成都四中初2014级上期末模拟试题
【2014成都预测卷】成都市二〇一四年高中阶段教育学校统一招生考试
成都市二〇一四年高中阶段教育学校统一招生考试·数学预测卷（1）A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1. 35-的倒数是（ ）A. 35-B. 35C. 53-D. 53C 【解析】本题考查倒数的定义.一个数的倒数等于用1除以这个数，负号保持不变.，315=-3535∴--的倒数是.【概念引申】本题考查了倒数的定义：a （a ≠0）的倒数为．或者两个数a,b 若ab=1，则称a,b 互为倒数，负号一致.2.下面几何体的主视图是（ ）第2题图 A B C DD 【解析】本题考查组合体的三视图，观察立体几何图可以看出，总共有三层，主视图从左往右有三列，依次有正方形个数为：1，2,3个，所以选项D 符合.【知识延伸】从前向后得到的正投影叫做主视图．从左向右得到的正投影叫做左视图．从上向下得到的正投影叫做俯视图. 常见物体的三视图常见的几何体 主视图 左视图 俯视图 球 圆 圆 圆 正方体 正方形 正方形 正方形 圆柱 长方形 长方形 圆 圆锥 三角形 三角形 带圆心的圆 三棱柱长方形长方形三角形【点评与拓展】1. 三视图包括主视图、左视图和俯视图，主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽. 2.叠合物体的三视图可以由这些简单或常见几何物体的三视图组成.3. 画物体的三视图时，应遵循这样的画图规则：“主、俯两图长对正，主、左两图高平齐，左、俯两图宽相等”. 另外要注意看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.3.函数y=3xx -的自变量x 的取值范围是（ ）A ． x ＞3B ． x ＜3C ． x ≠3D ．x ≥3 C 【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0，即3xx -中30,x 3.x -≠≠即 【知识延伸】求解析法表示的函数的自变量取值范围时：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为0；当表达式为根式时候，要保证根号下面的数大于等于0；若解析式中既有分式又有根式时候，要保证分母大于0.4. 据交通运输总公司最新报道分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为A ．2.5×106B ．2.5×104C ．2.5×107D ．2.5×105D 【解析】本题考查大数科学记数法；250000=52.510⨯.【概念引伸】对科学记数法的考查一般有三种形式：1、大数的科学记数法；2、小数的科学记数法；3、结合有效数字的科学记数法.无论是哪种考查形式，其关键点是要确定将原数表示成为a×10n时的a 、n 值，其中1≤a＜10，①当原数大于10时，n 是正整数，其值等于原数的整数位数减去1； ②当原数小于1时，n 是负整数，其绝对值等于原数中左起第一个非零数前面0的个数（含小数点前的0）.如果结合了有效数字，则有效数字由a 值进一步确定即可，但要注意四舍五入的取法.【易错警示】在表示小数科学计数法时候，学生很容易忘掉小数点前面的0，在数的时候容易少数或者多数位数，而导致错误.5.在下列运算中，计算正确的是（ ）A. 235a b ab +=B. 224(3)12a ab a b ⨯-=-C. 623a a a ÷=D.236a a =（） D 【解析】本题考查整式的运算，幂的运算.解题思路：A × 不是同类项不能合并B × 2324(3)1212a ab a b a b ⨯-=-≠-C × 6243a a a a ÷=≠D√236a a =（）【归纳总结】本题考查整式运算，幂的运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.两个相似三角形的相似比是1：2，其中较小三角形的周长为6cm ，则较大的三角形的周长为（ ）A ． 3cmB ． 6cmC ． 9cmD ． 12cm D 【解析】∵两个相似三角形的相似比是1：2，∴它们的周长之比也是1：2，∵较小三角形的周长为6cm ，∴较大的三角形的周长为2×6=×12（cm ）． 【归纳总结】本题考查对相似三角形性质：（1）相似三角形周长的比等于相似比；（2）相似三角形面积的比等于相似比的平方；（3）相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．7.已知⊙O 的周长为6π，若某直线l 上有一点到圆心O 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ． 相交 B ． 相切 C ． 相离 D ． 相切或相交 D 【解析】∵⊙O 的周长为6π，∴⊙O 的半径为3，∵直线l 上有一点到圆心O 的距离为3， ∴圆心到直线的距离小于或等于3，∴直线l 与⊙O 的位置关系是相交或相切. 【技巧点拨】本题考查直线与圆位置关系的判定．要掌握半径和圆心到直线的距离之间的数量关系，本题中P 到圆心的距离没有明确是圆心到直线的距离，所以运用分类讨论是正确解题的关键所在．8. 下列二次函数中，函数图象以直线3x =，且经过点（0,2）的是（ ）A. 2(3)7y x =-+B. 2(3)7y x =+-C. 2(3)7y x =--D. 2(3)5y x =-- C 【解析】本题考查二次函数解析式的确定，根据题意可知函数解析式为顶点式，由此设出函数解析式，将点（0,2）代入即可，分析四个选项可知C 正确.【知识延伸】二次函数解析式的确定有待定系数法；两点式，顶点式三种.根据给出题意运用相应的公式求解.9.某工厂计划x 天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（ ）A.B.C.D.D 【解析】原计划每天能生产零件件，采用新技术后提前两天即（x ﹣2）天完成，所以每天能生产件，根据相等关系可列出方程.【技巧点拨】本题考查分式方程实际应用，解题关键是找到合适的等量关系是：“每天增加生产3件”；等量关系为：原计划的工效=实际的工效﹣3．10.已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD ，（AD ＞AB ），将纸片折叠一次，使点A 与点C 重合，再展开，折痕EF 交AD 边于点E ，交BC 边于点F ，分别连结AF 和CE ，若AE=8cm ，△ABF 的面积为33cm ，则△ABF 的周长等于（ ）第10题图A ．24cmB ．22cmC ．20cmD ．18cm【思维模式】首先证明四边形AECF 是菱形，进而得到AF=AE=8，然后再设AB=x ，BF=y ，在直角三角形ABF 中利用勾股定理可得x 2+y 2=64，根据三角形的面积可得xy=66，然后配方可得（x+y ）2=196，进而得到△ABF 的周长．B【解析】由题意可知OA=OC，AE=EC，AF=CF，∵AE=EC，AF=CF，∴EF是AC的垂直平分线，∴四边形AECF是菱形；∴AF=AE=8；设AB=x，BF=y，∵∠B=90°，在直角三角形ABF中，根据勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即x2+y2=64，又∵S△AB F=33，∴12xy=33，则xy=66；∴（x+y）2=196，∴x+y=14或x+y=-14（不合题意，舍去）；∴△ABF的周长为14+8=22．【难点突破】此题主要考查了线段垂直平分线的性质、菱形的判定以及勾股定理等知识的综合应用，在求三角形周长时，要注意整体思想的运用．第II卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.多项式ab2﹣2ab+a分解因式的结果是．a（b﹣1）2【解析】ab2﹣2ab+a=a（b2﹣2b+1）=a（b﹣1）2．【归纳总结】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止12.如图，在△ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，DE=3，BE=4，BC=6，则AC=．第12题图【思路点拨】根据DE=3，BC=6，得出∠BEC=90°，BD=DC=3，根据勾股定理求出EC2的值，再根据AD是BC边上的高，得出AB=AC，最后根据AE2+EC2=AC2，求出AE的值，即可得出AC．4.5【解析】∵DE=3，BC=6，∴DE=BC，∵CE是AB边上的高，∴∠BEC=90°，∴BD=DC=3，EC2=BC2﹣BE2=62﹣42=20，∵AD是BC边上的高，∴AD⊥BC，∴AB=AC，设AE=x，AC=x+4，在Rt△AEC中，∵AE2+EC2=AC2，∴x2+20=（x+4）2，解得：x=0.5，∴AC=4.5.【技巧点拨】本题考查了勾股定理，用到的知识点是勾股定理，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，线段的垂直平分线，关键是根据勾股定理列出方程．13.为了了解中小学生视力状况，成都市某医院组织学生检查视力，随机抽查了某学校30名学生，视力参数统计表统计如下所示：视力标准 5.3 5.2 5.1 5.0 4.9 4.8 4.7 4.6 4.5 4.4 人数 3 3 3 5 5 6 1 2 1 1则这30名学生视力的众数和中位数分别为，．4.8,4.9【解析】本题考查众数，中位数.给出的30个数据中，视力为4.8的人数最多为6人，中位数为第15和第16个数据的平均数，所以中位数为4.9.【概念引申】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数．14.如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C ，若AB 的长为8cm ，则图中阴影部分的面积为 1 cm 2．第14题图 【解题指导】连接OC ，OB ，利用垂径定理即可求得BC 的长，根据圆环（阴影）的面积=π•OB 2﹣π•OC 2=π（OB 2﹣OC 2），以及勾股定理即可求解． 16π【解析】设AB 于小圆切于点C ，连接OC ，OB ．∵AB 于小圆切于点C ，∴OC ⊥AB ，∴BC=AC=AB=×8=4cm ．∵圆环（阴影）的面积=π•OB 2﹣π•OC 2=π（OB 2﹣OC 2）又∵直角△OBC 中，OB 2=OC 2+BC 2∴圆环（阴影）的面积=π•OB 2﹣π•OC 2=π（OB 2﹣OC 2）=π•BC 2=16πcm 2．第14题解图【归纳总结】此题考查了垂径定理，切线的性质，以及勾股定理，解题的关键是正确作出辅助线，注意到圆环（阴影）的面积=π•OB 2﹣π•OC 2=π（OB 2﹣OC 2），利用勾股定理把圆的半径之间的关系转化为直角三角形的边的关系．三、解答题（共6小题，54分）15(1)计算：1012||()186sin 60(2014)33π-︒-⋅-+-+-．【解题指导】先算绝对值、分数负整数幂，平方根、特殊角的三角函数值、零指数幂，再算乘除和加减．解：原式=133()3361322⨯-+-⨯+ =112- =12(2) k 取什么值时，关于x 的方程4x 2﹣（k+2）x+k ﹣1=0有两个相等的实数根，求出这时方程的根．【思路分析】由关于x 的方程4x2﹣（k+2）x+k ﹣1=0有两个相等的实数根，即可得判别式△=[﹣（k+2）]2﹣4×4×（k ﹣1）=0，解此一元二次方程即可求得k 的值；然后代入k ，利用直接开平方法，即可求得这时方程的根．解：∵关于x 的方程4x2﹣（k+2）x+k ﹣1=0有两个相等的实数根， ∴△=[﹣（k+2）]2﹣4×4×（k ﹣1）=k2﹣12k+20=0， 解得：k1=2，k2=10；∴k=2或10时，关于x 的方程4x2﹣（k+2）x+k ﹣1=0有两个相等的实数根． 当k=2时，原方程为：4x2﹣4x+1=0，即（2x ﹣1）2=0，解得：x1=x2=；当k=10时，原方程为：4x2﹣12x+9=0，即（2x ﹣3）2=0，解得：x1=x2=． 【点评与拓展】此题考查了一元二次方程根的判别式与一元二次方程的解法．此题难度不大，解题的关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系： （1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根； （3）△＜0⇔方程没有实数根．16. 先化简22222(3)3(1)22a b ab a b a b +----再求值，其中2, 2.a b =-=【解题指导】现将数字与字母乘开，合并同类项化为最简单的整式，然后带入求解. 解：22222(3)3(1)22a b ab a b a b +----22222633223(2)1a b ab a b a b ab b a =+-+--=-+将2, 2.a b =-=代入3(2)1ab b a -+中，原式=73.17.如图，在平面直角坐标系中，点A （﹣4，4），点B （﹣4，0），将△ABO 绕原点O 按顺时针方向旋转90°得到△A 1B 1O ． （1）在图中作出△A 1B 1O ； （2）点B 1的坐标为 ，顶点A 从开始到A 1经过的路径长为 2π ．（直接写出结果，结果保留π和根号）第17题图【思路分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 绕原点O 按顺时针方向旋转90°后的对应点A 1、B 1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出点B 1的坐标，再利用勾股定理列式求出AO 的长，然后根据弧长公式列式计算即可得解． 解：（1）如图所示，△A 1 B 1 O 就是所要求作的三角形；第17题解图（2）B1（0，4），由勾股定理得，AO==4，顶点A从开始到A1经过的路径长==2π．故答案为：（0，4）；2π．【技巧点拨】本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应顶点的位置是解题的关键．18.“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者罗云随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数及图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；并补全图条形图；（2）针对随机调查的情况，罗云决定从初三一班表示赞成的3位家长（其中包含小康和小何的家长）中随机选择2位进深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小康和小何的家长被同时选中的概率．第18题图【题图分析】（1）先根据条形统计图求出这次调查的学生总人数，再用条形统计图中无所谓的家长80人除以扇形统计图中无所谓的家长所占的百分比20%，得出这次调查的家长总人数，则这次调查的总人数=学生总人数+家长总人数；求得表示家长“赞成”的比例，乘以360度即可求解；（2）设小康、小何的家长分别用A、B表示，另外一个家长用C表示，画出树状图后，根据概率公式求解即可．解：（1）学生总人数是：140+30+30=200人，家长总人数是：80÷20%=400人，所以调查的总人数是：200+400=600人．表示家长“赞成”的圆心角的度数为×360°=36°；补全的统计图如下图所示：第18题解图（2）设小康、小何的家长分别用A、B表示，另外一个家长用C表示，画树状图如下：开始由图可知，共有6种等可能的结果，其中小康和小何的家长被同时选中的情况有2种，所以P（小康和小何家长同时被选中）=．【方法点拨】本题考查了扇形统计图和条形统计图以及用列表法和树状图法求概率，是一道综合题，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．19.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求△ABC的面积．第19题图【思路点拨】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比例函数解析式；三角形的面积．（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式，求出其解析式，把B的坐标代入反比例函数的解析式，求出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式，得出方程组，求出方程组的解即可；（2）求出BC=|﹣2|=2，BC 边上的高是|﹣3|+2，代入三角形的面积公式求出即可．解：（1）∵点A（2，3）在y=的图象上，∴m=6，∴反比例函数的解析式为y=，∴n==﹣2，∵点A（2，3），B（﹣3，﹣2）在y=kx+b的图象上，∴∴∴一次函数的解析式为y=x+1．（2）以BC为底，则BC边上的高为3+2=5，S△ABC=×2×5=5，答：△ABC的面积是5．【归纳总结】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，用待定系数法求一次函数、反比例函数的解析式，三角形的面积的应用，主要培养学生分析问题和解决问题的能力，题型较好，难度适中．20.【图形变换的探究与猜想】从特殊到一般，从全等到相似；求证线段的数量关系或位置关系．关键是第一问的全等的证明，发现全等的三角形，一般是利用ASA完成证明，从而得到需要证明的相似三角形（利用两边对应成比例且夹角相等）．如图,正方形ABCD，E为直线AB上一个动点，DF⊥DE交直线BC于点F，直线EF、AC 交于点H，连接DH．图①图②图③图④第20题图（1）如图①，当点E在边AB上时，试猜想线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系；如图②，当点E在边AB的反向延长线上时，上述结论依然成立吗？如图③，若点E在AB边的延长线上，其它条件不变，完成图③，试猜想线段DH与线段EF之间又会又怎样的数量关系和位置关系，直接写出你的结论，不需要证明；并证明图①的结论；（2）如图④，若将图①中的正方形ABCD改为矩形ABCD为正方形，且AB=kAD，其它条件不变，试猜想线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系，并加以证明证明．【思路分析】（1）①求出AD=DC，∠EAD=∠FCD，∠EDA=∠FDC，证△EAD≌△FCD，推出ED=DF，求出∠EDF=90°，求出∠DFE=45°=∠DCA，推出D、H、C、F四点共圆，推出∠DHF=∠DCF=90°，根据等腰三角形性质和直角三角形斜边上中线性质求出DH=12EF 即可；②求出AD=DC ，∠EAD=∠FCD ，∠EDA=∠FDC ，证△EAD ≌△FCD ，推出ED=DF ，求出∠EDF=90°，求出∠DFE=45°=∠DCA ，推出D 、H 、F 、C 四点共圆，推出∠DHF=∠DCF=90°，根据等腰三角形性质和直角三角形斜边上中线性质求出DH=12EF 即可；画出图形，证△ADE ≌△CDF ，推出DE=DF ，求出∠EDF=90°，求出∠DFE=45°=∠DCA ，推出D 、H 、F 、C 四点共圆，推出∠DHF=∠DCF=90°，根据等腰三角形性质和直角三角形斜边上中线性质求出DH=12EF 即可； （2）证△ADE ∽△CDF ，推出1DE AD DF DC K==，根据解直角三角形求出∠DFE=∠DCA ，推出D 、F 、C 、H 、四点共圆，推出∠DHF=∠DCF=90°，设DE=x ，DF=kx ，根据勾股定理EF=21k x +，证△DHE ∽△FDE ，求出DH ，即可求出答案．解：（1）①DH=12EF ，DH ⊥EF ， 理由是：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=DC ，∠DCA=45°，∠DAE=∠ADC=∠DCB=∠DCF=90°， ∵ED ⊥DF ，∴∠EDF=∠ADC=90°，∴∠ADC-∠EDC=∠EDF-∠EDC ， 即∠ADE=∠CDF ， 在△EAD 和△FCD 中∴△EAD ≌△FCD （ASA ）， ∴DE=DF ，∵∠EDF=90°，∴∠DEF=∠DFE=45°=∠ACD ， ∴D 、H 、C 、F 四点共圆， ∴∠DHF=∠DCF=90°， ∴DH ⊥EF ， ∵DE=DF ， ∴EH=FH ，∵∠EDF=90°，∴DH=12EF ． ②DH=12EF ，DH ⊥EF ，证明过程和①类似．（2）DH=12EF ，DH ⊥EF ．证明过程和①类似第20题解图（2）DH ⊥EF ，DH=211k +EF ，理由是：∵由①知，∠ADE=∠FDC ，∠DAE=∠DCF ，∴∠DCA=∠DFE ，∴∠DHF=∠DCF=90°， ∴DH ⊥EF ，∴∠DHE=∠EDF ， ∵∠DEF=∠DEH ， ∴△DHE ∽△FDE ，【难点突破】本题考查了全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定，直角三角形斜边上中线的性质，解直角三角形，勾股定理等知识点的应用，主要考查学生的推理能力．B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 分式化简：242()(1)____22a a a a a-÷+=--1【解析】242(2)(2)2(2)(2)()(1)122(2)(2)2a a a a a a aa a a a a a a a a a +-++--÷+=÷=-⨯=----+. 【解题指导】对于分式化简题，首先就是通分，化为同分母分式，在按运算法则逐步计算.22. 从-1,0,2三个数中任意选取两个数作为m,n 代入不等式组123mx nx x ≥⎧⎪+⎨≤⎪⎩中，那么得到的所有不等式组中，刚好有这三个整数解的概率是___________.【思路点拨】首先根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有m 、n 的可能的值，然后由不等式组刚好有三个整数解，可得不等式①的解集为：-1＜x ≤0，继而求得使得不等式组有三个整数解的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．13【解析】根据题意画树状图得：∴m 、n 的可能的值为：（-1，0），（-1，2），（0，-1），（0，2），（2，-1），（2，0），共6组，123mx nx x ≥⎧⎪+⎨≤⎪⎩，由123x x +≤得x ≤2，∵不等式组刚好有三个整数解，∴①不等式的解集为：-1＜x ≤0，∴使不等式组刚好有三个整数解的有：（2，-1），（2，0），∴得到的所有不等式组中，刚好有三个整数解的概率是：2163=. 【技巧点拨】本题考查了树状图法与列表法求概率，以及不等式组的解法．此题难度适中，解题的关键是利用树状图或列表法求得所有情况与正确解不等式组，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．23. 如图，直线1l ：332y x =+与抛物线2l ：2y ax bx c =++相交于点A(1，m)和点B(8,n),则关于x 的不等式2332x ax bx c +<++的解集为_______第23题图x ＞8或x ＜1．【解析】∵抛物线y=ax 2+bx+c 与直线332y x =+相交于A （1，m ）和B （8，n ）两点，∴关于x 的不等式2332x ax bx c +<++的解集是x ＞8或x ＜1． 【技巧点拨】根据直线l 1：332y x =+与抛物线2l ：2y ax bx c =++相交于点A （1，m ）和点B （8，n ），即可得出关于x 的不等式ax 2+bx ＜kx 的解集．24. 如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG=GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC=3．其中正确结论的是_________第24题图【思维方式】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证△ABG ≌△AFG ；在直角△ECG中，根据勾股定理可证BG=GC ；通过证明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF ，由平行线的判定可得AG ∥CF ；由于S △FGC =S △GCE -S △FEC ，求得面积比较即可． ①②③．【解析】①正确．因为AB=AD=AF ，AG=AG ，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG ≌△AFG ；②正确．因为：EF=DE=13CD=2，设BG=FG=x ，则CG=6-x ．在直角△ECG 中，根据勾股定理，得（6-x ）2+42=（x+2）2，解得x=3．所以BG=3=6-3=GC ；③正确．因为CG=BG=GF ，所以△FGC 是等腰三角形，∠GFC=∠GCF ．又∠AGB=∠AGF ，∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF ，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF ，∴AG ∥CF ；④错误．过F 作FH⊥DC ， ∵BC ⊥DH ，∴FH ∥GC ，∴△EFH ∽△EGC ，EF=DE=2，GF=3，∴EG=5，∴△EFH ∽△EGC ，第24题解图【难点突破】本题考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算等知识．此题综合性较强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．25.如图，已知直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，⊙C的圆心坐标为（2，O），半径为2，若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值和最大值分别是_____第25题图【思维方式】求出OA、OB值，根据已知得出求出BE的最大值和最小值即可，过A作⊙C 的两条切线，连接OD′，OD，求出AC，根据切线性质设E′O=E′D′=x，根据sin∠CAD′= ，代入求出x，即可求出BE的最大值和最小值，根据三角形的面积公式求出即可．8228+22或【解析】y=x+4，∵当x=0时，y=4，当y=0时，x=-4，∴OA=4，OB=4，∵△ABE的边BE上的高是OA，∴△ABE的边BE上的高是4，∴要使△ABE的面积最大或最小，只要BE取最大值或最小值即可，过A作⊙C的两条切线，如图，当在D点时，BE最小，即△ABE面积最小；当在D′点时，BE最大，即△ABE面积最大；∵x轴⊥y 轴，OC为半径，∴EE′是⊙C切线，∵AD′是⊙C切线，∴OE′=E′D′，设E′O=E′D′=x，∵AC=4+2=6，CD′=2，AD′是切线，【难点突破】本题考查了切线的性质和判定，三角形的面积，锐角三角函数的定义等知识点，解此题的关键是找出符合条件的D 的位置. 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26. 某商店计划同时购进一批甲、乙两种型号的计算器，若购进甲型计算器3只和乙型计算器5只，共需要资金370元；若购进甲型计算器2只和乙型计算器7只， 共需要资金430元．(1) 求甲、乙两种型号的计算器每只进价各是多少元？(2) 该商店计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算 器的资金不少于2250元但又不超过2270元．该商店有几种进货方案？已知商店出售一只甲型计算器可获利m 元，出售一只乙型计算器可获利(16-m )元，试问在上述几种方案条件下，商店采用哪种方案可获利最多？（商家出售的计算器均不低于成本价） 【信息梳理】（1）设甲型计算器进价是x 元，乙型计算器进价是y 元， 原信息梳理后信息一 若购进甲型计算器3只和乙型计算器5只，共需要资金370元根据题意可列式子：35270x y += 二 购进甲型计算器2只和乙型计算器7只，共需要资金430元根据题意可列式子：27430x y +=三根据题意可得方程组⎩⎨⎧=+=+4307227053y x y x（2）设购进甲型计算器为a 只，则购进乙型计算器为(50－a )只， 原信息梳理后信息一商店计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不少于2250元根据题意可列不等式：812(50)250a a +-≥ 二商店计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2270元根据题意可列不等式：4050(50)2270a a +-≤ 三根据题意可得不等式组4050(50)2270812(50)250a a a a +-≤+-≥⎧⎨⎩解：(1)设甲型计算器进价是x 元，乙型计算器进价是y 元得：⎩⎨⎧=+=+4307227053y x y x ， 解得：⎩⎨⎧==5040y x ．每只甲型计算器进价是40元，每只乙型计算器进价是50元． (2) 设购进甲型计算器为a 只，则购进乙型计算器为(50－a )只，得：4050(50)2270812(50)250a a a a +-≤+-≥⎧⎨⎩解得：23≤a ≤25，因为a 是正整数，所以a ＝23，24，25． 该经销商有3种进货方案：方案一：购进23只甲型计算器，27只乙型计算器； 方案二：购进24只甲型计算器，26只乙型计算器； 方案三：购进25只甲型计算器，25只乙型计算器．根据上述三种方案，可获利润为：方案一商家可获利（432-4m ）元；方案二商家可获利（416-2m ）元；方案三商家可获利400元． 当m ＝8时，三种方案获利相同 当0≤m <8时，方案一获利最多 当8<m ≤16时，方案三获利最多27. 如图所示，已知BC 是⊙O 的直径，A 、D 是⊙O 上的两点． （1）若∠ACB=58°，求∠ADC 的度数；（2）当=时，连接CD 、AD ，其中AD 与直径BC 相交于点E ，求证2CD 2=CE •BC ；（3）在（2）的条件下，若∠COD=45°，CE=，求的值．第27题图 【思路分析】（1）根据圆周角定理以及三角形内角和定理得出∠ADC 的度数；（2）利用=时，得出∠COD=∠EDC ，即可得出△DCE ∽△OCD ，进而得出2CD 2=EC •BC ；（3）根据（2）中条件得出∠AOC=90°，进而得出半径OB=x ，AF=x ﹣1=AO=x ，求出x 的值，即可得出的值．解：（1）如图①，∵BC 是⊙O 的直径， ∴∠BAC=90°， ∵∠ACB=58°，∴∠B=90°﹣58°=32°，∴∠ADC=32°；（2）如图②，∵=，∴∠COD=∠EDC，∵∠OCD=∠DCE，∴△DCE∽△OCD，∴=，∴CD2=EC•CO，∴2CD2=EC•BC；第27题解图（3）∵∠COD=45°，∠DAC=∠COD，=，∴AD平分∠OAC，∠AOC=90°，如图③，过点E作EF⊥AC，由题意可得出：∠BCA=45°，∵EC=，∴EF=1，设半径OB=x，AF=x﹣1=AO=x，解得：x=+1，∴BE=2（+1）=2+2，AB=（+1），∴==．【技巧点拨】本题主要考查了圆的综合应用以及圆周角定理和相似三角形的判定与性质等知识，根据已知得出⊙O的半径是解题关键．28.如图①，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．（1）求抛物线和直线AB的解析式；（2）连结CA，CB，对称轴x=1与线段AB交于点D，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB；（3）如图②，点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连结PA，PB，是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．第28题图【思路分析】（1）根据顶点坐标可设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+4，将点A的坐标代入，求出a的值，即可求得抛物线的解析式，由A、B坐标可求出直线AB的解析式；（2）求出点D的纵坐标，再由点V的纵坐标即可得出CD的长度；（3）过点P作PE⊥x轴交线段AB于点F，设点P（x，﹣x2+2x+3），则点F（x，﹣x+3），PF=﹣x2+2x+3﹣（﹣x+3）=﹣x2+3x，表示出S△PAB，再由S△PAB=S△CAB，可得关于x的方程，解出即可．解：（1）∵抛物线的顶点为（1，4），设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+4，把点A（3，0）代入得：0=a（3﹣1）2+4，解得：a=﹣1，∴抛物线的解析式为：y=﹣（x﹣1）2+4，即y=﹣x2+2x+3，当x=0时，y=3，∴点B的坐标为（0，3），设直线AB的解析式为y=kx+b，把点（3，0），B（0，3）代入得，，解得，∴直线的解析式为：y=﹣x+3；（2）把x=1代入y=﹣x+3得：y=2，则CD=4﹣2=2，设对称轴x=1与x轴交于点H，S△CAB=CD•OH+CD•HA=CD•OA=×2×3=3；（3）过点P作PE⊥x轴交线段AB于点F，设点P（x，﹣x2+2x+3），则点F（x，﹣x+3），PF=﹣x2+2x+3﹣（﹣x+3）=﹣x2+3x，S△PAB=PF•OA=×3（﹣x2+3x）=﹣x2+x（0＜x＜3），要使S△PAB=S△CAB，则有﹣x2+x=×3，即4x2﹣12x+9=0，解得：x1=x2=，当x=时，y=﹣x2+2x+3=，∴点P的坐标为（，）．第28题解图【难点突破】本题考查了二次函数的综合，涉及了待定系数法求二次函数解析式、三角形的面积、一元二次方程的解，第一、第二问相对较简单，难点在第三问，关键是设出点P坐标，得出点F坐标，表示出PF的长度，根据S△PAB=S△CAB建立方程．。
2013-2014学年度郫县四中期末模拟考卷(学生卷3)
第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页2013-2014学年度郫县四中期末模拟考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（50分）1．已知集合2{|1,}M y y x x ==-∈R ，，则M N = （ ）ABCD ．∅2．实数n m ,满足10<<<m n ，则对于①n m 32=；②n m 32log log =；③22n m =中可能成立的有（ ） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个3．已知函数y f x =+()1的图象过点（3，2），则函数f x ()的图象关于x 轴的对称图形一定过点 A. （2，-2）B. （2，2）C. （-4，2）D. （4，-2）4．的最小正周期为π，将()y f x =的图像向左平移||φ （ ） 5．函数a x y +=与函数x y a log =的图象可能是（ ）6．已知函数c bx x x f +-=2)(满足)1()1(x f x f -=+,且3)0(=f ,当0≠x 时( ) A ．)()(x x c f b f > B ．)()(x x c f b f < C ．)()(x x c f b f = D ．以上皆不对.7．在用二分法求方程x 3－2x －1＝0的一个近似解时，现在已经将一根锁定在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为( )A ．(1.4,2)B ．(1.1,4)C ．(1D ．2)8．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积)(2m 与时间x （月）的关系：x a y =，有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月的浮萍的面积就会超过230m ；③浮萍从24m 蔓延到212m 需要经过1.5个月；④浮萍每个月增加的面积都相等；⑤若浮萍蔓延到22m 、23m 、26m 所经过的时间分别为321,,x x x ，则321x x x =+.其中正确的是( )(A) ①② (B) ①②⑤ (C) ①②③④ (D) ②③④⑤ 9．已知函数，给出下列四个说法：①若，则；②的最小正周期是；③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称． 其中正确说法的个数为（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．410 00>≤x x ，若1)(0>x f ，则0x 的取值范围是（ ） A ． )1,1(- B ． )1,0()1,( --∞C ．（ ),1()0,1(+∞-D ． ),1()1,(+∞--∞ABCD第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页二、填空题（25分）11．f x ax ax ()=+-21在R 上满足f x ()<0，则a 的取值范围是_________ 12的定义域为 . 13．定义在R 上的奇函数()f x 为减函数，若0a b +≤，给出下列不等式： ①()()0f a f a ⋅-≤； ②()()()()f a f b f a f b +≤-+-； ③()()0f b f b ⋅-≥； ④()()()()f a f b f a f b +≥-+-． 其中正确的是 （把你认为正确的不等式的序号全写上）14．已知偶函数()x f 的图像关于直线1=x 对称，且[]4,3∈x 时，()12-=x x f , 则[]15,14∈x 时，函数()x f 的解析式为__________.15．函数()s i n ()(0,f x A x A ωϕω=+>>的图象如图所示，则(1)(2)(3)(2011)f f f f ++++ 的值等于 。
【精品】2014年四川省成都市新都四中小升初数学模拟试卷含答案
2014年四川省成都市新都四中小升初数学模拟试卷一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）一件商品，提价20%后又降低20%，现价比原价．2．（2分）六一班男生占全班人数的，男生比女生多%3．（2分）王阿姨购回一批儿童鞋，加价15%后定价出售，每双46元，这种儿童鞋的进价是．4．（2分）数学兴趣组与合唱组的人数比是5：8，合唱组比数学兴趣组多48人，则数学组有人．5．（2分）一个正方形花台，每条边上摆5盆花，四条边共摆了盆花．6．（2分）当时间为6点20时，钟面上时针与分针的夹角为度．7．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地后返回，往返所用时间比是5：4，返回时速度比去时提高了%．8．（2分）圆柱和圆锥的底面积比是4：3，高的比是2：5，它们的体积比是：．9．（2分）a为自然数，的值为整数，则满足条件的所有a的值的和为．10．（2分）甲，乙两个长方形的周长相等，甲长方形长与宽的比值是5：3，乙长方形长与宽的比是7：3，那么这两个长方形的面积比是：．二、解答题（共2小题，满分10分）11．（5分）×（+）．12．（5分）﹣…﹣．三、解答题（共1小题，满分10分）13．（10分）如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，AD=DE=EC，F是BC的中点，FG=GC，阴影部分的面积是．四、探索规律（6分一题，总计30分）14．（6分）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是15．（6分）下面的小点按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小点，第2个图形有10个小点，第3个图形有16个小点，第4个图形有24个点…，依次规律，第10个图形中点的个数是16．（6分）将一张纸剪成5块，从所得纸片中取一块，把此块再剪成5块，然后从这5块中取出一块，把此块又剪成5块，…，这样类似进行n次后（n是正整数），共得纸片的总块数是（）A．5n+4 B．5n+5 C．4n+1 D．4n+417．（6分）平面上有10条直线，无两条直线平行且每两条相交，并且任何三条都不相交与同一点，那么，这些直线把平面分成块．五、解答题（共3小题，满分30分）18．（10分）甲乙两人计划一个月共生产零件6000个，实际甲超额完成本人计划的30%，乙生产的比本人计划生产数多480个．这样下来，两人一共比计划多生产1200个，乙实际这个月生产了个．19．（10分）有两桶油，甲桶比乙桶多1千克，从乙桶倒了3千克给甲桶后，乙桶的油比甲桶少，求现在甲桶内的重量？20．（10分）A，B两地相距40千米，甲骑车从A地出发一小时后乙也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟．求甲，乙的速度．2014年四川省成都市新都四中小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）一件商品，提价20%后又降低20%，现价比原价低．【解答】解：（1+20%）×（1﹣20%）=120%×80%，=96%．即现价是原价的96%，现价比原价低．故答案为：低．2．（2分）六一班男生占全班人数的，男生比女生多66.7%【解答】解：1﹣=，（﹣）÷=÷=≈66.7%答：男生比女生多66.7%．故答案为：66.7．3．（2分）王阿姨购回一批儿童鞋，加价15%后定价出售，每双46元，这种儿童鞋的进价是40元．【解答】解：46÷（1+15%）=46÷115%=40（元）答：这种儿童鞋的进价是40元．故答案为：40元．4．（2分）数学兴趣组与合唱组的人数比是5：8，合唱组比数学兴趣组多48人，则数学组有80人．【解答】解：8﹣5=348÷3=16（人）16×5=80（人）答：数学组有80人．故答案为：80．5．（2分）一个正方形花台，每条边上摆5盆花，四条边共摆了16盆或20盆花．【解答】解：若顶点处都不放，则最外层一共有：5×4=20（盆），若四个顶点处各放1盆，则最外层一共有：（5﹣1）×4=16（盆），答：四条边共摆了16盆或20盆．故答案为：16盆或20．6．（2分）当时间为6点20时，钟面上时针与分针的夹角为70度．【解答】解：因为“4”至“6”的夹角为30°×2=60°，时针偏离“6”的度数为30°×=10°，所以时针与分针的夹角应为60°+10°=70°．故答案为：70．7．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地后返回，往返所用时间比是5：4，返回时速度比去时提高了25%．【解答】解：根据题意得：：=4：5（5﹣4）÷4=25%答：返回时速度比去时提高了25%．故答案为：25．8．（2分）圆柱和圆锥的底面积比是4：3，高的比是2：5，它们的体积比是8：5．【解答】解：设圆柱的底面积为S，高为h，则圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=×S×h=Sh，体积比：Sh÷Sh=；答：它们的体积比是8：5．故答案为：8：5．9．（2分）a为自然数，的值为整数，则满足条件的所有a的值的和为36．【解答】解：由题意可知a+1为20的整数约数，所以a+1=1，2，4，5，10，20，由a+1=1，得a=0；由a+1=2，得a=1；由a+1=4，得a=3；由a+1=5，得a=4；由a+1=10，得a=9；由a+1=20，得a=19．0+1+3+4+9+19=36．答：满足条件的所有a的值的和为36．故答案为：36．10．（2分）甲，乙两个长方形的周长相等，甲长方形长与宽的比值是5：3，乙长方形长与宽的比是7：3，那么这两个长方形的面积比是：125：112．【解答】解：5+3=8 7+3=10所以甲长方形的长是，宽是，面积是；乙长方形的长是，宽是，面积是；甲乙长方形的面积之比是：答：这两个长方形的面积比是125：112．故答案为：125：112．二、解答题（共2小题，满分10分）11．（5分）×（+）．【解答】解：×（+）÷+1÷1.6=××+÷=+×=+=+=12．（5分）﹣…﹣．【解答】解：﹣…﹣=（1﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣…﹣（﹣）=1﹣=三、解答题（共1小题，满分10分）13．（10分）如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，AD=DE=EC，F是BC的中点，FG=GC，阴影部分的面积是14平方厘米．【解答】解：因为AD=DE=EC，所以三角形ABD的面积为：24×=8（平方厘米），三角形BCD的面积为：24﹣8=16（平方厘米），因为BF=CF，所以三角形CDF的面积为：16÷2=8（平方厘米），因为DE=CE，所以三角形EFD的面积为：8÷2=4（平方厘米），又因为CG=FG，所以三角形EGC的面积为：4÷2=2（平方厘米），阴影部分的面积为：三角形ABD+三角形EFD+三角形EGC=8+4+2，=14（平方厘米），答：图中阴影部分的面积为14平方厘米．故答案为：14平方厘米．四、探索规律（6分一题，总计30分）14．（6分）观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是4n【解答】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故答案为：4n．15．（6分）下面的小点按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小点，第2个图形有10个小点，第3个图形有16个小点，第4个图形有24个点…，依次规律，第10个图形中点的个数是114【解答】解：第10个图形圆的个数为：10×11+4=114个．故答案为：114．16．（6分）将一张纸剪成5块，从所得纸片中取一块，把此块再剪成5块，然后从这5块中取出一块，把此块又剪成5块，…，这样类似进行n次后（n是正整数），共得纸片的总块数是（）A．5n+4 B．5n+5 C．4n+1 D．4n+4【解答】解：当n=0时有1块纸片，当n=1时，有5块，当n=2时，有5﹣1+5=9块当n=3时，有9﹣1+5=13块所以可看出来，每次增加4块纸片，所以类似进行n次后（n是正整数），就应该有（4n+1）块纸片．故选：C．17．（6分）平面上有10条直线，无两条直线平行且每两条相交，并且任何三条都不相交与同一点，那么，这些直线把平面分成56块．【解答】解：1条直线，将平面分成2块，2条直线，将平面分成2+2块，3条直线，将平面分成2+2+3块，4条直线，将平面分成2+2+3+4块，5条直线，将平面分成2+2+3+4+5块，故10条直线，将平面分成2+2+3+4+5+…+10=56个区域，答：这些直线把平面分成56块．故答案为：56五、解答题（共3小题，满分30分）18．（10分）甲乙两人计划一个月共生产零件6000个，实际甲超额完成本人计划的30%，乙生产的比本人计划生产数多480个．这样下来，两人一共比计划多生产1200个，乙实际这个月生产了4080个．【解答】解：设甲计划生产x个零件，由题意得：30%x+480=1200，30%x=720，x=2400；6000﹣2400+480，=3600+480，=4080（个）；答：乙实际这个月生产了4080个．故答案为：4080．19．（10分）有两桶油，甲桶比乙桶多1千克，从乙桶倒了3千克给甲桶后，乙桶的油比甲桶少，求现在甲桶内的重量？【解答】解：（1+3×2）÷=7=28（千克）答：现在甲桶内有油28千克．20．（10分）A，B两地相距40千米，甲骑车从A地出发一小时后乙也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟．求甲，乙的速度．【解答】解：设甲的速度是x千米/小时，可得：﹣=（1﹣）60﹣40=×1.5xx=20．20×1.5=30（千米）答：甲每小时行30千米，乙每小时行20千米．附加：小升初数学总复习资料归纳常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
2013-2014学年度郫县四中期末模拟考卷(学生卷2)
第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页2013-2014学年度郫县四中期末模拟考卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（50分）1．已知集合{}{}13,1>=<=x x N x x M ，则N M = ( ) A 、φ B 、{}0<x x C 、{}1<x x D 、{}10<<x x 2AD3的最小正周期为π，为了得到函数()cos g x x ω=的A ．C ．4．已知α则sin(α值为( )A B ． C D ． 5．若函数)(x f 的定义域为]2,0[，则)22(-x f 的定义域为 （ ） A ．[0，1] B ] C ．]3log ,1[2 D ．[1，2]6．，2{|log (1)2}B x x =-<，则A B ⋂等于 ( )A ．（-∞，5）B ．（-∞，2）C ． （1，2）D ． ()2,57．若方程2ax 2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a 的取值范围是（ ） A.a ＜-1 B.a ＞1 C.-1＜a ＜1 D.0≤a ＜18．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 （ ）A ．2-≥bB ．2-≤bC ．2->bD ． 2-<b9．函数y ＝sin （x , x ∈）是（ ）A.增函数B.减函数C.偶函数D.奇函数10．.函数64-+-=x x y 的最小值为A.2B.2C.4D.6 二、填空题（25分） 11．下列四个结论：①偶函数的图象一定与直角坐标系的纵轴相交； ②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；③既是奇函数，又是偶函数的函数一定是)(x f ＝0（R x ∈）； ④偶函数的图象关于y 轴对称；⑤偶函数f (x )在(0,)+∞上单调递减，则f (x )在)0,(-∞上单调递增． 其中正确的命题的序号是 ．12．已知函数()f x 满足：当x ≥4时，()f x ＝x ＜4时()f x ＝(1)f x +，则2(2log 3)f +＝______.13．若对于任意的[]3,1∈x , 02)1(2≥+--+a x a x 恒成立, 则实数a 的取值范围是 . 14．给出下列命题： ①存在实数x ，使是第一象限角，且αβ>，则cos cos αβ<④函数sin 2y x = ___________________________（把正确命题的序号都填上）15．下列命题中，其中正确的命题序号是___________________。
四川省成都市2014届高三上学期摸底测试-语文.
四川省成都市2014届高三上学期摸底测试语文试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只将答题卡交回。
第I卷（单项选择题，共27分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中，加点字的读音全都正确的一组是A．果脯．（pǔ）禀．赋（bǐng）追溯．（sú）削．足适腹（xuē）B．熨．帖（yù）占．卜（zhàn）挟．持（xié）一蹴．而就（cù）C．悲怆．（chuàng）媲．美（pì）关卡．（qiǎ）远见卓．识（zhuó）D．作弄．（nòng）洞穴．（xué）悖谬．（miù）锲．而不舍（qì）2．下列词语中，没有错别字的一组是A．宣泄妨害邻界点肆无忌惮B．披靡弊端和事佬寥若辰星C．扫瞄坐镇挑大粱溢美之辞D．帐篷瑕疵暴发户积重难返3．下列各句中加点的词语使用正确的一项是A．一个博彩结果，一次着装选择，都让莫言纠结，莫言的新作《盛典——诺奖之行》不止．．一次谈及领奖过程中的纠结之事。
B．记者就“照相馆将校长的照片PS在毕业照片上”一事采访某学校，学校却推托．．责任，让记者去找照相馆。
C．人们司空见惯．．．．了教室里面对面的课堂教学，所以对神舟十号航天员在浩瀚太空中的首次授课都感到特别新奇。
D．变质的大米使用漂白剂增白，火锅底料加入“苏丹红”调色……这些耸人听闻．．．．的事实，不禁让人们越来越担心食品安全。
4．下列各句中，没有语病的一句是A．中国政府认为进行财产申报的目的是旨在减少腐败和防止政府官员通过不正当手段谋利，因而官员财产申报在中国受到了广泛关注。
成都市成华区初中2014级数学期末统考(七年级上期统考) 2
2011-2012学年度上期期末测验七年级数学（A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟）A 卷（共100分）一、选择题（3×10=30分）1、若数a 、b 互为倒数，则（ ）A 、a-b=0B 、ab=1C 、a+b=0D 、ab=-1 2、下列事件是必然事件的是（ ）A.今年冬天成都会下雪B.两条线段可以组成三角形 C ．将油滴在水中，油会浮在水面上 D.掷一枚硬币，有国微的一面朝上 3. 在数轴上，距原点2个单位长度的点表示的数是（ ） A ．±2 B.2C.－2D.±1 4.下列各式运算正确的是（ ）A.xy y x 633=+B.2257x x x =-C.97162=-y yD.b a ba b a 22210919=-5.已知一个由一些小立方体搭成的几何体的三视图如下图所示，则搭成该几何体的小立方体的个数是（ ）A.5B.6C.7D.8 6.已知x=5是方程a ax +=-208的解，则a 的值是（ ） A.2 B.3 C.7 D.87.在直线l 上顺次取 A 、B 、C 三个点，使得AB=4cm ，BC=3cm ，如果O 为线段AC 中点，则线段OB=（ ）A.0.5cmB.1cmC.3.5cmD.7cm8.若单项式y x m 2-和n y x 332是同类项，则n m -的值为（ ）A.3B.-2C.-3D.29.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③用一个平面去截一个圆锥，其截面的形状可能是圆；④折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
其中正确的说法有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，…，照这样的规律搭下去，搭第n 个图形需要的火柴棒的根数是（ ）A.5n-2B.5n+1C.5n+2D.5n+3二、填空题（3×5=15分）11、5--的相反数是___________。
2014-2015成都市武侯区八年级上册期末数学试卷
武侯区2014—2015学年上期期末学业质量检测试题A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、4的算术平方根是（ ）A. 2B. -2C. ±2D. 42、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）B. C. D.3、下列运算正确的是（ ）A. B. 4= C. D. 24、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A. 1，2B. 2，5，6C. 3，4，5D. 5，12，135、成都市某一周内每天的最高气温为：8，9，8，10，8，6（单位：℃），则这组数据的极差为（ ）A. 4B. 6C. 8D.106、在一次函数3y kx =+中，y 随x 的增大而减小，则k 的值可能是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 12- 7、如图，方格纸中每个小方格的边长为1，则正方形ABCD 的面积为（ ）A. 8B. 9C. 10D. 118的值应在（ ）A. 5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间9、下列命题为假命题的是（ ）A. 在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据B. 如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等C. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角D. 无限不循环小数称为无理数10、在同一平面直角坐标系中，若一次函数2y x =-与21y x =-+的图象交于点M ，则点M 的坐标为（ ）A. （1，1）B. （-1，-3）C. （2，0）D. （1，-1）二、填空题（每小题4分，共16分）11、一次函数+5y x =的图象与y 轴的交点坐标为_______。
12、若一个正数的两个平方根分别为1+a 与27a -，则a 的值是_______。
13、如图，将长方形ABCD 的长AD 沿折痕AE 折叠，使点D 落在BC 上的F 处，若AB=6，AD=10，则BF=________。
14、如果关于x y 、的方程组125x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程2++1x y k =的一个解，则直线3y kx =+不经过第_____象限。
成都四中初2014级 上期末模拟试题
成都石室天府中学初2014级九年级（上）期末模拟试题（一）（满分：150分考试时间：120分钟）A卷（共100分）第Ⅰ卷(选择题．共30分)一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1．“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是（▲）2.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。
从而估计该地区有黄羊（▲）A．200只 B．400只 C．800只 D．1000只3. 关于x的方程（k-2）22-k x+3x-5=0是一元二次方程，则k的值为（▲）A．±2 B．2 C．-2 D．±14. 如图，□ABCD的周长为cm16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（▲）A ．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm（第4题图）（第6题图）（第9题图）（第10题图）5.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2 ，AB=sin∠ACD的值是（▲）A.22B. 2C.36D.337. 将二次函数2y x=的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为（▲）A．2(1)2y x=-+ B.2(1)2y x=++ C.2(1)2y x=-- D．2(1)2y x=+-8．下列命题中，真命题是（▲）A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形9．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=﹣和y=的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（▲）俯视图A主视左视图俯视图B主视左视图俯视图C主视左视图俯视图D主视左视图. .（组合体）10. 如图，矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，3OA =，2AB =.抛物线2y ax bx c=++（0a ≠）经过点A 和点B ，与x 轴分别交于点D 、E （点D 在点E 左侧），且1OE =，则下列结论：①0>a ；②3c >；③20a b -=；④423a b c -+=；⑤连接AE 、BD ，则=9ABDE S 梯形，其中正确结论的个数为（▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每空4分，共16分）11．已知抛物线342++=x x y ，则对称轴是 ▲ ，顶点坐标为 ▲ 。
成都4中初2014级中考数学诊断试题
DC BA 数学试题（满分150分，考试时间120分钟）A 卷(共100分)第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上)1．下列四个数中，其相反数是正整数的是(A )2(B )12(C )2-(D )12-2．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是(A )(B ) (C ) (D ) 3．函数y =的自变量x 的取值范围为 (A )0x ≠(B ) 1x >(C ) 1x ≤且0x ≠ (D )1x ≥4．下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是(A ) 正三角形(B )正方形(C ) 菱形(D )矩形5．下列运算，正确的是(A )5552a a a +=(B )5525a a a ⋅=(C )22133a a--=-(D )()326a a a ⋅=6．将83.1410-⨯用小数表示为(A )0.00000000314(B )0.0000000314(C )0.000000314(D )0.000003147．已知一组从小到大的数据：2，4，x ，8的中位数是5，则x 的值为(A )4(B )5(C )6(D )78．已知实数a ，b 分别满足2560a a +-=，2560b b +-=，且a ≠b ，则a b +的值是(A )-5(B )5(C )-6(D ) 69．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为30cm ，母线长为20cm ，则这样的烟囱帽的侧面积是(A )150π2cm (B )175π2cm (C )200π2cm(D )300π2cm10．如图，爸爸从家（点O ）出发，沿着扇形AOB 上OA →AB →BO 的路径去匀速散步，设爸爸距家（点O ）的距离为S ，散步的时间为t ，则下列图形中能大致刻画S 与t 之间函数关系的图象是（ ）(A )(B )(C )(D )第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11．不等式组2110x xx +>⎧⎨-≤⎩的解集为_____．12．在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点的坐标是____．（第13题图） （第14题图）（第16题图） 13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =35°，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转后得到△EDC ，此时点D 在AB 边上，则旋转角的大小为____．14．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，若⊙O 的半径为6，1sin 3B =，则线段AC 的长___． 15．若2320a a --=，则2526a a +-=__________．16．如图，等边△ABC 的边长为8，E 是中线AD 上一点，以CE 为一边在CE 下方作等边△CEF ，连接BF 并延长至点N ，M 为BN 上一点，且CM ＝CN ＝5，则MN 的长为__________． 三、解答题(本大题共6个小题，共52分) 17． (本小题满分10分，每题5分)(1)计算：(()12120142|tan 60|3-⎛⎫-++--︒ ⎪⎝⎭．(2)解方程组51110530x y x y -+=⎧⎨-+=⎩①②．18．(本小题满分6分)CABBOAABCD EFM先化简，再求值：224441(1)x x x x x x x +-+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中12x -≤≤，且x 为整数．19．(本小题满分8分)如图，一艘海上巡逻船在A 地巡航，这时接到B 地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60°方向的C 地，有一艘渔船遇险，要求马上前去救援．此时C 地位于A 地北偏西30°方向上，A 地位于B 地北偏西75°方向上，A 、B 两地之间的距离为12海里．求A ，C 两地之间的距离．结果精确到0.1海里）20．(本小题满分8分)暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A ，B ，C ，D 四个地方进行夏令营活动，前往各地的人数占总人数的百分比如图①所示，前往四个地方的人数如图②所示．（1）根据两个统计图求去B 地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？21．(本小题满分10分)图①图②22．(本小题满分10分)已知：在△ABC 中，∠ACB =90°，点P 是线段AC 上一点，过点A 作AB 的垂线，交BP 的延长线于点M ，MN ⊥AC 于点N ，PQ ⊥AB 于点Q ，AQ =MN ． （1）如图1，求证：PC =AN ；（2）如图2，点E 是MN 上一点，连接EP 并延长交BC 于点K ， EF ⊥PM 于点H ，交BC 延长线于点F ，若NP =2，PC =3，CK ：CF =2：3，求BF 的长．图1 图2B 卷(共50分)A B C M N P Q QKPN M F E H B A一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1．若实数a ，b 满足225,10a b a b ab +=+=-，则ab 的值是 ．2．在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球分别标有数字12，2，4，13-，现从口袋中先后任取两个小球，以第一个球上的数字作为平面直角坐标系中点P 的横坐标，第二个球上的数字作为点P 的纵坐标，则点P 是反比例函数1y x=图象上的点，且落在正比例函数y x =的图象的上方的概率是____．3．如图，在Rt △ABC 中，斜边AB 的长为35，正方形CDEF 内接于△ABC ，且其边长为12，则△ABC 的周长为 ． 4．如图，等腰直角三角形ABC 顶点A ，C 在x 轴上，∠BCA =90°，AC =BC=反比例函数()30y x x=-<的图象分别与AB ，BC 交于点D ，E ．连结DE ，当ED ⊥AB 时，点E 的坐标为____．（第23题图）（第25题图）5．如图，△ABC 中∠ABC =45°，∠ACB =60°，点D 是BC 边上的一个动点，点E ，F 分别为点D 关于AB ，AC 的对称点，连结EA ，EB ，F A ，FC ，EF ．若BC =4，则四边形BCFE 的面积的最大值为______． 二、解答题(本大题共3个小题，共30分) 6．(本小题满分8分)由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖，某经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价为0.1万元/台．若一年内该产品的售价y （万元/台）与月份x （112x ≤≤且为整数）满足关系式：()()0.050.35140.2412x x y x -+≤<⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩，一年后，发现这一年来实际每月的销售量p （台）与月份x 之间存在如图所示的变化趋势．（1）求实际每月的销售量p （台）与月份x 之间的函数关系式； （2）全年中哪个月份的实际销售利润w 最高，最高为多少万元？7．(本小题满分10分)FEBCAD F ED CA )如图，已知AB是⊙O直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C作⊙O的切线与ED的延长线交于点P．（1）求证：PC=PG；（2）点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若点G是BC的中点，试探究CG、BF、BO三者之间的数量关系，并写出证明过程；8．(本小题满分12分)如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC．（1）求直线CD及抛物线的解析式；（2）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°，所得直线与抛物线相交于另一点E．ⅰ)求四边形CDEQ的面积；ⅱ)若点P是线段QE上的动点，点F是线段OD上的动点，问：在P点和F点移动过程中，△PCF 的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．。
2014年成都中考数学模拟试题(二)答案
成都市2014年中考数学模拟卷（二）答案数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.-3的绝对值是（）A.-3B.13- C.13D.3答案：D3．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A． B．C．D．解答：解：A．主视图为长方形；B．主视图为长方形；C．主视图为长方形；D．主视图为三角形．则主视图与其它三个不相同的是D．故选D．3、方程=0的解为（）A．﹣2 B． 2 C．±2 D．解答：解：去分母得：x2﹣4=0，解得：x=2或x=﹣2，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣2．故选A4、（2013•宁夏）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）A ．44° B ． 60° C ． 67° D ． 77°解答： 解：△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°﹣∠A=68°，由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC ，∴∠ADE=∠CED ﹣∠A=46°，∴∠BDC==67°． 故选C ．6.下列运算中，正确的是（ ）A ．3a 2﹣a 2=2B ．（a 2）3=a5 C ．a 3•a 6=a 9 D ．（2a 2）2=2a 4 解析：A 、3a 2﹣a 2=2a 2，故本选项错误；B 、（a 2）3=a 6，故本选项错误；C 、a 3•a 6=a 9，故本选项正确；D 、（2a 2）2=4a 4，故本选项错误．6、某中学在芦山地震捐款活动中，共捐款二十一万三千元。
这一数据用科学记数法表示为（ ）A ．321310⨯元B ．42.1310⨯元C ．52.1310⨯元D ．60.21310⨯元 答案：C7、如图，在△ABC 中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得CC ′∥AB ，则∠BAB ′=（ ）A ．30° B ． 35° C ． 40° D ． 50°解答： 解：∵△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，∴AC=AC ′，∠BAC=∠B ′AC ′，∵CC ′∥AB ，∠CAB=75°，∴∠ACC ′=∠CAB=75°，∴∠CAC ′=180°﹣2∠ACC ′=180°﹣2×75°=30°，∵∠BAB ′=∠BAC ﹣∠B ′AC ，∠CAC ′=∠B ′AC ′﹣∠B ′AC ，∴∠BAB ′=∠CAC ′=30°．故选A ．8、下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A ．（2．－3），（－4，6）B ．（－2，3），（4，6）C ．（－2，－3），（4，－6）D ．（2，3），（－4，6）【解析】由正比例函数的解析式kx y =（k ≠0）得y k x=，若几个点在同一个正比例函数图像上则这些点的纵坐标与横坐标的比值是相等的，通过验算可知，A 为正确解．选A ．【答案】A9.用配方法解关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0，配方后的方程可以是【 】A ．（x ﹣1）2=4B ．（x+1）2=4C ．（x ﹣1）2=16D ．（x+1）2=16【答案】A 。
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成都石室天府中学初2014级九年级（上）期末模拟试题（一）（满分：150分考试时间：120分钟）A卷（共100分）第Ⅰ卷(选择题．共30分)一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1．“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是（▲）2. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志。
从而估计该地区有黄羊（▲）A．200只B．400只C．800只D．1000只3. 关于x的方程（k-2）+3x-5=0是一元二次方程，则k的值为（▲）A．±2 B．2 C．-2 D．±14.如图，□ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（▲）A ．4 B．6 C．8 D．10（第4题图）（第6题图）（第9题图）（第10题图）5.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=2 ，AB=sin∠ACD的值是（▲）A. B. C. D.7. 将二次函数2y x=的图象向下平移2个单位，再向右平移1个单位，那么得到的图象对应的函数表达式为（▲）A．2(1)2y x=-+ B.2(1)2y x=++ C.2(1)2y x=--D．2(1)2y x=+-8．下列命题中，真命题是（▲）A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形9．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=﹣和y=的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（▲）22-kxcm16cm cm cm cm2223633俯视图A主视左视图俯视图B主视左视图俯视图C主视左视图俯视图D主视左视图. .（组合体）10. 如图，矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，3OA =，2AB =.抛物线2y ax bx c=++（0a ≠）经过点A 和点B ，与x 轴分别交于点D 、E （点D 在点E 左侧），且1OE =，则下列结论：①0>a ；②3c >；③20a b -=；④423a b c -+=；⑤连接AE 、BD ，则=9ABDE S 梯形，其中正确结论的个数为（▲） A ．1个B ．2个C ．3个 D ．4个 二、填空题（每空4分，共16分）11．已知抛物线342++=x x y ，则对称轴是▲，顶点坐标为▲。
12．如右上图，在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC 于点F ，则CA AF= ▲ ． 13．关于x 的一元二次方程kx 2-2x+1=0有两个实数根则k 的取值范围是▲．14．某公司在2011年的盈利额为万元，预计2013年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2014年盈利额为__▲万元．200242成都石室天府中学初2014级九年级（上）期末模拟试题（一）（满分：150分考试时间：120分钟）命题人：蒲德明审题人：郑杰班级：姓名：分数：（满分：150分考试时间：120分钟）A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 11．；12．；13．；14．；三、计算题（共18分)15．（1）计算：2201301()(1)(sin 30)tan 6023o π----⨯︒--．（2）解方程：x 2－x=3．16. 已知抛物线y mx m x m m =+-++223()交x 轴于C （x 1，0），D （x 2，0）两点，（x 1<x 2）且()()x x 12115++=，试求m 的值．四、解答题。
(共36分) 17．（8分）都江堰某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如上图，，斜坡米，坡角，为防夏季因暴雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚不动，从坡顶沿削进到处，问至少是多少米（结果保留根号）？BC AD ∥40AB =60BAD ∠= 45A B BC E BE18．（8分）成都市某学校综合实践活动，艺体组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意 抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率.19. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形OABC 的顶点C 在x 轴上，顶点A 落在反比例函数my x=（0m ≠）的图象上．一次函数y=kx+b （0k ≠）的图象与该反比例函数的图象交于A 、D 两点，与x 轴交 于点E ．已知5AO =，20OABC S =菱形，点D 的坐标为（4-，n ）． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接CA 、CD ，求△ACD 的面积； （3）直接写出关于x 的不等式mkx b x+≥的解集． 20．（10分）如图，在矩形ABCD 中，连接BD ，过C 作C F ⊥BD 于F ，过A 作AE ∥CF 交BC 延长线于E ，交BD 于G ，交DC 于M.CH ⊥AE 于H 。
（1）求证：AG=CF （2）如果M 是GH 中点，AG=8,求BD 和CE 的长MHG F ED CBA 20题图B 卷（共50分）一、填空题。
（每题4分，共20分）21．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm ，水面到管道顶部距离为20cm ，则修理工应准备内直径是 ________ cm 的管道．（第21题图）（第25题图）22．在□ABCD 中，AM ⊥BC ，AN ⊥CD ，M 、N 为垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，则MN 的长度．23．在一不透明的盒子内，有四个分别标有数字0，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余均相同。
现将它们搅拌均匀后，从中拿出一个，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点的横坐标，再将小球放回搅匀，又从中拿出一个，将该小球上的数字作为点的纵坐标，则点落在直线与直线和轴所围成的三角形内（含三角形边界）的概率为．24．设∠MON=20º，A 为OM 上一点OA=D 为ON 上一点，OD=，C 为AM 上任一点，B 是OD 上任一点，那么折线ABCD 的长AB+BC+CD 最小值是．25．在平面直角坐标系xOy 中, 正方形A 1B 1C 1O 、A 2B 2C 2B 1、A 3B 3C 3B 2, …,按右图所示的方式放置. 点A 1、A 2、A 3, …和B 1、B 2、B 3, …分别在直线y=kx+b 和x 轴上. 已知C 1(1, -1),C 2(23,27-), 则点A 3的坐标是;点A n 的坐标是． 二、（共8分）26．有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室（最多冷藏40天），可延长保鲜时间，但 每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200 千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是存 放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃． (1）设5天后每千克鲜葡萄的市场价为P 元，则P=；(2)若存放x 天后将鲜葡萄一次性出售，销售金额为760元，求x 的值 ？ (3)问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润?最大利润是多少?P P P (0)y x x =≥4(0)y x x =-+≥x三、（共10分）27．如图，BC 是⊙0直径，弦DF ⊥BC 于H ，D 是⌒AC 的中点，连接AC 交DF 于G ，交BD 于E 。
（1）求证：DG ＝CG（２）连接OG ， 求证：OG ∥BD （3）已知BC=5,CD=5,求AE 的值 四、（共12分）28. 如图，已知直线 交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．（1）请直接写出点的坐标； 并求出抛物线的解析式；（2）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线方向下滑，直至顶点落在x 轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围； （3）在（2）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积．121+-=x y B A ，ABABCD C D ，A ，E D C ,5AB D x S S t t E C , （第28题）yx121+-=x y。