2022年高三物理专题复习讲义：滑块与弹簧模型的解读和拓展
高三总复习物理课件 动量守恒中的三类典型模型
01
着眼“四翼” 探考点
题型·规律·方法
பைடு நூலகம்
02
聚焦“素养” 提能力
巧学·妙解·应用
01
着眼“四翼” 探考点
题型·规律·方法
模型一 “滑块—弹簧”模型
模型 图示
模型 特点
(1)两个或两个以上的物体与弹簧相互作用的过程中，若系统所受外力的 矢量和为零，则系统动量守恒。 (2)在能量方面，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系 统机械能守恒。 (3)弹簧处于最长(最短)状态时两物体速度相等，弹性势能最大，系统动 能通常最小(完全非弹性碰撞拓展模型)。 (4)弹簧恢复原长时，弹性势能为零，系统动能最大(完全弹性碰撞拓展模 型，相当于碰撞结束时)
[例 1] 如图甲所示，物块 A、B 的质量分别是 mA＝4.0 kg 和 mB＝3.0 kg。用轻弹 簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块 B 右侧与竖直墙相接触。另有一物块 C 从 t＝0 时以一定速度向右运动，在 t＝4 s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开， 物块 C 的 v-t 图像如图乙所示。求：
()
A．13mv02 C．112mv02
B．15mv02 D．145mv02
解析：当 C 与 A 发生弹性正碰时，根据动量守恒定律和能量守恒定律有 mv0＝mv1＋ 2mv2，12mv02＝12mv12＋12(2m)v22，联立解得 v2＝23v0，当 A、B 速度相等时，弹簧的弹 性势能最大，设共同速度为 v，以 A 的初速度方向为正方向，则由动量守恒定律得 2mv2 ＝(2m＋3m)v，由机械能守恒定律可知，Ep＋12(5m)v2＝12(2m)v22，解得 Ep＝145mv02； 当 C 与 A 发生完全非弹性正碰时，根据动量守恒定律有 mv0＝3mv1′，当 A、B、C 速度相等时弹簧的弹性势能最大，设共同速度为 v′，则由动量守恒定律得 3mv1′＝ 6mv′，由机械能守恒定律可知，Ep′＝12(3m)v1′2－12(6m)v′2，解得 Ep′＝112mv02，由 此可知，碰后弹簧的最大弹性势能范围是112mv02≤Ep≤145mv02，故选 A。 答案：A
21-22版：专题强化3 弹簧—小球模型 滑块—斜(曲)面模型（步步高）
物体B沿水平方向向右运动，跟轻弹簧相碰.在B跟弹簧相碰后，对于A、
B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是
√A.弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同
√B.弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小
C.弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减少
图3
√D.物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零
12345678
解析 物体B与弹簧接触时，弹簧发生形变，产 生弹力，可知B做减速运动，A做加速运动，当两 者速度相等时，弹簧的压缩量最大，故A正确. A、B和弹簧组成的系统能量守恒，弹簧压缩量最大时，弹性势能最大， 此时A、B的动能之和最小，故B正确. 弹簧在压缩的过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，故C错误. 当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，然后A继续加速，B继续减速， 弹簧逐渐恢复原长，当弹簧恢复原长时，A的速度最大，此时弹簧的弹 性势能为零，故D正确.
解析 由②式可知v2<v1，A将继续压缩弹 簧，直至A、B、C三者速度相同，
设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep.
由动量守恒定律和能量守恒定律得mv0＝3mv3
⑤
12mv02－ΔE＝12(3m)v32＋Ep
⑥
联立④⑤⑥式得 Ep＝1438mv02.
12
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专题强化练
ZHUANTIQIANGHUALIAN
D.被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽上h高处
12345678
解析 小球从弧形槽上下滑过程中，小球和槽 组成的系统在水平方向上动量守恒，但是，当 小球接触弹簧的过程中，弹簧会对小球施加一 个水平向左的外力，故在此运动过程中小球和槽组成的系统动量不守恒，A 错误； 小球在弧形槽中下滑过程中和弧形槽之间产生了一个垂直于接触面的弹力， 而且在弹力水平分力的方向上两者都发生了位移，故小球和弧形槽之间的 相互作用力会做功，B错误；
“滑块—弹簧”模型和“滑块—斜(曲)面”模型-高考物理复习课件
01 02 03 04 05 06 07 08 09
目录
提升素养能力
2.如图2所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，P的质量为m，
Q的质量为3m，Q与轻质弹簧相连。Q原来静止，P以一定初动能E向Q运动并
与弹簧发生碰撞。在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( A )
3 A.4E
3 B.8E
目录
2
提升素养能力
目录
提升素养能力
A级 基础对点练 1.(2024·广东东莞高三检测)如图1所示，弹簧一端固定在竖直墙上，质量为m的光
滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为2m的小球
从槽高h处自由下滑，则下列说法正确的是( C )
A.在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒
研透核心考点
(2)若小车水平轨道AB相对水平面的高度为0.5R， 求滑块从左端滑离小车后落地瞬间滑块与小车左 端的距离为多少？
解析 滑块(可视为质点)滑上小车到滑块从左端滑离小车，滑块与小车水平方向
动量守恒，有mv0＝mv1＋2mv2
滑块与小车机械能守恒，有12mv20＝12mv21＋12×2mv22
过程中，下列说法正确的是( B )
A.滑块 b 沿 a 上升的最大高度为5vg20
B.滑块 a 运动的最大速度25v0 C.滑块 b 沿 a 上升的最大高度为2vg20
2025年高中物理复习配套课件含答案解析 专题十 “滑块—斜(曲)面”模型和“滑块—弹簧”模型
1
2
上,由动量守恒定律得mvm=(m+2M)v1,由机械能守恒定律得 mm
2
=
1
2
13−3
13−3
2
(m+2M)1 +mg× h,联立解得m=
M,即m<
M时,物块在劈B上能上升的
2
3
2
2
2
最大高度可能大于 h,故C错误;
3
教师备用习题
若m=0.5M,则物块第一次滑到水平面上时,劈A与物块在水平方向上动量守恒,有
1
2
⋅
2
21
= 2 ⋅ 2，其中1 =
产生的内能为Δ =
1
2
0
2
1
2
− ⋅
1
0
2
2
21
=
=
ℎ
，解得ℎ
2
=
8
，C正确；与碰撞时
42 2
，D错误.
教师备用习题
教师备用习题
题型一
“滑块—斜(曲)面”模型
1. (多选)两个质量分别为M和2M的劈A和B高度相同,放在光滑水平面上,A和B的
与弹簧接触，0 ∼ 2 s内两物块的 − 图像
如图乙所示.则(
C )
A.的质量比的大
B.0 ∼ 1 s内，弹簧对、的冲量相同
C. = 1 s时，弹簧的弹性势能最大
D. = 2 s时，的动量比的大
热点题型探究
[解析] 由图乙可知，物块的初速度为
0 = 1.2 m/s， = 1 s时，物块、的共
平方向的速度始终相同，则冲出后一定会落回到细管中，故D正确.
热点题型探究
题型二 “滑块—弹簧”模型
2022年高三物理专题复习讲义：滑块与滑槽模型的解读和拓展
滑块与滑槽模型的解读和拓展模型解读：滑块与滑槽相互作用的问题是动量能量部分的一个重要模型，它将功和冲量的概念以及动量守恒定律和机械能守恒定律交织到一起，还常常变换情景推陈出新．不少同学遇到该问题时总感到无从下手，或常常陷入误区，从而出现这样那样的错误．遇到该问题时只要透彻理解基本概念、准确把握基本规律、恰当运用临界条件，问题就能迎刃而解．下面分类例析：模型拓展1．靠墙滑槽与滑块例1．如图1所示，质量为M的滑槽内有半径为R的半圆轨道，将滑槽放在水平面上，左端紧靠墙壁．一质量为m的小滑块从半圆轨道的顶端a点无初速释放，b点为半圆轨道的最低点，c点为半圆轨道另一侧与a等高的点．不计一切摩擦．下列说法正确的是 DA．m从a点运动到b点过程中，m与M系统的Array机械能守恒、水平动量守恒B．m从a点释放后运动的全过程中，m的机械能守恒C．m释放后能够到达c点D．当m首次从右向左到达最低点b时，M的速度达到最大解析：m首次下滑过程，墙对系统有向右的弹力，因此系统水平方向动量不守恒；由于没有摩擦，因此m释放后运动的全过程系统机械能始终守恒，但M的机械能比初状态增加了，因此m的机械能不守恒；m第一次到最低点后，M离开墙，系统水平动量守恒，当m和M共速时，系统具有动能，因此m的势能必小于mgR；m第一次在圆轨道右半侧上下滑行过程对M的弹力始终向右下方，有水平向右的分力，因此M始终加速，m从右向左通过最低点b后，M开始减速．所以，本题正确答案为D．模型拓展2. 自由滑槽与滑块例2．如图2所示，半圆形光滑凹槽放在光滑的水平面上，小滑块从凹槽边缘点a由静止释放经最低点b，又向上到达右侧最高点．把从点a到达点b称为过程I，从点b到达右侧最高点称为过程Ⅱ，下列说法正确的是（3、CD）A．过程I中小滑块减少的势能等于凹槽增加的动能B．过程I中小滑块动量的改变量等于重力的冲量C．过程Ⅱ中小滑块到达的右侧最高点一定与a等高D．过程Ⅱ中小滑块的机械能的增加量等于凹槽动能的减少量解析：由于滑块与凹槽作用过程中，系统水平方向不受外力，所以系统水平动量守恒；滑块到最低点b时滑块速度向右，凹槽速度向左，所以过程I中小滑块减少的势能等于滑块和凹槽增加的动能之和；滑块到达右侧最高点时，二者瞬间相对静止，由于系统水平动量守恒，二者共同速度必然为0，再由机械能守恒定律知，滑块到达的右侧最高点一定与a等高；由于系统机械能守恒，过程Ⅱ中小滑块的机械能的增加量等于凹槽动能的减少量．所以，本题正确答案为CD．模型拓展3. 自由物块滑槽与滑块例3．如图3所示，半圆形光滑凹槽B放在光滑的水平面上，槽的左侧有一可自由移动的物块C．今让一小滑块A自左侧槽口由静止释放，则以下结论中正确的是：A．滑块A在槽内运动的全过程中，A与B组成的系统在水平方向动量守恒B．滑块A在槽内运动的全过程中，A与B组成的系统机械能始终守恒C．滑块A释放后到达右侧最高点一定低于左侧释放点D．滑块在半圆槽内运动的过程中，当能向左、可能为零、可能向右解析：图3滑块对半圆槽的压力指向左下方，凹槽又向左挤压物块C，物块C对槽有弹力，A与B组成的系统在水平方向动量不守恒，机械能也不守恒．但A、B、C组成的系统在水平方向动量守恒、机械能也守恒.滑块从最低点滑向右侧最高点的过程，B与C 分离，C向左匀速，B向左减速．当A、B达到瞬间相对静止时，其共同动量一定与C向左的动量大小相等、方向相反．所以其共同速度一定向右，由于此时A、B、C速度均为零，滑块到达右侧最高点一定低于左侧释放点．所以，本题正确答案为C．。
2024年高中物理新教材讲义：弹簧—小球模型 滑块—光滑斜(曲)面模型
专题强化3弹簧—小球模型滑块—光滑斜(曲)面模型[学习目标]1.进一步掌握用动量守恒定律、能量守恒定律解决碰撞问题的技巧(重点)。
2.掌握两类碰撞问题的解题方法(重难点)。
一、弹簧—小球模型如图所示，光滑水平面上静止着一质量为m 2的刚性小球B ，左端与水平轻质弹簧相连，另有一质量为m 1的刚性小球A 以速度v 0向右运动，并与弹簧发生相互作用，两球半径相同，问：(1)弹簧的弹性势能什么情况下最大？最大为多少？(2)两球共速后，两球的速度如何变化？弹簧长度如何变化？(3)小球B 的速度什么情况下最大？最大为多少？答案(1)当两个小球速度相同时，弹簧最短，弹簧的弹性势能最大。
由动量守恒定律得m 1v 0＝(m 1＋m 2)v 由能量守恒定律得12m 1v 02＝12(m 1＋m 2)v 2＋E pmax 解得E pmax ＝m 1m 2v 022(m 1＋m 2)(2)如图所示，两球共速后，A 减速，B 加速，A 、B 间的距离增大，故弹簧的压缩量减小，弹簧的长度增加。
(3)当弹簧恢复原长时，小球B 的速度最大，由动量守恒定律得m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2由能量守恒定律得12m 1v 02＝12m 1v 12＋12m 2v 22解得v 2＝2m 1v 0m 1＋m 2。
拓展延伸(1)系统动能何时最小？求系统的动能的最小值。
(2)从小球与弹簧相互作用至弹簧恢复原状的过程，系统动能何时最大？求系统的动能的最大值。
答案(1)弹簧和小球组成的系统机械能守恒，两球共速时，弹簧的弹性势能最大，系统的动能最小。
E kmin ＝12(m 1＋m 2)v 2＝m 122(m 1＋m 2)v 02(2)弹簧和小球组成系统机械能守恒，当弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能最小，系统的动能最大，E kmax ＝12m 1v 02。
对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统，在相互作用的过程中，若系统合外力为零，则系统动量守恒。
高考物理一轮复习讲义：专题25 动量守恒定律及应用二“滑块-弹簧”模型
高三一轮同步复习专题25 动量守恒定律及应用二——“滑块-弹簧”模型【模型归纳】【典例分析】例1、如图所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块甲、乙连接，静止在光滑的水平面上。
现在使甲瞬时获得水平向右的速度v0=5m/s，当甲物体的速度减小到1m/s 时，弹簧最短。
下列说法正确的是（）A．紧接着甲物体将开始做减速运动B．紧接着甲物体将开始做加速运动C．甲乙两物体的质量之比m1∶m2=1∶3D．甲乙两物体的质量之比m1∶m2=1∶4【变式训练1】如图所示，质量为m1=2 kg的小球P从离水平面高度为h=0.8m的光滑斜面上滚下，与静止在光滑水平面上质量为m Q=2kg的带有轻弹簧的滑块Q碰撞，g=10m/s2，下列说法正确的是（）A．P球与滑块Q碰撞前的速度为5m/sB．P球与滑块Q碰撞前的动量为16kg·m/sC．它们碰撞后轻弹簧压缩至最短时的速度为2m/sD．碰撞过程中动能守恒【变式训练2】如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。
现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像信息可得（）A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态B．从t3到t4时刻弹簧由伸长状态恢复到原长C ．两物体的质量之比为12:1:3m m =D ．在t 2时刻A 与B 的动能之比为12:1:8k kE E =【变式训练3】如图所示，质量为m 1=0.95kg 的小车A 静止在光滑地面上，一质量为m 3=0.05kg 的子弹以v 0=100m/s 的速度击中小车A ，并留在其中，作用时间极短。
一段时间后小车A 与另外一个静止在其右侧的，质量为m 2=4kg 的小车B 发生正碰，小车B 的左侧有一固定的轻质弹簧，碰撞过程中，弹簧始终未超弹性限度，则下列说法错误的是（ ）A ．小车A 与子弹的最终速度大小为3m/sB ．小车B 的最终速度大小为2m/sC ．弹簧最大的弹性势能为10JD ．整个过程损失的能量为240J【变式训练4】如图所示，质量M=4kg 的滑板B 静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C 到滑板左端的距离L=0.5m 这段滑板与木块A （可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧自由端C 到弹簧固定端D 所对应的滑板上表面光滑。
高考物理复习----碰撞模型的拓展题型分析PPT课件
(2)若小球从弧形槽B上滑下后还能追上弧形槽A，求M、m间所满足的 关系.
答案 M>3m
解析 小球冲上弧形槽B后，上滑到最高点后再返回分离，设分离时小 球速度反向，大小为v3，弧形槽B的速度为v4，整个过程二者水平方向动 量守恒， 则有mv1＝－mv3＋Mv4， 二者的机械能守恒，则有
12mv12＝12mv32＋12Mv42， 联立解得 v3＝MM－ ＋mmv1 小球还能追上A，则有v3>v2 解得M>3m.
例3 如图4所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接 触但未连接，该整体静止放在离地面高为H＝5 m的光滑水平桌面上.现有 一滑块A从光滑曲面上离桌面h＝1.8 m高处由静止开始滑下，与滑块B发 生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱 离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出.已知mA＝1 kg， mB＝2 kg，mC＝3 kg，取g＝10 m/s2.求： (1)滑块A与滑块B碰撞结 束瞬间的速度大小；
mh
A.h
B.m＋M
mh C. M
√ Mh
D.m＋M
34
图7
解析 斜面固定时，根据动能定理可得－mgh＝0－12mv02，解得 v0＝ 2gh， 斜面不固定时，由水平方向动量守恒得 mv0＝(M＋m)v，由能量守恒得 12mv02＝12(M＋m)v2＋mgh1，解得 h1＝M＋M mh，D 项正确.
例2 (多选)如图3所示，水平光滑轨道宽度和轻弹簧自然长度均为d，两
小球质量分别为m1、m2，m1>m2，m2的左边有一固定挡板.由图示位置静 止释放m1、m2，当m1与m2相距最近时m1的速度为v1，则在以后的运动过 程中
A.m1 的最小速度是 0
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滑块与弹簧模型的解读和拓展
-------与弹簧相关的动量和能量问题
模型解读：动量和能量贯穿于整个物理学中．是历年来高考的必考内容，题目覆盖的知识面广、难度大、综合性强．而考查动量和能量时又往往借助于弹簧为媒介，由于弹簧本身的特性较复杂，涉及的概念和规律较多，且与弹簧相连的物体的受力情况和运动状态又具有很强的隐蔽性，基于此，以弹簧为媒介考查动量和能量的试题也就成为高考中一类独具特色的考题，深受物理命题专家的青睐．
模型拓展1、两物块在水平光滑面上通过弹簧相作用
例1、如图1所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，质量相等．Q 与轻质弹簧相连．设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过
程中，弹簧具有的最大弹性势能等于
A ．P 的初动能
B ．P 的初动能的21
C ．P 的初动能的31
D ．P 的初动能的41
解析：设P 的质量为m ，初速度为v 0，则P 的初动能：2021mv E k = ① 当两物体有相同速度时，弹簧具有最大弹性势能，设为E p ，由动量守恒定律得：
v m m mv )(0+= ②
由能量守恒定律得： 220)(2121
v m m mv E P +-= ③ 由①②③得：k P E E 2
1==
所以，本题正确选项为B ．
点评：本题的关键是根据力和运动的关系，分析出当两物体有相同速度时，间距最小，弹簧具有最大弹性势能．对于弹性势能，现行高中教材中没有给出弹性势能的计算公式，应由能量守恒定律求解． 图1
v 0
模型拓展2、两物块在水平粗糙面上通过弹簧相作用
例2．如图2所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 1的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端与质量为 m 2 档板 B 相连，弹簧处于原长时，B 恰位于滑道的末端 O 点．A 与 B 碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在 OM 段 A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为 g ，求
（1）物块 A 在与挡板 B 碰撞前瞬间
速度 v 的大小；
（2）弹簧最大压缩量为 d 时的弹性势
能 Ep （设弹簧处于原长时弹性势能为零）．
解析：（1）物块A 从坡道顶端由静止滑至O 点的过程，由机械能守恒定律，得：
21112m gh m v = ①
由①得：
v （2）设A 与B 碰后结合在一起，共同速度为2()'m v m m v =+，由于A 、B 在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，得：
112()'m v m m v =+ ②
A 、
B 以速度2()'m v m m v =+将弹簧压缩到最大量d 的过程中，系统产生的热量为：
Q 12()W m m gd μ=+ ③
由能量守恒定律，有
212121()'()2
p m m v E m m gd μ+=++Q ④ 解以上方程得： 211212
()p m E gh m m gd m m μ=-++ 点评：本题以斜面、弹簧、碰撞为背景，涉及了动能、弹性势能、摩擦力做功、动量守恒、机械能守恒及能量守恒等知识点．试题综合性强、难度大、区分度高，很好的考查了学生的综合分析能力和逻辑图2 M O
推理能力．
模型拓展3、三物块在竖直方向上通过弹簧相作用
例 3、如图3所示，物体B 的物体C 用劲度系数为k 的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．将一个物体A 从物体B 的正上方距离B 的高度为h 0处由静止释放，下落后与物体B 碰撞，碰撞后A 与B 粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运
动中A 、B 不再分离．已知物体A 、B 、C 的质量均为m
重力加速度为g ，忽略各物体自身的高度及空气阻力．
（1）求A 与B 碰撞后瞬间的速度大小．
（2）A 和B 一起运动达到最大速度时，物体C 对水平地面的压
力为多大？
（2）开始时，物体A 从距B 多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C 恰好离开地面？
解析：（1）对A ，自由落下h 0，速度为v 1，由机械能守恒定律得
21021mv mgh = ① AB 碰撞后瞬间的共同速度为v 2，由动量守恒定律得
21)(v m m mv += ②
由①②式得，A 与B 碰撞后瞬间的速度：2/02gh v =
（2）A 和B 一起运动达到最大速度时，AB 所受合力为零，即A 、
B 、
C 均处于平衡状态，对整体，有 N ＝3mg ，亦即 物体C 对水平地面的压力大小为3mg ．
（3）设A 从距B 高度为h 处自由落下，对A ，由机械能守恒定律得
232
1mv mgh =③ A 落到B 上之前，设弹簧压缩量为x 1，对B ，由平衡条件得， mg ＝kx 1 ④
AB 碰撞粘合，由动量守恒定律得
43)(v m m mv +=⑤
图3 A
取此处为重力势能的零势面，当AB 上升到最高点， C 恰好离开地面，设弹簧伸长量为x 2，对C ：mg ＝kx 2⑥
由④⑥可得，x 1＝x 2，则弹簧压缩量为x 1时的弹性势能与伸长量为x 2时的弹性势能相等， AB 上升高度为x 1+x 2，由机械能守恒定律得
)(222
12124x x mg mv +=⋅⑦ 由③④⑤⑥⑦式得 k
mg h 8= 点评 本题过程复杂、规律繁多、思路隐蔽、难度较大．不仅考查了平衡条件、机械能守恒定律、动量守恒定律等基本知识，还考查了考生对隐含条件的挖掘，临界条件的应用等能力，其中能分析出“AB 碰撞后的瞬间与C 恰好离开地面时弹簧弹性势能相等”是解决本题的关键所在．用机械能守恒定律和动量守恒定律解题时，首先分析系统由几个物体组成，判断物理过程是否符合守恒条件，其次要明确初、末状态的相关物理量．总之，透彻理解基本概念、准确把握基本规律、正确应用临界条件、合理化解物理过程是解决物理综合题的一般方法．。