最新人教版七年级数学上册期中考试试题
人教版七年级上册期中数学试卷
人教版七年级上册期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列哪个数是有理数？A. √3B. πC. 1/2D. √1答案：C2.2023的倒数是？A. -2023B. 2023C. 1/2023D. -1/2023答案：C3.下列各式中，与-3x是同类项的是？A. 6x⁵B. -3C. -3xyD. -3x答案：D4.下列说法错误的是？A. 0是最小的自然数B. 两个负数相乘的结果是正数C. 任何数乘以1都等于它本身D. -a一定是负数答案：D5.下列各式正确的是？A. -|-5|=5B. -(-5)=-5C. |-5|=-5D. -(-5)=5答案：D6.已知a=3，b=2，则a+b的值为？A. 1B. 5C. 6D. 7答案：B7.下列哪个图形是平行四边形？A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 三角形答案：A8.如果一个正方形的边长为a，那么它的面积是？A. aB. a²C. 2aD. 4a答案：B9.下列哪个数是素数？A. 4B. 6C. 11D. 12答案：C10.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为？A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃答案：B二、填空题（每题3分，共18分）1.点A在数轴上的位置表示的数的相反数是-2，则点A表示的数是__。
答案：22.已知关于x的方程mx+2=x的解是x=6，则m的值为__。
答案：4/53.若2m-n=2，则代数式6+4m-2n的值为__。
答案：104.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x是最小正整数，则a+b+mn+x=__。
答案：25.计算：(-1)-40+7+2=__。
答案：-326.-(-5)的相反数是__。
答案：-5三、解答题（共52分）1.解方程：3(x-3)=x+1（6分）解：3x-9=x+13x-x=9+12x=10x=52.先化简，再求值：-a+2b-3ab，其中a=2，b=1/2（8分）解：原式=-a+2b-3ab=-2+2×(1/2)-3×2×(1/2)=-2+1-3=-43.已知关于x的多项式不含三次项和一次项，求m，n的值（10分）设多项式为ax³+bx²+cx+d，由题意得：a=0（不含三次项）c=0（不含一次项）所以多项式可以表示为bx²+d。
2024年全新七年级数学上册期中试卷及答案(人教版)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 29C. 35D. 392. 下列哪个数是偶数？A. 23B. 27C. 33D. 363. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 19B. 20C. 21D. 224. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形5. 下列哪个是无理数？A. √9B. √16C. √25D. √26二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘一定是合数。
（）2. 0是偶数。
（）3. 1是等差数列的首项。
（）4. 平行四边形的对边相等。
（）5. 所有的无理数都是开方开不尽的数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的平方根是______。
2. 一个等差数列的公差是3，第5项是17，那么首项是______。
3. 下列图形中，______是轴对称图形。
4. 下列数中，______是立方数。
5. 如果a+b=12，ab=4，那么a和b的值分别是______和______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等差数列的定义。
2. 请简述平行四边形的性质。
3. 请简述无理数的概念。
4. 请简述勾股定理的内容。
5. 请简述一次函数的图像特点。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等差数列的前5项和是35，求这个数列的第10项。
2. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
3. 如果一个数的平方是64，那么这个数的立方是多少？4. 如果a=5，b=3，求a²+b²的值。
5. 请画出一个一次函数y=2x+1的图像。
六、分析题（每题5分，共10分）七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画出一个边长为5厘米的正方形。
2. 请用直尺和圆规画出一个半径为3厘米的圆。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个等差数列，其首项为3，公差为2，求前10项的和。
2024～2025学年人教版数学七年级上册期中复习试卷2(第1,2,3章)
2024～2025学年人教版数学七年级上册期中复习试卷2（第1，2，3章）1.世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为（）A．高于海平面15250米B．低于海平面15250米C．比“拉索”高15250米D．比“拉索”低15250米2.拒绝餐桌浪费，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省万斤，这些粮食可供万人吃一年．万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3.数的相反数是（）A．B．2024C．D．4.下列各式中，书写格式正确的是()A．B．C．D．5.下列计算正确的是（）A．B．C．D．6.下列合并同类项正确的是()A．3x+2＝5B．2﹣＝1C．﹣ab﹣ab＝0D．﹣2+2＝07.下列说法正确的是（）A．单项式的系数是3B．多项式是二次三项式C．单项式与﹣yx2是同类项D．代数式是单项式8.某实验学校的一个数学兴趣小组在课外实践活动中研究一个数值转换器，其原理如图所示．若开始输入的值是4，发现第1次输出的结果是，第2次输出的结果是4，依次这样输入下去……则第2024次输出的结果是（）A．4B．C．D．9.如图，数轴上的三点所表示的数分别为．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边10.已知，则（）A．2B．C．3D．411.2024年1月25日，国际医学期刊《柳叶刀》发表了一项由中国医务人员主导的，全球首个遗传性耳聋基因治疗临床试验研究．据统计，先天性耳聋患者全球高达2600万．2600万用科学记数法表示为__．12.“”可以表示的含义很多比如可以表示：“每个小组有8人，x个小组一共有人，”你认为它还可以表示：______．13.温度比高____．14.若单项式的系数是m，次数是9，则m+n的值为_________．15.一个单项式加上后等于，则这个单项式为______________16.如果与的和是单项式，那么的值为________．17.有理数x，y在数轴上对应点如图所示：则____．18.对于有理数规定新运算：，例如，则___．19.电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B站台分别位于，处，，则P站台用类似电影的方法可称为“_____站台”．20.观察一列数：，，，，…根据规律，请你写出第10个数是______.21.计算与化简：(1)；(2)；(3)．22.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”将他们连接起来23.先化简，再求值：，其中，．24.用一批纸装订相同的练习本，每本的页数和可以装订的本数如下表：每本的页数1620253060…可以装订的本数22518014412060…(1)这批纸共有多少页？(2)用表示每本的页数，表示可以装订的本数，请用式子表示与之间的关系．与成什么比例关系？(3)如果现在需要用这批纸装订80本相同的练习本，平均每本练习本有多少页？25.下面是晓彬同学进行整式的加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．……第一步……第二步……第三步（1）任务一：①以上步骤第一步是进行______________，依据是______________；②以上步骤第_______步出现了错误，错误的原因是_____________________；③请直接写出正确结果______________．（2）任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议．26.某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，称重的记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）0箱数1246n 2(1)求n 的值及这20箱樱桃的总重量；(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；(3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．27.深圳市的水费实行下表的收费方式：每月用水量单价不超出10m 3（包括10m 3）2元/m 3超出10m 3但不超出20m 3（包括20m 3）的部分3元/m 3超出20m 3的部分4元/m 3（1）周老师家九月份用了16m 3的水，应付多少水费？（2）如果李老师家九月份的用水量为xm 3，那么应付的水费为多少元？（3）如果曹老师家九月和十月一共用了20m3的水，且已知九月比十月少，设九月用水量为xm3，那么曹老师这两个月一共要交多少钱的水费？（可用含x的代数式表示）。
人教版七年级上册数学期中考试试题带答案
人教版七年级上册数学期中考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．在体育课立定跳远测试中，以2.00m 为标准，若李超宇跳出了2.32m,可记作+0.32m,则曹艺豪跳出了1.85m,应记作（）A ．+0.15mB ．-0.15mC ．+0.22mD ．-0.22m2．|﹣2|的倒数是（）A ．12B ．-12C ．2D ．﹣23．对于下列四个式子：321,,,25a b x π+，其中不是整式的是（）A ．①B ．②C ．③D ．④4．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A ．6.7×104B ．6.7×105C ．6.7×106D ．67×1045．单项式－22a b的系数和次数分别为()A ．－12，3B ．－1，3C ．－1，2D ．－12，26．下列运算结果正确的是（）A ．5x ﹣x ＝5B ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．﹣n 2﹣n 2＝﹣2n 2D ．a 2b ﹣ab 2＝07．下列去括号正确的是（）A ．a+(b+c)=a+b-cB ．a+(b-c)=a+b+cC ．a-(b+c)=a-b+cD ．a-(b-c)=a-b+c8．a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b-c|+|a+b|-|a|的结果是（）A ．cB ．c-2bC ．2a+cD ．-c9．若m 是－6的相反数，且m +n =－11，则n 的值是（）A ．－5B ．5C ．－17D ．1710．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有()个〇．A ．6055B ．6056C ．6057D ．6058二、填空题11．某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是________℃．12．已知x ＝3是关于x 的方程2x ﹣m ＝7的解，则m 的值是___．13．多项式0.3xy ﹣2x 3y ﹣7xy 2+1的次数是_____．14．若4m x y -与3112nx y 是同类项，则9()m n -=____．15．若x ，y 互为相反数，a 、b 互为倒数，则代数式3x+3y ﹣2ab的值是_____．16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…，第2017次输出的结果为（_____）.三、解答题17．计算:（1）（-7）+（+5）-（-13）-（+10）（2）1.5÷55848⨯---（（）18．先化简，再求值（1）()()22542542x x x x -++--+，其中1x =-。
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版七年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是有理数？A. √2B. 3/4C. πD. √12. 下列哪个数是整数？A. 1.5B. 2/3C. 3/4D. 53. 下列哪个数是无理数？A. 2/3B. 3.25C. √3D. 1/24. 下列哪个式子是正确的？A. √9 = 3B. √9 = 3C. √9 = 2D. √9 = 45. 下列哪个式子是错误的？A. 2^3 = 8B. 3^2 = 9C. 4^2 = 16D. 5^2 = 20二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个有理数的和都是有理数。
（）2. 任何两个整数的积都是整数。
（）3. 任何两个无理数的积都是无理数。
（）4. 任何两个实数的和都是实数。
（）5. 任何两个实数的积都是实数。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个有理数的和是______数。
2. 两个整数的积是______数。
3. 两个无理数的积是______数。
4. 两个实数的和是______数。
5. 两个实数的积是______数。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简要说明有理数的定义。
2. 请简要说明整数的定义。
3. 请简要说明无理数的定义。
4. 请简要说明实数的定义。
5. 请简要说明有理数和无理数的区别。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 计算下列式子的值：2^3 + 3^2 4^22. 计算下列式子的值：√9 + √16 √253. 计算下列式子的值：3/4 + 2/3 1/24. 计算下列式子的值：2/3 3/4 4/55. 计算下列式子的值：√2 √3 √6六、分析题：2道（每题5分，共10分）1. 请分析并解释为什么√1是无理数。
2. 请分析并解释为什么π是无理数。
七、实践操作题：2道（每题5分，共10分）1. 请用计算器计算下列式子的值：2^10 + 3^5 4^32. 请用计算器计算下列式子的值：√9.6 + √36.9 √81.25八、专业设计题：5道（每题2分，共10分）1. 设计一个函数，使其输入一个正整数n，输出n的所有正因数。
人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案
人教版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．实数2021的相反数是（）A ．2021B ．2021-C ．12021D ．12021-2．下列单项式中，23a b 的同类项是（）A ．32a b B ．233a b C ．2a b D ．3ab 3．下列各组数中，数值相等的一组是（）A ．﹣（﹣2）与|﹣2|B ．（﹣2）2与﹣22C ．32与23D ．（23）2与（32）24．下列判断中错误的是（）A ．1a ab --是二次三项式B ．22a b c -是单项式C ．2a b+是多项式D ．234r π中，系数是345．将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，则得到的近似数是（）A ．1.49B ．1.50C ．1.496D ．1.46．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则在下列结论中正确的个数有（）0ab <，0a b +>，22a b >，a b b a<-<<-A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列等式变形正确的是（）A ．由a ＝b ，得4+a ＝4﹣bB ．如果2x ＝3y ，那么262933--=x yC ．由mx ＝my ，得x ＝yD ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣18．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2020＝2020②0﹣（﹣1）＝﹣1③111236-+=-④11()122÷-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（）A ．1题B ．2题C ．3题D ．4题9．一个多项式减去x 2﹣2x+1得多项式3x ﹣2，则这个多项式为（）A ．x 2﹣5x+3B ．x 2+x ﹣1C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣1310．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A ．a b >B ．0ab <C ．0b a ->D ．0a b +>二、填空题11．将12000用科学记数法表示应为_____．12．已知x=1是方程x+2m=7的解，则m=__．13．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x 的值为5，则最后输出的结果为_____．14．如果x ﹣1＝3，则x 的值是_____．15．若代数式x 2﹣3x+5的值为5，则代数式﹣3x 2+9x ﹣1的值是_____．16．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n 个图形需要___________根火柴棍．三、解答题17．计算：（1）（﹣4）×（﹣347）+（﹣6）×（﹣347）+10×（﹣347）（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）18．先化简，再求值：x2﹣4xy﹣y2﹣2（2x2﹣2y+y2），其中x＝﹣1，y＝2．19．有20箱橘子，以每箱25千克为标准质量，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，结果记录如表：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.501 2.5箱数143327（1）在这20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，20箱橘子总计超过或不足多少千克？（3）若橘子每千克售价6元，则全部售完这20箱橘子共有多少元？20．新学期开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，本周该学校给七（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发2个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少40个口罩．（1）该班有多少名学生？（2）给七（1）班配备了多少个口罩？21．仔细观察下列三组数：第一组：﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…．第二组：1，﹣4，9，﹣16，25，…第三组：﹣2，﹣8，﹣18，﹣32，﹣50，…（1）第一组的第6个数是；（2）第二组的第n个数是；（3）分别取每一组的第10个数，计算这三个数的和．22．老师写出一个整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算．（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣4．则甲同学给出a、b的值分别是a＝，b＝；（2）乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．AC=. 23．如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且8（1）直接写出数轴上点C表示的数；（2）动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t>秒，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，求当t为何值时P，R两点会相遇．（3）动点P从B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为()0t t>秒，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点A，，三点同时出发，当点P 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P Q R遇上点R后立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动．求点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？24．一个跑道由两个半圆和一个长方形组成．已知长方形的长为a米，宽为b米．(1)用代数式表示该跑道的周长C ．(2)用代数式表示该跑道的面积S ．(3)当100a =，40b =时，求跑道的周长()π3C ≈．25．已知A ＝x 2﹣mx+2，B ＝nx 2+2x ﹣1，且化简2A ﹣B 的结果与x 无关．（1）求m 、n 的值；（2）求式子﹣3（m 2n ﹣2mn 2）﹣[m 2n+2（mn 2﹣2m 2n ）﹣5mn 2]的值．26．已知：数轴上A ，B 两点表示的有理数为a ，b ，且()21a -与2b +互为相反数．(1)A ，B 各表示哪一个有理数？(2)点C 在数轴上表示的数是c ，且与A ，B 两点的距离和为11，求数c 的值．(3)小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B 出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A 的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D 点相遇，则点D 表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？参考答案1．B 2．B3．A4．D5．B6．C7．B8．B9．B10．C11．1.2×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：12000＝1.2×104．故答案为：1.2×104【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．12．3【解析】【详解】解：∵x=1是方程x+2m=7的解，∴1+2m=7，解得，m=3．故答案为：3．13．656【分析】根据规定的运算程序分别把x＝5代入求值，考查结果是否大于500，不大于500，则把前一次的结果作为x的值再计算，直至结果第一次大于500时即可．【详解】根据规定的运算程序计算得，当x＝5时，5x+1＝26，当x＝26时，5x+1＝131，当x＝131时，5x+1＝656，故答案为656．【点睛】本题考查了对给出的计算程序的理解以及代入数值计算，根据运算程序正确代入数值计算是解决问题的关键．．14．4【解析】【分析】移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．【详解】解：移项，可得：x＝3+1，合并同类项，可得：x＝4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解答本题的关键．15．-1【解析】【分析】由代数式x2﹣3x+5的值为5，可得代数式x2﹣3x＝0，再将﹣3x2+9x﹣1化成﹣3（x2﹣3x）﹣1后，整体代入计算即可得答案．【详解】∵x2﹣3x+5的值为5，即x2﹣3x+5＝5，∴x2﹣3x＝0，∴﹣3x2+9x﹣1＝﹣3（x2﹣3x）﹣1＝﹣3×0﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1【点睛】本题考查代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．2n+1【解析】【分析】分别得到第一个、第二个、第三个图形需要的火柴棍，找到规律，再总结即可．【详解】解：由图可知：拼成第一个图形共需要3根火柴棍，拼成第二个图形共需要3+2=5根火柴棍，拼成第三个图形共需要3+2×2=7根火柴棍，...拼成第n个图形共需要3+2×（n-1）=2n+1根火柴棍，故答案为：2n+1．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．17．（1）0；（2）﹣57.5【解析】【详解】解：（1）（﹣4）×（﹣347）+（﹣6）×（﹣347）+10×（﹣347）＝（﹣347）×[（﹣4）+（﹣6）+10]＝（﹣347）×0＝0；（2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）＝（﹣8）+（﹣3）×（16+2）﹣9÷（﹣2）＝（﹣8）+（﹣3）×18+4.5＝﹣8+（﹣54）+4.5＝﹣57.5．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则，运算律是解题关键．18．﹣3x2﹣4xy+4y﹣3y2，1【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：x2﹣4xy﹣y2﹣2（2x2﹣2y+y2），＝x2﹣4xy﹣y2﹣4x2+4y﹣2y2＝﹣3x2﹣4xy+4y﹣3y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣3×（﹣1）2﹣4×（﹣1）×2+4×2﹣3×22＝﹣3×1+8+8﹣3×4＝﹣3+16﹣12＝1．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（1）最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；（2）20箱橘子总计超过4千克；（3）全部售完这20箱橘子共有3024元．【解析】【分析】（1）最重的一箱橘子比标准质量重2.5kg，最轻的一箱橘子比标准质量轻3kg，则两箱相差5.5kg；（2）将这20个数据相加，和为正表示比标准质量超过，和为负表示比标准质量不足，再相加即可；（3）先求得总质量，再乘以单价6元即可．【详解】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克）；答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5千克；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+3×（﹣1.5）+3×0+2×1+7×2.5＝﹣3﹣8﹣4.5+0+2+17.5＝4（千克）；答：20箱橘子总计超过4千克；（3）（20×25+4）×6＝3024（元）；答：全部售完这20箱橘子共有3024元．【点睛】本题主要考查有理数的加减法的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用，根据题意列出算式，是解题的关键.20．（1）该班有35名学生；（2）给七（1）班配备了100个口罩．【解析】【分析】（1）设该班有x名学生，根据每个学生发2个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少40个口罩列方程求出x的值即可得答案；（2）根据（1）中所求学生人数计算即可得答案．【详解】解：（1）设该班有x名学生，∵每个学生发2个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少40个口罩，∴2x+30＝4x﹣40，解得：x＝35，答：该班有35名学生．（2）∵该班有35名学生，每个学生发2个口罩，则多30个口罩，∴2×35+30＝100（个），答：给七（1）班配备了100个口罩．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系列出方程是解题关键．21．（1）216；（2）（﹣1）n +1n 2；（3）700【解析】【分析】（1）观察各数可以得到各数的绝对值为各数序号的立方，结合符号，即可得到规律，即可求出第6个数；（2）观察各数，可以得到各数的绝对值为各数序号的平方，第奇数个数为正，偶数个数为负，即可得到规律；（3）根据观察第三组数，可以得到都是负数，绝对值是第（2）组数的绝对值的2倍，据此即可确定每一组的第10个数，相加即可求解．【详解】解：（1）因为第一组数为：﹣13，23，﹣33，43，…，所以第6个数为：63＝216；故答案为：216；（2）因为第二组数为：12，﹣22，32，﹣42，…，所以第n 个数为：（﹣1）n +1n 2；故答案为：（﹣1）n +1n 2；（3）因为每组数的第10个数分别为：1000，﹣100，﹣200，所以这三个数的和为：﹣100+1000﹣200＝700．【点睛】本题考查了根据数列找规律，理解题意，准确找出规律是解题关键，一般情况下，数列找规律要从数据的符号和绝对值两方面进行确定规律．22．（1）5，﹣1；（2）﹣x 2﹣3x ﹣4；（3）-4【解析】【分析】（1）整式进行整理后，利用等式的性质列方程求解即可；（2）把2a =，1b =-代入求解即可；（3）计算的最后结果与x 的取值无关，则含x 项的系数为0，据此求解即可．【详解】解：（ax 2+bx ﹣4）﹣（3x 2+2x ），＝ax2+bx﹣4﹣3x2﹣2x，＝（a﹣3）x2+（b﹣2）x﹣4；（1）∵甲计算的结果为2x2﹣3x﹣4，∴a﹣3＝2，b﹣2＝﹣3．∴a＝5，b＝﹣1．故答案为：5，﹣1；（2）乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，∴计算结果为（2﹣3）x2+（﹣1﹣2）x﹣4，＝﹣x2﹣3x﹣4．（3）∵丙同学计算的最后结果与x的取值无关，∴a﹣3＝0，b﹣2＝0．∴a＝3，b＝2．当a＝3，b＝2时，丙同学的计算结果﹣4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．（1）-4；（2）当t=1时，P，R两点会相遇；（3）行驶的路程是24.75个单位长度．【解析】【分析】（1）根据AC的距离和点A表示的数即可求出结论；（2）先求出BC的长度，然后根据题意列出方程即可求出结论；（3）先求出AB的长，然后求出点P遇上点R的时间，并求出此时点P与点Q的距离，从而求出P、Q的相遇时间，然后即可求出结论．【详解】AC ，点C在点A左侧解：（1）∵数轴上点A表示的数为4，8∴点C表示的数为4－8=-4；（2）∵点B表示的数为1，点C表示的数为-4∴BC=1－（-4）=5由题意可得3t＋2t=5解得：t=1答：当t=1时，P，R两点会相遇；（3）由题意可得：AB=4－1=3点P 遇上点R 的时间为：5÷（3－2）=5（秒）此时点P 与点Q 的距离为3＋（3－1）×5=13∴P 、Q 的相遇时间为13÷（3+1）=3.25（秒）∴点P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是3×（5＋3.25）=24.75个单位长度答：点P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是24.75个单位长度．【点睛】此题考查的是数轴与动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式和行程问题公式是解题关键．24．(1)()2πa b +米(2)2π44b ab +平方米(3)320米【解析】【分析】（1）跑道的周长是两条“直道”和两条“弯道”的长度和；（2）长方形的面积与圆的面积和即可；（3）将a=100，b=40代入（1）中的代数式计算即可．（1）两条“直道”的长为2a 米，两条“弯道”的长为πb 米，因此该跑道的周长()2πC a b =+（米），答：该跑道的周长C 为()2πa b +米．（2）两个半圆的面积为22ππ24b b ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭（平方米），长方形的面积为ab （平方米），因此跑道的面积为22ππ444ab b b ab =+=+（平方米）．（3）当100a =，40b =时，2π20040π200120320a b +=+≈+=（米），答：当100a =，40b =时跑道的周长C 约为320米．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，正确的列代数式是求值的前提．25．（1）n ＝2，m ＝﹣1；（2）-36【解析】【分析】（1）直接利用整式的混合运算法则计算得出答案,注意整体思想及添括号与去括号法则；（2）先去小括号，再去中括号，再利用整式的加减运算法则化简进而得出答案．【详解】解：（1）∵A ＝x 2﹣mx+2，B ＝nx 2+2x ﹣1，且化简2A ﹣B 的结果与x 无关，∴2A ﹣B ＝2（x 2﹣mx+2）﹣（nx 2+2x ﹣1）＝2x 2﹣2mx+4﹣nx 2﹣2x+1＝（2﹣n ）x 2﹣（2m+2）x+5，∴2﹣n ＝0，2m+2＝0，解得：n ＝2，m ＝﹣1；（2）﹣3（m 2n ﹣2mn 2）﹣[m 2n+2（mn 2﹣2m 2n ）﹣5mn 2]＝﹣3m 2n+6mn 2﹣m 2n ﹣2mn 2+4m 2n+5mn 2＝9mn 2，当n ＝2，m ＝﹣1时，原式＝9×（﹣1）×22＝﹣36．26．(1)A 、B 各表示的有理数是1，2-(2)6-或5(3)点D 表示的有理数是7-，小蚂蚁甲共用去7秒【分析】（1）根据几个非负数的和为0的性质得到10a -=，20b +=，求出a 、b 的值，然后根据数轴表示数的方法即可得到A 、B 各表示的有理数；（2）根据AB=1-（-2）=3，可得点C 不在AB 之间，分类讨论：点C 在点B 的左边时或点C 在点A 的右边，利用数轴上两点间的距离表示方法得到关于c 的方程，解方程求出c 的值即可；（3）设小蚂蚁乙收到信号后经过t 秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得到21(2)(6)(613)t t +=----+-⨯，解方程得4t =，点D 表示的有理数是124-⨯，小蚂蚁甲共用的时间为34+．(1)解：根据题意得()2120a b -++=，()21020a b -≥+≥，，则10a -=，20b +=，解得1a =，2b =-．答：A 、B 各表示的有理数是1，2-．(2)解：∵AB=1-（-2）=3，∴点C 不在AB 之间，①当点C 在点B 的左边时，()1211c c -+--=，解得6c =-；②当点C 在点A 的右边时，()1211c c -+--=，解得5c =．故数c 的值为6-或5．(3)解：设小蚂蚁乙收到信号后经过t 秒和小蚂蚁甲相遇，根据题意得：()()()2126613t t +=----+-⨯，∴4t =，∴1247-⨯=-，347+=（秒）．故点D 表示的有理数是7-，小蚂蚁甲共用去7秒．。
2023-2024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中七年级上数学人教版期中试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列数中，哪个是整数？A. 3.14B. 5C. 2/3D. 0.252.一个等边三角形的每个内角是多少度？A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°3.下列哪个是方程？A. 3x + 5 = 7B. x + y = 5C. 2x 3yD. 4x + 2y = 64.下列哪个数是负数？A. 0B. 3C. 5D. 25.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 12B. 16C. 24D. 326.下列哪个数是质数？A. 4B. 6C. 7D. 97.下列哪个数是分数？A. 0B. 3C. 5/7D. 88.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的周长是多少厘米？A. 24B. 30C. 32D. 349.下列哪个数是偶数？A. 3B. 5C. 8D. 910.一个正方形的边长是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 10B. 15C. 20D. 25二、填空题（每题2分，共20分）1.一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么它的第四项是多少？2.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？3.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，它的周长是多少厘米？4.一个正方形的边长是8厘米，它的面积是多少平方厘米？5.一个等差数列的前三项分别是3，7，11，那么它的第四项是多少？6.一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？7.一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，它的周长是多少厘米？8.一个正方形的边长是7厘米，它的面积是多少平方厘米？9.一个等差数列的前三项分别是1，5，9，那么它的第四项是多少？10.一个长方形的长是10厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？三、解答题（每题10分，共50分）1.解方程：2x 3 = 72.一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求它的面积。
2024—2025学年人教版七年级上册期中模拟考试数学试卷
2024—2025学年人教版七年级上册期中模拟考试数学试卷一、单选题1．2024-的相反数是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-2．中国空间站位于距离地面约400km 的太空环境中．由于没有大气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150℃，其背阳面温度可低于零下100℃．若零上150℃记作+150℃，则零下100℃记作（）A ．100+℃B ．100-℃C ．50+℃D ．50-℃3．在0，2，﹣2，23这四个数中，最大的数是()A ．2B ．0C ．﹣2D ．234．(湖州中考)某花店的玫瑰每枝4元，兰花每枝8元，小丽买了a 枝玫瑰，b 枝兰花，一共花了()A ．12a 元B ．12b 元C ．(4a ＋8b)元D ．12(a ＋b)元5．冬天的脚步近了，白天和夜晚的温差很大，白天的最高气温能达到10℃左右，夜晚的最低气温为1-℃左右，则白天最高气温与夜晚最低气温的温差是（）A ．9-℃B ．11-℃C ．9℃D ．11℃6．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为0.12-毫米，第三个为0.15-毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（）A ．第一个B ．第二个C ．第三个D ．第四个7．已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +>B ．0a b ⋅>C ．a b >D ．b a b+>8．下列说法正确．．的是（）A ．单项式227xy 的系数是2B ．单项式227xy 的次数是2C ．232x y x y -是四次多项式D ．232x y x y -有两项，分别是232x y x y和9．如图，做一个试管架，在cm a 长的木条上钻4个圆孔，每个孔直径为4cm ，则x =（）A ．8cm 5a +B ．16cm 5a -C ．4cm 5a -D ．8cm 5a -10．当1x =时，代数式551ax bx +-的值等于1000，那么当1x =-时，代数式551ax bx +-的值（）．A ．1002B ．1002-C ．1001D ．1001-二、填空题11．比较大小：－45－911．12．近似数42.37010⨯，精确到位．13．若关于a ，b 的代数式23x a b -与9y a b 是同类项，则y x 的值是．14．若x 为有理数，则式子22023x -+的最小值为．15．若有理数m ，n 满足220190m n -+-=，则m n +=．16．用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n 个图案中有白色地面瓷砖块．三、解答题17．计算(1)()528522514⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭；(2)()()221113232⎫⎛⎡⎤---+⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．18．已知234A x x =-，222B x x y =+-(1)当2x =-时，试求出A 的值；(2)当12x =，13y =时，请求出3A B -的值．19．粮库3天内发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：26+32-15-34+38-20-(1)经过这三天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存粮有多少吨？(3)如果进库出库的装卸费都是每吨10元，那么这3天要付出多少装卸费？20．已知：2A ab a =-，2B ab a b =-++．(1)计算：52A B -；(2)若52A B -的值与字母b 的取值无关，求a 的值．21．如图，用三种大小不等的正方形①②③和一个缺角的正方形拼成一个长方形ABCD （不重叠且没有缝隙），若BF a =，GH a =，1GK a =+．(1)求正方形②和正方形③的边长（用含a 的代数式表示）；(2)求长方形ABCD 的周长（用含a 的代数式表示），并求出当3a =时，长方形ABCD 的周长．22．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b c -0，a b +0，c a -0．(2)化简：b c a b c a -++--．23．已知，有7个完全相同的边长为m 、n 的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中．(1)当52m n ==，时，大长方形的面积为__________；(2)请用含m ，n 的代数式表示下面的问题：大长方形的长：__________；阴影A 的面积：__________；阴影B 的周长__________；(3)请说明阴影A 与阴影B 的周长的和与m 的取值无关．24．我们把按一定规律排列的一列数，称为数列，若对于一个数列中依次排列的相邻的三个数m 、n 、p ，总满足2p m n =-，则称这个数列为理想数列．(1)若数列2，1-，a ，4-，b ，…，是理想数列，则a =，b =；(2)若数列x ，3x ，4，…，是理想数列，求代数式22233x x -+的值．(3)若数列…，m ，n ，p ，q …，是理想数列，且122p q -=，求代数式()()2223492022n n m m n -++-+的值．25．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，分别对应a ，b ，c ，d 四个数，其中10a =-，8b =-，()214c -与20d -互为相反数，(1)求c ，d 的值；(2)若线段AB 以每秒3个单位的速度，向右匀速运动，当t =时，点A 与点C 重合，当t =时，点B 与点D 重合；(3)若线段AB 以每秒3个单位的速度向右匀速运动的同时，线段CD 以每秒2个单位的速度向左匀速运动，则线段AB 从开始运动到完全通过CD 所需时间多少秒？(4)在（3）的条件下，当点B 运动到点D 的右侧时，是否存在时间t ，使点B 与点C 的距离是点A 与点D 的距离的4倍？若存在，请求出t 值，若不存在，请说明理由．。
2024年最新人教版初一数学(上册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(上册)期中考卷及答案(各版本)一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b，则下列不等式正确的是（）A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列运算中，先进行乘除后进行加减的是（）A. 2 + 3 × 4 5B. 2 × 3 + 4 ÷ 2C. (2 + 3) × 4 ÷ 2D. 2 ÷ 3 × 4 + 55. 已知等差数列的前5项和为25，公差为2，则第3项是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、判断题5道（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和都是实数。
（）2. 任何两个实数的积都是实数。
（）3. 0是最小的自然数。
（）4. 任何数乘以0都等于0。
（）5. 任何数除以0都有意义。
（）三、填空题5道（每题1分，共5分）1. 两个数的和为10，其中一个数为3，另一个数为______。
2. 两个数的差为5，被减数为10，减数为______。
3. 两个数的积为24，其中一个数为6，另一个数为______。
4. 两个数的商为3，被除数为9，除数为______。
5. 1千克等于______克。
四、简答题5道（每题2分，共10分）1. 请简述有理数的定义。
2. 请简述等差数列的定义。
3. 请简述实数的分类。
4. 请简述方程的定义。
5. 请简述不等式的定义。
五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 小明买了3本书，每本书的价格为8元，请计算小明一共花了多少钱。
2. 小红买了4个苹果，每个苹果的价格为2元，请计算小红一共花了多少钱。
3. 一个长方形的长为5厘米，宽为3厘米，请计算这个长方形的面积。
2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（ ）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}； 非负数集合：{ …}； 非正整数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ． 请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米． 故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（ ）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（ ）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（ ）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（ ） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×． 故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（ ）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ， 故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（ ）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−． 故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（ ）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可． 【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=， 则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____． 【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】 解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】 解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解： 点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数． （1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】 解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米 （2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=． 解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=； （2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−； （2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】 解：3150x −−=， 移项，得315x −=， 当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =， 当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−． 【小问2详解】 解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得 ，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−， 即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ． 【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。
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最新人教版七年级期中考试数 学 试 题一．选择题（每小题3分，共30分）1．2018年1月1日，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4 ℃、5 ℃、6 ℃、－8 ℃，当时这四个城市中，气温最低的是( ) A ．北京 B ．上海 C ．重庆 D ．宁夏2．在网络上用“Google ”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45 100 000,这个数用科学记数法表示为（ ） A.451×105B.45.1×106C.4.51×107D.0.451×1083．下列说法正确的是A ．231x π的系数是 31 B ．y x 22π- 的次数是3，系数是π2-C ．y x 2的系数是0D ．y x 23的次数是2，系数是34．下列各式的计算，正确的是 A ．ab b a 523=+ B ．23522=-y y C ．x x x 5712-=+- D ．mn mn n m 22422=-5．数轴上某点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了5个单位长度到了原点，则点A 表示的数是A ．5B ．－5C ．5±D ．10±6．下列几种说法正确的是 A ．－a 一定是负数 B ．一个有理数的绝对值一定是正数 C ．倒数是本身的数为1 D ．0的相反数是0 7．下列各对数中，数值相等的是A ．72-与7(2)-B ．23-与2(3)-C ．-3×32与23-×2D ．2(3)--与3(2)--8．如果单项式22m x y +与n x y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ） A ．m=2，n=2 B ．m=-1，n=2 C ．m=-2，n=2 D.m=2，n=-1 9．如果a a -=-，则a 的取值范围是A.正数B.负数C.非正数D.非负数10.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A ．－54B ．54C ．－558D ．558 二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算：2a a -= ；单项式22ba -π的系数是 .12. 计算：3(3)--=___________13．多项式365922-+-y x xy xy 是_____次 项式。
. 14.若|m-3|+(n+2)2=0，则n m的值为 .15. 用四舍五入法取近似数，保留3位有效数字后1.804≈__________ 16. 若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则35()4()a b cd +-=___________ 三.解答题(共72分）17.（4分）将下列各数填在相应的大括号里 －6.5, 4.8 , -73 , -10 , 42, 0 , -(-52) 整数:{ } 正数:{ } 分数:{ } 负数:{ }18.（4分）画出数轴并表示下列有理数：-2，-2.5，0, 29，-0.5, 3，并用“<”号连接19．计算：（18分）（1）2108(2)(4)(3)-+÷---⨯- （2）22234(1)-+-÷-（3）3571()491272--+÷ （4） 2（2x ﹣3y ）－3（2y ﹣3x ）（5）2222343525x y xy x y xy --+++ （6）22314[(3)3]22x x x x ---+20、（6分）先化简，再求值：）（1)1(3)2(2222++---ab b a ab b a ，其中2,1=-=b a21、（8分）某天上午，出租车司机小王在东西向的公路上营运，规定向东为正，向西为负。
出租车行程如下：（单位：千米）-15，-2，+5，-1，-3，-2，+12，-5，+6（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，他在离出发点的什么位置？ （2）若汽车耗油量为a 升/千米，这天上午小王共耗油多少？22、（8分）小红做一道数学题“两个多项式A ，B ，B 为2455x x --，试求A ＋2B的值”．小红误看成A －2B ，结果答案(计算正确)为271012x x -++。
(1)你能求出多项式A 吗？ (2)试求A ＋2B 的正确结果； (3)求出当3x =-时A ＋2B 的值．23．（8分）如图所示：(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当10=a ，b=4时，π取值为3.14，求阴影部分的面积.24、（8分）我校初一某班学生的平均体重是45公斤。
(1)下表给出了该班6位同学的体重情况(单位：公斤)，完成下表姓 名 小丽 小华 小明 小方 小颖 小宝 体 重 37 50 40 36 48 体重与平均体重的差值―8+5+2(2)最重的与最轻的同学的体重相差多少？ (3)这6位同学的平均体重是多少？25、（8分）观察下列各等式，并解答问题：211211-=⨯，3121321-=⨯，4131431-=⨯，5141541-=⨯ ；，以此类推，可得： （1）____________651=⨯（2）____________)1(1=+⨯n n （n 是正整数）（3）计算：201220111431321211⨯++⨯+⨯+⨯最新人教版七年级期中考试数 学 试 题一．选择题（每小题3分，共30分）1.如果向东走2km 记作+2km ，那么－3km 表示（ ）．A 、向东走3kmB 、向南走3kmC 、向西走3kmD 、向北走3km 2.下列各级数中，相等的一组是（ ）A ．23和32B ．|－2|3和|2|3C ．)2(+-和|－2|D ．2)2(-和－223. 13-的相反数是（ ）A. 13B. 13-C. 3D.3-4.冰箱冷冻室的温度为－6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高 A ．－14℃B ．14℃C ．－26℃D ．26℃5.一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运动考核”标志着中国高速快车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将300000用科学记数法表示为A ．3×105B ．3×104C ．0.3×105D ．30×1046.下列各组的两个代数式中，是同类项的是 A ．m 与1πB ．0与12C ．2a 与3bD ．x 与2x7.下列运算中正确的是A. m m m =-22B. 044=--x xC. 022=-b a ab D.a a a 523-=--8.已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋19.若A 和B 都是3次多项式,则A+B 一定是( )A.6次多项式B.3次多项式C.次数不高于3次的多项式D.次数不低于3次的多项式10.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M 与m 、n 的关系是A ．M=mnB ．M=m （n+1）C ．M=mn+1D ．M=n （m+1）二、填空题（每小题3分，共18分）11. 比较大小：－13 _____12-来源12. 多项式b a b a 2421-++是 次 项式.13. 若()211120a b -++=，则()2016a b +＝ 。
14.若0<a <1，则aa a 1,,2的大小关系是 ．15. 绝对值小于2.5的所有整数的积为 .16.用“☆”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a☆b=b 2+1． 例如1☆4=42+1=17.则m☆（m☆2）= 三.解答题(共72分）17．(4分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“〉 ”连接： +5，﹣3.5，，﹣1，4，0，2.5．18、计算下列各题（每题5分，共20分）（1） |－5|－（－7） （2）)83()31(8132-+---（3））（31432124-+⨯- （4）4)2(2)1(310÷-+⨯-19.(6分） 已知 a 是绝对值等于4的负数，b 是最小的正整数，c 的倒数的相反数是－2，求：2323234[2(57)]a b abc a b abc a b -+--.20.(6分）先化简，再求值：()()2222233122a b ab a b ab +----，其中：2,1=-=b a21.（8分）高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米): ＋18，－9，＋7，－14，－3，＋11，－6，－8，＋6，＋15.（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若汽车行驶每千米耗油量为0.2升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？22．（8分）按照规律填上所缺的单项式并回答问题： （1）a 、22a -、33a 、44a -，________，__________； （2）试写出第2016个和第2017个单项式； （3）试写出第n 个单项式23. (10分）阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3） 可以如下计算：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）] =[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）] =0+（﹣1）=﹣1上面这种方法叫折项法，你看懂了吗？仿照上面的方法， 计算：（1）=-++-+-)214(657)312(411计算：(2)2116)652015(432016)322017(+-++-24. （10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。
厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ① 买一套西装送一条领带； ② 西装和领带都按定价的90%付款。
（1）现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带30条。
通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（2）若客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条(20x >)。
若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）;若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）。