2022年不定方程的解题思路-国家公务员考试行测解题技巧
公务员考试行测备考：行测秒杀之不定方程题型
公务员考试行测备考：行测秒杀之不定方程题型近年来国家公务员行政能力测试，数量关系中题型较多，然而不定方程问题在整个试卷中考查的频度较高，即常考题型。
而方程问题主要包括两种形式，分为定方程和不定方程。
本文将从不定方程方面讲述。
不定方程问题包括不定方程问题和不定方程组。
不定方程的解法通常是代入排除思想、数字特性思想中的奇偶特性和尾数法。
不定方程组又分为求单个未知数和求整体两种。
求单个未知数，主要就是消元法，转化成不定方程，再用不定方程的解法求解。
求整体，主要是赋0法，消去系数复杂的未知项。
【例1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2部之和等于丙型产量7倍。
则甲、乙、丙三型产量之比为：( )?A. 5∶4∶3B. 4∶3∶2C. 4∶2∶1D. 3∶2∶1[答案]D[解析]数字特性思想，由3乙+6丙=4甲，得甲应为3的倍数。
观察选项只有D项满足。
【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13[答案]D[解析]不定方程、奇偶特性和尾数法。
设大盒有x个，小盒有y个，则12x+5y=99，解得x=7，y=3(舍去)或者x=2，y=15。
因此y-x=13。
【例4】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。
后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )A.36B.37C.39D.41[答案]D[解析]设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则5x+6y=76，通过奇偶特性判定x 为偶数，又是质数，故x=2，y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。
公务员考试行测数量关系答题技巧：快速解不定方程
A、2 B、 5 C、6 D、7
【中公解析】B，通过观察发现，4y是一个偶数，23是一个奇数，所以3x一定是一个奇数，所以x一定为奇数，排除A，C答案，代入B答案，此时y=2，符合题意，所以选择答案B。
方法三：特值法
秒解特征：求解不定式方程组中表达式的值
【中公解析】B，题干中最后求解x+y+z为面的结果产生影响，所以我们取z=0,则可以得到x=50,y=50，所以x+y+z=100。
总的来说，解决不定方程的难度不大，要想快速解决问题，只需要找到题干中的特征，运用相对应的办法，就可以快速得出答案!
公务员考试行测数量关系答题技巧：快速解不定方程
公务员考试行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。
方程可以说是解决数学问题的“万精油”，不管是国考省考市考，还是事业单位特殊岗位，行测考试中方程出现的频率可谓是越来越高，很多同学对于方程也是又爱又恨，最头疼的问题是莫过于能列出方程，却解不出来。接下来，中公教育就教大家快速解一类特殊的方程——不定方程。
首先我们看这样一个式子：2x+3y=10，类似这样未知数的个数大于独立方程得个数的方程就叫做不定方程了，那这类式子按道理应该是无数组解，为什么可以快速解出答案呢?这就要说明一下我们这里的解是在正整数的范围内求解，因为一般这样的解会有一个限定条件，比如人的个数，汽车的辆数，羊的头数，他们都是一个正整数，所以我们才可以快速解出答案。
国考行测不定事件备考(精选3篇)
国考行测不定事件备考(精选3篇)国考行测不定大事备考(精选3篇)许多备考公务员考试的小伙伴中对行测数量关系始终摸不清头脑，只是对一些常见的解题方法还有印象，比如我们从学校就开头接触的方程法。
下面我给大家共享国考行测不定大事备考，盼望能够关心大家!国考行测不定大事备考（精选篇1）一、含义不定方程：是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数。
二、常用方法及适用条件1、整除法：某一个未知数的系数与常数项有公约数;2、奇偶性：未知数的系数一奇一偶;3、尾数法：某一未知数的系数为5的倍数;4、特值法：求解不定方程组，且所求为一个式子。
三、例题精讲例1.某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有23个鸡蛋，每个小盒里装有16个鸡蛋。
餐厅选购员小王去该市场买了500个鸡蛋，则大盒装一共有多少盒?A.6B.8C.10D.12【答案】D。
解析：设大盒数量为x，小盒数量为y，则23x+16y=500，由于500能够被4整除，16y也能够被4整除，因此则23x也是能够被4整除，即x是能够被4整除，排解A、C，代入B、D验证即可，，x=12、y=14符合题意，故选择D。
例2. 办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。
每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。
要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为( )个。
A.1、6B.2、4C.4、1D.3、2【答案】D。
解析：设需要红色文件袋x个、蓝色y个，则有7x+4y=29，4y为偶数，29为奇数，则7x为奇数，x为奇数。
排解B、C，代入A项，x=1时，y取不到整数，排解，直接选D，验证D项，当x=3时，y=2，满意题意。
例3. 超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装金应个装5个苹果，共用了十多个盒子同好装完。
问题：两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13【答案】D。
2023年公务员行测考试方程式指导
2023年公务员行测考试方程式指导方程法作为数量关系解题中最常用的一种方法，对于大部分的考生来说，并不陌生，例如一元一次方程或者二元一次方程，这样的方程相信大家都可以解出来，但是还有一类大家比较苦恼的方程，那就是不定方程。
下面小编给大家带来关于公务员行测考试方程式指导。
公务员行测考试方程式指导一、什么是不定方程未知数的个数大于独立方程个数的等式，称为不定方程。
二、不定方程求解方法1.奇偶性当方程中未知数的系数一奇一偶时，可利用奇偶性求解。
奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数;偶数+偶数=偶数;奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数例1.已知7x+4y=29，x、y为正整数，则x为( )。
A.5B.4C.2D.6【解析】A。
4y为偶数，29为奇数，所以7x一定为奇数，所以x为奇数，故选择A选项。
2.整除法当方程中的常数与其中一个未知数前系数有非1的公约数时，可以利用整除法求解。
例2.已知3x+7y=33，x，y均为正整数，则y为( )A.11B.10C.9D.8【解析】C。
根据题干所给信息，求不定方程中未知数y 的可能性取值，常数33与x前系数3有公约数3，考虑使用整除法。
3x与33均为3的倍数，则说明7y一定也是3的倍数，又因为7不是3的倍数，则说明y一定是3的倍数。
选项中只有y取9时符合题意，故选择C选项。
3.尾数法当方程中未知数的系数出现以0或5结尾时，可以考虑尾数法。
(一个数乘以尾数为5的数，结果的尾数要么是0要么是5，一个数乘以尾数为0的数，结果的尾数一定是0)例3.3x+10y=41，且x和y都是整数，那么请问x可能是以下哪个数据A.3B.5C.7D.9【解析】C。
根据题干信息，未知数y前系数为10，可以考虑使用尾数法。
10y这一部分尾数一定是0，41的尾数是1，那么3x这一部分的尾数一定是1，在所给的四个选项中，只有当x=7时，3×7=21，尾数为1，符合题意，故选择C选项。
行测中不定方程解法都在这
行测考试中不定方程解法都在这不定方程是公务员行测笔试题中经常出现的一类题型。
很多考生在面对这个拦路虎时,往往凭运气，能看出来的就做，不能看出来就放弃了。
然而实际上这类题型在解决的时候是有固定套路的，只要你能掌握好这些套路，基本上大部分的不定方程问题都能搞定。
今天专家就为各位考生梳理一遍:不定方程的那些解法。
不定方程的解法具体可以分为两类.第一类:代入排除法。
所谓的代入排除法就是将选项代入题干里面,看看能够符合题目意思。
这种方法相对简单,考生也非常容易掌握,下面以一道例题来稍微解释一下.【例题1】办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件.每个文件袋可以装7份文件,每个蓝色文件袋可以装４份文件.要使每个文件袋都恰好装满，需要、蓝色文件袋的数量分别为（ )个。
A。
1、6 B.２、4Ｃ。
3、２ D。
4、1【华图解析】看完题目之后，大家浮现在脑海中的是不是就这么一句话，恰好装满，OK，那我们就可以根据这句话的逻辑关系去列式子了。
假设文件袋x个,蓝色文件袋y个，则有7ｘ4ｙ＝29。
在这个式子中出现了x、y两个未知数,只有一个式子，典型的不定方程问题.考生如果能注意到题目中所要求的就是x、ｙ的具体值，在有选项的情况的，直接进行代入排除即可,很容易得出C为正确选项。
当然需要给考生总结的一点是:在不定方程问题中，当题目直接求列出方程关系中的未知数，利用代入排除方法能快速代入选项,选出答案。
第二类：数字特性法.数字特性法又包括三类小方法：1。
奇偶性；2．尾数法；3。
倍数法。
【例题2】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装５个苹果,共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个？()Ａ。
3 B。
４C。
7 D.13【华图解析】根据题意，设大包装盒ｘ个,小包装盒y个,可得12x5y=９9。
此时题目中要求的是x-y的数值，代入排除法就不那么好用了.在这种情况下,要想快速解出该不定方程，就得从数字特性角度入手了。
行测数量关系技巧：不定方程
行测数量关系技巧：不定方程任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面为你精心准备了“行测数量关系技巧：不定方程”，持续关注本站将可以持续获取的考试资讯！行测数量关系技巧：不定方程公职类考试行测试卷中数量关系部分近几年考察题目类型较多。
对于题型较多且杂找到对应的解题方法至关重要。
方程的面孔在近几年公职类考试中频频出现，特别是不定方程。
不定方程无任何限制可能会有多组解，甚至无数组解，但公考题目都是单选题，因此符合题意的解是唯一的。
在考试过程中，大多数考生只能列出方程，但却对于如何去解无从下手，下面就具体介绍一下几种常用关于不定方程的解题方法帮助考生学习。
一、概念未知数的个数大于独立方程的个数。
比如7x+8y=111，典型的不定方程。
二、解法1、整除法当等式后边的常数项与前边某一未知数系数有相同整除特性(有公共因数)考虑用整除法。
例1：幼儿园向小朋友发放小红花，其中表现优秀的小朋友每人发6朵小红花，表现良好的小朋友每人发1朵小红花，获花的所有小朋友一共获得18朵小红花，已知表现优秀、良好的小朋友都有，问可能有多少小朋友表现良好?A.5B. 6C.7D.8解析：B。
设表现优秀的小朋友人数为x，表现良好的人数y，x>0，y>0。
根据题意有：6x+y=18，一个独立方程两个未知数为不定方程，观察等式后边常数项与前边未知数x的系数6有公共的因数6，既都能被6整除，因此y一定能被6整除，结合选项排除A、C和D选项，选择B项。
注意：以找最大公约数为准。
2、奇偶法未知数系数中出现偶数考虑用奇偶法。
注：奇数±奇数=偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数例2：装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒装11个，小盒每盒装8个，要把89个产品装入盒中，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?A.3、7B. 4、6C.5、4D.6、3解析：A。
设大盒个数为x，小盒个数为y，x>0，y>0。
行测数学运算不定方程的三种常用解法
行测数学运算不定方程的三种常用解法行测数量关系答题技巧你掌握了多少？为大家提供行测数学运算不定方程的三种常用解法，一起来看看吧！祝大家备考顺利！行测数学运算不定方程的三种常用解法在行测运算题当中，设方程是常用的技巧，含有未知数的等式叫做方程。
不定方程中未知数的个数多于独立方程的个数。
比如:x+y=5。
在行测里也经常列出不定方程，但是很多人都不会解。
其实只要掌握好三种常用的方法，问题自然迎刃而解。
1、整除法：利用不定方程中各数能被同一个数整除的关系来求解。
例1:小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积加起来刚好等于900。
问孩子出生在哪一个季度?A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【答案】D【解析】关键词:等于，所以找到等量关系。
设出生月份为x，出生的日期为y。
29x+24y=900，24与900的最大公约数为12，意味着24y能被12整除，900能被12整除，29为质数，所以x能被12整除，由于12表示的是月份，所以是第四季度。
2、奇偶性：未知数的系数奇偶性不同例2:办公室工作人员使用红、蓝两种颜色的文件袋装29份相同的文件。
每个红色文件袋可以装7份文件，每个蓝色文件袋可以装4份文件。
要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为()个。
A.1、6B.2、4C.4、1D.3、2【答案】D【解析】由题可知袋子的个数肯定是为整数，设红色袋子数量为x，蓝色袋子数量为y，由题意可得7x+4y=29，此时未知数的系数为7和4，奇偶性不同。
4y为偶数，29为奇数，则 7x为奇数，得出x为奇数，排除B、C。
接下来代入A选项，x=1，y不是整数，排除A，选择D。
验证：x=3，y=2满足题意。
3、尾数法:未知数的系数是5的倍数超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。
问两种包装盒相差多少个?A.3B.4C.7D.13【答案】D【解析】由题可知，大包装盒的个数和小包装盒的个数为整数，设大包装盒的个数为x，小包装盒为y，可得到12x+5y=99，x+y>10。
行测数量关系：不定方程的解题思路.doc
行测数量关系：不定方程的解题思路行测数量的运算一直是行测考试的重点题型，下面由我为你精心准备了“行测数量关系：不定方程的解题思路”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系：不定方程的解题思路在我们数量关系中，同样你如果集齐五福，你就可以快速解决不定方程，让我们离上岸更近一步，那么接下来就带大家看一下到底需要集齐哪五福。
一、奇偶福当未知数系数前出现偶数时。
例如不定方程3X+4Y=47（X，Y为正整数），47是一个奇数，4Y一定是一个偶数，所以3X一定是个奇数，那么X的值也一定是一个奇数，取X=1，3，5......二、尾数福当看到未知数系数以0或5结尾的数，则用尾数法。
例如不定方程5X+3Y=45（X，Y为正整数），5X尾数为0或5，45尾数为5，所以3Y的尾数为0或5，而3Y不可能尾数为0，所以3Y的尾数一定是5，Y取5，15....例1：现有149个同样大小的苹果往大、小两个袋子装，已知大袋每袋装17个苹果，小袋每袋装10个苹果。
每个袋子都必须装满，则需要大袋子的个数是？A.5B.6C.7D.8【解析】答案：C。
设大袋子X个，小袋子Y个，则17X+10Y=149，10Y的尾数为0，149尾数为9，则17尾数一定为9，所以X=7，选C。
三、整除福当未知数系数与常数有公约数时。
例如不定方程7X+4Y=56（X，Y为正整数），7和56有都能被7整除，所以4Y也一定能被7整除，所以Y取7，14，21.....四、特值福仅运用在不定方程组中，且让我们求所有未知数之和。
不定方程组有无穷组解。
而我们只需求未知数之和。
也就意味着未知数之和是确定的。
所以此时我们只需求出中的某一组求和就能得到答案。
例2：甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱？A.1.05B.1.4C.185D.2.1【解析】答案：A。
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不定方程的解题思路-2022国家公务员考试
行测解题技巧
不定方程(组)是指未知数个数多于方程个数，不能通过一般的消元法直接得到唯一解，常与差倍比问题、利润问题等热门考点相结合，故需要考生们在备考的过程中加以重视。
今日与大家一起探讨一下公务员行测考试中不定方程(组)的解题思路。
不定方程(组)包含不定方程与不定方程组，而依据题目条件对未知数是否必需为整数的限制，可以将不定方程组分为限定性不定方程组和非限定性不定方程组。
前者指未知数必需为正整数，后者则无此要求。
两种类型的不定方程组问题都有其固定的解题思路，方法性与技巧性比较强，把握相应的思路去解题便会事半功倍。
不定方程
题型特征：依据题干可列出一个包含两个未知数的方程
解题方法：首先分析奇偶、倍数、尾数等数字特性，然后尝试代入排解
例1.【2022联考】每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参
与植树活动，已知去A地每人来回车费20元，人均植树5棵，去B 地每人来回车费30元，人均植树3棵，设到A地有员工x人，A、B 两地共植树y棵，y与x之间满意y=8x-15，若来回车费总和不超过3000元时，那么，最多可植树多少棵?
A.498
B.400
C.489
D.500
【解题思路】已知植树棵数 y=8x-15，一个方程两个未知数为不定方程，8x为偶数，15为奇数，偶数-奇数=奇数，则y为奇数，排解A、B、D项，正确答案为C。
【点评】本题若采纳常规解方程的方法也可解题，但耗费时间久，不适合考场使用。
本题不需要算车费等其他数值，因此可利用数字特性直接锁定答案。
不定方程组
1.限定性不定方程组
题型特征：可依据题意列出方程组，未知数多于方程数，且未知数必需为正整数，常用来表示人数、盒子或者其他物体的个数等
解题方法：先消元转化为不定方程，再按不定方程求解
例1.【2022江苏】小王打靶共用了10发子弹，全部命中，都在10环、8环和5环上，总成果为75环，则命中10环的子弹数是：
A.1 发
B.2 发
C.3 发
D.4 发
【解题思路】设命中10环、8环、5环的子弹数分别为正整数x、y、z。
由子弹总数为10发，总环数为75环，可列不定方程组：
x+y+z=10……①;
10x+8y+5z=75……②;
求命中10环子弹数x，由②-①×5可得不定方程5x+3y=25。
5x、25均为5倍数，3y也必定为5倍数，y只能为5，此时x=2,正确答案为B。
【点评】将不定方程组消元变为不定方程时，求谁保留谁，消掉另外两个未知数中较好计算的一个。
本题也可直接分析方程②，10x+8y+5z=75中，10x、5z、75均为5的倍数，则8y肯定也是5的倍数，y=5、10、15…，加和不能超过 75，则 y=5，代入求解同样可以锁定B项。
但该方法有局限性，如当z的系数为6时无法使用，需要依据详细题目详细分析。
例2.【2022四川下】某企业选购A类、B类和C类设备各若干台，21台设备共用48万元。
已知A、B、C类设备的单价分别为1.2万元、2万元和2.4万元。
问该企业最多可能选购了多少台C类设备?
A. 16
B. 17
C. 18
D. 19
【解题思路】设该企业选购A类、B类和C类设备数量分别为A、
B、C。
已知“21台设备共用48万元”，则A+B+C=21……①，
1.2A+2B+
2.4C=48……②。
联立两式，②×5-①×6可得：4B+6C=114，化简得：2B+3C=57。
由于设备购买数量肯定是不为零的整数，依据倍数特性，57和3C均可以被3整除，则2B肯定可以被3整除。
若要C 类设备最多即B最小，B最小为3，代入原式可得：C=17，A=1，符合题意。
因此该企业最多可能选购了17台C类设备，正确答案为B。
【点评】消元时也可消掉B，②-①×2可得：-0.8A+0.4C=6，约分得：-2A+C=15，即C-2A=15。
2A为偶数，15为奇数，奇数-偶数=奇数，则C必需是奇数，排解A、C项。
剩二代一，题干要求“最多”，因此从最大的选项开头代入，代入D项：19-2A=15，解得 A=2，B=0，由于设备购买数量肯定是不为零的整数，故B≠0，排解D项。
提示大家，正确答案有且仅有一个，排解掉三个错误答案后，剩下的肯定为正确答案，无需再次验证。
2.非限定性不定方程组
题型特征：可依据题意列出方程组，未知数多于方程数，且未知数不肯定为正整数，常指物品的价格、工作的时间等，需要求解的是一组未知数的和。
解题方法：特值法(赋零)或配系数法
当未知数表示时间和钱，可以为小数，这样的方程组有很多组解，有好多解都满意方程，任凭找一组即可，而0最简洁，因此可以用赋零法。
建议使用时让最简单的未知数为0，代入进行计算。
而配系数法中系数是凑出来的，若考场上无法凑出来，则无法求解，因此建议用赋零法解题。
例1.【2022春季联考】木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌子和8张椅子需要22个小时。
问假如他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时?
A. 47.5
B. 50
C. 52.5
D. 55
【解题思路】假设每张桌子、凳子、椅子的所需时间分别为a小
时、b小时、c小时，则2a+4b=10、4a+8c=22，化简得到a+2b=5①，a+2c=5.5②，①+②=2a+2b+2c=10.5，则10(a+b+c)=52.5，所需时间52.5小时，正确答案为C。
【点评】本题中未知数为时间，时间不肯定是整数，且要求的量为一组数的和，若考生数字敏感性较差，无法通过配系数求解，也可用赋零法解题。
赋值a=0，原方程组可转化为4b=10，8c=22，4(b+c)=21,10(a+b+c)=52.5。
【例2】【2022上海】现有甲、乙、丙三种货物，若购买甲1件、乙3件、丙7件共需200元;若购买甲2件、乙5件、丙11件共需350元。
则购买甲、乙、丙各1件共需多少元?
A. 50
B. 100
C. 150
D. 200
【解题思路】依据题干条件，假设甲、乙、丙的价格依次是x、
y、z元，则依据题意可列方程组：x+3y+7z=200①，2x+5y+11z=350②。
赋丙的价格为0，即z=0。
原方程组转化为x+3y=200;2x+5y=350，解得：x=50，y=50。
可得：x+y+z=50+50+0=100元,正确答案为B。
【点评】若采纳配系数法，可将原方程组：x+3y+7z=200①，2x+5y+11z=350②，①×3得：3x+9y+21z=600③，②×2：4x+10y+22z=700④，④-③解得 x+y+z=100。
配系数法不是每道题都适用，需要较强的数字敏感度，建议优先把握赋零法。
把握不定方程(组)的解法可有效提高和差倍比、经济利润、年龄问题等常考题型的解题速度与正确率，建议各位考生加强练习，娴熟运用。
最终祝福各位考生备考顺当，胜利上岸!。