2012-2013育才二中一模试卷数学
雨花台区2012-2013一模答案定稿)
雨花台区2012－2013学年度中考模拟试卷（一）数 学参考答案和评分标准一、选择题（2分×6＝12分）1． A 2． D 3． B 4． C 5． C 6． D 二、填空题（2分×10＝20分） 7．12x ≥8．S 2 9． 8.8×1010 10．2 11．x ＞1 12． 16 13．π 14．y 1 ＞ y 3＞ y 2 15． 6 16．20132014三、解答题17．解：原式＝)11- …………………………4分＝ …………………………6分18．解：原式＝()()633332a a a a a +-⨯--+ …………………………2分 ＝333a a a --- ＝33a a +- …………………………4分当20a +=时，原式＝231235-+=--- …………………………6分29．解：（1）( 图略 ) ① …………………………2分 ② ………………………… 4分 （2）P （3，3） …………………………6分20．解：（1）42，30%，120；………………………………3分 （2）（图略）…………………………………………5分 （3）480 × 30%＝144（人）…………………………6分21．解：（1）由题意得：()()2243301b c b c⎧=---+⎪⎨=---+⎪⎩ …………………………1分解得：65b c =-⎧⎨=-⎩所以，该二次函数的关系式为265y x x =---…………………………3分（2）由题意，令y ＝3，得2365x x =---…………………………4分整理得：2680x x ++=解得：122, 4.x x =-=-所以，当x ＝－2或－4时，y 的值为3. …………………………6分22．（1）列表如下：(2)由树状图或表格可知，点(,)A m n 共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点(3，4)，(4，3)，(2，6)，(6，2)在反比例函数12y x=的图象上， 点(1，4)，(4，1)，(2，3)，(3，2)在一次函数5y x =-+的图象上，故点(,)A m n 在反比例函数12y x =和在一次函数5y x =-+的图象上的概率相同，都是41369=， 所以小芳的观点正确． …………………………………………6分 23．（1）证明：∵AB ＝AC ，BD ＝CD ， ∴∠BAD ＝∠CAD ＝12×60°＝30°.∵△ADC ≌△AEC ，∴AD ＝AE ，∠EAC ＝∠CAD ＝30°， ∴∠DAE ＝60°，∴△ADE 是等边三角形.……………………………………3分.（2）∵AC ＝BC ，AF ＝BF ， ∴∠AFC ＝90°. ∵△ADC ≌△AEC ， ∴∠AEC ＝∠ADC ＝90°. 又∵∠F AE ＝60°＋30°＝90°，∴四边形AFCE 是矩形. ……………………………………6分.424. 解：过点A 作AC ⊥MN ，垂足为C 由题意知：∠AMC ＝60°－30°＝30°∠ABC ＝75°－30°＝45°…………1分 在Rt △AMC 中，tan ∠AMC ＝ACMC∴tan tan 30AC ACMC AMC ==∠︒………………2分在Rt △ABC 中，tan ∠ABC ＝ACBC∴tan tan 45AC ACBC ABC ==∠︒………………3分∵MC －BC ＝ MB∴400tan 30tan 45AC AC-=︒︒………………5分∴AC ＝2001）≈546.4m …………………………6分又∵546.4m ﹥500m ∴如果不改变方向，地铁路线不会穿过居民区．………………7分25. （1）证明：连接AD 、OD .……………………………………1分∵AB 是直径， ∴∠BAD ＝90°. ∵AB ＝AC ，∴∠BAD ＝∠CAD .……………………………………2分 ∵OA ＝OD ， ∴∠ODA ＝∠OAD ， ∴∠ODA ＝∠CAD ，∴OD ∥AC ，……………………………………………………3分 ∵DE ⊥AC ，∴OD ⊥DE .又∵点D 在⊙O 上，∴DE 与⊙O 相切．………………………… 4分 （2）∵∠B ＝∠C ，∠ADC ＝∠DEC ＝90°， ∴△ABD ∽△DCE . …………………………6分 ∴AB CD ＝ BD EC ，即93 ＝ 3EC，∴EC ＝1. ………………………………7分 在Rt △DEC 中，由勾股定理可得，DE ＝CD 2－CE 2＝32－12＝2 2.…………………………………………8分26．（1）设有x 人 生产A 种板材，则有 (210－x )人生产B 种板材，根据题意列方程：48000240006040(210)x x =-解得：x ＝120经检验x ＝120是原方程的解． 210－x ＝210－120＝90.所以应安排120人生产A 种板材，90人生产B 种板材。
高二数学月考试卷
宁夏育才中学2012～2013学年第一学期高二年级月考试卷数学考试答题卷(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 命题人：王红霞答题说明：1.考生应把学校、考场、考号、姓名写在密封线以内，密封线以外的无效。
2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡的横线上。
一．二．选择题二．填空题13 14.15. ， 16.三．解答题17题18题19题20题21题22题宁夏育才中学2012～2013学年第一学期高二年级数学月考试卷 (试卷满分150 分，考试时间为 120 分钟) 命题人：王红霞 一． 一． 选择题（每题5分，共60分）1.算法:S1 输入nS2 判断n 是否是2，若n=2，则n 满足条件，若n>2，则执行S3S3 依次从2到n 一1检验能不能整除n ，若不能整除n, 则n 满足条件，满足上述条件的n 是( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数开始 输入 输出 是 是 否 否 PRINT a ，b2．右面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A ．c x > B ．x c > C ．c b > D ．b c > 3．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )A. B. C. D. 4．已知7163＝209×34+57209＝57×，57＝38×l+19， 38＝19×2。
根据上述系列等式，确定7163和209的最大公约数是( )． A ．57 B ．3 C ．19 D ．2 5.下列说法中，正确的是( )． A ．数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B ．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C ．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D ．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 6.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：第三组的频数和频率分别是 ( ) A. 14和 C. 141和 D. 31和141 7. 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共200人，其中教学人员与教辅人员的比为101，行政人员有24人，采取分层抽样容量为50的样本，那么行政人员应抽取的数为( )A. 3B. 4C. 6D. 88. 从932人中抽取一个样本容量为100的样本，采用系统抽样的方法则必须从这932人中剔除（ ）人 A 、16 B 、24 C 、32 D 、48 9. 将数()430012转化为十进制数为（ ） A. 524 B. 774 C. 256 D. 26010. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）A ．1,3B ．4,1C ．0,0D ．6,0 11.从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S 12= ，S 22=26．26，( )． A ．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 B ．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐 C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D ．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度12. 如右图，右边的程序框图所进行的求和运算是（ ）A ． 12 + 14 + 16 +…+ 120B ．1 + 13 + 15 +…+ 119 组号 1 2 3 4 5 6 78频数 10 13 x 14 15 13 12 9 a=b c=b b=a b=aa=c c=b s = 0,n = 2 n <21 是 否 s = s + 1n n = n + 2 输出sC ．1 + 12 + 14 +…+ 118 D. 12 + 12 2 + 12 3 +…+ 1210二．填空题（每题5分，共20分）13. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,2V 的值为14. 下面是一个算法的流程图，当输入的值为3时,输出的结果为15. 随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为12,,,n a a a L ，则下图所示的程序框图输出的s = ，s 表示的样本的数字特征是 ．16. 已知样本9,10,11,,x y 的平均数是10，标准差是2，则xy = 第15题三．解答题（共70分，请写出必要的解题步骤）17（10分）用辗转相除法求156，126的最大公约数，并用更相减损术证明18（12分）对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36试判断选谁参加某项重大比赛更合适 19（12分）写出计算1+2+3+…+100的值的程序框图，并写出算法语句.(要求用循环结构)20（12分）从甲乙两班各随机的抽取10名学生，他们的数学成绩如下：甲班 76 74 82 96 66 76 78 72 52 68乙班 86 84 62 76 78 92 82 74 88 85 画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。
2012-2013育才等五校联考高一期末数学试题及其答案
2012－2013学年度上学期期末考试高一年级数学科试卷参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本题解答不同，可根据试题的主要．．．．．．．． 考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难 度，可视影响的程度决定后继部分的给分；如果后继部分的解答有较重的错误，就不再给分。
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）ADCDA CDBBA AD第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接写在横线上.） 13.22(1)5x y +-=;14．[2,)+∞;15. 14π;16. [6,72]三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 解(1)1m =时()ln2x f x x -=-，令02xx ->-，得02x <<，从而{|1A B x x =≤< ……………………………………………………5分（2）由101m xx m-->--且0m >，得[(1)][(1)]0x m x m ---+<从而11m x m -<<+.又A B ⊆，故11m -<且14m +>解得3m >……………………………………………………………10分18．（本小题满分12分） 解：（1）证明： 三棱柱111C B A ABC -中，侧棱与底面垂直，且1BB BC =∴四边形11B BCC 是正方形．11BC B C ∴⊥．2,AB BC AC === AB BC ∴⊥1111A B B C ∴⊥,又1111111,A B BB BB B C B ⊥=11A B ∴⊥平面11BB C C ,1BC ⊂平面11BB C C 11A B ∴⊥1BC 又111111,BC B C A B B C B ⊥= 1BC ∴⊥平面11A B C ………………6分（2）由（1）同理可知，BC ⊥平面11ABB A 故三棱锥11C A B N -的高为2BC = 又11Rt A B N ∆的面积为1111121122S A B B N =⋅=⨯⨯= 从而111111212333C A B N N A V S BC -∆=⋅⋅=⋅⋅=B ………………………………12分19．（本小题满分12分）解（1）当5t =，510(5)10060140f a=-=，解得4a =………………4分（2）(5)140,(35)115f f == 所以，上课开始后第5分钟学生的注意力比下课前5分钟时注意力更集中……………………………………………………8分（3）当100≤<t 时，函数10100460t y =⨯-为增函数，且(5)140f =，所以510t ≤≤时满足题意；当4020≤<t 时，令()15640140f t t =-+≥解得100203t <≤……………………………………………………………………10分 则学生注意力在180以上所持续的时间10085533-=分钟……………………12分 20.（本小题满分12分）解（1）621723217AH k -==-- 所以:12(4)BC y x -=-，即27y x =-……………………2分611723547BH k -==-所以:25(1)AC y x -=--，即57y x =-+……………………4分联立2757y x y x =-⎧⎨=-+⎩，解得23x y =⎧⎨=-⎩，即(2,3)C -……………………6分（2）记点,,A B C 到l 的距离的平方和为M=222⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=2221141k k ++27211k =-+…………10分 因为211k +≥，故27071k<≤+，从而M 的取值范围为[14,21)……………… 12分 21．（本小题满分12分） 解：（1）设()()1f x x cg x ax b x x-==++-，又()()g x g x -=-恒成立， 得1b =…………………………………………………………………………2分从而22lg 12x x y -=+，设2231(0,2)1212x x xu -==-+∈++……………………………4分 所以函数值域为(,lg 2)-∞………………………………………………………………6分 （2）由题意，222()22()48b b f x x bxc x c =++=+-+，设()f x 在[1,1]-上的最大值最小值分别为,M m .①当||14b ≥即||4b ≥时，|(1)(1)||2|8M m f f b -=--=≥与题意不符；…………8分②当||14b <即||4b <时，M 必为(1),(1)f f -中最大者，2||M b c ∴=++，而28b m c =-，从而222||()2||688b b M m bc c b -=++--=++≤解得||4b ≤………………………………………………………………………10分综上44b -≤≤………………………………………………………………12分 22．（本小题满分12分） 解：（1）设(,)M x yλ=，从而得222222(1)(1)(42)30x y y λλλλ-+--++-=……………………2分①当1λ=时，轨迹方程为13y =；………………………………………………4分②当λ=224()13x y ++=……………………………………6分（2）由题意，2224:()13C x y ++=表示半径为1的圆，记圆心24(0,)3C -设点(,)P a b ，1:()l y b k x a -=-，则21:()l y b x a k-=--因为当12,l l 分别与曲线12,C C 相交时，恒有1l 被曲线1C 截得的弦长与2l 被曲线2C 截得的弦长相等，而两圆半径相等，从而等价于1C 到1l 的距离与2C 到2l 的距离恒相等.即44|||()|a b b k a ++++== 亦即4|2||()|3ak b b k a +-=++………………………………………………8分从而有432a b b a ⎧=+⎪⎨⎪-=⎩或432a bb a⎧=--⎪⎨⎪-=-⎩， 解得5313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或5313a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩故P 点坐标为51(,)33或51(,)33-…………………………12分。
2012-2013第一期末考试高二数学试题
2012-2013学年度期末考试高二数学试题第I 卷（选择题 共60分）一. 选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知椭圆的离心率为21，焦点是(-3,0)，(3,0)，则椭圆方程为 （ ）.A ．1273622=+yxB ．1273622=-yxC ．1362722=+yxD ．1362722=-yx2. 曲线3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（ ）A. (1,0)B. (2,8)C. (1,0)和(1,4)--D. (2,8)和(1,4)-- 3． 双曲线22148xy-=的离心率为 （ ）．A ．1B ．22．4. 函数xx y 142+=单调递增区间是 （ ）.A. ),0(+∞B. )1,(-∞C. ),21(+∞ D. ),1(+∞5．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 （ ）．A ．开口向上，焦点为(0,1)B ．开口向上，焦点为1(0,)16C ．开口向右，焦点为(1,0)D ．开口向右，焦点为1(0,)166. 若()sin cos f x x α=-,则'()f α等于 （ ）. A. sin α B. cos α C. sin cos αα+D. 2sin α7．双曲线2255x ky +=的一个焦点是0)，那么实数k的值为 （ ）． A ．25- B ．25 C ．1-D ．18.以椭圆2212516x y+=的焦点为顶点，离心率为2的双曲线的方程 （ ）．A.2211648xy-= B.221927xy-=C.2211648xy-=或221927xy-= D. 以上都不对9.过点()0,1-且与抛物线x y =2有且仅有一个公共点的直线有 （ ）. A. 1条 B. 2条 C.3条 D. 4条10. 若函数2()f x x bx c =++的图象的顶点在第四象限，则函数'()f x 的图象是（ ）.11.设椭圆12622=+yx和双曲线1322=-y x有公共焦点为1F 、2F ，P 是两曲线的一个公共点，则cos ∠21PF F = （ ）. A.41 B. 31 C. 91 D.10112 . 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（ ）A 个B 个C 3个D 个第I 卷（非选择题 共90分）二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13. 函数32x x y -=的单调增区间为 ，单调减区间为___________________14.双曲线2241x y -=的渐近线方程是 ．15. 函数3()45f x x x =++的图像在1x =处的切线在x 轴上的截距为________________16．椭圆2214520xy+=的焦点分别是1F 和2F ，过原点O 作直线与椭圆相交于,A B 两点，若2ABF ∆的面积是20，则直线AB 的方程式是 ． 三、解答题(共74分) 17. (本小题满分12分)求适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴经过点(0)P -，Q ；⑵长轴长是短轴长的3倍，且经过点(3,0)P ； ⑶焦距是8，离心率等于0.8． 18. (本小题满分12分)抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线)0,1(12222>>=-b a by ax 的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为)6,23(，求抛物线的方程和双曲线的方程。
育才中学2012--2013年八年级下册期末考试试题
育才中学2012- 2013学年度第二学期期末八年级数学模拟试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1、21.2()xx x =-2、若分式31xx -有意义，则x 的取值是 。
3、已知15x y =，则分式3x y x y-=+ 。
4、如图，P 是反比例函数2y x=图象上一点，且PA 垂直x 轴 于A 点，则POA 的面积为 。
5、双曲线2ky x=与直线3y kx =+相交于点（-1，-3），则直线3y kx =+与x 轴的交点坐标为 。
6、张老师公布班上6名同学的数学竞赛成绩时，有意公布了5个人的得分： 78，92，61，85，75，又公布了6个人的平均分：80，还有一个未公布， 这个未公布的得分是 。
7、ABC 中，AB ＝5，BC ＝8，BC 边上的中线AD ＝3，则ABC 的面积为 。
8、已知菱形的两条对角线分别是6和8，则该菱形的周长为 。
9、若梯形的面积为162cm ，高为4cm ，则此梯形的中位线长为 。
10、直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 。
二、选择题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11、在式子2133,,1,,,22634a a b x x x aπ-+++中，分式的个数是A 、2B 、3C 、4D 、5 12、下列计算中正确的是A 、012π⎛⎫-= ⎪⎝⎭B 、22a b a b a b +=++C 、112a b a b +=+D 、()133--=第17题DC BA第18题图13、已知直线2y x k =+（k 为常数且不为0）不经过第二象限，则双曲线xky = 一定经过的象限是A 、一、三B 、二、四C 、三、四D 、一、二 14、如果三角形ABC 中，::1:1:2A B C ∠∠∠=，那么::BC AC AB 的值为 A 、1:1:2 B 、1:2:1 C 、2:1:1 D、1:1:15、用线段,,a b c 作为三角形的三边，下列哪种情况不表构成直角三角形 A 、5,12,13a b c === B、::1:2a b c = C 、8,9,10a b c === D、3,a b c ===16、在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝12，则点A 到对角线BD 的距离为A 、6013 B 、3 C 、52 D 、13517、如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC BD ⊥，且AC ＝12，BD ＝ 9，则该梯形的面积为A 、108B 、54C 、18D 、6018、如图，是某校男子篮球队年龄分布条形统计图，这些年龄的众数和中位数分别 为A 、14，15B 、15，16C 、15，15D 、15，15.5三、解答题（本大题9个小题，共88分）19、（6分）计算：2311()(2)(3.1422--+-- Л0)20、（8分）解方程：11222x x x-=---21、（8分）已知变量y-2与x 成反比例，且x=2时，y=-2，求y 和x 之间的函数关 系式，判断点P （4，0）是否在这个函数的图象上。
2012-2013学年度第一学期9月月考高二数学试卷及答案201305
()f x2012-2013学年度第一学期9月月考高二数学试卷注意：1.选择题填在机读卡上2.解答题必须答在相应题号所在位置，否则不予计分，选做题10分记入总成绩，但100分至110分一律记为100分。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1()A．(x＝1B．(log2x) 'C．(3x) '＝3x log3e D．(x2cosx) '＝－2xsinx2.下列结论中正确的是( )A. 导数为零的点一定是极值点B. 如果)(xf是极大值，那么在x附近的左侧0)('>xf，右侧0)('<xfC. 如果)(xf是极小值，那么在x附近的左侧0)('>xf，右侧0)('<xfD. 如果)(xf是极大值，那么在x附近的左侧0)('<xf，右侧0)('>xf3. 函数2()f x x x=+在[,x]x x+∆(其中0x∆≠)的平均变化率为（）A.2x B.2x x+∆ C. 12+x D.21x x+∆+4. 关于函数32()f x x x x=-+,下列说法正确的是（）A．有极大值，没有极小值B．有极小值，没有极大值C．既有极大值也有极小值D．既无极大值也无极小值5. 已知直线l经过（1-，0），（0，1）两点，且与曲线)(xfy=(2,3)A，则(2)(2)limxf x fx∆→+∆-∆的值为（）A. 2- B. 1- C.1 D. 26. 若函数()f x ax bx c=++2的导函数f ’(x)的图象如右图所示,则函数()f x的图象可7. 函数211()22f x x=+在点(1,1)处的切线方程是__________.8．函数()ln2f x x x=-的极值点为_________．9. （理科）若xxx f 2sin )(=,则=)1('f _________ （文科）若()sin e x f x x =+，则)0('f =________.10.若函数f(x)=x 3+ax-2在区间(1,+ ∞)内是增函数，则实数a 的取值范围是________11．已知函数f (x )＝x 3－3x 的图象与直线y ＝a 有相异三个公共点，则a 的取值范围是________．12.已知f （x ）=x ³-6x ²+9x-abc ，a ＜b ＜c ，且f （a ）=f （b ）=f （c ）=0.现给出如下结论： ①f （0）f （1）＞0；②f （0）f （1）＜0；③f （0）f （3）＞0；④f （0）f （3）＜0.其中正确结论的序号是_________第Ⅱ卷三、解答题：本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．13．（满分10分）已知函数x x x x f 331)(23--=. ( I ) 求()f x 的单调区间；(II) 求()f x 在区间[3,3]-上的最大值和最小值.14．（本小题满分10分）设函数3()3(0)f x x ax b a =-+≠.（Ⅰ）若曲线()y f x =在点(2，f (2) )处与直线8y =相切，求,a b 的值； （Ⅱ）求函数()f x 的单调区间与极值.15．（满分10分）已知函数()x f x e ax =-，a ∈R .（Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）当[0,)x ∈+∞时，都有()0f x ≥成立，求实数a 的取值范围.16．（满分10分）已知函数2()ln 20)f x a x a x=+-> (. （Ⅰ）若曲线()y f x =在点(1,(1))P f 处的切线与直线2y x =+垂直，求函数()y f x =的单调区间；（Ⅱ）若对于(0,)x ∀∈+∞都有()2(1)f x a >-成立，试求a 的取值范围；（Ⅲ）记()()()g x f x x b b =+-∈R .当1a =时，函数()g x 在区间1[, ]e e -上有两个零点，求实数b 的取值范围.17（选做10分）. 设函数()(1)ln(1).f x x x =++若对所有的0,x ≥都有()f x ax ≥成立，求实数a 的取值范围高二数学试卷答题纸核分栏第Ⅰ卷选择题答案涂在机读卡上！第Ⅱ卷三、解答题：本大题共5小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．13．（满分10分）14．（本小题满分10分）15．（本小题满分10分）16．（满分10分）17（选做10分）高二数学试卷答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
山东省重点高中2012-2013学年高二学生学习能力测评数学试题(无答案).pdf
以下信息考生必填： 学校：＿＿＿＿＿＿ 班级：＿＿ 姓名：＿＿＿＿ 电话：＿＿＿＿＿ 目标班级（在后面打“√”） 清华、北大保过班 （ ） 清华、北大非保过班 （ ） 985保过班 （ ） 985非保过班 （ ） 山东省重点高中学生学习能力数学测评试题 （考试时间：60分钟，总分100分） 一、选择题（每小题5分，共40分） 1、集合各有四个元素，有一个元素，，集合含有三个元素，且其中至少有一个的元素，符合上述条件的集合的个数是（ ） A． B．C．34 D．若今天是星期二，则31998天之后是A．星期四B．星期三C．星期二D．星期一在上有两个零点，则m的取值范围为（ ） A. B C. D. 4、已知数列{an}中，a1=，an+1=，则a2010等于 A. B. C. D. 5、在平面区域上恒有，则动点所形成平面区域的面积为（ ）A. 4B.8C. 16D. 32 6、设有一立体的三视图如下，则该立体体积为（ ） 正视图 侧视图 俯视图（圆和正方形）A. 4+B. 4+C. 4+D. 4+ 7、，则的解为（ ）A. 或B. 或C. 或D. 8、与关于点对称，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 选择题答题处： 1.( ) 2.( ) 3.( ) 4.( ) 5.( ) 6.( ) 7.( ) 8.( ) 二、填空题（每小题4分，共12分） 9、的最大值是________________ ; 10、.则f(2012)=______; 11、己知，那么的最小值为_______________ 三、解答题（12题各13分，13题15分，14题20分） 12、设，求在上的最大值和最小值。
13、已知正实数满足，且，求的最小值． 14、设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值. （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式； （Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由. 2 2 1 2 2 1 3 2 2。
2012、2013两年全国名校初三模拟数学试卷分类汇编： 等腰三角形
等腰三角形一、选择题1、(2013年河北省一摸)|如图2，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 则∠A 等于A ．30°B ．36°C ．40°D ．45° 答案：B2、(2013年河北二摸)如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA =OB =OC ，∠ABC =∠ADC =70°，则∠DAO +∠DCO 的大小是（ ）A ．70°B ．110°C ．140°D ．150° 答案：D3、(2013年河北二摸)如图，已知O 是四边形ABCD 内一点，OA =OB =OC ，∠ABC =∠ADC =70°，则∠DAO +∠DCO 的大小是（ ）A ．70°B ．110°C ．140°D ．150° 答案：D4、(2013年河北三摸)如图，等边三角形ABC 的边长为3，点P 为BC 边上一点，且1BP =，点D 为AC 边上一点，若60APD ∠=°，则CD 的长为图2ABCDB COA第12题图B COA第12题图A．12B．23C．34D．1二、填空题1、(2013·吉林中考模拟)一个等腰三角形静的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是．答案：15或172、(2013·吉林中考模拟)如果P是边长为4的等边三角形内任意一点，那么点P到三角形三边距离之和为．答案：23、(2013·曲阜市实验中学中考模拟)如图，点O是正ACE∆和正BDF∆的中心，且AE∥BD，则AOF∠=_______.答案：60°4、（2013·温州市中考模拟）等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为_____.答案：175、（2013·湖州市中考模拟试卷10）有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,则甲的底角是度．答案：o36或60（答对一个得3分）6、(2013年河北省一摸)|如图7，将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板叠放，则△AOB与△DOC的面积之比为．答案：1:3图7B CO7、（2013年温州一摸）等腰三角形的两边长分别为3和7，则其周长为_____. 答案：17三、解答题1、（2013江苏射阴特庸中学）如图a ，在平面直角坐标系中，A (0，6)，B (4，0).（1）按要求画图：在图a 中，以原点O 为位似中心，按比例尺1:2，将△AOB 缩小，得到△DOC ，使△AOB 与△DOC 在原点O 的两侧；并写出点A 的对应点D 的坐标为 ,点B 的对应点C 的坐标为 ；（2）已知某抛物线经过B 、C 、D 三点，求该抛物线的函数关系式,并画出大致图象；（3）连接DB ，若点P 在CB 上，从点C 向点B 以每秒1个单位运动，点Q 在BD 上，从点B 向点D 以每秒1个单位运动，若P 、Q 两点同时分别从点C 、点B 点出发，经过t 秒，当t 为何值时，△BPQ 是等腰三角形？答案：(1)画图1分; C (-2,0),D(0,-3). ……3分 (2)∵C(-2,0),B(4,0).设抛物线y=a(x+2)(x-4), 将D(0,-3)代入,得a=3/8. ……5分 ∴y=3/8(x+2)(x-4),即y=3/8x 2-3/4x-3. ……6分 大致图象如图所示. ……7分 (3)设经过ts,△BPQ 为等腰三角形，此时CP=t,BQ=t,∴BP=6-t.∵OD=3,OB=4,∴BD=5. ①若PQ=PB,过P 作PH ⊥BD 于H,则BH=1/2BQ=1/2t,由△BHP ∽△BOD,得BH:BO=BP:BD,∴t=48/13s. ……9分 ②若QP=QB,过Q 作QG ⊥BC 于G,BG=1/2(6-t).由△BGQ ∽△BOD,得BG:BO=BQ:BD,∴t=30/13s. ……10分 ③若BP=BQ,则6-t=t,t=3s. ……11分 ∴当t=48/13s 或30/13s 或3s 时,△BPQ 为等腰三角形.……12分备用图图a A BOxy 6446y xOBA QP DCx4BO 6Ay等腰三角形一、选择题 1、（2012年江西南昌十五校联考）等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是（-3，m ），（5，m ），则能确定的是它的（ ） A ．一腰的长 B. 底边的长 C ．周长 D. 面积 答案：B2、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)已知：一等腰三角形的两边长x y 、满足方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩，，则此等腰三角形的周长为( )A.5B.4C.3D.5或4答案：A3、(2012四川省泸县福集镇青龙中学一模)已知：一等腰三角形的两边长x y 、满足方程组23328x y x y -=⎧⎨+=⎩，，则此等腰三角形的周长为( )A.5B.4C.3D.5或4答案：A4、（2012深圳市龙城中学质量检测）如图，等腰直角三角形ABC 中，AC =BC ，∠ACB =90°，D 、E 是AB 上的两个点，且AD =6,BE =8，∠DCE =45°，则DE 的长为B ．9C ．10D ．11答案：C5、（杭州市2012年中考数学模拟）如图，在Rt ABC ∆中，,AB AC =D E 、是斜边BC 上两点，且45,DAE ∠=o 将ADC ∆绕点A 顺时针旋转90°后，得到,AFB ∆连接,EF 下列结论：①;AED AEF ∆≅∆ ②;AEAD BE CD= A BDEF(1题图)③ABC∆的面积等于四边形AFBD的面积；④222;BE DC DE+=⑤BE DC DE+=其中正确的是（）A．①②④B．③④⑤C．①③④D．①③⑤答案：C6、（2012年浙江丽水一模）如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为( )A.35 B.3132- C.3123- D.53答案：C7、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60︒，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为（）A．9 B.12 C.10 D.8答案：8、（2012江苏无锡前洲中学模拟）如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A、2B、3C、4D、5答案：C二、填空题1、等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于．答案：ο15或ο752、.（2012江苏无锡前洲中学模拟）如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P（第1题）AB CDE第1题图是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是。
2013石家庄二中一模数学试卷分析
石家庄二中■、命题意图• 1 •依据新课程标准考查要求：•对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重皆；•对数学思想方法；归纳与推理；化'归与转化；数形结合；分类讨论；特殊值法；•能力要求：空间想象能力；抽象概括能力; 推理论证能力；运算求解能力；数据处理能力；应用意识• 2•与质检一、二、在考察重点知识从不同角度重复考察，同时个别知识形成互补；• 3•本着多想少算考查能力，与高考贴近;1、考试中出现的问题1 ■基本概念不清;•2 •函数图形与性质运用不熟练；•3•运算能力，题目中涉及字母运算的不会分析、整理；•4•问题的转化、划归能力；选择题6•已知等比数列匕｝,且满足马•,则的值为• A. it" B. 4 C.=(^选择题9若函数满足/(l) = 0 则A. y(x—2) _定是奇函数B. /(x + 1) 一定是偶函数C・/(x+3) 一定是偶函数D. f(x—3)一定是奇函数分析•解法一:观察分析,周期4,过点亿0),•显然y=f(x-l)过(050)点为奇函数。
所以f(x)为偶函数；f(x+3)为奇函数；f(x+1)为奇函数；f(x・3)为奇函数。
分析•解法二：f(1)=0,即Asin^+血=0 -4-69 = k7i2选择题10•已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为（注意图上标数字）• A. 4帀B・12;r C. 16 % D.牛分析一•因为AP=4,AO=2,•所以0P= 2渥p• D为球心，AD=R%半径,CAPD =分析二选择题11•已知数列{〃"}:1213214321•依它的前10项的规律，贝!|。
99+如0的值为•分析・找规律:+1) 2・n=14时，其值为105,>99比99多6个选择题12・已知定义域为R的奇函ft/ (x)的导函数・为厂(％)，当兀H 0时，f (乂)+于")>01 1 乂・若—討号・c = ln^/(ln2)则下列关于a,b,c的大小关・系正确的是分析•由比较大小三个数，得出函数h(x)=xf(x), •而所给的式子，h f(x}文科选择题10•已知函数f(x) = sin(2x——), 以下说法正确的是,•A.•B.•C.•D.函数的周期为厂函数图象的二条对称轴方程为—1上为减函数3 6函数在区间函数是偶函数171 5龙文科〔2Id表示不超过x的最大整数，例如,已知f0=x- [x],则函数的零点个数为A 1 B2 C3 D4分析•作出y=xqx］的图像及的图像•主要研究函数与函数‘=乂_2在区间［2,3］上的交点个数•转化为函数3^=iogx与函数y=x—\ 的图像在区间[1,2] 上的交点个数•函数y=lnx在区间y=lc>gx上的图像在函数[1,2] 图像的下方(In x)7 =—•在x=1处的导数为1• y=lnx在区间［1,2］上与直线y=x」只有一个交点•函数y=logx在x=1处的导数小于1 •在区间［1,2］ ±与直线y=x・1只有一个交点。
全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编30 相似形
相似形一、选择题1、（2013江苏东台实中）在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（）A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定答案：C2、（2013²温州市中考模拟）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，DE=3，则BC的长为BACEDA．9 B．6 C．4 D．3答案：A3、（2013²湖州市中考模拟试卷3）如果两个相似三角形的相似比是1∶2，那么它们的面积比是( ).C. 1∶4D. 2∶1答案：C4、6．(2013年河北二摸)两个相似三角形的面积比是9∶16，则这两个三角形的相似比是A．9∶16 B．3∶4 C．9∶4 D．3∶16答案：B二、填空题1、（2013²湖州市中考模拟试卷1）在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为________m.答案：1002、（2013²湖州市中考模拟试卷7）22的比例中项是 .答案：±13、(2013年河南西华县王营中学一摸)如图，已知△ABC的面积是3的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与D E相交于点F，则△AEF的面积等于__________（结果保留根号）.答案：433-三、解答题1、（2013安徽芜湖一模）如图，已知：直线y=-x+3交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，抛物线y=ax 2+bx+c 经过A 、B 、C （1，0）三点. （1）求抛物线的解析式;（2）若点D 的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P ，使ΔABO 与ΔADP 相似，求出点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，在x 轴下方的抛物线上，是否存在点E ，使ΔADE 的面积等于四边形APCE 的面积？如果存在，请求出点E 的坐标；如果不存在，请说明理由．（本小题满分12分）解：（1）：由题意得，A （3，0），B （0，3）∵抛物线经过A 、B 、C 三点，∴把A （3，0），B （0，3），C （1，0）三点分别代入2y ax bx c =++得方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++==++03039c b a c c b a 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-==341c b a ∴抛物线的解析式为243y x x =-+ …………………………… （4分） （2）由题意可得：△ABO 为等腰三角形,如图所示， 若△ABO ∽△AP 1D ，则1DP OBAD AO =∴DP 1=AD =4 , ∴P 1(1,4)-若△ABO ∽△ADP 2 ，过点P 2作P 2 M ⊥x 轴于M ，AD =4, ∵△ABO 为等腰三角形, ∴△ADP 2是等腰三角形,由三线合一可得：DM =AM =2= P 2M ，即点M 与点C 重合∴P 2（1，2） ……………………（8分） （3）如图设点E (,)x y ，则||2||21y y AD S ADE =⋅⋅=∆①当P 1(-1,4)时，S 四边形AP 1CE =S 三角形ACP 1+S 三角形ACE ||2214221y ⋅⨯+⨯⨯== 4y + ∴24y y =+ ∴4y = ∵点E 在x 轴下方 ∴4y =-代入得： 2434x x -+=-,即 0742=+-x x∵△=(-4)2-4³7=-12<0 ∴此方程无解②当P 2（1，2）时，S 四边形AP 2CE =S 三角形ACP 2+S 三角形ACE = 2y + ∴22y y =+ ∴2y =∵点E 在x 轴下方 ∴2y =- 代入得：2432x x -+=-即 0542=+-x x ，∵△=(-4)2-4³5=-4<0∴此方程无解综上所述，在x 轴下方的抛物线上不存在这样的点E 。
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深圳市育才二中
21012-2013学年第二学期一模试卷 九年级数学 4.14
一、选择题。
（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1.9的算术平方根是（ ） A.3 B.-3 C.±3 D.81
2.第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高，数据143 300 000 000用科学计数法（保留两个有效数字）表示为（ ） A.11
1043.1⨯
B.11
104.1⨯
C.12
10433.1⨯
D.12
1014.0⨯
3.下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A.等腰三角形 B.正五边形 C.平行四边形 D.矩形
4.下列运算正确的是（ ） A.2
3
5
32x x x -=-
B.52232=+
C.1025)()(x x x -=-⋅-
D.5235363)3()93(a x ax ax x a -=-÷-
5.左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）
A
B
C
D
6.若分式x
x
x --2632的值为0，则x 的值为（ ）
A.0
B.2
C.-2
D.0或2
7.用配方法解方程0142
=++x x ，配方后的方程是（ ） A.3)2(2
=+x
B.3)2(2
=-x
C.5)2(2
=-x
D.5)2(2
=+x
8.若一次函数b kx y +=的函数值y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，那么对k 和b 的符号判断正确的是（ ） A.0,0>>b k
B.0,0<>b k
C.0,0><b k
D.0,0<<b k
9.如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△C B A ''，若︒=∠40A ，︒=∠110'B ，则'BCA ∠的度数是（ ） A.110° B.80° C.40° D.30° 10.如图，已知AD 是△ABC 的外接圆的直径，
AD=13cm ，13
5
cos =
B ，则A
C 的长等
于（ ） A.5cm B.6cm C.12cm D.10cm
11.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在BC 上，AE=BE ，点F 是CD 的中点，且AF ⊥AB ，若AD=2.7，AF=4，AB=6，则CE 的长为（ ） A.22
B.132-
C.2.5
D.2.3
第9题图 第10题图 第11题图
12.如图（1）所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P 、Q 同时从点B 出发，点P 沿折线BE-ED-DC 运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1cm/秒，设P 、Q 同时出发t 秒时，△BPQ 的面积为2
ycm 。
已知y 与t 的函数关系图象如图（2）（曲线OM 为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②5
3
cos =∠ABE ；③当50≤<t 时，252t y =
；④当4
29=t 秒时，△ABE ∽△QBP ；其中正确的结论是（ ）
A 、①②③ B.②③ C.①③④ D.②④
二、填空题。
（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13.分解因式：=+-a a a 2
3
2_________________________.
14.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，
若从中随机摸出一个球，摸到光球的概率是
5
4
，则n=______________. 15.如图，已知正方形ABCD 的对角线长为22，将正方形ABCD 沿直线EF 折叠，则图中阴影部分的周长为___________.
16.如图，直线22
1
-=
x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 在直线AB 上，且点C 的纵坐标为-1，点D 在反比例函数x
k
y =的图象上，CD 平行于y 轴，
2
5
=∆OCD S 则k 的值为________________.
三、解答题。
（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20题9分，第21题8分，第22题8分，第23题10分，共52分）。
17.（5分）计算：︒---+--30cos 3)3
1()2013(31
π
18.（6分）先化简，后求值：1
)111(2-÷-+
x x x ，其中4-=x
19.（6分）2013年2月，国务院发布的新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5的检测指标。
“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测，某日随机抽取25个城市监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下： 类别 组别 PM2.5的日平均浓度值（微克/立方米）
频数 频率 A 1 15~30 2 0.08 2 30~45 3 0.12 B 3 45~60 a b 4 60~75 5 0.20 C 5 75~90 6 c D 6 90~105
4 0.16 合计
以上分组均含最小值，不含最大值
25
1.00
根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）统计表中的a=____________，b=_____________，c=______________. （2）在扇形统计图中，A 类所对应的圆心角是___________度；
（3）我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织（WHO ）设定的最宽限值，日平均浓度小于75微克/立方米，请估计当日环保监测中心在监测的100个城市中PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？
20.（9分）如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，BE ∥AC 交DC 的延长线于点E 。
（1）求证：BD=BE ； （2）若∠DBC=30°，BO=4,求四边形ABED 的面积；
21.（8分）某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个。
（1）设购买排球数为x （个），购买两种球的总费用为y （元），请你写y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？
（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？
22.（8）如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，CF ⊥AF ，且CF=CE 。
（1）求证：CF 是⊙O 的切线；
（2）若ABC
CBD S S BAC ∆∆=∠求,52
sin 的值。
23.（10分）如图，抛物线)0(22
3
2
≠--
=a x ax y 的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，已知B 点坐标为（4,0） （1）求抛物线的解析式；
（2）试探究△ABC 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）若点M 是线段BC 下方的抛物线上一点，求△MBC 的面积的最大值，并求出此时M 点的坐标。