代数式的化简与求值
代数式化简求值经典17题(各版本通用)
代数式化简求值经典17题(各版本通用)1.当x=-2时，求代数式9x+6x^2-3(x-2x)的值当x=-2时，代数式的值为9(-2)+6(-2)^2-3((-2)-2(-2))=-18+24+12=18.2.当x=111时，求代数式(-4x^2+2x-8)-(x-1)的值当x=111时，代数式的值为(-4(111)^2+2(111)-8)-(111-1)=-493,004.3.当a=-1,b=1时，求代数式(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2)的值当a=-1,b=1时，代数式的值为(5(-1)^2-3(1)^2)+((-1)^2+(1)^2)-(5(-1)^2+3(1)^2)=-8.4.当x=-1,y=-2时，求代数式3-2xy+3yx^2+6xy-4x^2y的值当x=-1,y=-2时，代数式的值为3-2(-1)(-2)+3(-2)(-1)^2+6(-1)(-2)-4(-1)^2(-2)=3+4-6+12+8=21.5.当x^2-xy=3a,xy-y^2=-2a时，求代数式x^2-y^2的值将x^2-xy=3a和xy-y^2=-2a相加得到x^2-y^2=a，因此代数式x^2-y^2的值为a。
6.当x=2004,y=-1时，求代数式A=x^2-xy+y^2,B=-x^2+2xy+y^2,A+B的值当x=2004,y=-1时，A=x^2-xy+y^2=2004^2-2004(-1)+(-1)^2=4,017,017；B=-x^2+2xy+y^2=-(2004)^2+2(2004)(-1)+(-1)^2=-4,017,015，因此A+B=2.7.当a=5时，求代数式(6a+2a^2+1)-(a^2-3a)的值当a=5时，代数式的值为(6(5)+2(5)^2+1)-((5)^2-3(5))=62.8.当a-b=4,c+d=-6时，求代数式(b+c)-(a-d)的值由a-b=4可得a=b+4，代入b+c-(a-d)得到b+c-(b+4-d)=c+d-4，因此代数式的值为-2.9.当a=1/2,b=1时，求代数式a^2+3ab-b^2的值当a=1/2,b=1时，代数式的值为(1/2)^2+3(1/2)(1)-(1)^2=-1/4.10.当a=114,b=73时，求代数式4(b+1)+4(1-a)-4(a+b)的值当a=114,b=73时，代数式的值为4(73+1)+4(1-114)-4(114+73)=-744.11.当x=-2时，求代数式9x+6x^2-3(x-2x)的值同第1题，代数式的值为18.12.当x=5时，求代数式(2x^2-6x-4)-4(-1+x+x^2)的值当x=5时，代数式的值为(2(5)^2-6(5)-4)-4(-1+5+5^2)=-38.13.当x=111时，求代数式(2x^2-x-1)-(x^2-x-1)+(3x^2-3)的值当x=111时，代数式的值为2(111)^2-(111)-1-(111^2-111-1)+(3(111)^2-3)=22,600.14.当x^2+xy=2,y^2+xy=5时，求代数式x^2+2xy+y^2的值将x^2+xy=2和y^2+xy=5相加得到x^2+2xy+y^2=7，因此代数式的值为7.15.当a=-2,b=3时，求代数式a-2(a-b^2)-(a-b^2)的值当a=-2,b=3时，代数式的值为-2-2(-2-3^2)-(-2-3^2)=2.16.当a=1/3时，求代数式1-(2a-1)-3(a+1)的值当a=1/3时，代数式的值为1-(2(1/3)-1)-3(1/3+1)=-25/3.。
2019-2020年七年级上册代数式的化简求值问题典型例题(含答案)
2019-2020年七年级上册代数式的化简求值问题典型例题（含答案）一、知识链接1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。
它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。
2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。
注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。
二、典型例题例1．若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关，求()[]m m m m +---45222的值.分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零因为()()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx所以 m=4将m=4代人，()[]44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m利用“整体思想”求代数式的值例2．x =-2时，代数式的值为8，求当x =2时，代数式的值。
分析： 因为当x=-2时， 得到，所以146822235-=--=++c b a当x=2时，=206)14(622235-=--=-++c b a例3．当代数式的值为7时,求代数式的值.分析：观察两个代数式的系数由 得 ，利用方程同解原理，得2008200712007200720072222323=+=++=+++=++a a a a a a a 20082007120072007220072)1(200722007222222223=+=++=++-=++-=++=++a a a a a a a a a a a a a 整体代人，代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。
例4． 已知，求的值.分析：解法一（整体代人）：由 得所以：解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。
代数式的化简与求值习题打印版G4
（打印版）1.设a＞b＞0，a²+b²＝-48ab，则(a+b)/(a-b)的值等于________。
2．如果多项式p=a²+8b²+4a+32b+2441，则p的最小值是________。
3.已知a+(1/b)=b+(1/c)=c+(1/a)，a≠b≠c，则a²b²c²=________。
4.一个正数x的两个平方根分别是a+81与a-14，则a值为________。
5.已知实数a满足|2814-a|+√(a-2093)=a，那么a-2814²=_______。
6.已知m是方程x²-2330x+3=0的一个根，则m²-2329m+6990/(m²+3)+772的值等于_______。
7.若x²+15x-133=0，则x³+24x²+2x+57=_______。
8.若a²+b-6a-4√b+13=0,则代数式a^(a+b)*b^(a-b)= ________。
9.若m为实数，则代数式|m|+m的值一定是________。
10.若x＜-72，则y=|202-|202+x||等于________。
11.已知非零实数a，b 满足|3a-74|+|b+38|+√[(a-21)*b²]+74=3a,则a+b等于________。
12.当x＞50时，化简代数式√[x+10√(x-25)]+√[x-10√(x-25)]= ________。
13.将代数式x³+(2b+1)x²+(b²+2b-1)x+(b²-1)分解因式，得________。
14.已知a＝-1+√6，则8a³+2a²-22a+16的值等于________．15.已知n是方程x²-1979x+3=0的一个根，则n²-1978n+5937/(n²+3)+695的值等于________。
2019-2020年七年级上册代数式的化简求值问题典型例题(含答案)
2019-2020年七年级上册代数式的化简求值问题典型例题（含答案）一、知识链接1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。
它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。
2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。
注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。
二、典型例题例1．若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关，求()[]m m m m +---45222的值. 分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零因为()()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4将m=4代人，()[]44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m利用“整体思想”求代数式的值例2．x =-2时，代数式的值为8，求当x =2时，代数式的值。
分析： 因为当x=-2时， 得到，所以146822235-=--=++c b a当x=2时，=206)14(622235-=--=-++c b a例3．当代数式的值为7时,求代数式的值.分析：观察两个代数式的系数由 得 ，利用方程同解原理，得2008200712007200720072222323=+=++=+++=++a a a a a a a 20082007120072007220072)1(200722007222222223=+=++=++-=++-=++=++a a a a a a a a a a a a a 整体代人，代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。
例4． 已知，求的值.分析：解法一（整体代人）：由 得所以：解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。
代数式化简求值题归类及解法试题
代数式化简求值题归类及解法皇甫HY代数式化简求值是初中数学教学的一个重点和难点内容。
学生在解题时假如找不准解决问题的切入点、方法选取不当，往往事倍功半。
如何进步学习效率，顺利渡过难关，笔者就这一问题，进展了归类总结并讨论其解法，供同学们参考。
一. 条件不化简，所给代数式化简例1. 〔2021年〕先化简，再求值： ()a a a a a a a a -+--++÷-+221444222，其中a 满足：a a 2210+-= 解：()a a a a a a a a -+--++÷-+221444222 =-+--+÷-+=-+--+÷-+[()()][()()()]a a a a a a a a a a a a a a a a 2212424212422222 =-++⨯+-=+4224122a a a a a a a ()() =+122a a由a a 2210+-=可得a a 221+=，把它代入原式：所以原式=+=1212a a评析：此题把所给代数式化成最简分式后，假设利用a a 2210+-=，求出a 的值，再代入化简后的分式中，运算过程相当繁琐，并且易错。
例 2. x y =+=-2222,，求()y xy y x xy x xy x y x y x y ++-÷+⋅-+的值。
解：()y xy y x xy x xy x y x y x y++-÷+⋅-+ =++-⨯+⋅-+()yx y x y x x y xy x y x y=-++-⋅-=-+y xy x xy y x x y xy y x xy 当x y =+=-2222，时原式=-++-+-=-222222222()()评注：此题属于二次根式混合运算中难度较大的题目。
在把所给代数式化简时，首先要弄清运算顺序，其次要正确使用二次根式的性质。
二. 条件化简，所给代数式不化简例 3. a b c 、、为实数，且ab a b +=13，bc b c ac a c +=+=1415,，试求代数式abc ab bc ac++的值。
专题01代数式的求值与整式的化简求值(30题)(原卷版)
专题第01讲代数式的取值与整式的化简求值1．（2022秋•新华区校级期末）已知a﹣2b＝3，则代数式2a﹣4b+1的值是（）A．﹣5B．﹣2C．4D．72．（2022秋•裕华区校级期末）已知3x2﹣4x﹣7＝0，则代数式6x2﹣8x﹣3的值为（）A．0B．6C．﹣10D．113．（2022秋•建平县期末）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于（）A．2B．3C．﹣2D．44．（2022秋•九龙坡区校级期末）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式﹣2y2+y+2的值等于（）A．8B．3C．1D．﹣45．（2022秋•铜梁区期末）已知2a2+a的值是5，则4a2+2a﹣4的值是（）A．6B．10C．1D．26．（2023•昆明模拟）若多项式2a2﹣a+6的值为8，则多项式10+2a﹣4a2的值为（）A．14B．12C．6D．﹣67．（2022秋•乐亭县期末）当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（）A．4B．﹣4C．10D．118．（2022秋•皇姑区期末）已知x＝2023时，代数式ax3+bx﹣3的值是2，当x＝﹣2023时，代数式ax3+bx+7的值等于（）A．﹣10B．4C．2D．﹣69．（2023•姑苏区校级二模）若a2﹣3a+2＝0，则1+6a﹣2a2＝（）A．5B．﹣5C．3D．﹣310．（2023春•印江县月考）已知a2+a﹣1＝0，根据已知条件，完成以下题目：（1）求2a2+2a的值；（2）求a3+2a2+2015的值．11．（2022秋•锦江区期末）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1．12．（2022秋•江阴市期末）先化简，再求值：（4a2﹣3a）﹣（2a2+a+1）+（2﹣a2﹣4a），其中a＝﹣2．13．（2022秋•南通期末）先化简，再求值：2x2﹣3xy﹣4（x2﹣xy+1），其中．14．（2023春•无锡月考）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝2．15．（2022秋•沁县期末）我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；（2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；（3分）（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．16．（2022秋•东西湖区期末）已知A＝3xy+5y2﹣2，B＝2xy﹣2y2+3．（1）当x＝﹣3，y＝﹣2时，求2A﹣B的值；（2）若xy+3y2＝4，求2A﹣B的值．17．（2022秋•江汉区期末）我们定义：对于数对（a，b），若a+b＝ab，则（a，b）称为“和积等数对”．如：因为2+2＝2×2，﹣3+＝﹣3×，所以（2，2），（﹣3，）都是“和积等数对”．（1）下列数对中，是“和积等数对”的是；（填序号）①（3，1.5）；②（，1）；③（﹣，）．（2）若（﹣5，x）是“和积等数对”，求x的值；（3）若（m，n）是“和积等数对”，求代数式4[mn+m﹣2（mn﹣3）]﹣2（3m2﹣2n）+6m2的值．18．（2022秋•道县期末）已知A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y．（1）化简2A﹣3B．（2）当x＝2，y＝﹣3，求2A﹣3B的值．19．（2022秋•射阳县校级期末）化简求值：求代数式7a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣（4a2b﹣ab2）的值，其中a，b满足．20．（2022秋•南阳期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；（2）若2A﹣3B的值与x的取值无关，求2A﹣3B的值．21．（2022秋•沈丘县月考）已知A＝2x2﹣x+y﹣3xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy．（1）化简A﹣2B；（2）当x+y＝4，xy＝﹣时，求A﹣2B的值．22．（2022秋•仪征市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（3）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．23．（2022秋•新抚区期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy+x+2．（1）当x＝﹣1，y＝2时，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．24．（2022秋•建平县期末）先化简，在求值：（1）（5a2﹣3b2）+（a2+b2）﹣（5a2+3b2）其中a＝﹣1，b＝1；（2）已知：A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，当x＝﹣1，y＝3时，A﹣2B的值．25．（2022秋•兴城市期末）已知多项式A＝3x2﹣bx+6，B＝2ax2﹣4x﹣1；（1）若（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求代数式2A﹣B的值；（2）若代数式2A+B的值与x无关，求5a+2b的值．26．（2022秋•安乡县期末）定义如下：存在数a，b，使得等式+＝成立，则称数a，b为一对“互助数”，记为（a，b）．比如：（0，0）是一对“互助数”．（1）若（1，b）是一对“互助数”，则b的值为；（2）若（﹣2，x）是一对“互助数”，求代数式（﹣x2+3x﹣1）﹣（﹣x2+5x﹣15）的值；（3）若（m，n）是一对“互助数”，满足等式m﹣n﹣（6m+2n﹣2）＝0，求m和n的值．27．（2022秋•大渡口区校级期末）已知A＝x﹣xy+y，B＝﹣x﹣3xy+2y．（1）当|x+1|+（y﹣2）2＝0时，求2A+B的值；（2）若2A+B的值与y的取值无关，求x的值．28．（2022秋•茂南区期末）已知：A＝2a2+3ab﹣1，B＝a2+ab+1．（1）求A﹣2B的值；（2）若（a﹣1）2000+|b+2|＝0，求（1）中A﹣2B的值．29．（2022秋•佛山期末）已知A＝4a+2ab﹣3b+2，B＝﹣a﹣15b+6ab．（1）当a+b＝3，ab＝2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与a的取值无关，则b的值为，此时2A﹣B的值为．20．（2022秋•赣州期末）在某次作业中有这样一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8．仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2+a＝0，则a2+a+2018＝．（2）已知a﹣b＝﹣2，求3（a﹣b）﹣5a+5b+6的值．（3）已知a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4，求a2+ab+b2的值．。
初中数学代数式化简求值练习题(含答案)
初中数学代数式化简求值练习题（含答案）1、已知x=1，求代数式x²+x（x-2）+（x+1）（x-1）的值。
2、已知x= -2，求代数式3（x-1）²+4x（x+2）-10的值。
3、先化简，再求值：2（x-3）（x+2）-（3+x）（3-x）-3（x-1）2，其中x=－2。
4、先化简再求值∶（2x³-2y²）-3（x³y²+x³）+2（y²+y²x³），其中x=-1，y=2。
5、先化简，再求值：(3x²y－2xy²)－2(xy²－2x²y)，其中x＝2，y＝－1。
6、先化简，再求值：5y（2x²y+3xy²）-3x（4xy²+3x²y），其中x＝1，y＝－1。
7、先化简，再求值：(3x²y-xy²)-2(xy²-3x²y)，其中x=-2，y=3。
8、先化简，再求值：(3x²y－2xy²)－2(xy²－2x²y)，其中x＝2，y＝－1。
9、若x²＋2y²＝5，求多项式(3x²－2xy＋y²)－(x²－2xy－3y²)的值。
10、先化简，再求值：5x²＋4－3x²－5x－2x²－5＋6x，其中x＝－3。
11、先化简，再求值：2(x＋x²y)－2/3(3x²y＋3/2x)－y²，其中x＝1，y＝－3。
12、先化简，再求值：（4x²y-3xy）+（-5x²y+2xy）-（2yx²-1），其中x=2，y=1/2。
13、先化简，再求值：2x²y－[2xy²－2(－x²y＋4xy²)]，其中x＝1/2，y＝－2。
七年级代数式求值
七年级代数式求值一、代数式求值的概念。
代数式求值就是用给定的数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果。
例如，对于代数式2x + 3，当x = 5时，将x = 5代入代数式中进行计算，2×5+3 = 10 + 3=13，这个13就是当x = 5时该代数式的值。
二、代数式求值的步骤。
1. 化简代数式。
- 如果代数式比较复杂，先进行化简。
例如，对于代数式3x+2x^2 - 5x + 1，可以先合并同类项，得到2x^2 - 2x+1。
2. 代入数值。
- 明确代数式中字母的值，将其代入化简后的代数式。
已知x = 2，将x = 2代入2x^2 - 2x + 1中。
3. 计算结果。
- 按照代数式中的运算顺序进行计算。
对于2x^2 - 2x+1，当x = 2时，2×2^2-2×2 + 1=2×4 - 4+1=8 - 4+1 = 5。
三、注意事项。
1. 代入数值时要准确。
- 当字母的值是负数、分数等情况时，要特别注意符号问题。
例如，对于代数式x^2 - 3x，当x=-(1)/(2)时，(-(1)/(2))^2-3×(-(1)/(2))=(1)/(4)+(3)/(2)=(1 +6)/(4)=(7)/(4)。
2. 运算顺序。
- 遵循先乘方、再乘除、后加减的运算顺序。
如果有括号，先算括号里面的。
例如，对于代数式(2x + 1)^2 - 3(x - 1)，当x = 3时，先计算(2×3+1)^2=(6 + 1)^2 = 49，再计算3(x - 1)=3×(3 - 1)=6，最后49-6 = 43。
代数式的化简求值问题典型例题
代数式的化简求值问题典型例题例1．若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关，求()[]m m m m +---45222的值.例2．x=-2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x=2时，代数式635-++cx bx ax 的值。
例3．当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.例4． 已知012=-+a a ，求2007223++a a 的值.例5．（实际应用）A 和B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司，年薪一万元，每年加工龄工资200元；B 公司，半年薪五千元，每半年加工龄工资50元。
从收入的角度考虑，选择哪家公司有利？例6．三个数a 、b 、c 的积为负数，和为正数，且bc bc ac ac ab ab c c b b a a x +++++=， 则 123+++cx bx ax 的值是_______ 。
另：观察代数式 bcbc ac ac ab ab c c b b a a +++++，交换a 、b 、c 的位置，我们发现代数式不改变，这样的代数式成为轮换式，我们不用对a 、b 、c 再讨论。
有兴趣的同学可以在课下查阅资料，看看轮换式有哪些重要的性质。
规律探索问题：例7．如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…． （1）“17”在射线 ____上， “2008”在射线___________上． （2）若n 为正整数，则射线OA 上数字的排列规律可以用含n 的 代数式表示为__________________________． 例8． 将正奇数按下表排成5列: 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1 3 5 7 第二行 15 13 11 9 第三行 17 19 21 23第四行 31 29 27 25根据上面规律，2007应在A ．125行,3列 B. 125行,2列 C. 251行,2列 D . 251行,5列例9．（2006年嘉兴市）定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n ＋5；②当n 为偶数时，结果为k n 2（其中k 是使k n2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n ＝26，则：若n ＝449，则第449次“F 运算”的结果是__________．A B D C E FO 1 7 2 8 3 9 4 10 511 6 12 26 13 44 11 第一次 F ② 第二次 F ① 第三次 F ② …和绝对值有关的问题(1)几何意义：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。
第10讲 代数式的化简和求值提高卷-举一反三
第10讲 代数式的化简和求值1．用数值代替代数式里的字母，按照代数式里指明的运算计算出的结果，就叫代数式的值．经常利用代数式的值进行比较，推断代数式所反映的规律．2．在求代数式的值时，我们经常先将代数式化简，再代人数值计算，从而达到简化计算的目的，在化简代数式时常用到去括号法则、合并同类项法则、绝对值的意义及分类讨论的思想等．3．值得注意的是，代数式中的字母在取值时，不能使代数式没有意义，题1 设++++=-2233445.)12(x a x a x a x a x s s .01a x a +求：(1)543210a a a a a +++++α的值(2)543210a a a a a a -+-+-的值；（3)420a a ++α的值：根据恒等式的性质，可以取x 的特殊值，即可求值．解 (1)当x=1时，等式左边,1)112(5=-⨯=等式右边,012345a a a a a a +++++=故++++3210a a a a ①.154=+a a(2)当1-=x 时，等式左边=[]51-1-2）（⨯ =,243-等式右边.012345a a a a a a +-+-+-= ②.243543210-=-+-+-∴a a a a a a(3)由①十②，得.242222420-=++a a a.121420-=++∴a a a用“赋值法”解决这类问题是行之有效的．读一题，练3题，练就解题高手1-1．当x-2时，代数式13+-bx ax 的值等于-17，那么当1-=x 时，代数式53123--bx ax 的值等于 ．1-2．某同学求代数式+++++56789678910x x x x x ,12345234++++x x x x 当1-=x 时的值时，该生由于将式子中某一项前的“+”号误看成“一”号，算得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？1-3．已知,357e dx cx bx ax y ++++=其中e d c b a ,,,,为常数，当2=x 时，;23=y 当2-=x 时，=y.35-那么P 的值为( )．6.-A 6.B 12.-C 12.D题2 若,ac z c b y b a x -=-=-求z y x ++的值对于连等式我们常设它们的比值为k ，或用其中一个表示常数的字母把其他的未知数表示出来， 解 设,k ac z c b y b a x =-=-=-则),(),(),(a c k z c b k y b a k x -=-=-=即.,,ka kc z kc kb y kb ka x -=-=-=.0=++∴z y x抓住题设的特征：根据连比的形式用“比值法”的思想方法，把连比化成几个等式，从而获得问题的解决方法．读一题，练3题，练就解题高手2-1．已知,y x z z x y z y x +=+=+求⋅+xy x 2-2．（第11届希望杯数学竞赛试题）已知,9=++r q P 且,222xyz r zx y q yz x P -=-=-则⋅++++z y x rz qy Px 等于 ( )．A.9 B ．10 C 8 D ．7 2-3．（第11届希望杯数学竞赛试题）已知多项式+22x 68232-+--y x y xy 可以分解为)2(m y x ++ )2(n y x +-的形式，那么1123-+n m 的值是题3 同一价格的一种商品在三个商场都进行了两次价格调整，甲商场：第一次提价的百分率为a,第二次提价的百分率为b;乙商场：两次提价的百分率都是);0,0(2>>+b a b a 丙商场：第一次提价的百分率为b,第二次提价的百分率为a.则哪个商场提价最多？说明理由。
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复习资料六
代数式的化简与求值
代数式是用基本运算符号，把数和表示数的字母连接而成的式子，用数值代替代数
式里的字母，按照代数式所给出的运算法则计算出结果，叫做代数式的值，因此代数式
的值是由所含字母的取值确定的，并随字母取值的变化而变化。值得注意的是, 代数式
中的字母取值时，不能使代数式没有意义。
代数式的值，一般将字母所取的值直接代入计算便可得到。但对于比较复杂的代数
式，往往需要先化简再求值，有时还要用到代数变形、消元、设参数等数学方法。
1、已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的理数，求代数式3223310513xxyxyy的值。
2、已知x=5时。代数式25axbx的值是10。求x=5时，代数式25axbx的值。
3、已知a+b=1,求代数式333aabb的值。
4、已知代数式3axbxc，x=0时值为2，x=3时值为1。求x=-3时，代数式的值。
5、若2310xx，求代数式3223118xxx的值。
6、已知2,1abbc，求代数式222abcabbcac的值。
7、已知a、b、c为有理数，且满足28,16.abcab求a、b、c的值。
8、已知12xx求（1）232311,(2)xxxx。
9、已知2116aaa ，试求2421aaa的值。
作业见教材