小升初数学衔接课第一讲
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2015暑期小升初衔接
第一讲正数和负数1、相关知识链接
小学学过的数:
(1)整数(自然数):0,1,2,3…………
(2)分数:1131
,,,1,
2342
……………
(3)小数:0.5,1.2,0.25…………
提问:
(1)温度:零上8度,零下8度,在数学中怎么表示?
(2)海拔高度:+25,-25分别表示什么意思?
(3)生活中常说负债800元,在数学中又是什么意思?
2、教材知识详解
负数的产生:我们把其中一种意义的量规定为正,把另一种和它意义相反的量规定为负,这样就产生了负数。
【知识点1】正数与负数的概念
(1)正数:像5,1.2,1
3
,125等比0大的数叫做正数,可在前加“+”,也可不加。
(2)负数:像-5,-1.2,-1
3
,-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数,负数比
0小,“-”不能省略。
注:(1)0既不是正数也不是负数,它是正数负数的分界点(2)并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数,例如0 【例1】下列那些数为负数
5,2,-8.3,4.7,-1
3
,0,-0
【知识点2】有理数及其分类
(1)有理数:整数和分数统称为有理数,整数包括正整数、0、负整数、分数(包括正分数和负分数)。注:分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。
(2)有理数分类:
按性质分类:
,5.2
, 5.2⎧⎧
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪⎩
⎪
⎨
⎪⎧
⎪⎪
⎪⎨
-
⎪⎪⎩
⎩
正整数:如1,2, 3,…
正有理数11
正分数:如,,…
23
有理数
负整数:如-1,-2,- 3,…
负有理数11
负分数:如-,-,…
23
按定义分类:,5.2, 5.2⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪-⎪⎪⎩⎩正整数:如1,2, 3,...整数0负整数:如-1,-2,- 3,...有理数11正分数:如,,...23分数11负分数:如-,-, (2)
3 【例
2】把下列各数填在相应的集合内,-23,0.5,-32, 28, 0, 4,
513, -5.2. 整数集合{ }
负数集合{ }
负分数集合{ }
非负正数数集合{ }
【有理数】
一、基础知识 1. 、 和 统称为整数; 和 统称为分数。
2. 、 、 、 和 统称为有理数。 3. 和 统称为非负数; 和 统称为非正数; 和 统称为非正整数; 和 统称为非负整数;
4.有限小数和无限循环小数可看作 .
二、知识题库
1.把下列各数填入相应的大括号里:
010010001.0,7
6,2009,260,14.3,618.0,31----,0,0.3 正分数集合{ …};整数集合{ …}; 非正数集合{ …};有理数集合{ …}
2.下列说法正确的是( )
A 、正数、0、负数统称为有理数
B 、分数和整数统称为有理数
C 、正有理数、负有理数统称为有理数
D 、以上都不对
3.-a 一定是( )
A 、正数
B 、负数
C 、正数或负数
D 、正数或零或负数
4.下列说法中,错误的有( ) ①7
42-是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数.
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5.简答题:
(1)-1和0之间还有负数吗?如有,请列举。
(2)-3和-1之间有负整数吗?-2和2之间有哪些整数?
(3)有比-1大的负整数吗?有比1小的正整数吗?
(4)写出三个大于-105小于-100的有理数.
三、直通中考
[温州市中考]在0,1,-2,﹣3.5这四个数中,是负整数的是( )
A 、0
B 、1
C 、-2
D 、﹣3.5
【基础练习】
1、零下30C 记作( )0C ;( )既不是正数,也不是负数。
2、在0.5,-3,+90%,12,0,- 2
3这几个数中,正数有( ),负数有( )。 3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元,那么“-500.00”表示( )
4、将下面的数填在适当的( )里
1.65 -15.7 2340 96%
(1)冰城哈尔滨,一月份的平均气温是( )度。
(2)六(2)班( )的同学喜欢运动。
(3)调查表明,我国农村家庭电视机拥有率高达( )。
(4)杨老师身高( )米。
(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。
5、在○里填上“>”、“<”、或“=”
-3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ -
23 -21 ○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是( )
A. 0既是正数也是负数;
B.一个有理数不是整数就是分数;
C.0和正整数是自然数 ;
D.有理数又可分为正有理数和负有理数。
7、下列实数
317,π ,3.14159 ,2.1984374……,21中无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个