江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学 1.2.2同角三角函导学案 苏教版必修4

25 7
C、
17 A、 25
B、
4 sin 2 cos 6 ，则 tan =______________。 5 cos 3 sin 11 m 1 m 1 , cos x 7、已知 sin x ， x 为象限角，则实数 m ___ _， x 为 m3 m3
课题：1.2.2 同角三角函数关系
班级： 姓名：
【学习目标】 备 注 1.理解同角三角函数的基本关系式，并体会它们在三角函数式的化简、 求值和三角恒等式证明中的应用。 【课前预习】 1、角 的终边 经过点 P(4a, 3a)(a 0) ，求 sin 和 cos 的值。
y
P 2、你能利用三角函数线求出 sin cos 的值吗？
4 3
4 3
C、－
3 4
D、
3 4
4、已知 ∈( ，2 )，tan = （ A、－ ） B、－
1 ，则 sin cos 等于 2
3 5 5
2 5 5
C、
3 5 5
D、－
5 5
5、若 tan =－2，则 （ ）
1 2 sin 2 cos 2 的值等于 4 5
25 7
C、
4 sin 2 cos 6 ，则 tan =______________。 5 cos 3 sin 11 m 1 m 1 , cos x 7、已知 sin x ， x 为象限角，则实数 m ___ _， x m3 m3
6、已知 为第__ _象限角。
-3-
4、化简： （1） cos tan
（2）
2 cos2 1 1 2 sin 2 a
5、求证： （1） 1 tan
2
1 cos 2
（2） sin cos sin cos
4 4 2 2
课题：1.2.2 同角三角函数关系 班级： 【学习目标】 姓名： 备 注
17 25
B、7Biblioteka 25D、25 17
8、已知 tan =2，求 sin ，cos 的值。
【学后反思】
【课后检测】 1 、 已 知
sin cos 2
，
则
sin cos
_________
，
sin 4 cos4 _________。
2 、 已 知 sin cos
1 tan _____。 (0 ) ， 则 sin cos ___________， 5 60 cos __________。 3、 已知 sin cos ， 且 ， 则 sin __________， 169 4 2
6、已知 第__ _象限角。
7 25
D、
25 17
8、已知 tan =2，求 sin ，cos 的值。
【学后反思】
【课后检测】 1、 已知 sin cos 2、 已知 sin cos
sin 4 cos4 _________。 2， 则 sin cos _________，
2
2
-5-
【课堂研讨】 例 1、已知 sin
4 ，且 是第二象限角，求 cos ， tan 的值。 5
练习：已知 tan
12 ，求 sin ， cos 的值。 5
例 2、已知 tan 2，求下列各式的值： （ 1 ）
4 sin 2 cos 3 cos 3 sin
4 A、－ 3
4 3
C、－
3 4
D、
3 4
4、已知 ∈( ，2 )，tan = （ A、－ ） B、－
1 ，则 sin cos 等于 2
3 5 5
2 5 5
C、
3 5 5
D、－
5 5
5、若 tan =－2，则 （ A、 ）
1 2 sin 2 cos 2 的值等于 4 5
-7-
4、化简： （1） cos tan
（2）
2 cos2 1 1 2 sin 2 a
5、求证： （1） 1 tan
2
1 cos 2
（2） sin cos sin cos
4 4 2 2
-8-
（ 2 ）
sin 2 2 sin cos 3 cos2
例 3、已知 sin cos
sin cos （1）
4 ，求下列各式的值： 3 sin 3 cos3 sin 4 cos4 （2） （3）
【课堂检测】 课题：1.2.2 同角三角函数的关系 1 、 已 知 cos － tan =________。
1 (0 ) ， 则 sin cos ___________ ， 5
tan _____。
3 、 已 知 sin cos
60 ， 且 ， 则 sin __________ ， 169 4 2
cos __________。
4 ， 且 为 第 三 象 限 角 ， 则 sin =_______ ， 5
-6-
1 ，则 cos __ ___ ___，tan =_________。 2 3 3 3、已知 sin =－ ， ∈( ，2 )，则 tan 等于 5 2
2、已知 sin =－ （ A、－ ） B、
-4-
1.理解同角三角函数的基本关系式，并体会它们在三角函数式的化简、 求值和三角恒等式证明中的应用。 【课前预习】 1、角 的终边经过点 P(4a, 3a)(a 0) ，求 sin 和 cos 的值。
y
P 2、你能利用三角函数线求出 sin cos 的值吗？
2 2
O
2 2
O
M A x
3、同角三角函数的基本关系式： 平方关系： _____________________ ；商数关系： _____________。 注意： （1）关系式是对于同角而言的； （2）关系式是对于式子两边都有意义的角而言的； （3） sin 读作“ sin ”的平方，它与 的正弦是不同的。
2
2
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【课堂研讨】 例 1、已知 sin
4 ，且 是第二象限角，求 cos ， tan 的值。 5
练习：已知 tan
12 ，求 sin ， cos 的值。 5
例 2、已知 tan 2，求下列各式的值： （ 1 ）
4 sin 2 cos 3 cos 3 sin
4 ， 且 为 第 三 象 限 角 ， 则 sin =_______ ， 5
1 ，则 cos ________，tan =_________。3、已知 2 3 3 sin =－ ， ∈( ，2 )，则 tan 等于 5 2
2、已知 sin =－
-2-
（
） B、
M A x
3、同角 三角函数的基本关系式： 平 方 关 系 ： _____________________ ； 商 数 关 系 ： _____________。 注意： （1）关系式是对于同角而言的； （2）关系式是对于式子两边都有意义的角而言的 ； （3） sin 读作“ sin ”的平方，它与 的正弦是不同的。
（ 2 ）
sin 2 2 sin cos 3 cos2
例 3、已知 sin cos （1）sin cos
4 ，求下列各式的值： 3 3 3 （2）sin cos
（3）sin cos
4 4
【课堂检测】 课题：1.2.2 同角三角函数的关系 1 、 已 知 cos － tan =________。