材料力学期末试卷答案解析
(完整版)材料力学期末考试选择、填空参考题解析
一点的应力状态一、判断1、“单元体最大剪应力作用面上必无正应力”答案此说法错误答疑在最大、最小正应力作用面上剪应力一定为零；在最大剪应力作用面上正应力不一定为零。
拉伸变形时，最大正应力发生在横截面上，在横截面上剪应力为零；最大剪应力发生在45度角的斜截面上，在此斜截面上正应力为σ/2。
2、”单向应力状态有一个主平面，二向应力状态有两个主平面”答案此说法错误答疑无论几向应力状态均有三个主平面，单向应力状态中有一个主平面上的正应力不为零；二向应力状态中有两个主平面上的正应力不为零。
3、“受拉构件内B点的正应力为σ=P/A”答案此说法错误答疑受拉构件内的B点在α＝0度的方位上的正应力为σ=P/A。
4、“弯曲变形时梁中最大正应力所在的点处于单向应力状态。
”答案此说法正确答疑最大正应力位于横截面的最上端和最下端，在此处剪应力为零。
5、过一点的任意两平面上的剪应力一定数值相等，方向相反”答案此说法错误答疑过一点的两相互垂直的平面上的剪应力一定成对出现，大小相等，方向同时指向共同棱边或同时远离共同棱边6、“梁产生纯弯曲时，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力均等于零”答案此说法错误答疑梁产生纯弯曲时，横截面上各点在α＝0的方位上剪应力为零，过梁内任意一点的任意截面上的剪应力不一定为零。
11、“从横力弯曲的梁上任意一点取出的单元体均处于二向应力状态“答案此说法错误答疑从横力弯曲的梁的横截面上距离中性轴最远的最上边缘和最下边缘的点取出的单元体为单向应力状态。
12、“受扭圆轴除轴心外，轴内各点均处于纯剪切应力状态”答案此说法正确答疑在受扭圆轴内任意取出一点的单元体如图所示，均为纯剪切应力状态。
选择一点的应力状态(共2页)1、在单元体中可以认为：。
A：单元体的三维尺寸必须为无穷小；B：单元体必须是平行六面体。
C：单元体只能是正方体。
D：单元体必须有一对横截面答案正确选择：A答疑单元体代表一个点，体积为无穷小。
2、滚珠轴承中，滚珠与外圆接触点为应力状态。
材料力学期末考试复习题及问题详解 2
材料力学期末考试复习题与答案配高等教育第五版一、填空题：。
的能力称为强度。
3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成比。
4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。
的组合变形。
离开物体。
的能力称为稳定性。
情况下为零。
10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。
12.外力解除后可消失的变形，称为。
14.阶梯杆受力如下列图，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，如此杆中最大正应力为。
15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。
指向物体。
17.外力解除后不能消失的变形，称为。
18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。
19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。
20.图所示点的应力状态，材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。
集中现象。
23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。
24.图所示点的应力状态，材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。
杆。
26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。
29.阶梯杆受力如下列图，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，如此截面C的位移为。
30.假如一段梁上作用着均布载荷，如此这段梁上的剪力图为。
二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如下列图，不计梁重，q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
2.铸铁T梁的载荷与横截面尺寸如下列图，C为截面形心。
I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如下列图。
F r=2KN，F t=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
材料力学试题和答案解析7套
材料⼒学试题和答案解析7套材料⼒学试卷1⼀、绘制该梁的剪⼒、弯矩图。
（15分）⼆、梁的受⼒如图,截⾯为T 字型，材料的许⽤拉应⼒[σ+]=40MPa ，许⽤压应⼒[σ-]=100MPa 。
试按正应⼒强度条件校核梁的强度。
（20分）m8m 2m2M三、求图⽰单元体的主应⼒及其⽅位，画出主单元体和应⼒圆。
（15分）四、图⽰偏⼼受压柱，已知截⾯为矩形，荷载的作⽤位置在A 点，试计算截⾯上的最⼤压应⼒并标出其在截⾯上的位置，画出截⾯核⼼的形状。
(15分) 30170302002m3m1m30五、结构⽤低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰⽀，求：允许荷载[P]。
已知：E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr=338-1.12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016⼯字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截⾯，直径d=60mm 。
（20分）六、结构如图所⽰。
已知各杆的EI 相同，不考虑剪⼒和轴⼒的影响，试求：D 截⾯的线位移和⾓位移。
（15分）材料⼒学2⼀、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断⼝处的直径为mm d 0.61=，试计算其延伸率和断⾯收缩率。
2、试画出图⽰截⾯弯曲中⼼的位置。
aa3、梁弯曲剪应⼒的计算公式zzQS =τ，若要计算图⽰矩形截⾯A 点的剪应⼒，试计算z S 。
4、试定性画出图⽰截⾯截⾯核⼼的形状（不⽤计算）。
4/h矩形圆形矩形截⾯中间挖掉圆形圆形截⾯中间挖掉正⽅形⼆、绘制该梁的剪⼒、弯矩图。
（15分）三、图⽰⽊梁的右端由钢拉杆⽀承。
已知梁的横截⾯为边长等于0.20m 的正⽅形,q=4OKN/m,弹性模量E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截⾯⾯积A 2＝250mm 2,弹性模量E 2=210GPa 。
材料力学期末试卷答案解析解读
一、一、填空题（每小题5分，共10分）1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st20=∆冲击时的最大动位移mmd60=∆为：3Q。
2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d实心轴，若要使轴的刚度不变的外径D。
二、二、选择题（每小题5分，共10分）1、置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A（C）横边中点B；（D）横截面的角点正确答案是：C2、足的条件有四种答案：（A）;zyII=（A）;zyII>（A）;zyII<（A）yzλλ=。
正确答案是： D 三、1、（15P=20KN,[]σ解：ABMn=ABmaxM=危险点在A2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。
在该梁的中点C 处受到的重解：（1）求st δ、max st σ。
将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ，惯性矩 )(12016.004.012433m bh I ⨯==由挠度公式)2(21483K PEI Pl st +=δ得， 83339310365.112)10(104010210488.040---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=st δmm m 1001.01032.25240213==⨯⨯⨯+mm m 1001.0==根据弯曲应力公式z st W M =maxσ得，其中4Pl M =， 62bh W z =代入max st σ得，MPa bhPlst 12401.004.068.0406422max =⨯⨯⨯⨯==σ（2）动荷因数K d12160211211=⨯++=++=K std hδ（3）梁内最大冲击应力M P a st d d 1441212max =⨯=K =σσ3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。
并指出哪根杆的稳定性较好。
材料力学期末试卷(含答案)
满足强度条件。（5分）
六．一根圆截面压杆两端固定，工作压力F=1.7KN，直径为d=8mm，材料为A3钢，其性能参数为： ， ， ， ， 。杆的长度为 ，规定的稳定安全系数是 。试校核压杆的稳定性。（15分）
解：（1） ，
（2分）
而 （2分）
，欧拉公式不成立（1分）
A.强度低，对应力集中不敏感；
B.相同拉力作用下变形小；
C.断裂前几乎没有塑性变形；
D.应力-应变关系严格遵循胡克定律。
2.在美国“9.11”事件中，恐怖分子的飞机撞击国贸大厦后，该大厦起火燃烧，然后坍塌。该大厦的破坏属于（A）
A．强度坏；B．刚度坏；C．稳定性破坏；D．化学破坏。
3.细长柱子的破坏一般是（C）
C． ；D． 。
10.长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，一为铝杆，在相同的拉力用下（A）
A.铝杆的应力和钢杆相同，而变形大于钢杆
B.铝杆的应力和钢杆相同，而变形小于钢杆
C.铝杆的应力和变形都大于钢杆
D.铝杆的应力和变形都小于钢杆
三、阶梯形钢杆的两端在 时被固定，杆件上下两段的面积分别是 ， ，见图1。当温度升高至 时，试求杆件各部分的温度应力。钢材的 ， 。（15分）
解：用支反力 代替支座B（见图2），则B端在 和 的作用下挠度为零，即：
（8分）
（5分）
（2分）
五．一铸铁圆柱的直径为40mm，其一端固定，另一端受到315 N.m的力偶矩作用。若该铸铁材料的许用拉应力为 ，试根据强度理论对圆柱进行强度校核。（15分）
解：圆柱表面的切应力最大，即：
（5分）
圆柱表面首先破坏，其上任一点的应力状态为纯剪切，见图3。
一、填空（每题2分，共20分）
《材料力学》期末考试试卷及答案
***学院期末考试试卷一、填空题（总分20分，每题2分）1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的 ，称为内力。
2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是 。
3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为 阶段， 阶段， 阶段， 阶段。
4、线应变指的是 的改变，而切应变指的是 的改变。
5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为 。
6.梁必须满足强度和刚度条件。
在建筑中，起控制做用的一般是 条件。
7、第一和第二强度理论适用于 材料，第三和第四强度理论适用于 材料。
8、求解组合变形的基本方法是 。
9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为 。
10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的 ，它只适用于 杆。
二、 单项选择(总分20分，每题2分)1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力12N P P =-，下面说法正确的是（ ） A. N 其实是应力 B. N 是拉力C. N 是压力D. N 的作用线与杆件轴线重合2、构件的强度是指( )A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( )A. 1杆为钢，2杆为铸铁B. 1杆为铸铁，2杆为钢C. 2杆均为钢D. 2杆均为铸铁4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EANll =∆可以看出，E 和A 值越大，l ∆越小，故（ ）。
A. E 为杆的抗拉（压）刚度。
B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。
C. 乘积EA 为杆的抗拉（压）刚度D. 以上说法都不正确。
5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。
其抗扭截面系数为（ ）。
A )1(163απ-=D W P B )1(1623απ-=D W PC )1(1633απ-=D W P D )1(1643απ-=D W P6、在没有荷载作用的一段梁上，（ ）A. 剪力图为一水平直线B.剪力图为一斜直线 C ．没有内力 D.内力不确定7、在平行移轴公式21Z Z I I a A =+中，其中Z 轴和轴1Z 轴互相平行，则（ ）。
材料力学试题及答案期末
材料力学试题及答案期末期末考试是学生们在学期结束时面临的一项重要考核。
在材料力学这门课程中，试题的设计和答案的准确性对于学生的学习成绩至关重要。
本文将为大家提供一套材料力学试题，并给出详细的答案解析。
试题一：弹性模量的计算1. 弹簧的伸长量随外力的大小而变化，如果给定外力-伸长量的关系图，如下图所示，试求该材料的弹性模量。
（图略）解答：根据胡克定律，应力与应变之间的关系为：σ = Eε其中，σ为应力，E为弹性模量，ε为应变。
弹性模量E的计算公式为：E = σ/ε根据图中的数据，我们可以求得外力-伸长量的关系为：外力（F）：10 N，20 N，30 N伸长量（ΔL）：0.5 mm，1 mm，1.5 mm根据胡克定律以及弹性模量的计算公式，我们可以得到如下关系式：E = σ/ε = F/A / ΔL/L其中，A为横截面积，L为原长。
假设A与L的值为常数，则可以推导得到：E = F/ΔL * L/A根据给定的数据代入公式计算，可以得到：当F = 10 N 时，E = 10 N / 0.5 mm * L/A = 20 / mm * L/A当F = 20 N 时，E = 20 N / 1 mm * L/A = 20 / mm * L/A当F = 30 N 时，E = 30 N / 1.5 mm * L/A = 20 / mm * L/A由此可见，无论外力的大小，材料的弹性模量均为20 / mm * L/A。
试题二：杨氏模量的测定2. 某学生通过实验测得一块金属试样在受力时的应变与应力之间的关系如下图所示。
试求该金属试样的杨氏模量。
（图略）解答：根据实验数据绘制的应力-应变曲线，可以看出，在线段OA区域内，应力与应变呈线性关系。
通过直线OA的斜率可以求得该材料的杨氏模量。
根据图中的数据，我们可以计算出斜率为：斜率K = Δσ/Δε = (350 MPa - 250 MPa) / (0.0025 - 0.0020) = 400 MPa / 0.0005 = 8 * 10^5 Pa根据公式，杨氏模量E等于斜率K乘以应变ε，即：E = K * ε根据给定的数据代入公式计算，可以得到：E = 8 * 10^5 Pa * 0.0025 = 2 * 10^3 Pa所以该金属试样的杨氏模量为2 * 10^3 Pa。
材料力学性能期试卷和答案
中原工学院2009〜2010 学年第1 学期材科专业材料的力学性能课程期末试卷题号-一- -二二三四五六七八九十总分一、填空(每空1分，共10分)1、屈服强度是金属材料重要的力学性能指标，它受各种内外因素的影响，内在因素包括金属本性及晶格类型，_______________________ ，__________________ ，2、根据摩擦面损伤和破坏的形式，磨损大致可分4类：粘着磨损、___________________________ 及接触疲劳。
3、断裂韧度受各种内外因素的影响，外在因素主要包括 ______________________4、硬度实验方法包括布氏硬度、_____________ 、_____________ 、 _____________等方法。
二、判断题：(在正确的前面划“”，错误的前面划“X” ；每题1分，共10 分) ()1、过载持久值表征疲劳断裂时的应力循环周次，属于采用能量方法表示的力学性能指标，与应变比能、断裂韧度相同。
()2、冲击韧度、静力韧度、断裂韧度，都是衡量材料韧性大小的力学性能指标。
而且，它们采用相同的计量单位。
()3、只要存在金属材料、应力和腐蚀介质，一定会发生应力腐蚀断裂。
()4、疲劳裂纹萌生后便马上开始扩展，扩展分为介稳扩展和失稳扩展两个阶段，而且，介稳扩展的速率较快。
()5、氢脆断裂的微观断裂机理一般为沿晶断裂，断裂表面有泥状花样的腐蚀()6、各种断裂判据，都是裂纹失稳扩展的断裂判据，因此，都是非常安全的。
()7、缺口强化与形变强化不一样，不是强化材料的重要手段，但对于那些不能进行热处理强化的材料，可以作为强化的手段。
()&比例极限与蠕变极限相似，都属于长度类力学性能指标，都与拉伸紧密相关，是表示拉伸的力学性能指标。
()9、磨损曲线与蠕变曲线相似，都分为三个阶段，斜率表示速率，因此它们的纵横坐标是相同。
()10、同一金属材料用不同的硬度测定方法所测得的硬度值是相同的。
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一、一、填空题（每小题5分，共10分）1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st20=∆冲击时的最大动位移mmd60=∆为：3Q。
2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d实心轴，若要使轴的刚度不变的外径D。
二、二、选择题（每小题5分，共10分）1、置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A（C）横边中点B；（D）横截面的角点正确答案是：C2、足的条件有四种答案：（A）;zyII=（A）;zyII>（A）;zyII<（A）yzλλ=。
正确答案是： D 三、1、（15P=20KN,[]σ解：ABMn=ABmaxM=危险点在A2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。
在该梁的中点C 处受到的重解：（1）求st δ、max st σ。
将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ，惯性矩 )(12016.004.012433m bh I ⨯==由挠度公式)2(21483K PEI Pl st +=δ得， 83339310365.112)10(104010210488.040---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=st δmm m 1001.01032.25240213==⨯⨯⨯+mm m 1001.0==根据弯曲应力公式z st W M =maxσ得，其中4Pl M =， 62bh W z =代入max st σ得，MPa bhPlst 12401.004.068.0406422max =⨯⨯⨯⨯==σ（2）动荷因数K d12160211211=⨯++=++=K std hδ（3）梁内最大冲击应力M P a st d d 1441212max =⨯=K =σσ3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。
并指出哪根杆的稳定性较好。
解：由222212λπλπσEE cr == 即：22221111i l i l μλμλ===；∴又：4、（15分）等截面钢架如图所示，各杆段的抗弯刚度EI 相同。
试求钢架横截面上的最大弯矩，基本静定系。
多余的约束反力为X 1。
由01111=∆+p X δ 应用图乘法求系数：EI a a a a a a a EI 3112)()33221(1=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯⨯⨯=δEI qa a a qa EI p 3221)2231(1421-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯-=∆ 将计算结果代入方程：01111=∆+p X δ；得：022413=-EI qa X EI a因此解得：qa X 311=将计算结果代入方程：01111=∆+P X δ得：M q 图aaa2qa 2 M 图022413=-EI qa X EI a 因此解得：qa X 311=如图：最大弯矩为2qa 在AD 32)2(22maxqa a q M =-= 5、（15分）一根在A p 均为已知：杆在B 端有一不计自重的刚性臂，在C 截面处有一固定指针。
当杆未受载荷时，刚性臂及指针均处于水平位置。
如在刚性臂端部加一向下的载荷P ，同时在D 、E 处作用有扭转力偶矩T D 和T E ，当刚性臂与指针仍保持水平时，试确定此时的T D 和T E 。
M由0==CA BC φφ；及P GI Ml=φ; ;)()(0;3;2)(0PD E P E CA E P P E BC GI a T T Pb GI a T Pb Pb T GI a Pb GI a T Pb +-+-===∴⋅+-==φφpb T D 4=∴6、（10应力圆。
一、一、填空题（共151、 1、弹性模量E ＝ 70 GPa2、 2、 （10M n Pb-T Eman τ1、（5（A ）各向同性材料；（B （C ）向异性。
正确答案是 A 。
2、（5分）边长为d 杆（1）是等截面，杆（2荷系数d k 和杆内最大动荷应力d σ论：（A ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<<（B ）()(,)()(1max 21d d d k k σ><（C ）()(,)()(1max 21d d d k k σ<>（D ）2max 1max 21()(,)()(d d d d k k σ>>。
正确答案是 A 。
三、三、计算题（共75分）（1）直径比21/d d ； (2)扭BC AB φφ/。
AC 轴的内力图：)(105);(10355Nm M Nm BC ⨯=⨯=由最大剪应力相等：8434.05/3/;16/1050016/10300321323313max==⨯=⨯==d d d d W M n n ππ由594.0)(213232;41221242411=∙∙=∙=⇒∴⋅=d d M M M d G d G a M GI l M n n n n BC AB P n ππφφφ；2、（15分）直径为d 的圆截面钢杆处于水平面内，AB 垂直与CD ，铅垂作用力P 1＝2KN ，P 2＝6KN,如图。
已知d ＝7cm ，材料MPa 110][=σ。
试用第三强度理论校核该杆的强度。
解：1.作内力图，确定危险截面（2）杆AB 的 A弯矩分别为)(18003.02Nm P M n =⨯= (30003.060006.02000M A =⨯+⨯=2.强度计算32/07.018003000322223πσ+=+=W M M nr 9.1031002.107754.11196=⨯=MPa110][=≤σMPa3、（15分）用图乘法求图示刚架铰链B 处左右两截面的相对转角B 。
EI ＝常数。
略去轴力及剪力对变形的影响。
解：各构件受力如图：2/qa y y B A ==2/2qa分别作出原载荷和单位力的弯矩图 由图乘法：)]431()231[()321()221[()]21()832{(1232+⨯⨯⨯++⨯⨯⨯+-⨯⨯=∆qa a qa a qa a EI B θ)]}2(2)22[(2⨯⨯⨯+qa a EI qa 3143=j d σ和st d hδ211++=K：z z st W PaW M 2max ==σ；EI Pa EI j 64833==δ将上式子整理得：31211211Pa EIhhstd ++=++=K δ z st d d W PaPa EIh K 2)1211(3max max ++==σσmax d σ与P 不成线性关系，所以结论不正确。
5、（20分）AB 和BD 材料相同，直径均为d ，且1/30/=d l ，BD 杆P λ＝100，求当BD杆达到临界状态时P 的数值。
由力法： 确定系数EI l 3)2(311=δP (21[1-=∆代入上式：1X =计算BD由100120446442>====d ld d l i lμππμμλp λλ≥∴为大柔度杆，则57600)(22221Ed l EI X πμπ== 临界状态时：===1655161P X P cr 1800023Ed π6、（10分）泊松比ν已知。
现测得A解 A 其中t PD 21=σ t PD 42=σ由广义虎克定律有)(1122νσσεε=-==E x 所以)21(4νε-=D Et P x材料力学模拟试题（三）解答四、一、填空题（每小题5分，共10分）σ212、简支梁AC 在B 点与钢索钢索中轴力所需的变形EI l N EA Nl Tl 48)2(3=-α。
五、二、选择题（每小题51、 1、(A) (B) 正确方式是 D 。
2个柔度最大，哪个柔度最小？有四种答案：正确答案是 B 。
（A ）a λ大，c λ（B ）b λ大，d λ（C ）b λ大，c λ（D ）a λ大，b λ六、三、证明题（重物Q 证明：g v 22=d K +=∴1即：K 七、四、计算题（共65分） 1、（10分）求图示梁的反力R A 。
2、(15分)矩形截面简支梁如图。
测得在载荷P 作用下，点A 处纵向线应变4101-⨯-=x ε。
已知材料的E ＝200Gpa ，试求P 值。
解：梁的内力如图：A 点处正应力： IPl IMy 16/02.0-=-=σ忽略切应力影响，由虎克定律：E x x /1014σε=⨯-=-(KN) 7.2 1.002.011206.004.01020035=⨯⨯⨯=∴P3、（15分）如图示砂轮传递的力偶矩m ＝20.5N.m ，砂轮直径D ＝25cm ，砂轮重量Q=275N 磨削力P y ：P z ＝3：1用第四强度理论选择砂轮轴直径。
解：(1)外力分析。
轴受力如图，由扭转平衡有m ＝2DP z=20.5N.m ，则P z =D M2= 41/0.25 =164（N ） P y = 3P z=1643⨯= 492（N ）（2）画内力图确定危险截面由内力图知，截面A弯矩： M ZA = )275492(13.0-⨯=28.21（Nm M YA = 13.0164⨯= 21.32（Nm ）)(36.3522Nm M M M YA ZA AMAX =+= 扭矩：M x = 20.5（Nm ） （3）强度计算在圆轴弯扭组合变形下，根据第四强度理论的强度条件有[]σ≤+WM M x2275.0σ2275.0xM M W +≥622310605.2075.036.353214.3⨯⨯+≥⨯d63106057.393214.3⨯≥⨯d )(10887.1106014.33257.39236m d -⨯=⨯⨯⨯≥ 取d =19mm.4、（15分）图示结构，1、2两杆长度、截面积相同,1杆为圆截面，2杆为圆环截面(7.022=d D )。
l =1200mm,A ＝900mm 2，材料的E ＝200Gpa ，λP ＝100，λS ＝61.4，临界应力经验公式)(12.1304MPa cr λσ-=，求两杆的临界应力及结构失稳时的载荷P cr 。
解： （1）研究AB221P Q Q ==（2）计算Q 1Crmm d mm A d 9.3314.3900490041221=⨯=∴==πKN A E Q d lCrp 6.889006.141102001006.141914.331200129222111=⨯⨯⨯=⨯=∴==⨯==πλπλμλ（3）计算Q 2CrmmD mm A D D 4.47)7.01(14.39004900)7.01(4)1(422222222=-⨯⨯=∴==-=-παπKN N A Q D i lcr p s 19010190900)8312.1304()12.1304(1004.61837.0174.412004141200132222222=⨯=⨯⨯-=-=∴=<<==+⨯⨯=+⨯==λλλλαμλ（4）结构失稳载荷为： KN P cr 2.177Q 21cr ==5、（10解： （1（2 （3 （4） （5 y ∴σ xy ∴τ材料力学模拟试题（四）解答八、一、 填空题（3道题，共15分）1.（5分）表示交变应力情况的5个量值：σm 、σa 、r 及σmax 、σmin ，其中只有 2 个是独立的。