数学规律题目
找规律的数学题
找规律的数学题找规律是数学中非常重要的一环，数学中的规律无处不在。
让我们来看一些常见的找规律的数学题目。
第一类：数列问题Q1. 在1，2，4，7，11，16...中，第n个数是多少？首先，我们要观察这个数列，发现从第二个数开始，每个数都比前一个数多1，然后再比前一个数多2，再比前一个数多3… 以此类推。
因此，这个数列可以被表示为：1, 2, 4, 7, 11, 16...2 = 1 + 14 = 2 + 27 = 4 + 311 = 7 + 416 = 11 + 5我们发现，每个数都是前一个数加上它本身的位置。
因此，第n个数可以用如下公式来表示：an = a1 + (1+2+3+...+(n-1))要计算1+2+3+...+(n-1)的和，可以使用如下的公式：1+2+3+...+(n-1) = n*(n-1)/2因此，我们可以得到第n个数的公式：an = a1 + n(n-1)/2Q2. 在2，5，10，17...中，第n个数是多少？观察这个数列，我们可以发现，第二个数是第一个数加3，第三个数是第二个数加5，第四个数是第三个数加7...因此，这个数列可以表示为：2, 5, 10, 17...5 = 2 + 310 = 5 + 517 = 10 + 7我们发现，每个数都是前一个数加上一个奇数。
因此，第n个数可以用如下公式来表示：an = a1 + 2*(1+3+5+...+2n-3)要计算1+3+5+...+2n-3的和，可以使用如下的公式：1+3+5+...+2n-3 = n^2因此，我们可以得到第n个数的公式：an = a1 + n^2第二类：等差数列和等比数列问题Q1. 在1，3，5，7，9...中，前10个数的和是多少？观察这个数列，我们可以发现，每个数都比前一个数多2，因此这个数列是一个公差为2的等差数列。
要计算前10个数的和，我们可以使用如下公式：Sn = n*(a1+an)/2其中，n是数列中项数，a1是数列的第一项，an是数列的第n项。
一年级数学数字找规律题目
一年级数学数字找规律题目一、递增规律。
1. 1，3，5，7，（）- 解析：这组数字是依次增加的奇数，相邻两个数的差都是2，7后面的奇数是9，所以括号里应填9。
2. 2，4，6，8，（）- 解析：这组数字是依次增加的偶数，相邻两个数的差是2，8后面的偶数是10，所以括号里应填10。
3. 1，2，4，7，11，（）- 解析：相邻两个数的差依次是1、2、3、4，那么下一个差应该是5，11 + 5 = 16，所以括号里应填16。
4. 0，3，6，9，（）- 解析：这组数字依次增加3，9+3 = 12，所以括号里应填12。
5. 5，10，15，20，（）- 解析：这组数字依次增加5，20 + 5=25，所以括号里应填25。
二、递减规律。
6. 10，8，6，4，（）- 解析：这组数字依次减少2，4 - 2 = 2，所以括号里应填2。
7. 9，7，5，3，（）- 解析：这组数字依次减少2，3 - 2 = 1，所以括号里应填1。
8. 15，12，9，6，（）- 解析：这组数字依次减少3，6 - 3 = 3，所以括号里应填3。
三、间隔规律。
9. 1，4，1，6，1，8，（）- 解析：这组数字奇数位上都是1，偶数位上依次是4、6、8，下一个数字在奇数位上，所以括号里应填1。
10. 2，5，2，7，2，9，（）- 解析：这组数字奇数位上都是2，偶数位上依次是5、7、9，下一个数字在奇数位上，所以括号里应填2。
11. 3，6，3，9，3，12，（）- 解析：这组数字奇数位上都是3，偶数位上依次是6、9、12，下一个数字在奇数位上，所以括号里应填3。
四、倍数规律。
12. 1，2，4，8，（）- 解析：这组数字后一个数是前一个数的2倍，8×2 = 16，所以括号里应填16。
13. 2，6，18，（）- 解析：这组数字后一个数是前一个数的3倍，18×3 = 54，所以括号里应填54。
14. 1，3，9，（）- 解析：这组数字后一个数是前一个数的3倍，9×3 = 27，所以括号里应填27。
数学规律题集锦(七年级上册)
数学规律题集锦（七年级上册）一、奇偶性规律1.奇数和奇数相加的结果是偶数。
例如：3 + 5 = 82.偶数和偶数相加的结果是偶数。
例如：2 + 4 = 63.奇数和偶数相加的结果是奇数。
例如：7 + 6 = 134.奇数和偶数相乘的结果是偶数。
例如：3 × 4 = 12二、连续数规律1.连续自然数之和可以通过求平均数乘以个数计算。
例如：1+2+3+4+5 =（1 + 5）× 5 ÷ 2 = 152.连续自然数之差可以通过求平均数乘以个数计算。
例如：9-5 =（9 + 5）× 5 ÷ 2 = 14三、乘方规律1.任意数的平方等于该数乘以自己。
例如：5² = 5 × 5 = 252.任意数的立方等于该数乘以自己再乘以自己。
例如：4³ = 4 × 4 × 4 = 64四、倍数与约数规律1.若一个数可以被另一个数整除，则前者是后者的倍数，后者是前者的约数。
例如：8是16的约数，16是8的倍数。
2.每个数都是1的倍数，且每个数都是自己的约数。
例如：1是任意数的约数，任意数是自己的倍数。
五、除法规律1.任意数除以1等于该数本身。
例如：12 ÷ 1 = 122.任意数除以自身等于1.例如：18 ÷ 18 = 1六、十进制与分数转换1.十进制数可以转换成分数，分子为十进制数，分母为1后面跟着相应的0的个数。
例如：0.5可以转换为5/10，简化为1/22.分数可以转换成十进制数，分子除以分母即可。
例如：3/4可以转换为0.75这些数学规律题的集锦包含了奇偶性、连续数、乘方、倍数与约数、除法、十进制与分数转换等方面的问题。
通过解答这些题目，学生可以提高对这些数学规律的理解，并提升数学解题能力。
数学找规律题目
数学找规律题目一、观察数列：1, 4, 9, 16, ...，按此规律，下一个数是什么？A. 20B. 25C. 30D. 36（答案）B二、数列：2, 5, 10, 17, ... 中，每一项都是前一项加上一个递增的奇数，那么下一个数是多少？A. 26B. 28C. 30D. 34（答案）A三、找出规律并填空：1, 11, 21, 31, ...，这个数列的下一个数是？A. 40B. 41C. 42D. 51（答案）B四、观察以下数列：3, 7, 15, 31, ...，每一项都是2的幂次方减1，那么下一个数是多少？A. 61B. 62C. 63D. 64（答案）C五、数列：1, 3, 6, 10, ...，每一项都是前n个自然数的和，按此规律，下一个数是什么？A. 14B. 15C. 16D. 18（答案）B六、观察数列：2, 6, 18, 54, ...，每一项都是前一项乘以3，那么下一个数是多少？A. 160B. 162C. 164D. 216（答案）B（注：实际应为162，但选项中最接近且正确的是D的变形，即2的后续乘积，这里为了题目设置选D的等价形式）七、找出规律并填空：5, 9, 17, 33, ...，这个数列是由2的幂次方加1再乘以2减1构成，下一个数是？A. 64B. 65C. 66D. 67（答案）B（注：实际规律计算结果为65，即(26 + 1)*2 - 1）八、观察数列：1/2, 1/3, 1/6, 1/12, ...，每一项都是前一项的一半，那么下一个数是多少？A. 1/18B. 1/24C. 1/36D. 1/48（答案）B（注：实际应为1/24，但考虑到简化选项，选择最接近且能体现规律的答案）。
初一数学上册：找规律题型11种常考类型+真题演练(含答案)
初一数学上册：找规律题型11种常考类型+真题演练（含答案）【找规律题目的类型】★设计类（1）用图形反映规律★数字类（1）与数阵有关的问题（2）等差型数列规律（3）等比型数列规律（4）含平方型数列规律（5）其它数列规律列举（6）循环型数列★计算类（1）根据已知等式探究规律（2）探究算式的计算规律★图形类（1）与视图、展开图有关的问题（2）几何图形变化规律题真题演练一、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？答案：（1）1004的平方（2）n+1的平方二、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217____答案：23 30。
数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。
三、请填出下面横线上的数字。
112358____21答案：13。
数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
四、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？答案：34 。
考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。
每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34。
五、有一串数字36101521___第6个是什么数？答案：28。
3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6个是28。
其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。
六、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（A）A．1B．2C．3D．4七、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为___个．答案：33八、观察排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个答案：602、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）答案：圆九、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.答案：10000。
人教版七年级上册数学找规律精选题
平方数列规律：〔序 +某〕2 正方形点图，点变边也变〔平方列规律〕
总点数分别是4，9，16，平方列规律〔n+1〕2
平方数列规律：〔序 +某〕2
正方形点变边变〔平方规律〕+1 正方形框的点数分别是1，4，9，16.规律 是n2
6．以下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小 房子．
观看图形的变化规律，写出第n个小房子用了 块石子．
n行共有(2n-1) 个数。 1
23 4
56 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
3＝4－1＝〔序 +某〕2－1＝ 〔① +1〕2－1 第n个数＝〔n+1〕2－1
平方数列规律：〔序 +某〕2
平方数列规律：〔序 +某〕2 练习〔1〕9，16，25，36，。。。。。
第一个数9＝〔序 +某〕2＝ 〔① +2〕2 第n个数＝〔n+2〕2
练习〔2〕5，10，17，26，。。。。。
5＝4+1＝〔序 +某〕2+1＝ 〔① +1〕2+1 第n个数＝〔n+1〕2+1
2 5 10 17 26 n 37
依据规律，请你写出第n个数是 n 2 1 。
5、观看一列数：1
2
， 2 ，3
5 10
， 4
17
，5
26
， 6
37
……
依据规律，请你写出第n个数是
1n1
n n2 1
.
6、观看一列数：
1 2
第几行第几列的数学规律题
第几行第几列的数学规律题
以下是一个简单的数学规律题，需要找出第几行第几列的规律。
题目：观察下面的数列，找出其中的规律，并填空。
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
...
请根据题目，填入合适的数字。
首先，观察这个数列，可以发现每一行的数字都是递增的。
具体来说，第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数，以此类推。
根据这个规律，我们可以推算出第n行的数字个数是n。
其次，观察每一行的数字，可以发现它们是连续的自然数。
具体来说，第一行的数字是1，第二行的数字是2和3，第三行的数字是4、5和6，以此
类推。
根据这个规律，第n行的第一个数字是n，第二个数字是n+1，第三个数字是n+2，以此类推。
现在我们要找出第几行第几列的数字。
假设我们要找的数字在第n行第m 列，那么根据上面的规律，我们可以得到以下方程组：
1. 第n行的第一个数字是n
2. 第n行的第m列的数字是n + m - 1
现在我们要来解这个方程组，找出 n 和 m 的值。
假设我们要找的数字是37，那么我们可以将 n 和 m 带入上面的方程组中，得到：
1) n = 37
2) n + m - 1 = 37
现在我们来解这个方程组，找出 n 和 m 的值。
通过计算，我们得出 n = 37, m = 38。
因此，第37行第38列的数字是37。
初中数学规律题
6、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第 二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、 5、13、25、……，则第10个数为________。
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
一 如增幅相等（等差数列）：
例： 1、3、5、7……求第n位数 例： 2、4、6、8……求第n位数。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
等差规律：差乘序+某数
4、 6、 8、 10、 12……
相邻之差是2 第一数4＝差×序+某＝ 2×① +2 第二数6＝差×序+某＝ 2×② +2 第三数8＝差×序+某＝ 2×③ +2 第四数10＝差×序+某＝ 2×④ +2
框里的最大的数和最小的数。
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
995 996 997 998 999 1000 1001
（2010年山东省青岛市）如图，是用棋子摆成的图 案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要 19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样 的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，
• 同除以4后可得新数列：1、4、9、16…， 很显然是位置数的平方。
• （六）同技巧（四）、（五）一样，有的 可对每位数同加、或减、或乘、或除同一 数（一般为1、2、3）。当然，同时加、或 减的可能性大一些，同时乘、或除的不太 常见。
四年级数学探索规律试题
四年级数学探索规律试题1.找规律填数：3、6、7、14、15、30、31、、．【答案】62，63．【解析】3×2=6，6+1=7，7×2=14，14+1=15，15×2=30，30=1=31，得出规律：从第一个数开始依次乘2得到第二个数，第二个数加1得到第三个数，然后依次循环，据此得解．解：31×2=6262+1=63所以数列为3、6、7、14、15、30、31、62、63；故答案为：62，63．【点评】认真分析题意，得出规律是解决此题的关键．2.一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝、…的顺序排列，第23盏灯是色的．【答案】黄【解析】把每相邻的“红、黄、蓝”3盏灯看成一组，求出23盏里面有几个这样的一组，还余几盏，再根据余数判断．解：23÷3=7（组）…2（盏）；余数是2，那么第23盏灯和每组的第2盏灯颜色相同，是黄色．故答案为：黄．【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．3.找规律填数：0.6 1.3 2.724.5 18.5 6.5 ．【答案】2.0，3.4，12.5，0.5．【解析】通过观察，发现第一行数从左到右依次递加，每相邻两数之间差为0.7，第二行数从左到右依次递减，每相邻两数之间差为6，据此解答即可．解：（1）1.3+0.7=2.0，2.7+0.7=3.4，即0.6 1.3 2.0 2.7 3.4．（2）18.5﹣6=12.5，6.5﹣6=0.5，即24.5 18.5 12.5 6.5 0.5．故答案为：2.0，3.4，12.5，0.5．【点评】此题属于找规律填数的问题，主要是找出规律，方可解答．4.想一想，填一填．20、18、16、________、12、________、________．【答案】14；10；8【解析】后一个数依次比它前面的一个数小2 ．5.观察下面的算式：5×9=4555×99=5445555×999=5544455555×9999=55544445则555555×999999=（）A、55555444445B、55554444445C、555554444445【答案】C【解析】解：555555×999999=555554444445．故选：C．【分析】通过仔细观察，得出规律：n个5×n个9=（n﹣1）个5，n个4，最后是一个5．因此，当n=6时，据此规律，很快就可写出．此题属于找规律的题目，解答这类问题，应仔细观察给出的例子，找出规律，据规律解答．6.在平面内任意画100条直线，这些直线最多能形成________个交点。
找规律的数学题
找规律的数学题
1。
按规律接着画。
（1）▲△▲△▲△▲△（）（）（）……
（2）（）（）（）……
2。
3月12日是植树节，四（2）班的学生在一个池塘的一周栽了30棵柳树，五（2）班的学生在每两棵柳树中间栽2棵桃树，五（2）班同学一共栽桃树多少棵？
3。
李师傅把一根钢筋剪同样短的`40段。
一次就可以剪下一段，他一共必须抠多少次？
4。
填一填
（1）张开你的右手，观测一下共计（）个手指，手指与手指之间共计（）个间隔。
（2）把一根钢筋剪成5段，要剪（）次;如果剪3次，能剪成（）段。
（3）小明从1楼追到2楼必须一分钟。
照这样的速度，他从1楼至4楼必须用（）
分钟。
5。
马路的一侧原来种了18棵松树，今年又在两棵松树之间补栽一棵小松树。
一共栽
了多少棵小松树？
6。
学校必须上开运动会了，准备工作在操场四周挂60面红旗，如果在每两面红旗中
间挂一面黄旗和一面蓝旗，黄旗和蓝旗各须要多少面？。
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（2）1、3、5、7、 （3）6、8、10、12 （4）13、15、17、19
（5）6、11、16、21、
第5个数是什么？第个n数呢？第2000 你能用含n的式子(n是正整数） 表示三个连续偶数的和吗？ 个数呢？
1 有规律排列的一列数： ,2,3,4,5,6,7,8
• （1）它的每一项你认为可用怎样的式子来 n 表示？ (1) n • （2）它的第100个数是多少？ • （3）2006是不是这列数中的数？如果是， 是第几个数？
5、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n 枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律 推断，当三角形边上有n枚棋子时，该三角形的 棋子总数S等于（ ）
6、某餐厅中1张长方形的桌子可坐6人，按下图方式将桌 子拼在一起． （1）若餐厅有72张这样的长方形桌子，按照上图方式 每8张拼成1张大桌子，则72张桌子可拼成9张大桌子，共 可坐 ( )人． （2）若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐 下200人，则餐厅共有桌子 ( )
7、观察后，写出第n个数是多少？ （1）－1，2，－4，8，－16，32， （2）1，－3，5，－7， （3）5,7,9， （4）11，13，15 （5）6，8，10
1 1 1 1 （6） , , , 3 5 7 9
3 3 3 3 4 4
…
（1）猜想并写出第n个等式；
3、柜台上放着一堆罐头，它们摆放在的形状见右 图：
第一层有２×３听罐头；
第二层有３×４听罐头；
第三层有４×５听罐头。 根据这堆罐头排列规律，第n（n为正整数）层有 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿听罐头（用含n的式子表示）
4、观察一列数２，４，８，１６，３２，……发现从第二项开始， 每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是＿＿＿＿；根据此 规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n 项，那么a18 =_____,an=__________。
---中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这 种规律，写出第n(n≥1)个数据是___________ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ_______.
（n 2) 2 （n 2) 2 解： 或 n(n 4) (n 2) 2 4
题型二:关于图形规律问题
1、为庆祝“六、一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼” 比赛．如图所示：
• 探索规律题的步骤是哪些？ • 本节课学习了哪几种类型的规律题？
1、图①是一个三角形，分别连接这个三角形的 中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三 边的中点，得到图③．按上面的方法继续下去， 第n个图形中有 ( )个三角 形
图1
图2
图3
2、观察下列等式：
1 1 1 1 2 2
2 2 2 2 3 3
5、填在下面三个田字格内的数有相同的规律， 根据此规律，C = ＿＿＿．
1 5 3 20 3 7 5 56
5 B
A C
6、“观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空 心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○● ●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球（ ） 个
A 按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需要火柴棒的根数为（ A、2+6n ,B、8+6n , C、4+4n , D、8n
）
3、按如下规律摆放三角形：
１４ 则第（4）堆三角形的个数为_____________； ３n+2 第(n)堆三角形的个数为_____________
4、下图是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字需 要的棋子数是( ),按以上的规律继续摆下去，第n个 “巨”字需要的棋子数 ( )
若把以上的数列改为：-1，2，-3，4，-5，6， -7，8……呢？
1、把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列： 1 2，3， 4，5，6，7， 8，9，10，11，12，13，14，15， … … … … 2n-1 个正整数． 按此规律，可知第n行有
9 16 25 36 , , , 4、一个巴尔末的中学教师成功地从光谱数据， , 5 12 21 32
观察下列图形的排列规律,你能分别说出第7 个图形是什么吗?第20个呢?第2011个呢?
题型一:关于数字规律问题
• 按照某种规律，写出下一个数 （1）2、4、6、8、
你能分别写出第n个数是多少吗？
2、 4、
6、 8、 10……
第一步：给各数编上序号；
第二步：观察并分析各数与序号的关系；
第三步：归纳出用n表示各数的方法 第四步：验证你的归纳是否正确。