小学数学四年级平行四边形和梯形知识点

平行四边形和梯形知识点

1、平行四边形：两组对边互相平行的四边形;它的对边平行且相等;对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对齐、一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。

生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、升降机）

把平行四边形拉成一个长方形;周长不变;面积变了。平行四边形不是轴对称图形。

4、梯形：只有一组对边平行的四边形。

平行的一组对边较短的叫做梯形的上底;较长的叫做梯形的下底;

不平行的一组对边叫做梯形的腰;两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

5、等腰梯形：两条腰相等的梯形;它的两个底角相等;是轴对称图形;有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形数属于特殊的平行四边形。

平行与垂直

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线;也可以说这两条直线互相平行。

记作：a∥b 读作：a平行于b

2、两条直线相交成直角;就说这两条直线互相垂直;其中一条直线叫做另一条直线的垂线;这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短;它的长度叫做这点到直线的距离。

实际应用

4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。

经过直线上一点（或外一点）作垂线;只能画一条。

经过直线外一点作平行线;只能画一条。

5、同一平面内;与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

平行四边形

1、两组对边分别平行的四边形;叫做平行四边形。

2、平行四边形的特点：对边平行且相等；对角相等；邻角相加得180度。具有不稳定性;易变形。

3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线;这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高;垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形有两种高。

4、一个长方形;用两手捏住长方形的两个对角;向相反方向拉;可以拉成不同形状的平行四边形;形状变了;高变短；边长不变;是周长不变。

5、平行四边形和梯形都有无数条高。

梯形

1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

2、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等;两底角相等。

3、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。

4、从梯形上底任取一个点;向下底引一条垂线;这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

6、长方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

7、三角形三个内角的和是180°;四边形四个内角的和是360°。

四边形小结：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角;并且四条边都相等的四边形叫正方形。