ch11
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ch11-有限单元法(第5章)
第5章 平面问题的有限单元法[专题1] 中南大学大讲台
1 其中：N i (ai bi x ci y ) 2 3.位移函数与解的收敛性 来考察三角形常应变单 元的位移函数： （ 1 ）常量应变考察： 根据平面问题的几何方 程，得到 u x x a 2 ＝ y a 6 y a a xy 3 5 u y x (i, j , m轮换）
4.建立结构的结点载荷列阵
因结点载荷列阵R中不必考虑约束反力的作用，故在R1x、R1y、R4x、 R4y处置零， 于是得到
第5章 平面问题的有限单元法[专题1] 中南大学大讲台
R=[0， 0， 50qt， 0，50qt， 0，0 ，0]T
根据位移函数确保有限 元解收敛于真实解所必 须满足的4个条件，
(a)
即单元内任意一点的应 变均为常量应变，与单 元中某点的坐标无关。 即单元内任意一点的应 变均为常量，即单元各 点的应变均相同，故称
第5章 平面问题的有限单元法[专题1] 中南大学大讲台
这种单元为常应变单元 。 (2)刚体位移考察 将位移函数广义式改写 为 a5 a3 a3 a5 u ( x, y ) a1 y a2 x y 2 2 (b) a a3 a a5 ( x, y ) a 4 5 x a6 y 3 x 2 2 当发生刚体位移时，有 x y xy 0,由式(a )有a 2 a6 a3 a5 0。 将此代入式(b)可得到发生刚体位移时 的两个位移分量为：
第5章 平面问题的有限单元法[专题1] 中南大学大讲台
(c)单元刚度矩阵[ K ]e K ii e [ K ] K ji K mi Kij K jj K mj K im K jm K mm
运营管理ch11物料需求计划MRP
• 软件演示：M/3—MRPII系统
经济管理学院《运营管理》课程——张薇薇
• 物料需求不是独立的，而是依赖于最终 产品或上一层次产品结构，那么对这些 物品的库存控制就应该使用物料需求计 划 （Material Requirement Planning， MRP）
经济管理学院《运营管理》课程——张薇薇
• 辅助数据部分。包括订单的执行情况、库存盘点人员等 辅助性的信息。
经济管理学院《运营管理》课程——张薇薇
• MRP计算程序
– MRP计算程序根据输入的主生产计划、物 料清单文件和库存记录文件进行运算，最 终得出各种物料的需求计划。
– 物料需求的计算依据是：当一个物料将要 下达进行生产时，它的所有下层子项必须 准备就绪。因而父项物料的计划订单下达 日期就成了子项物料的毛需求日期。
•闭环MRP
• MRP系统的主生产计划除了要反映市场需求和合同订 单以外，还必须满足企业的生产能力约束条件。由其 生成的物料需求计划是否可以执行，是否能最终保证 生产计划的切实可行，还需要根据各工作中心的生产 能力而定。因此，需要制定能力需求计划(Capability Requirement Planning，CRP)，做到能力与资源均满足 负荷需求时，才能开始执行计划。这样，基本MRP系 统进一步发展，把能力需求计划和执行及控制计划的 功能也包括进来，形成一个环形回路，称为闭环MRP
•
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月17 日上午1 2时59 分20.10. 1720.1 0.17
•
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 0月17 日星期 六上午1 2时59 分49秒0 0:59:49 20.10.1 7
《地球物理测井》Ch11.密度和岩性密度测井
1、康普顿效应与介质密度的关系 伽马射线与物质的相互作用包括： 光电效应 康普顿效应 电子对效应 吸收系数： 表征单位厚度的介质对伽马射线的吸收能力。 （10-1） （10-2） （10-3）
由上三式可见，只有康普顿效应与介 质密度关系比较简单。（10-2）式表明康 普顿散射引起的伽马射线减弱程度与介质 密度 或电子密度 成正比。 （10-2）式是对单一元素物质表示 的，对于多种化合物也同样遵循这一关 系，例如对于多中原子构成的矿物，其关 系为： （10-4）
一般而言，伽马光子会随着源距的增强而减小。 则有：
因一般储集层都有泥饼，密度测井都采用不同源距的两个伽 马射线探测器，以补偿泥饼对测量的影响，称为双源距补偿密 度测井。常用短源距为15－25cm，长源距35－40cm。
长源距 探测器
短源距 探测器
伽马源
图10-2 双源距补偿密度测井仪器结构
第二节 泥饼影响及密度测井仪刻度方法
不同岩性地层,其测井响应值(幅度)不同
岩性
砂岩 石灰岩 白云岩 硬石膏
声波时差 微秒/米 164~184 156 143 164 微秒/英尺 50~56 47.5 43.5 50 密 度
1、泥饼对计数率的影响（实验） （1）地层没有泥饼时，用长、短源距计数率 都可得到地层密度，而且两者结果一致。 （2）当存在泥饼时，长、短源距计数率将偏 离正常位置。
即长、短源距探测器计 数率（对数坐标）呈线 性关系，所确定的直线 称为“脊线”，其斜率为 AL/AS，该线与横轴的夹
图10-3 无泥饼时的实验曲线
考虑到以上特点，常将密度孔隙度与补偿中子 孔隙度重叠显示以此来区分岩性。
图10-5 某层系的LDT-CNL-GR曲线
3、划分裂缝带或气层
由上三式可见，只有康普顿效应与介 质密度关系比较简单。（10-2）式表明康 普顿散射引起的伽马射线减弱程度与介质 密度 或电子密度 成正比。 （10-2）式是对单一元素物质表示 的，对于多种化合物也同样遵循这一关 系，例如对于多中原子构成的矿物，其关 系为： （10-4）
一般而言，伽马光子会随着源距的增强而减小。 则有：
因一般储集层都有泥饼，密度测井都采用不同源距的两个伽 马射线探测器，以补偿泥饼对测量的影响，称为双源距补偿密 度测井。常用短源距为15－25cm，长源距35－40cm。
长源距 探测器
短源距 探测器
伽马源
图10-2 双源距补偿密度测井仪器结构
第二节 泥饼影响及密度测井仪刻度方法
不同岩性地层,其测井响应值(幅度)不同
岩性
砂岩 石灰岩 白云岩 硬石膏
声波时差 微秒/米 164~184 156 143 164 微秒/英尺 50~56 47.5 43.5 50 密 度
1、泥饼对计数率的影响（实验） （1）地层没有泥饼时，用长、短源距计数率 都可得到地层密度，而且两者结果一致。 （2）当存在泥饼时，长、短源距计数率将偏 离正常位置。
即长、短源距探测器计 数率（对数坐标）呈线 性关系，所确定的直线 称为“脊线”，其斜率为 AL/AS，该线与横轴的夹
图10-3 无泥饼时的实验曲线
考虑到以上特点，常将密度孔隙度与补偿中子 孔隙度重叠显示以此来区分岩性。
图10-5 某层系的LDT-CNL-GR曲线
3、划分裂缝带或气层
效直径（或碰撞直径）ch11
第十一章 化学动力学基础（二）教学目的：通过本章学习，使学生理解碰撞、过渡态和单分子反应理论，了解一些特殊 反应的动力学规律。
基本要求：1.了解化学反应动力学的碰撞、过渡态和单分子反应理论的基本内容，弄清几个 能量的不同物理意义及相互关系。
2.了解溶液中反应的特点和溶剂对反应的影响。
3.了解快速反应所常用的测定方法及弛豫时间。
4.了解光化学反应和催化反应的特点。
教学重点、难点：过渡态理论中E c 、E b 、E 0、 J m r H ¹ D 、 J m r S ¹ D 与Ea 之间的关系。
教学内容：§11.1 碰撞理论一、碰撞理论基本论点：分子碰撞理论是在接受了阿仑尼乌斯活化态、活化能概念的基础上，利用分 子运动论于1918年由路易斯建立起来的。
其基本论点是：(1)反应物分子要发生反应必须碰撞，反应物分子间的接触碰撞是发生反应的前 提。
(2)不是任何反应物分子间的碰撞均能发生反应，只有那些能量较高的活化分子、 并满足一定的空间配布几何条件的碰撞反应才能发生。
(3)活化分子的能量较普通能量高，它们碰撞时，松动并部分破坏了反应物分子 中的旧键，并可能形成新键，从而发生反应，这样的碰撞称为有效碰撞或非弹性 碰撞，活化分子愈多，发生化学反应的可能性就愈大。
(4)若从ZA,B 表示单位时间、单位体积内 A ，B 分子碰撞总数，以q 代表有效 碰撞在总碰撞数ZA,B 中所占的百分数，则反应速率可表示为,q LZ dt dc r B , A A × = - = 二、双分子的互碰频率两个分子碰撞过程就是在分子的作用力下，两个分子相互靠近到一定距离时 又相互排斥开来的过程。
两个分子的质心在碰撞过程所能到达的最短距离称为有 效直径（或碰撞直径）。
其数值往往要稍大于分子本身的直径。
在分子碰撞理论 中，采用了刚球模型，设 A 、B 两种分子都是完全弹性的、无压缩性的刚球，二者半径各为 A d 2 1 ； B d 2 1 。
CH11 孙子兵法与36计
故知胜有五：知可以战与不可以战者胜， 识众寡之用者胜，上下同欲者胜，以虞待不 虞者胜，将能而君不御者胜。此五者，知胜 之道也。故曰：知己知彼，百战不贻；不知 彼而知己，一胜一负；不知彼不知己，每战 必败。
《形篇》第四
“孙子曰：昔之善战者，先为不可胜， 以待敌之可胜。不可胜在己，可胜在敌。 故善战者，能为不可胜，不能使敌之必可 胜。故曰：胜可知，而不可为。不可胜者， 守也；可胜者，攻也。守则不足，攻则有 余。善守者藏于九地之下，善攻者动于九 天之上，故能自保而全胜也。”
《九地篇》第十一
敌国 重地掠 邻国 衢地合交
争地无攻
轻地无止 圮地 行 交地 无绝
散地无战 死地 战 围地 谋
我国
所谓古之善用兵者，能使敌人前后不相及， 众寡不相恃，贵贱不相救，上下不相收， 卒离而不集，兵合而不齐。合于利而动， 不合于利而止。敢问：“敌众整而将来， 待之若何？”曰：“先夺其所爱，则听 矣。”
孙 子 兵 法 与 三十六计
东软学院信管系 罗阿玲
目录
一、《孙子兵法》与《三十六计》简 介 二、孙子兵法基本思想 三、《孙子兵法》十三篇 四、《三十六计》
一、《孙子兵法》 与《三十六计》简介
1、 孙子简介 孙子，名武，字长卿，生卒年不考，春秋 末期人，大约与孔子同时而稍晚。本齐人， 后迁于吴国。 司马迁说：“西破强楚，入郢城，北威齐 晋，显名诸侯，孙子与有力焉。”（《史 记•孙子吴起列传》）
《火攻篇》第十二
风凡壁者天火发 起此、，之有火 之四翼月燥日有 日宿、在也。时 也者轸箕；时， 。，也、日者起 。 ，
烟行 火火 必必 素有 具因 。，
库火曰一 ，辎火曰 五，积火 曰四，人 火曰三， 队火曰二 。
数学分析ch11-1Euclid空间上的基本定理
充分性：对任意 x Sc ，由于 Sc 是开集，因此存在 x 的邻域 O(x, ) ， 使得 O(x, ) Sc ，即 x 不是 S 的聚点。所以如果 S 有聚点，它就一定 属于 S。
由此得到： Rn 上的点集 S 为开集的充分必要条件是 Sc 是闭集。
引理 11.1.1（De Morgan 公式）设{S } 是 Rn 中的一组（有限或 无限多个）子集，则
lim xk
k
=
a
的充分必要条件是
lim
k
xik
ai
(i
1,2,, n) 。
我们已知 R 中收敛数列的一些性质，如极限的唯一性、收敛数列 的有界性、保序性、夹逼性以及四则运算法则等等，由于在高维空间 中两个点之间不存在大小关系，因此保序性和夹逼性这两个与比较大 小有关的性质已不再有意义了。
lim xk = a。
k
一个点列不收敛就称其发散。
记 xk
(
x1k
,
x
k 2
,,
xnk
)
(k 1,2,) ，a = (a1, a2 ,, an ) ，利用不等式
x
k j
aj
≤
|
xk
a|
可以得到
n
n
(xik ai )2 ≤ | xik ai |,
i 1
i 1
j 1,2,, n
定理 11.1.2
存在点列{xk}满足 xk S， xk ≠ x （ k 1,2,），使得
lim
k
xk
=x 。
证明略。
定义 11.1.5 设 S 是 Rn 上的点集。若 S 中的每一个点都是它的 内点，则称 S 为开集；若 S 中包含了它的所有的聚点，则称 S 为闭 集。
由此得到： Rn 上的点集 S 为开集的充分必要条件是 Sc 是闭集。
引理 11.1.1（De Morgan 公式）设{S } 是 Rn 中的一组（有限或 无限多个）子集，则
lim xk
k
=
a
的充分必要条件是
lim
k
xik
ai
(i
1,2,, n) 。
我们已知 R 中收敛数列的一些性质，如极限的唯一性、收敛数列 的有界性、保序性、夹逼性以及四则运算法则等等，由于在高维空间 中两个点之间不存在大小关系，因此保序性和夹逼性这两个与比较大 小有关的性质已不再有意义了。
lim xk = a。
k
一个点列不收敛就称其发散。
记 xk
(
x1k
,
x
k 2
,,
xnk
)
(k 1,2,) ，a = (a1, a2 ,, an ) ，利用不等式
x
k j
aj
≤
|
xk
a|
可以得到
n
n
(xik ai )2 ≤ | xik ai |,
i 1
i 1
j 1,2,, n
定理 11.1.2
存在点列{xk}满足 xk S， xk ≠ x （ k 1,2,），使得
lim
k
xk
=x 。
证明略。
定义 11.1.5 设 S 是 Rn 上的点集。若 S 中的每一个点都是它的 内点，则称 S 为开集；若 S 中包含了它的所有的聚点，则称 S 为闭 集。
ch11 AS-AD 模型导论
Return
CHAPTER 11
Introduction to Economic Fluctuations
slide 5
总供给量与总供给
总供给量是指在其他因素不变的情况下， 经济中所有企业在一定时期内和一定的 价格水平上所愿生产和出售的最终产品 和服务的总量. 总供给(AS)是总供给量与价格水平之间 的关系. 古典学派与凯恩斯学派的AS曲线不同.
CHAPTER 11
Introduction to Economic Fluctuations
slide 20
凯恩斯经济理论的意义
P.Samuelson指出： 凯恩斯的分析开创了宏观经济学的革命， 特别是在那些经历过30年代大萧条，并觉 察到古典模式具有某种错误的年轻经济学 家中，更是如此认识的。当然，大萧条并 不是第一个暴露古典综合派的不可靠性的 事件。但是，古典派第一次遇到了具有挑 战性的分析。凯恩斯的观点提出了一种全 新的综合理论，它席卷了整个经济学，并 从根本上改变了经济学家和政府看待商业 周期和经济政策的思维方式。
slide 9
凯恩斯学派的总供给曲线
凯恩斯经济 理论认为价 格是粘性的 ，经济能够 以大体上不 变的价格满 足任何一种 需求量，因 此，总供给 曲线(SRAS) 是水平的.
P
P
SRAS
Y
CHAPTER 11
Introduction to Economic Fluctuations
slide 10
凯恩斯定律：总需求决定总供给 凯恩斯定律：
Return
CHAPTER 11
Introduction to Economic Fluctuations
slide 21
价格调整与数量调整
ch11-钢材
置换固溶体 间隙固溶体
置换固溶体示意图 置换固溶体为溶剂 晶粒结点上的原子 被溶质的原子所置 换的固溶体
间隙固溶体示意图 间隙固溶体是溶剂 晶粒原子的间隙处 嵌入溶质原子的固 溶体
形成固溶体时，或者由于不同元素的原子体 积大小不同，或者由于不同原子间的作用力 发生变化，总会造成晶格畸变，如图所示。
晶粒度等级相对比较示意图
2．钢合金相的结构与性能的关系
（1）合金中的相与性能特点 合金中具有同一成分、同一晶体结构的均匀部分叫 做相，不同的相具有不同的性能。 合金中不同元素的原子在液态时一般是可以相互向 溶解而构成液溶体的，而在固态时则由于它们彼此 间作用的不同，可能出现三种情况：
各元素的原子在合金凝固后形成各自的晶粒；
（3）合金结构钢牌号表示方法
是以万分之几的平均含碳量标出阿拉伯数字， 其合金元素含量平均量少于1.5%时，牌号中仅 标出化学元素符号，一般不标出含量。 当 平 均 含 量 达 1.50% ～ 2.49% ， 2.50% ～ 3.49% ， … ， 22.50% ～ 23.49% 时，则在化学元 素符号后面相应标出2，3，…23等数值。 25Cr2Ni4WA
化学热处理
将工件加热到一定温度，并在此温度下使碳、 氮或金属元素渗入钢件表面，改变其表面层化 学化学成分，从而使其表面层具有与心部不同 的成分和性能，这种操作叫做化学热处理。 改变钢件化学成分是化学热处理与普通热处理 的根本区别。 按照渗入的元素不同，化学热处理可分为：
①渗碳
②渗氮 ③碳氮共渗 ④渗金属
Q +数字+质量等级符号+脱氧方法 “ Q” 代表钢材的屈服点，后面的数字表示屈服点
置换固溶体示意图 置换固溶体为溶剂 晶粒结点上的原子 被溶质的原子所置 换的固溶体
间隙固溶体示意图 间隙固溶体是溶剂 晶粒原子的间隙处 嵌入溶质原子的固 溶体
形成固溶体时，或者由于不同元素的原子体 积大小不同，或者由于不同原子间的作用力 发生变化，总会造成晶格畸变，如图所示。
晶粒度等级相对比较示意图
2．钢合金相的结构与性能的关系
（1）合金中的相与性能特点 合金中具有同一成分、同一晶体结构的均匀部分叫 做相，不同的相具有不同的性能。 合金中不同元素的原子在液态时一般是可以相互向 溶解而构成液溶体的，而在固态时则由于它们彼此 间作用的不同，可能出现三种情况：
各元素的原子在合金凝固后形成各自的晶粒；
（3）合金结构钢牌号表示方法
是以万分之几的平均含碳量标出阿拉伯数字， 其合金元素含量平均量少于1.5%时，牌号中仅 标出化学元素符号，一般不标出含量。 当 平 均 含 量 达 1.50% ～ 2.49% ， 2.50% ～ 3.49% ， … ， 22.50% ～ 23.49% 时，则在化学元 素符号后面相应标出2，3，…23等数值。 25Cr2Ni4WA
化学热处理
将工件加热到一定温度，并在此温度下使碳、 氮或金属元素渗入钢件表面，改变其表面层化 学化学成分，从而使其表面层具有与心部不同 的成分和性能，这种操作叫做化学热处理。 改变钢件化学成分是化学热处理与普通热处理 的根本区别。 按照渗入的元素不同，化学热处理可分为：
①渗碳
②渗氮 ③碳氮共渗 ④渗金属
Q +数字+质量等级符号+脱氧方法 “ Q” 代表钢材的屈服点，后面的数字表示屈服点
【2019年整理】ch11_补偿性需求曲线
If the pre- and post-tax prices are close to one another, then
W = 1/2t2(P*Q*) × [(EDES) / (ES – ED)]
If LRAC is perfectly inelastic, then
W = 1/2t2 (P*Q*) × (ED) × [(ES)/(ES – ED)] = 1/2t2 (P*Q*) × (ED)
Recall that compensated supply curves show the relationship between price and quantity supplied excluding the income effect. It only looks at the substitution away from the taxed good.
T = (DQ/Q*) × (P*) [(ES – ED)/(EDES)]
So DQ = T(P*/Q*) × [(EDES)/(ES – ED)] Plugging back into W = 1/2TDQ W = 1/2T2(P*/Q*) × [(EDES)/(ES – ED)] 8
Derivation for the Ad-Valorem Tax
9
because [(E )/(E – E )] approaches 1.
Individual Losses in Welfare Under Perfect Competition
If there is perfect competition, then ED is infinite from the firm owner’s perspective.
Ch11.International Trade and Economic Development
firms that needed to buy imported inputs for their products.
– They promoted inefficiently small industries.
slide 11
Trade Liberalization
There is some evidence that low and middle
trade policy adopted by many low and middle income countries before the 1980s.
The policy aimed to encourage domestic
industries by limiting competing imports.
2. With protection, infant industries may
never “grow up” or become competitive.
3. There is no justification for government
intervention unless there is a market failure that prevents the private sector from investing in the infant industry.
slide 13
Trade Liberalization (cont.)
slide 14
Trade Liberalization (cont.)
As with import substituting industrialization,
economic development was the ultimate goal of trade liberalization.