河海大学2009级材料力学试卷期末试卷(附答案)

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河海大学期末考试

《材料力学》试卷(2009级 A 卷)

(土木,水利,港行)

1. 已知某点处的应力状态如图所示,,

MPa 100,MPa 60==στ弹性模量

GPa 200=E ,泊松比25.0=ν,求该点处的三个主应力及最大正应变。 (6分)

2.已知交变应力的,MPa 5,MPa 3min max -==σσ, 求其应力循环特征r 及应力

幅度a σ。(4分)

3.如图所示为矩形截面悬臂梁,在梁的自由端突然加一个重为Q 的物块,求梁的最大弯曲动应力。(4分)

4.如图所示为两根材料相同的简支梁,求两梁中点的挠度之比b a w w /。(4分)

y

Q

h

b

L L

2

/L 2/L

5.两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示,已知铆钉直径d,钢板厚度t,宽度b,求铆钉所受的最大切应力,并画出上钢板的轴力图。(6分)

6.超静定结构如图所示,所有杆件不计自重,AB为刚性杆,试写出变形协调方程。(4分)

7、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示,其中4

cm

5.

6012

,

mm

5.

157=

=

Z

C

I

y。

已知许用拉应力MPa

40

]

[=

t

σ,许用压应力MPa

160

]

[=

C

σ。试按正应力条件校核梁的强度。若载荷不变,但将截面倒置,问是否合理?为什么?

(14分)

P

200

P

a a a

2/

A

F

8、圆截面直角弯杆ABC 放置于图示的水平位置,已知cm 50=L ,水平力

kN 40=F ,铅垂均布载荷m /kN 28=q ,材料的许用应力MPa 160][=σ,试用第三强度理论设计杆的直径d 。(14分)

C

9、 如图所示的结构中,各杆的重量不计,杆AB 可视为刚性杆。已知

cm 50,cm 100==b a ,杆CD 长m 2=L ,横截面为边长cm 5=h 的正方形,

材料的弹性模量,GPa 200=E 比例极限MPa 200=P σ,稳定安全系数3=st n 。求结构的许可外力][P 。(12分)

B

P

已知某点处的应力状态如图所示,,

MPa 100,MPa 60==στ弹性模量

GPa 200=E ,泊松比25.0=ν,求该点处的三个主应力及最大正应变。 6分) 分)

(分)

,,

31035.0)]6060(25.0100[103

2001)]32(1[1

3(603602100-⨯=--⨯=+-=

-===σσνσ

σσE MPa

MPa MPa

(4分) 分)

分)

分)

1(2123(2

62(

2

max bh

QL

bh QL

W M z

=== b a w w /。(4分) 81

2)2(2/33==EI L P k EI kPL

y

Q

h

b

)

(b 2

/L 2/L )

(a

4.两块相同的钢板用5个铆钉连接如图所示,已知铆钉直径d ,钢板厚度t ,宽度b ,求铆钉所受的最大切应力,并画出上钢板的轴力图。(6分)

2

2max 544/5/d

P

d P A

Q ππτ==

=

(3分)

5.超静定结构如图所示,所有杆件不计自重,AB 为刚性杆,试写出变形协调方程。(4分)

2

=∆∆y y E

C

,αβsin sin 212l l ∆=∆,βαsin sin 212l l ∆=∆ (2分)

5

3

sin =

α,22sin =β,121225l l ∆=∆ (2分)

P P

a a

a

2

/A

F

5

/2P 5/3P P ⊕

6、不计剪力的影响,已知EI,试用能量法求图示悬臂梁自由端的挠度

A

w。(12分)

)

4

24

41

)

2

(

2

1

2

1

)

4(

)

2

(

)

4(

,

2

4

2

2

)(

段:

段:

EI

qa

dx

x

a

x

qa

a

a

EI

dx

x

qx

a

EI

w

x

M

a

x

qa

M

BC

x

M

qx

M

AB

A

=

-

-

⎰-

+

-

⎰-

=

-

=

-

-

=

-

=

-

=

7、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示,其中4

cm

5.

6012

,

mm

5.

157=

=

Z

C

I

y。

已知许用拉应力MPa

40

]

[=

t

σ,许用压应力MPa

160

]

[=

C

σ。试按正应力条件校核梁的强度。若载荷不变,但将截面倒置,问是否合理?为什么?

(14分)

画出正确的弯矩图,

或写出B、E截面的弯矩值(3分)

A C

(单位:mm)

200

m

kN

20⋅

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