三相光伏并网发电系统的设计与控制

如图 1 所示的三相光伏并网发电系统，并网 逆变器由输入直流母线滤波电容 C、6 个 IGBT
2.2 基于 LCL 滤波器单相并网逆变器建模 滤波器状态空间模型的具体形式与所选状 态变量有关，为了建立采用 LCL 滤波器的三相 并网逆变器的状态空间数学模型，这里选择 L1 电感电流 i1a ， i1b ， i1c ，电容电压 Vca ， Vcb ， Vcc
0 1 L1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 L1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 − L2 0 0 0 0 0 −
0 0 0 0 1 L2 0 0 0 0
0 0 0 Va V b 0 Vc U sa 0 U sb U sc 1 − L2 0 0 0
经过离散化后可得在 Z 域下系统的理想极点为：
Z1、 2 = 0.6009 ± 0.3305i Z 3 = 0.2212
利用状态反馈计算方法，可得状态反馈系数为：
(4)
K1 = 61.8645 K 2 = −25.1918 K = 5.0218 3
若将逆变桥输出 V 当成扰动， 则可以得到电 网电压பைடு நூலகம்U S 与并网电流 I 2 之间的传递函数为：
所以，采用状态反馈后的系统状态方程为：
I i ( k + 1) −0.0976 0.4602 −0.102 I i ( k ) I u (k + 1) = 0.1062 0.8602 0.0845 I u (k ) V (k + 1) 1.4621 −2.558 0.6604 V ( k ) c c 0.0171 −0.0009 V (k ) + 0.0009 −0.09 0.0294 0.1625 U u (k )
以及并网电流 i2 a ， i2b ， i2 c 为状态变量，根据 KVL，KCL 定理可以列出 a、b、c 三相的状态 方程为：
0 0
0 1 L 0 1 0 1 i a 1 − L1 i 1b 0 i1c 0 i2a 0 0 i2b + i 2c 0 1 Vca L2 V cb 0 0 Vcc 0 0 0 0 0
1 引言
随着人们不断地利用开发太阳能，太阳能 作为一种新能源越来越受到人们的重视，因此 光伏并网发电系统的应用也在世界各国逐渐增 多。然而随着相关国际标准使光伏并网逆变器 输出的并网电流波形总谐波畸变率（THD）应 该小于 5％，各次谐波畸变率应小于 3％。为了 使光伏并网逆变器输出的并网电流满足例如
0 − R L1 0 0 0 1 C
0 0 0 0 1 − C 0
0 0 0 0 0 1 − C
−
1 L1 0
1 L2 0 0 0
0 1 − i L1 1α i1β 0 i 2α 1 i2 β L2 Vcα Vcβ 0 0
L1C f s 2 + C f Rs + 1 I2 = U S L1 L2 C f s 3 + L2 C f Rs 2 + ( L1 + L2 ) s + R R 1 2 1 s + s+ L2 L1 L2 L1 L2C f = L + L2 R R s3 + s 2 + 1 s+ L1 L1 L2 C f L1 L2 C f
三相光伏并网发电系统的设计与控制
Design and Control of Three Phase PV Grid-connected Inverter 华中科技大学 刘 飞 陈国强 陈昌松 段善旭 Email: dyj_lf@
摘要：首先针对三相并网逆变器的 LCL 滤波进行原理设计，其次建立基于 LCL 滤波器三相并网逆变器的状态空间数 学模型。同时提出了一种基于状态反馈极点配置与重复控制器相结合的并网控制策略。最后给出了仿真波形以及实验结 果证明控制策略的可行性。 Abstract: This paper theoretically analyzed the three-phase inverter with LCL filter, and established the state-space mathematic model of the inverter. Through the analysis about Pole-assignment control and repetitive control, this paper designed a hybrid controller incorporating repetitive control and state feedback pole-assignment control based on single-phase inverter with LCL filter, and the experiment proved the validity of the controller. 关键词：LCL 滤波器；光伏并网；极点配置；重复控制 Keyword: LCL filter; photovoltaic grid-connected; Pole-assignment; Repetitive control
R − L 1 • i1a 0 • i1b • 0 i 1c • 0 i2a • i2b = 0 • i 2c 0 • Vca 1 • Vcb C • V 0 cc 0 0 R − L1 0 0 0 0 0 1 C 0 0 0 R − L1 0 0 0 0 0 1 C 0 0 0 0 0 0 − 1 C 0 0 0 0 0 0 0 1 − C 0 0 0 0 0 0 0 0 0 − 1 C − 1 L1 0 0 1 L2 0 0 0 0 0 0 1 − L1 0 0 1 L2 0 0 0 0
3
V
(3)
US
+
由公式(3)可见，这是一个双输入，单输出
的三阶线性系统， 选取滤波电感 L1 ， 并网电感 L2 电流以及滤波电容电压 VC f 为状态变量， V , U S 作为系统的输入，其中将 U S 作为系统的一个扰 动输入量。画出系统的结构框图如下：
V
+
?
域下配置后系统的理想极点为：
2 S1、 2 = −ξ r ωr ± 1 − ξ

(2)
将公式(1)经过 ABC − αβ 变换化简整理后可 得在 αβ 坐标系下的 LCL 滤波器状态空间方程 三相 LCL 如公式(2)所示。 经过 ABC − αβ 变换后， 滤波器的状态空间方程由 9 阶降低为 6 阶。但 对于常规的逆变器控制来说，采用 LCL 滤波的 三相并网逆变器的状态方程阶数仍然很高，不 利于利用现有逆变器控制理论进行控制系统的 设计。为了进一步分析采用 LCL 滤波的三相并 网逆变器的控制，对采用 LCL 滤波单相并网逆
1 L 1 0 + 0 0 0 0
0 1 L1 0 0 0 0
0 0 1 − L2 0 0 0
0 0 Vα V 0 β U sα 1 U − sβ L2 0 0
(6) (7)
S3 = − mξ r ωr
例如根据表 1 所示的实际系统参数， ξ r 取 0.6，
1 R + L1s
I1
?
+
Ic
ωr 取略小于 LCL 滤波器的空载谐振频率 6616
1 Cf s
VC f
+
?
1 L2 s
I2
的 6600，m 取 4 可得：
S1、 2 = −3960 ± 5280i S3 = −15840
-45 -50 -55 -60 -65 -70 0 -90
Phase (deg)
0.0009Z 2 + 0.0038Z + 0.0009 Z 3 − 1.4231Z 2 + 0.7362Z − 0.1041
-180 -270 -360 -450 2 10
10
3
10
4
10
5
图 3 极点配置后 I-V 波特图
变器作进一步分析。 首先从单相 LCL 滤波器可以推得并网输出 电流 I 2 同逆变桥输出 V 以及电网电压 U S 的关 系为：
I= 1 L1 L2 C f s + L2C f Rs 2 + ( L1 + L2 ) s + R L1C f s 2 + C f Rs + 1 L1 L2 C f s 3 + L2C f Rs 2 + ( L1 + L2 ) s + R
IEEE 929、IEC61727 还有 IEC61000-3-2 等相关 国际或欧洲标准，对光伏并网发电系统的电路 拓扑结构以及控制策略都提出了更高的要求。 因此本文采用了基于 LCL 滤波器的单级式三相 并网逆变器的电路拓扑，同时提出了一种极点 配置与重复控制相结合的直接电流控制策略， 使输出的并网电流的总谐波畸变率以及各次谐 波畸变率都满足以上所提的相关国际标准，同 时实现并网电流的正弦化，且为单位功率因数.
(5)
配置后系统的 I 2 − V 传递函数为：
H ' (Z ) =
-30 -35 -40
Magnitude (dB)