人教版初中数学概率真题汇编

人教版初中数学概率真题汇编

一、选择题

1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是

（）

A．1

9

B．

1

6

C．

1

3

D．

2

3

【答案】C

【解析】

分析：将三个小区分别记为A、B、C，列举出所有情况即可，看所求的情况占总情况的多少即可．

详解：将三个小区分别记为A、B、C，

列表如下：

由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，

所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为31 = 93

.

故选：C．

点睛：此题主要考查了列表法求概率，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

2．在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同. 搅均后从中随机一次模出两个球

．．．．．．．，这两个球都是红球的概率是（）

A．1

2

B．

1

3

C．

2

3

D．

1

4

【答案】A

【解析】

【分析】

列举出所有情况，看两个球都是红球的情况数占总情况数的多少即可．【详解】

画树形图得：

一共有12种情况，两个球都是红球的有6种情况，

故这两个球都是红球相同的概率是

61

= 122

，

故选A．

【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

3．将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为( )

A．5

9

B．

4

9

C．

1

2

D．

1

3

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意，用黑色方砖的面积除以正方形地砖的面积即可.【详解】

停在黑色方砖上的概率为：5

9

，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了简单概率的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.

4．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）

A．1

2

B．

1

3

C．4

9

D．

5

9

【答案】C

【解析】

【分析】

根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】

∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4×1

2

×1×2=4，

∴飞镖落在阴影部分的概率是4 9 .

故答案选：C．

【点睛】

本题考查了几何概率的求法，解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

5．袋中有8个红球和若干个黑球，小强从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了50次，共有16次摸出红球，据此估计袋中有黑球（）个．

A．15 B．17 C．16 D．18

【答案】B

【解析】

【分析】

根据共摸球50次，其中16次摸到红球，则摸到红球与摸到黑球的次数之比为8: 17,由此可估计口袋中红球和黑球个数之比为8: 17;即可计算出黑球数.

【详解】

∵共摸了50次，其中16次摸到红球，∴有34次摸到黑球，∴摸到红球与摸到黑球的次

数之比为8: 17,∴口袋中红球和黑球个数之比为8: 17，∴黑球的个数8÷

8

17

＝ 17(个)，故答

案选B.【点睛】

本题主要考查的是通过样本去估计总体,只需将样本"成比例地放大”为总体是解本题的关键.

6．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰

【答案】D

【解析】

【分析】

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．

【详解】

A、是必然事件，故选项错误；

B、是随机事件，故选项错误；

C、是随机事件，故选项错误；

D、是不可能事件，故选项正确．

故选D．

【点睛】

此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

7．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（）

A．5

9

B．

1

3

C．

1

9

D．

3

8

【答案】B

【解析】

分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，

∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是

31

=

5+3+13

.

故选：B．

点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

8．某小组做“频率具有稳定性”的试验时，绘出某一结果出现的频率折线图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）