华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案(综合考察)
华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案(综合测试)
华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、水果店购买一种葡萄所付款金额（元）与购买量（kg）情况如图，萌萌一次购买6kg这种葡萄比她分三次购买每次购2kg这种葡萄可节省（）元.A.18B.12C.9D.62、如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）A. B. C.D.3、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（2，0），则点C的坐标为（）A.（2，2）B.（1，2）C.（， 2 ）D.（2，1）4、现有甲、以两支解放军小分队将救灾物资送往某灾区小镇，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程长为24km，甲小队先出发，如图是他们行走的路程与时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.45、反比例函数图象上有三个点，，，若，则的大小关系是（）A. B. C. D.6、已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B. C.D.7、函数的自变量的取值范围是（）A. x≥ 2B. x＜ 2C. x＞ 2D. x≤ 28、如图，在的方格中，建立直角坐标系，，则点坐标为（）A. B. C. D.9、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒。
2022年华东师大版八年级数学下册第十七章函数及其图像综合测试试卷(含答案详解)
八年级数学下册第十七章函数及其图像综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB ＝30°，若点A 在反比例函数6(0)y x x=>的图象上，则经过点B 的反比例函数k y x=中k 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣4C ．﹣3D ．﹣12、变量x 与y 之间的关系是21y x =+，当5y =时，自变量x 的值是（ ）A ．13B ．5C ．2D ．33、如图，已知直线112y x =-与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，以点B 为圆心、AB 长为半径画弧，与y 轴正半轴交于点C ，则点C 的坐标为（ ）A ．(B ．()1C ．()1D ．(0,1- 4、已知()231m y m x-=-+是一次函数，则m 的值是（ ） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．±25、A ，B ，C 三种上宽带网方式的月收费金额yA （元），yB （元），yC （元）与月上网时间x （小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：①月上网时间不足35小时，选择方式A 最省钱；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C 最省钱；③对于上网方式B ，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；④对于上网方式A ，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．所有合理推断的序号是（ ）A ．①②B ．①③C ．①③④D ．②③④6、根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值为1，则输出y 的值为2；若输入x 的值为2-，则输出y 的值为（ ）．A ．8-B ．4-C ．4D ．87、下列函数不是反比例函数的是（ ）A ．13y x -=B ．5xy =C ．3xy =- D ．12y x= 8、当2m >时，直线2y x m =+与直线4y x =-+的交点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9、甲、乙两人骑车分别从A 、B 两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达B 地后停留20min 再以原速返回A 地，当两人到达A 地后停止骑行．设甲出发x min 后距离A 地的路程为y km ．图中的折线表示甲在整个骑行过程中y 与x 的函数关系．在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度（单位：km/min ）可能是（ ）A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.2510、已知正比例函数y＝3x的图象上有两点M（x1，y1）、N（x2，y2），如果x1＞x2，那么y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成_______．水平的数轴称为x轴或______，取向______方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或______，取向______方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的______，一般用______来表示．2、若反比例函数1kyx-=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是_______．3、若A（x，4）关于y轴的对称点是B（﹣3，y），则x=____，y=____．点A关于x轴的对称点的坐标是____．4、如图所示，是由北京国际数学家大会的会徽演化而成的图案，其主体部分是由一连串的等腰直角三角形依次连接而成，其中∠MA1A2=∠MA2A3…=∠MAnAn+1=90°，（n为正整数），若M点的坐标是（-1，2），A1的坐标是（0，2），则A22的坐标为___．5、小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200 N和0.5 m．（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力F不超过（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？解：（1）根据“杠杆原理”，得Fl＝1 200×0.5，所以F关于l的函数解析式为：__________________当l＝1.5m时，6001.5F=＝______N对于函数600Fl=，当l＝1.5m时，F＝400N，此时杠杆平衡，因此，撬动石头至少需要400N的力．（2）对于函数600Fl=，F随l的增大而减小．因此，只要求出F＝200 N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少应加长的量．当14002F=⨯＝200时，由600200l=得：600200l=＝______m，3－1.5＝1.5m对于函数600Fl=，当l＞0时，l越大，F越______．因此，若想用力不超过400 N的一半，则动力臂至少要加长1.5 m．6、若正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三象限，请写出一个满足上述要求的k 的值______．7、在运用一次函数解决实际问题时，首先判断问题中的两个变量之间是不是____关系，当确定是一次函数关系时，可求出函数解析式，并运用一次函数的图象和性质进一步求得我们所需要的结果．8、如图，在平面直角坐标系xOy 中，P 为函数)(0m y x x=>图象上一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为M ，N ．若矩形PMON 的面积为3，则m 的值为______．9、在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =-+的图象经过11(,)P y π、22P y ）两点，则1y ________2y ．（填“>”“<”或“”=）10、下列函数：①y kx =；②23y x =；③2(1)y x x x =--；④21y x =+；⑤22y x =-．其中一定是一次函数的有____________．（只是填写序号）三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、学校科技小组进行机器人行走性能试验，在试验场地一条笔直的赛道上有A ，B ，C 三个站点，A ，B 两站点之间的距离是90米（图1）．甲、乙两个机器人分别从A ，B 两站点同时出发，向终点C 行走，乙机器人始终以同一速度匀速行走．图2是两机器人距离C 站点的距离y （米）出发时间t （分钟）之间的函数图像，其中EF FM MN --为折线段．请结合图象回答下列问题：(1)乙机器人行走的速度是______米/分钟，甲机器人前3分钟行走的速度是______米/分钟；(2)在46t ≤≤时，甲的速度变为与乙的速度相同，6分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度． ①图2中m 的值为______，n 的值为______．②请写出在69t <≤时，甲、乙两机器人之间的距离S （米）与出发时间t （分钟）之间的函数关系式．2、如图，直线l 经过点A （﹣1，﹣2）和B （0，1）．(1)求直线l 的函数表达式；(2)线段AB 的长为_____；(3)在y 轴上存在点C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是以AB 为腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．3、在函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数()()138,224 4.2x xyx x x⎧+<-⎪=⎨-+-≥-⎪⎩性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．(1)=a______，b=______，并在下面的平面直角坐标系中补全该函数的大致图象；(2)请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：______；(3)已知直线21 2y x m=+与函数1y的图象有三个交点，则m的取值范围为______．4、已知直线43y x=与双曲线kyx=交于A、B两点，且点A的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点P，过点P作PQ x∥轴交直线AB于点Q，点A到PQ的距离为2．(1)直接写出k 的值及点B 的坐标；(2)求线段PQ 的长；(3)如果在双曲线k y x=上一点M ，且满足PQM 的面积为9，求点M 的坐标． 5、已知直线l 与直线y ＝－2x 平行，且与y 轴交于点（0，2），求直线l 的解析式．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】过点B 作BC x ⊥轴于点C ，过点A 作AD x ⊥轴于点D ，证明BCO ODA ∆∆∽，利用相似三角形的判定与性质得出13BCO ODA S S∆∆=，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出3AOD S ∆=，那么1BCO S ∆=，进而得出答案．【详解】解：过点B 作BC x ⊥轴于点C ，过点A 作AD x ⊥轴于点D ，如图．90BOA ∠=︒，90BOC AOD ∴∠+∠=︒，90AOD OAD ∠+∠=︒，BOC OAD ∴∠=∠，又90BCO ADO ∠=∠=︒， BCO ODA ∴∆∆∽，∴tan 30OB OA =︒= ∴13BCO ODA S S ∆∆=，11322AD DO xy ⨯⨯==， 11123BCO AOD S BC CO S ∆∆∴=⨯⨯==， 经过点B 的反比例函数图象在第二象限， 故反比例函数解析式为：2y x=-， 2k ∴=-， 故选：A ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出1BCO S ∆=．2、C【解析】【分析】直接把y =5代入y =2x +1，解方程即可．【详解】解：当y =5时，5=2x +1，解得：x =2，故选：C ．【点睛】本题考查了函数值，解题的关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．3、C【解析】【分析】求出点A 、点B 坐标，求出AB 长即可求出点C 的坐标．【详解】解：当x =0时，1y =-，点B 的坐标为（0，-1）；当y =0时，1012x =-，解得，2x =，点A 的坐标为（2，0）；即2OA =，1OB =，AB =以点B 为圆心、AB 长为半径画弧，与y 轴正半轴交于点C ，故BC1OC=，点C的坐标为()1；故选：C【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴交点坐标和勾股定理，解题关键是求出一次函数与坐标轴交点坐标，利用勾股定理求出线段长．4、A【解析】略5、C【解析】【分析】根据A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额y A（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的图象逐一判断即可．【详解】由图象可知：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱，说法正确；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B最省钱，故原说法错误；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原说法正确；所以所有合理推断的序号是①③④．故选：C．【点睛】本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．6、A【解析】【分析】输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()4842y a b a b =--=-⨯+，将代数式2+a b 的值代入求解即可．【详解】解：输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()48428y a b a b =--=-⨯+=-；故选A ．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值．解题的关键在于正确求解代数式的值．7、C【解析】【分析】根据反比例函数的意义分别进行分析即可.形如：y ＝k x(0k ≠)或1y kx =－或xy k =的函数是反比例函数．【详解】A. 13y x -=，是反比例函数，不符合题意；B. 5xy =，是反比例函数，不符合题意；C. 3xy =-，不是反比例函数，符合题意； D. 12y x=，是反比例函数，不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查了反比例函数的定义，掌握反比例函数的几种形式是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据一次函数解析式中k b 、的值，判断函数的图象所在象限，即可得出结论．【详解】 解：一次函数4y x =-+中，10k =-<，40b =>∴函数图象经过一二四象限∵在一次函数2y x m =+中，10k =>，24b m =>∴直线2y x m =+经过一二三象限函数图象如图∴直线2y x m =-+与4y x =-+的交点在第二象限故选：B．【点睛】本题考查的一次函数，解题的关键在于熟练掌握一次函数的图象与系数的关系．9、D【解析】【分析】由函数图象可求出甲、乙骑行的时间，根据题意和路程÷时间=速度可求出乙的最小速度即可求解．【详解】解：由函数图象知，A、B两地的距离为25km，甲往返的时间为50+50+20=120（min），∵两人到达A地后停止骑行，且在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，∴乙的骑行的速度至少为25÷120= 524（km/min），∵524＞0.2，524＜0.25，∴乙的骑行速度可能是0.25km/min，故选：D．【点睛】本题考查一次函数的应用，理解题意，准确从图象中获取有效信息是解答的关键．10、A【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＞x2即可得出结论．【详解】∵正比例函数y＝3x中，k＝3>0，∴y随x的增大而增大，∵x1＞x2，∴y1＞y2．故选：A．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握正比例函数的增减性与x的系数的关系是解题的关键．二、填空题1、平面直角坐标系横轴右纵轴上原点O【解析】略2、1k>【解析】【分析】根据反比例函数的性质解答．【详解】解：∵反比例函数1kyx-=的图象位于第一、第三象限，∴k-1>0，∴1k>，故答案为：1k>．【点睛】此题考查了反比例函数的性质：当k>0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限内；当k<0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限内．3、 3 4 (3，﹣4)【解析】【分析】根据点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数，关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数即可求解．【详解】解：∵A(x，4)关于y轴的对称点是B(-3，y)，∴x=3，y=4，∴A点坐标为(3，4)，∴点A关于x轴的对称点的坐标是(3，-4)．故答案为：3；4；(3，-4)．【点睛】本题考查了点关于坐标轴对称的特点：点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数，关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数，由此即可求解．4、（10--，1022-+）21【解析】【分析】探究规律，利用规律解决问题即可．【详解】解：观察图象可知，点的位置是8个点一个循环，∵22÷8=26，∴A 22与A 6的位置在第三象限，且在经过点A 2、M 的直线上，∵第一个等腰直角三角形的直角边长为1，∴点A 2（0，3），设直线A 2M 的解析式为y =kx +3，把M 点的坐标（-1，2）代入得：-k +3=2，解得：k =1，∴直线A 2M 的解析式为y =x +3，即A 22点在直线y =x +3上，…，第n ）n -1，∴第22）21，可得A 22M =21，∴A21 A 1212010112=+=+1，∴A 22 的横坐标为：1021--，A 22 的纵坐标为：101021322y =--+=-+，∴A 22（1021--，1022-+），故答案为：（1021--，1022-+）． 【点睛】本题考查了勾股定理，坐标与图形的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．5、 600F l= 400 3 小【解析】略6、2（满足k＞0即可）【解析】【分析】根据函数图象经过第一、三象限，可判断k＞0，任取一个正值即可．【详解】解：∵正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三象限，∴k＞0．故答案为：2（满足k＞0即可）．【点睛】本题考查了正比例函数的性质，解题关键是明确正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象经过第一、三象限时，k＞0．7、一次函数【解析】略8、3【解析】【分析】根据反比例函数的解析式是myx=，设点(,)P a b，根据已知得出3ab=，即3xy=，求出即可．【详解】解：设反比例函数的解析式是myx =，设点(,)P a b 是反比例函数图象上一点，矩形PMON 的面积为3，3ab ∴=，即3m xy ==，故答案为：3．【点睛】本题考查了矩形的面积和反比例函数的有关内容的应用，解题的关键是主要考查学生的理解能力和运用知识点解题的能力．9、<【解析】【分析】根据一次函数的性质，当0k <时，y 随x 的增大而减小，即可得答案．【详解】 解：一次函数21y x =-+中20k =-<，y ∴随x 的增大而减小， 2π>，12y y ∴<．故答案为：<．【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数0y kx b k =+≠（），当0k >时，y 随x 的增大而增大，当0k <时，y 随x 的增大而减小．10、②③⑤【解析】【分析】根据一次函数的定义条件解答即可．【详解】解：①y ＝kx 当k ＝0时原式不是一次函数； ②23y x =是一次函数； ③由于2(1)y x x x =--＝x ，则2(1)y x x x =--是一次函数；④y ＝x 2＋1自变量次数不为1，故不是一次函数；⑤y ＝22−x 是一次函数．故答案为：②③⑤．【点睛】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y ＝kx ＋b 的定义条件是：k 、b 为常数，k ≠0，自变量次数为1．三、解答题1、 (1)50，80；(2)①120，7.5；②30150(67.5)50450(7.59)t t S t t -<≤⎧=⎨-+<≤⎩． 【解析】【分析】（1）根据图形知乙机器人9分钟走完了450米，据此可求得乙机器人行走的速度；根据当t =3分钟时，甲追上乙，可以列出相应的方程，从而可以求得甲机器人前3分钟的速度；（2）①先求得甲机器人行走的总路程540米，再分段求得甲机器人行走的路程，根据速度、时间、路程的关系式求解即可；②分情况讨论，一种是甲乙都在运动，第二种状态是甲先到，静止下来，乙在跑，以甲停止运动那一刻为分界点．(1)解：根据图形知乙机器人9分钟走完了450米，∴乙机器人行走的速度为450÷9=50(米/分)；设甲机器人前3分钟的速度为x米/分，依题意得：3x=50×3+90，解得x=80，答：甲机器人前3分钟的速度为80米/分；故答案为：50，80；(2)解：①甲机器人行走的总路程为：450+90=540(米)，甲机器人前4分钟的速度为80米/分，甲行走路程：80⨯4=320(米)，4≤t≤6时，甲的速度变为与乙的速度相同，甲行走路程：50⨯2=100(米)，∴m=540-320-100=120，∵6分钟后，甲机器人又恢复为原来出发时的速度80米/分，∴120÷80=1.5(分)，∴n=6+1.5=7.5；故答案为：120，7.5；②∵6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，∴6分钟后甲机器人的速度是80米/分，当t=6时，甲乙两机器人的距离为：S=[80×4+50×（6-4）]-（90+50×6）=30（米），∵当甲到达终点C时，t=7.5（分），当乙到达终点C时，t=9（分），∴当6＜t≤7.5时，S=30+（80-50）×（t-6）=30t-150，当7.5＜t≤9时，S=450-50×7.5-50（t-7.5）=-50t+450，由上可得，当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S=30150(67.5) 50450(7.59)t tt t-<≤⎧⎨-+<≤⎩．【点睛】本题考查了一次函数的应用、一元一次方程中追击问题，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．2、 (1)y＝3x+1(3)C的坐标为（0，﹣5）或（0）或（0）．【解析】【分析】（1）根据题意设直线l的函数表达式为y＝kx+b，将A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入即可得直线l 的函数表达式为y＝3x+1；（2）根据题意由A（﹣1，﹣2），B（0，1），可得AB（3）由题意设C（0，m），则AC BC＝|m﹣1|，①若AB＝AC可解得C（0，﹣5）；②若AB＝BC|m﹣1|，解得C（0+1）或（0+1）．【详解】解：（1）设直线l的函数表达式为y＝kx+b，将A（﹣1，﹣2）和B（0，1）代入得：21k bb-=-+⎧⎨=⎩，解得31kb=⎧⎨=⎩，∴直线l的函数表达式为y＝3x+1；（2）∵A（﹣1，﹣2），B（0，1），∴AB（3）设C（0，m），则AC BC＝|m﹣1|，①若AB＝AC，如图：解得m＝1（与B重合，舍去）或m＝﹣5，∴C（0，﹣5）；②若AB＝BC，如图：＝|m ﹣1|，解得m 或m +1，∴C （0）或（0+1），综上所述，以A 、B 、C 为顶点的三角形是以AB 为腰的等腰三角形，则C 的坐标为（0，﹣5）或（0，+1）或（0+1）．【点睛】本题考查一次函数及应用，涉及待定系数法、两点间的距离、等腰三角形等知识，解题的关键是根据题意，列出满足条件的方程．3、 (1)1，-1；补全图象见解析(2)当2x <-时，函数y 1的值随x 的增大而增大(3)33m -<<【解析】【分析】（1）把x =-1，x =1代入相应的函数解析式中即可求得a 、b 的值，再描点，连线，即可补全该函数的大致图象；（2）根据函数的大致图象写出一条性质即可；（3）找到临界点A (-2，2)，B (2，-2)，分别代入212y x m =+即可求解．(1)解：x =-1时，a =2441x x -+-=，x =1时，b =2441x x -+-=-，描点，连线，补全该函数的大致图象如图：故答案为：1，-1；(2)解：观察图象知，当2x <-时，函数y 1的值随x 的增大而增大；（答案为唯一）(3) 解：观察图象知，当直线212y x m =+经过点临界点A (-2，2)，B (2，-2)时，直线212y x m =+与函数1y 的图象只有二个交点，把A (-2，2)代入2112y x m =+得m 1=3； 把B (2，-2)代入2212y x m =+得m 2=-3； 故直线212y x m =+与函数1y 的图象有三个交点，则m 的取值范围为：33m -<<． 故答案为：33m -<<．【点睛】本题考查了函数图象和性质，能够从表格中获取信息，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键．4、 (1)12k =，(3,4)--(2)当点(6,2)P 时，92PQ =；当点(2,6)P 时，52PQ = (3)(2,6)，(6,2)--，1066(,)115，6(10,)5-- 【解析】【分析】（1）先求得A 点坐标，再代入抛物线解析式可求得k 的值，根据对称性可求得B 点坐标；（2）由反比例函数解析式可求得P 点坐标，由直线解析式可求得Q 点坐标，可求得PQ 的长；（3）可设M 坐标为12(,)m m ，分当点(6,2)P 时，92PQ =，分点M 在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出PQM 的面积，可求得m 的值；当点(2,6)P 时，52PQ =，分点M 在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出PQM 的面积，可求得m 的值，共有四种情况． (1)解：A 在直线43y x =上，且A 的纵坐标为4， A ∴坐标为(3,4)， 代入直线k y x=，可得43k =，解得12k =， 又A 、B 关于原点对称，∴点B 的坐标为(3,4)--．(2) 解：点A 到PQ 的距离为2，∴点P 的纵坐标为2或6，有两种情况，如下：∴代入12y x=，可得点P 的坐标为(6,2)或(2,6)． //PQ x ∵轴，且点Q 在直线AB 上，∴可设点Q 的坐标为(,2)a 或(,6)a ．代入43y x =，得点Q 的坐标为3(,2)2或9(,6)2． 39622PQ ∴=-=或95222PQ =-=， 当点(6,2)P 时，92PQ =；当点(2,6)P 时，52PQ =； (3)解：当点(6,2)P 时，92PQ =，分两种情况讨论，设点M 的坐标为12(,)m m． ①当点M 在第一象限中时，19129(2)22PQM S m==⨯⨯-， 解得：2m =．点M 的坐标为(2,6)．②当点M 在第三象限中时，19129(2)22PQM S m==⨯⨯-，解得：6m =-．点M 的坐标为(6,2)--．当点(2,6)P 时，52PQ =，分两种情况讨论，设点M 的坐标为12(,)m m ． ③当点M 在第一象限中时，15129(6)22PQM S m==⨯⨯-， 解得：1011m =． 点M 的坐标为1066(,)115． ④当点M 在第三象限中时，15129(6)22PQM S m==⨯⨯-， 解得：10m =-．点M 的坐标为6(10,)5--．综上所述：点M 的坐标为(2,6)，(6,2)--，1066(,)115，6(10,)5--． 【点睛】 本题主要考查函数的交点问题、一次函数与反比例函数综合题，解题的关键是掌握函数图象的交点坐标满足每个函数的解析式．5、y =-2x +2【解析】【详解】解：设直线l 为y=kx+b,∵l 与直线y=-2x 平行，∴k= -2又直线过点（0，2），∴2＝-2×0+b，∴b=2，∴原直线为y=-2x+2。
华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案(历年考试题)
华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别为C，D，E，连接OA，OB，0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（）A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1=S2＞S3D.S1=S2＜S32、在一个标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水的温度（T）随加热时间（t）变化的函数图象大致是( )A. B. C. D.3、在平面直角坐标系中，点（a﹣3，2a+1）在第二象限内，则a的取值范围是（）A.﹣3＜a＜B. ＜a＜3C.﹣3＜a＜﹣D.- ＜a＜34、在同一直角坐标系内，若直线y=2x-1与直线y=-2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（）A.m＞—1B.m＜1C.—1＜m＜1D.—1≤m≤15、下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（）A.y=4xB. =﹣2C.xy=4D.y=4x﹣36、函数y= +（x-2）0中，自变量x的取值范围是（）A.x≥1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥27、一次函数y=3x-1的图象不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )A.(0，﹣2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，﹣4)9、东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租车费为15.5元，那么的最大值是（）A.11B.8C.7D.510、下列函数中，是一次函数的是（）A.y= +2B.y=﹣2xC.y=x 2+1D.y=ax+a（a是常数）11、如图，在矩形AOBC中，点A的坐标（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是（）A.（，）、（﹣， 4）B.（， 3）、（﹣，4） C.（， 3）、（﹣， 4） D.（，）、（﹣，4）12、如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y= （m≠0）的图象相交于点A（-2，3），B（6，-1），则不等式kx+b＞的解集为（）A. B. 或 C. D. 或13、如果点在平面直角坐标系的轴上，则m=（）A.-3B.-2C.-1D.014、关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（）A.必经过点（1，1）B.两个分支分布在第二、四象限C.两个分支关于x轴成轴对称D.两个分支关于原点成中心对称15、函数的自变量x的取值范围是（）A.x ≠0B. x≠-2C.x＞2D.x＜2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E，若OD=2，则△OCE的面积为________．17、点A(2,-3)，点B(2,1),点C在x轴的负半轴上，如果△ABC的面积为8，则点C的坐标是________.18、若点（3，1）在一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是1．________（判断对错）19、已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是________．20、甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系的图象如图所示，则甲车的速度是 ________米/秒21、现有五张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字1、2、3、4、5，把分别标有数字3、4的两张卡片放入不透明的盒子A中，把分别标有数字1、2、5的三张卡片放入不透明的盆子B中.现随机从A和B两个盒子中各取出一张卡片，把从A盒中取出的卡片上标的数字记作a，从B盒中取出的卡片上标的数字记b，且a-b=k，则y关于x的正比例函数y=kx的图象经过一、三象限的概率是________.22、如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0）（2，1），（3，2），（3，1）（3，0），……，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为________；23、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x （件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买甲家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（填序号）________．24、如图，点在双曲线上，过点作轴于点，点在线段上且，双曲线经过点，则________．25、在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y＝的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB＝OA，则k＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，当时，；当时，. 求出k，b 的值；27、博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观．如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响．但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入．因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，在这样的情况下，如果确保每周4万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少门票价格应是多少元？28、已知x为实数．y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题：（1）当x为何值时，y=430？（2）当x为何值时，y=z？x y z………3 30×3+702×1×84 30×4+702×2×95 30×5+702×3×1029、已知一次函数y=（1﹣2m）x+m﹣1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图像经过二、三、四象限，求m的取值范围．30、如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y与x具有怎样的函数关系？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、C5、C6、A7、B8、B9、B10、B11、C12、D13、C14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案(参考答案)
华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x （s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A. B. C.D.2、把的图象沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（）A. B. C. D.3、已知正比例函数y=（2m-1）x的图象上两点A（x1， y1）、B（x2，y 2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（）A.m＜B.m＞C.m＜2D.m＞24、下列函数中，是的一次函数的是（）A. B. C. D.5、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OA1A2的直角边 OA1在 y轴的正半轴上，且 OA1＝A1A2＝1，以 OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA₂ A3，以 OA3为直角边作第三个等腰直角三角OA3A4，…，依此规律，得到等腰直角三角形 OA2017A2018，则点 A2017的坐标为（）A.（0，2 1008）B.（2 1008， 0）C.（0，2 1007）D.（2 1007， 0）6、张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）A. B. C. D.7、下列语句.①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y＝－x上；②直线y＝－x+2不经过第三象限；③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；④若点P的坐标为（a，b），且ab＝0，则P点是坐标原点；⑤函数中y的值随x的增大而减小.其中叙述正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、函数中自变量x的取值范围是（）A.x≠﹣1B.x＞﹣1C.x=﹣1D.x＜﹣19、如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A.3B.4C.6﹣D.3 ﹣110、如图，点D为y轴上任意一点，过点A（﹣6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线于点C，则△ADC的面积为（）A.9B.10C.12D.1511、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A.不小于m 3B.小于m 3C.不小于m 3D.小于m 312、如图，下列各曲线中能够表示y是x的函数的是（）．A. B. C. D.13、已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB=4，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（）A.（0，0）B.（1，）C.（，）D.（，）14、已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.15、如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a 满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（）A.﹣1≤k＜0B.1≤k≤3C.k≥1D.k≥3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A、B是双曲线y= 上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为________17、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（1，﹣1），则顶点D的坐标为________．18、写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：________.19、如图，在平面直角坐标中，D是正方形ABCO的边AB上一点，以OD为边的等边△ODE，点E在x轴正半轴上，若点B的坐标为（3，3），则点E的坐标为________.20、在平面直角坐标系中，点P(1，2）关于y轴的对称点Q的坐标是________；21、若函数y=（m-2）x+5是一次函数，则m满足的条件是________．22、如图，点P是反比例函数y＝图象上的一点，则矩形PEOF的面积是________．23、若点在轴上.则点的坐标为________.24、使函数有意义的自变量x的取值范围是________．25、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确的序号是________三、解答题(共5题，共计25分)26、设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．27、已知实数a ， b满足a-b=1，a2-ab+2＞0，当1≤x≤2时，函数y=（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值28、一次函数y=2x-a与x轴的交点是点（-2，0）关于y轴的对称点，求一元一次不等式2x-a≤0的解集．29、已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．30、已知y=y1+y2，其中y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=3．求：（1）y与x的函数关系式；（2）当x=﹣1时，y的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、B5、A6、D7、B8、A9、B10、A11、C12、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案
华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A.x＜B.x＜3C.x＞D.x＞32、根据右图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为( )A. B. C. D.3、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y= （x>0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会( )A.逐渐变小B.逐渐增大C.不变D.先增大后减小4、下列函数中，当 x＜0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大的有（）①y=x；②y=﹣2x+1；③y=﹣6x2；④y=3x2；A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5、正比例函数是（）A.y=﹣8xB.y=﹣8x+1C.y=8 +1D.y=-6、根据表中一次函数的自变量与函数值的对应情况，可得的值为（）1 63A. B. C. D.7、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0 时，②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．④ MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（）A.①②④B.②④⑤C.③④⑤D.②③⑤8、一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、如图，一次函数y=﹣x+2的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时（不与点B重合），矩形CDOE的周长（）A.逐渐变大B.不变C.逐渐变小D.先变小后变大10、一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的周长为，y与x的函数关系式为（）A. B. C. D.以上都不对11、三角形的面积S为定值，一条底边为y，这底边上的高为x，则y关于x的函数图象大致上是（）A. B. C. D.12、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的运费y（元）与其质量x（kg）由（如图所示）一次函数确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A.15kgB.20kgC.23kgD.25kg13、当m，n是实数且满足m﹣n=mn时，就称点Q（m，）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y= 的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为（）A.1B.C.2D.14、若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A.－2B.－C.0D.215、若点P(1-m, m)在第二象限，则下列关系正确的是( )A.0＜m＜1B.m＜0C.m＞0D. m＞1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1= （x＞0）及y2= （x＞0）的图象分别交于点A，B，连结OA，OB，则△OAB的面积为=________．17、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝________.18、如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应为________.19、已知点P是直线上一动点，点Q在点P的下方，且轴，,y轴上有一点，当值最小时，点Q的坐标为________.20、已知点在轴上，则________．21、如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，点A（2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是________．22、已知反比例函数的图象经过点（2，﹣3），则此函数的关系式是________．23、如图，在平面直角坐标系中，点、，若直线与线段有公共点，则整数的值可以为________.（写出一个即可）24、如图，l1：y=x+1和l2：y=mx+n相交于P（a，2），则x+1≥mx+n解集为________．25、当________时，函数是一次函数.三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
【完整版】华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案
华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A.与x轴相离，与y轴相切B.与x轴，y轴相离C.与x轴相切，与y轴相离D.与x轴，y轴相切2、若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A.0B.1C.±1D.﹣13、已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是( ).A.－2B.－1C.0D.24、已知直角坐标系内有一点M（a，b），且ab=0，则点M的位置一定在（）A.原点上B. x轴上C. y轴上D.坐标轴上5、如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）A.（0，0）B.（0，1）C.（1，0）D.（1，2）6、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（1，2），点B在第一象限，将直线沿y轴向上平移m个单位.若平移后的直线与边BC有交点，则m的取值范围是( )A. B. C. D.7、点A（m﹣4，1﹣2m）在第三象限，则m的取值范围是（）A.m＞B.m＜4C. ＜m＜4D.m＞48、在压力一定的情况下，压强P(pa)与接触面积S(m2)成反比例，某木块竖直放置与地面的接触面积S=0.3m2时，P=20000pn，若把木块横放，其与地面的接触面积为2m2，则它能承受的压强为（）A.1000paB.2000paC.3000paD.4000pa9、对于反比例函数，下列说法正确的是A.图象经过点（1，﹣3）B.图象在第二、四象限C.x＞0时，y随x的增大而增大D.x＜0时，y随x增大而减小10、若直线y=kx+3与y=3x﹣2b的交点在x轴上，当k=2时，b等于（）A.9B.-3C.D.11、如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作，其中、在轴上，则为（）A.2B.3C.4D.512、如图，已知点A(1，1）B(2，-3），点P为x轴上一点，当PA-PB最大值时，点P的坐标为( )A.(-1．0)B.(1，0)C.( ，0)D.( ，0)13、在同一直角坐标系中，二次函数y＝x2与反比例函数y （x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1， m），B（x2，m），C（x3， m），其中m为常数，令ω＝x1+x2+x3，则ω的值为（）A.1B.mC.m 2D.14、在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A.（2，﹣3），（﹣4，6）B.（﹣2，3），（4，6）C.（﹣2，﹣3），（4，﹣6）D.（2，3），（﹣4，6）15、下列函数中，正比例函数是（）A.y＝﹣8xB.y＝C.y＝8x 2D.y＝8x﹣4二、填空题(共10题，共计30分)16、在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强P与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V=________．17、二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是________．18、如图，在平面直角坐标系中，已知，，是轴上的一条动线段，且，当取最小值时，点坐标为________.19、如图，点A在双曲线上，连接，作，交双曲线于点B，若，则k的值为________.20、函数y=的自变量x的取值范围是________21、已知下列函数：①y＝﹣2x；②y＝x2+1；③y＝﹣0.5x﹣1．其中是一次函数的有________（填序号）．22、若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为________．23、已知一次函数y1＝k1x＋b（k1， b为常数）与反比例函数y2＝（k2为常数），函数y1、y2与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示：则关于x的不等式k1x＋b＜的解集是________.24、已知点在y轴上，则点P坐标为________.25、如图，小明在平面直角坐标系中先作边长为1的正方形OABC，再用圆规以A为圆心，AC为半径画弧交x轴正半轴于点P，则点P的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求这个一次函数的解析式．27、已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．求该函数关系式．28、如图，在平面直角坐标系中，直线＋2与x轴、y轴分别交于A、B 两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.（1）求点A、B的坐标，并求边AB的长；（2）求点D和点C的坐标；（3）你能否在x轴上找一点M，使△MDB的周长最小?如果能，请求出M点的坐标；如果不能，说明理由．29、游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水——清洗——灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式.（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；（2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？30、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．(1)画出线段A1B1、A2B2；(2)直接写出点A1到达点A2所经过的路径长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、D5、D6、D7、C8、C9、D10、D11、D12、D13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
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华师大版八年级下册数学第17章函数
及其图象含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若点(1，2)同时在函数y=ax+b和y=的图象上，则点(a，b)为
（）
A.(－3，－1)
B.(－3，1)
C.(1，3)
D.(－1，3)
2、如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，当时，自变量的取值范围是（）
A. B. C. 或 D.
或
3、反比例函数y= 的图象经过的象限是（）
A.第一二象限
B.第一三象限
C.第二三象限
D.第二四象限
4、两个一次函数的图象如图所示，下列方程组的解满足交点P的坐标的是（）
A. B. C. D.
5、如图，点M是反比例函数（x>0）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P是x轴上的动点，则△MNP的面积为（）
A.1
B.2
C.4
D.不能确定
6、若点A（m，n）在第二象限，那么点B（﹣m，|n|）在（）
A.第一象限
B.第二象限；
C.第三象限
D.第四象限
7、过和两点的直线一定 ( )
A.垂直于轴
B.与轴相交但不平行于轴
C.平行于
轴 D.与轴、轴都不平行
8、小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）
A.小亮骑自行车的平均速度是12km/h
B.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
C.妈妈在距家12km处追上小亮
D.9：30妈妈追上小亮
9、甲、乙两名运动员同时从地出发前往地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度
为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，或．其中正确的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10、如图，已知两点的坐标分别为，点分别是直线
和x轴上的动点，,点D是线段的中点，连接交y轴于点E；当⊿ 面积取得最小值时，的值是（）
A. B. C. D.
11、一次函数y
1=kx+b和反比例函数y
2
= 的图象如图，则使y
1
＞y
2
的x范围
是（）
A.x＜﹣2或x＞3
B.﹣2＜x＜0或x＞3
C.x＜﹣2或0＜x＜
3 D.﹣2＜x＜3
12、一次函数y=x+5的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则a(c－d)－b(c－d)的值为（）
A.9
B.16
C.25
D.36
13、如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为（1，），则该坐标系的原点在（）
A.G点处
B.F点处
C.E点处
D.EF的中点处
14、一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩短10cm，小明在蚊香点燃5h后将它熄灭，过了2h，他再次点燃了蚊香．下列四个图象中，大致能表示蚊香剩余长度y（cm）与所经过时间x（h）之间的函数关系的是（）
A. B. C. D.
15、甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（甲车休息前后的速度相同），甲、乙两车行驶的路程y（km）与行驶的时间x（h）的函数图象如图所示．根据图象的信息有如下四个说法：
①甲车行驶40千米开始休息
②乙车行驶3.5小时与甲车相遇
③甲车比乙车晚2.5小时到到B地
④两车相距50km时乙车行驶了小时
其中正确的说法有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，一次函数与正比例函数的图象交于点P（－2，－1），则关于的方程的解是________．
17、写出一个一次函数，使该函数图像经过第一，二，四象限和点(0, 5)，则这个一次函数可以是________.
18、剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示________ ．
19、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A，B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是________．
20、某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系为________.
21、如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与
轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交
点．若图中阴影部分的面积等于，则这个反比例函数的解析式为
________．
22、如图,在平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转到的位置,使点的对应点落在直线上……,依次进行下去,若点的坐标是（0,1）,点的坐标是,则点的横坐标是________.
23、三角形的面积公式中S=ah其中底边a保持不变，则常量是________ ，变量是________ ．
24、函数有意义，则自变量x的取值范围是________.
25、已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标
为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．
（1）写出y与t•之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？
（3）通话7分钟呢？
27、已知矩形中，米，米，为中点，动点
以2米/秒的速度从出发，沿着的边，按照A E D A顺序环行一周，设从出发经过秒后，的面积为（平方米），求
与间的函数关系式.
28、在同一坐标系中画出函数y=2x+1和y=﹣2x+1的图象，并利用图象写出二元一次方程组的解．
29、请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题：
（1）在平面直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象：
①列表填空：
x …﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …
y ……
②描点、连线，画出y=|x|的图象；
（2）结合所画函数图象，写出y=|x|两条不同类型的性质；
（3）写出函数y=|x|与y=|x+2|图象的平移关系．
30、一次函数y＝kx＋b中（k、b为常数，k≠0），若－3≤x≤2，则－1≤y≤9，求一次函数的解析式.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、D
3、B
4、D
5、A
6、A
8、D
9、B
10、B
11、B
12、C
13、C
14、C
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、。