材料力学期末试卷4(带答案)
《材料力学》——期末考试答案
《材料力学》——期末考试答案一、单选题1.水平冲击的动荷系数与( )和原构件的静变形大小有关。
A.初速度B.末速度C.加速度D.平均速度正确答案：A2.等效长度因子是等效长度与( )的比值。
A.等效长度B.原长C.实际长度D.直线长度正确答案：B3.在冲击应力和变形实用计算的能量法中，因为不计被冲物的重量，所以计算结果与实际相比( )。
A.冲击应力偏大，冲击变形偏小B.冲击应力偏小，冲击变形偏大C.冲击应力和冲击变形均偏大D.冲击应力和冲击变形均偏小正确答案：C4.在下列关于内力与应力的讨论中，说法( )是正确的。
A.内力是应力的代数和B.内力是应力的矢量和C.应力是内力的平均值D.应力是内力的分布集度正确答案：D5.应力状态分类以下不正确的是（）A.单向应力状态B.二向应力状态C.三向应力状态D.四向应力状态正确答案：D6.不会引起静定结构产生内力的因素是( )。
A.集中力B.集中力偶C.分布力D.温度变化正确答案：D7.分析内力时，为了便于分析，一般将弹簧的螺旋角视为多少度?（）A.30°B.0°C.60°D.90°正确答案：B8.什么是相应位移?（）A.载荷作用点沿载荷作用方向的位移B.载荷作用点沿载荷作用反方向的位移C.载荷作用点沿载荷作用垂直方向的位移D.载荷作用点沿载荷作用倾斜方向的位移正确答案：A9.单位长度扭转角与( )无关。
A.杆的长度B.扭矩C.材料性质D.截面几何性质正确答案：A10.在冬天，当水管内的水结冰时，因体积膨胀，水管处于二向拉伸应力状态，故容易破坏，而冰块这时( )应力状态，则不容易破坏。
A.处于三向压缩B.处于二向压缩C.处于单向压缩D.处于极复杂的压缩正确答案：A11.构件抵抗破坏的能力叫做?（）A.精度B.强度C.刚度D.刚性正确答案：B12.在单元体上，可以认为( )。
A.每个面上的应力是均匀分布的，—对平行面上的应力相等B.每个面上的应力是均匀分布的，—对平行面上的应力不等C.每个面上的应力是非均匀分布的，—对平行面上的应力相等D.每个面上的应力是非均匀分布的，—对平行面上的应力不等正确答案：A13.在下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论( )是正确的。
材料力学期末试卷(带答案)
σ一、填空（每题2分，共20分）3．为了求解静不定问题，必须研究构件的 变形 ，从而寻找出 补充方程 。
4．材料力学中求内力的基本方法是 截面法 。
5．矩形截面梁的弯曲剪力为F S ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为 A F S 23 。
7．第四强度理论认为 畸变能密度 是引起屈服的主要因素。
8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22 。
9．求解组合变形的基本步骤是：（1）对外力进行分析或简化，使之对应基本变形 ，（2）求解每一种基本变形的内力、应力及应变等，（3）将所得结果进行叠加。
10. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是： 1λλ≥ 。
11．圆轴扭转时的强度条件为 []ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []ϕϕ'≤='pT max max。
13．莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。
14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为 主平面，其上应力称为 主应力。
二、单项选择题 (每题2分，共20分)1. 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ C ）。
A. 强度低，对应力集中不敏感； B. 相同拉力作用下变形小；C. 断裂前几乎没有塑性变形；D. 应力-应变关系严格遵循胡克定律。
2. 在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。
该大厦的破坏属于（ A ）A ．强度坏；B ．刚度坏；C ．稳定性破坏；D ．化学破坏。
3. 细长柱子的破坏一般是（ C ）A ．强度坏；B ．刚度坏；C ．稳定性破坏；D ．物理破坏。
4. 不会引起静定结构产生内力的因素是（ D ）A ．集中力；B ．集中力偶；C ．分布力；D ．温度变化。
5. “顺正逆负”的正负规定适用于（ A ）。
A ．剪力；B ．弯矩；C ．轴力；D ．扭矩。
6. 多余约束出现在（ B ）中。
材料力学期末试卷4(带答案)
στ三明学院《材料力学》期末考试卷4答案（考试时间：120分钟）使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 阅卷人一、填空（每题2分，共20分）1.为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求，刚度要求及稳定性要求 。
3．为了求解静不定问题，必须研究构件的变形 ，从而寻找出 补充方程 。
5．矩形截面梁的弯曲剪力为FS ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为A F S 23。
6．用主应力表示的广义胡克定律是[]E )(3211σσμσε+-=，[]E )(1322σσμσε+-=，[]E )(2133σσμσε+-=。
8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =22。
10．圆轴扭转时的强度条件为[]ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []ϕϕ'≤='p GI T max max 。
11．梁轴线弯曲变形后的曲率与弯矩成 正比 ，与抗弯刚度成 反比 。
12．莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。
15. 弹性系数E 、G 、μ之间的关系为 2(1)G E μ=+ 。
16. 轴向拉压变形中，横向应变与轴向应变的关系是 εμε'=- 。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是（ C ）。
A ．未知力个数小于独立方程数；B ．未知力个数等于独立方程数 ；C ．未知力个数大于独立方程数。
D ．未知力个数大于也可以等于独立方程数 2．求解温度应力和装配应力属于（ B ）。
A ．静定问题；B ．静不定问题；C ．要根据具体情况而定；D ．以上均不是。
3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在（ B ）。
A ．圆轴心部；B ．圆轴表面；C ．心部和表面之间。
D ．以上答案均不对4．在计算螺栓的挤压应力时，在公式bsbs bs A F =σ中，bsA 是（B ）A ．半圆柱面的面积；B ．过直径的纵截面的面积；C ．圆柱面的面积；D ．以上答案都不对 5．空心圆轴外径为D ，内径为d ，在计算最大剪应力时需要确定抗扭截面系数t W ，以下正确的是（ C ）。
材料力学期末试卷答案解析
一、一、填空题（每小题5分，共10分）1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st20=∆冲击时的最大动位移mmd60=∆为：3Q。
2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d实心轴，若要使轴的刚度不变的外径D。
二、二、选择题（每小题5分，共10分）1、置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A（C）横边中点B；（D）横截面的角点正确答案是：C2、足的条件有四种答案：（A）;zyII=（A）;zyII>（A）;zyII<（A）yzλλ=。
正确答案是： D 三、1、（15P=20KN,[]σ解：ABMn=ABmaxM=危险点在A2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。
在该梁的中点C 处受到的重解：（1）求st δ、max st σ。
将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ，惯性矩 )(12016.004.012433m bh I ⨯==由挠度公式)2(21483K PEI Pl st +=δ得， 83339310365.112)10(104010210488.040---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=st δmm m 1001.01032.25240213==⨯⨯⨯+mm m 1001.0==根据弯曲应力公式z st W M =maxσ得，其中4Pl M =， 62bh W z =代入max st σ得，MPa bhPlst 12401.004.068.0406422max =⨯⨯⨯⨯==σ（2）动荷因数K d12160211211=⨯++=++=K std hδ（3）梁内最大冲击应力M P a st d d 1441212max =⨯=K =σσ3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。
并指出哪根杆的稳定性较好。
材料力学试题及答案期末
材料力学试题及答案期末期末考试是学生们在学期结束时面临的一项重要考核。
在材料力学这门课程中，试题的设计和答案的准确性对于学生的学习成绩至关重要。
本文将为大家提供一套材料力学试题，并给出详细的答案解析。
试题一：弹性模量的计算1. 弹簧的伸长量随外力的大小而变化，如果给定外力-伸长量的关系图，如下图所示，试求该材料的弹性模量。
（图略）解答：根据胡克定律，应力与应变之间的关系为：σ = Eε其中，σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。
弹性模量E的计算公式为：E = σ/ε根据图中的数据，我们可以求得外力-伸长量的关系为：外力（F）：10 N，20 N，30 N伸长量（ΔL）：0.5 mm，1 mm，1.5 mm根据胡克定律以及弹性模量的计算公式，我们可以得到如下关系式：E = σ/ε = F/A / ΔL/L其中，A为横截面积，L为原长。
假设A与L的值为常数，则可以推导得到：E = F/ΔL * L/A根据给定的数据代入公式计算，可以得到：当F = 10 N 时，E = 10 N / 0.5 mm * L/A = 20 / mm * L/A当F = 20 N 时，E = 20 N / 1 mm * L/A = 20 / mm * L/A当F = 30 N 时，E = 30 N / 1.5 mm * L/A = 20 / mm * L/A由此可见，无论外力的大小，材料的弹性模量均为20 / mm * L/A。
试题二：杨氏模量的测定2. 某学生通过实验测得一块金属试样在受力时的应变与应力之间的关系如下图所示。
试求该金属试样的杨氏模量。
（图略）解答：根据实验数据绘制的应力-应变曲线，可以看出，在线段OA区域内，应力与应变呈线性关系。
通过直线OA的斜率可以求得该材料的杨氏模量。
根据图中的数据，我们可以计算出斜率为：斜率K = Δσ/Δε = (350 MPa - 250 MPa) / (0.0025 - 0.0020) = 400 MPa / 0.0005 = 8 * 10^5 Pa根据公式，杨氏模量E等于斜率K乘以应变ε，即：E = K * ε根据给定的数据代入公式计算，可以得到：E = 8 * 10^5 Pa * 0.0025 = 2 * 10^3 Pa所以该金属试样的杨氏模量为2 * 10^3 Pa。
材料力学性能期试卷和答案
中原工学院2009〜2010 学年第1 学期材科专业材料的力学性能课程期末试卷题号-一- -二二三四五六七八九十总分一、填空(每空1分，共10分)1、屈服强度是金属材料重要的力学性能指标，它受各种内外因素的影响，内在因素包括金属本性及晶格类型，_______________________ ，__________________ ，2、根据摩擦面损伤和破坏的形式，磨损大致可分4类：粘着磨损、___________________________ 及接触疲劳。
3、断裂韧度受各种内外因素的影响，外在因素主要包括 ______________________4、硬度实验方法包括布氏硬度、_____________ 、_____________ 、 _____________等方法。
二、判断题：(在正确的前面划“”，错误的前面划“X” ；每题1分，共10 分) ()1、过载持久值表征疲劳断裂时的应力循环周次，属于采用能量方法表示的力学性能指标，与应变比能、断裂韧度相同。
()2、冲击韧度、静力韧度、断裂韧度，都是衡量材料韧性大小的力学性能指标。
而且，它们采用相同的计量单位。
()3、只要存在金属材料、应力和腐蚀介质，一定会发生应力腐蚀断裂。
()4、疲劳裂纹萌生后便马上开始扩展，扩展分为介稳扩展和失稳扩展两个阶段，而且，介稳扩展的速率较快。
()5、氢脆断裂的微观断裂机理一般为沿晶断裂，断裂表面有泥状花样的腐蚀()6、各种断裂判据，都是裂纹失稳扩展的断裂判据，因此，都是非常安全的。
()7、缺口强化与形变强化不一样，不是强化材料的重要手段，但对于那些不能进行热处理强化的材料，可以作为强化的手段。
()&比例极限与蠕变极限相似，都属于长度类力学性能指标，都与拉伸紧密相关，是表示拉伸的力学性能指标。
()9、磨损曲线与蠕变曲线相似，都分为三个阶段，斜率表示速率，因此它们的纵横坐标是相同。
()10、同一金属材料用不同的硬度测定方法所测得的硬度值是相同的。
大学期末考试 材料力学试题及答案
一、判断题（正确打“√”，错误打“X ”，本题满分为10分） 1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。
( )2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。
( )3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。
( )4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。
( )5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。
（ ）6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。
( )7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。
（ ） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。
( )9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。
( ) 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。
( ) 二、选择题（每个2分，本题满分16分）1．应用拉压正应力公式A FN =σ的条件是（ ）。
A 、应力小于比例极限；B 、外力的合力沿杆轴线；C 、应力小于弹性极限；D 、应力小于屈服极限。
2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 )(m ax )(m ax b a σσ 为（ ）。
A 、1/4； B 、1/16； C 、1/64； D、16。
3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是 。
A 、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B 、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C 、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D 、有应力一定有应变，有应变一定有应力。
4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。
A ：脉动循环应力： B ：非对称的循环应力； C ：不变的弯曲应力；D ：对称循环应力h4h(a) h4h(b)6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（ c ） A 、 强度、刚度均足够；B 、强度不够，刚度足够； C 、强度足够，刚度不够；D 、强度、刚度均不够。
材料力学期末试卷(含答案)
11．圆轴扭转时的强度条件为 ，刚度条件为 。
13．莫尔强度理论的强度条件为 。
14．进行应力分析时，单元体上切应力等于零的面称为主平面，其上应力称为主应力。
二、单项选择题(每题2分，共20分)
1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（C）。
（2） （2分）
即有 ，宜采用经验公式（3分）
（2分）
（3） 工作安全系数：
（3分）
压杆稳定性满足。
A.强度低，对应力集中不敏感；
B.相同拉力作用下变形小；
C.断裂前几乎没有塑性变形；
D.应力-应变关系严格遵循胡克定律。
2.在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（A）
A．强度坏；B．刚度坏；C．稳定性破坏；D．化学破坏。
3.细长柱子的破坏一般是（C）
C． ；D．为铝杆，在相同的拉力用下（A）
A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆
B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆
C.铝杆的应力和变形都大于钢杆
D.铝杆的应力和变形都小于钢杆
三、阶梯形钢杆的两端在 时被固定，杆件上下两段的面积分别是 ， ，见图1。当温度升高至 时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的 ， 。（15分）
A．强度坏；B．刚度坏；C．稳定性破坏；D．物理破坏。
4.不会引起静定结构产生内力的因素是（D）
A．集中力；B．集中力偶；C．分布力；D．温度变化。
5.“顺正逆负”的正负规定适用于（A）。
A．剪力；B．弯矩；C．轴力；D．扭矩。
6.多余约束出现在（B）中。
A．静定结构；B．超静定结构；C．框架结构；D．桁架。
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σ
τ
三明学院
《材料力学》期末考试卷4答案
（考试时间：120分钟）
使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷
题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 阅卷人
一、填空（每题2分，共20分）
1.为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度要求，刚度要求及
稳定性要求 。
3．为了求解静不定问题，必须研究构件的变形 ，从而寻找出 补充方程 。
5．矩形截面梁的弯曲剪力为FS ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为A F S 23。
6．用主应力表示的广义胡克定律是[]E )(3211σσμσε+-=，[]E )(1322σσμσε+-=，[]E )(2133σσμσε+-=。
8．挠曲线的近似微分方程是 EI M dx w d =2
2。
10．圆轴扭转时的强度条件为[]ττ≤=t W T max max ，刚度条件为 []ϕϕ'≤='p GI T max max 。
11．梁轴线弯曲变形后的曲率与弯矩成 正比 ，与抗弯刚度成 反比 。
12．莫尔强度理论的强度条件为 []]31}{σσσσc t - 。
15. 弹性系数E 、G 、μ之间的关系为 2(1)G E μ=+ 。
16. 轴向拉压变形中，横向应变与轴向应变的关系是 εμε'=- 。
二、单项选择题（每小题2分，共20分）
1. 对于静不定问题，下列陈述中正确的是（ C ）。
A ．未知力个数小于独立方程数；
B ．未知力个数等于独立方程数 ；
C ．未知力个数大于独立方程数。
D ．未知力个数大于也可以等于独立方程数 2．求解温度应力和装配应力属于（ B ）。
A ．静定问题；
B ．静不定问题；
C ．要根据具体情况而定；
D ．以上均不是。
3．圆轴受扭转变形时，最大剪应力发生在（ B ）。
A ．圆轴心部；
B ．圆轴表面；
C ．心部和表面之间。
D ．以上答案均不对
4．在计算螺栓的挤压应力时，在公式
bs
bs bs A F =
σ中，
bs
A 是（
B ）
A ．半圆柱面的面积；
B ．过直径的纵截面的面积；
C ．圆柱面的面积；
D ．以上答案都不对 5．空心圆轴外径为D ，内径为d ，在计算最大剪应力时需要确定抗扭截面系数t W ，以下正确的是（ C ）。
A.
16
3
D π B.
16
3
d π C.
()
33
16d D
D
-π
D.
()
33
16
d D -π
6．变截面杆如右图，设F1、F2、F3分别表示杆件中截面1-1、2-2、3-3上内力，则下列结论中
哪些是正确的（ C ）。
A ．F1 ≠ F2 ，F2 ≠ F3
B ．F1 = F2 ，F2 > F3
C ．F1 = F2 ，F2 = F3
D ．F1 = F2 ，F2 < F3 7．如图所示的单元体，第三强度的相当应力公式是（ D ）。
A ．2233τσσ+=r ；
B ．2
23τσσ+=r ；
C ．
2232τσσ+=r ； D ．2
234τσσ+=r 。
8．弯曲内力中，剪力的一阶导数等于（ C ）。
A ．弯矩； B ．弯矩的平方； C ．载荷集度 D ．载荷集度的平方
9．如右图一方形横截面的压杆，在其上钻一横向小孔，则该杆与原来相比( C ）
A ．稳定性降低强度不变
B ．稳定性不变强度降低
C ．稳定性和强度都降低
D ．稳定性和强度都不变 10．悬臂梁受截情况如图示，设A M 及C
M 分别表示梁上A 截面和C 截面上的弯矩，则下面结
论中正确的是（ A ）。
A. C A M M >
B. C A M M <
. 系 班 姓名 座号 成绩 . ...................................................... 密 .................................... 封 ................................ 线 ......................................................
F 1 1 2 2 3 3 P
C. C A M M =
D. C A M M -=
三、某传动轴设计要求转速n = 500 r / min ，输入功率N 1 = 500马力， 输出功率分别 N 2 = 200马力及 N 3 = 300马力，已知：G =80GPa ，[τ ]=70M Pa ，[θ ]=1º/m ，试确定：①AB 段直径 d 1和 段直径 d 2 ？②若全轴选同一直径，应为多少？③主动轮与从动轮如何安排合理？（15分）
解： （1）计算外力偶矩
据扭转强度条件： ， 可得：
由扭转刚度条件：
可得：
综上所述，可取：
(2) 当全轴取同一直径时，
(3) 轴上扭矩的绝对值的越小越合理，所以，1轮和2轮应该换位。
换位后,轴的扭矩如图所示,此时,轴的最大直径为 75mm 。
四、一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=1.7KN ，直径为d=8mm ，材料为A 3钢，其性能参数为：GPa E 210=，MPa s 235=σ，MPa p 240=σ，MPa a 304=，Mpa b 12.1=。
杆的长度为mm l 260=，规定的稳定安全系数是5.3=st n 。
试校核压杆的稳定性。
（15分） 解：1）21=
μ，4
d
i = ∴65==i l μλ （2分）
而 9.9221==
p
E
σπλ （2分） 500
400
N 1 N 3 N 2 A C
B T –7.024
– 4.21
(kNm)
7024(N m)
N
m n
=⋅4
max ()(180/)[],/32
p p T GI I d ϕπθπ'=≤=1280,67.4d mm d mm
''==max max []
t T W ττ=≤3
16
t W d π=1284,74.4d mm d mm
''''==1285,75d mm d mm
==185d d mm
==– 4.21
2.814
(kNm)
（4分）
（3分）
（4分） （4分）
P
5m
z
y
C
1λλ<，欧拉公式不成立 （2分） （2） 6.612=-=
b
a s
σλ （2分） 2λλ>
即有 12λλλ<< ，宜采用经验公式 （2分） ∴ MPa b a cr 2.231=-=λσ
KN d A F cr cr cr 62.114
1
2===πσσ （2分）
（3） 工作安全系数： st cr n F F n >===
8.67
.162
.11 （3分） 压杆稳定性满足。
五、求如图所示悬臂梁的内力方程，并作剪力图和弯距图，已知P=10KN,M=10KN·m 。
（15分）
解：分段考虑：
1、AC 段：（4分）
（1）剪力方程为：()10(01)Q x KN m x m =⋅<<
（2）弯矩方程为：()10(2)()(01)M x x KN m x m =--⋅≤≤ 2、CB 段： （4分）
（1）剪力方程为：()0(12)Q x m x m =<<
（2）弯矩方程为：()10(12)M x KN m x m =-⋅≤≤ 3、内力图如下：（7分）
六．如图所示上端铰支、下端固定、不计自重的压杆，杆长5l =m ，横截面面积为
1561A =2mm 的等边角钢，其沿形心轴y 、z 方向的惯性半径分别为38.8,19.8z y i i ==mm mm 。
材料为A3钢，[σ]=170MPa 。
（1）当40kN P =时，校核压杆的稳定性。
（2）确定保证压杆的不失稳的最大许可荷载[P]。
（15分） 已知A3钢的柱子曲线为：
λ … 150 160 170 180 … ϕ
…
0.306
0.272
0.243
0.218
…
解：（1）校核稳定性： （10分） ①求柔度
0.750.750.7,
176.77,90.21
0.01980.0388y z y
z
l l i i μμμλλ⨯⨯======= max(,)176.77177y z λλλ==≈
②采用内插法求折减系数φ
(180170)(177170)(0.2180.243)(0.243)0.2255ϕϕ--=--→=::
③校核:
3
64010113.63[]1700.2255156110P A σϕ-⨯==<=⨯⨯Pa M Pa M Pa
故，安全稳定。
（2）确定压杆的不失稳的最大许可荷载[P ] （5分）
66[]0.2255(156110)(17010)59.84P A ϕσ-≤⋅=⨯⨯⨯⨯=N kN
故，许可荷载
[]65.35P =kN
(M x
10KN.m
x
20KN.m
()Q x 10KN ⊕
x。