初中数学找规律解题方法及技巧
数学找规律题技巧初中
数学找规律题技巧初中
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1. 嘿，同学们！知道吗，初中数学找规律题可有意思啦！就像走迷宫一样，找对了路就豁然开朗。
比如那道数列 2、4、6、8，这不是很明显后面
就是 10 嘛，嘿嘿，就是这样简单又有趣！
2. 哇塞，做数学找规律题可是有妙招的哦！你看，有时候看到数字之间的间隔变化，不就找到线索啦？就像拼图一样，一块一块凑齐。
像1、3、5、7，那下一个肯定就是 9 呀！
3. 嘿，别小瞧了这些初中数学找规律题呀，它们能让你的脑袋转得飞快！就好比玩游戏，一关一关地过。
像找图形规律，不就是从那些形状里发现秘密嘛，这多有意思呀！比如那些依次出现的三角形、圆形、正方形。
4. 哎呀呀，数学找规律题的技巧可太重要啦！这就是解开谜题的钥匙呀。
比如那些递增或递减的式子，一旦找到规律，那答案不就到手了嘛，多有成就感呀，就像找到了宝藏的入口！
5. 哟呵，初中数学找规律题可别想得那么难呀！其实就跟发现生活中的小细节一样。
瞧那些数字的规律，不就是一层一层的惊喜嘛。
就像数列 5、10、15、20，是不是很容易就看出下一个是 25 啦！
6. 哈哈，面对数学找规律题要大胆去尝试呀！这就和探险一样刺激呢。
有时候规律藏得深，但只要用心，总能找到。
像那种复杂的图形组合规律，一旦破解，那感觉，哇，超棒的！就像你战胜了一个大怪兽！
我的观点结论就是：初中数学找规律题充满趣味和挑战，只要掌握技巧，大胆探索，就能轻松应对，发现其中的奇妙之处！。
初中数学规律探究问题的类型及解题技巧分析
初中数学规律探究问题的类型及解题技巧分析初中数学规律探究问题是指通过观察数列、图形或数据等，在一定的规则下寻找并探究其中的规律性的问题。
这种问题在初中数学中占有很重要的地位，有助于学生培养数学思维能力、观察力和逻辑推理能力。
初中数学规律探究问题的类型可以分为数列规律、图形规律和数据规律三类。
一、数列规律问题：数列规律问题是最常见的一类规律探究问题。
通过观察数列中的数字间的关系，找出数列中的规律，并根据规律继续发展数列的下一项。
解题技巧：1. 观察数列中的数字之间的差值或倍数关系，找出数列的通项公式。
1, 3, 5, 7, ...这个数列中，每项相差2，可推测通项公式为2n-1。
2. 观察数列中的数字之间的乘积关系，找出数列的通项公式。
2, 6, 18, 54, ...这个数列中，每项之间都是前一项乘以3，可推测通项公式为2*3^n-1。
3. 观察数列中的数字之间的其他关系，如开方、乘方、递推等。
1, 2, 4, 8, ...这个数列中，每项都是前一项乘以2，可推测通项公式为2^n。
二、图形规律问题：图形规律问题是通过观察一系列图形的形状、数量、位置等特征，找出其中的规律，并根据规律继续绘制下一个图形。
解题技巧：1. 观察图形中的线段、角度、对称性等几何特征，找出图形的规律。
菱形图形的内角和都是360度，可用来判断菱形的特征。
2. 观察图形之间的变形关系，如旋转、平移、翻转等。
向上平移一次得到下一个图形，可用来判断图形的规律。
3. 观察图形中的数字和符号之间的关系，如大小、顺序、重复等。
图形中重复出现的数字可能有特殊的含义，可以利用这些数字来推测规律。
解题技巧：1. 观察数据之间的数值关系，如加减、乘除、指数等。
一组数据之间的差值相等，可用来推测规律。
2. 观察数据之间的变化趋势，如递增、递减、周期性等。
一组数据呈现递增或递减的趋势，可用来推测规律。
3. 观察数据之间的比例关系，如比值、百分比、占比等。
初中数学找规律常见公式
一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较,如增幅相等,则第n个数可以表示为：a+(n-1)b,其中a为数列的第一位数,b为增幅,(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅.然后再简化代数式a+(n-1)b.例：4、10、16、22、28……,求第n位数.分析：第二位数起,每位数都比前一位数增加6,增幅相都是6,所以,第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（二）如增幅不相等,但是,增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等,也即增幅为等差数列）.如增幅分别为3、5、7、9,说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n 位的数也有一种通用求法.基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数.举例说明：2、5、10、17……,求第n位数.分析：数列的增幅分别为：3、5、7,增幅以同等幅度增加.那么,数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1,总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以,第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦,但是此类题的通用解法,当然此题也可用其它技巧,或用分析观察凑的方法求出,方法就简单的多了.（三）增幅不相等,但是,增幅同比增加,即增幅为等比数列,如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（三）增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）.此类题大概没有通用解法,只用分析观察的方法,但是,此类题包括第二类的题,如用分析观察法,也有一些技巧.二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律,通常包序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较,就比较容易发现其中的奥秘.例如,观察下列各式数：0,3,8,15,24,…….试按此规律写出的第100个数是 .解答这一题,可以先找一般规律,然后使用这个规律,计算出第100个数.我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0,3,8,15,24,…….序列号：1,2,3, 4, 5,…….容易发现,已知数的每一项,都等于它的序列号的平方减1.因此,第n项是n2-1,第100项是1002-1.（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律,看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关.例如：1,9,25,49,（）,（）,的第n为（2n-1）2 （三）看例题：A：2、9、28、65.增幅是7、19、37.,增幅的增幅是12、18 答案与3有关且.即：n3+1B：2、4、8、16.增幅是2、4、8.. .答案与2的乘方有关即：2n（四）有的可对每位数同时减去第一位数,成为第二位开始的新数列,然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来.例：2、5、10、17、26……,同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……,序列号：1、2、3、4、5分析观察可得,新数列的第n项为：n2-1,所以题中数列的第n项为：（n2-1）+2＝n2+1（五）有的可对每位数同时加上,或乘以,或除以第一位数,成为新数列,然后,在再找出规律,并恢复到原来.例：4,16,36,64,,144,196,… （第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…,很显然是位置数的平方.（六）同技巧（四）、（五）一样,有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）.当然,同时加、或减的可能性大一些,同时乘、或除的不太常见.（七）观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列,再分别找规律.三、基本步骤1、先看增幅是否相等,如相等,用基本方法（一）解题.2、如不相等,综合运用技巧（一）、（二）、（三）找规律3、如不行,就运用技巧（四）、（五）、（六）,变换成新数列,然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律4、最后,如增幅以同等幅度增加,则用用基本方法（二）解题四、练习题例1：一道初中数学找规律题0,3,8,15,24,······2,5,10,17,26,·····0,6,16,30,48······（1）第一组有什么规律（2）第二、三组分别跟第一组有什么关系（3）取每组的第7个数,求这三个数的和2、观察下面两行数2,4,8,16,32,64,．．．（1）5,7,11,19,35,67．．．（2）根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和.（要求写出最后的计算结果和详细解题过程.）3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的4、3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代数式表示规律写出两个连续技术的平方差为888的等式五、对于数表1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差。
初中数学规律题题型与解题基本方法(初三)
初中数学规律题题型与解题方法（一）数列或数式的找规律一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+（n-1）b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，（n-1）b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+（n-1）b。
强调：均匀变化的数列规律可用待定系数法来求一次函数的解析式来求解。
例：4、10、16、22、28、……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+（n-1）×6＝6n-2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17、……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×（n-2）=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×（n-1）÷2＝（n+1）×（n-1）＝n2-1。
所以，第n位数是2+ n2-1= n2+1。
此解法虽然较烦，却是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出。
强调：增幅不均匀变化的数列规律可尝试用待定系数法来求二次函数的解析式来求解，一定要验证。
（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
初中数学规律题解题技巧大全
初中数学规律题解题技巧大全：
规律题的特点：规律题是一种基于数据的题目，需要通过观察数据的特点来确定规律，并根据规律进行推算或预测。
观察数据：观察数据是解决规律题的关键步骤，需要仔细观察数据的变化规律，寻找其中的规律。
注意顺序：有些规律题的数据顺序是有意安排的，需要注意顺序的变化，寻找规律。
反复验证：找到规律后，需要通过反复验证来确定规律的准确性，以免出现错误。
归纳总结：解决规律题的关键是归纳总结，把数据的规律概括出来，以便更好地解决问题。
利用数学知识：在解决规律题时，可以运用一些数学知识，如数列、函数等，来更好地理解和推算数据的规律。
多做练习：规律题需要通过反复练习来掌握解题方法和技巧，多做练习可以帮助我们更好地理解规律题的特点和解题技巧。
借鉴他人经验：解决规律题时，可以借鉴他人的经验和方法，学习别人的解题思路和技巧，以便更好地解决问题。
总之，解决规律题需要仔细观察数据的变化规律，归纳总结规律，并通过反复验证来确定规律的准确性。
同时，也需要运用数学知识和多做练习来掌握解题方法和技巧。
初中数学规律题方法总结
初中数学规律题方法总结嘿，咱来聊聊初中数学里那让人又爱又恨的规律题哈！这可真是个有趣的玩意儿呢。
你看啊，规律题就像是一个隐藏着无数小秘密的宝藏盒子，得靠咱去一点点挖掘。
那怎么挖呢？首先咱得有双善于发现的眼睛呀！比如说，看到一串数字，别光盯着数字看，得想想它们之间是不是有啥特别的联系。
比如说，有些数字是依次递增或递减的，那是不是每次增加或减少的量是一样的呀？这就像是上楼梯，一阶一阶很有规律嘛！要是碰到那种一会儿大一会儿小的数字，也别急，说不定它们之间的差值或者比值有规律呢。
还有啊，图形规律题也很有意思。
一个图形接着一个图形，它们的变化可能就在某个小细节里。
就好像拼图一样，得找到那关键的一块，整个画面就清晰啦！有时候是图形的数量在变，有时候是形状在变，有时候是颜色在变，嘿，多好玩呀！再说说找规律的方法。
咱可以从简单的开始尝试嘛，比如先试着加一加、减一减，看看能不能发现啥。
要是不行，那就乘一乘、除一除，说不定就有惊喜呢！这就跟咱试衣服似的，这件不合适就换一件呗，总有一件能合身。
举个例子哈，有这么一组数字：1，3，5，7，9。
很明显吧，这就是依次加 2 呀！那要是再复杂点的，像 2，4，8，16，32。
这是不是倍数关系呀，后一个是前一个的 2 倍呢。
这就好像是搭积木，一层比一层高，很有秩序呢。
对于图形规律，咱可以仔细观察每个图形的边呀、角呀、顶点呀这些地方。
比如说，第一个图形有 3 条边，第二个图形有 4 条边，那后面的是不是依次增加呀。
做规律题的时候，可别着急，得慢慢来。
就跟走迷宫似的，得一步一步找路。
要是一下子找不到，也别灰心丧气呀，再仔细瞅瞅，说不定答案就在眼前呢。
总之呢，初中数学规律题就是个充满挑战和乐趣的领域。
只要咱有耐心，有方法，就一定能把那些隐藏的规律都给找出来。
加油吧，同学们！相信自己，咱一定能行！这规律题呀，就是咱数学学习路上的一个小关卡，闯过去，咱就又进步啦！难道不是吗？。
初中数学找规律题(有答案)
初中数学找规律题(有答案）“有比较才有鉴别”。
通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律.找规律的题目,通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律,常常包含着事物的序列号.所以,把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中,经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索:一、基本方法——看增幅(一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+（n—1）b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n—1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+（n-1）b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6,增幅都是6，所以，第n位数是：4+（n-1) 6＝6n－2(二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加.此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧,或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
(三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9，17增幅为1、2、4、8。
（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法,也有一些技巧.二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律.找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘.例如,观察下列各式数:0，3,8，15,24,……。
初中数学找规律方法
初中数学找规律方法
有以下几种常见的方法可以帮助初中生找规律：
1. 列举法：将问题中的数据逐个列出来，观察数据之间的变化规律。
可以将数据写在表格中，帮助整理和比较。
2. 画图法：将问题中的数据用图形表示出来，可以是折线图、条形图等等。
观察图形的形状、趋势和关系，看是否能够找到规律。
3. 规律性观察法：观察问题中的数据，看是否有一些明显的数学规律。
例如，是否存在等差数列、等比数列等等。
可以通过计算差、比等来推断规律。
4. 逆向思维法：如果无法直接找到规律，可以尝试逆向思考，即从问题的答案出发，推断出问题中的规律。
通过反向推理，可以发现一些隐藏的规律。
5. 试错法：尝试不同的方法和假设，然后验证它们是否符合问题的要求。
如果结果不正确，再进行调整和尝试。
综合运用以上方法，可以帮助初中生更好地找到数学问题中的规律。
初中的数学规律题的总结
初中数学规律题解题基本方法（一）数列的找规律初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n －2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
二、基本技巧（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初一数学找规律解题方法及技巧
初一数学找规律解题方法及技巧一、概述初中数学作为学生学习的重要课程之一，对学生的逻辑思维能力和数学素养有着重要的提升作用。
在学习数学的过程中，找规律解题是一个重要的能力，也是数学学习的重点之一。
本文将围绕初一数学找规律解题的方法和技巧展开探讨，帮助学生更好地掌握这一技能。
二、初一数学找规律解题的意义1.培养逻辑思维通过找规律解题，可以培养学生的逻辑思维能力，提高他们的分析和问题解决能力。
2.激发学生学习兴趣找规律解题是一种富有趣味和挑战性的数学思维活动，可以激发学生学习数学的兴趣，增强他们的学习动力。
3.提高数学素养通过掌握找规律解题的方法和技巧，可以提高学生的数学素养，为他们的学习打下坚实的基础。
三、初一数学找规律解题的方法1.观察法观察法是最基本的找规律解题方法，通过观察题目中的数学关系和规律，找出规律并加以总结。
2.列举法通过列举一些具体的例子，找出其中的规律，从中归纳总结出通用的规律。
3.推理法通过对题目中的数学关系进行推理，找出其中的规律并进行证明。
四、初一数学找规律解题的技巧1.多练习找规律解题需要透过大量的练习，培养学生的敏锐观察力和分析能力。
学生应该多做相关的练习题，提高解题的能力。
2.注重分析在解题过程中，学生要善于分析题目中的数学关系和规律，从中找出一般性的规律。
3.善于归纳学生应该善于总结和归纳题目中的规律，形成固定的模式，并不断丰富和拓展。
4.多角度思考在解答问题时，学生要善于从不同的角度去思考问题，寻找不同的解题路径。
五、结语初一数学找规律解题是学习数学过程中的一个重要环节，它在培养学生的逻辑思维、激发学生学习兴趣和提高学生的数学素养方面发挥着重要作用。
学生要注意培养这一技能，提高自己的解题能力。
希望通过本文的讨论，能够帮助学生更好地掌握初一数学找规律解题的方法和技巧。
六、初一数学找规律解题的实例分析为了更好地理解初一数学找规律解题的方法和技巧，接下来我们通过几个具体的实例来进行分析和探讨。
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初中数学找规律解题方法及技巧通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。
找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
揭示的规律，常常包含着事物的序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
2、基本本领（一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。
找出的规律，通常包序列号。
所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。
比方，窥察以下各式数：，3，8，15，24，……。
试按此规律写出的第100个数是1001，第n个数是n1。
解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。
我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：，3，8，15，24，……。
序列号：1，2，3，4，5，……。
容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。
因此，第n项是XXX-1，第100项是100—1（二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是否是与n,或2n、3n有关。
2(2n1)例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n项为（），22221，2，3，4，5．。
，从中可以看出n=2时，正好是2×2-1的平方,n=3时，正好是2×3-1的平方，以此类推。
（三）看例题：初中数学找规律解题方法及本领答案与3有关且是n的3次幂，即：n+1（四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。
再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。
例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列：、3、8、15、24……，序列号：1、2、3、4、5，从顺序号中可以看出当n=1时，得1*1-1得，当n=2时，2*2-1得3，3*3-1=8，以此类推，得到第n个数为n 1。
再看原数列是同时减2得到的新数列，则在n 1的根蒂根基上加2，得到原数列第n项n 1（五）有的可对每位数同时加上，或乘以，或除以第一位数，成为新数列，然后，在再找出规律，并恢复到原来。
例：4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数）同除以4后可得新数列：1、4、9、16…，很显然是位置数的平方，得到新数列第n项即n，原数列是同除以4得到的新数列，所以求出新数列n的公式后再乘以4即，4 n，则求出第一百个数为4*100=（六）同技巧（四）、（五）一样，有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数（一般为1、2、3）。
当然，同时加、或减的可能性大一些，同时乘、或除的不太常见。
（七）窥察一下，可否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列，再划分找规律。
三、基本步骤1、先看增幅是否相等，如相等，用基本方法（一）解题。
2、如不相称，综合运用本领（一）、（二）、（三）找规律3、如不行，就运用技巧（四）、（五）、（六），变换成新数列，然后运用技巧（一）、（二）、（三）找出新数列的规律4、最后，如增幅以同等幅度增加，则用用基本方法（二）解题四、练题例1：一道初中数学找规律题，3，8，15，24，······2，5，10，17，26，·····0，6，16，30，48······（1）第一组有什么规律？答：从前面的阐发可以看出是位置数的平方减一。
（2）第二、三组分别跟第一组有什么关系？答：第一组是位置数平方减一，那么第二组每项对应减去第一组每项，从中可以看出都等于2，说明第二组的每项都比第一组的每项多2，则第二组第n项是：位置数平方减1加2，得位置数平方加1即n 1。
第三组可以看出恰好是第一组每项数的2倍，则第三组第n项是：2n 1（3）取每组的第7个数，求这三个数的和？答：用上述三组数的第n项公式可以求出，第一组第七个数是7的平方减一得48，第二组第七个数是7的平方加一得50，第三组第七个数是2乘以括号7的平方减一得96，48+50+96=19422223n2222初中数学找规律解题方法及本领2、窥察下面两行数2，4，8，16，32，64，．．．（1）5，7，11，19，35，67．．．（2）根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。
（要求写出最后的计算结果和详细解题过程。
）解：第一组可以看出是2，第二组可以看出是第一组的每项都加3，即2+3，则第一组第十个数是2=1024，第二组第十个数是2+3得1027，两项相加得2051。
3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的？解：从数列中可以看出规律即：1，1，1，2，1，3，1，4，1，5，…….，每二项中后1010nn项减前项为，1，2，3，4，5……，恰好是等差数列，并且数列中偶项位置全部为玄色珠子，因此得出2002除以2得1001，即前2002个中有1001个是玄色的。
224、3 1=85 3=167 5=24……用含有N的代数式表示规律2222解：被减数是不包含1的奇数的平方，减数是包括1的奇数的平方，差是8的倍数，奇数项第n个项为2n-1，而被减数正是比减数多2，则被减数为2n-1+2,得2n+1，则用含有n的代数式222n12n 1表示为：=8n。
写出两个连续自然数的平方差为888的等式解：通过上述代数式得出，平方差为888即8n=8X111,得出n=111，代入公式：（222+1）-（222-1）=8885、对于数表1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律2、看看有无一个数是上面两数或下面两数的和或差22六、数字推理基本类型按数字之间的干系，可将数字推理题分为以下几品种型：1.和差关系。
又分为等差、移动求和或差两种。
(1)等差干系。
12，20，30，42，( 56 )127，112，97，82，( 67 )3，4，7，12，( 19 )，28(2)移动求和或差。
从第三项起，每一项都是前两项之和或差。
1，2，3，5，( 8 )，13A.9B.11C.8D.7选C。
1 +2=3，2+ 3=5，3+ 5=8，5+ 8=13，1，1，2，4，7，13，( 24)A.22B.23C.24D.25选C。
注意此题为前三项之和等于下一项。
一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。
5，3，2，1，1，(0 )A.-3B.-2C.0D.2选C。
前两项相减得到第三项。
2.乘除干系。
又分为等比、XXX求积或商两种初中数学找规律解题方法及本领(1)等比，从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8，12，18，27，(40.5)后项与前项之比为1.5。
6，6，9，18，45，(135)后项与前项之比为等差数列，划分为1，1.5，2，2.5，3(2)移动求积或商关系。
从第三项起，每一项都是前两项之积或商。
2，5，10，50，(500)3，4，6，12，36，(216)从第三项起，第三项为前两项之积除以21，7，8，57，(457)第三项为前两项之积加13.平方干系1，4，9，16，25，(36)，49为位置数的平方。
66，83，102，123，(146)，看数很大，实际上是不难的，66可以看做64+2，83可以看做81+2，102可以看做100+2，123可以看做121+2，以此类推，可以看出是8，9，10，11，12的平方加24.立方干系1，8，27，(81)，125位置数的立方。
3，10，29，(83)，127位置数的立方加2，1，2，9，(730)后项为前项的立方加15.分数数列。
关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案(7)份子为等比即位置数的平方，分母为等差数列，则第n 项XXX代数式为：n 122n1n 2n 26.、质数数列2，3，5，(7)，11质数数列4，6，10，14，22，(26)每项除以2得到质数数列20，22，25，30，37，(48)后项与前项相减得质数数列。
7.、双重数列。
又分为三种：(1)每两项为一组，如1，3，3，9，5，15，7，(21)第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为32，5，7，10，9，12，10，(13)每两项中后项减前项之差为3(2)两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只需把握有规律变革的数列便可得出结果。
22，39，25，38，31，37，40，36，(52)由两个数列，22，25，31，40，( )和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。
34，36，35，35，(36)，34，37，(33)由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减(3)数列中的数字带小数，其中整数局部为一个数列，小数局部为另外一个数列。
2.01，4.03，8.04，16.07，(32.11)整数局部为等比，小数局部为移动求和数列。
两重初中数学找规律解题方法及本领数列难题也较少。
能看出是两重数列，问题一般已经解出。
特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为两重数列的可能性相当大。
8.、组合数列。
最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。