小数课程标准
《小数的意义》课标解读
《小数的意义》课表解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”。
《小数的产生和意义》这一内容是《小数的意义》单元第一课时内容，是小数学习的基础和起始课。
本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。
通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。
结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理念，本节课的教师创在性的使用教材，为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。
具体体现在以下几个方面：（一）注重培养学生的数感《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
本节课教师十分注重对学生数感的培养。
比如，在让学生表示出0.1时，并不是直接让学生动手操作，而是先通过提问：“如果老师想在这张纸上涂出‘0.1米’来，你估计一下大约有多大？”让学生先初步感知和判断0.1大概有多大。
在此基础上，再让学生利用桌面上的纸来准确地分一分，涂一涂来表示出0.1。
当学生表示出0.1后，教师没有直接呈现正确作品进行展示与交流，而是挑出了其中两幅出错的作品，让学生判断正确，并提问：“那么你认为它是大了还是小了？”。
以此帮助学生进一步感悟0.1的大小，培养学生的数感。
再比如，在本节课的教学中，教师通过多种数学活动让学生多角度的感悟数，理解数的意义，从而帮助学生建立数感。
同样的一张正方形的纸，教师提问：“可以用1张正方形纸还可以表示什么？”学生想到：一元钱。
顺着学生的思路，在让学生表示出0.1元钱后。
教师又继续提问：“用1张正方形纸可以表示钱以外，还可以表示什么呢？”生陆续说出:还可以表示1个苹果，一个蛋糕…… ? 师指着课件上的图形问:除了看到0.1以外，你还看到了什么？生:我还看到了0.9。
人教版四年级下册数学《小数的性质》说课稿
人教版四年级下册数学《小数的性质》说课稿一、说教学内容课程标准人教版小学数学第八册第四单元的例1、例2、例3及“做一做”和练习十第1至3题。
二、说教材1、教材分析：小数的性质是一节概念教学课，是在学习了“小数的意义”的基础上深入学习小数有关知识的开始。
掌握小数的性质，不但可以加深对小数意义的理解，而且它是小数四则运算的基础。
这部分内容安排了3个例题。
例1教学小数的性质，例2、例3教学小数性质的应用。
例2是根据小数的性质可以把末尾有零的小数化简，例3是不改变小数的大小，把一个数改写成指定位数的小数。
2、教学的重点和难点：教学重点：掌握小数性质的含义。
突破方法：通过比较、归纳、自主探究等多种方法让学生经历探索学习的过程。
教学难点：掌握在小数部分什么位置添“0”去“0”，小数大小不变。
突破方法：让学生在大量感性体验的基础上，自己试着归纳总结。
3、教学目标：(1)在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，并能将小数根据需要进行化简和改写。
(2)培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
(3)感悟数学知识的内在联系，培养初步的数学辩证思想。
三、说教法学法教法：利用情境教学法导入新课；在抽象、概括小数的性质的过程中，主要运用了直观教学法，在应用小数的性质进行化简和改写（即教学例2、例3的教学中，主要采用了讲练结合的方法。
）学法：通过本节教学，要使学生掌握一些基本的学习方法：1、学会通过比较、归纳，最后概括出事物的本质属性，培养学生发现数学规律的方法。
2、引导学生利用知识迁移、自主探究，培养他们用已有知识解决新问题的能力。
四、说教学过程（一）情境导入1、在商店里，商品的标价写成这样：（课件出示教材第38页情境图）师：这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？2、引发猜想。
如果在一个小数的末尾添上“0”，或者去掉“0”，小数的大小又会有什么改变？启发学生自由发言。
小学数学课程标准(全国版)
小学数学课程标准(全国版)一、绪论本文档旨在制定小学数学课程的标准，以保障全国范围内小学生数学教育的质量和一致性。
二、课程目标1. 培养学生对数学的兴趣和热爱，提高数学素养。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
4. 培养学生的数学表达和沟通能力。
5. 培养学生的数学实践能力和创新意识。
三、课程内容1. 数的认识与应用1.1 自然数的认识和应用1.2 整数的认识和应用1.3 分数的认识和应用1.4 小数的认识和应用2. 数的运算2.1 加法与减法2.2 乘法与除法2.3 复杂运算的应用3. 数的变化与关系3.1 时间与日历3.2 长度、面积和体积3.3 图形的认识和性质3.4 数据的收集和整理4. 数的推理与证明4.1 数的模式和规律4.2 数的推理和判断4.3 数的证明和解释5. 数的应用5.1 数的实际应用5.2 数的信息技术应用四、教学方法1. 以问题为导向，培养学生的探究精神。
2. 引导学生发现数学规律，提高思维能力。
3. 结合实际生活和实际问题进行教学。
4. 创设情境和游戏化教学，增加学生的研究兴趣。
5. 多样化的教学资源和媒体手段的应用。
五、评价方法1. 综合评价学生的知识水平、思维能力和实践能力。
2. 结合平时表现、作业、考试等多种方式进行评价。
3. 引导学生进行自我评价和同伴评价。
六、课程实施1. 学校根据本标准制定具体的教学计划和课程安排。
2. 教师根据学生的实际情况和研究进度，灵活掌握教学内容和教学方法。
3. 学校和教师定期进行教学评估和反馈，不断改进教学质量。
以上为小学数学课程标准(全国版)的主要内容，旨在提供一个统一的教学参考，以促进小学生数学教育的发展和提高。
2024年小学数学课程标准
2024年小学数学课程标准引言本文件详细描述了2024年小学数学课程标准。
这些标准旨在帮助学生建立坚实的基础，以便他们在未来的学术和职业生涯中取得成功。
这些标准还旨在帮助教师和学生专注于重要的数学概念和技能，同时促进深层次的理解和应用。
一、课程标准1.1 数与代数目标一：理解数的意义和性质- 学生应能理解自然数、整数、分数、小数等基本数的概念和性质。
目标二：掌握四则运算- 学生应能熟练进行加、减、乘、除等基本运算，并理解其含义和应用。
目标三：解决实际问题- 学生应能应用数和代数知识解决实际问题，如购物、测量等。
1.2 几何目标一：理解几何图形的性质- 学生应能理解和描述平面和空间几何图形的性质和特征。
目标二：解决几何问题- 学生应能应用几何知识解决实际问题，如计算面积、体积等。
1.3 数据分析和概率目标一：收集和整理数据- 学生应能收集、整理和解释数据，使用图表和图形展示数据。
目标二：理解概率的基本概念- 学生应能理解和应用概率的基本概念，如概率的计算和随机事件的分析。
二、课程实施建议2.1 教学方法- 教师应采用多样化的教学方法，如讲解、实践、讨论等，以满足不同学生的学习需求。
2.2 评估和反馈- 教师应定期进行评估，以监测学生的学习进展，并提供及时的反馈，以帮助学生改进。
2.3 学习资源- 教师应使用各种学习资源，如教材、多媒体工具、实验材料等，以丰富学生的学习体验。
三、课程目标3.1 知识与技能- 学生应掌握基本的数学知识和技能，并能应用于实际情境中。
3.2 过程与方法- 学生应能运用数学方法和思维方式解决实际问题，并培养逻辑思维和创新能力。
3.3 情感态度与价值观- 学生应培养对数学的兴趣和自信心，理解数学的重要性和应用价值。
四、课程评价- 课程评价应综合考虑学生的知识掌握、技能应用、思维能力和情感态度等方面的表现。
五、课程资源- 课程资源包括教材、教学指导、练习题、实验材料等，教师应根据需要合理使用。
《小数的意义和性质》课标解读
《小数的意义和性质》课标解读一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“理解小数的意义”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”。
二、课标解读本单元“小数的意义和性质”是学生系统学习小数的开始，是以后学习小数的四则运算的重要基础。
小数在日常生活中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他学科所必需的基础知识，因此，同整数知识一样，小数知识也是小学数学教学的重要内容。
结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中所提倡的教学理念，教材为学生提供了丰富有趣的学习素材，在学生已有的知识经验基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。
在实际教学中如何实现以上的要求，体现课标理念，可以有以下几点做法。
（一）要注重培养学生的数感数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
在课标的“课程内容”的“第二学段”中提出的“结合具体情境，理解小数的意义”“能比较小数的大小”的具体要求充分说明了本单元的教学要结合教学内容加强对学生数感的培养。
1．充分结合现实情境开展教学。
比如，在教学小数的性质时，出示不同商品的价签，2.50元和8.00元各表示多少钱？2.50元和2.5元有什么关系？8.00元和8元有什么关系？通过学生熟悉的购物场景，很自然地把数学知识和实际生活经验密切联系起来，不仅能够激发学生的学习兴趣，同时也能让学生在对小数的认知上经历由具体到抽象的过程，引发学生深入的数学思考。
2．让学生经历有关数的活动过程。
在具体的活动过程中，学生能动脑、动手、动口，多种感官协调活动，这对于学生积累数感经验非常有益。
如，在教学小数的意义时，引导学生用米尺测量一下教师讲台的高度和课桌的高度。
小数的意义课程标准及解读
小数的意义课程标准及解读小数的意义课程标准及解读一、引言小数是数学中的一个重要概念，也是数学中最为广泛应用的一个知识点。
小数的意义课程标准和解读，是为了培养学生对小数的理解和运用能力，以及培养学生的数学思维能力和解决问题的能力而制定的。
本文将对小数的意义课程标准进行解读和分析，以期进一步提高小数教学的质量。
二、小数的意义课程标准的概述小数的意义课程标准指的是国家教育部制定的关于小数教学内容、目标和要求的规范性文件。
根据我国《中小学数学课程标准》中的要求，小学数学阶段要求学生能够通过教学学会小数的意义和表示方法，掌握小数的读写、比较和表示等基本技能。
具体来说，小数的意义课程标准主要包括以下几个方面的内容：1.了解小数的发展历程：通过课程学习，学生应该理解小数是人类社会发展的产物，是为了更好地表示非整数部分而产生的数字形式。
2.掌握小数的读法和写法：学生需要学会正确地读和写小数，包括整数和小数部分的分隔方式，小数点的使用方法，以及读数口诀等。
3.了解小数的大小与大小比较：学生应该能够通过小数的整数部分和小数部分的大小关系，进行大小比较，从而学会正确比较和排列小数。
4.掌握小数的表示和运算方法：学生需要学会使用小数的表示方法，包括十分位、百分位和千分位等，以及小数的加减乘除运算规则。
5.应用小数解决实际问题：学生需要通过实际问题的解决，学会将小数的概念和运算方法应用到实际生活中，培养解决实际问题的能力。
6.形成对小数价值的认识：学生需要通过探索和实践，形成对小数价值和意义的认识，理解小数在生活和工作中的实际应用价值。
三、小数的意义课程标准的解读1.小数的发展历程：学生通过学习，了解到小数的产生和发展是人类社会发展的必然产物。
小数的发展是数字使用方式的进步，使得数字更为精确和便于表达。
2.小数的读法和写法：小学生需要学会正确地读写小数，掌握小数点的使用方式。
例如，小数点是在整数和小数部分之间的分隔符号，读数时要将小数部分按照相应的位数进行读。
小数的意义课程标准要求
小数的意义课程标准要求小数的意义是数学课程中一个重要的概念，它在实际生活和日常计算中都有广泛的应用。
学生通过学习小数的意义可以深入理解数字的概念，并且能够更好地进行数值计算、数值比较和数值转换。
小数的意义课程标准要求的目标是培养学生对小数的理解和运用能力，下面将详细介绍小数的意义课程标准要求以及它对学生的重要性。
一、小数的意义课程标准要求的内容小学阶段的小数的意义课程标准要求包括以下几个方面：1. 理解小数的大小关系：学生要学会通过比较小数的大小对其进行排序和分类。
例如，学生能够判断0.25和0.3哪个更大，或者0.5和0.51哪个更接近于0.6。
2. 运用小数进行计算：学生要学会用小数进行加减乘除运算，并能够将计算结果正确地表示为小数形式。
例如，学生能够计算0.2 + 0.3、0.7 - 0.4、0.5 × 0.6等等。
3. 进行小数和分数之间的转换：学生要学会将小数转换为分数，以及将分数转换为小数。
例如，学生能够将0.5转换为1/2，或者将3/4转换为0.75。
4. 进行小数和百分数之间的转换：学生要学会将小数转换为百分数，以及将百分数转换为小数。
例如，学生能够将0.6转换为60%，或者将75%转换为0.75。
二、小数的意义课程标准要求的重要性小数的意义课程标准要求对学生的重要性主要体现在以下几个方面：1. 培养学生的数学思维：通过学习小数的意义，学生将能够更加深入地理解数字的概念。
他们能够通过比较大小和进行计算等操作，快速发现问题的本质，并且有能力运用所学的知识解决实际生活中的数值问题。
2. 培养学生的逻辑思维：小数的意义课程标准要求要求学生能够进行数值比较和排序。
这个过程需要学生观察、分析和比较小数的大小关系，培养了他们的逻辑思维能力。
3. 培养学生的沟通技巧：学生在学习小数的意义过程中，需要将所学知识运用到实际问题中，并且将解决问题的思路和方法以适当的方式表达出来。
这培养了学生的沟通能力和表达能力。
小数的意义和性质课程标准
小数的意义和性质课程标准小数是我们在数学学习过程中必不可少的一部分，其意义和性质是我们学习小数的基础知识。
小数的意义是指小数在现实生活和学习中的实际应用，而小数的性质则是指小数在运算和比较中所具有的特点和规律。
小数的意义和性质在课程标准中被要求掌握和理解，下面将更详细地介绍这一部分内容。
小数的意义是广泛的，它在日常生活中的应用是非常普遍的。
在购物、计时、升降温度等方面，我们经常会遇到小数的使用。
同时，在科学领域，小数也是不可或缺的。
例如，测量身高、体重、温度和密度等都需要用到小数。
此外，小数还与比率和百分数有密切关系，它们之间存在着着重要的数学联系。
小数的性质是小数运算的基础，也是小数比较的依据。
首先，我们需要了解小数的位值和位数。
小数有个位、十分位、百分位、千分位等，通过位值的不同，我们可以确定小数的大小。
另外，小数可以表示一个数的一部分或几部分，这个数也可以是整数或分数。
其次，小数可以进行四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
在进行运算时，要注意小数的对齐和进位，确保计算准确无误。
此外，小数之间可以比较大小，通过大小的判断可以帮助我们解决实际问题。
最后，小数还可以转化为分数或百分数，这对于数值的理解和应用起到了重要的作用。
除了了解小数的意义和掌握其性质外，我们还需要在实际问题中运用小数进行解答。
这就要求我们能够将实际问题转化为数学问题，并通过运算和比较来得到正确的答案。
在解决问题的过程中，我们需要学会灵活运用小数的运算规则，并善于运用小数的性质来理解问题和分析问题。
例如，在购物中计算折扣、进行打折等等。
这些问题既考验了我们对小数的理解程度，也考验了我们的数学思维和解决问题的能力。
在课程标准中，小数的意义和性质是初中阶段数学教学的重要内容。
学生应该通过学习小数的意义和性质，进一步认识到小数在现实生活和学习中的应用价值，同时也能更好地掌握小数的运算和比较规则。
掌握小数的意义和性质不仅有助于数学知识的积累和运用，更有助于培养学生的数学思维和问题解决能力。
《小数除法》单元课程纲要
五年级上册《小数除法》单元课程纲要一、单元与学习主题的关系《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“数与代数”领域小学阶段分为两个主题，包括“数与运算”和“数量关系”。
《小数除法》这一单元属于第三学段“数与运算”的内容。
具体课标内容要求为：（1）能进行简单小数的四则运算和混合运算（不超过三步）,并说明运算过程。
（2）能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。
其中，运算能力和推理意识在学生整个数学学习过程中起着举足轻重的作用。
“数与代数”是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，小学三个学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构。
“大单元”是指核心概念一致的单元组合。
基于核心概念的分析，与本单元相关的前期内容包括：一年级100以内加减法；二年级乘除法的认识和万以内的加减法；三年级两三位数的乘除法和同分母分数加减法；四年级多位数的乘除法和小数加减法；五年级小数乘法。
后期相关内容为：五年级《异分母分数加减法》；六年级分数乘除法和分数四则混合运算。
《小数除法》大单元分析二、单元中的核心素养点《小数除法》这一单元注重结合具体情境，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，能正确地进行小数除法计算，注重培养学生的运算能力。
小数除法借助整数除法的计算方法，通过沟通单位与小数点位置之间的关系，通过简单的归纳和类比，掌握小数除法的计算方法，养成有条理、有层次的思维习惯，培养学生的推理意识。
因此将这一单元发展的素养点集中在提高学生的运算能力和推理意识上。
三、指向核心素养的教学目标本单元是在学生已经学习了整数除法、小数乘法、商不变的性质、整数四则混合运算等知识的基础上学习的，这部分内容对学生今后的学习和解决实际问题有重要的作用，依据本单元的特点，制定以下单元目标：(1）结合具体情境，感悟小数除法的意义，能正确地进行小数除法计算；会用“四舍五入”求商的近似值，结合具体情境，体会求商的近似值的必要性，认识有限小数、无限小数、循环小数。
我所理解的小数新课程标准所强调的十个核心概念
我所理解的小数新课程标准所强调的十个核心概念在原有的实验稿的标准的基础上，新版的课程标准把核心概念增加到了十个，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
要想理论更好的指导实践，就应该准确的把握理论内容，把理论知识变成自己的然后才能更好地指导自己的教学实践。
1、数感，数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能。
学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本。
2、符号意识，新课标把符号感修改为符号意识，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。
第一层意思就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律。
还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。
3、空间观念，就是图形和实物之间的关系及通常所说的方向感。
它是学习几何的基础和桥梁。
4、几何直观，主要是指利用图形来描述问题，利用图形来解决问题，利用图形来记忆。
5、数据分析观念，数据分析是统计的核心，我们应该教会学生体会数据的作用。
6、运算能力，是学生学习数学的一个重要标志，学运算的目的是要解决一些问题，所以仅仅停留在运算的巧和快，可能误导了对运算的理解。
7、推理能力，推理是数学的基本思维方式，也是学生在学习中经常使用的思维方式。
8、模型思想，数学有两件事情很重要，一件事情就是解决问题，所以要形成模型；另外一件事，要从实际情境中找到解决问题的模型。
一个是归纳的过程，一个是演绎的过程。
9、应用意识，就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。
10、创新意识，数学课堂应该鼓励孩子的创新意识，也应该注重孩子们创新意识的培养，从而使孩子更好地学好数学知识。
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《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》说明（社会版）随着社会的进步和科技的发展，人们越来越清楚地看到，数学作为人们认识世界、从事工作和学习的必需工具，作为一种传递信息的强有力手段和人际交流的简明语言，对社会大众有着非常重要的意义。
数学素养是现代公民必备的一种基本素养。
在上海已经普及高中阶段教育的情况下，上海的青少年人人都有机会接受比较完整的基础数学教育，得到基本数学素养的哺育。
但是长期以来，“数学—难学”，曾经困扰着许多学生；“数学—筛子”，对数学教育目标产生了很大的干扰。
因此必须积极推进数学课程教材改革，切实改变数学难学的状况，突出提高学生数学素养的教育宗旨，更加重视发挥数学课程的育人价值；必须通过加强数学学习内容的现实性、降低形式化要求、尊重学生个性差异、关注不同学生对数学的不同需求等，来落实普及数学教育的要求。
新编的《上海市中小学数学课程标准（试行稿）》（以下简述为《标准》），是在一个时期内进行教材编写、教学实施、考试评价的依据。
下面我们围绕《标准》的贯彻和使用，讨论几个话题。
话题1：《标准》对数学课程目标的基本定位是什么？《标准》关于数学课程目标的基本定位，在总体上强调“打好基础，学会应用，激发兴趣，启迪思维”；重视形成自主学习的能力和积极的情感态度。
这里所说的“打好基础”，涉及到数学基础知识、基本技能、数学思想和观念，以及由此形成的数学思维品质和解决问题能力等各方面的要求，并不是单纯接受和掌握数学的有关概念、性质、法则、公式、公理、定理，也不是仅仅要求会算、会画、会推理。
通过数学学习所要形成的“基础”，包括有基本的、长期起作用的数学知识以及其中蕴含的数学思想方法；运算、画图、推理、交流以及使用计算机（器）处理数据的基本技能；抽象概括、逻辑思维、空间想象、数式运算以及数学探究、交流和提出问题、分析问题、解决问题等方面的基本能力，以及对数学文化有一定的了解。
这样的“基础”，是数学基本素养的应有之义。
“学会应用”不仅是要求能用数学知识解决各种各样的实际问题，更重要的是强调在解决问题过程中获得“用数学”的体验和经验。
既感受到数学的价值，知道数学具有广泛的应用，知道数学对于社会发展和个人发展都有重要的作用；又促使自己的数学应用意识和应用能力不断增强，会用数学的眼光看待周围世界，懂得从数学的角度去思考问题，领会数学所具有的科学思想方法意义，为将来在生活和工作实践中有效应用数学打下必要的基础。
在确定课程目标定位的基础上，《标准》从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面，进一步阐明了课程总目标和阶段目标的具体内容。
在具体目标的把握上，不仅要重视学生对数学知识和技能的学习以及所获得的成就，更要重视学生对学习过程的体验以及所领悟的数学方法和产生的情感变化。
要特别强调，数学对培养学生的理性精神和科学思维方法有独特的作用，常言道“数学使人聪明”，就是指数学本身注重思维，数学学习有利于促进人的思维发展。
因此数学课程及其教学应把“启迪思维”放在重要位置，促进学生的智力开发和智力水平的提高。
还有，学生对数学学习的兴趣以及自信心，是自主发展的强大动力。
爱因斯坦说“兴趣是最好的老师，他往往胜过责任感”，我们从中可以体会到，“激发兴趣”应该是数学课程及其教学关注的重点。
我们要全面认识和正确把握数学课程目标，促使课程的功能由过去单纯强调知识和技能转向同时关注学生的学习过程以及方法、态度、情感、价值观，引导教学必须为学生提供感受和体验知识发生、形成、应用过程的机会，促进数学教学重心进行必要的转移。
话题2：《标准》提出的数学学习内容重点的主要变化有哪些？《标准》按照整体性原则，根据学生发展的生理和心理特征，对基础教育阶段十二年的数学课程内容进行通盘设计，并按照小学阶段、初中阶段、高中阶段进行合理安排。
具体的数学学习内容，由基础型课程部分、拓展型课程部分和研究型课程部分组成，这三个部分分别表述为“基本内容”、“拓展内容”和“专题研究与实践”。
“基本内容”是所有学生必备的、共同的数学基础；“拓展内容”具有可选择性，有利于学生充实与其个性发展相适应的数学基础；“专题研究与实践”是研究性学习的题材，注重于学生的过程经历和体验。
上述三个部分的内容，遍及小学、初中、高中的各个年级。
其中“基本内容”是相应学习阶段毕业考试的内容；“拓展内容”分为拓展I（非定向拓展）、拓展II（定向拓展）两类，高中阶段的拓展II又有文科、理科两种不同要求，以满足不同学生的兴趣爱好及其在个性发展中对数学的不同需要。
《标准》相对于原来的数学课程标准，关于“基本内容”（所有学生共同必学的内容）的调整和变化，主要有以下方面：（1）在小学、初中、高中阶段，进一步删除或简化用纸笔进行繁复的数值计算的内容，削减孤立的加、减、乘、除、乘方、开方的繁复演练；精简关于式的运算、变形、求值的内容和单纯解方程（组）训练的内容；削减繁杂的求函数定义域、单纯求函数值和用描点法画复杂函数图象的内容。
（2）在小学阶段，有一些内容移到初中阶段，有一些内容降难度。
例如正负数的四则运算、数的整除等往后移到初中（六年级）教学；统计图表中不涉及复式条形统计图、简单的复式折线统计图等。
（3）在初中阶段，有一些内容移到高中阶段，有一些内容安排在九年级作为定向拓展内容。
例如圆柱、圆锥及球的表面积和体积往后移到高中教学；二次函数解析式的确定、一元二次方程根与系数的关系、二次函数与一元二次方程的联系、二次函数应用举例，与圆有关的角、有关直线与圆、圆与圆的位置关系定理等列为拓展II的内容，这些内容规定为希望升入普通高中的学生在九年级学习。
（4）在高中阶段，有些内容进行了精简的处理。
例如三角变换内容有所减少，半角公式改为拓展II的理科内容；立体几何内容仅涉及空间几何最简明的基础知识，主要学习平面的基本性质、关于直线与平面的位置关系的几何定义及其表示、简单几何体，而其他内容如空间直线、平面的平行和垂直关系的有关定理，线面关系的有关论证问题，距离和角的度量问题等，都改为拓展II的理科内容，采用向量方法研究。
还有，导数及其应用、定积分及其应用、相互独立事件的概率等没有列入基本内容。
（5）为适应计算机技术广泛应用和信息整理、判断大量出现的要求，数学基本内容中适当增加了概率、统计初步的内容，从小学、初中到高中都要进行教学；在高中还安排了算法初步的内容。
话题3：本《标准》对数学拓展内容是怎样组织和安排的？关于“拓展内容”（由学生自主选择学习）的组织和安排，《标准》有如下设计：（1）拓展内容包括体现基础知识扩展、综合能力培养或兴趣爱好需求的课程内容；反映数学与现代科技密切联系的科普性材料，数学史料、数学趣味故事等人文性材料。
其中有些科普性材料和人文性材料，提供学生自主阅读。
（2）“拓展内容”中的拓展I（非定向拓展）从小学到高中都有安排，不列入毕业考试和升学考试的内容范围；拓展II（定向拓展）在九年级和高中阶段安排，这部分内容不在毕业考试的内容范围，但是九年级的拓展II内容列入普通高中的招生考试内容范围，高中阶段的拓展II内容分文科和理科列入相应的大学招生考试内容范围。
（3）高中阶段的“拓展内容”教学采用“学分制”管理，学生按所学内容达到15—17课时、经考查合格，获得1个学分；希望升入大学文科或理科的学生，需要获得6—10个自主选修学分（其中必须通过选修拓展II取得5个学分）。
话题4：转变与完善数学学习方式的具体含义是什么？教育观念、教学方式的转变，最终都要落实到学生学习方式的转变上。
转变学习方式，不是用一种新的学习方式去代替原来的学习方式，而是要改变单纯接受性学习的状况，采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，使学生获得多种学习机会和体验。
学生通过学习方式由单一到多样的转变，在学习活动中不断增强自主性、探索性、合作性，促使学生不仅成为学习和教育的主人，而且逐步成为生活的主人，成为独立的、积极参与社会的有责任感的人。
这对于促进学生的发展具有战略性意义，对于培养学生终身学习的愿望和能力具有现实性意义。
《标准》除了强调有意义的接受学习是主要的学习方式以外，明确指出学生自主探索、实践操作、合作交流等也是重要的学习方式。
数学新教材按照《标准》有关完善学习方式的要求，力图通过生动的、贴近生活的和新颖的事例，将抽象的数学概念，冰冷的法则、性质、定理等，转变为更易学生接受的形态，为学生采用多种方式学习数学提供了有利的条件和机会。
在小学数学课本中，有大量的题材都是学生们喜闻乐见的，而且与学生的生活经历非常密切。
如“乘法”的引入，是从《春天到》的儿歌开始，创设小朋友到游乐场游玩的情境，通过《我们的郊游》，让学生在熟悉的儿童游乐场情景中和已有经验的基础上，自主地系统认识“6个2”、“6个3”、“5个4”，……。
由此可见，课本重视展现知识发生和形成的过程，在这里是要求学生在具体情境中体会“乘法的意义”，而不是简单地注入，不让学生被动地接受。
在六年级数学课本中，“分数与除法”是用分橙子引进，“分数的基本性质”通过折纸引入，“分数的大小比较”通过电缆线是否可穿入管子引入，“分数与小数的互化”通过水星、冥王星、月球的直径分别与地球直径的分数关系引入等，给学生提供了适当的探究学习的情境。
在高中数学课本中，有许多生动的实例，如“生日问题”、“人口增长问题”、“台风问题”、“附加税问题”等，既容易引起学生学习数学的兴趣，同时又引导学生从生活中学习数学。
还有一个个有趣的课题，如“最大容积问题”、“邮件与邮费问题”、“上海出租车计价问题”、“住房贷款问题”等，既是富有生活气息的“现实问题”，又是学生进行自主探索、实践研究和开展讨论交流的有效载体。
话题5：《标准》对使用计算机（器）提出了什么新的要求？现代信息技术的普及和应用，对人们的思维方式、工作方式、学习方式带来很大的变化。
《标准》强调数学课程必须大力加强现代信息技术的应用，发挥现代信息技术对数学课程改革的积极作用，使现代信息技术成为学生学习的有效手段和工具，成为获取信息资源和开展学习交流的广阔平台。
《标准》提出从小学三年级开始，在各年级的数学学习中引进计算器。
计算器应成为学生在数值计算和探索研究中经常使用的学具，“机算”与笔算、口算都是学习与训练的内容。
同时提出要大力推进基于现代信息技术的数字化数学活动（简称DIMA）。
利用DIMA平台，改善数学内容的处理方式和呈现方式，让学生在计算机（器）环境下自主学习，进行实验、探索和研究，完善学生的学习方式。
学生从小学三年级开始使用计算器，对学生的运算能力发展会产生怎样的影响，这是大家都很关心的问题。
在思考这个问题时，需要注意两点：一是计算器已经成为一种广泛使用的计算工具，利用计算器进行数值计算、数据处理，既快速又准确，不仅操作简便而且能“化繁难为容易”；二是运算能力主要表现在对“算理”的理解，以及根据问题的条件寻找并设计合理、有效的运算途径，通过运算进行推理和探求等方面。