数字测图原理与方法

1.参考椭球定位确定参考椭球面与大地水准面的相关位置，使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水准面最佳拟合，称为参考椭球定位。在一个国家适合地点选定一地面点P 作为大地原点，并对该点进行精密天文测量和高程测量。将P点沿铅垂线方向投影到大地水准面上得到P’点，设想大地水准面与参考椭球面在P’点相切，椭球面上P’点的法线与该点对大地水准面的铅垂线重合，令椭球短轴与地球自转轴平行，其赤道面与地球赤道面平行。这样的定位方法实际上可用三个要求表示：大地原点上的大地经度和纬度分别等于该点上的天文经、纬度；由大地原点至某一点的大地方位角等于该点上同一边的天文方位角；大地原点至椭球面的高度恰好等于其至大地水准面的高度。这样的定位方法称为单点定位法。

2.国家统一坐标我国位于北半球，在高斯平面直角坐标系内，X坐标均为正值，而Y坐标值有正有负。为避免Y坐标出现负值，规定将X坐标轴向西平移500km，即所有点的Y 坐标值均加上500km。此外，为便于区别某点位于哪一个投影带内，还应在横坐标值前冠以投影带带号。这种坐标称为国家统一坐标。例如，P点的坐标Xp=3275611.188m；Yp= -27654

3.211m，若该点位于第19带内，则P点的国家统一坐标表示为：xp=3275611.188m，yp=19223456.789m

3.我国的高程基准青岛验潮站1950-1956年间的验潮结果推算了黄海平均海面，称为“1956年黄海高程系”，青岛水准原点高程为72.289m，1952-1979年的验潮结果确定新的黄海平均海面，称为“1985国家高程基准”，青岛青岛水准原点高程为72.260m。

4.一二等水准测量使用尺长更稳定的铟瓦水准尺，这种水准尺的分划是漆在铟瓦合金带上，铟瓦合金带则以一定的拉力引张在木质尺身的沟槽中。这样铟瓦合金带的长度不好受木质尺身伸缩变形的影响。铟瓦水准标尺的分格值有10mm和5mm两种。分格值为10mm的铟瓦水准标尺，它有两排分划，尺面右边一排分划注记从0~300cm，称为基本分划，左边一排分划注记从300~600cm，称为辅助分划。同一高度的基本分划与辅助分划读书相差一个常数，称为基辅差，通常又称尺常数，水准测量作业时可以用以检查读数的正确性。

5.水准仪的使用使用水准仪的基本操作包括安置水准仪、粗平、瞄准、精平和读数等操作步骤。一、安置水准仪打开三脚架并使高度适中，目估使架头大致水平，检查脚架腿是否安置稳固，脚架伸缩螺旋是否拧紧，然后打开仪器箱取出水准仪，置于三脚架头上用连接螺旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。二、粗略整平粗平是借助圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅垂，从而视准轴粗略水平。在整平的过程中，气泡的移动方向与左手大拇指运动的方向—致。三、瞄准水准尺首先进行目镜对光，即把望远镜对着明亮的背景，转动目镜对光螺旋，使十字丝清晰。再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上的照门和准星瞄准水准尺，拧紧制动螺旋。然后从望远镜中观察；转动物镜对光螺旋进行对光，使目标清晰，再转动微动螺旋，使竖丝对准水准尺。当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标影像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。由于视差的存在会影响到读数的正确性，必须加以消除。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。此时，从目镜端见到十字丝与目标的像都十分清晰。四、精平与读数眼睛通过位于目镜左方的符合气泡观察窗看水准管气泡，右手转动微倾螺旋，使气泡两端的像吻合，即表示水准仪的视准轴已精确水平。这时，即可用十字丝的中丝在尺上读数。现在的水准仪多采用倒像望远镜，因此读数时应从小往大，即从上往下读。先估读毫米数，然后报出全部读数。精平和读数虽是两项不同的操作步骤，但在水准测量的实施过程中，却把两项操作视为一个整

体；即精平后再读数，读数后还要检查管水准气泡是否完全符合。只有这样，才能取得准确的读数。

6.光栅度盘测角系统在光学玻璃度盘的径向上均匀地刻制明暗相间的等角距细线条就构成光栅度盘。将密度相同的两块光栅重叠，并使它们的刻线相互倾斜一个很小的角度，这时就会产生明暗相间的条纹（莫尔条纹）。夹角越小，条纹越粗。条纹的亮度按正弦周期性变化。若发光管、指示光栅、光电管的位置固定，当度盘随照准部转动时，发光管发出的光信号，通过莫尔条纹落到光电管上。度盘每转动一条光栅，莫尔条纹移动一周期。莫尔条纹的光信号强度变化一周期，光电管输出的电流也变化一周期。在照准目标的过程中，仪器的接收元件可累计出条纹的移动量，从而测出光栅的移动量，经转换得到角度值。

例平面直角坐标的计算（坐标正算）首先是按两点间的坐标方位角α和水平距离D计算两点间的坐标增量Δx和Δy，然后按其中一个已知点A的坐标计算另一个待定点B的坐标。设已知观测值α和D的中误差为和，计算坐标增量中误差Δx和Δy。函数式为：

按误差传播定律，对上式求全微分，得到：

化成中误差的表达式，并将方位角误差以角秒

表示： A、B两点的相对点位中误差可由下

式计算：上式右端根号内第一项为两点间的纵向误差，第二项为横向误差，即两点间的距离误差形成纵向误差，方位角误差形成横向误差。

例如，A、B两点间的距离、方位角及其中误差为：D=360.440m+-0.030m，α=60°24'30"+-16"代人上式，算得的结果为：，，

按观测值的改正值计算中误差

在一般情况下，观测值的真值X是不知道的，真误差也就无法求得，此时，就不能用

求中误差。在同样的观测条件下对某一量进行多次观测，可以取其算术平均值作为最或是值，也可以算得各个观测值的改正值；并且在

观测次数无限增多时将趋近于真值X。对于有限的观测次数，以代替X，即相应于以改正值代替真误差。参照上式，得到按观测值的改正值计算观测值的中误差的公式（该式

也称为白塞尔公式）：将此式与上式对照可见除了以[vv]代替[ΔΔ]之外，还以（n-1）代替n。简单的解释为：在真值已知的情况下，所有n次观测值均为多余观测值；在真值未知的情况下，则有一次观测值是必要的，其余（n-1）次观测值的多余的。因此，n和（n-1）是分别代表真值已知和未知两种不同情况下的多余观测次数。

7水准管上两相邻分划线间的圆弧（弧长为2mm）所对的圆心角，称为水准管分划值τ（或称灵敏度）。分划值的实际意义，可以理解为当气泡移动2mm时，水准管轴所倾斜的角度，设水准管的曲率半径为R（单位为mm），则水准管分划值τ（以秒为单位）定义为：

（τ以秒为单位）上式说明分划值τ与水准管的曲率半径R成反比，R越大，

τ越小，水准管的灵敏度越高，则定平仪器的精度也越高，反之定平精度就低。测量仪器上所用的水准管的分划值一般为6~30秒，对于分划值为10秒或20秒的水准管，通常分别用10"/2mm或20"/2mm来表示。

8.竖盘指标差

在推导竖角计算公式时，认为当视线水平且竖盘指标水准管气泡居中时，其读数为90°的整数倍数。但实际上这个条件有时是不满足的。这是由于竖盘指标偏离了正确位置，使视线水平时的竖盘读数大了或小了一个数值x，这个偏离值x称为竖盘指标差。当指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，则使读数增大一个x值，x取正号；反之，指标偏移方向与竖盘注记方向相反时，则使读数减小一个x值，x取负号。当盘左视线水平且竖盘指标水准管气泡居中时，其竖盘指标读数不是90°，而是90°+x；同样，视线指向目标时的读数L也大了一个

x值。此时，盘左观测的竖角应为：同样，盘右观测的竖角应

为：两者取平均值得竖角α：

上式说明用盘左、盘右观测取平

均值计算竖角a，其角值不受竖盘指标差的影响。若将两式相减，则得

此式为此种竖盘的竖盘指标差计算公式。

9.水平角观测的精度

对于水平角观测的精度，通常以某级经纬仪的标称精度作为基础，应用误差传播定律进行分析，求得必要的数据，再结合由大量实测资料经统计分析求得的数据，考虑系统误差的影响来确定。下面仅以标称精度为基础进行分析。设J6经纬仪室外一测回的方向中误差为

，由于角值是两个方向值之差，故一测回角值的中误差为：

由于一测回方向值是两个半测回方向值的平均值，故半

测回方向值的中误差为：因归零差是半测回中零方向两

次观测值之差，故归零差中误差为：取限差为中误差的2倍，故归零差限差为。由于同一方向值各测回较差是两个一测回一方向值之差，故同一方向值各测回较差的中误差为：取限差为中误差的2倍，则同一方向值各测回较差的限差为。

10.钢尺量距

钢尺是用于直接丈量的工具，它实际是一卷钢带，带宽10~15mm，厚0.2~0.4mm，长度有20m、30m、50m三种，尺面的基本分划为厘米、分米及米处均有毫米分划。钢尺量距需要测钎、花杆、垂球、温度计、拉力器等。钢尺的尺长方程式是在一定拉力下，钢尺长度与

温度的函数关系，其形式为：式中，L为钢尺在温度t时的实际长度；L0为钢尺的名义长，ΔL为尺长改正数，即钢尺在温度t0时实际长度与名义长度之差；α为钢尺膨胀系数，即温度每变化1℃时单位长度的变化率，其值一般为

/1℃；t为钢尺量距时的温度；t0为钢尺检定时的标准温度。尺长方程式在已知长度上比对得到，称为尺长检定，一般由专业的检定部门实施。钢尺量距一般包括以下几方面工作：①定线。若丈量距离大于尺段长度时，应在距离两端点之间用经纬仪定向，按尺段长度设置定向桩，并在桩顶刻画标志。②量距，即丈量两相邻定向桩顶标志之间的距离。丈量时钢尺施以检定时的拉力。当钢尺达到规定拉力、尺身稳定时，司尺员按一定程序、统一口令，前后读尺员进行钢尺读数，两端读数之差即为该尺段的长度li。③测量定向桩之间的高差。为将丈量距离改化成水平距离，即距离的高差改正，需用水准测量方法测定相邻桩顶间的高差hi。④成果整理。对各段观测值进行尺长改正、温度改正、倾斜改正后相加即

得所需距离

11.观测高差中误差

根据各种不同地理条件的约20个测区的实测资料，对不同边长的三角高程测量的精度统计，得出下列经验公式式中，Mh为对向观测高差中数的中误差；s为边长，以km

为单位；P为每公里的高差中误差，以m/km为单位。根据统计资料的统计结果表明，P值一般在0.013~0.022之间变化，考虑到三角高程测量的精度，在不同类型的地区和不同的观测

条件下，可能有较大的差异，现在从最不利观测条件来考虑，去P=0.025，即

式说明高差中误差与边长成正比例的关系，对短边三角高差测量精度较高，边长愈长精度愈低，对于平均边长为0.8km时，高差中误差为；平均边长为0.4km时，高差中误差为。可见三角高程测量用短边传递高程较为有利。

12.三角高程测量

用水准测量的方法测定点与点之间的高差，即可由已知高程点求得另一点的高程。应用这种方法求地面点的高程其精度较高，普遍用于建立国家高程控制点及测定高级地形控制点的高程。对于地面高低起伏较大的地区，用这种方法测定地面点的高程进程缓慢，有的甚至非常困难。这时在地面高低起伏较大或不便于水准测量的地区，常采用三角高程的测量方法传递高程。三角高程测量的基本思想是根据由测站向照准点所观测的竖角（或天顶距）和它们之间的水平距离，计算测站点与照准点之间的高差。这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少。

13.三角高程测量的基本原理

在地面上A、B两点间测定高差，A点设置仪器，在B点竖立标尺。量取望远镜旋转轴

中心I至地面点上A点的仪器高i，用望远镜中的十字丝的横丝照准B点标尺上的一点M，它距B点的高度称为目标高v，测出倾斜视线IM与水平视线IN间所夹的竖角a，若A、B

两点间的水平距离已知为S，则可得两点间高差为：若A点的高程已知，则B点高程为：具体应用上式时

要注意竖角的正负号，当α为仰角时取正号，相应的Stana也为正值，当α为俯角时取负号，相应的Stana也为负值。若在A点设置全站仪（或经纬仪+光电测距仪），在B点安置棱镜，并分别量取仪器高i和棱镜高v，测得两点间斜距D与竖角a以计算两点间的高差，

称为光电测距三角高程测量。A、B两点间的高差可按下式计算：凡

仪器设置在已知高程点，观测该点与未知高程点之间的高差称为直觇；反之，仪器设在未知高程点，测定该点与已知高程点之间的高差称为反觇。

14.GPS定位基本模式GPS定位模式包括静态定位、动态定位、绝对定位和相对定位。1按照用户接收机天线在定位过程中所处的状态，分为静态定位和动态定位。静态定位：在定位过程中，接收机天线的位置是固定的，处于静止状态。其特点是观测的时间较长，有大量

的重复观测，其定位的可靠性强、精度高。主要应用于测定板块运动、监测地壳形变、大地测量、精密工程测量、地球动力学及地震监测等领域。动态定位：在定位过程中，接收机天线处于运动状态。其特点是可以实时地测得运动载体的位置，多余观测量少，定位精度低。目前广泛应用于飞机、船舶、车辆的导航中。2.按照参考点的不同位置，分为绝对定位和相对定位两类。绝对定位（也称单点定位）：是以地球质心为参照点，只需一台接收机，独立确定特定点WGS-84坐标系中的绝对位置。其组织实施简单，但定位精度较低（受星历误差、星钟误差及卫星信号在大气中传播中的延迟误差的影响比较显著）。该定位模式在船舶、飞机的导航，地质矿产勘探，暗礁定位，建立浮标，海洋捕鱼及低精度测量领域应用广泛。相对定位：以地面某固定点位参考点，利用两台以上接收机，同时观测同一组卫星，确定各观测站在WGS-84坐标系中的相对位置或基线向量。其优点：由于各站同步观测同一组卫星，误差对各站观测量的影响相同或大体相同，对各站求差（线性组合）可以消除或减弱这些误差的影响，从而提高了相对定位的精度；缺点：内外业组织实施较复杂。主要应用于大地测量、工程测量、地壳形变监测等精密定位领域。

15.工作草图

在数字测图野外数据采集中，绘制工作草图是保证数字测图质量的一项措施。工作草图是图形信息编码碎部点间接坐标计算和人机交互编辑修改的依据。在进行数字测图时，如果测区有相近比例尺的地图，则可利用旧图或影像图并适当放大复制，裁成合适的大小作为工作草图。在这种情况下，作业员可先进行测区调查，对照实地将变化的地物反映在草图上，同时标出控制点的位置，这种工程草图也起到工作计划图的作用。在没有合适的地图可作为工作草图的情况下，应在数据采集时绘制工作草图。工作草图应绘制地物的相关位置、地貌的地性线、点号、丈量距离记录、地理名称和说明注记等。草图可按地物相互关系一块块地绘制，也可按测站绘制，地物密集处可绘制局部放大图。草图上点号标注应清楚正确，并和电子手簿记录点号一一对应。

16.野外数据采集模式

大比例尺数字测图野外数据采集按碎部点测量方法，分为全站仪测量方法和GPS RTK测量方法。目前，主要采用全站仪测量方法，在控制点、加密的图根点或测站点上架设全站仪，全站仪经定向后，观测碎部点上放置棱镜，得到方向、竖直角（或天顶距）和距离等观测值，记录在电子手簿或全站仪内存；或者是由记录器程序计算碎部点的坐标和高程，记入电子手簿或全站仪内存。如果观测条件可能，也可采用GPS RTK测定碎部点，将直接得到碎部点的坐标和高程。野外数据采集除碎部点的坐标数据外还需有与绘图有关的其他信息，如碎部点的地形要素名称、碎部点连接线型等，以由计算机生成图形文件，进行图形处理。为了便于计算机识别，碎部点的地形要素名称、碎部点连接线型信息也都用数字代码或英文字母代码来表示，这些代码称为图形信息码。根据给以图形信息码的方式不同，野外数据采集的工作程序分为两种：一种是在观测碎部点时，绘制工作草图，在工作草图记录地形要素名称、碎部点连接关系。然后在室内将碎部点显示在计算机屏幕上，根据工作草图，采用人机交互方式连接碎部点，输入图形信息码和生成图形。另一种是采用笔记本电脑和PDA掌上电脑作为野外数据采集记录器，可以在观测碎部点之后，对照实际地形输入图形信息码和生成图形。大比例尺数字测图野外数据采集除硬件设备外，需要有数字测图软件来支持。不同的数字测图软件在数据采集方式、数据记录格式、图形文件格式和图形编辑功能等方面会有一些差别。

17.大比例尺数字地形图平面和高程精度的检查和质量评定

1.检测方法和一般规定

野外测量采集数据的数字地形图，当比例尺大于1:5000时，检测点的平面坐标和高程采用外业散点法按测站点精度施测，每幅图一般各选取20~50个点。用钢尺或测距仪量测相邻地物点间距离，量测边数每幅图一般不少于20处。平面检测点应均匀分布、随机选取的明显地物点。

2.检测点的平面坐标和高程中误差计算地物点的平面坐标中误差按下式计算：

式中，为坐标X的中误差，为坐标Y的中误差，为坐标X的检测值，为坐标的原测值。为坐标Y的检测值，为坐标Y的原测值，n

为检测点个数。相邻地物点之间间距中误差计算：式中，为相邻地物点实测边长与图上同名边长较差，n为量测边条数。高程中误差计算：

式中，为检测点的实测高程，为数字地形图上相应内插点高程。n为高程检测点个数。

18.碎部点高程的计算

在地形测图中，通常采用普通三角高程测量（传统测图）或电磁波测距三角高程测量（地面数字测图）测定碎部点的高程。在采用经纬仪或大平板仪进行传统测图时，计算碎部点高程

的公式为：式中：H0为测站点高程，i为仪器高，v为中丝

在碎部点地形尺上的读数，k为视距乘常数（通常取k=100），l、a分别为相应的尺间隔和垂直角。在采用全站仪进行地面数字测图时，计算碎部点高程的公式为：

式中：H0为测站点高程，i为仪器高，v为镜高，D为斜距，

a为垂直角。

19.地面数字测图

地面数字测图是指对利用全站仪、GPS接收机等仪器采集的数据及其编码，通过计算机图形处理而自动绘制地形图的方法。地面数字测图基本硬件包括：全站仪或GPS接收机、计算机和绘图仪等。软件基本功能主要有：野外数据的输入和处理、图形文件生成、等高线自动生成、图形编辑与注记和地形图自动绘制。与传统测图作业相比，地面数字测图具有以下

特点：①传统测图经过坐标格网绘制，控制点手工展绘、碎部点手工刺绘等工序，且距离通常用视距法测取，而地面数字测图直接利用碎部点坐标在计算机上自动成图，且距离用电磁波测距法测取，因此，与传统测图相比，地面数字测图具有较高的测图精度。②传统测图在野外基本完成地形原图的绘制，在获得碎部点的平面坐标和高程后，还需手工绘制地形图，而地面数字测图外业测量工作实现自动记录、自动解算处理，自动成图，因此，地面数字测图具有较高的自动化程序。③传统测图先完成图根控制测量，经计算获得图根控制点坐标，并展绘到图板上，而后进行碎部测图。地面数字测图的图根控制测量与碎部测量可同时进行，即在进行图根控制测量的同时，可在图根控制点上同步测量本站的碎部点，再根据图根控制点的平差后坐标，对碎部点坐标重新计算，以提高碎部点坐标的精度，而后进行计算机处理并自动生成图形（这种方法称为“一步测图法”）。④地面数字测图主要采用极坐标法测量碎部点，根据电磁波测距的精度，在几百米范围内误差均在1cm左右，因此在通视良好、定向边较长的情况下，碎部点到测站点的距离与传统测图相比，可以放得更长一些。⑤传统测图是以一幅图为单元组织施测，这种规则的划分测图单元给图幅边缘测图造成困难，并带来图幅接边问题。地面数字测图在测区内可不受图幅的限制，作业小组的任务可按河流、道路等自然分界线划分，以便于碎部测图，也减少了图幅接边问题。⑥在传统测图中，测图员可对照实地用简单的几何作图法测绘规则的地物轮廓，用目测绘制细小地物和地貌形态，而地面数字测图必须有足够的特征点坐标才能绘制地物符号；有足够而又分布合理的地形特征点才能绘制等高线，因此，地面数字测图中直接测量碎部点的数目比传统测图有所增加，且碎部点（尤其是地形特征点）的位置选择尤为重要。

20.测定碎部点的基本方法主要有极坐标法、方向交会法、量距法、方向距离交会法、直角坐标法等。

21.例 1.某点经度为114°33'45"，纬度为39°22'30"，计算其所在的图幅的编号。

该点所在

1:100万地形图图幅的图号为J50。已知图幅内某点的经、纬度或图幅西南图廓点的经、纬度，也可按下式计算所求比例尺地形图在1:100万地形图图号后的行、列号：

式中：（）表示商取余；【】表示

商取整；c表示所求比例尺地形图在1:100万地形图图号后的行号；d所求比例尺地形图在1:100万地形图图号后的列号；λ表示图幅内某点的经度或图幅西南图廓点的经度；φ表示图幅内某点的纬度或图幅西南图廓点的纬度；Δλ表示所求比例尺地形图分幅的经差；Δφ表示所求比例尺地形图分幅的纬差。

例2.仍以经度为114°33'45"，纬度为39°22'30"的某点为例，计算其所在1:1万地形图的编

号。

1:1万地形图的图号为J50G015010。已知图号可计算该图幅西南图廓点的经、纬度。也可在同一副1:100万比例尺地形图图幅内进行不同比例尺地形图的行列关系换算，即由较小比例尺地形图的行、列号计算所含各较大比例尺地形图的行、列号或由较大比例尺地形图的行、列号计算它隶属于较小比例尺地形图的行、列号。

22.控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。平面控制测量确定控制点的平面坐标，高程控制测量确定控制点的高程。在传统测量工作中，平面控制网与高程控制网通常分别单独布设。目前，有时候也将两种控制网合起来布设成三维控制网。

平面控制测量在传统测量工作中，平面控制通常采用三角测量、导线测量和交会测量等常规方法建立，必要时，还进行天文测量。目前GPS控制测量以成为建立平面控制网的主要方法。①三角网测量三角网测量是在地面上选定一系列的控制点，构成相互连接的若干个三角形，组成各种网状图形。通过观测三角形的内角或边长，在根据已知控制点的坐标、起始边的边长和坐标方位角，经解算三角形和坐标方位角推算可得到三角形各边的边长和坐标方位角，进而由直角坐标正算公式计算待定点的平面坐标。三角形的各个顶点称为三角点，各三角形连成网状的称为三角网，连成锁状的称为三角锁。按观测值的不同，三角网测量可分为三角测量、三边测量和边角测量。②导线测量将控制点用直线连接起来形成折线，称为导线，这些控制点称为导线点，点间的折线边称为导线边，相邻导线边之间的夹角称为转折角（又称导线折角，导线角）。另外，与坐标方位角已知的导线边（称为定向边）相连接的转折角，称为连接角（又称定向角）。通过观测导线边的边长和转折角，根据起算数据经计算而获得导线点的平面坐标，即为导线测量。导线测量布设简单、每点仅需与前、后两点通视，选点方便，特别是在隐蔽地区和建筑物多而通视困难的城市，应用起来方便灵活。

③交会测量交会测量即利用交会定点法来加密平面控制点。通过观测水平角确定交会点平面位置的称为测角交会；通过侧边确定交会点平面位置的称为测边交会；通过边长和水平角同测来确定交会点平面位置的称为边角交会。④天文测量天文测量是在地面点上架设仪器，通过观测天体（如恒星、太阳）并记录观测瞬间的时刻来确定地面点的天文经度、天文纬度和该点至相邻点的方位角。天文经度的观测结果，可以用来推算天文大地垂线偏差，用于将地面上的观测值归算到天文椭球面上。由天文经度、天文纬度和方位角的观测成果，可以推算大地方位角，用来控制地面大地网中方位误差的积累。⑤GPS控制测量 GPS控制测量是以分布在空中的多个GPS卫星为观测目标来确定地面点三维坐标的定位方法。20世纪80年代末，GPS控制测量开始在我国用于建立平面控制网。目前，GPS已成为建立平面控制网的主要方法。应用GPS定位技术建立的控制网称为GPS控制网，按其精度分为A、B、C、D、E五个不同精度等级的GPS控制网。在全国范围内，已建立了国家（GPS）A级网27个点、B级网818个点。

23.RTK的工作原理

RTK的工作原理是在两台接收机间加上一套无线电通信系统，将相对独立的接收机连成一个有机的整体；基准站把接收到的伪距、载波相位观测值和基准站的一些信息都通过通信系统传送到流动站；流动站在接收卫星信号的同时，也接收基准站传送来的数据并进行处理：将基准站的载波信号与自身接收到的载波信号进行差分处理，即可实时求解出两站间的基线向量，同时输入相应的坐标，转换参数和投影参数，即可求得实用的未知点坐标。在RTK的动态定位中，要实时确定流动接收机所在位置的坐标，其计算程序如下：①流动站首先进行初始化：静态观测若干历元，快速确定整周未知数，这一过程即为初始化过程；②流动站将接收到的载波相位观测值和基准站的载波相位观测值进行差分处理，类似静态观测的数据处理，即将求出的整周未知数代人双差模型，实时求解出基线向量；③由传输得到的基准站的

WGS-84地心坐标（），就可求得流动站的地心坐标：④利用当地坐标系与WGS-84地心坐标系的转换参数，就可得到当地坐标系的空间直角坐标：

当然，也可将流动站的WGS-84地心坐标转换为实用的二维平面直角坐标。一般转换参数未知，则可利用公共点的两套坐标代人上式，反求出转换参数，再用上式求出非重合点的坐标。

24.RTK测量的基本工作方法

（1）在基准站安置GPS接收机，进行基准站设置；（2）进行流动站设置；（3）在至少3个公共点上，求GPS坐标与实用坐标系间的转换参数（有点称为点校正）；（4）实测流动点坐标，将其与检测点的已知坐标进行对比，之差应在允许范围内；（5）流动接收机继续进行未知点的测量工作。

25.普通视距测量的原理

（1）视准轴水平时的视距公式

内调焦望远镜的物镜系统是由物镜和调焦透镜两部分组成，当标尺R在不同的距离

时，为使它的像落在十字丝平面上，必须移动。因此，物镜系统的焦距是变化的。

设望远镜的视准轴水平，并瞄准一竖立的视距尺R，右上、下视距丝在尺面的两个读数之差，

即得到视距间隔。由透镜的成像原理可得下式：即式中，l作

为物的视距尺上的间隔，p'为l经过透镜之后的像。由透镜成像原理可得式中，p'为物像（实际是l经过透镜后的像），p为p'的像，a为物距，b为像距。因为凹透

镜，而且作为物的p'是在光线的出射光的一方，根据透镜成像的公式得即

从而即由上式可得

标尺至仪器中心的距离S为：令式中，为当S为无穷大时b的值。代人上式得

令

则式中，和l均随S而变，通常设计望远镜时，适当选择有关参数后，可使K=100，且使与基

本相等，即c可忽略不计，于是有：

（2）视准轴倾斜时的视距公式

当视准轴倾斜时，如尺子仍竖直立着，则视准轴不与尺面垂直，此时，水平距离的公式为

26.间接平差计算实例

已知，选取B、C、D三点高程为参数，观测高差及各条路线

的距离如下：列出各个高差的平差值与各点高程之间的关系式为：这就是平差值方程，其误差方程为：为

了便于计算，选取参数的近似值：令则得

设10km的观测高差为单位权观测值，即按来定权，得各观测值的权分别为：。由此组成法方程为：

解之得把求出的

代人误差方程得各观测值的改正数为：

以此加在相应的观测值上，即得各高差的平差值：可计算出单位权中误差为：

1.在半径为10km的范围内进行距离测量工作时，用水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不计

2.由1956年黄海平均海水面起算的青岛水准点高程为72.289米，由1985国家高程基准起算的青岛原点高程为72.260米

3.水准管上两相邻分划线间的圆弧（弧长为2mm）所对的圆心角，称为水准管的分化值t(或称灵敏度)，分划值的实际意义，可以理解为当气泡移动2mm时，水准管所倾斜的角度，设水准管分划值t（以秒为单位）的计算公式为t=2 t /R

4.铟瓦水准尺有两排分划，尺面右一排分划注记从0到300cm,称基本分划，左边一排分划注从300到600cm，称为辅助分划。

5.钢尺的尺长方程式是在一定拉力下（如对30m钢尺，拉力为10kg），钢尺长度与温度的函数关系为L=L。+△L+α(t-t。)L。

6.三角高程测量的基本思想是根据自由测站向照准点，所观测的倾斜角α和它们之间的水平距离S，计算测站点和照准点之间的高差

7.GPS卫星发射的信号包含三种信号卫星，分别是载波、测距码和数据码

8.GPS定位的基本原理是把GPS卫星视为一种飞行的动态已知点，在期间位置已知的情况下（星历提供），以GPS卫星和用户的GPS接收机天线相位中心之间的距离为观测测量，进行空间距离的后方交会，从而确定出用户所在的位置

9.GPS定位模式有静态定位、动态定位、绝对定位、相对定位

10.在碎步测量中，专门为地形测图而布设的控制网为地形测量控制网

11.高程控制测量主要采用水准测量和三角测量方法，测定各等级水准点和平面控制点高程

12.地形图的内容大致可分为三类：数学要素、地形要素、注记和整饰要素

13.地形图的分幅方法有两种：梯形分幅法、矩形分幅法

14.测定碎部点的基本方法主要有极坐标法、方向交会法、量距法、方向距离交会法、直角坐标法

15.野外测定的地貌特征点一般是不规则分布的数据点，根据不规则分布的数据点绘制等高

线可采用格网法和三角网法

16.数字地面高程模型:表示区域D上地形的三维向量有限序列{Vi=(Xi,Yi,Zi),i=1},其中（Xi,Yi）∈D的平面坐标，Zi是（Xi,Yi）对应的高程

17.参考椭球定位：确定参考椭球面与大地水准面的相关位置，使参考椭球面在一个国家或地区范围内与大地水准面最佳拟合

18.全站仪自由设站法：在特定控制点上设站，向多个已知控制点观测方向和距离，并按间距平差方法计算特定点坐标的一种控制测量方法

19.地面数字测图：利用电子全站仪或其他测量仪器在野外进行数字化地形数据采集，在成图软件的支持下，通过计算机加工处理，获得数字地形图的方法，其实质是一种全解析机助测图的方法

20.地形三维景观图：各类遥感影像数据记录了地形表面丰富的地物信息和纹理信息，通过建立纹理影像与地形立体图之间的映射关系，然后确定DEM数据每一地面点在影像上的位置，通过重采样获取其灰度，最后经过透视变换、消隐、灰度转换等处理，生成一副以真实影像纹理构成的三维地形景观图

21.GPS RTK野外地面数据采集法的操作过程：1.在基准站安置GPS接收机，进行基准站设置：2.进行流动站设置：3.在至少三个公共点上，求GPS坐标与适用坐标系间的转换参数：4.实测流动点坐标，将其与检测点的已知坐标进行对比，之差应在允许范围内；5.流动按接收机继续进行未知点的测量工作

22.全站仪进行数字地形图全野外数据采集的操作步骤：1.安置仪器：2.输入数据采集文件名：3.输入测站数据：4.输入后视点数据：5.定向：6.碎部点测量

23.数字测图提交检查验收的成果：1.各等级控制测量成果：2.各种原始数据文件：3.各项成果电子资料：4.数字地形图的模拟显示与底图

24在大比例尺数字地形图平面和高程精度的检查中，写出检测点的平面坐标和高程中误差

的计算公式：平面坐标高程

25对某导线的4条边作等精度观测，观测结果见下表，取每条边两次观测值的算术平均值作为该边的最或然值，求观测值中误差和每条边最或然值的中误差。

边号第一次观测第二次观测

1 103.478 103.482

2 102.29

3 102.285

3 98.885 98.876

4 100.373 100.382

解：

同理