信号与系统第1章(高教版-陈后金)课件

输出
信号处理系统
一、系统的描述
1. 数学模型
di (t ) L Ri (t ) x(t ) dt
输入输出描述：N阶微分方程或N阶差分方程 状态空间描述：N个一阶微分方程组或N个一阶差分方程组
2. 方框图表示
RL 串联电路
L
+
x(t) i(t) R
x(t)

-
i'(t)

R/L
1/L
不满足周期信号定义的信号称为非周期信号。
二、信号的分类
4. 能量信号 与 功率信号
能量信号： 0 < W < ，P = 0。 功率信号： W ，0 < P < 。
归一化能量W 与 归一化功率P 的计算
连续信号 离散信号
W lim x(t ) dt
2 T T
T
1 P lim T 2T
二、系统的分类
2．线性系统 与 非线性系统
线性系统：具有线性特性的系统。 线性特性 包括 均匀特性 与 叠加特性 。 1) 均匀特性：
若x1 (t ) y1 (t )
则Kx1 (t ) Ky1 (t )
2) 叠加特性：
若x1 (t ) y1 (t ), x2 (t ) y2 (t )
则x1 (t ) x2 (t ) y1 (t ) y2 (t )
二、系统的分类
2．线性系统 与 非线性系统
同时具有 均匀特性 与 叠加特性 方为 线性特性
y1 (t ), x2 (t ) y2 (t ) 线性特性 可表示为 x1 (t )
x1 (t ) x2 (t ) y1 (t ) y2 (t )
二、系统的分类
1．连续时间系统 与 离散时间系统
连续时间系统：
x(t) 连续系统 y(t)
系统的输入激励与输出响应都必须为连续时间信号
连续时间系统的数学模型是微分方程式。
离散时间系统：
x[k] 离散系统 y[k]
系统的输入激励与输出响应都必须为离散时间信号
离散时间系统的数学模型是差分方程式。
连续时间周期信号定义: t R，存在正数T，使得
x(t T ) x(t )
x[k N ] x[k ]
成立，则 x(t) 为周期信号。
成立，则 x[k] 为周期信号。
离散时间周期信号定义: kI ， 存在正整数N，使得
满足上述条件的最小的正T、正N称为信号的基本周期。
其中 、 为任意常数
x1 (t )
连续系统
y1(t)
信号与系统
Signals and Systems
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 《信号与系统》
陈后金，胡健，薛健
高等教育出版社，2007年
电子信息类专业技术基础课程体系
信号与系统分析导论
信号的描述及分类 系统的描述及分类 信号与系统分析概述
信号的描述与分类
信号的基本概念 信号的分类
确定信号 与 随机信号 连续信号 与 离散信号
周期信号 与 非周期信号
能量信号 与 功率信号
一、信号的基本概念
1. 定义
广义: 信号是随时间变化的某种物理量。
严格: 信号是消息的表现形式与传送载体。
电信号通常是随时间变化的电压或电流。
2. 表示
数学解析式或图形
语音信号：
空气压力随时间变化的函数。
语音信号 “信号” 的波形
静止的单色图象：
亮度随空间位置变化的信号 。
æ » Ë ú Ð Å º Å µ Ä Ò » ¸ ö Ñ ù ± ¾
·¨ È ¶ Å Ð º Å
t
随机信号 也称为不确定信号， 不是时间的确定函数。
t
二、信号的分类
2. 连续信号 与 离散信号
连续信号： 在观测过程的连续时间范围内信号有确 定的值。允许在其时间定义域上存在有限个间断点。 通常以x(t)表示。 模拟信号：在任意时刻的取值是连续的连续信号。 离散信号：信号仅在规定的离散时刻有定义。 通常以x[k]表示。 数字信号：取值为离散的离散信号。
连续时间信号 与 离散时间信号 波形
连续时间信号
x(t) 1
离散时间信号
3 x[k] 2 1
t
2







-2 -1
0
1
2
k
x(t) 1
离散信号的产生 1) 对连续信号抽样 x[k]=x(kT) 2) 信号本身是离散的
2
0
3
t
3) 计算机产生
二、信号的分类
3. 周期信号 与 非周期信号
系统的数学模型 系统的方框图表示
系统的分类
连续时间系统 与 离散时间系统 线性系统 与 非线性系统 非时变系统 与 时变系统 因果系统 与 非因果系统 稳定系统 与 不稳定系统
系统 是指由相互作用和依赖的若干事物组成
的、具有特定功能的整体。
ä È Ê ë Ð Å º Å ä ³ Ê ö Ð Å º Å
Å Ï Ð ¢ Ô ´
« ´ ¸ Ð ÷ Æ
¢ ·Ë Í è ¸ É ±
Å µ Ð À
½ Ê Ó Õ è ± É ¸
« Ð ´ ¸ ÷ Æ
Ð Ó Ó Ã Ð Å Ï ¢
ç Ê µ Ó ¹ ã ² ¥ Í ¨Ð Å Ï µ Í ³ ¿ ò Í ¼
输入f(t)
防混迭 滤波器
A/D
数字处 理系统
D/A
平滑滤 波器

T
T
x(t ) dt
2ຫໍສະໝຸດ Baidu
W lim x[k ]
N N
N
2
N 1 2 P lim x [ k ] N 2 N 1 N
直流信号与周期信号都是功率信号。 注意: 一个信号可以既不是能量信号也不是功率信号，
但不可能既是能量信号又是功率信号。
系统的描述及其分类
系统的描述
静止的彩色图象：
三基色红(R)、绿(G)、蓝(B)随空间位置变化的信号。
I R ( x, y ) I ( x, y ) I ( x , y ) G I B ( x, y )
二、信号的分类
1. 确定信号 与 随机信号
确定信号 能够以确定的时间 函数表示的信号。
i (t )
-
描述系统的基本单元方框图
连续时间系统
x1(t)
离散时间系统
x1[k]

x2(t)
y(t)=x1(t)+x2(t)

x2[k]
y[k]=x1[k]+x2[k]
x(t)

y (t ) x ( )d

t
x[k]
D
y[k]=x[k]
x(t)
a
y(t)=ax(t)
x[k]
a
y[k]=ax[k]