江苏省靖江市2014-2015学年七年级第一学期期末考试数学试卷
2014-2015学年江苏省常州市七年级上学期期末数学试卷(解析版)
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25． （6 分）如图，直线 BC 与 MN 相交于点 O，AO⊥BC，OE 平分∠BON，若∠ EON=20°，求∠AOM 的度数．
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26． （7 分）已知关于 m 的方程 n=3 的解． （1）求 m、n 的值；
的解也是关于 x 的方程 2（x﹣3）﹣
（2）已知线段 AB=m，在直线 AB 上取一点 P，恰好使 求线段 AQ 的长．
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9． （2 分）如图所示的图形是由边长为 1 的正方形按照某种规律排列组成的，观 察图形，推测第 n 个图形中，正方形的个数为 ．
10． （2 分）如图，直线 L⊥n，作一条直线，使它与直线 L、n 围成的直角三角形 的面积是 6，且这个直角三角形的一条直角边为 3，则这样的直线最多可以作 条．
四、解答题（第 22 题 6 分，第 23 题 4 分，第 24 题 4 分，第 25 题 6 分，第 26 题 7 分，共 27 分） 22． （6 分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、 乙两木工组，甲组每天修理桌凳 16 套，乙组每天修理桌凳比甲多 8 套，甲组单 独修完这些桌凳比乙组单独修完多用 20 天，问该中学库存多少套桌凳？ 23． （4 分） （1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图 1，请在图 2 的方格中
时，代数式 3x+1 的值与代数式 2（3﹣x）的值互为相反
5． （2 分）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm） ，刻度尺 上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6 和 x，则 x= ．
6． （2 分）如图是一个数值转换机．若输入数﹣2，则输出数是
7． （2 分）对于有理数 a、b，规定一种新运算：a⊕b=a•b+b，则方程（x﹣4）⊕ 3=6 的解为 ．
苏州市2014-2015学年第一学期七年级数学期末综合试卷(8)含答案
苏州市2014-2015学年第一学期初一数学期末综合试卷（8）含答案命题：汤志良；审核：杨志刚；分值：130分；一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)1．－3的倒数是……………………………………………………………………………（ ） A ．－3 ； B ．13-； C ．3； D ．±3；2．若2162m x y +-与311043m n x y -+是同类项，则m 、n 的值分别为 ……………………… ( ) A ．2，－1； B ． －2，1； C ．－1，2 ； D ．－2，－1；3．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是…………………………（ ） A ．0a b +>； B ．a b >- ； C ．0a b +< ； D ．a b -<；4．小明在某月的日历上圈出五个数，呈十字框架，它们的和是55，则中间的数是………………（ ）A ．9 ；B ．10；C ．11；D ．12； 5．（2013•湘西州）下列图形中，是圆锥侧面展开图的是…………………………………（ ）B6．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是………………（ ） A ．－5x －1； B ．5x ＋1； C ．－13x －1； D ．13x ＋1；7．点P 是直线l 外一点，A 、B 、C 为直线l 上的三点，若PA ＝4cm ，PB ＝5cm ，PC ＝2cm ，则点P 到直线l 的距离………………………………………………………………………（ ） A ．等于2cm ； B ．小于2cm ； C ．不大于2cm ； D ．等于4cm ；8．（2012•南通二模）如图，下列条件不能判断直线a ∥b 的是………………………（ ） A ．∠1=∠4； B ． ∠3=∠5； C ． ∠2+∠5=180°； D ． ∠2+∠4=180°；9．当2x =时．代数式31ax bx ++的值为6，那么当2x =-时这个式子的值为……… ( ) A ．6； B ．－4； C ．5； D ．1；第3题图第8题图10．已知∠AOB=30度，OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠COD=……………………………（ ） A ． 30度 B ．90度 C ．150度 D ．30度或150度 二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分) 11．一个数的绝对值是4，则这个数是 ．12．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为 m 2． 13．已知代数式23x x ++的值是8，那么21022x x --的值是 ．14. 如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x m =-的解相同，则m =____________． 15．已知线段AB ＝2cm ，延长AB 到点C ，使BC ＝4cm ，D 为AB 的中点，则线段DC ＝_______cm ． 16．（2011•太原二模）如图所示，当_________时，有CE ∥AB 成立．（只需要写出一个条件即可）17．一长方形纸条，按如图所示的方向折叠OG 为折痕，若量得∠AOB ′=110°，则∠B ′OG= ________°．18．如图，要使输出值y 大于100，则输入的正整数n 最小是 ；三、解答题：（本大题共76分） 19.计算：（本题8分）（1）2(35)3(13)--+⨯-； (2)()24111225623⎛⎫-+-+--⨯- ⎪⎝⎭20.解方程（组）（本题8分） (1)21329x y x y +=⎧⎨-=-⎩，； （2）25123x x +-=+；第16题图第17题图21. （本题6分）若x 、y 满足23202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，求代数式22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值．22．（本题6分）已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩，与方程组2551x y x by -=⎧⎨+=⎩，有相同的解，求a 、b 的值．23．（本题6分）已知方程362m m -=的解也是关于x 的方程()234x n --=的解． （1）求m 、n 的值；（2）已知线段AB=m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使APn PB=，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长．24．（本题6分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD. （1）如果∠AOD=40°①那么根据 ，可得∠BOC= 度． ②那么∠POF 的度数是 度．（2）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对： ① ； ② ； ③ ．25.（本题满分6分）如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点． (1)过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ； (2)过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；(3)线段PH 的长度是点P 到 的距离，线段 是点C 到直线OB 的距离； (4)线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是 （用“<”号连接）；理由是 ．26. （本题7分）已知2A x y =-，41B x y =--+. （1）求()()322A B A B +--的值；（结果用x 、y 表示） （2）当12x +与()21y -互为相反数时，求（1）中代数式的值．27．（7分）如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．求证：EF∥CD．28．（7分）（2014•聊城）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？29．（9分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为_________ （直接写出结果）．（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM﹣∠NOC 的度数．2014-2015学年第一学期初一数学期末综合试卷（8）参考答案一、选择题：1.B ；2.A ；3.C ；4.C ；5.B ；6.A ；7.C ；8.D ；9.B ；10.D ； 二、填空题：11.±4；12. 52.5810⨯；13.0；14.2；15.5；16.∠1=∠2；（答案不唯一）17.35；18.21； 三、解答题： 19.（1）-16；（2）5； 20.（1）13x y =-⎧⎨=⎩；（2）10x =-；21. 21384xy y -+=；22. 14a =，2b =； 23. 解：（1）解3m-6=2m 得m=6，将x=6代入方程2（x-3）-n=4得n=2； （2）①点P 在线段AB 上，如图，∵AB=6，AP=2BP ，∴AP=4，∴BP=2，∵点Q 为PB 的中点，∴PQ=BQ=1，∴AQ=5； ②点P 在线段AB 的延长线上，如图，∵AP=2AB ，∴AP=12，∵点Q 为PB 的中点，∴PQ=BQ=3，∴AQ=9， ∴AQ=5或AQ=9． 24. 解：（1）∵∠AOD=40°与∠BOC 是对顶角， 根据对顶角相等，∴∠BOC=∠AOD=40°．（2）根据OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，OF ⊥CD ， ∴∠POB=20°，∠BOF=90°-∠AOD=90°-40°=50°， ∴∠POF=∠POB+∠BOF=20°+50°=70°．（3）根据对顶角相等：∠AOD=∠BOC ，∠AOC=∠BOD ． 由OP 是∠BOC 的平分线，∴∠POB=∠POC ． 25.（1）略；（2）略；（3）OA ；CP ；（4）PH ＜PC ＜OC ； 26.（1）6185x y --+；（2）-10；27.略； 28. 解：（1）设A 种服装购进x 件，B 种服装购进y 件，由题意，得，解得：．答：A 种服装购进50件，B 种服装购进30件；（2）由题意，得3800﹣50（100×0.8﹣60）﹣30（160×0.7﹣100） =3800﹣1000﹣360=2440（元）．答：服装店比按标价售出少收入2440元． 29.解：（1）直线ON 平分∠AOC．理由：设ON 的反向延长线为OD ，∵OM 平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON（对顶角相等），∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC，即直线ON平分∠AOC．（2）∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，∴∠BON=∠COD=30°，即旋转60°时ON平分∠AOC，由题意得，6t=60°或240°，∴t=10或40；（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°﹣∠AON、∠NOC=60°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（60°﹣∠AON）=30°．。
易错汇总2014-2015年江苏省苏州市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（
）
A．
B．
C．
D．
17．（ 3 分）小明和小莉出生于 1999 年 10 月份，他们的出生日不是同一天，但
都是星期三，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是 22，那么小莉的出生
日是（ ）
A．15 号 B．16 号 C．17 号 D．18 号
18．（ 3 分）观察表 1，寻找规律．表 2 是从表 1 中截取的一部分，其中 a，b，c
27．（ 8 分）准备两张同样大小的正方形纸片． （ 1）取准备好的一张正方形纸片， 将它的四周各剪去一个同样大小的正方形 （如 图），再折合成一个无盖的长方体盒子． 做成的长方体盒子的底面的边长为 6cm， 容积为 108cm3，那么原正方形纸片的边长为多少？ （ 2）取准备好的另一张正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的 包装纸（不计接口部分） ，这个食品罐的体积是多少？（结果保留 π）
．
cm．
7．（3 分）点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动 4
个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是
．
8．（3 分）当 x=
时，代数式 4x﹣5 的值等于﹣ 7．
9．（3 分）已知甲数比乙数的 2 倍大 1，如果设甲数为 x，那么乙数可表示为
．
10．（ 3 分）若∠ 1+∠2=90°，∠ 2+∠ 3=90°，则∠ 1=∠3．理由是
表示为
．
3．（3 分）某城市市区人口 a 万人，市区绿地面积 b 万 m2，则平均每人拥有绿
地
m2．
4．（3 分）已知∠ α =34° 3，0则′∠ α的余角为
2014-2015年江苏省徐州市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2014-2015学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确答案填写在答题栏内）1．（3分）小强家冰箱冷冻室的温度现为﹣10℃，调低t℃后的温度值用代数式表示为（）A．﹣10﹣t B．﹣10+t C．10﹣t D．10+t2．（3分）下列算式中，计算结果与其他三个算式不同的是（）A．（﹣1）2 B．﹣12 C．（﹣1）3D．﹣3+23．（3分）若|x|=﹣x，则x一定是（）A．负数B．正数C．零D．负数或零4．（3分）若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（）A．4 B．7 C．10 D．5．（3分）如图，线段AD到线段BC的运动可能是（）A．向上平移2格，再向右平移3格B．向上平移2格，再向左平移1格C．向上平移1格，再向左平移2格D．向上平移1格，再向右平移3格6．（3分）直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为（）A．B．C．D．7．（3分）下列几何体中，三视图既有圆又有长方形的是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球8．（3分）下列图形中，不是直棱柱展开图的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）2的相反数是．10．（3分）比较大小：﹣﹣0.4．11．（3分）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：．12．（3分）徐州奥体中心体育场有35000个座位，该数用科学记数法可表示为．13．（3分）若a﹣2b﹣1=0，则代数式2a﹣4b+3的值为．14．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是．15．（3分）用棋子按如图方式摆放，照此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多枚棋子．16．（3分）满足条件：①仅含字母a、b；②系数为1；③次数为2014的单项式共有个，若将这些单项式按字母a的次数由高到低（降幂）排列，则中间项为．三、解答题：（本题共有9小题，共72分）17．（10分）计算：（1）2×（﹣2）3﹣5÷×2；（2）（+﹣）×（﹣36）．18．（6分）先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y），其中x=﹣2，y=3．19．（8分）解下列方程：（1）2（x﹣1）=6（2）﹣=1．20．（8分）如图，在方格纸中，点A、B、P均为格点．（1）过点P画AB的平行线PM；（2）过点P画AB的垂线PQ（Q为垂足）；（3）方格纸中，PM上的格点共有个，PQ上的格点共有个；（4）判断：如果PM∥AB，PQ⊥AB，那么PM⊥PQ．．21．（6分）将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．这个班共有多少名小朋友？22．（8分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．23．（8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD=32°．（1）求∠AOG的度数；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？请说明理由．24．（8分）为打造徐州故黄河风光带，一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：24x+16=360．小丽：+=20．请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：小明：x表示：；小丽：x表示：．（2）求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）25．（10分）已知数轴上点A、B表示的数分别为﹣1、3、p为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若P到A、B的距离相等，则x=；（2）是否存在点P，使PA+PB=6？若存在，写出x的值；若不存在，请说明理由；（3）若点M、N分别从A、B同时出发，沿数轴正方向分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动，则经过多长时间，M、N两点相距1个单位长度？2014-2015学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请将正确答案填写在答题栏内）1．（3分）小强家冰箱冷冻室的温度现为﹣10℃，调低t℃后的温度值用代数式表示为（）A．﹣10﹣t B．﹣10+t C．10﹣t D．10+t【解答】解：冷冻室的温度现为﹣10℃，调低t℃后的温度值用代数式表示为﹣10﹣t．故选：A．2．（3分）下列算式中，计算结果与其他三个算式不同的是（）A．（﹣1）2 B．﹣12 C．（﹣1）3D．﹣3+2【解答】解：A、原式=1；B、原式=﹣1；C、原式=﹣1；D、原式=﹣1，故选：A．3．（3分）若|x|=﹣x，则x一定是（）A．负数B．正数C．零D．负数或零【解答】解：|x|=﹣x，则x≤0，即x为负数或零．故选：D．4．（3分）若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（）A．4 B．7 C．10 D．【解答】解：根据题意得：a﹣3=7，解得：a=10，故选：C．5．（3分）如图，线段AD到线段BC的运动可能是（）A．向上平移2格，再向右平移3格B．向上平移2格，再向左平移1格C．向上平移1格，再向左平移2格D．向上平移1格，再向右平移3格【解答】解：如图所示：线段AD到线段BC的运动可能是：向上平移1格，再向右平移3格．故选：D．6．（3分）直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为（）A．B．C．D．【解答】解：直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体是两个同底且相连的圆锥．故选：C．7．（3分）下列几何体中，三视图既有圆又有长方形的是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球【解答】解：A、棱柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是多边形，故A错误；B、圆柱的主视图是长方形，圆柱的俯视图是圆，故B正确；C、圆锥的主视图是三角形，左视图是三角形，俯视图是圆形，故C错误；D、球的三视图都是圆，故D错误；故选：B．8．（3分）下列图形中，不是直棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【解答】解：B选项折叠成四棱柱是两底面重合的无盖四棱柱，不是棱柱的表面展开图．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）2的相反数是﹣2．【解答】解：2的相反数是﹣2．故答案为：﹣210．（3分）比较大小：﹣＜﹣0.4．【解答】解：∵﹣=﹣0.5，|﹣0.5|=0.5，|﹣0.4|=0.4，且0.5＞0.4，∴﹣0.5＜﹣0.4．故答案为：＜．11．（3分）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：两点确定一条直线．【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．（3分）徐州奥体中心体育场有35000个座位，该数用科学记数法可表示为3.5×104．【解答】解：将35000用科学记数法表示为：3.5×104．故答案为：3.5×104．13．（3分）若a﹣2b﹣1=0，则代数式2a﹣4b+3的值为5．【解答】解：由a﹣2b﹣1=0，得到a﹣2b=1，则原式=2（a﹣2b）+3=2+3=5，故答案为：514．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是50°．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100°，∴∠AOC=∠EOC=×100°=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°．故答案为：50°．15．（3分）用棋子按如图方式摆放，照此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多2n+1枚棋子．【解答】解：观察图形得：第1个图形有22=4个棋子；第2个图形有32=9个棋子；第3个图形有42=16个棋子；…第n﹣1个图形有n2个棋子；第n个图形有（n+1）2个棋子；所以：n个图形比第（n﹣1）个图形多（n+1）2﹣n2=（2n+1）个枚棋子，故答案为：2n+1．16．（3分）满足条件：①仅含字母a、b；②系数为1；③次数为2014的单项式共有2013个，若将这些单项式按字母a的次数由高到低（降幂）排列，则中间项为a1007b1007．【解答】解：①仅含字母a、b；②系数为1；③次数为2014的单项式共有2013个，若将这些单项式按字母a的次数由高到低（降幂）排列，则中间项为a1007b1007．故答案为：2013，a1007b1007．三、解答题：（本题共有9小题，共72分）17．（10分）计算：（1）2×（﹣2）3﹣5÷×2；（2）（+﹣）×（﹣36）．【解答】解：（1）原式=﹣16﹣20=﹣36；（2）原式=﹣18﹣12+30=﹣30+30=0．18．（6分）先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y），其中x=﹣2，y=3．【解答】解：原式=6x2y﹣2xy2+xy2﹣3x2y=3x2y﹣xy2，当x=﹣2，y=3时，原式=36+18=54．19．（8分）解下列方程：（1）2（x﹣1）=6（2）﹣=1．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2=6，移项合并得：2x=8，解得：x=4；（2）去分母得：3x+3﹣8x=6，移项合并得：﹣5x=3，解得：x=﹣0.6．20．（8分）如图，在方格纸中，点A、B、P均为格点．（1）过点P画AB的平行线PM；（2）过点P画AB的垂线PQ（Q为垂足）；（3）方格纸中，PM上的格点共有4个，PQ上的格点共有4个；（4）判断：如果PM∥AB，PQ⊥AB，那么PM⊥PQ．√．【解答】解：（1）（2）作图如下：（3）方格纸中，PM上的格点共有4个，PQ上的格点共有4个；（4）判断：如果PM∥AB，PQ⊥AB，那么PM⊥PQ，正确，故答案为：4，4；√．21．（6分）将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．这个班共有多少名小朋友？【解答】解：设共有x位小朋友，由题意得：2x+8=3x﹣12，解得：x=20．答：这个班共有20名小朋友．22．（8分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm．（1）图中共有多少条线段？（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．【解答】解：（1）图中共有6条线段；（2）∵点B为CD的中点．∴CD=2BD．∵BD=2cm，∴CD=4cm．∵AC=AD﹣CD且AD=8cm，CD=4cm，∴AC=4cm；（3）当E在点A的左边时，则BE=BA+EA且BA=6cm，EA=3cm，∴BE=9cm当E在点A的右边时，则BE=AB﹣EA且AB=6cm，EA=3cm，∴BE=3cm．23．（8分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD=32°．（1）求∠AOG的度数；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？请说明理由．【解答】解：（1）由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG﹣∠AOC=90°﹣32°=58°；（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC．∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．24．（8分）为打造徐州故黄河风光带，一段长为360米的河道整治任务交由甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲队每天整治24米，乙队每天整治16米．（1）根据题意，小明、小丽分别列出如下的一元一次方程（尚不完整）：小明：24x+16（20﹣x）=360．小丽：+=20．请分别指出上述方程中x的意义，并补全方程：小明：x表示：甲队工作的时间；小丽：x表示：甲队整治河道的长度．（2）求甲、乙两队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）【解答】解：（1）由题意得，第一个方程为24x+16（20﹣x）=360，x表示的是甲队工作的时间，第二个方程为+=20，x表示的是甲队整治河道的长度，故答案为：20﹣x，360﹣x，甲队工作的时间，甲队整治河道的长度；（2）设甲队整治河道的长度为x米，列方程得：+=20，解得：x=120，则360﹣x=360﹣120=240．答：甲、乙两队分别整治河道120米，240米．25．（10分）已知数轴上点A、B表示的数分别为﹣1、3、p为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若P到A、B的距离相等，则x=1；（2）是否存在点P，使PA+PB=6？若存在，写出x的值；若不存在，请说明理由；（3）若点M、N分别从A、B同时出发，沿数轴正方向分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动，则经过多长时间，M、N两点相距1个单位长度？【解答】解：（1）由图可得，x=1；（2）PA=|﹣1﹣x|，PB=|3﹣x|，则PA+PB=|﹣1﹣x|+|3﹣x|，当x≤﹣1时，﹣1﹣x+3﹣x=6，解得：x=﹣2；当﹣1＜x＜3时，x+1+3﹣x=6，无解；当x≥3时，x+1+x﹣3=6，解得：x=4；（3）设t秒后M、N两点相距1个单位长度，MN=|（﹣1+2t）﹣（3+t）|=1，|t﹣4|=1，当t＞4时，t﹣4=1，解得：t=5，当t≤4时，4﹣t=1，解得：t=3．答：经过3s或5s，M、N两点相距1个单位长度．故答案为：1．。
2014-2015学年江苏省泰州市靖江实验学校七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年江苏省泰州市靖江实验学校七年级（上）期中数学试卷一.选择题（每题2分，共16分）1．（2分）﹣1比﹣2大多少（）A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．12．（2分）数轴上的点所表示的数一定是（）A．整数和分数B．有理数和分数C．有理数和无理数 D．整数和无理数3．（2分）多项式﹣+3x+27的次数是（）A．7 B．5 C．6 D．134．（2分）在数﹣π，﹣（﹣2），0，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|中属于负数的有几个（）A．6 B．4 C．5 D．35．（2分）下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．π﹣4＜﹣2 C．﹣（﹣2）3＜0 D．﹣2＜﹣56．（2分）下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零7．（2分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．﹣3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+188．（2分）甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行报数游戏，游戏规则为甲报1，乙报2，丙报3，丁报4，戊报5；接着甲报6，乙报7，丙报8，丁报9，戊报10；…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时乙同学的得分是多少分．（）A．201 B．202 C．403 D．402二.填空（每空2分，共14分）9．（2分）如果向南走100米记作+100米，那么﹣10米表示的意义是．10．（6分）将数﹣870.6用科学记数法表示为．11．（6分）单项式﹣的系数是．若x2=9，且x＞﹣π，则x=．12．（2分）已知：x﹣2y+3=0，则代数式（2y﹣x）﹣x+y﹣2的值为．13．（2分）若关于x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，则其和为．14．（2分）某班x名同学参加植树活动，其中男生y名（y＜x）．若只由男生完成，每人需植树16棵；若只由女生完成，则每人需植树棵．（列代数式）三.解答题15．（4分）用数轴上的点表示下列各有理数：﹣1.5，2.5，﹣，+5，﹣|﹣3|并把它们按从大到小的顺序用＞号连接起来．16．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：2.0141141114，﹣，﹣0.，0，﹣，﹣|﹣4|，①正数集合{…}；③整数集合{…}；②无理数集合{…}；④负分数集合{…}．17．（12分）计算：①（+）﹣（+3）﹣（﹣2.75）﹣|﹣2|；②（﹣2）4×4﹣8×+8÷（﹣）；③﹣22﹣（﹣+）÷（﹣）﹣19×36．（尽量用简便方法）18．（10分）化简或求值：①4x﹣（﹣3y+x）；②5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；③（9a2﹣1.5ab+5b2）﹣（7a2﹣ab+7b2），其中a=﹣，b=1．19．（8分）解方程：①4﹣x=﹣3（x﹣2）；②﹣+=﹣1．20．（5分）当x取何值时，代数式的值比的值大3﹖21．（5分）如果代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．22．（4分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h （x）=ax3+2x2﹣x﹣12．（1）求g（﹣2）值；（2）若h（）=﹣11，求g（a）的值．23．（8分）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=，（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+=．（3）探究并利用以上规律计算：+++…+．2014-2015学年江苏省泰州市靖江实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题2分，共16分）1．（2分）﹣1比﹣2大多少（）A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．1【解答】解：﹣1﹣（﹣2），=﹣1+2，=1．故选：D．2．（2分）数轴上的点所表示的数一定是（）A．整数和分数B．有理数和分数C．有理数和无理数 D．整数和无理数【解答】解：有理数和无理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应：①每一个实数都可以用数轴上的点来表示；②数轴上的每一个点都表示一个实数．故选：C．3．（2分）多项式﹣+3x+27的次数是（）A．7 B．5 C．6 D．13【解答】解：依题意得此题的最高次项是﹣，∴多项式的次数是5．故选：B．4．（2分）在数﹣π，﹣（﹣2），0，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|中属于负数的有几个（）A．6 B．4 C．5 D．3【解答】解：﹣π，（﹣3）3，（﹣42），﹣|﹣24|是负数，故选：B．5．（2分）下列比较大小正确的是（）A．﹣＜﹣B．π﹣4＜﹣2 C．﹣（﹣2）3＜0 D．﹣2＜﹣5【解答】解：A、∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣，故本选项正确；B、∵﹣1＜π﹣4＜0，﹣2＜﹣1，∴π﹣4＞﹣2，故本选项错误；C、∵﹣（﹣2）3=8＞0，∴﹣（﹣2）3＞0，故本选项错误；D、∵|﹣2|=2，|﹣5|=5，2＜5，∴﹣2＞﹣5，故本选项错误．故选：A．6．（2分）下列说法中，正确的是（）A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边B．有理数a的倒数是C．一个数的相反数一定小于或等于这个数D．如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零【解答】解：A、如果a＜0，那么在数轴上表示﹣a的点在原点的右边，错误；B、只有当a≠0时，有理数a的倒数才是，错误；C、负数的相反数大于这个数，错误；D、正确．故选：D．7．（2分）下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．﹣3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+18【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，故选项错误；B、﹣3x=2变形得x=﹣，故选项错误；C、3（x﹣1）=2（x+3）去括号得3x﹣3=2x+6，故选项错误；D、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，故选项正确．故选：D．8．（2分）甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行报数游戏，游戏规则为甲报1，乙报2，丙报3，丁报4，戊报5；接着甲报6，乙报7，丙报8，丁报9，戊报10；…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时乙同学的得分是多少分．（）A．201 B．202 C．403 D．402【解答】解：乙报的数字为2，7，12，…一偶一奇，2014÷5=402…4，最后乙报的数字为2012，偶数个数为402÷2+1=202个．故选：B．二.填空（每空2分，共14分）9．（2分）如果向南走100米记作+100米，那么﹣10米表示的意义是向北走10米．【解答】解：如果向南走100米记作+100米，那么﹣10米表示的意义是向北走10米，故答案为：向北走10米．10．（6分）将数﹣870.6用科学记数法表示为﹣8.706×102．【解答】解：﹣870.6=﹣8.706×102．故答案为：﹣8.706×102．11．（6分）单项式﹣的系数是﹣．若x2=9，且x＞﹣π，则x=±3．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．∵x2=9，∴x=±3，∵x＞﹣π，∴x=±3．故答案为：﹣，±3．12．（2分）已知：x﹣2y+3=0，则代数式（2y﹣x）﹣x+y﹣2的值为2．【解答】解：由x﹣2y+3=0，得到x﹣2y=﹣3，则原式=﹣（x﹣2y）﹣（x﹣2y）﹣2=3+﹣2=2，故答案为：2．13．（2分）若关于x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，则其和为﹣x2y3．【解答】解：由x、y的单项式x2y a与﹣x b y3的和仍为单项式，得x、y的单项式x2y a与﹣x b y3是同类项．合并同类项，得x2y a+（﹣x b y3）=﹣x2y3，故答案为：﹣x2y3．14．（2分）某班x名同学参加植树活动，其中男生y名（y＜x）．若只由男生完成，每人需植树16棵；若只由女生完成，则每人需植树棵．（列代数式）【解答】解：每人需植树棵．故答案为：．三.解答题15．（4分）用数轴上的点表示下列各有理数：﹣1.5，2.5，﹣，+5，﹣|﹣3|并把它们按从大到小的顺序用＞号连接起来．【解答】解：如图所示，，故+5＞2.5＞﹣1.5＞﹣|﹣3|＞﹣．16．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号内：2.0141141114，﹣，﹣0.，0，﹣，﹣|﹣4|，①正数集合{…}；③整数集合{…}；②无理数集合{…}；④负分数集合{…}．【解答】解：﹣|﹣4|=﹣4．①正数集合{2.0141141114，…}；③整数集合{0，﹣|﹣4|…}；②无理数集合{﹣，…}；④负分数集合{﹣，﹣0.，…}．17．（12分）计算：①（+）﹣（+3）﹣（﹣2.75）﹣|﹣2|；②（﹣2）4×4﹣8×+8÷（﹣）；③﹣22﹣（﹣+）÷（﹣）﹣19×36．（尽量用简便方法）【解答】解：①原式=﹣3+2.75﹣2=3﹣6=﹣3；②原式=16×4﹣4﹣8×8=64﹣4﹣64=﹣4；③原式=﹣4﹣[﹣×（﹣36）+×（﹣36）]﹣（20×36﹣×36）=﹣4﹣（9﹣2）﹣（720﹣）=4﹣7﹣720+=﹣722．18．（10分）化简或求值：①4x﹣（﹣3y+x）；②5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；③（9a2﹣1.5ab+5b2）﹣（7a2﹣ab+7b2），其中a=﹣，b=1．【解答】解：①原式=4x+3y﹣x=x+3y；②原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2；③原式=9a2﹣1.5ab+5b2﹣7a2+ab﹣7b2=2a2﹣ab﹣2b2，当a=﹣，b=1时，原式=﹣．19．（8分）解方程：①4﹣x=﹣3（x﹣2）；②﹣+=﹣1．【解答】解：①去括号得：4﹣x=﹣3x+6，移项合并得：2x=2，解得：x=1；②去分母得：﹣2x﹣1+4x﹣2=﹣6，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣1.5．20．（5分）当x取何值时，代数式的值比的值大3﹖【解答】解：根据题意得：﹣=3，整理得：﹣=3，即5x﹣10﹣2x﹣2=3，解得：x=5．21．（5分）如果代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，∵代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，∴2﹣2b=0，a+3=0，b=1，a=﹣3，∴=a3﹣2b2﹣a3+3b2=a3+b2=×（﹣3）3+12=﹣+1=﹣．22．（4分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如f（x）=x2+3x﹣5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示．例如x=﹣1时多项式x2+3x﹣5的值记为f（﹣1）=（﹣1）2+3×（﹣1）﹣5=﹣7．已知g（x）=﹣2x2﹣3x+1，h （x）=ax3+2x2﹣x﹣12．（1）求g（﹣2）值；（2）若h（）=﹣11，求g（a）的值．【解答】解：（1）g（﹣2）=﹣2×（﹣2）2﹣3×（﹣2）+1=﹣2×4﹣3×（﹣2）+1=﹣8+6+1=﹣1；（2）∵h（）=﹣11，∴a×（）3+2×（）2﹣﹣12=﹣11，解得：a=1，即a=8∴g（a）=﹣2×82﹣3×8+1=﹣2×64﹣24+1=﹣128﹣24+1=﹣151．23．（8分）观察下列等式：=1﹣，=﹣，=﹣，将以上三个等式两边分别相加得：++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=，（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：+++…+=．（3）探究并利用以上规律计算：+++…+．【解答】解：（1）=﹣；（2）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（3）原式=×（﹣+﹣+…+﹣）=．故答案为：（1）﹣；（2）。
2014江苏靖江市七年级数学下学期期末试卷(有答案)
2014江苏靖江市七年级数学下学期期末试卷（有答案）2014江苏靖江市七年级数学下学期期末试卷（有答案）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将下列各题唯一正确的选项代号填写在相应的括号里）1.下列运算正确的是【】A．x3＋x3＝x6B．x6÷x2＝x3C．xm•xn＝xmnD．（－x5)4＝x202.下列命题中，其中真命题的个数是【】⑴相等的两个角是对顶角;⑵若a>b，则>;⑶两条直线被第三条直线所截，内错角相等;⑷等腰三角形的两个底角相等.A.1B.2C.3D.43.下列不等式变形中，不正确的是【】A．若a＞b，则a+2＞b+2B．若a＞b，则a-5＞b-5C．若a＞b，则-a＞-bD．若a＞b，则4a＞4b4.若一个三角形三个内角度数的比为2：7：1，那么这个三角形是【】A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等边三角形5.若a，b都是有理数，且a2－2ab＋2b2＋4b＋4＝0，则ab等于【】A．4B．8C．－8D．－46.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元，下列判断叙述正确的是【】A．一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B．若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍C．若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍D．若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分,请将正确答案填写在相应的横线上）7.计算2x2•（－3x3)2的结果是．8.“同位角相等，两直线平行”的逆命题是．9.0.00321用科学计数法表示为．10.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形的边数n ＝．11.如图，四边形ABCD中，若∠1＝∠2，则在下列结论中：①∠3＝∠4；②AB∥CD；③AD∥BC；④AB=CD，不正确的结论序号是．（注：填上你认为不正确的所有结论的序号）12.如图，Rt△ADB中，∠D＝90°，∠A＝32°，C为边AD上一点，C与点A、D不重合，设∠ACB的度数为x，则x的取值范围是o．13.如果9－2mx＋4x2是一个完全平方式，则m的值为．14.已知实数a、b满足ab＝1，a＋b＝3，求代数式a3b＋ab3+a2b2的值．15.如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD、AE把∠CAB三等分，AD 交BC于D，AE交BC于E，且EF⊥AB，AF＝FB,则∠B的度数＝．16.关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为.三、解答题（本大题8小题，共68分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）17.（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）;（2）17×3.14+61×3.14+22×3.14+798×802.18.（本题满分8分，每小题4分）解方程组：(2)19.（本题满分3分，每小题9分）将下列各式分解因式：(1)2x2－12x＋18；(2)2x3－18x；(3)x3y－x2y2－12xy3．20.（每题4分，共8分）(1)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.(2)先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)＋(2a－b)2＋(－a)(4a－3b)，其中a ＝－1，b＝－2．21.（本题满分7分)请在括号里补充完整下面证明过程：已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，且∠CEF＝∠CFE．求证：CD⊥AB.证明：∵AF平分∠CAB，∴∠1＝∠2（）∵∠CEF＝∠CFE,∠3=∠CEF∴∠CFE=∠3（）∵∠CFE＝∠2+∠B，∠3＝∠4+∠1（）∴∠2+∠B＝∠4+∠1∵∠1＝∠2∴（）（）∵∠ACB＝90°∴∠CAB+∠B＝90°∴∠CAB+∠4＝90°∴()∴CD⊥AB（）.22.（本题满分8分）已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．求证：GE∥AD．(要求写出理由)23.（每小题5分，共10分）(1)小明在解方程组时，由于粗心，看错了方程组中的，而得到的解为，小红同样粗心，看错了方程组中的，她得到的解为,求原方程组的解.(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－14b＋58＝0，求△ABC的周长的最小值.24.（满分10分）“三月三上孤山”，孤山某商店决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品4件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品7件，需要850元．⑴求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？⑵若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？⑶若销售每件A种纪念品可获利润40元，每件B种纪念品可获利润30元，在第⑵问的各种进货方案中，若全部销售结束后，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？初一数学试卷参考答案21.角平分线的定义等量代换三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和等式的基本性质∠ADC＝90°垂直的定义(每格1分,共7分)22.证明：∵∠BAC是△AFG的一个外角(已知)，∴∠BAC=∠AFG+∠G(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),-----1分又∵∠AFG=∠G(已知)，∴∠BAC=2∠G(等式的基本性质)，---------3分又AD是△ABC的平分线(已知)，∴∠BAC=2∠CAD(角平分线的定义).---------5分∴2∠G=2∠CAD即∠CAD＝∠G(等式的基本性质)---------7分∴GE∥AD(同位角相等，两直线平行).---------8分(不写理由扣4分)23.(1)解:因为是的解故∴∴m=-8，同理n=13---------2分∴∴---------5分(2)解:因为(a-3)2+(b-7)2=0∴a=3,b=7---------2分∵a、b、c是△ABC的三边长∴b-a要使△ABC周长的最小只需使得边长c最小又∵c是正整数∴c的最小值是5---------4分∴△ABC周长的最小值为15.---------5分。
2014-2015学年度上学期七年级数学期末考试试题
2014—2015年度友益学校七年级数学下册期末考试姓名__________ 成绩_________一、选择题：(每小题3分，共30分)1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.=-43．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->b x ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）A.先右转50°，后右转40°B.先右转50°，后左转40° C .先右转50°，后左转130° D. 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图1，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则任选其中三条可以组成不同的三角形的个数是（ ）。
A ．4B ．3C ．2D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数（ ） 。
A ．5B ．6C ．7D ．8 9．如图2，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）。
A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图3,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)cba5432 1二、填空题：（每小题3分，共24分）11.49的平方根是____________,算术平方根是___________,-8的立方根是__________。
江苏省高新区2014-2015七年级数学第一学期自主检测一试卷(无答案)
2014-2015学年第一学期自主检测一试卷初一数学一、选择题（每小题2分，共20分）把下列各题的正确答案前的英文字母填涂在答题纸相应的位置上．1．在－[－(－3)]，（－1)2，－22，0，＋(－12)中，负数的个数为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．下列各式中，不相等的是 ( )A ．（－3)2和－32B ．（－3)2和32C ．（－2)3和－23D ．32-和32-3．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是( )A ．1B ．－7C ．1或－7D ．无数个 4．小红家有三盒月饼，盒上分别标有质量为（500±5）g ，（500±10）g ，（500±20）g 的字样，从这3三盒中任意拿出两盒，它们的质量最多相差 （ ） A ．10g B ．20g C ．30g D ．40g5．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为—2时，则输出的值为（ ）A ．—5B ．4C ．—4D ．5 6．若()2320m n -++=，则2m n +的值为( )A ．－1B ．－4C ．0D ．47．若x 是有理数，则下列各数中一定是正数的是 （ ） A ．12+xB ．2x C ．||xD ． |1|+x8.下列说法正确的是①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A ．①②B ．①③C ．①②③D ． ①②③④9．学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20 m ，书店在家北边100 m ，张明同学从家里出发，向北走了50 m ，接着又向北走了－70 m ，此时张明的位置在( ) A ．在家 B ．在书店 C ．在学校 D ．不在上述地方 10. 化简aa a -的结果是 （ ）A ． 0或2-B ．2-C ．0或2D ． 2 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．－213的倒数是_______相反数是_______.12．如果向西走6米记作－6米，那么向东走10米记作_______米．13．比较大小：－(－34)________[＋(－0.75)]； －π_______－3.14．填空）或（用=<>, 14．绝对值不大于213的所有整数有______________． 15．比－5大－6的数是________．16．我国西部地区面积约为640万平方千米，用科学记数法表示为_______平方千米． 17．在0.121121112…，13，-0.25， 2π，0，2，722中，无理数有_________．18.计算(－0.25)2014×(－4)2015=19．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，且b a >，则c c b a a ,,,,-的大小关系是__________________________（用“<”连接）20．观察下列算式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，…，通过观察，用你发现的规律，写出72011的末位数字_______． 三、解答题（本大题有8小题，共60分） 21．计算：（5×4＝20分）①()()()4132148++--++ ②()7330.12530.2584---+-- ③()23391224⨯- ④15713261236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑤()3311288828⎛⎫-⨯-⨯+÷ ⎪⎝⎭⑥()425150.813⎛⎫-÷-⨯-+- ⎪⎝⎭22．（6分）在数轴上表示下列各数：()2002112, 2.5,0,3,,142⎛⎫------- ⎪⎝⎭，并用“＜”号连接．23．(5分)若m ＝4，n ＝3，且m －n<0，求（m ＋n)2的值．24．(5分)如果规定符号“*”的意义是a ba b a b∙*=+，求2(3)4*-*的值25．(5分)已知14x +=，2(2)4y +=，求x y +的值．26．（6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1) 20袋食品中，最重的一袋比最轻的一袋重_______克；(2)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释； (3)若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？27.（5分）点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB=|a-b|.回答下列问题：(1)数轴上表示3和9两点之间的距离是 ,数轴上表示4和3-的两点之间的距离是 。
2014-2015七上数学期末模拟试题(1)
s =12n =4s =8n =3s =4n =2二十中2014—2015学年度期末学科综合素质能力模拟测试七年级数学试卷（时间：100分钟 满分：100分）一．观察与分析（每题3分，共12分）1. 如图，在数轴上有a 、b 两个有理数, 下列结论中不正确的是( ) A a ＋b ＞0 B a – b ＜0 C 2)(a ＞0 D 3)(a-＞03.下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x+是多项式 D 、5xy -是单项式 不正确的选项的理由是_____________________________________________________________________4.已知4x+ 2y+1的值是3, 则2x + y + 1 的值是( )A 4B 3C 2D 不能确定。
你的解答方法是___________________________________________________________________________二．质疑与补充（每题4，共16分）5. 小组学习中,组长给C 组的小马虎与小萌虎出了这样一个题:中，圈出一竖列上相邻的三个数发现这三个数的和是75,则这三个数的中间 的一个数为_____.小马虎的答案是25. 小萌虎却说组长出的题是错题.你认 为__________说的正确,理由是_________________________________6.小丽的家庭作业有这样一道题：某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款。
小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是___________元。
小丽的疑惑是付款99元,但原价难以确定。
请你帮小丽解答疑惑_______________________________________________________________________________________7.观察右面的图案，每条边上有n （n ≥2）个方点, 每个图案中方点的总数是S.（1）请写出n=5时， S= ； （2）请写出n=10时，S= ；（3）按上述规律，写出S 与n 的关系式S= ．8.如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角.(1) 则∠AOD___∠BOC(填“>”或“=”或“<”) 理由是_________________________________________(3)∠DOC.∠AOB 的关系是______________________三．思考与探究 （一共有7题，共72分）9.（8分）计算: -0.52+94)211(424132⨯-----10.（10分）有这样一道题：“当a=2014，b= -2015时，求多项式7a 3- 3(2a 3b-a 2b-a 3) – 2(5a 3-3a 3b) – 3a 2b+2015的值．” 小明说：本题中a=2014，b= -2015是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出,a b 的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．A B C D11．（10分）解方程：6323322+-=--x x x12．（10分）如图，已知线段AB ＝8㎝，点E 在AB 上，且AE ＝41AB ，延长线段AB 到点C ，使BC ＝21AB ，点D 是BC 的中点，求线段DE 的长。
2014-2015学年江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体七年级(上)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年江苏省泰州市靖江市靖城中学共同体七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）的倒数等于（ ）
A．﹣2 B．2 C． D． 2．（2分）下列四个数中，是负数的是（ ） A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣（﹣2） D．﹣|﹣2| 3．（2分）下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0和1．其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2分）下列各式中，正确的是（ ） A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5ab C．7ab﹣3ab=4 D．a3+a2=a5 5．（2分）下列各式正确的是（ ） A．（a+1）﹣（﹣b+c）=a+1+b+c B．a2﹣2（a﹣b+c）=a2﹣2a﹣b+c C．a﹣2b+7c=a﹣（2b﹣7c） D．a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（b+c） 6．（2分）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ） A．2（x﹣1）+3x=13 B．2（x+1）+3x=13 C．2x+3（x+1）=13 D．2x+3（x﹣1）=13 7．（2分）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（ ） A．秒 B．秒 C．秒 D．秒 8．（2分）关于x的一元一次方程2mx﹣3=1解为x=1，则m的值为（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 9．（2分）p、q、r、s在数轴上的位置如图所示，若|p﹣r|=10，|p﹣s|=12，|q ﹣s|=9，则|q﹣r|等于（ ） A．7 B．9 C．11 D．13 10．（2分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2013次输出的结果为（ ）
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学校_____________班级_________ 姓名_____________ ……………………………………………密……………………………封………………………………线………………………………………. 2014～2015学年度第一学期期末质量调研检测 七年级数学试卷 （考试时间100分钟，试卷满分100分） 题 号 一 二 三 19 20 21 22 23 24 25 总分 得 分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1.下列各数是无理数的是 【 】 A ．-2 B ．227 C ．0.010010001 D ． π 2.下列四个数中，在－2到0之间的数是 【 】 A ．－1 B ． 1 C ．－3 D ． 3 3.下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．看到长方形的是 【 】4.下列计算正确的是【 】 A ．3a ＋4b ＝7ab B ．7a －3a ＝4 C ．3a ＋a ＝3a 2 D ．3a 2b －4a 2b ＝－a 2b 5.如图，直线AB 、CD 被直线EF 所截，AB ∥CD ，∠1=105°，则∠2等于 【 】 A ． 65° B ． 70° C ． 75° D ． 80° 6.下列说法正确的有 【 】 （1）两条直线相交，有且只有一个交点； （2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （4）若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置．．．．上） 7.十八大报告指出：在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为 . A B C D 第5题图8.绝对值大于23且不大于3的所有负整数的和为： . 9.若∠α的补角为76°28′，则∠α= ．10.如果代数式x 2-3x 的值为3，那么代数式-2x 2+6x +6的值是 .11.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元， 则这款服装每件的标价比进价多 元．12.如图，∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB=140o ，则∠EOD=___________度．13.如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为 度．14.用边长为1的正方形，做了一套七巧板，拼成如图①所示的图形，则图②中阴影部分 的面积为 .15.已知0121232=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-n m ，则2m-n = ___________． 16.圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长， 即从3→ 4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后 从1→2为第二次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第2015次“移位”后，他到达编号为 的点．三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．．．．．．．．．．．．．．.） 17.（本题8分）计算：⑴ 18(14)(18)13-+---- ⑵()4211(1)33(3)2---÷⨯--第12题图第13题图 第14题图 ① ②第16题图 5432118.（本题8分）解下列方程：⑴5(2)1x x --=； ⑵1615312=--+x x .19.（本题6分）已知A=3x 2+3y 2-5xy ，B=2xy-3y 2+4x 2，求：⑴2A-B ；⑵当x=3，y=31-时，2A-B 的值.20.（本题6分）粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间? 新 课 标 第 一 网21.(本题满分8分)利用直尺．．画图: ⑴利用图1中的网格，过P 点画直线AB 的平行线和垂线.⑵把图⑵网格中的三条线段通过平移使三条线段AB 、CD 、EF 首尾顺次相接组成一个三角形. ⑶ 如果每个方格的边长是单位1，那么图⑵中组成的三角形的面积等于 .22.(本题满分6分)已知：关于x 的方程332-=-bx x a 的解是x=2，其中0≠a 且0≠b ， 求代数式ab b a -的值． ．23.(本题满分6分)如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z 的值．24.(本题满分9分)如下图, AD ∥EF, ∠1+∠2=180o ,图（1） 图（2）⑴求证:DG∥AB,在下列橫线上填写;证明:∵AD∥EF(已知)∴( )又∵∠1+∠2=180o(已知),∴( )∴DG∥AB ( )⑵若DG是∠ADC的角平分线，∠1=30o，求∠B的度数.25.(本题满分11分)如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm,点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发.⑴当P在线段AB上且PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q 的运动速度；⑵若点Q运动速度为3cm/秒，经过多长时间P、Q两点相距70cm？⑶当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，求EF APOB的值.七年级数学参考答案一、选择题 DAC D CB二、填空题7.1.46×109 8. -5 9. 103°32′ 10. 0 11.120 12.70 13.55 14. 83 15. 10 16.2三、解答题17.⑴原式＝－18－14＋18－13＝－14－13 …… 3分＝－27 …… 4分⑵解：原式= 1-1 …………………………3分= 0………………………………4分18.解：⑴原方程可化为： 6x=3 ………………………………2分∴原方程解为:12x =………………………………4分 ⑵去分母得：2(2x+1)-(5x-1)=6………………………………1分整理得:-x=3 ………………………………3分∴原方程解为:x=-3 ………………………………4分19.⑴2x 2+9y 2-12xy ； ………………………………3分⑵31. ………………………………6分20.解：设这两支蜡烛已点燃了x 小时，根据题意列方程得：⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4125-1x x ……………………………………………………………………3分 解方程得：310=x ……………………………………………………………………5分 答：这两支蜡烛已点燃了310小时．…………………………………………………6分 21.图略(1) 每个作图各2分，………………………4分（2）三角形 ………………………6分（3）3.5 ………………………8分22.解：∵关于x 的方程与323a x bx --=的解是x=2， ∴22323a b --= ………………………2分 ∴3a=4b ． ………………………4分∵a ≠0且b ≠0， ∴43437,,343412a b a b b a b a ==∴-=-=…………………………6分 23.解：由于正方体的平面展开图共有六个面，其中面“z ”与面“3”相对，面“y ”与面“－2”相对，面“x ”与面“10”相对， 则z+3=5，y+(-2)=5，x+10=5， …………………………3分解得z=2,y=7,x=-5．故x+y+z=4. …………………………6分 24.⑴∠2+∠BAD=180o (两直线平行,同旁内角互补)∠1=∠BAD (同角的补角相等) (内错角相等,两直线平行) …………………5分(每空格1分) ⑵解：法一:∵DG 是∠ADC 的角平分线，∠1=30o∴∠ADC=2∠1=60o∴∠ADB=180o -60o =120o …………………………1分 ∵AD ∥EF∴∠BFE=∠ADB=120o…………………………2分又∵∠1+∠2=180o ∴∠2=150o∴∠BEF=30o …………………………3分∴∠B=180o -120o -30o =30o .…………………………4分法二: ∵DG 是∠ADC 的角平分线，∠1=30o∴∠ADC=∠GDC=30o …………………………2分又∵由⑴DG ∥AB∴∠B=∠GDC=30o …………………………4分25.⑴当P 在线段AB 上时，由PA=2PB 及AB=60,可求得：PA=40，OP=60，故点P 运动时间为60秒.若AQ=3AB 时，BQ=40，CQ=50，点Q 的运动速度为：50÷60=65（cm/s ）； 若BQ=3AB 时，BQ=20，CQ=30，点Q 的运动速度为：30÷60=21（cm/s ）. …………………………4分(答对一解得2分)⑵设运动时间为t 秒，则：①在P 、Q 相遇前有：90-（t+3t ）=70，解得t=5秒； …………………………6分②在P 、Q 相遇后：当点Q 运动到O 点是停止运动时，点Q 最多运动了30秒，而点P 继续 40秒时，P 、Q 相距70cm ，所以t=70秒，∴经过5秒或70秒时，P 、Q 相距70cm . …………………………8分(答对一解得2分) ⑶设OP=xcm ，点P 在线段AB 上，20≦x ≦80，OB-AP=80-（x-20）=100-x ，EF=OF-OE=(OA+2AB )-OE=(20+30)-2502x x -=， ∴2250100=--=-x x EF AP OB . …………………………11分。