六年级下册数学试题-专题分类：和倍问题 人教新课标(2014秋)(含答案)
六年级下册数学试题--公因数和公倍数应用题-6-人教版 (含答案)
六年级数学-公因数和公倍数应用题-06-人教新课标一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)如图是一个长方形水池，要在它的四周及四角栽上风景树，每相邻两棵树之间的距离要相等，最少要栽多少棵树？2.(本题5分)一个电子钟，每天整点响一次铃，每走18分亮一次灯，下午2时整，它既响铃又亮灯，下一次响铃又亮灯是几时？3.(本题5分)小明和爸爸进行登台阶运动．台阶共有60级，爸爸每步登3级，小明每步登2级．问小明和爸爸都没有登过的台阶有多少级？4.(本题5分)小明的寝室长30dm，宽24dm．现在他爸爸想用边长是整分米的正方形地砖把这间寝室的地面铺满，并且使用的地砖都是整块数．（1）小明的爸爸可以选择边长是几分米的地砖？（2）如果所用的块数最少，他会选择边长是多少的地砖？最少需要多少块？5.(本题5分)路公交车每隔6分钟发一次车，5路公交车每隔8分钟发一次车，这两路公交车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？6.(本题5分)新升新苑汽车南站是68路和39路公交车的起点站．68路车每隔15分钟发车一次，39路车每隔10分钟发车一次，这两路车在8：22分同时发车以后，10点之前还有几次同时发车？7.(本题5分)新年联欢会上，老师把42个大气球和30个小气球平均分给几个小组正好分完，最多可以分给几个小组？每个小组分的大、小气球各多少个？8.(本题5分)园林工人在长60米的小路两边每隔6米栽一棵树（首尾都栽），现在要改成每隔4米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？9.(本题5分)有两根彩带，一根长24厘米，另一根长36厘米，现在要把它们剪成同样长的短彩带，且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？10.(本题5分)一个数除以3余2，除以5余2，除以6余2，这个数最小是多少？参考答案1.答案：解：64=2×2×2×2×2×2，36=2×2×3×3，所以64和36的最大公因数是4，即相邻两棵树之间的距离最大是4米，所以最少植树：（36+64）×2÷4=50（棵）；答：最少要栽50棵树．解析：要使植树最少，应使每相邻两棵树之间的距离最大，即相邻两棵树之间的距离是64和36的最大公因数，求出64和36的最大公因数，即相邻两棵树之间的距离，即可求出最少应植树的棵数．2.答案：解：1小时=60分钟．18和60的最小公倍数为180，即再过180分钟就是既响铃又亮灯时间，180=3小时．所以下次响铃的时间应是2+3=5（时）．答：下次响铃又亮灯是5时．解析：每走18分钟亮一次灯，每到整点时响一次铃，即每过1小时就响一次铃，一小时为60分钟，则下一次既响铃又亮灯的经过的时间应是60和18的最小公倍数．3.答案：解：被2整除的有60÷2=30（个）被3整除的有60÷3=20（个）被2和3整除的有60÷6=10（个）所以两人都踏过的级数是30+20-10=40（个）两人都没有踏过的级数是60-40=20（个）答：小明和爸爸都没有登过的台阶有20个．解析：爸爸每步登3级，小明每步登2级，由此可知小明第一台阶跨过1台阶，所以小明踏上的台阶是2、4、6、8、10…即2的倍数，爸爸第一步跨过了1、2台阶，所以爸爸踏上的台阶是3、6、9、12、…即3的倍数，用总数量60减去2与3的倍数就是他们都没有登过的台阶的数量．4.答案：解：（1）30和24的公因数有：1、2、3、6，所以小明的爸爸可以选择边长是1分米、2分米、3分米、6分米的地砖；（2）30=2×3×5，24=2×2×2×3，所以30和24的最大公因数是2×3=6，即正方形地砖的边长是6分米；（30÷6）×（24÷6）=5×4=20（块）答：如果所使用的块数最少，他会选择边长是6分米的地砖，最少需要20块地砖．解析：（1）先求出30和24的公因数，即可以选择的地砖的边长；（2）找出30和24的最大公因数，即为正方形地砖的边长；据此分别求出寝室的长边、宽边含有的正方形地砖的块数，再把两个数相乘即可求出可以至少需要的正方形地砖的块数．5.答案：解：6=2×3，8=2×2×2，6和8的最小公倍数就是：2×2×2×3=24；两辆车每两次同时发车的间隔是24分钟；答：至少过24分钟两路车才第二次同时发车．解析：3路车每6分钟发车一次，那么3路车的发车间隔时间就是6的倍数；5路车每8分钟发车一次，那么5路车的发车间隔时间就是8的倍数；两辆车同时发车的间隔是6和8的公倍数，最少的间隔时间就是6和8最小公倍数．6.答案：解：15=3×5，10=2×5，所以15和10是最小公倍数是：2×3×5=30，所以每间隔30分钟，同时发车一次，8：22时两车首次同时发车，到8：52第二次同时发车，到9：22第三次同时发车，到9：52第四次同时发车，所以10点之前还有3次同时发车；答：10点之前还有3次同时发车．解析：根据题意，求这两辆车同时发车的间隔时间，也就是求15和10的最小公倍数，15和10最小公倍数是30，也就是说每隔30分钟这两种车就能同时发车；据此8：22时两车首次同时发车，到8：52第二次同时发车，到9：22第三次同时发车，到9：52第四次同时发车，所以10点之前还有3次同时发车．7.答案：解：42的因数有：1，2，3，6，7，14，21，42．30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30．42和30的最大公因数是：6．42÷6=7（个）30÷6=5（个）答：正好分完，最多可以分给6个小组，每个小组分得大气球7个，小气球5个．解析：要求出多可以分给几个小组，就是求42和30的最大公因数，求出最大公因数，再分别除42和30，就是每个小组分得两种气球的个数．据此解答．8.答案：解：因为4和6的最小公倍数是12所以，60÷12=5（棵）5+1=6（棵）6×2=12（棵）答：不用移栽的树有12棵．解析：因为4和6的最小公倍数是12，所以在距离是12米的倍数的位置上的树不用移栽，用全长除以间距再加上1即可得出一边不用移栽的树的棵数，再乘2即可解答．9.答案：解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，所以36和24的最大公因数是：2×2×3=12，即每根彩带最长的长度应是36和24的最大公因数12；答：每根短彩带最长是12厘米．解析：每根彩带最长的长度应是36厘米和24厘米的最大公因数，先把36和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数．10.答案：解：3、5、6的最小公倍数是2×3×5=3030+2=32所以这个数最小是32．答：这个数最小是32．解析：因为这个数除以3余2，除以5余2，除以6余2，要求这个数最小是多少，就是用3、5、6的最小公倍数加上2即可．。
六年级下册数学试题-典型应用题精讲宝典6-人教新课标(2014秋)(含答案解析)
小学数学典型应用题精讲宝典21 方阵问题【含义】将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。
【数量关系】（1）方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数＝（每边人数－1）×4每边人数＝四周人数÷4＋1（2）方阵总人数的求法：实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数空心方阵：总人数＝（外边人数）－（内边人数）内边人数＝外边人数－层数×2（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数＝（每边人数－层数）×层数×4【解题思路和方法】方阵问题有实心与空心两种。
实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。
例1 在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？解 22×22＝484（人）答：参加体操表演的同学一共有484人。
例2 有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。
解 10*10－（10－3×2）*（10－3×2）＝84（人）答：全方阵84人。
例3 有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？解（1）中空方阵外层每边人数＝52÷4＋1＝14（人）（2）中空方阵内层每边人数＝28÷4－1＝6（人）（3）中空方阵的总人数＝14×14－6×6＝160（人）答：这队学生共160人。
例4 一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少个？解（1）纵横方向各增加一层所需棋子数＝4＋9＝13（只）（2）纵横增加一层后正方形每边棋子数＝（13＋1）÷2＝7（只）（3）原有棋子数＝7×7－9＝40（只）答：棋子有40只。
例5 有一个三角形树林，顶点上有1棵树，以下每排的树都比前一排多1棵，最下面一排有5棵树。
六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-64-人教版(含解析)
六年级下册数学试题-公因数和公倍数应用题-64-人教版（含解析）六年级数学-公因数和公倍数应用题-64-人教新课标一、解答题(总分：50分暂无注释)1.(本题5分)把一张长36厘米、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形且没有剩余．正方形的边长最大是多少？可以裁多少个？2.(本题5分)用42朵玫瑰和36朵康乃馨扎成花束，要使每束花里玫瑰的朵数和康乃馨的朵数都相同，且所有的花正好分完而没有剩余．每束花最多有几朵？当每束花最多时，这些花可扎多少束？3.(本题5分)一年级（4）班的学生进行了一次春游，午饭时每两人合用一只饭碗，三人合用一只菜碗，四人合用一只汤碗，共用了65只碗．一年级（4）班的学生共有____人．4.(本题5分)有35个苹果和34个梨，平均分给舞蹈队的小朋友，结果苹果多了3个，梨少了6个．舞蹈队最多有多少个小朋友？5.(本题5分)4路公交车每隔9分钟发一次车，5路公交车每隔15分钟发一次车，这两路公交车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？6.(本题5分)三根钢管的长分别是15米、20米和35米，要把它们锯成一样长的钢管而且不浪费，那么每根最长多少米？这样一共可以锯成多少根？7.(本题5分)一些苹果，如果按个数分给5个人，或者平均分给9个人都多2个，这些苹果至少有多少个？8.(本题5分)体育室买来一批小皮球，3个3个、4个4个、5个5个的分每次都正好分完，没有剩余．这批皮球至少有几个？9.(本题5分)把一张长为40厘米，宽为24厘米的长方形纸，裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，至少可以裁成多少个？最多可以栽成多少个？10.(本题5分)假期里，张老师每6天到校一次，朱老师每10天到校一次．如果7月10日两人同时到校．问下一次两人同时到校是哪一天？参考答案1.答案：解：36=2×2×3×3，24=2×2×2×3，所以36和24的最大公因数是：2×2×3=12，（36÷12）×（24÷12）=3×2=6（个）；答：正方形的边长最大是12厘米，至少可以裁6个，解析：求出36和24的最大公因数，就是每个正方形的边长；用36和24分别除以正方形边长，得到的数相乘就是最少可以裁成的正方形个数，因此得解．2.答案：解：42=2×3×736=2×2×3×3所以42和36的最大公因数是2×3=642÷6+36÷6=7+6=13答：每束花最多有13朵，当每束花最多时，这些花可扎6束．解析：要使每束花里玫瑰的朵数和康乃馨的朵数都相同，即求42和36的公因数作为花束数，要使每束花最多有几朵？即求42和36的最大公因数作为花束数，然后用42和36分别除以这个数，即为每束花最多有几朵玫瑰和康乃馨，最后求和即为总花朵数；据此得解．3.答案：解：因为2，3，4的最小公倍数是12，所以参加会餐的人数应该是12的倍数，又因为12÷2=6，12÷3=4，12÷4=3，6+4+3=13（个）碗，又因为65÷13=5，所以吃饭的总人数应该是12的5倍，即12×5=60（人）．答：一年级（4）班的学生共有60人．故答案为：60．解析：由题意可知，参加吃饭的人数一定是2，3，4的公倍数，找出它们的最小公倍数后，再寻求最少要多少碗，最后再求有多少人即可．4.答案：解：35-3=3234+6=4032=2×2×2×2×240=2×2×2×5所以32和40的最大公因数是2×2×2=8答：舞蹈队最多有8个小朋友．解析：若苹果减少3个，则有35-3=32（个）；若将梨增加6个，则有34+6=40（个），这样都被小朋友刚巧分完．由此可知小朋友人数是32与40的最大公因数．5.答案：解：9=3×3，15=3×5，9和15的最小公倍数就是：3×3×5=45；两辆车每两次同时发车的间隔是45分钟；答：这两路公交车同时发车以后，至少再过45分钟又同时发车．解析：5路公交车每隔15分钟发一次车，那么5路车的发车间隔时间就是12的倍数；4路车每9分钟发车一次，那么9路车的发车间隔时间就是18的倍数；两辆车同时发车的间隔是12和18的公倍数，最少的间隔时间就是12和18最小公倍数．6.答案：解：15、20和35的最大公因数是5，所以每根最长5米，（15+20+35）÷5=70÷5=14（根）；答：每根最长5米，一共可以锯成14根．解析：要求“每根最长多少米”就是求出15、20和35的最大公因数，再利用除法计算即可解决问题．7.答案：解：9=3×3，5和9的最小公倍数是5×3×3=45，45+2=47，所以苹果至少有47个，答：这些苹果至少有47个．解析：如果苹果的数量少2个，那么平均分给5个、9个小朋友就不会有余数，所以苹果的数量是5和9的最小公倍数多2，由此进一步得出答案即可．8.答案：解：因为：3、4、5是互质数，所以3、4、5的最小公倍数为：3×4×5=60．答：这批皮球至少有60个．解析：要求这批皮球至少有几个，也就是求3、4和5这三个数的最小公倍数；由此解答即可．9.答案：解：40=2×2×2×5，24=2×2×2×3因此40与24最大公约数为2×2×2=8，即裁成的正方形的边长最大为8厘米，最小为1厘米．又40÷8=5，24÷8=3，所以能裁成：5×3=15个面积尽可能大的正方形且没有剩余．最多裁成边长是1厘米的小正方形：40×24=960（个）答：至少可以裁成15个；最多可以栽成多960个．解析：先求40与24的最大公约数，40与24最大公约数为8，也就是正方形的边长为8厘米，所以可以裁出正方形的数量为5×3=15（张）．10.答案：解：6=2×3，10=2×5，因此6和10的最小公倍数是2×3×5=30，即再过30日他俩就都到校，因此7月10日他们两人同时到校，再过30日他俩就都到校，因为7月是大月31天，也就是下一次都到校是8月9日．答：下一次两人同时到校是8月9日．解析：求下一次都到校是几月几日，先求出他俩再次都到校所需要的天数，也就是求6和10的最小公倍数，6和10的最小公倍数是30；所以7月10日他们两人同时到校，再过30日他俩就都到校，因为7月是大月31天，也就是下一次都到校是8月9日．。
六年级和倍问题练习题
六年级和倍问题练习题1. 问题描述六年级和倍问题练习题2. 解题方法及步骤为了解决六年级和倍问题练习题，我们可以采用以下步骤进行求解：（1）理解题意：六年级的学生通常学习乘法运算时会遇到和倍问题相关的练习题。
而和倍问题是指在求一个数的n倍时，需要找到这个数和n之间的关系。
（2）分析题目：根据题目给出的具体信息，我们需要找到一个数的n倍，也就是将这个数重复n次。
（3）举例说明：以具体的例子帮助学生理解和解答和倍问题的练习题：例题1：小明有3个苹果，每个苹果都是8元，小明要花多少钱买苹果？解答方法：将“每个苹果都是8元”可以理解为每个苹果的价格相同，那么小明有3个苹果，相当于8元重复3次，即 8 × 3 = 24（元）。
所以小明要花24元买苹果。
例题2：班级里有25个学生，每个学生都有4本参考书，班级共有多少本参考书？解答方法：将“每个学生都有4本参考书”可以理解为每个学生的参考书数量相同，那么25个学生，相当于4本参考书重复25次，即 4 ×25 = 100（本）。
所以班级共有100本参考书。
（4）归纳规律：通过练习题的解答，学生逐渐掌握和倍问题的解题思路和方法。
他们可以发现，要求一个数的n倍，只需要将这个数与n相乘即可。
对于学生来说，练习更多的例题可以帮助他们更好地理解和掌握这一规律。
3. 实战练习为了帮助学生进一步巩固和倍问题的解题方法，我们提供以下实战练习题：1. 小明有8个铅笔盒，每个铅笔盒里有6支铅笔，他一共有多少支铅笔？2. 一家电影院有10排座位，每排座位有8个，该电影院最多可以容纳多少观众？3. 一个果摊上有12个橙子，每个橙子的重量相同，每个橙子重100克，这些橙子一共有多重？4. 理科班有32名学生，每个学生每天需要喝8杯水，这个班级一天需要准备多少杯水？5. 运动会上，小明参加了5个项目比赛，每个项目比赛持续15分钟，他一共比赛了多长时间？通过以上练习题的解答，学生可以巩固和倍问题的解题方法，进一步提高他们解决类似问题的能力。
六年级下册数学试题-小升初试题及答案5 人教新课标(2014秋)
学年度小升初试题一、选择题（题型注释）面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。
第100面是( )旗。
A、红B、黄C、绿2.两地的实际距离是80千米，在地图上是4厘米。
这幅地图的比例尺是( )。
A、1：20B、1：20000C、1：20000003.下列( )组小棒能围成等腰三角形。
A、5cm、5cm、12cmB、5cm、5cm、10cmC、5cm、5cm、6cm4.健身计划万步走，王大爷每天走约16000步，每步0.6米，照这样计算，他一个月大约能走（）千米．A、10B、100C、300D、10005.某小学为了便管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；例如“0312321”表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”．现在李华的编号为“0131032”，下列关于李华的有关信息，正确的是（）A、李华是2001年入学的三年级一班的32号同学，该生是女同学B、李华是2001年入学的一年级三班的3号同学，该生是女同学C、李华是2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学6.自然数a=2×5×7，a的因数一共有（）个．A、3B、4C、7D、87.小圆的直径是8厘米，大圆的半径是6厘米，大圆面积与小圆面积的比是（）A、3：2B、4：3C、16：9D、9：48.一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（）A、不变B、下降了C、升高了D、无法确定9.下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（）A、（x+1）y=6B、×x= ×3C、3x=5y二、填空题（题型注释）15厘米、高16厘米的长方体水槽中装满了水，放人一石块，浸没后溢出了一些水，再把石块拿出，水位下降了4厘米。
石块的体积是________立方厘米。
11.小强星期天在家练书法“第一实验小学第一实验小学……”依次写下去，那么他写的第36个字应是________。
和倍问题(讲义)六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版
小升初数学运用题真题汇编和、差、倍典型运用题—和倍问题班级姓名得分知识梳理基础题1.(吉林通化六年级期末)绿化队为一个居民社区栽花。
栽牡丹花360棵，再加上72棵就是所栽丁香花棵数的3倍。
栽了多少棵丁香花?2.(云南曲靖小升初考试)小刚和小强共收集邮票128枚，已知小强收集的邮票是小刚的3倍。
两人各收集邮票多少枚?3.(湖南长郡中学小升初招生)某工厂共有职工156人，其中女职工是男职工的1.6倍，这个工厂有男、女职工各多少人?4.(河南焦作六年级期末)明明和妈妈的年龄各是多少岁?5.(内蒙古通辽市小升初考试)一个长方形菜地的周长是160米，长比宽的2倍多8米，这块菜地的面积是多少平方米?6.(黑龙江牡丹江小升初考试)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱和圆锥的体积和是60立方米，它们的体积相差多少立方米？提高题培优题7.(江苏淮安六年级期末)刘大伯家将3680平方米的菜地分成四块分别种辣椒、黄瓜、茄子和西红柿。
已知辣椒地的面积是800平方米，黄瓜地的面积比西红柿地的面积多120平方米，茄子地的面积比西红柿地的面积少150平方米。
黄瓜、茄子和西红柿地的面积各是多少平方米?8.(广东深圳第二实验学校招生考试)甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过2小时相遇。
已知甲车的速度比乙车的2倍慢10千米，求两车的速度各是多少?9.(广东实验中学附属天河学校招生)一些长方形的长与宽的长度变化如下表。
(1)若长方形的宽是8厘米，长是厘米；若长是8厘米，宽是厘米。
(2)这些长方形的宽与长成比例，如果用y表示长，x表示宽，则y= 。
(3)这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少厘米?参考答案1.【答案】144棵【解析】(360+72)÷3=144(棵)2.【答案】小刚收集32枚,小强收集96枚【解析】小刚收集的邮票数: 128÷(3+1)=32(枚)；小强收集的邮票数: 32×3=96(枚)和倍问题公式:和÷(倍数+1)=小数,小数×倍数=大数,列式解答即可。
六年级下册数学试题-小升初数学应用题综合训练1 人教新课标(2014秋)(含答案)
小升初试题-应用题41. 有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？解：根据新课标教材，0是最小的自然数。
由于去掉最小数后，算术平均数是11，所以，这些数最多有10÷（11－10）＋1＝11个。
所以，最大的数最大值是11－1＋10＝202. 某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？解：方法一如果这23个男生都是少先队员，那么女生少先队员就有35－23＝12人，男生非少先队员就没有了，所以就多12人。
方法二如果这23个男生都不是少先队员，那么女生少先队员就有35人，那么女生少先队员就比男生非少先队员多35－23＝12人。
方法三女生少先队员－男生非少先队员＝（女生少先队员＋男生少先队员）－（男生非少先队员＋男生少先队员）＝少先队员－男生＝35－23＝12人。
3. 小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？解：说明坐汽车比步行少用3＋5＝8小时，这8小时内，步行要行8×8＝64千米。
坐汽车每小时要比步行多行40－8＝32千米。
坐汽车64÷32＝2小时，就可以多行这么多了。
所以，从出发点到周口店有40×2＝80千米。
又想到一个解法：汽车速度是步行速度的40÷8＝5倍那么汽车行完全程的时间是（3＋5）÷（5－1）＝2小时所以从出发点到周口店有40×2＝80千米4. 甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.解：两船速度和：90÷3=30（千米）两船速度差：90÷15=6（千米）乙船的速度：（30-6）÷2＝12（千米／小时）甲船的速度：12+6＝＝18（千米／小时）答：甲船的速度是18千米／小时，乙船的速度是12千米／小时．5. 二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，一班少先队员占本班人数的75%，二班少先队员占本班人数的5/6.一班少先队员人数比二班少先队员人数多几人？解：一班人数：（5/6×90-71）÷（5/6-75%）=48（人）一班少先队员人数比二班少先队员多的人数：75%×48-5/6×（90-48）=1（人）假设两个班的少先队员都占本班人数的5/6，那么少先队员人数就占两班总人数的5/6，即90×5/6＝75人。
六年级下册数学试题-小升初押题预测卷(四) 人教新课标(2014秋)(含解析)
小学数学小升初押题预测卷(四)一、填空题。
1.2016年1月3日中国新闻网消息：2015年全国商品房待售面积大约是六亿九千六百万平方米，画线部分的数写作________，这个数省略亿位后面的尾数约是________亿。
2.把8：2 化成最简整数比是________，比值是________。
3.一个等腰三角形的顶角是80 º，它的一个底角是________。
4.李刚在计算一道分数除法题时，把一个数除以看成乘，结果算出的答案是，这道题的正确答案是________。
5.如果小红向南走80 m记作+80 m，那么小明向北走100 m应记作________ m。
6.刘娟家本月用了m千瓦时的电和卵立方米的水，已知每千瓦时电0.56元，每立方米水3.2元。
本月刘娟家一共要付水、电费________元。
7.一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为________。
8.某班级一次考试的平均分数是70分，其中的同学及格，他们的平均分是80分，不及格的同学的平均分是________分。
9.2016年是“十三五”开局之年，这一年的第一季度有________天。
二、选择题。
10.如果圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，那么体积最大的是( )。
A. 正方体B. 圆柱c．长方体11.把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
A. 1：2B. 2：1C. 1：20D. 20 2 112.如果甲×3=乙×2，那么可以组成的比例是( )。
A. 甲：3=乙：2B. 甲：乙-=3：2C. 甲：乙=2：3D. 乙：甲=2：313.一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的( )。
A. 3倍B.C. 倍D.14.某班全体学生检查视力，结果见下表。
0.5以0.7 0.8 0.9 1.0 1.0以下上2％6％3％65％20％4％从上面表中可以看出全班视力数据的众数是( )。
六年级下册数学专题-小升初数学专题之和差倍、年龄、植树问题 全国通用(含答案)
小升初数学专题第1讲典型应用题（一）和差倍、年龄、植树问题一、知识地图典型应用题2:3⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩和差类型,解题方法.和倍类型,解题方法.和差倍分问题差倍类型,解题方法.工具线段图关键1:年龄差不变关键年龄倍数关系变化年龄问题关键：可以转化为和差倍问题解决工具线段图植树和方阵问题─────二、基础知识（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差，求这两个数。
方法①：（和－差）÷2＝较小数，和-较小数=较大数方法②：（和＋差）÷2＝较大数，和-较大数=较小数例如：两个数的和是15，差是5，求这两个数。
方法：（15-5）÷2＝5，（15+5）÷2＝10。
（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：和÷（倍数＋1）＝1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）或和－1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）例如：两个数的和为50，大数是小数的4倍，求这两个数。
方法：50÷（4＋1）＝10 10×4＝40（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数。
方法：差÷（倍数－1）＝1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数＝几倍数（较大数）或和－1倍数（较小数）＝几倍数（较大数）例如：两个数的差为80，大数是小数的5倍，求这两个数。
方法：80÷（5－1）＝20 20×5＝100（四）年龄问题关键①：年龄差不变例如：今年爸爸比儿子大30岁，明年爸爸比儿子大几岁？答：还是30岁，爸爸长1岁，儿子也长1岁。
明年父子年龄差＝明年爸爸的年龄－明年儿子的年龄＝（今年爸爸的年龄＋1）－（今年儿子的年龄+1）＝今年爸爸的年龄＋1－今年儿子的年龄－1＝今年爸爸的年龄－今年儿子的年龄＝30（岁）关键②：年龄的倍数关系是变化的。
六年级下册数学试题-期末质量检测数学试卷1(含答案)人教新课标(2014秋)
绝密★启用前2019-2020学年六年级下册期末质量检测数学试卷考试时间：100分钟；命题人：周辉注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）1.压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）。
A. 表面积 B. 侧面积 C. 体积 D. 容积 【答案】1.B【解析】1. 略2.汽车从甲地开往乙地，汽车行驶的速度与行驶的时间（ ） A. 成正比例 B. 成反比例C. 不成比例【答案】2.B【解析】2.此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．因为行驶的速度×时间＝路程（一定），乘积一定；所以行驶的速度与行驶的时间成反比例； 故选：B ．3.在数轴上，0左边的数 （ ）。
A. 是正数 B. 是负数C. 既不是正数，也不是负数【答案】3.B【解析】3. 略4.大于负5的正数有( )个 A. 5 B. 10C. 无数【答案】4.C【解析】4. 略5.一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（）A. 4倍B. 8倍C. 16倍【答案】5.C【解析】5.圆柱的体积=底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1，则扩大后的半径为4r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数．原来的体积：v=πr2h，扩大后的体积：v1=π（4r）2h=16πr2h，体积扩大：16πr2h÷πr2h=16倍，于是可得：它的体积扩大16倍．故选：C．6.低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（）。
A. ＋0.02B. －0.02C. ＋0.18D. －0.14【答案】6.A【解析】6.高于正常水位用正数表示，低于正常水位用负数表示。
7.用1和8两张数字卡片组成的两位数,一定是( ）A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数【答案】7.D【解析】7.数字1和数字8可以组成18或81；18、81都是合数。
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和倍问题
应用题
1.大路两边要种同样多的树，一边种103棵，两边一共要种多少棵树？
2.甲、乙两人的年龄之和为27岁，甲比乙大3岁，那么甲、乙两人各多大？
3.甲、乙两艘轮船同时从两个港口出发，相对而行．甲船每小时行24千米，乙船每小时行18
千米，经过
3.5小时，两船还相距15千米，两个港口相距多少千米？
4.一共有多少只小动物？
，
5.王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇，剩要的如果每小时批改9篇，还要几小时才能批改完？
6.希望小学四年级学生的人数比五年级的多25人，四年级学生的人数是五年级的1.2
倍．两个年级各有多
少人？
7.用一根铁丝做一个边长为212厘米的正方形框架，正好用完，这根铁丝长多少厘米？
8.合唱队有男生46名，女生的人数是男生的3倍，合唱队一共有多少人？
9.两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87
，
原来的两个加数各是多少？
10.果园里今年收苹果728千克，收的梨是苹果的3倍，收梨多少千克？收苹果和梨一共多少千克？
11.两个水池共蓄水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8
吨，甲池与乙池水的吨数相等，两个水池原来各蓄
水多少吨？
12.学校买来28个球，有篮球和足球，篮球个数是足球的3倍，问蓝球有多少个？
13.小聪邮票的张数是小明的2.1倍，如果小聪送给小明11
张，两人的邮票就一样多了，小聪和小明原来
共有邮票多少张？
14.列方程解应用题。
甲、乙、丙三个数的和是490，甲是丙的4倍，乙是丙的2倍。甲、乙、丙各是多少？
15.列式计算
(1)一个两位数，它的各位数字的和是9，若用这个数减去9
，所得数恰好是这个数各位数字的次序交换所
得的两位数．求这个数．
(2) 修一条长500米的水渠花了三天时间．已知第一天比第二天多修25米，第三天修了第一天的，
第
三天修了多少米？
16.我能根据口诀写出2道乘法算式．
17.平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。平行四边形另外三条边分别是多少厘米？
18.买蛋糕。
（1）买1个大蛋糕的钱够买几个小蛋糕？
（2）王阿姨想买4个大蛋糕和4个小蛋糕，一共需要多少元？(用两种不同的方法解答
)
参考答案
应用题
1.解：113×2＝226
答：两边一共要种46棵树
.
2.解：甲：(27＋3)÷2
=30÷2
=15(岁)
乙：15－3=12(岁
)
答：甲15岁，乙12岁
.
3.(24＋18)×3.5＋15=162(千米)
4.解：9＋2＝11（只）
答：一共有11只小动物。
5.解：（48-12）÷9=4（小时）答：还要4小时。
6. 解：设五年级有x人．
1.2x－x=25
x=125
1.2x=1.2×125=150
7.解：212×4=848(厘米)
答：这根铁丝长848厘米
.
8.解：46×3+46
=138+46
=184（人）；
答：合唱队一共有184人．
9.解：﹙11.63－5.87﹚÷﹙10－1﹚＝0.64； 0.64×10＝6.4 ；11.63－6.4＝5.23
10.2184千克；2912千克.
11.解：40﹣（4+8），
=40﹣12，
=28（吨），
甲池原来蓄水：28÷2=14（吨），
乙池原来蓄水：40﹣14=26（吨），
答：甲池原来蓄水14吨，乙池原来蓄水26吨．
12. 28÷4=7（个）7×3=21（个）答：篮球有21个
13.解：小明的张数是：
（11×2）÷（2.1﹣1），
=22÷1.1，
=20（张）；
小聪的张数是：
20×2.1=42（张）；
共有：20+42=62（张）．
答：小聪和小明原来共有邮票62张．
14.解：设丙数是x，甲数是4x，乙数是2x。
x+4x+2x=490
7x=490
x=70
甲数：
70×4=280
乙数：
70×2=140
答：甲数是280，乙数是140，丙数是70。
15.解：(1)设个位数上的数字为x，则十位数上的数字为9﹣x．根据题意可得方程：
10x+（9﹣x）=10（9﹣x）+x﹣9，
10x+9﹣x=90﹣10x+x﹣9，
18x=72，
x=4．
9﹣4=5，
所以这这个两位数是54．
答：这个两位数是54．
(2) 设第一天修了x米，则第二天修了x﹣25米，第三天修了x米，根据题意可得方程：
x+x﹣25+x=500，
x=525，
x=200，
则第三天修了：200×=125（米），
答：第三天修了125米．
16.1×5=5；4×5=20
17.56－10－10＝36厘米、36的一半是18厘米，10厘米，18厘米
18.（1）解：16÷4＝4(个)
答：买1个大蛋糕的钱够买4个小蛋糕。
（2）解：方法1：16×4＋4×4＝80(元
)
方法2：(16＋4)×4＝80(元
)
答：一共需要80元。