3.5用四舍五入法求商的近似值

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五年级上册数学课件- 3.5商的近似数 (共22张PPT)人教版

例题分析
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
同学们想出解题方法了吗？一筒是12个
这筒羽毛球19.4 元，每个羽毛球大约多少钱？
我想到两个方法
2020/8/12
4
方法一：用计算器计算
19.4÷12除不尽，计算器屏幕上所显示的数就是商的近似数，计算器把该商保留九位小数。所以19.4÷12与 1.616666667之间应该用“≈ ” 连接，即 19.4÷12≈1.616666667。
第3单元小数除法
第5课时商的近似数
2020/8/12
1
1.理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取商的近似数的方法。（重点）
2.能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。（难点）
2020/8/12
2
4.2
2020/8/12
5.7
1.20
数
四舍五入
17.1 1.60
3
2020/8/12
16
6．求出下面各题中商的近似值。（选自教材P36练习八第1题）
（1）保留一位小数。
48÷2.3≈20.9 1.55÷3.8 ≈0.4 （2）保留两位小数。
7.09÷0.52≈13.6
3.81÷7≈0.54 246.4÷13≈18.95 5.63÷6.1≈0.92
2020/8/12
7
知识提炼
1.在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽时，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
2.求商的近似数的方法：先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，再“四舍五入”。
2020/8/12
8
小试牛刀
1.填空题。（1）计算小数除法，需要求商的近似数时，一般先除到比需要

五年级上册数学教案-3.5商的近似值冀教版

学生总结出方法后，再进行加强联系。但在练习中我发现有一部分学生还是不能明白“比要求多除一位”的意思，比如要求商保留三位小数，学生做竖式时就只除到小数第三位，没有多除一位，导致结果出错。因此，只要不断强调方法中加强巩固，学生熟悉了自然错误就减少了。
怎样列式计算呢？
2、小组讨论：自己试着算一算。说说你有什么发现。
3、讨论：158÷7的商保留几位小数合适呢？
在实际应用中，小数除法除得的商可用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似值。
158÷7≈22.57（元）
答：平均每个果篮大约有22.57元钱的水果。
158÷7≈22.6（元）
答：平均每个果篮大约有22.6元钱的水果。
保留两位小数，要除到小数点后面第三位。
千分位上是1，应该舍去。
现实生活中一般都不用“分”了，保留一位小数就可以。
保留一位小数，要除到小数点后面第二位。
百分位上是7，向十分位进1，再把尾数舍去。
只是算一下平均每个果篮大约的钱数，保留整数就可以了。
保留整数，要除到小数点后面第一位。
十分位上是5，向个位进1，再把尾数舍去。
保留两位小数，要除到千分位。
找到自己了解到的数学信息，培养审题的习惯，为解决问题打好基础。
让学生通过独立尝试，小组合作探究、交流等方法进行学习，让学生在师生、生生互动中，生成新知。
学生在已有知识的基础上，用自己的方法解决问题，激发学生学习兴趣，培养学生发散思维。
用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。
保留整数，要除到商的十分位；保留一位小数，要除到商的百分位。
保留两位小数，要除到商的千分位，保留三位小数，要除到商的万分位......

人教版五年级数学上册第二单元四舍五入求商的近似值课件

32÷3=10.6666……（套） ≈10（套）
为了校庆活动，学校购买了30箱鲜花，校车一次最多能装9箱，运完这些鲜花需要多少次？
30÷9=3.3333……（次）≈4（次）
某升旗台总面积是10平方米,每块小瓷砖的面积是3平方分米，至少要多少块瓷砖才能铺好升旗台？
奥运小志愿者
商的近似值（二）
每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶？ 40÷3＝13.3333„„(个)
≈14(个)
联系实际想一想，下面的答案怎样取近似值比较合理。至少要几次才能运完？
13.6÷4＝3.4(次)
≈４（次）
为了校庆活动，每位教师做了一套西服。每套西服用布3米， 32米布可以做多少套西服？
用“四舍五入法”求商的近似值
学习目标
• 1.知识与技能： • （1）使学生理解商的近似值的意义。 • （2）掌握“四舍五入法”取商的近似值的方法，能正确的按题意求商的近似值。 • 2.过程与方法：能根据实际情况进行求近似值。 • 3.情感、态度与价值观：培养学生数学知识，在实际生活中灵活应用的能力。
一般四舍五入法
去尾法
有时
进一法
合理
挑战数奥
有一家冷饮店，规定3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小伟家有10个空汽水瓶，他到这冷饮店最多可以换喝多少瓶汽水？
？
如果用8.9元买了9张绿色彩纸,这种彩纸单价是多少元？(保留两位小数) 8.9÷9 ≈0.99(元)
9 0.9 8 8 8.9 81 80 72 80 72 8
答:这种彩纸单价是0.99元。
他们3人到校后,车费(加上起步费后)共17元,平均每人应付多少 (精确到分) 元？ 17÷3 ≈5.67(元)

五年级上册数学课件3.5问题解决︳西师大版3

132÷15=8.8(个) ④：水果店要将132千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多可以盛下15千克，可以装满几个纸箱呢？
132÷15=8.8(个) ⑤600张纸，如果48张纸订1本练习本，可以订多少本？
600÷48=12.5（本）
汇报要求 ① 判断用什么方法取商的近似值 ② 说明原因 ③ 说出结果是多少
600÷48 ≈ 12(个)
480
120
96
240
答：可以订（12）本练习本。 240
快速抢答
（1）一堆沙子要运5.3次，实际要运（6
）次。
（2）一块花布可做3.8件裙子，实际能做
（ 3 ）件。
（3）一批纸可以装订45.6本作业本，实际
能装订（ 45 ）本。
小结
说一说生活中“进一法”或“去尾法”的运用进一法：运货物、坐船、坐车…… 去尾法：做衣服、做蛋糕、订本子……
8件裙子，实际能做（）件。
6.4 5 32
她用了4kg面粉，请问最多可以做几个这样的蛋糕？（结果保留整数）面粉可以装满6个袋子，剩下的也要装1个袋子，因此一共需要7个袋子。
30
20
答：苹果要（7 ）次才能运完。
2
0 0
辩一辩
②一匹布有45米，做一套儿童服装用布4
米。这匹布最多可以做多少套这样的儿童
0
辩一辩
④：水果店要将132千克的苹果装进纸箱，每个纸箱最多可以盛下15千克，可以装满几个纸箱呢？
去尾法
8.8
15 132
132÷15 ≈ 8(个)
120
120
120
答：可以装满（ 8）个纸箱。 0
辩一辩
⑤：600张纸，如果48张纸订1本练习本，可以订多少本练习本？

北师大版数学五年级上册单元第一单元(小数除法)练习二知识点总结练习题

用“四舍五入”法求商的近似值1.7.364保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。

2.7.395保留整数是（）；精确到百分位，要看（）位是否满5，约是（）。

3.一个三位小数，保留两位小数约是7.30，这个三位小数最大是（），最小是（）。

人民币的兑换1.如果一美元换取人民币6.31元，600元人民币大约换取（）（保留两位小数）美元；123美元换取（）元人民币。

2.王叔叔到日本出差，他带了1200元人民币，能兑换多少日元？（100日元兑换人民币7.89元，结果保留两位小数）3.小伟的叔叔到香港旅游时，买了一部手机，折合人民币多少元？（1港元兑换人民币0.81元）4.张阿姨从泰国旅游回来，还剩1500泰铢，能换多少人民币？（100泰铢兑换人民币20.32元）商与被除数的大小关系在○中填“＞”“＜”或“＝”。

7.26÷1○7.26 0.56÷0.99○0.56 12.2÷1.2○12.2 循环小数1.下面哪些是循环小数？0.666… 1.4848… 4.252525 0.1875875…2.无限小数一定比有限小数大。

（）7.循环小数0.396保留两位小数约是（）；2.4666……的循环节是（）。

0.445○0.4 7.34○7.223 3.567○3.567 0.4333○0.43 3.047○3.047 3.785○3.578 6.3.181818……是循环小数，还可以记作（），保留三位小数约是（）。

7.把6.16，6.16，6.16，6.166按从小到大的顺序排列起来是：（）＜（）＜（）＜（）。

应用题1.妈妈将5.9千克绿豆分装在一些小袋中，要全部装完，每个袋子最多可装0.8千克，至少需准备几个袋子？2.每套校服用布2.2米300米布最多能做多少套校服？3.用10千克红豆做豆沙包，一个豆沙包要用0.06千克红豆，最多可以做多少个豆沙包？4.用80米的彩带包扎礼盒，每个礼盒用彩带1.3米，这些彩带可以包扎多少个礼盒？3.两只大熊猫3天吃了 36.12kg 竹子,平均每只大熊猫每天吃了多少千克竹子？4.周老师带了 200 元去买奖品,他先花66.5元买了25 本笔记本,剩下的钱用来买钢笔。

人教版五年级数学上册第三单元小数除法第6课时商的近似数

第( 二 )位小数，约是( 130.8 )。 (2)计算7.2÷1.9时，可转化为( 72 )÷( 19 )，得数
保留两位小数约是( 3.7)9。
2.判断(对的打“√”，错的打“×”)。
（1）求商的近似数就是保留一位小数。（）（2）保留一位小数要先看商百分位上的数字。( ) （3）求商的近似数和求积的近似数一样，必须求出
8.36＜9.91 答：王叔叔买的苹果便宜。
这节课你们都学会了哪些知识？
看：需要保留几位小数或整数
除：除到比需要保留的小数位数多一位
取：
用“四舍五入”法取商的近似数
作业请完成教材第36页练习八第1题、第3题。
3. 商的近似数
RJ 5年级上册
3 小数除法
教材习题
1．求出下面各题中商的近似值。（1）保留一位小数。 48÷2.3 ≈12.505.9÷3.8 7.09≈÷00.4.52
精确到十分位，要将百分位，也就是小数部分第二位数进行四舍五入
保留一位小数要计算到百分位，将百分位数字进行四舍五入，保留两位小数计算到千分位，将千分位的数字四舍五入…..
小试牛刀
1．填一填。 (1)把5.8946保留整数约是( 6 )，省略十分位后面的尾数
约是( 5.9 )，精确到百分位约是( 5.89 )，精确到0.001约是( 5.895 )。 (2)求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多( 一 )位，再将最后一位“( 四舍五入 )。”
第四步我的收获
你学会计算商的近似数的方法了吗？
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
第五步小试牛刀
教材P32做一做 1．计算下面各题
4.8÷2.3 ≈2.1 2.3

小学数学五年级上册应用作业：人民币兑换试一试

教材版本：北师大版学科：小学数学册数：第(9)册单元数：第（1）单元知识领域：数与代数内容专题：小数除法情境课题：人民的兑换（试一试）知识课题小数除法题型试题知识要点难易程度认知过程数学核心素养……填空计算选择判断问题解决其它基础变式拓展记忆理解应用分析评价创造数学抽象逻辑推理数学运算直观想象数据分析数学建模√一、填一填。

1.2.093保留一位小数的结果是（）；保留两位小数的结果是（）。

【答案：2.1；2.09】A. 理解积、商近似值的意义A1. 根据四舍五入法判断数位与位数√√√√ 2.2.093四舍五入到百分位是（）。

【答案：2.09】A. 理解积、商近似值的意义A1. 根据四舍五入法判断数位与位数√√√√ 3. 用四舍五入的方法，括号里可以填哪些数？2.4（）≈2.50（保留两位小数）【答案：5、6、7、8、9】A. 理解积、商近似值的意义A2. 根据四舍五入法的近似值推倒实际数。

√√√√ 4.按要求求下面各数的近似数38.403（保留两位小数）≈100.08（保留一位小数）≈【答案：38.40、100.1】A. 理解积、商近似值的意义A3. 根据四舍五入法求近似值。

√√√√二、算一算5.用竖式计算（1）4.33÷3= （2）4.33÷0.3=【答案：】B.找除数与商关系的方法B1.用竖式计算发现除数与商的关系√√√√三、判断题（正确的打“√”,错误的打“×”）6. 5.095精确到0.01是5.10.（）【答案：√】A. 理解积、商近似值的意义A3．根据四舍五入法进行判断和选择√√√√7.求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。

( )。

【答案：√】A. 理解积、商近似值的意义A4. 根据除数与商的关系进行判断和选择。

√√√√8.应用商不变的规律可以把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算【答案：√】B. 找除数与商关系的方法B3. 运用商不变规律选择、判断。

商的近似值

2.9456
0.5429 12.0045
3
1 2
2.9 0.5 12.0
2.95 2.946 0.54 0.543 12.00 12.005
根据需要或题目要求取近似值时，一般的方法是：保留一位小数，就是看小数部分第二位上的数是几，要保留两位小数，就要看小数部分第三位上的数是几……（也就是要看需要保留位数的后一位），然后按“四舍五入法”取舍。
答：至少需要这种油桶15个
：根据实际情况，如坐车、用油桶装油进一法
等剩余的再少，也要再找一辆车或一个桶，所以不管商的小数部分是几，都要往整数部分进一。这种求近似数的方法叫做进一法。
按四舍五入法求下面近似值
得数保留得数保留两得数保留一位小数位小数三位小数 2.0 89.2÷45 1.982 126÷15= 8.4 1.98 4.7÷1.6
口算
1.2÷0.3= 2.9 ÷ 0.1= 9.6 ÷ 0.6= 1.8 ÷ 0.6= 0.32 ÷ 0.8= 3.5 ÷ 0.7= 3 ÷ 0.6= 9.6 ÷ 8=
丽星小学五年级数学组
一、旧知铺垫
按“四舍五入法”写出下面几个小数的近似值。
得数保留得数保留得数保留得数保整数一位小数两位小数留三位小数
（1）做一套儿童服装用布2.6米，用150米布可以做多少套儿童服装？
150÷2.6 ≈57(套）答：用150米布可以做57套儿童服装。去尾法：根据实际情况，如做衣服等必须取整套数，所以不管商的小数部分是几，都只能舍去。这种求近似数的方法叫做去尾法。
（2）一个油桶最多能装2.5千克油，要装36千克油，至少需要这种油桶多少？ 36÷2.5 ≈15(个）

3.3商的近似值(教案)五年级上册数学西师大版

3.3商的近似值（教案）五年级上册数学西师大版一、教学目标1. 让学生掌握除法算式中商的近似值的概念。

2. 培养学生运用四舍五入法求商的近似值的能力。

3. 培养学生运用估算方法解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 商的近似值的概念2. 四舍五入法求商的近似值3. 估算方法在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握商的近似值的概念，运用四舍五入法求商的近似值。

2. 教学难点：运用估算方法解决实际问题。

四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引出除法算式中商的近似值的概念。

2. 新课：讲解商的近似值的概念，引导学生运用四舍五入法求商的近似值。

3. 练习：设计练习题，让学生巩固四舍五入法求商的近似值的方法。

4. 应用：通过实际问题，让学生运用估算方法解决问题，体会数学与生活的联系。

5. 总结：总结本节课所学内容，强调四舍五入法和估算方法在实际生活中的应用。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固四舍五入法求商的近似值的方法。

2. 收集生活中的实际问题，运用估算方法解决，并写出解题过程。

六、板书设计1. 商的近似值的概念2. 四舍五入法求商的近似值3. 估算方法在实际问题中的应用七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。

同时，关注学生的估算能力和实际问题解决能力的培养，为学生的数学学习奠定坚实基础。

需要重点关注的细节是“四舍五入法求商的近似值”。

这个细节是本节课的核心内容，也是学生掌握商的近似值的关键。

下面我将对这个重点细节进行详细的补充和说明。

四舍五入法是一种常用的求商的近似值的方法。

它是一种简单的数学技巧，通过将除数和被除数同时乘以或除以相同的数，使得除数成为10的整数次幂，然后根据被除数的个位数进行四舍五入，最后将结果除以这个10的整数次幂，得到商的近似值。

例如，我们要计算32除以5的商的近似值。

首先，我们可以将32和5同时乘以2，得到64和10。

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用四舍五入法求商的近似值
情境导入合作探索自主练习回顾反思
一、情境导入
一盒腊肉有8块，花了 97元。
一盒腊肉有8块，花了97元。
我买了6盒茶叶，一共花了350元。
平均每块腊肉多少钱？买了6盒茶叶，一共花了 350元。平均每盒茶叶多少钱？
从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？
97÷8≈
二、合作探索
平均每块腊肉多少钱？
返回
97÷8≈ 12.13（元） 1 2.1 2 5 满5进1 8 97 8 17 16 10 8 20 16 40 40 0
二、合作探索
平均每块腊肉多少钱？
返回
97÷8≈ 12.1（元） 1 2.1 2 5 8 97 8 17 16 10 8 20 16 40 40 0
不满5舍去
二、合作探索
平均每块腊肉多少钱？
97÷8≈ 12（元）
返回
1 2.1 2 5 8 97 8 17 16 10 8 20 16 40 40 0
不满5舍去
二、合作探索
怎样求商的近似值呢？一般情况下，要用“四舍五入法”求出商的近似值。保留两位小数： 97 ÷8 =12.125 ≈ 12.13 （元）
商要除到千分位。
保留一位小数：97 ÷8 ≈ 12.12≈ 12.1 （元）
商要除到百分位。
保留整数： 97 ÷8≈12.1 ≈ 12（元）
商要除到小数）。 18.9÷2.3 ≈8.2 24.5÷0.65 ≈37.7
5.41÷3.7 ≈1.5
43÷13 ≈3.3
3.7÷0.12 ≈30.8
2.5÷24 ≈0.1
三、自主练习
２.用“四舍五入法”求出商的近似值，填入下表。
3.29 3.57 1.78
3.3 3.6 1.8
3 4 2
三、自主练习
3. （1）箭鱼的速度约是鲨鱼的多少倍？（得数保留一位小数） 130÷40 ≈3.3 答：箭鱼的速度约是鲨鱼的3.3倍
二、合作探索
平均每块腊肉多少钱？
97÷8≈
该怎样付钱？
1 2.1 2 5 8 97 8 17 16 10 8 20 16 40 40 0
商是三位小数
二、合作探索
平均每块腊肉多少钱？
两位
1 2.1 2 5 8 97 一般情况下，要用计算钱数时， 8 “四舍五入”求出通常保留两 17 16 商位小数或一 10 的近似数。位小数，表 8 示精确到分 20 16 或角。 40 40 一位整数继续 0
9.28×2.2 ≈20.42（元)
答：买草种花了20.42元。
三、自主练习
4.（2）保管员要把2.2千克草种放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶最多只能盛0.35千克，需要准备多少个这样的小玻璃瓶？ 2.2÷0.35≈7（瓶）答：需要准备7个这样的小玻璃瓶。在实际生活中，像这样取近似值的方法叫做进一法。
三、自主练习
５.一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫？
100÷6≈16（件）
答：能钉16件衬衫。在实际生活中，像这样取近似值的方法叫做去尾法。
。
三、自主练习
3. （2）你还能提出什么问题？长须鲸的速度约是抹香鲸的多少倍？（得数保留一位小数） 50÷22 ≈2.3 答：长须鲸的速度约是抹香鲸的 2.3倍。
三、自主练习
4.根据生活实际想一想，怎样取近似值比较合适？
（1）为了绿化校园，学校买来2.2千克草种，每千克草种9.28元，买草种花了多少钱？