江苏省2018年普通高校对口单招文化统考数学试卷及答案

江苏省2018 年普通高中对口单招文化统考

数学试卷

一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共40 分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）

1.设集合M {1, 3}, N {a 2, 5}，若M ，则a 的值为

A. 1

2.若实系数一元二次方程x 2 mx n 0 的一个根为1i，则另一个根的三角形式为

B. 2(cos 3sin 3 )

i sin i

4 4 4 4

D. 2 cos sin

C. 2(cos i sin ) i

4 4

4 4

3.在等差数列

a 中，若3a 3a 的值为

a3,a2016 是方程x 2 2x 2018 0 的两根，则

1

A.

3

4.已知命题p : (1101) (13) 和命题q : A 11（A 为逻辑变量）.则下列命

题中为真命题的

是

A.p

B. p q

C. p q

D.p q

5.用1，2，3，4，5 这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是

6.在长方体ABCD A B C D

中，AB BC 2, AA 2 6 ，则对角线BD 与底面

ABCD所成的角是

A. B. C. D.

6 4 3 2

7.题7 图是某工程的网络图.若最短总工期是13 天，则图中x 的最大值为

1

3

I

B

3 0

A

7

D

C

1 2x

2

6

J

G

2

F H

E

4 5 7

8

3 2 1

题 7 图

A. 1

8.若过点 P (

1,3)和Q (1, 7) 的直线 l 2 : mx (3m 7)y 5 0平行，则 m 的值为

l 与直线

A. 2

2 3

a (cos 2

, ), b (4, 6)，若sin( ) ，则| 25 a b |的值为

9.设向量

5

5 3

A.

5

10.若函数 f (x ) x 2 bx c 满足 f (1 x ) f (1 x ) ，且 f (0) 5 ，则 f (b x )

与 f (c x

) 的

大小关系是 A. f (b x

)

B. f (b x )

C. f (b x

)

f (c x

)

D. f (b x

)

f (c x

)

二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11.设数组 a

(1, 2, 4), b (3,m ,

2)，若 a b 1，则实数 m

.

12.若sin , ,

2

3

3 2

，则 tan

.

13.题 13 图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的 m 值上

.

开始

a = 4,m = 2

否

a 2

输出m 是

m = m ×a

结束

a = a -1

题13 图

14.若双曲线

x 1

3cos

x y

1( 0, 0)

a b 的一条渐近线把圆

y 2

3sin

a b

（为参数）分

成

面积相等的两部分，则该双曲线的离心率是.

15.设函数f

(x)

| x |,

x

x 4x a 9,

x

2

2

，若关于x 的方程 f (x ) 1存在三个不相等的

实根，

则实数a 的取值范围是.

三、解答题（本大题共8 小题，共90 分）

16.（8 分）设实数a 满足不等式| a 3| 2 .

（1）求a 的取值范围.

（2）解关于x 的不等式log 32x 1 log 27.

17.（10 分）已知 f (x) 为R 上的奇函数，又函数g(x ) a x 2 11(a 0且a 1) 恒过点A .（1）求点A 的坐标.

（2）当x 0时， f (x ) x 2 mx .若函数 f (x) 也过点A ，求实数m 的值.

（3）若 f (x 2) f (x)，且0 x 1时， f (x )

的值.

2x 3 ，求 f 7

2

a a a n N .

18.（14 分）已知各项均为正数的数列

a 满足 2 6,1 log2 n log2 n 1,

S .

（1）求数列

a 的通项公式及前n 项

和

a

（2）若

b n N ，求数列

log n ( *) b 的前n 项

和T .

9

19.（12 分）某校从初三年级体育加试百米测试成绩

中抽取100 个样本，所有样本成绩全部在11 秒到