(完整版)职高数学一集合习题集及详细答案(最新整理)
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1.1集合的概念习题
练习1.1.1
1、下列所给对象不能组成集合的是---------------------()
A.正三角形的全体B。《高一数学》课本中的所有习题
C.所有无理数D。《高一数学》课本中所有难题
2、下列所给对象能形成集合的是---------------------()
A.高个子的学生B。方程﹙x-1﹚·2=0 的实根
C.热爱学习的人D。大小接近于零的有理数
3、:用符号“∈”和“∉”填空。
(1)-11.8 N,0 R,-3 N, 5 Z
(2)2.1 Q,0.11 Z,-3.3 R,0.5 N
(3)2.5 Z,0 Φ,-3 Q 0.5N+
答案:
1、D
2、B
3、(1)∉∈∉∈(2)∈∉∈∉(3)∉∉∈∉
练习1.1.2
1、用列举法表示下列集合:
(1)能被3 整除且小于20 的所有自然数
(2)方程x2-6x+8=0 的解集
2、用描述法表示下列各集合:
(1)有所有是4 的倍数的整数组成的集合。
(2)不等式3x+7>1 的解集
3、选用适当的方法表示出下列各集合:
(1)由大于11 的所有实数组成的集合;
(2)方程(x-3)(x+7)=0 的解集;
(3)平面直角坐标系中第一象限所有的点组成的集合;
答案:
1、(1) {0,3,6,9,12,15,18}; (2) {2,4}
2、(1) {x︱x=4k ,k∈Z}; (2) {x︱3x+7>1}
3、(1) {x︱x>11}; (2){-7,3}; (3) {(x,y)︱x>0,y>0}
1.2集合之间的关系习题
练习1.2.1.
1、用符号“ ⊆”、“⊇”、“∈”或“∉”填空:
(1)3.14 Q (2) 0 Φ(3) {-2} {偶数}
(4){-1,0,1}{-1,1}(5)Φ{x︱x2=7,x∈R}
2、设集合A={m,n,p},试写出 A 的所有子集,并指出其中的真子集.
3、设集合A={x︱x>-10},集合B={x︱-3<x<7},指出集合A 与集合B 之间的关系
答案:
1、∈∉⊆⊇⊆
2、所有的子集:Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜;
真子集: Φ,﹛m﹜,﹛n﹜,﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜.
3、A ⊇ B
练习1.2.2、1.2.3
1、用适当的符号填空:
⑴ {1,2,7} {1,2,3,4,5,6,7,9};
⑵{x│x2=25}{5,-5};
⑶{-2} { x| |x|=2 };⑷ 2 Z;
⑸ m { a,m };⑹ {0} ∅;
⑺ {-1,1}{x│x2-1=0}.
2、判断集合A={x︱(x+3)(3x-15)=0}与集合B={x︱x=-3 或 x=5}的关系.
3、判断集合A={2,8 }与集合B={x︱x2-10x+16=0}的关
系.答案:
1、⊆ = ⊆∈∈⊇ =
2、A=B
3、A=B
1.3集合的运算习题
练习1.3.1.
1、已知集合A,B,求A∩B.
(1) A={-3,2},B={0,2,3};
(2) A={a,b,c},B={a,c,d , e , f ,h};
(3) A={-1,32,0.5},B= ∅;
(4) A={0,1,2,4,6,9},B={1,3,4,6,8}.
2、设A={(x,y)︱x+y=2},B={(x,y)︱2x+3y=5},求 A B .
3、设A={x︱x<2},A={x︱-6<x<5},求A B .
答案:
1、{2}, {a,c}, ∅, {1,4,6}
2、{(1,1)}
3、{x︱-6<x<2}
练习1.3.2.
1、已知集合A,B,求A∪B.
(1) A={-1,0,2},B={1,2,3};
(2) A={a },B={c , e , f };
(3) A={-11,3,6,15},B= ∅;
(4) A={-3,2,4},B={-3,1,2,3,4}.
2、集合A={x│x>-3},B ={x│9>x≥1},求A ∪ B。
3、设M={x│x>3},N={x│x<6},求M∪N。
答案:
1、{-1,0,1,2,3}, {a,c,e,f}, {-11,3,6,15}, {-3,1,2,3,4}
2、{x│x>-3}
3、R
练习 1.3.3.
1、设 U ={2,3,5,9,11},A ={2,3},B ={3,5,11}
C U (A∩B)= .C U A∪C U B = . C U (A∪B)=
.C U A∩C U B = 2、选择:设 U=R ,M = { x│3<x≤8 },那么 C U M 等于()
A { x│x<3 或 x≥ 8 }
C { x│x<3 且 x≥ 8 } B { x│x≤3 或 x > 8 }
D { x│x≤3 且 x > 8 }
3、设 U ={ 答案:
x│-3<x <8 },A= {
x -
1 x ≤
2 },求C U A . 1、{2,5,9,11},{2,5,9,11},{9},{9}
2、B
3、{ x│-3<x≤-1 或 2<x <8 } 1.4 充要条件习题
练习 1.4
1、用“充分而不必要条件、 必要而不充分条件、既不充分又不必要条件”和“充要条件”
填空.
(1)“同位角相等”是“两条直线平行”的 . (2)“a 3=b 3”是“a=b”的 . (3) x=4 是 x 2-x-12=0 的
(4)︱a ︱=1 是 a=-1 的
2、指出下列各组结论中 p 与 q 的关系.
(1)p :x=y ,
q :︱x ︱=︱y ︱;
(2)p :ab=0, q : a = 0 .
(3) p :2x≤x+3,
q :x≤3.
答案:
1、(1)充要条件(2)充要条件(3)充分而不必要条件(4)必要而不充分条件
2、(1)p 是 q 的充分而不必要条件(2)p 是 q 的必要而不充分条件(3)p 是 q 的充要条
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