高考必考的数学知识点大全
高考数学主干知识点归纳
高考数学主干知识点归纳在高中数学的学习中，数学作为一门主干学科，是高考中的必考科目之一。
为了帮助广大学生更好地备考高考数学，以下将对高考数学的主干知识点进行归纳总结，希望能为大家提供有益的参考。
一、函数与方程1. 函数及其性质：定义域、值域、奇偶性、单调性等。
2. 一次函数与二次函数：方程求解、图像性质及其应用。
3. 等差数列与等比数列：通项公式、前n项和公式、求解相关问题。
4. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义、性质及其应用。
二、几何与空间1. 平面几何：平行线与垂直线的判定、平行线间距离及其性质等。
2. 三角形：全等三角形与相似三角形的判定及其性质、重要定理如中线定理、角平分线定理等。
3. 圆：圆的相关概念、弧长、扇形面积、切线及其性质等。
4. 空间几何：空间中的平面与直线的判定、空间图形的投影及其应用。
三、概率与统计1. 概率论：事件与概率、条件概率、独立事件、数理统计等。
2. 二项分布与正态分布：概念、性质及其应用。
3. 参数统计与假设检验：样本均值与总体均值的关系、显著性水平及其检验等。
四、解析几何与向量1. 解析几何：平面上直线的方程、圆的方程、直线与圆的位置关系等。
2. 向量的运算与坐标表示：向量的模、夹角、平面向量的线性运算等。
五、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质：等差数列、等比数列及其应用。
2. 数学归纳法的应用：数学归纳法的基本思想、证明方法与应用。
六、导数与微分1. 导数的概念及其应用：函数的极值、驻点及其判定、函数的图像等。
2. 微分学：微分中值定理、导数的定义、基本公式及其应用。
七、积分与面积1. 定积分的概念与性质：定积分的计算、定积分的应用。
2. 曲线长度与曲线面积：弧长、曲线面积。
以上是高考数学的主干知识点的归纳总结，希望对广大高中生备考高考数学有所帮助。
在备考过程中，除了掌握这些主干知识点，还应多进行真题练习，提高解题的能力和答题的熟练度。
祝愿大家都能取得优异的成绩！。
高考数学108知识点
高考数学108知识点高考数学是每年高中毕业生必须参加的一项重要考试，对于学生而言，掌握数学知识点是迈向高考成功的关键。
本文将为大家详细介绍高考数学中的108个知识点，希望能够帮助大家更好地备考。
1. 代数与函数代数与函数是高考数学的基础，主要包括数的性质、整式的加减乘除、方程与不等式、函数及其性质等内容。
2. 三角函数三角函数是高考数学中的重点，包括三角函数的基本概念、单位圆及其性质、三角恒等变换等内容。
3. 平面向量平面向量是高考数学中的难点，包括向量的基本概念、向量的运算、向量的线性相关性等内容。
4. 空间几何空间几何是高考数学的重要部分，包括点、直线、平面的位置关系、曲线与曲面的方程、空间向量与直线的位置关系等内容。
5. 解析几何解析几何是高考数学中的基础，包括平面直角坐标系、向量表示的直线与平面、二次曲线及其参数方程等内容。
6. 概率与统计概率与统计是高考数学的必考内容，包括事件与概率、随机变量及其分布、统计量与抽样分布等内容。
7. 数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高考数学的重要知识点，包括数列的概念、数列的通项公式与分部求和公式、数学归纳法的应用等内容。
8. 导数与微分导数与微分是高考数学的难点，包括函数的极限与连续性、导数与微分的概念与性质、基本初等函数的导数等内容。
9. 不定积分与定积分不定积分与定积分是高考数学的重点，包括不定积分的概念与性质、定积分的概念与性质、定积分的计算等内容。
10. 空间解析几何空间解析几何是高考数学的难点，包括空间直角坐标系、方向余弦与方向角、空间曲线与曲面的方程等内容。
11. 多元函数与偏导数多元函数与偏导数是高考数学的重点，包括多元函数的概念与性质、偏导数的定义与计算、隐函数与参数方程等内容。
12. 微分方程微分方程是高考数学的难点，包括微分方程的基本概念、常微分方程的解法、变量可分离方程与齐次方程等内容。
13. 矩阵与行列式矩阵与行列式是高考数学的重点，包括矩阵的基本概念与运算、行列式的性质与计算、矩阵的初等变换与逆矩阵等内容。
高考数学130知识点
高考数学130知识点高考数学是考生们备考过程中最重要的一门科目之一。
准备高考数学需要掌握并熟练运用各种数学知识点。
本文将介绍高考数学中的130个知识点，希望能够帮助考生们对这些知识点进行系统理解和复习。
一、函数与方程1. 一次函数2. 二次函数3. 幂函数4. 对数函数5. 指数函数6. 三角函数7. 反函数8. 方程与不等式9. 方程解法10. 不等式解法二、平面几何11. 直线与角度12. 三角形的性质13. 四边形的性质14. 圆的性质15. 相似三角形16. 重心、外心和内心17. 向量的运算18. 平面向量三、立体几何19. 空间几何体的表示方法20. 确定几何体的位置关系21. 立体几何体的表面积和体积计算四、数列与数值22. 等差数列23. 等比数列24. 递推数列25. 数列的求和公式26. 前n项和与通项的关系27. 几何数列五、概率与统计28. 随机事件的概率29. 事件的排列组合30. 事件的相互关系31. 随机变量32. 描述统计与统计图表33. 正态分布六、导数与微分34. 导数的定义35. 导数的运算法则36. 函数单调性与极值37. 函数的图像与曲线38. 高阶导数39. 微分与线性近似七、积分与定积分40. 不定积分与原函数41. 定积分的概念与性质42. 定积分的计算方法43. 反常积分八、函数的应用44. 费马点及其应用45. 函数与方程的应用46. 函数与几何的应用47. 函数与物理的应用48. 函数与经济的应用49. 函数与生活的应用九、数学证明50. 数学归纳法51. 反证法52. 极限证明53. 集合的证明54. 函数的证明十、三角函数与向量55. 三角函数的基本关系56. 平面向量的基本运算57. 向量的数量积与向量积58. 向量的应用十一、立体几何与坐标系59. 二维坐标系60. 三维坐标系61. 空间直线与平面的位置关系62. 点、直线和平面的投影63. 空间几何体的相交关系64. 空间几何体的投影与旋转十二、平面解析几何65. 平面上两点之间的距离66. 平面上两点的中点67. 平面上两点的过半点和过三点68. 平面上两点的斜率69. 直线的斜率和方程70. 平面与直线的位置关系71. 直线与圆的位置关系72. 两直线的位置关系十三、立体解析几何73. 空间两点的距离74. 空间两点的中点75. 空间平面上一点关于直线的对称点76. 空间两点的中点77. 空间两点的连线78. 空间两点的弦长79. 空间圆与直线的位置关系80. 空间圆与平面的位置关系十四、数列与三角函数81. 数列的性质82. 数列的求和与通项83. 等差数列的前n项和与通项84. 等比数列的前n项和与通项85. 三角函数的性质与求解86. 三角函数的和差化积公式87. 三角函数的积化和差公式十五、指数函数与对数函数88. 指数函数的性质与图像89. 指数函数的运算法则90. 对数函数的性质与图像91. 对数函数的运算法则十六、概率与数理统计92. 随机事件及其概率93. 排列与组合的计算94. 随机变量与概率分布95. 抽样与统计量96. 参数估计与假设检验97. 点估计与区间估计98. 正态分布及其应用十七、向量与矩阵99. 空间向量的线性运算100. 向量的数量积与向量积101. 向量的坐标表示102. 向量的夹角与垂直103. 矩阵的运算104. 矩阵的逆105. 矩阵的行列式十八、数学推理与证明106. 数学归纳法107. 数学归纳法的证明108. 反证法的应用109. 极限证明与函数性质证明110. 三角函数性质证明十九、解析几何与立体几何111. 二维坐标系与几何方程112. 三维坐标系与空间几何方程113. 二维几何图形与面积114. 三维几何图形与面积体积115. 空间刚体的平移旋转116. 空间几何体的截面与体积二十、导数与微分117. 函数与导数的概念118. 导数的运算法则119. 函数的渐近线与曲线形状120. 高阶导数的计算121. 微分的定义与性质二十一、定积分与不定积分122. 不定积分与原函数123. 定积分的概念与性质124. 定积分的计算方法125. 反常积分的计算126. 积分与微分的关系二十二、函数的应用与微分方程127. 函数的最值与最值问题128. 优化问题与约束条件129. 常微分方程的基本概念130. 常微分方程的解法与应用本文列举了高考数学中130个重要的知识点，涵盖了函数与方程、平面几何、立体几何、数列与数值、概率与统计、导数与微分、积分与定积分、函数的应用、数学证明、三角函数与向量、立体几何与坐标系、平面解析几何、立体解析几何、数列与三角函数、指数函数与对数函数、概率与数理统计、向量与矩阵、数学推理与证明、解析几何与立体几何、导数与微分、定积分与不定积分、函数的应用与微分方程等方面的内容。
高考必背最完整的高中数学知识点
高考必背最完整的高中数学知识点一、代数1. 一次函数的性质：直线的斜率、截距和方程形式。
2. 二次函数的性质：顶点坐标、对称轴、开口方向和方程形式。
3. 幂函数与指数函数的性质。
4. 对数函数的性质：底数为正数时的定义、性质与常见公式。
5. 三角函数的基本概念：正弦函数、余弦函数和正切函数的周期、定义域、值域和图像。
6. 数列的概念及常见数列的通项公式和求和公式。
二、几何1. 平面几何基本概念：点、直线、平行和垂直关系。
2. 三角形的性质：角的度量、三角形类型和重要定理（如余弦定理和正弦定理）。
3. 圆的性质：圆周角、弧长和面积公式。
4. 球和立体几何的基本概念：体积、表面积和投影等。
三、概率与统计1. 概率的基本概念：事件、样本空间、概率以及概率的性质与计算。
2. 随机变量的概念及其分布函数和密度函数。
3. 统计的基本概念：总体、样本、参数和统计量。
4. 样本调查与统计分析的方法和步骤。
四、解析几何1. 向量的基本概念：向量的表示、向量的运算、向量的模和方向角。
2. 平面的方程：一般式、点法式、两点式和法向量式等。
3. 空间几何基本概念：点、直线、平面的关系与位置。
4. 空间直角坐标系：空间直角坐标系的建立与距离公式。
五、数学思维1. 基本解题方法和思维：分类讨论、递推法、数学归纳法等。
2. 数学证明的基本方法：直接证明、间接证明、反证法等。
3. 数学建模的基本流程和方法。
4. 数学问题的模型转化与解决策略。
以上是高考必背的最完整的高中数学知识点。
希望同学们在备考过程中认真复这些知识，做好各种题型的练，提高自己的数学水平，取得好成绩！加油！。
75个高中数学高考知识点总结
75个高中数学高考知识点总结高中数学高考知识点总结（共75个）1.数集与函数：数集的性质，集合的表示方法，集合的运算，函数的定义及性质，一元二次函数的图像与性质，复合函数的概念与性质等。
2.数论与代数:整数与有理数的运算性质，整式的运算性质，整式的因式分解与化简，多项式函数的概念与性质，复数的概念与运算性质等。
4.空间几何与立体几何：空间直线及其方程，空间平面及其方程，空间曲线及其方程，球面的定义与性质，空间几何体的表面积与体积等。
5.三角函数与三角恒等式：二次角与辅助角的概念，三角函数的定义及性质，三角函数的图像与变换，三角函数的基本恒等式等。
6.三角函数的应用：三角函数在坐标系中的应用，三角函数在三角恒等式中的应用，三角函数在物理问题中的应用等。
7.数列与数列的极限：数列的概念及性质，数列的极限及其性质，数列极限的运算法则，常用数列的极限等。
8.函数的极限与连续：函数的极限的定义及性质，函数的极限的运算法则，函数的连续性及其性质，连续函数的运算与初等函数的连续性等。
9.导数与导数应用：导数的定义及性质，函数的导数与函数的图像，导数的四则运算法则，函数的单调性与极值点等。
10.积分与定积分：定积分的概念及性质，定积分的计算方法，不定积分的概念与性质，不定积分的计算方法等。
11.微分方程：微分方程的基本概念与解法，可分离变量的微分方程，一阶线性微分方程，二阶齐次线性微分方程等。
12.概率与统计：随机事件与概率，随机变量及其分布，频率与概率的估计，统计图表的绘制与分析等。
13.线性规划：线性规划问题的建模，线性规划的基本概念与性质，线性规划的图形解法与解的存在性等。
14.解析几何：平面解析几何的基本概念与性质，平面曲线的方程与性质，空间解析几何的基本概念与性质等。
15.逻辑与集合论：命题与命题的连接词，逻辑等价命题，简单命题与复合命题，命题的充分必要条件与等价条件等。
以上是高中数学高考的主要知识点总结，包含了数学的基本概念、性质和应用。
高考数学必考知识点归纳
高考数学必考知识点归纳一、集合与函数1.集合o表示法：列举法、描述法、图示法（韦恩图）。
o运算：交集、并集、补集（相对于全集）。
2.函数o概念：输入与输出之间的对应关系。
o表示法：解析法、列表法、图像法。
o单调性：增函数、减函数。
o奇偶性：奇函数、偶函数、非奇非偶函数。
二、数列1.定义与表示o数列的定义：按一定顺序排列的一列数。
o表示法：通项公式、递推公式。
2.等差数列o定义、通项公式、前n项和公式。
o性质：中项性质、等差中项。
3.等比数列o定义、通项公式、前n项和公式（注意公比不为1的情况）。
o性质：中项性质、等比中项。
4.数列求和o倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项相消法等。
5.数列的极限o数列极限的概念、性质及简单计算。
三、三角函数1.基本概念o角度与弧度制、三角函数定义（正弦、余弦、正切）。
2.诱导公式o角度加减变换公式。
3.同角关系式o基本恒等式、平方关系、商数关系。
4.性质o周期性、奇偶性、单调性、有界性。
5.图像与性质o各三角函数图像特征、相位变换、振幅变换。
6.三角恒等变换o和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式。
7.解三角形o正弦定理、余弦定理、面积公式、海伦公式。
四、向量1.基本概念o向量的模、方向、坐标表示。
2.运算o加法、减法、数乘、数量积（点积）、向量积（叉积）。
o模长与夹角的关系、平行与垂直的条件。
五、解析几何1.直线o方程：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式。
o斜率：定义、公式、倾斜角。
o位置关系：平行、垂直的条件。
2.圆o方程：标准方程、一般方程。
o性质：圆心、半径、切线、弦的性质（如相交弦定理）。
3.圆锥曲线o椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、性质。
六、立体几何1.空间位置关系o直线与平面、平面与平面的平行、垂直关系。
2.几何体o柱体、锥体、球体等的结构特征及表面积、体积公式。
3.三视图o正视图、侧视图、俯视图及其绘制方法。
七、不等式1.性质o基本性质、传递性、可加性、可乘性（正数时）。
高三数学高考知识点总结
高三数学高考知识点总结1. 函数与方程1.1 一元二次函数及应用1.2 二次函数与一元二次方程1.3 三角函数与解三角形1.4 指数、对数与幂函数1.5 不等式1.6 等式与方程的应用1.7 参数方程与函数的图形2. 数列与数列极限2.1 数列的概念与性质2.2 等差数列与等比数列2.3 数列极限的定义与性质2.4 数列极限的计算方法2.5 无穷数列极限3. 三角函数与三角恒等变换3.1 三角函数的定义与性质3.2 三角函数的图像与变换3.3 三角函数的复合与反函数3.4 三角恒等式的证明与应用3.5 三角函数的基本计算4. 几何与空间几何4.1 平面几何基本概念与定理4.2 平面图形的性质与计算4.3 立体图形的基本概念与定理4.4 空间图形的性质与计算4.5 空间几何的向量与坐标表示4.6 空间几何的相交与平行关系5. 三角函数与向量5.1 向量的概念与性质5.2 平面向量的基本运算5.3 向量的数量积与向量积5.4 向量与空间图形的应用5.5 三角函数与向量的关系6. 概率与统计6.1 随机事件与概率6.2 概率的计算与性质6.3 组合与排列6.4 统计图与频率分布表6.5 参数估计与假设检验7. 导数与微分7.1 导数的概念与性质7.2 导数的计算及应用7.3 高阶导数与隐函数求导7.4 微分的概念与性质7.5 微分中值定理与泰勒展开7.6 极值与最值的判定8. 不定积分与定积分8.1 不定积分及其基本性质8.2 常用的积分公式与方法8.3 定积分的定义及性质8.4 定积分的计算方法8.5 定积分在几何与物理中的应用9. 空间解析几何9.1 空间直线与面的方程9.2 空间几何的两点形式与一般方程9.3 空间几何的交点、距离与投影9.4 空间直线与面的位置关系9.5 空间曲线及其方程10. 数学建模10.1 建模的基本思路与方法10.2 建模中的数学工具与技巧10.3 建模中的数据处理与分析10.4 建模中的模型建立与求解这些都是高中数学高考的核心知识点，在备考过程中需要掌握这些知识点的概念、性质、计算方法和应用。
高考数学必考知识点归纳全
高考数学必考知识点归纳全高考数学是高中阶段学生面临的一次重要考试，它涵盖了多个数学领域的基础知识点。
以下是高考数学必考知识点的归纳：一、集合与函数- 集合的概念：集合的表示、子集、并集、交集、补集。
- 函数的概念：函数的定义、值域、定义域、单调性、奇偶性。
- 函数的表示：函数的图象、函数的解析式。
二、代数基础- 指数与对数：指数函数、对数函数、对数运算法则。
- 幂运算：幂的运算法则、根式。
- 代数方程：一元一次方程、一元二次方程、高次方程、方程组的解法。
三、不等式与不等式组- 不等式的基本性质：不等式的基本解法、不等式组的解集。
- 绝对值不等式：绝对值的定义、绝对值不等式的解法。
四、数列- 等差数列：等差数列的定义、通项公式、求和公式。
- 等比数列：等比数列的定义、通项公式、求和公式。
- 数列的极限：数列极限的概念、极限的运算。
五、三角函数与解三角形- 三角函数：正弦、余弦、正切等基本三角函数的性质和图像。
- 解三角形：正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式。
六、解析几何- 直线：直线的方程、直线的位置关系。
- 圆：圆的方程、圆与直线的位置关系。
- 椭圆、双曲线、抛物线：圆锥曲线的性质和方程。
七、立体几何- 空间直线与平面：空间直线的方程、平面的方程、线面关系。
- 多面体与旋转体：多面体的体积、旋转体的表面积和体积。
八、概率与统计初步- 随机事件的概率：概率的定义、概率的计算方法。
- 统计初步：数据的收集、整理、描述。
九、导数与微分- 导数的概念：导数的定义、几何意义。
- 基本导数公式：常见函数的导数公式。
- 微分的概念：微分的定义、微分的应用。
十、积分与应用- 不定积分：不定积分的概念、基本积分公式。
- 定积分：定积分的概念、定积分的计算方法。
- 积分的应用：面积、体积、物理量等的计算。
十一、复数- 复数的概念：复数的定义、复数的运算。
- 复数的几何表示：复平面、复数的模和辐角。
十二、逻辑推理与证明方法- 逻辑推理：命题逻辑、逻辑运算。
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高考必考的数学知识点大全
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高考必考的数学知识点大全
2023高考必考的数学知识点大全
临近高考，同学们都在紧张地备考，你们知道在高考中，数学这一科可能会考大家哪些知识点吗?下面是本店铺为大家整理的关于高考必考的数学知识点大全，欢迎大家来阅读。
高考数学的知识点
一、间断点求极限
1、连续、间断点以及间断点的分类：判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左右极限;
2、可导和可微，分段函数在分段点处的导数或可导性，一律通过导数定义直接计算或检验存在的定义是极限存在;
3、渐近线，(垂直、水平或斜渐近线);
4、多元函数积分学，二重极限的讨论计算难度较大，常考查证明极限不存在。
二、下面我们重点讲一下数列极限的典型方法。
(一)重要题型及点拨
1、求数列极限
求数列极限可以归纳为以下三种形式。
2、抽象数列求极限
这类题一般以选择题的形式出现，因此可以通过举反例来排除。
此外，也可以按照定义、基本性质及运算法则直接验证。
(二)求具体数列的极限，可以参考以下几种方法：
a、利用单调有界必收敛准则求数列极限。
首先，用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性，进而确定极限存在性;其次，通过递推关系中取极限，解方程，从而得到数列的极限值。
b、利用函数极限求数列极限
如果数列极限能看成某函数极限的特例，形如，则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限，此时再用洛必达法则求解。
(三)求项和或项积数列的极限，主要有以下几种方法：
a、利用特殊级数求和法
如果所求的项和式极限中通项可以通过错位相消或可以转化为极限已知的一些形式，那么通过整理可以直接得出极限结果。
b、利用幂级数求和法
若可以找到这个级数所对应的幂级数，则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出，再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。
c、利用定积分定义求极限
若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项可用一个通项表示，则可以考虑用定积分定义求解数列极限。
d、利用夹逼定理求极限
若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项不能用一个通项表示，但是其余项是按递增或递减排列的，则可以考虑用夹逼定理求解。
e、求项数列的积的极限
一般先取对数化为项和的形式，然后利用求解项和数列极限的方法进行计算。
高三数学必考的知识点
1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：
(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域.
(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.
(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得.
(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.
(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.
(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.
(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域.
(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.
2、求函数的最值与值域的区别和联系
求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异.
如函数的值域是(0，16]，值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无值和最小值，只有在改变函数定义域后，如x>0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响.
3、函数的最值在实际问题中的应用
函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润”或“面积(体积)(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值.
重点高考数学知识点
(一)导数第一定义
设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(x0+△x也在该邻域内)时，相应地函数取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0
处的导数记为f'(x0),即导数第一定义
(二)导数第二定义
设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化△x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化△y=f(x)-f(x0);如果△y与△x之比当△x→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x0),即导数第二定义
(三)导函数与导数
如果函数y=f(x)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(x)在区间I内可导。
这时函数y=f(x)对于区间I内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。
导函数简称导数。
(四)单调性及其应用
1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤
(1)求f￠(x)
(2)确定f￠(x)在(a，b)内符号(3)若f￠(x)>0在(a，b)上恒成立，则f(x)在(a，b)上是增函数;若f￠(x) 2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤
(1)求f￠(x)
(2)f￠(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f￠(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。