Q
h
b
)
(b 2
/L 2/L )
(a
4.两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示,已知铆钉直径d ,钢板厚度t ,宽度b ,求铆钉所受的最大切应力,并画出上钢板的轴力图。(6分)
2
2max 544/5/d
P
d P A
Q ππτ==
=
(3分)
5.超静定结构如图所示,所有杆件不计自重,AB 为刚性杆,试写出变形协调方程。(4分)
2
=∆∆y y E
C
,αβsin sin 212l l ∆=∆,βαsin sin 212l l ∆=∆ (2分)
5
3
sin =
α,22sin =β,121225l l ∆=∆ (2分)
P P
a a
a
2
/A
F
5
/2P 5/3P P ⊕
6、不计剪力的影响,已知EI,试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度
A
w。(12分)
)
4
24
41
)
2
(
2
1
2
1
)
4(
)
2
(
)
4(
,
2
4
2
2
分
(
)
(
)
)(
(
分
段:
分
段:
EI
qa
dx
x
a
x
qa
a
a
EI
dx
x
qx
a
EI
w
x
M
a
x
qa
M
BC
x
M
qx
M
AB
A
=
-
-
⎰-
+
-
⎰-
=
-
=
-
-
=
-
=
-
=
7、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示,其中4
cm
5.
6012
,
mm
5.
157=
=
Z
C
I
y。
已知许用拉应力MPa
40
]
[=
t
σ,许用压应力MPa
160
]
[=
C
σ。试按正应力条件校核梁的强度。若载荷不变,但将截面倒置,问是否合理?为什么?
(14分)
画出正确的弯矩图,
或写出B、E截面的弯矩值(3分)
A C
(单位:mm)
200
m
kN
20⋅