北师大版九年级数学《菱形》综合练习.docx

九上数学《菱形》综合练习

一.选择题.

1.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O, H为AD边的中点,若菱形ABCD 的周长为20,则OH的长为（）

A. 2

B. 2.5

C. 3

D. 3.5

2.如图，菱形ABCD的周长是20,对角线AC, BD相交于点O,若BD=6,则菱形ABCD 的面积是（）

D. 48

3.如图，菱形ABCD的边长为4, ZABC=60°,点E、F分別为AO、AB的中点，则EF 的长度为（）

4.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, AC=8, BD二6,过点O作OH丄AB, 垂足为H,则点O到边AB的距离OH等于（

）

B

对角线AC, BD 相交于点O,点E 为BC 的屮点，则卜•列等式

C. AB=2OE

D. AC=2OE

6. 已

知一个菱形的周长是20cm,两条刈•角线的比是4： 3,则这个菱形的血积是（

） 9 7 9 7 A ・ 12crrT B. 96cm C. 48crrT D ・ 24crrT

7. 如图，在AABC 中，点D 是BC 的中点，点E 、F 分

别在线段AD 及其延长线上,fl.DE 二DF.下 列条件使四边形BECF 为菱形的是（ ）

A. AC 丄BD

B. AB=AC

C. ZABC=90°

D. AC=BD

9. 能判断平行四边形是菱形的条件是（ ）

A. 一个角是直角

B.对角线相等

C. 一组邻角相等

D.对角线互相垂直

D.

12 A. BE 丄CE B ・ BF 〃CE C. BE=CF D ・ AB=AC

8. 如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，要使它成为菱形, 那么盂要添加的条件可以是

3

5.如图，在菱形ABCD 中,

屮一定成立的是（

A. AB=BE

B. AC=2AB

10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,增加下列条件后，0ABCD

A. DC=BC B・ AC丄BD C. AB=BD D・ ZADB=ZCDB

11.如图，平行四边形ABCD的対角线AC, BD和交于点O,下列条件可使的刖ABCD为菱形的是（）

C. AD二BC

D. ZAOD=90°

12•顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A.平行四边形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互和垂直的四边

二.填空题.

13.在菱形ABCD中，对角线AC、BD长分别为8cm> 6cm,则菱形的面积为_____________ .

14.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BDlll交于点O, H为AD边中点，OH=8,则菱形ABCD的周长等于____________ .

15. ________________________________ 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其屮的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是.

16. ___________________________________________________________________ 如图，四边形ABCD是平行四边形,AC与BD相交于点0,添加一个条件: __________________

可使它成为菱形.

/ ------------ D

三.解答题.

17.如图，菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点0,分别延长0A, 0C到点E, F,使

AE二CF,依次连接B, F, D, E各点.

求证：△BAE9ZXBCF.

18.如图，在AABC中，D是BC边的中点，F, E分别是AD及其延长线上的点，CF〃BE, 连结BF, CE.

(1)求证：四边形BFCE是平行四边形；

(2)当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由.

19.如图，在四边形ABCD中，AB=AD, CB二CD,点F是AC上一点，连结BF, DF.

(1)证明：AABF^AADF；

(2)若AB〃CD,试证明四边形ABCD是菱形.