4.2图形的全等--新北师版
北师大版数学七年级下册全套备课教学设计：4.2图形的全等
（4）拓展：将全等图形的性质应用于解决实际问题，提高学生的实际问题解决能力。
（5）总结：对本节课所学内容进行总结，强化重点，突破难点。
3.个性化教学：
（1）关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行分层教学。
（2）针对学生在学习过程中遇到的问题，给予个性化的指导，帮助学生克服困难。
最后，我会鼓励学生课后继续探索全等图形的相关知识，将所学应用于生活实际，提高几何图形素养。同时，布置适量的课后作业，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学内容，培养学生的独立思考能力和实际问题解决能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
（1ห้องสมุดไป่ตู้根据全等图形的判定条件，判断以下各组图形是否全等，并说明理由。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计以下几类题目：
1.基础题：运用全等图形的判定条件判断两个图形是否全等。
2.提高题：运用全等图形的性质解决实际问题，如计算图形面积、线段长度等。
3.拓展题：结合实际情境，设计具有挑战性的题目，让学生灵活运用全等图形的知识。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会带领学生回顾本节课所学内容，强化全等图形的概念、判定条件和性质。同时，针对学生在课堂练习中遇到的问题，进行解答和指导。
3.全等图形的性质：全等图形的对应角相等，对应边相等。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
1.全等图形的判定条件有哪些？
2.如何运用全等图形的性质解决实际问题？
3.你还能想到其他全等图形的判定方法吗？
讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的讨论情况，及时解答学生的疑问。讨论结束后，每组选代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
七年级数学下4.2图形的全等教案(北师大版)精选教学PPT课件
新课 全等三角形的对应边相等，对应角相等.
△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作“△ABC ≌ △DEF ” ．记两个三角形全等时，通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上．
新课 议一议 （1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有 哪些相等的线段，举例说明． （2）如图 4-24，已知△ABC ≌ △A′ B′ C′ ，你如 何在△A′ B′ C′ 中画出与线段DE 相对应的线段？
拓展
把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等 的三角形
小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.知道全等图形、全等三角形的定义； 2.全等图形、全等三角形的性质.
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
到！” 猎狗听了很不服气地辩解道：“我已经尽力而为了呀！” 再说兔子带着枪伤成功地逃生回家了，兄弟们都围过来惊讶地问它：“那只猎狗很凶呀，你又带了伤，是怎么甩掉它的呢？” 兔子说：“它是尽力而为，我是竭尽全力呀！它没追上我，最多挨一顿骂，而我若不竭尽全力地跑，可就没命了呀！” 泰勒牧师讲完故事之后，又向全班郑重其事地承诺：谁要是能背出《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容，他就邀请谁去西雅图的“太空针”高塔餐厅参加免费聚餐会。 《圣经·马太福音》中第五章到第七章的全部内容有几万字，而且不押韵，要背诵其全文无疑有相当大的难度。尽管参加免费聚餐会是许多学生梦寐以求的事情，但是几乎所有的人都浅尝则止，望而却步了。 几天后，班中一个11岁的男孩，胸有成竹地站在泰勒牧师的面前，从头到尾地按要求背诵下来，竟然一字不漏，没出一点差错，而且到了最后，简直成了声情并茂的朗诵。 泰勒牧师比别人更清楚，就是在成年的信徒中，能背诵这些篇幅的人也是罕见的，何况是一个孩子。泰勒牧师在赞叹男孩那惊人记忆力的同时，不禁好奇地问：“你为什么能背下这么长的文字呢？”
七年级数学下册4.2图形的全等教案新版北师大版
《图形的全等》教学目标一、知识与技能1．了解全等图形、全等多边形、全等三角形；2．掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质；二、过程与方法1．经历认识全等图形、辨认全等图形、自主分割全等图形的学习过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体现“学有用的数学”；2．通过对图形共性的思考理解概念，感受类比的思维模式；三、情感态度和价值观1．通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神；2．养成敢于发表自己的想法的学习品质，增强克服困难的勇气；教学重点图形的全等与全等图形的特征的了解；教学难点理解“对应”的含义教学方法引导发现法、启发猜想课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入观察图4-21的两组图形：二、新课这些图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．你能分别从图中找出这样的图形吗？能够完全重合的两个图形称为全等图形．议一议（1）你能说出生活中全等图形的例子吗？（2）观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴交流．（3）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．例如，在图 4-23 中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的．其中，顶点A，D 重合，它们是对应顶点； AB 边与DE边重合，它们是对应边；∠A 与∠D重合，它们是对应角.全等三角形的对应边相等，对应角相等.△ABC 与△DEF 全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF” ．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．简单推理得出全等三角形的性质.①由“重合”这个几何直观可以知道，重合的线段是相等的，重合的角也是相等的，所以可得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.议一议（1）全等三角形对应边的高、中线相等吗？还有哪些相等的线段，举例说明．（2）如图 4-24，已知△ABC≌△A′ B′ C′ ，你如何在△A′ B′ C′ 中画出与线段DE 相对应的线段？做一做图 4-25 是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？三、习题1．在图中找出两对全等的三角形，并指出其中的对应角和对应边.2．如图，△ABC ≌△AEC，∠B = 30° ，∠ACB= 85° ，求出△AEC各内角的度数．解：因为∠B = 30° ，∠ACB= 85° ，∠B +∠ACB+∠BCA=180°所以∠BCA=180° -∠B -∠ACB=180° -30° -85°= 65°因为△ABC ≌△AEC所以∠E=∠B = 30°,∠EAC= ∠BCA= 65°, ∠ACE = ∠ACB= 85° ．四、拓展1.把图中的等边三角形分成2个、3个、4个全等的三角形五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.知道全等图形、全等三角形的定义；2.全等图形、全等三角形的性质.。
北师大版七年级下数学第四章4.2-图形全等及三角形全等必做题(扫描版 含手写图片答案)
七下数学第四章4.2-图形全等及三角形全等必做题做基础●图形的全等1. 对于两个图形，给出下列说法①两个图形的周长相等②两个图形面积相等③两个图形的周长和面积都相等④两个图形的形状相同，大小也相等其中能得到这两个图形全等的说法共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 如图所示的两个三角形能完全重合，则下列说法正确的是（）A. ΔABE≅ΔAFBB. ΔABE≅ΔABFC. ΔABE≅ΔFBAD. ΔABE≅ΔFAB2题3题4题=________3. 已知图中的两个三角形全等，则∠14. 如图，已知ΔABC≅ΔADC, ∠B=30º, ∠BAD=46º, 则∠ACD=________5. 已知ΔABC≅ΔDEF, BC=6cm, ΔABC的面积是18cm2, 则EF边上的高是______cm6. 如图，已知ΔABE≅ΔACD, 点D在AB上，点E在AC上，∠C=20º, AB=12, AD=4, G为AB延长线上一点，则∠EBG=_______º, CE=_____6题7题8题7. 如图，ΔABC≅ΔAEF, AB=AE, ∠B=∠E,则对于结论①AC=AF ②∠FAB=∠EAB ③EF=BC ④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 如图，已知ΔABC≅ΔDEF, 点B, E, C, F在同一条直线上，若BC=5, BE=2, 则BF=______=30º，则∠B的度数是______9. 如图，已知RtΔABC≅RtΔDEC, 连AD, 若∠19题10题10. 如图，ΔABC≅ΔADE, ∠DAC=60º, ∠BAE=100º, BC, DE相交于点F, BC, AD相交于点G, 则∠DFB=_____●三角形全等条件—SSS11. 下列说法正确的是（）A. 有一边对应相等的两个等边三角形全等B. 有两边对应相等的两个等腰三角形全等C. 有一边对应相等的两个等腰三角形全等D. 有两边对应相等的两个锐角三角形全等12. 如图，AB=AD, BE=DE, 应用SSS可判断Δ_________≅Δ_________13. 如果ΔABC的三边长分别是3，5，7，ΔDEF的三边长分别为3，3x-2, 2x-1,若这两个三角形全等，则x=___14. 如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD, AD=CB, 判断∠A与∠C关系，并说明理由15. 如图，已知AB=DC, AC=DB, 试说明∠A=∠D三角形全等的条件—ASA, AAS16. 如图，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店配一块完全一致的玻璃，那么最省事的办法是（）A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去16题17. 根据图中所给的条件，能够判定三角形全等的是（）A. (1)和（2）B. (2)和（4）C. (1)和（3）D. (3)和（4）18. 如图，已知∠ABC=∠DCB, 下列所给条件不能证明ΔABC≅ΔDCB的是（）A. ∠A=∠DB. AB=DC, AC=BDC. ∠ACB=∠DBCD. AC=BD18题19题20题19. 如图，∠ACB=90º, AC=BC, BE⊥CE于点E, AD⊥CE于点D, AD=2cm, BE=0.5cm, 则DC=20. 如图，AB=AD, ∠1=∠2, ∠B=∠ADE, 则利用∠1=∠2，可得∠_______=∠_______，依据__________定理，得到ΔABC≅ΔADE21. 如图，在ΔABC中，∠ACB=90º, CD⊥AB于点D, 点E在AC上，CE=BC, 过点E作AC垂线交CD的延长线于点F, 试说明AB=FC三角形全等的条件—SAS22. 如图，∠1=∠2，下列条件中不能使ΔABD≅ΔACD的是（）A. AB=ACB. ∠B=∠CC. ∠ADB=∠ADCD. DB=DC23. 如图，AB, CD相交于点O, CO=BO, 观察图形，图中已具备的另一个相等的条件是___________，联想到"SAS",只需补充条件____________，则有ΔAOC≅Δ________24. 如图，已知AD=AE, 请你添加一个条件，使得ΔADC≅ΔAEB, 你添加的具体条件是_________（不添加任何字母和辅助线）24题25题25. 如图，在ΔABC中，∠A=50º, ∠B=∠C, BP=CE, BD=CP, 则∠DPE=_______26. 如图，已知AD是ΔABC中线，在AD及其延长线上截取DE=DF, 连接CE, BF, 试说明：BF∥CE27. 如图，E, F是BD上两点，AB=CD, BF=DE, AE=CF, 试说明：AC与BD互相平分做易错1. 已知ΔABC和ΔDEF全等，AB与DE是对应边，AB=2, BC=4.若ΔDEF的周长为奇数，则DF=______2. 已知一个等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β，满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是A. 两条边长分别为4，5，它们的夹角为βB. 两个角是β，它们的夹边为4C. 三条边长分别是4，5, 5D. 两条边长是5，一个角是β3. 如图，已知ΔABC中，AB=AC, D, E分别是边AB, AC中点，且CD=BE,则ΔADC与ΔAEB全等吗？小明是这样分析的：因为AC=AB, CD=BE, ∠CAD=∠BAE, 所以ΔADC≅ΔAEB(SSA),他的思路正确吗？如不正确，请写出正确的解答过程4. 如图，AB=AC, AE=AD, 要使ΔACD≅ΔABE, 需要补充的一个条件是（）A. ∠B=∠CB. ∠D=∠EC. ∠BAC=∠EADD. ∠B=∠E 做能力1. 如图，已知方格纸是由4个相同的正方形组成，则∠1+∠2=________2. 已知ΔABC≅ΔA,B,C,, ∠C=∠C,=90º, AB=5, BC=4, AC=3, 则ΔA,B,C,的周长为______，面积为______，斜边上的高为_______3. 已知ΔABC≅ΔEFG, 且∠B=68º, ∠G-∠E=56º, 求∠A度数4. 如图，A, D, E三点在同一直线上，且ΔBAD≅ΔACE（1）试说明：BD=DE+CE(2) ΔABD满足什么条件时，BD∥CE5. 如图，ΔABE和ΔADC是ΔABC分别沿着AB, AC边翻折形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3, 求∠α度数5题6题7题6. 如图，B, C, E三点在同一直线上，且AB=AD, AC=AE, BC=DE, 若∠1+∠2+∠3=94º，则∠3的度数为_____7. 如图，点D, E分别在AB, AC上，BE与CD相交于点o, 已知∠B=∠C, 现添加下面哪一个条件后，仍不能判定ΔABE≅ΔACDA. AD=AEB. AB=ACC. BE=CDD. ∠AEB=∠ADC8. 如图，在面积为16的四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90º, AD=CD, DP⊥AB于点P, 则DP的长是______9. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC, CE⊥AB, ΔBDC为等腰直角三角形，∠BDC=90º, BD=CD, CE与BD交于点F, 连接AF, M为BC中点，连DM交CE于点N, 试说明：ΔABD≅ΔNCD10. 已知如图，在ΔMPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ, 求证：HN=PM11. 如图，∠ACB=90º, AC=BC, BE⊥CE于E, AD⊥CE于D, AD=5, DE=3, 求BE的长12. 如图，有一张三角形纸片ABC, 已知∠B=∠C=xº, 按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）12题13题13. 在如图所示的边长均为1的小正方形网格中，点A, B, C, D均落在格点（小正方形的顶点）上，则∠BAC+∠ACD=_____14. 如图，在ΔABC中，AD, CE分别是边BC, AB上的高，AD与CE交于点F, 连接BF, 延长AD到G, 使AG=BC, 连BG, 若CF=AB(1)试判断BG与FB间数量关系，说明理由（2）求∠FBG的度数15. 如图，在ΔABC中，D是BC中点，过点D的直线GF交AC于点F, 交AC的平行线BG于点G, DE⊥DF, 交AB 于点E, 连EG, EF(1)试说明：BG=CF(2)判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由16. 如图，在等边ΔABC中，BD=CE, AD与BE相交于点F, 则∠AFE=______17. 如图所示，在ΔABC中，∠B=∠C=50º, BD=CF, BE=CD, 则∠EDF的度数是______思考题1. 如图，在长方形ABCD中，AB=4, AD=6, 延长BC到点E, 使CE=2, 连接DE, 动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD→DA运动，设点P的运动时间为t秒，则当t=__________时，ΔABP和ΔDCE全等2.ΔABC中，AB=5, AC=3, AD是ΔABC的中线，设AD长为m, 则m的取值范围是_____________3. 如图，在ΔABC中，∠A=60º, BD, CE分别平分∠ABC和∠ACB, BD, CE交于点O, 试判断BE, CD, BC之间的数量关系，说明理由4. 小明家有一个由八条钢管连接而成的钢架，ABCDEFGH(如图)，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架内部用五根钢管连接使它不变形，请你帮小明画出三种不同的连接方法。