2019年六年级数学下册 7.5《同底数幂的除法》学案 鲁教版五四制
鲁教版(五四制)数学六年级下册6.3同底数幂的除法教学设计
3.培养学生的团队合作精神，让学生在合作交流中学会尊重他人、倾听他人意见，提高人际交往能力。
二、学情分析
在六年级下册的学习中，学生已经掌握了幂的基本概念、乘法法则以及一些简单的实际问题解决方法。在此基础上，学生对同底数幂的除法具有一定的认知基础，但在运用法则解决问题时，可能仍存在一定的困难。因此，在进行本章节教学时，应关注以下几点：
-同底数幂的除法法则是什么？
-如何运用同底数幂的除法法则解决实际问题？
-同底数幂除法有哪些性质？
2.学生在小组内分享自己的观点和思考，共同探讨问题。
3.教师巡回指导，参与学生的讨论，解答学生的疑问。
（四）课堂练习
1.教师设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固同底数幂的除法知识。
2.练习题包括以下类型：
-练习题应由浅入深，涵盖不同类型，帮助学生全面掌握同底数幂的除法。
6.课堂小结：总结同底数幂的除法法则及其应用，强调关键点，加深学生印象。
-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结规律，明确同底数幂除法的注意事项。
7.课后拓展：布置具有挑战性的课后作业，鼓励学生自主探索，激发学生的学习兴趣。
-课后作业应具有一定的开放性和探究性，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固和提高同底数幂除法知识。
（三）教学设想
1.创设情境导入：以生活中的实际问题引入同底数幂的除法，激发学生兴趣。
-例如，通过计算不同速度下物体所需时间的比较，引出同底数幂的除法。
2.自主探究：引导学生观察、思考、总结同底数幂除法的规律。
-教师提供几个简单的同底数幂除法例子，让学生自主探究规律，培养学生的观察能力和归纳能力。
2019年六年级数学下册 7.3《同底数幂的乘法》学案 鲁教版五四制
2019年六年级数学下册 7.3《同底数幂的乘法》学案鲁教版五四制一、学习目标1．能讲出同底数幂的乘法性质并会用式子表示2．能主动判断两个幂是否是同底数幂相乘，并能掌握指数是正整数时同底数幂的乘积二、知识链接1.a表示的意义是什么？其中a、n、a分别叫做什么?2. ()、（--5）、--5 、（m-n）的底数分别是？三、探究新知1010=（）（）=1010=（）（）=1010=（）（）= (m,n 是正整数)aa=友情提示：a表示m个a相乘，a表示n个a相乘，那么aa表示多少个a相乘，应如何表示？同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，四、巩固新知（1）（-2）2×（-2）7（2）（3）（4）（5） b b （6）单个字母y的指数是1，而不是0，另外aa a =a五、运用新知1.（1）x·x3+x2·x2（2）y3·y+y·y·y2友情提示：区分x+ x与x× x,前者是合并同类项，后者是同底数幂的乘法2、、，那么的值是多少？3、计算 79--214、125·5=5求a的值友情提示：公式的逆用= a a5、 (-2) 2 (x- y)（y—x）友情提示：当底数互为相反数时，现转换为同底数的幂，然后在运用同底数幂乘法法则六、反馈练习1.判断题，如果错误请改正（1）10× 10=10 （2）66=6（3）b b=2b (4) b+ b= b2.计算 (1)-a·(-a)3·(-a)2 (2)8×2m×16(3)9×27-3×34 (4)(x-y)3·(y-x)2·(x-y)43、选做题（3x-2y） (a-b)七、回顾反思：这节课我们学习了那些知识？应注意什么问题？当底数互为相反数时，应该怎样处理？附送：2019年六年级数学下册 7.4 用尺规作角导学案鲁教版五四制【学习目标】：1、会用尺规作一个角等于已知角。
《同底数幂的除法》 学历案
《同底数幂的除法》学历案一、学习主题同底数幂的除法二、学习目标1、理解同底数幂除法的运算法则。
2、能够熟练运用同底数幂的除法法则进行计算。
3、经历探索同底数幂除法法则的过程，发展推理能力和有条理的表达能力。
三、学习重难点1、重点（1）同底数幂除法法则的推导和应用。
（2）准确熟练地运用同底数幂的除法法则进行计算。
2、难点（1）理解同底数幂除法法则的推导过程。
（2）对于底数互为相反数时的同底数幂除法的运算。
四、学习过程（一）知识回顾1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：＄a^m×a^n ＝ a^｛m+n}＄（m、n 都是正整数）例如：＄2^3×2^4 ＝ 2^｛3+4} ＝ 2^7$2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：＄（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＄（m、n 都是正整数）例如：＄（2^3)＾4 ＝ 2^｛3×4} ＝ 2^｛12}＄3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：＄（ab)＾n ＝ a^n b^n$（n 是正整数）例如：＄（2×3)＾4 ＝ 2^4×3^4$（二）情境引入问题 1：一种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个。
经过 5 小时，这种细胞由 1 个能分裂成多少个？分析：1 小时＝ 60 分钟，5 小时＝ 300 分钟，300÷30 ＝ 10（次）所以经过 5 小时，这种细胞共分裂了 10 次。
第一次分裂后细胞的个数为：＄2^1 ＝ 2$（个）第二次分裂后细胞的个数为：＄2^2 ＝ 4$（个）第三次分裂后细胞的个数为：＄2^3 ＝ 8$（个）……第十次分裂后细胞的个数为：＄2^｛10} ＝ 1024$（个）问题 2：已知细胞最初的个数为$2^10$个，经过 5 小时后细胞的个数为$2^｛10}＄个，那么细胞分裂的次数是多少？分析：因为细胞每过 30 分钟分裂一次，5 小时共分裂 10 次，所以细胞最初的个数为$2^10$，经过10 次分裂后细胞的个数为$2^｛10}＄，则分裂的次数为 10。
《同底数幂的除法》优秀教案
【生1】第1题中1前面有10个0,所以00000000001＝1×10－10
【生2】第2题中2前面有12个0,所以00000000000029＝29×10－12
【生3】第3题中1前面有9个0,所以0000000001295＝1295×10－9
随堂练习一：用科学记数法表示下列各数
⑴00000000023；⑵0000000000001229；⑶00000000015
随堂练习二：小数表示⑴11×10－4；⑵112×10－6；⑶901×10－8．
⑴00000000023；⑵0000000000001229；⑶00000000015．
展评有效
课堂分组学习——口头展示——教师点评——学生纠错
以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案
年级
科目
主备人
审核人
总课时数
讲学日期
七年
数学
5
月日
课题
（3）同底数幂的除法（第2课时）
课型
新授课
教具
多媒体
课时
2
教法
讲练结合
目标有效
1、多种知识：会用科学记数法表示小于1的正数
2、多种技能：培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识。
3、高雅素养：使学生养成互助协作意识，使自己成为高雅之人。
总结有效
师生同台
测试有效
中考链接（结合本节知识点）
板书设计
（3）同底数幂的除法
创设情境归纳总结例题随堂练习
教学反思
七年数学第5次有效作业
1、近似数0230万精确到位，用科学技术法表示该数为
2、把00000000012021学计数法表示为（）
《同底数幂的除法》教案
14.1.4整式乘法第4课时教学任务分析教学过程设计一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1 复习同底数幂的乘法：a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）．幂的乘方：(a m)n=a mn（m、n都是正整数）．积的乘方：(ab)n= a n b n（n为正整数）．计算：（1）(－a)3(－a)2；（2）(ab)5；（3）(y m)3．活动2一种细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞，细胞分裂的一个周期大约是12时，现有210个细胞经过分裂变成220个细胞，所需的时间大约是多少? 你是怎样计算的？列式：12×(220÷210)=？教师活动设计这是和数学有密切联系的现实世界中的一个问题，让同学们根据幂的意义和除法的意义，得出这个问题的结果，初步感受同底数幂的除法运算．根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）55÷53=________；（2）a3÷a2=________．学生活动设计学生独立思考，利用除法的意义填空，根据自己所填结果，探索、归纳同底数幂的除法法则．教师活动设计引导自主探索，发现规律，归纳同底数幂的除法法则．a m÷a n＝a m－n（a≠0，m、n都是正整数，并且m＞n）．即：同底数幂相除，底数不变，指数相减．例（1）a9÷a3；（2）212÷27；（3）(－x)4÷(－x)．练习活动3 根据除法意义填空，你有什么发现？（1）55÷52=________；（2）107÷107=________；（3）a6÷a6=______（a≠0）．师生活动设计学生独立完成填空，根据所填结果，教师引导学生根据幂的除法法则得出结论：a0=1（a≠0）．即：任何不等于0的数的0次幂都是1．在这个过程中要学生理解a不能等于0的原因．二、问题引申，巩固同底数幂的除法法则活动4 计算：（1）a7÷a4；（2）(－x)6÷(－x)3；（3）(xy)4÷(xy)；（4）b2m+2÷b2；（5）(m－n)8÷(n－m)3；（6）(－m)4÷(－m)2．学生活动设计让适当数量的学生板演，其余的学生自行分析过程和结果．（1）a7÷a4 = a7－4 = a3；（a≠0）；（2）(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3 （x≠0）；（3）(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=(xy)3=x3y3 （xy≠0）；（4）b2m+2÷b2=b（2m+2）－2=b2m （b≠0）；（5）(m－n)8÷(n－m)3=(n－m)8÷(n－m)3=(n－m)8－3=(n－m)5（m≠n）；（6）(－m)4÷(－m)2=(－m)4－2=(－m)2= m2（m≠0）．教师活动设计鼓励学生独立完成计算，之后引导学生探索．1．a m÷a n=a m－n（a≠0，m、n是正整数，且m>n）中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等．2．第（5）题，(m－n)8÷(n－m)3不是同底的，而应把它们化成同底，或将(m－n)8化成(n－m)8，或把(n－m)3化成－(m－n)3．3．第（6）题，易错为(－m)4÷(－m)2=－m2．－m2的底数是m，而(－m)2的底数是－m，所以(－m)4÷(－m)2=(－m)2=m2．三、归纳小结、布置作业小结：同底数幂的除法法则，0指数幂的意义．作业：。
鲁教版五四制六年级数学下册第6章第3节同底数幂的除法公开课教学课件含视频等素材
解：
a m n a m a n
3
5
2、逆用法则（逆向 思维）
景 美
如果全国每人每 天节约一升水，十三 亿人每年大约节约 5×1011升，公园人工 湖的蓄水量大约是 107升，那么每天节 约多少个人工湖？
5×1011÷ 107
中国多么大的经济总量，再令人鼓 舞的数字，被13亿人口一除，就变成 很小的数字了；再小的问题，被13亿 人口一乘，就变成大问题了。
Q 28 216 224
224 28 216
方法二：利用幂的意义
224
28
6 4 274个24 8 2 2 2
6 4176个24 8 2 2 2
216
21 422 4 32
8个2
用你熟悉的方法计算:
(1) 5 5 5 3 _______ ( 2 )10 7 10 5 ______ ( 3 ) a 6 a 3 ______( a 0 )
内容
能把自己的想法与他人分享 能认真倾听他人的见解 会推导同底数幂的除法法则 能用同底数幂的除法法则运算 能用同底数幂的除法法则解决问题 本节课你的独特见解 本节课你还有哪些你没有解决的问题
自我评价
优
良好
需要加油
必做题：课本 P30 T 1、2
选做题：自编两道利用同底数幂相除的法则 解决的应用问题，由同位交换做出.
因上，一年内从 太阳得到的能量相当于燃烧1.3×105吨 煤所产生的能量。那么9.6×106平方千 米的土地上，一年内从太阳得到的能量 相当于燃烧多少吨煤？相当于我市保有 煤炭资源储量1.248×1010吨的多少倍？
评价表（说明，在等级栏内打“√”）
五.四鲁教版数学六年级下册
景 美
物 “ 煤 ”
《第六章3同底数幂的除法》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《同底数幂的除法》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在帮助学生掌握同底数幂的除法法则，加深对幂的运算性质的理解，并能正确运用所学知识解决实际问题。
通过练习，提高学生的计算能力和数学思维能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 理解同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减。
即，如果a是正数（a ≠ 1），那么 a^m ÷ a^n = a^(m-n)（其中m和n为整数）。
学生需要能熟练掌握此法则。
2. 练习题：包括基本题和变式题，题型多样，难度逐步提高。
如填空题、选择题、计算题等。
基本题旨在巩固学生对同底数幂的除法法则的理解，变式题则能帮助学生灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 实际问题的应用：引导学生将同底数幂的除法法则应用于实际问题中，如利用此法则解决增长率和减少率等问题。
这既能锻炼学生的应用能力，又能激发学生的学习兴趣。
三、作业要求针对本课时的作业要求如下：1. 学生在完成作业时，应认真阅读题目，理解题意，明确解题步骤和答案。
2. 学生在解答计算题时，应准确运用同底数幂的除法法则，注意指数的运算规则，避免出现计算错误。
3. 学生在完成实际问题的应用时，应注重将数学知识与实际问题相结合，运用所学知识解决实际问题。
4. 学生在完成作业后，应仔细检查作业中的每一个细节，确保答案准确无误。
四、作业评价本课时的作业评价主要包括学生对同底数幂的除法法则的理解程度和掌握程度。
对于理解能力较好的学生，可给予一定的表扬和鼓励；对于存在错误的学生，应进行耐心细致的指导，帮助学生找出错误原因并改正错误。
五、作业反馈作业完成后，教师应对学生的作业进行认真批改和反馈。
对于表现优秀的学生给予肯定和表扬；对于存在问题较多的学生应及时指出问题所在，并给出相应的指导和建议。
同时，教师应根据学生的作业情况及时调整教学计划，以便更好地满足学生的学习需求。
通过这样的作业设计方案，学生能够更好地掌握同底数幂的除法法则，提高数学思维能力，为后续学习打下坚实的基础。
《同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案第一章：同底数幂的除法概念引入教学目标：1. 让学生理解同底数幂的除法概念。
2. 让学生掌握同底数幂的除法法则。
教学内容：1. 引入同底数幂的除法概念。
2. 讲解同底数幂的除法法则。
教学步骤：1. 通过具体例子引入同底数幂的除法概念，例如：\( 3^4 ÷3^2 = ? \)。
2. 引导学生观察例子，发现同底数幂的除法法则：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。
3. 让学生通过小组讨论，总结同底数幂的除法法则。
教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法概念的理解。
2. 检查学生对同底数幂的除法法则的掌握。
第二章：同底数幂的除法运算教学目标：1. 让学生掌握同底数幂的除法运算。
2. 让学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
教学内容：1. 讲解同底数幂的除法运算规则。
2. 进行同底数幂的除法运算练习。
教学步骤：1. 讲解同底数幂的除法运算规则，例如：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。
2. 让学生进行同底数幂的除法运算练习，提供一些具体的例子，例如：\( 2^3 ÷2^2 = ? \)，\( 5^4 ÷5^2 = ? \)。
3. 引导学生总结同底数幂的除法运算规则，并能够正确进行运算。
教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法运算规则的掌握。
2. 检查学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
第三章：同底数幂的除法应用教学目标：1. 让学生能够将同底数幂的除法应用到实际问题中。
2. 让学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学内容：1. 讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
2. 进行同底数幂的除法应用练习。
教学步骤：1. 通过具体例子讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用，例如：计算化学反应中物质的浓度。
2. 让学生进行同底数幂的除法应用练习，提供一些实际问题，例如：计算光强的减弱程度，计算放射性物质的衰变等。
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2019年六年级数学下册 7.5《同底数幂的除法》学案鲁教版五四制
一、学习目标：
1．理解同底数幂的除法法则的推导过程，能运用法则进行计算。
二、知识链接：
1、同底数幂的乘法法则：
2、一种液体，每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个有害细菌。
要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？
三、探究新知：
用你熟悉的方法计算：
（1）___________；（2）___________；（3）___________（a≠0）
友情提示：除法与乘法是逆运算，所以除法的问题实际上“已知乘积和一个乘数，去求另一个乘数”的问题，于是上面的问题可以转化为乘法问题加以解决。
即
（）×= （）×= （）×=
由上面的计算，我们发现:
23= ; 104= ; .
（1）仔细观察上式的结果中的指数与被除数、除数的指数有什么呢？规律是什么呢？把这个规律用公式可表示为：
用语言叙述为：
巩固新知：
（一）计算下列各题
（1）a8÷a3; （2）(-a)10÷(-a) 3;
（3）(2a)7÷(2a)4; （4）x6÷x
（二）计算：（6）273×92÷312 （7）
提示：底数不同的情况下不能运用同底数幂的除法法则计算.上面的题需要转化
运用新知：
1、 x8÷x4 = ， b5÷b5 = 6y3÷y3 = (-x)4÷(-x) =
2、(ab)6÷(ab)2= ， y n+2÷y n = ，
3、(m3)4 ÷(m2)3 = ，252÷52 = ， y9 ÷(y7÷y3) =
回顾反思：1、这节课你有什么收获，可以把它写下来：
2、同底数幂相除的法则是什么呢？
3、
4、附送：
2019年六年级数学下册 7.6 余角，补角教案沪教版五四制
教学目标理解余角和补角的定义。
会根据图形计算出图形中的余角和补角。
重点、难点角，分，秒之间的换算。
求一个角的余角和补角。
教学内容
一．知识归纳：
1.如果两个角的和是，那么称这两个角；
2.如果两个角的和是，那么称这两个角。
3.完成下列图表。
的余角的补角80°
79°39′
45°
4.余角和补角的性质
互余互补两角间的数量关系
对应图形
性质
二．例题精讲
【根据已知图形找余角和补角】
例1.如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则
图中与∠3互余的角是_________,
图中与∠4互余的角是_________,
图中有与∠4互补的角是_________.
变式 1.如图，已知
AOB 是一条直线，∠
AOD =∠DOC
，∠COF =∠EOB ，OF ⊥AB ．则 ∠AOC 的补角是 ； （2） 是∠AOC 的余角； （3）∠DOC 的余角是 ； （4）∠COF 的补角是 ．
2.如图，O 是直线AB 上一点，∠AOE=∠FOD= 900
，OB 平分∠COD ，图中与∠DOE 互余的角有哪些？与∠DOE 互补的角有哪些？
【图形的折叠问题】
例2、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB ′＝700
，求∠B ′OG 的度数．
变式 1.如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处,如果∠BAF=60°,求∠AFB 的度数。
总结：折叠前后的两个图形是完全一样的。
【根据一个角和余角，补角的关系来求解】
例3一个角的补角加上10°，等于这个角的余角的3倍。
求这个角是多少度？
变式 一个角和它的补角的比是4:5，则这个角的余角是多少度？
例 4.下列说法中正确的是（）
钝角有余角
互余，互补与角的度数和位置都有关
C．互余互补的两角一定有公共顶点和公共边
D.和互补,与互余，则180°
变式下列说法中，正确的是（）A．两个互补的角中必有一个是钝角B．一个角的补角一定比这个角大C．互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角D．相等的角是对顶角
三．课堂练习。
一、选择：
1.如果∠α=n°,而∠α既有余角,也有补角,那么n的取值范围是( )
A.90°<n<180°
B.0°<n<90°
C.n=90°
D.n=180°
2．下列说法中正确的是 ( )
A．一个角的补角只有一个
B．一个角的补角必大于这个角
C．若不相等的两个角互补，则这两个角一个是锐角，一个是钝角
D．互余的两个角一定相等
3．下列结论中，正确的个数有 ( )
(1)一个角的补角比这个角的余角大900
(2)互余的两个角的比是4:6，这两个角分别是360和540
(3)小于平角的角是钝角
(4)两个角互补，必定一个锐角，另一个钝角．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．下列说法正确的是 ( )
A．一个锐角的余角是一个锐角 B．一个锐角的补角是一个锐角
C．一个锐角的补角不是一个钝角 D．一个锐角的余角是一个直角
5．一个锐角的余角加上900，就等于 ( )
A．这个锐角的余角 B．这个锐角的补角 C．这个锐角的2倍 D．这个锐角的3倍
6．一个角的余角比它本身小，这个角是 ( )
A．大于450 B．小于450
C．大于00小于450 D．大于450小于900
7．如图，已知∠ACB= 900，∠l=∠B，∠2=∠A，那么下列说法错误的是 ( )
A．∠l与∠2是互为余角 B．∠A与∠B不是互为余角
C．∠1与∠A是互为余角 D．∠2与∠B是互为余角
填空
1．如图所示，当∠1、∠2满足时，能使OA⊥OB（只填一个条件）．
2．如图所示，∠AOC＝90°，∠AOB＝∠COD，则∠BOD＝．
3．互为余角的两个角的差为20°，则这两个角的度数分别为．
三、解答题
1．如图，已知AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=300，求∠AOC的度数．
2．如图，在一个五边形的边AB上有一点O，将O与五边形的顶点C、D、E相连，∠ COB =360，∠DOE= 540，OC、OE分别是∠DOB、∠AOD的平分线。
(1)求∠EOC；
(2)求出∠COD的余角，∠AOE的补角．
3．如图所示，E、D、F在同一直线上，∠CDE＝90°，∠1＝∠2．
（1）∠ADC与∠BDC有什么关系？为什么？
（2）∠ADF与∠BDE有什么关系？为什么？
4．∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α－∠β的值．
5.如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠ABE的平分线，则∠CBD为多少度？
签字确认
学员教师班主任
小学教育资料
好好学习，天天向上！
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