用字母表示数量
5.1用字母表示数80PPT课件人教版五年级上册数
用字母表示运算定律
• 加法交换律： a+b=b+a • 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) • 乘法交换律： axb=bxa • 乘法结合律： axbxc=ax(bxc) • 乘法分配律： (a+b)xc=axc+bxc
2
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
运算定律名称
内容
两个数相加，交换加 数的位置，和不变。
+ + =12
n×5 = 15
=___4___
n=__3____
2 4 6 m 10 12
m=__8____
、 、 或a、x、n、 m这些符号和字母可以 用来表示数。
在数学中，我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？
下面每行图中的数，都是按规律排列的。
13 49
14 86
（2）丽丽今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是 （ a－3 ）厘米。 (3) 每4年一闰年，如2000年是闰年，下一个闰年是 （ 2000+4）年；如果t年是闰年，下一个闰年是（ t+4 ） 年.
1、一件上衣a元，一条裤子比上衣便 宜12元。一条裤子（ a-12 ）元。
2、小刚每天看课外书15页，a天共
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s = ab
这个长方形的周长 c =2(a+b)
一、下面各字母分别表示什么数? 3 , 6, 9, A, 15 （12） 2+4=3+m （3 ）
15÷5=10－y （ 7 ）
二、判断
4a
1. a×4可以写成a4.
人教版五年级上册数学1.用字母表示数课件(11张PPT)
问题卡
2.阅读教材53页例2,回答问题 (1)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗? (2)式子中的字母可以表示哪些数? (3)图中小朋友在月球上能举起的质量是( )千克。
问题卡
3.你还见过哪些用符号或字母表示数的例子,如(
)。
问题卡
总结： 1. 在省略乘号时，一般要把数字写在字母前面。 2.下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的把省略后的 写出来。 2×3 （ ） a×7 （ ） 14＋b （ ） a×a （ ） 5－x （ ） a÷7 （ ）
五年级上册
第五单元
方程
用字母表示数（一）
学习目标
认识用含有字母的式子表示数量及数量关系， 初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的 值。
预习卡
自主学习
自学课本第52、53页例1和例2。 自学教材例1主题图,理解图意,解决下列问题
问题卡
（1）说出你自己遇到的问题。 (2)爸爸比小红大( )岁。当小红1岁时,爸爸( )岁； 当小红2岁时,爸爸( )岁。 (3)这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄,你能用 一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗? (4)想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?
反思卡
小结：用自己的语言说一说这节课学习的内容？
反思卡
检测（独立完成）
1、在括号里填上适当的式子。
①四年级一班有学生42人，其中女生a人，男生有（ ）人。 ②一份《中国少年报》的价钱是0.5元，买x份应付（ ）元。 ③王师傅t小时加工零件106个，平均每小时加工零件（ ）个。 ④王华身高1.3米，李小明的身高比王华高b米，李小明的身高 是（
）米。
反思卡
四年级数学下第二单元《用字母表示数》知识点背诵
第二单元《用字母表示数》知识点背诵1.在数学教学中，我们经常用字母表示（数），用含有字母的式子表示（数量关系或计算公式）。
2.通常用t表示时间，t分钟的节水量表示为10×t。
3.在含有字母的式子中，字母和字母、字母和数字之间的乘号（“×”）可以记作“∙”或省略不写，并且数字在前，字母在后。
如：10×t可以写作：10t。
一般字母与字母相乘按照英文字母的排序决定简写顺序，如：a×b写作：ab。
（总结：数字在前、字母在后，乘号省略）代数式中的“+”“-”“÷”不能省略不写。
4.在用含有“+”“-”“÷”的代数式表示结果需要加单位时，需要把整个代数式加“（）”。
例如：（3m+5）元、（n÷4）个。
5.求含有字母式子的值（也就是代入求值）：先写出含有字母的式子，然后将式子中所有字母换成所取的值进行计算，最终计算结果后不加单位！！写答的时候要加上单位，和以前写答一样。
例如：当a=4时，3a+6 先写原始的代数式=3×4+6脱式计算，等号对齐=18 （这里没有单位！）答：小明花了18元。
如果代数式中有两个及以上字母，要分别把数值带入替换对应的字母正确求值。
如：当a=2,m=4时，3a + 2m=3×2+2×4=146.在数学上，我们通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间；路程=速度×时间，用含有字母的式子表示为：s=v×t或s=vt速度=路程÷时间，用含有字母的式子表示为：v=s÷t时间=路程÷速度，用含有字母的式子表示为：t=s÷v已知其中两个量可以求第三个，如：甲车行驶的速度为60米/分，若t=5,那么甲车走了多远？（此题已知速度和时间，求路程，所以用到：s=v×t这个关系式）当t=5时，代入求值：s=v×t=60×5 注意格式和单位（没有单位） =300答：甲车5分钟走了300米。
用字母表示数
在文艺复兴时期，欧洲数学家开始更为广泛地使用字母来表示未知数和常数。例 如，数学家韦达在其著作《代数》中使用了字母来表示未知数和常数，并建立了 代数基本定理。
18世纪
在18世纪，数学家开始使用字母来表示更广泛的概念，例如变量和函数。数学家 莱布尼茨提出了“变量”和“函数”的概念，并使用字母来表示它们。
明确需要表示的数，选择合适的字 母进行表示。
列出含有未知数的式子
根据需要表示的数，列出含有未知 数的式子。
化简式子
对含有未知数的式子进行化简，得 出最简形式。
代入计算
根据题目要求，将已知数代入化简 后的式子中进行计算。
用字母表示数的范围和局限性
范围
用字母表示数主要适用于数学中的代数领域，包括代数式、 方程、函数等。
03
用字母表示数的原则和方法
用字母表示数的原则
简明性原则
用字母表示数应该尽可能简洁明了，避免冗余的 表述。
通用性原则
用字母表示数应该具有通用性，适用于不同情境 和领域。
约定俗成原则
用字母表示数应该遵循数学上的约定俗成原则， 使用常见的符号和表示方法。
用字母表示数的方法和步骤
确定需要用字母表示的数
局限性
用字母表示数在某些情况下可能存在局限性，如表示实际问 题中的具体数值时，需要具体数值代入计算，而在数学中则 不需要考虑具体数值，只关注式子的结构和关系。
04
用字母表示数的应用及实例
用字母表示数在代数中的应用
代数式
用字母表示代数式，如： $x^2+2x+1$
方程
用字母表示方程，如： $2x+3=5$
用字母表示数在三角函数中的应用
角度的正弦、余弦、正切
《用字母表示数量关系》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了用字母表示数量关系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对用字母表示数量关系这一概念的理解程度各有不同。有的同学能够迅速抓住关键，而有的同学则在符号的抽象表示上感到困惑。这让我意识到，在教学中我们需要更加关注学生的个体差异，提供更具针对性的指导。
课堂上，我尝试通过生活实例引入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系。大多数同学能够积极参与，提出自己在生活中遇到的类似问题。但在理论介绍环节，我发现有些同学对字母表示数量关系的概念仍然模糊。在今后的教学中，我需要在这个环节加强引导，用更直观的方式帮助学生理解。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解用字母表示数量关系的基本概念。它是将具体的数值关系用字母进行抽象表示的方法。这种方法能帮助我们解决更复杂的数学问题，并在生活中广泛应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，单价×数量=总价，我们可以用a表示单价，b表示数量，c表示总价，列出等式a×b=c。这个案例展示了用字母表示数量关系在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
四、教学流程
（一Байду номын сангаас导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用字母表示数量关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要表示数量关系的情况？”比如购物时计算总价。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索用字母表示数量关系的奥秘。
表示数量的物理字母
表示数量的物理字母
物理学中经常使用字母来表示数量。
这些字母通常代表不同的物理量，例如力、速度、能量等等。
以下是一些常见的用于表示数量的物理字母：
1. m：质量（单位为千克）
2. V：体积（单位为立方米）
3. a：加速度（单位为米每秒平方）
4. F：力（单位为牛顿）
5. t：时间（单位为秒）
6. s：位移（单位为米）
7. v：速度（单位为米每秒）
8. E：能量（单位为焦耳）
9. P：功率（单位为瓦特）
10. ρ：密度（单位为千克每立方米）
这些物理字母在物理学的各个领域中都发挥着重要的作用。
它们可以帮助我们描述和计算各种物理现象，因此是学习物理学的基础。
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五年级上册数学用字母表示数
第十讲 用字母表示数学习目标：掌握用字母表示数量，数量关系和计算公式，能根据字母所取的值含有字母的式子的值，培养符号意识体会数学与生活的密切联系。
［知识点一］用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系［例1］蔬菜店里有一筐萝卜，里面有a 根萝卜，请问：（1）如果往筐里再放进在3根萝卜，那么现在筐里一共多少根萝卜？（2）如果有一名顾客走了5根，那么现在这个筐里还有多少根萝卜？（3）如果现在蔬菜店进货，又添了6筐数量相同的萝卜，那么现在一共有过多少根萝卜？（4）如果把这一筐萝卜平均分成10份，卖给到店里的顾客，那么卖出去的每份萝卜有多少根？［例2］超市里每包薯片的价格是m 元，每块巧克力的价格是n 元，根据题目中的已知条件回答下面算式表示的含义：（1）12m 表示:（2）20n 表示：（3）5n m 4+表示：（4）n m 48-表示：练1 超市里每支圆珠笔m 元，每支钢笔n 元，请问买3支圆珠笔和1支钢笔一共需要多少元？练2 ①如果用m 来表示正方形的边长，那么正方形的周长C=面积S=②如果用a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，那么长方形周长C=面积S=（2）把运算律的名字和公式连线加法结合律 a b b a ⨯=⨯加法交换律 a b b a +=+乘法结合律 )(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法交换律 c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)(乘法分配律 )(c b a c b a ++=++归纳总结：相同的字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，在不同的情境中的取值范围也不同。
［知识点二］求含有字母的式子的值的方法。
求含有字母的式子的值，就是将字母所代表的值代入含有字母的式子中进行计算并求值。
［例3］计算下列各式的值。
（1）当ɑ=2时，ɑ+2.1=（2）当x=2.6时，3x-5=（3）当m=12.4时，78-12（m-6.4）=［例4］小红和妈妈到水果店去买水果，已知每个西瓜重m 斤，一共买了5个，商店里西瓜的标价是每斤1.2元，妈妈一共花了多少钱？如果m=8.6元，那么妈妈一共花了多少钱？［例5］右图是一个梯形苗圃的示意图。
人教版同步教参数学五年级上册——简易方程：用字母表示数和数量关系（寇向伟）
⼈教版同步教参数学五年级上册——简易⽅程：⽤字母表⽰数和数量关系（寇向伟）第五单元简易⽅程第 1 节⽤字母表⽰数和数量关系【知识梳理】1.⽤字母表⽰数。
①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前⾯。
如x×6=6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1=m。
②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式，后⾯有单位时，代数式必须⽤括号括起来。
如（3a-2b)⽶，⽽5n⽶就不⽤加括号了。
④a2与2a的区别：a2表⽰2个a相乘，是a×a；2a表⽰2个a相加，是a+a。
2.⽤字母表⽰运算定律。
加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：(a+b)c=ac+bc.3.字母表⽰计算公式。
长⽅形的⾯积公式：s=ab；长⽅形的周长公式：c=2(a+b)；正⽅形的⾯积公式：s=a2；正⽅形的周长公式：c=4a。
4.⽤字母表⽰常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表⽰为s=vt。
5.求含有字母的式⼦的值。
⽤含有字母的式⼦表⽰指定的数量，再把字母的取值代⼊式⼦中求值。
例.⼀⼤杯果汁1200g，倒了3⼩杯，每⼩杯果汁是xg。
（1）⽤含有x的式⼦表⽰⼤杯⾥还剩多少克果汁？（2）当x=200时，⼤杯⾥还剩多少果汁？解：（1）(1200-3x)g（2）当x=200时，1200-3x=1200-3×200=600答：果汁还剩600g.6.字母的取值范围。
在上例中，因为字母x表⽰的是倒出的每⼩杯果汁的质量，所以字母x应该是⼤于0的数，并且3x不能⼤于1200，所以x应该是⼩于或等于400的数。
综上所述，字母x可以是0到400（含400）之间的任何数。
【诊断⾃测】⼀、填空题。
1.苹果的价格是每千克a元，妈妈买了6千克应付（）元。
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《用字母表示数量》教案
黄慧敏
教学内容：人教版实验教材五年级上册P47---48
教学目标：1、经历用字母表示数量的过程，使学生初步了解用字母表示数量的意义和作用，掌握用含字母的式子表示数量的方法，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
2、通过引导使学生感悟初步的代数思想，提高学生的数学抽象概括能力通过合作、讨论等方式，让学生掌握用字母表示数量的方法。
3、让学生在数学实践活动中，培养合作学习的意识和能力，并在和同伴的交流合作中获得良好的情感体验。
教学重点：掌握用含字母的式子表示数量的方法。
教学难点：能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。
教学准备：多媒体课件、小黑板
教学过程：
一、创设情境，设疑激趣
1、多媒体演示儿歌：
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通扑通扑通跳下水。
…….
2、和学生一起有节奏地朗读，并引导学生发现儿歌永远也念不完。
3、设疑引入：有办法把这首儿歌读完吗？今天我们就一起来探索用一句话就把儿歌读完的方法！
二、教授新课，引导探索
1、教学书P47例4（1）小题
（1）师：同学们，我们在一起度过了5年快乐的时光，你们想知道我今年多少岁吗？
学生：活跃地猜老师的年龄
（2）师：现在老师给你们提供一条重要的数学信息，不过这条信息需要知道我
们班一位同学的年龄，谁愿意告诉我？
（3）请一名学生说出自己的年龄，师给出信息“我比-------同学大------岁？”
学生算出老师的年龄。
（4）思考：当XX同学11岁的时候，老师多少岁？
当XX同学12岁的时候，老师多少岁？
当XX同学13岁的时候，老师多少岁？
学生一边回答，教师板书：
（4）引导学生体会，这样的式子只能表示老师某一年的年龄，而且如果像这样将该学生和老师的年龄一一写出来很麻烦。
提问：你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？
学生自主探索：先自己想想办法，写在作业本上，再与同组的同学讨论、交流。
（5）鼓励学生说出讨论结果：学生的年龄a 老师的年龄a+19
（6）引导学生理解：
第一：a+19表示无论该生几岁，老师总比他大19岁
第二：当该生是某一岁数时，老师的岁数就知道了
第三：该生的岁数不确定，老师的岁数也不能确定
（7）思考讨论：a可以表示哪些数，表示200行不行？
学生探索发现：a可以表示自然数，但不是无限的，因为人活的岁数是有限的。
（8）师小结：用含有字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。
2、学生自主合作，学习书例4（2）小题
（1）介绍“嫦娥一号”发射情况，出示：
（2）学生自主合作学习，讨论完成提问：
写一写：你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的质量吗？
想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
算一算：图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
（3）学生积极汇报讨论结果
三、运用知识，拓展提高
（1）练习十4、8题
学生先弄清题意，再合作解决
（2）请学生思考“儿歌问题”，小组讨论如何根据所学内容将儿歌读完n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿
四、交流评价
请学生反思自己的学习过程，谈谈自己的收获和体会，全班同学共同交流、学习。