14.1.5单项式与多项式相乘课件ppt
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单项式乘多项式PPT教学课件
• 3）知道纳粹材料及其应用前景 a
• 2、原子的构成Fra bibliotek• 1）知道原子由原子核及电子构成 a
• 2）知道原子核由质子和中子构成 a
• 3）知道质子、路子由夸克构成
a
• 3、原子结构模型的发展过程
• 1）知道原子结构模型在历史上的发展过程 a
• 2）体验建立模型的思想
a
各种各样的物质 铜
食盐晶体
水
金刚石
纳米油墨
色调浓，字迹色泽好
日本等国已有部分纳米二氧化钛的化妆品 问世。紫外线不仅能使肉类食品自动氧化而变 色，而且还会破坏食品中的维生素和芳香化合 物，从而降低食品的营养价值。如用添加 0.1~0.5%的纳米二氧化钛制成的透明塑料包装 材料包装食品，既可以防止紫外线对食品的破 坏作用，还可以使食品保持新鲜。
x4项，则a 等于多少？
知识延伸
2.已知A=-3xy2,B=2xy(x-y),求A·B
3.已知M,N分别表示不同的单项式,且 3x(M-5x)=6x2y3+N,求M,N.
构成物质的基本微粒
考试要求
• 1、物质的微粒
• 1）知道物质由分子、原子或离子构成 a
• 2）知道分子、原子、离子等微粒大小的数量级 a
二氧化碳 模型
水由＿＿水＿分＿子＿＿构成 金刚石由＿碳＿原＿子＿＿＿构成 铜由＿＿铜＿原＿子＿＿构成 二氧化碳由＿二＿氧＿化＿碳＿分＿子构成
食盐由钠＿离＿子＿和＿氯＿离＿子构成
这些信息告诉了你什么?
1、分子、原子、离子是三种 构成物质的微粒。
2、分子可以构成物质,原子不 但能构成分子,还能直接构成物 质.
化学反应中破裂 相互结合构成
原子
纳米材料
人教版(八年级上册)数学单项式与单项式、多项式相乘课件
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为 _p_(_a_+_b_+_c_)_.
p(a+b+c)
pa+pb+pc
根据乘法的分配律
p (a + b+ c)
pa + pb + pc
p(a+b+c)
pa+pb+pc
知识要点
单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，
再把所得的积相加.
复习引入
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
ห้องสมุดไป่ตู้
2.计算：（1）x2 ·x3 ·x4= x9
; (2)(x3)6= x18
;
(3)(-2a4b2)3= -8a12b6 ; (4) (a2)3 ·a4= a10
3
2
解：原式 2 ab2 1 ab (2ab) 1 ab
32
2
1 a2b3 a2b2. 3
单项式与多项式相乘
转化 乘法分配律
单项式与单项式相乘
当堂练习
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的__每__一__项__, 再把所得的积__相__加____. 2.4（a-b+1)=________4_a_-_4_b_+_4_____.
3.3x（2x-y2)=________6_x_2_-_3_x_y2_____. 4.（2x-5y+6z)(-3x) =__-_6_x_2+__1_5_x_y-_1_8_x_z_____. 5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___-_4_a_5-_8_a_4_b_+_4_a_4c_____.
人教版八年级上册数学精品教学课件 第14章整式的乘法与因式分解 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
pa + pb + pc
知识要点 单项式乘多项式的法则
单项式与多项式相乘，就 p p
是用单项式乘多项式的每一 项，再把所得的积相加.
a
b
注意（1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同.
p c
典例精析 例3 计算：
(1) (－4x) ·(2x2 + 3x－1)；
解：原式＝(－4x) ·(2x2) + (－4x) ·3x + (－4x) ·(－1)
解：由题意得
3m 1 n 2n 3 m
6 4， 1，
解得
m 2， n 3.
∴
m2
+
n
=
7.
方法总结：单项式乘单项式就是把它们的系数和同底
数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方
程组求出参数的值，然后代值计算即可．
二 单项式与多项式相乘
问题 如图，试问三块草坪的的总面积是多少？
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如 ac5 ·bc2， 怎样计算这个式子？
ac5 ·bc2 = (a ·b) ·(c5 ·c2) (乘法交换律、结合律) = abc5+2 (同底数幂的乘法) = abc7.
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘单项式？
知识要点 单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
导入新课
单项式乘以多项式课件
运算示例
$(a+b) times x = ax + bx$
注意事项
乘法交换律在单项式乘以多项式的运算中可以简 化计算，但需要注意符号的变化。
03
单项式乘以多项式的实例 解析
实例一：单项式与二项式相乘
01
02
总结词：简单易懂
详细描述：通过具体的单项式与二项式相乘的例子，展示乘法的基本 规则和运算步骤，帮助学生理解单项式乘以多项式的计算方法。
单项式乘以多项式课件
目录
• 单项式与多项式的定义 • 单项式乘以多项式的运算规则 • 单项式乘以多项式的实例解析
目录
• 单项式乘以多项式的运算技巧 • 单项式乘以多项式的应用
01
单项式与多项式的定义
单项式的定义
总结词
单项式是数学中基本的代数表达式之一，由数字、变量和它们的幂次通过乘法运算连接 而成。
在物理中的应用
力学分析
在力学分析中，单项式乘 以多项式可以用于计算物 体的运动轨迹、速度和加 速度等物理量。
电磁学
在电磁学中，单项式乘以 多项式可以用于计算电场 、磁场等物理量的分布和 变化规律。
热力学
在热力学中，单项式乘以 多项式可以用于计算温度 、压力等物理量的变化规 律。
在日常生活中的应用
详细描述
单项式和多项式通常用数学符号表示，其中幂次表示变量的次数。单项式的表示方法为数字系数与变 量及其幂次的乘积，如 $ax^n$ 表示 $a$ 与 $x$ 的 $n$ 次幂的乘积。多项式的表示方法为若干个单 项式的和，如 $ax^n + bx^m + c$ 表示一个多项式，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是系数，$x^n$、 $x^m$ 是幂次。
$(a+b) times x = ax + bx$
注意事项
乘法交换律在单项式乘以多项式的运算中可以简 化计算，但需要注意符号的变化。
03
单项式乘以多项式的实例 解析
实例一：单项式与二项式相乘
01
02
总结词：简单易懂
详细描述：通过具体的单项式与二项式相乘的例子，展示乘法的基本 规则和运算步骤，帮助学生理解单项式乘以多项式的计算方法。
单项式乘以多项式课件
目录
• 单项式与多项式的定义 • 单项式乘以多项式的运算规则 • 单项式乘以多项式的实例解析
目录
• 单项式乘以多项式的运算技巧 • 单项式乘以多项式的应用
01
单项式与多项式的定义
单项式的定义
总结词
单项式是数学中基本的代数表达式之一，由数字、变量和它们的幂次通过乘法运算连接 而成。
在物理中的应用
力学分析
在力学分析中，单项式乘 以多项式可以用于计算物 体的运动轨迹、速度和加 速度等物理量。
电磁学
在电磁学中，单项式乘以 多项式可以用于计算电场 、磁场等物理量的分布和 变化规律。
热力学
在热力学中，单项式乘以 多项式可以用于计算温度 、压力等物理量的变化规 律。
在日常生活中的应用
详细描述
单项式和多项式通常用数学符号表示，其中幂次表示变量的次数。单项式的表示方法为数字系数与变 量及其幂次的乘积，如 $ax^n$ 表示 $a$ 与 $x$ 的 $n$ 次幂的乘积。多项式的表示方法为若干个单 项式的和，如 $ax^n + bx^m + c$ 表示一个多项式，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是系数，$x^n$、 $x^m$ 是幂次。
单项式与多项式相乘PPT优选课件
( 2 ) x ( x 2 3 ) x 2 ( x 3 ) 3 x ( x 2 x 1 );
(3)3x[6 yx y3(x y1x2y)]; 2
(4 )x 2 ()3 2 x 3 [x 3 x 2 (4 x 1 )].
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
4a[b2a2b(ab3bab23b)]
4a[b2a2b3ab23ab3]
8a3b21a22b31a 22b4.
2x
3x
2x 3x
例2.如图，计算左面图形的 体积（黄、红长方体的各 项尺寸相等）：
解 :V V 黄 V 红 V 蓝
2V红V蓝
2 22 x(x2 5x)
( 3 x 2 x ) ( 3 x 2 2 x ) ( 2 x 5 )
单项式与多项式,就 相是 乘用单项式去乘 式的每一,再 项把所有的积.即 相加
m (a b c ) m m a m b(m,c a,b,c都是单项式 )
注意:
(1) 单项式与多项式相乘,结果是一 个多项式,其项数与因式中多项式的项 数相同.
(2) 计算时,要注意符号问题,多项式中 每一项都包括它前面的符号,同时还要注 意单项式的符号.
8x2(2x5)7x2(2x5)
16x340x214x335x2 30x
375x2.
三.课堂练习.
1.计算:
(1 )3x(y 3x2yx2 y );(2 )x ( 3 y) (6 x );
(3)5x(2x23x4); (4) (3x2)(4x24x1). 9
2.化简:
( 1 ) 2 a 2 (1 a b b 2 ) 5 a ( a 2 b a2 )b ; 2
7.4 单项式与多项式相乘
(3)3x[6 yx y3(x y1x2y)]; 2
(4 )x 2 ()3 2 x 3 [x 3 x 2 (4 x 1 )].
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
4a[b2a2b(ab3bab23b)]
4a[b2a2b3ab23ab3]
8a3b21a22b31a 22b4.
2x
3x
2x 3x
例2.如图，计算左面图形的 体积（黄、红长方体的各 项尺寸相等）：
解 :V V 黄 V 红 V 蓝
2V红V蓝
2 22 x(x2 5x)
( 3 x 2 x ) ( 3 x 2 2 x ) ( 2 x 5 )
单项式与多项式,就 相是 乘用单项式去乘 式的每一,再 项把所有的积.即 相加
m (a b c ) m m a m b(m,c a,b,c都是单项式 )
注意:
(1) 单项式与多项式相乘,结果是一 个多项式,其项数与因式中多项式的项 数相同.
(2) 计算时,要注意符号问题,多项式中 每一项都包括它前面的符号,同时还要注 意单项式的符号.
8x2(2x5)7x2(2x5)
16x340x214x335x2 30x
375x2.
三.课堂练习.
1.计算:
(1 )3x(y 3x2yx2 y );(2 )x ( 3 y) (6 x );
(3)5x(2x23x4); (4) (3x2)(4x24x1). 9
2.化简:
( 1 ) 2 a 2 (1 a b b 2 ) 5 a ( a 2 b a2 )b ; 2
7.4 单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘公开课课件
乘法分配律的运用
乘法分配律是数学中的一个基本定律，它指出一个数乘以 两个数的和等于这个数分别乘以这两个数再求和。在单项 式与多项式相乘时，乘法分配律是非常重要的。
例如，单项式$a^3$与多项式$b + c$相乘时，可以运用 乘法分配律进行计算：$(a^3)(b+c) = a^3b + a^3c$。 这样可以简化计算过程，提高计算效率。
单项式与多项式相乘公开课课件
contents
目录
• 单项式与多项式简介 • 单项式与多项式相乘的法则 • 单项式与多项式相乘的运算实例 • 单项式与多项式相乘的注意事项 • 习题与解答
01
单项式与多项式简介
单项式的定义与性质
定义
单项式是只包含一个项的代数式 ，通常表示为数字、字母的积。
性质
单项式具有加法封闭性、乘法交 换律和结合律等基本性质。
单项式的几何意义
在数轴上，单项式可以表示一个点或一个单位长度。例如，$3x$表示在x轴上， 每移动一个单位长度，坐标增加3。
多项式的几何意义
多项式可以表示一条曲线或曲面。例如，$y = x^2$表示一个开口向上的抛物线 。
02
单项式与多项式相乘的法则
单项式乘以多项式的法则
单项式乘以多项式的运算法则，是将单项式中的每一个因子 与多项式中的每一个项分别相乘，然后将所得的积相加。
多项式的定义与性质
定义
多项式是由有限个单项式通过加法运 算组成的代数式，表示为$P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + cdots + a_1换律 和结合律等基本性质，还具有分配律 和幂的运算法则等特殊性质。
单项式与多项式的几何意义
人教版八年级数学上册第十四章 14.1.5单项式与多项式相乘2
9.计算： (1)a(3a＋4b); 3a2＋4ab (3)－3a(2a2－a＋3)； －6a3＋3a2－9a
(2)－2a212ab－b2； －a3b＋2a2b2
(4)5m2－49mn＋1(－3m2n)． －15m4n＋34m3n2－3m2n
6.【例 3】先化简，再求值： 3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中 a＝－2.
5.【例 2】计算：
(1)(4a－b2)(－2b); －8ab＋2b3
(2)2x2x－12； 2x3－x2
(3)5ab(2a－b＋0.2)； 10a2b－5ab2＋ab
(4)2a2－23a－49(－9a)． －18a3＋6a2＋4a
小结：多项式中的每一项都要与单项式相乘，
不要漏乘；相乘时要确定符号，不要出现错误.
第十四章 整式的乘法与因式分解
第5课时 整式的乘法(2)——单项式乘多项式
数学
目录
01 学习目标 02 知识要点 03 对点训练 04 精典范例 05 变式练习
学习目标
1.掌握单项式与多项式相乘的乘法法则，并能熟练 地运用这些法则进行有关计算． 2．通过自主探索、自主发现，理解法则的来源、 本质和应用.
知识要点
知识点一：单项式乘多项式法则 (1)p(a＋b＋c)＝ pa＋pb＋pc . 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式 的 每一项，再把所得的积 相加 ．
(2)几何解释：如图，大长方形的面积等于三个小长方形面积 的和．
对点训练
1.(1)计算－2a(a2－1)的结果是( A )
7.【例 4】一块边长为 x cm 的正方形地砖，因需要被裁掉一 块 2 cm 宽的长条，剩下部分的面积是多少？
解：剩下的部分的面积是 x(x－2)＝(x2－2x)cm2.
单项式与多项式相乘PPT教学课件
解：(6)不能.(1)、（3）、（5）为正确， （2）、（4）是错误的。
正确的命题称为 真命题
错误的命题称为 假命题
这样可以 判断它是 正确的或 是错误的 句子叫做 命题.
看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？
(1)对顶角相等
（真）
(2)内错角相等
（假）
(3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等 （真）
一地,能明确指出概念含义或特征的句子,称 为定义.
请给它们下定义
直角三角形: 有一个角为直角的三角形叫直 角三角形.
锐 角:
大于00且小于900的 角叫锐角.
圆周 角:
顶点在圆上,两边与圆相交 的角叫圆周角.
你能举出一些老师在教学上重点提 示的一些不确切的定义吗?
注意！
定义的严密性
看下面的句子: (1)对顶角相等 (2)内错角相等 (3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等 (4)3＜2 (5)三角形的内角和等于1800 (6)x＞2 能判断真假吗?哪能是正确的?哪些是错误的?
.
2.例题讲解.
例1 计算 :
(1)0.5ab( 2 ab2 2ab); 3
(2)x(x2 xy y2 ) y(x2 xy y2 );
(3)4ab[2a2b (ab ab2 ) 3b].
解:
(1)0.5ab(2 ab2 2ab) 3
1 a b(2 a b2 2a b) 23
1 2
a
b(
2 3
a
b2
)
1 2
a
b(
2a
b
)
1 3
a
2b3
a
2b2
;
(2)x(x2 xy y2 ) y(x2 xy y2 )
正确的命题称为 真命题
错误的命题称为 假命题
这样可以 判断它是 正确的或 是错误的 句子叫做 命题.
看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？
(1)对顶角相等
（真）
(2)内错角相等
（假）
(3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等 （真）
一地,能明确指出概念含义或特征的句子,称 为定义.
请给它们下定义
直角三角形: 有一个角为直角的三角形叫直 角三角形.
锐 角:
大于00且小于900的 角叫锐角.
圆周 角:
顶点在圆上,两边与圆相交 的角叫圆周角.
你能举出一些老师在教学上重点提 示的一些不确切的定义吗?
注意！
定义的严密性
看下面的句子: (1)对顶角相等 (2)内错角相等 (3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等 (4)3＜2 (5)三角形的内角和等于1800 (6)x＞2 能判断真假吗?哪能是正确的?哪些是错误的?
.
2.例题讲解.
例1 计算 :
(1)0.5ab( 2 ab2 2ab); 3
(2)x(x2 xy y2 ) y(x2 xy y2 );
(3)4ab[2a2b (ab ab2 ) 3b].
解:
(1)0.5ab(2 ab2 2ab) 3
1 a b(2 a b2 2a b) 23
1 2
a
b(
2 3
a
b2
)
1 2
a
b(
2a
b
)
1 3
a
2b3
a
2b2
;
(2)x(x2 xy y2 ) y(x2 xy y2 )
单项式与多项式相乘课件
单项式与多项式相乘ppt 课件
欢迎来到这个关于单项式和多项式相乘的课件。在本次课件中，我们将探究 单项式和多项式的定义，以及它们相乘的各种规则和应用实例。
单项式和多项式的定义
1 单项式
只含有一个项的代数式，例如3x和4y。
2 多项式
含有两项或两项以上的代数式，例如3x+4y和2x^2+1。
单项式与单项式相乘的规则
步骤一
2
3x×x^2=3x^3
3
步骤二
3x×(-2x)=-6x^2
步骤三
4
3x×1=3x
5
步骤四
2×x^2=2x^2
步骤五
6
2×(-2x)=-4x
7
步骤六
2×1=2
答案
8
3x^3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4x^2+x+2
总结和要点
1 单项式
只含有一个项的代数式。
2 多项式
含有两项或两项以上的代数式。
3 乘法规则
分别计算单项式与单项式、单项式与多项式以及多项式与多项式相乘。
多项式与多项式相乘的规则
使用分配律
将多项式展开成单项式的和，然后按照“多项式与单项式相乘”的规则计算。
例如：
(3x+4)(2x-1) = 6x^2+5x-4
应用实例1：计算单项式与多项式相乘
问题
计算3x(2x^2+4y-3)
答案
6x^3+12xy-9x
应用实例2：计算多项式与多项式相乘
1
问题
计算(3x+2)(x^2-2x+1)
乘法原理
将系数相乘，同时将字母部分相乘并将幂次相加。
例如：
欢迎来到这个关于单项式和多项式相乘的课件。在本次课件中，我们将探究 单项式和多项式的定义，以及它们相乘的各种规则和应用实例。
单项式和多项式的定义
1 单项式
只含有一个项的代数式，例如3x和4y。
2 多项式
含有两项或两项以上的代数式，例如3x+4y和2x^2+1。
单项式与单项式相乘的规则
步骤一
2
3x×x^2=3x^3
3
步骤二
3x×(-2x)=-6x^2
步骤三
4
3x×1=3x
5
步骤四
2×x^2=2x^2
步骤五
6
2×(-2x)=-4x
7
步骤六
2×1=2
答案
8
3x^3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4x^2+x+2
总结和要点
1 单项式
只含有一个项的代数式。
2 多项式
含有两项或两项以上的代数式。
3 乘法规则
分别计算单项式与单项式、单项式与多项式以及多项式与多项式相乘。
多项式与多项式相乘的规则
使用分配律
将多项式展开成单项式的和，然后按照“多项式与单项式相乘”的规则计算。
例如：
(3x+4)(2x-1) = 6x^2+5x-4
应用实例1：计算单项式与多项式相乘
问题
计算3x(2x^2+4y-3)
答案
6x^3+12xy-9x
应用实例2：计算多项式与多项式相乘
1
问题
计算(3x+2)(x^2-2x+1)
乘法原理
将系数相乘，同时将字母部分相乘并将幂次相加。
例如：
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第十四章 整式的乘法
练习2 计算下列各式： a （1） 3（5a-2b）；
（2） x-3 y） - 6 x）； （ （
5（2 x 2 -4x 3）； （3） x
（-2a） a 2 -ab+b 2） （ . （4）
八年级 数学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
例2
化简：
⑴ 2 x ( x 1) 3 x
⑵a(a 1) a
2
2
5) p 2 ( p 5) 5 p ( p 1) ⑶p ( p
（4）
（x 2 -x）2 x（x+1） x + 2 .
八年级 数学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
练习3
化简：
2 + x （1） x（x-1）2（x 2 - 2 x+3）； 1 3 2 x - x . （2） （ x+1）3（ x - 2） 2 2
八年级 数学 单项式与多项式相乘
第十四章 整式的乘法
练习1
下列计算对吗？若不对，应该怎样改？
2
a （1） 3（a-1）=3a ； 2 2 x（x-y）= 2 x 3 - 2 x 2； （2）
（（ （3） 3 x ） x-y）=-3 x -3 x y；
2 3 2
（4） -5a） a -b）=-5a +5ab. （ （
7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6
解：去括号，得
7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6
移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6 合并同类项，得 系数化为1，得 3x = 6 x = 2
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第十四章 整式的乘法
深入探索----解一解
3
4
2
n
3
1 2 3 [5( x y) 2 ] [2( x y)3 ] 10( x y)5 x (4 x y ) 2 x y 2 1 1 1 （-12）（ + - ） . 3 4 6 你在计算这些小题时，分别用到了学过的哪些知 识、法则或运算律？
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m(a b c) = ma mb mc
① 用单项式分别去乘多项式的每一项； ② 再把所得的积相加。 运算时要注意哪些问题？ ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项. ② 去括号时注意符号的确定.
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第十四章 整式的乘法
祝大家马到成功!
3 2 3
解：原式 4a b 2a b 2a b 3a b
4 5 3 2 3 2
4 5
1 4 5 原式 ） 3） 3 （ （ 3
1 当a , b 3时 3
a b
4 5
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第十四章 整式的乘法
深入探索----解一解
解方程
卫 2a 生 间 卧室 b
厨房
2b
客厅
4a
a×2a+2a(2a+b)+b(4a-2a)+4a×2b =6a2+12ab
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第十四章 整式的乘法
单项式与多项式相乘
回顾 & 思考
☞
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以 多项式的各项,再将所得的积相加.
2 2 3 2
解：原式 x 4 x3 x 2 x 4 x3 x 2 5x
5x
1 当x 时 25
1 1 原式 5 25 5
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第十四章 整式的乘法
继续探索----试一试
1.先化简，再求值 2 2 2 9 2 3 2a b (2ab 1) ( a b )(3a a b ) 3 2 1 其中a , b 3 3
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第十四章 整式的乘法
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知识 & 回顾 ☞
单项式与单项式相乘： 单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂) 口答计算结果:
2a 5a 10a 3x y (2 xy ) 6 x 3 y n 3 13 2 4 4 4 (2 10 7 ) (3 10 3 ) (5 10 2 ) 310 2a ab 3a 6a b
解不等式:
2 x( x 1) 2 x 2 5
解：去括号得：
2 x 2 x ＞ 2x 5
2
2
移项合并得：2x＞-5
5 解得：x＞ 2
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第十四章 整式的乘法
知识运用----试一试
小李家住房的结构如图所示,小李打算把客 厅和卧室铺上木地板,请你帮他算一算,他至少 a 2a 需买多少平方米木地板?
单项式与多项式相乘
m(a b c) = ma mb mc 乘法分配律 你能用所学的知识解释这个等式吗 ？
m(a+b+c)= ma + mb + mc
类似的:
2a2(3a2-5b)= 2a2.3a2 +2a2.(-5b) =6a4-10a2b
单项式与多项式相乘,只要将单项式分别 乘以多项式的各项,再将所得的积相加. 2)(3ab2-5b)= (-2a2).3ab2 + (-2a2).(-5b) (-2a
(3)x ( x－1) +2x(x+1)－3x(2x－5)
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第十四章 整式的乘法
辩一辩 下列各题的解法是否正确，如果错了，指 出错在什么地方，并改正过来。
2
② 3a 2 b 1 - ab2c = -3a 3 b3 3a2 b - 3a3 b3c
1 2 1 3 3 ① -2a b × - ab c = a b 4 2
1 3 3 a b c× 2
×
-3a 2 a 2 + 2a -1 = -3a 4 + 6a 3 - 3a 2 ③
-3a - 6a +3a
4 3 2
×
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第十四章 整式的乘法
深入探索----算一算
先化简再求值:
1 x ( x x 1) x( x x x 5)，其中x . 25
第十四章 整式的乘法
我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大 绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长 方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方 法表示扩大后的绿地的面积？
p
pa a
pb
pc c
（a+b+c） p =
b pa+pb+pc
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第十四章 整式的乘法
单项式与多项式相乘的法则:
=-6a3b2+10a2b
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第十四章 整式的乘法
例1
计算：
2
（ （ （1） - 4 x ） 3x+1）； 2 2 1 （ ab - 2ab） ab. （2） 3 2
( 3) m ( m n )
2
2 3 × (4)(5a a 1) (6a ) 3