六年级数学竞赛100题精选
小学数学6年级奥数竞赛试题76-100题(含详解)
第76题：计算101÷3443×32+5×51÷5222017232）－（）（）－（－答案：7245875-解析：原式10916169155252017⨯-⨯-+⨯⨯-=)(1441750625--=7245875-=第77题：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，则cd34+1+2+2－m mb a =_______答案：5或11- 解析：原式13241420⨯-±⨯++⨯=)(38-±=5=或11-负数有_______。
第78题：设a <0，在代数式中答案：负数有20172016aa 、-、aaa+2解析：当a ＜0时，a ＞0、a -＞0、2016a -＜0、2017a ＜0，a -＞0，0<)+(2a aa，)(a aa-2＝0第79题：已知有理数a 、b 的和a+b 及差a-b 在数轴上如图所示，化简72+2－－－b a b a)a aa(),a aa(,a ,a,a,a ,a －－－－2220172016+答案：7- 解析：b a +＜1 ① ba-＜1- ②由①+②得：a 2＜0，则a ＜0 若0≥b，则ba-＞0与ba-＜0均可所以b ＜0 此时ba+2＜0，7-b＜0所以原式)]([)()(722-----+-=b a b a722-++--=b a b a7-=第80题：There is a two-placed number ab ＝10a ＋b satisfying thatbaab + is a complete spuarenumber ，then total number of those like abis （ ） A.4 B.6C.8D.10答案：C原题可翻译为：“有一个两位数ab ＝10a ＋b ，满足ab ＋ba 之和是完全平方数，问满足条件的两位数ab 有几个？” 解析：ab ——+ba ——=)(b a+11，又因为182≤+≤b a ，所以只有当11=+b a时，ab ——+ba ——才能是完全平方数，而这样的ab ——共有8个，分别为29、38、48、56、65、74、83、9第 81题：化简繁分数141530221(2)2----------＝____________________答案：0 解析：原式234433------=230-=0=第 82题：已知a 与l﹣2b 互为相反数，则代数式2a﹣4b﹣3的值______________．答案：5-解析：ba21-=-则12-=ba。
六年级数学竞赛试题
六年级数学竞赛试题 11、5.02吨=（）吨（）千克 1.75小时=（）小时（）分2、2÷（）=0.4=（）：15=8：（）3、2/15 ：0.6化成最简整数比是（），比值是（）。
4、三角形三个内角度数比是1：3：5，这个三角形是（）三角形。
5、一根木棒截成两段，第一段长3/5 米，第二段占全长的3/5 .（）A、第一段比第二段长B、第二段比第一段长C、无法确定6、已知a×1/19 =b÷3/4 =c×3/4 ，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中（）最小。
A、aB、bC、c7、一件衣服原价120元，提价1/10后再降价1/10，现在的价格和原来相比（）。
A、降低了B、提高了C、没变8、六（1）班男生人数占全班人数的3/5 ，女生人数比男生人数少（）。
A、1/3B、1/2C、1/59、甲数的2/3 等于乙数的3/4 ，则（）。
A、甲＞乙B、甲＜乙C、甲=乙10、水果店购进苹果比桔子多1/4，桔子比菠萝多1/5，苹果比桔子多160千克，菠萝油多千克？11、把一根长6米的长方体木料横截成两段后表面积增加了25.12平方分米，这根木料原来体积是多少？（4分）12、甲乙两班共有80人，把甲班人数的19调入乙班，则两班人数相等，甲乙两班原来各有多少人？（用方程解）（4分）13、某市出租车收费标准如下：3千米及3千米以下8元；3千米以上每增加1千米收费1.20元，另外每次付费需另加1元燃料费。
李军乘车从家里出发到少年宫共付了19.8元，他家和少年宫相距多少千米？（4分）14、.一包糖，奶糖的块数占总块数的1/3，放入18块水果糖后，奶糖的块数占总块数的2/9，这包糖中，奶糖有多少块？15、一批水泥，第一次运走2/9，如果再运走15吨，则运走的与剩下的比1:1，这批水泥多少吨？六年级数学竞赛试题 21. 某班男生人数是女生人数的32，后来转来1名男生后，女生是男生的710，现在全班有多少人？（6分）2、苏果超市以每双6.5元进一批拖鞋，售价为7.4元，卖到还剩5双时，除去成本外还获利44元，这批拖鞋一共有多少双？3、时代超市同时卖出两双鞋子，每双各卖60元，但其中一双赚了51，另一双亏本51，那么，卖出这两双鞋子，是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？4、甲乙两辆汽车速度比是5:6，两辆汽车同时从A 、B 两地同时相向而行，在中点4千米处相遇，求两地间的距离？5、甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，甲、乙、丙数的比（）：（）：（） ，甲数和丙数的比是（ ）：（ ）。
六年级数学奥数计算题100道
题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？9\一根绳，第一次用去二分之一，第二次用去剩下的二分之一，依次类推，5次后还剩这根绳子的几分之几?1、甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款答案取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）2、由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，巧克力是奶糖的60/40=1。
【人教新课标】六年级上册数学竞赛试题-奥数题习题（含答案）
六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？副同色的？解：解：可以把四种不同的颜色看成是可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，个抽屉，把手套看成是元素，把手套看成是元素，把手套看成是元素，要保证有一副要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。
这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。
再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。
这时拿出1副同色的后，副同色的后，44个抽屉中还剩下3只手套。
根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，只手套，又能保证有又能保证有1副是同色的。
副是同色的。
以此类推，以此类推，以此类推，要保证有要保证有3副同色的，共摸出的手套有：的，共摸出的手套有：5+2+2=95+2+2=95+2+2=9（只）（只）（只）答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
副同色的。
2．有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？人能取得完全一样？答案为21解：解：每人取1件时有4种不同的取法种不同的取法,,每人取2件时件时,,有6种不同的取法种不同的取法. . 当有11人时人时,,能保证至少有2人取得完全一样人取得完全一样: :当有21人时人时,,才能保证到少有3人取得完全一样人取得完全一样. .3．某盒子内装50只球，其中10只是红色，只是红色，1010只是绿色，只是绿色，1010只是黄色，只是黄色，1010只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？最少必须从袋中取出多少只球？解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：个的，那么就是：6*4+10+1=35(6*4+10+1=35(个个)如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：个的，那么就是：6*5+3+16*5+3+1＝＝3434（个）（个）（个）如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：个的，那么就是：6*5+2+16*5+2+1＝＝33如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：个的，那么就是：6*5+1+16*5+1+1＝＝324．地上有四堆石子，石子数分别是1、9、1515、、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同的个数都相同??（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由） 不可能。
小学六年级数学竞赛题汇总
小学六年级数学竞赛题汇总1.计算：4.25 × 5.24 × 1.52 ×2.51 =2.某工厂共有三个车间，总人数为180人。
第二车间的人数是第一车间的3倍加1人，第三车间的人数是第一车间的一半减1人。
请问三个车间各有多少人？3.使用加减乘除和括号，将5个9组合成21. = 2 + ((4 × 3) - 9) × 94.使用加减乘除和括号，将8个8组合成1999.xxxxxxxx = (8 + 8) × ((8 + 8) × (8 + 8) + 8) + 85.给定数列1.2.5.13.34.89，求接下来的两个数。
数列是斐波那契数列，接下来的两个数分别是233和610.6.将2004个正方形排成一行，甲、乙、丙三个人轮流染色。
甲染一个红色，乙染两个黄色，丙染三个蓝色，甲染四个红色，乙染五个黄色，丙染六个蓝色，以此类推。
问最后被染成蓝色的正方形有多少个？最后被染成蓝色的正方形共有1002个。
7.95个同学排成长方形做操，行数与列数都大于1.共有45种排法。
8.写出若干个连续自然数，使它们的和是1680.这些自然数是20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49.9.将40、44、45、63、75、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的积相等。
这两组数分别是40、45、75、105和44、63、78、99.10.60个同学分组排队去游览，每组人数要一样多，每组不少于6人，不多于15人。
共有10种分法，每组人数为6、8、10、12或15人。
11.一个长方形的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是3360立方厘米。
求它的表面积。
这个长方形的长、宽、高分别是14、15、16厘米，表面积是734平方厘米。
六年级下册数学竞赛试题-利润
百分数专题--经济利润问题经济问题几个关键词及其基本关系1．关键词：成本、预计利润(率)、定价、实际利润(率)；2．基本关系：利润率＝﹙售价－成本﹚÷成本×100％售价＝成本×﹙1＋利润率﹚售价＝原价×折扣定价＝成本×﹙1＋期望的利润率﹚﹙利润率也称利润百分数，售价也称卖价﹚利润率是相对于成本来说的一个百分比.(★★)某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的三分之一。
已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【举一反三】某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍。
已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？(★★★)某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。
如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【举一反三】果品公司购进苹果 5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为多少元？(★★★☆)甲、乙两种商品成本总共200元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价。
后来两种商品都按定价的9折销售，结果仍获利27.7元。
问甲商品的成本是多少元？(★★★★★)某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售。
由于定价过高，无人购买。
后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%。
此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。
结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。
那么第二次降价后的价格是原定价格的百分之多少？【本讲重要内容回顾】1．经济问题中几个关键量及它们之间的关系；2．一类重要的数学思想：类比思想，比较相似条件。
六年级数学竞赛题(1)
1、甲乙丙各拿9元钱买练习本，由于甲比丙少拿15本，乙拿的与丙同样多，这样乙和丙两个人都要给甲1.5元，一本练习本 元。
2、一个长方形长减少2/5，宽增加4/5米，则面积不变，原来长方形的宽是 米。
3、火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用A 分钟，又经过B 分钟，车尾出隧道。
已知A ︰B =3︰5，隧道长360米，火车长 米。
4、王叔叔加工50个零件，其中2个是次品，按这样的合格率，他想加工出192个合格零件，应加工 个零件。
5、甲乙两仓库共存粮食260吨，如果甲仓库运25﹪到乙仓库，则乙仓库比甲仓库多20吨，原来甲仓库存粮食 吨。
6、已知三角形的面积是10平方厘米，空白部分面积是 平方厘米。
7、右图五边形的面积是 平方厘米。
8、一个等边三角形与一个正六边形的周长相等，如果三角形的面积是36平方厘米，那么六边形的面积是 平方厘米。
9、钢笔5支包装售51元，8支包装售72元，（钢笔只能整盒卖）张老师打算给全班49名学生每人买1支钢笔，他最少要花 元。
10、某班参加数学兴趣小组，参加的男生占全班的1/5，参加的女生占全班的2/7多2人，不参加的占全班的3/5少5人，全班有 人。
11、小王和小李同时从AB 两地出发相向而行，速度比是5︰4。
已知全程3600米。
那么他们第一次相遇点与第二次相遇点相距多少米？12、有甲乙两个长方体玻璃缸从里面量，它们的深度相等，底面分别是边长4分米和5分米的正方形，现将甲缸盛满水后，倒入乙缸，水面比乙缸深度的4/5还低0.48分米，玻璃缸深多少分米？13、校图书室的图书，如果将400本科技书换成故事书，故事书的本数是科技书的3倍，如果将1000本故事书换成科技书，则故事书是科技书的5/11，原来科技书有多少本？故事书有多少本？14、甲袋中有红球120个、蓝球40个，乙袋中有红球360个、蓝球80个，要使两袋中红球所占的百分数一样，应从甲袋中取多少个蓝球与乙袋中的红球进行等量交换？15、甲乙丙三人进行400米跑比赛。
六年级下册数学试题-竞赛专题练习：统筹与最优化(含答案)全国通用
统筹与最优化练习题夯实根底:1. 一只平底锅上最多只能煎两张饼,用它煎1张饼需要2分钟〔正面、反面各1分钟〕.问: 煎2021张饼需几分钟？2. 小强、小明、小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚,他们来到一条河的东岸,要通过一座小木桥到西岸,但是他们4个人只有一个手电筒,由于桥的承重量小,每次只能过2人,因此必须先由2个人拿着手电筒过桥,并由1个人再将手电筒送回,再由2 个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.,小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟；小红单独过桥要2分钟；小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？3. 6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4 分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟.现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排这 6 人的打水次序,可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？理发室里有甲、乙两位理发师,同时来了五位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10、12、4.15、20和24分钟,诟姜5丽们发的顺便这五人理发和等候所用时间的总和最少？最少时间为多少？5.有一家五口人要在夜晚过一座独木桥.他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长, 8母亲那么一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟,弟弟只要1分钟.当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓伸手不见五指.所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥.但要命的灯油将尽,这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分,该怎样过桥呢？5所学校A,B,C,D,E 之间有公路相通,图中标出了各段公路的千米数,现在想在某所学校召开一次学生代表会议,应出席会议的A,B,C,D,E 校分别有6人,4人,8人,7人,10人,为使参加会议的代表所走的路程总和最小,会议应选在哪个学校召开？二.拓展提升：7 .在一条公路上,每隔100千米有一座仓库,共有8座,图中数字表示各仓库库存货物的重量〔单位：吨〕,其中G G为空仓库.现在要把所有的货物集中存入一个仓库里,如果每吨货物运输1千米需要0.5元,那么集中到那个仓库中运费最少,需要多少元运费？A B C D E F G H10 30 20 5 10 608 . 一支勘探队在五个山头A> B C D、E设立了基地,人数如下列图所示 .为调整使各基地人数相同,如何调动最方便？〔调动时不考虑路程远近〕6.410.新建的自来水厂要给沿公路的十个村庄供给自来水 〔如下列图,距离单位为千米〕,要安装水管有粗细两种选择,粗管足够供给所有村庄使用,细管只能供一个村用水,粗管每千米要 用8000元,细管每千米要2000元,如果粗细管适当搭配,互相连接,可以降低费用, 怎样安排才能使这项工程费用最低？费用是多少元？自来U _________ A ______ B C D E_F G H J _______________________J30 5 2 4 2 3 2 2 2 5某工地A 有20辆卡车,要把60车渣土从A 运1 ij B,把40车砖从C 运到D 〔工地道路图 如下所示〕.问如何调运最省汽油？三.超常挑战12 .北京和上海同时制成了电子计算机假设干台,除了供给本地外,北京可以支援外地 10台,上海可以支持外地4台.现决定给重庆8台,汉口 6台,假设每台计算机的运费如右表, 上海和北京制造的机器完全相同,应该怎样调运,才能使总的运费最省？最省的运费是 多少？运费/克7a 站汉口重庆 北京4 8 上海3 59. F 图是一张道路示意图,每段路上的数字表示小明走这段路所需要的时间〔单明从A 到B 最快要几分钟？ 位：分〕.小11.13 .设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水,设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟,注满第二个人的桶需要2分钟,…….如此下去,当只有两个水龙头时,如何巧妙安排这十个人打水,使他们总的费时时间最少？最少的时间是多少？14 .有十个村庄,座落在从县城出发的一条公路上,现要安装水管,从县城供各村自来水.可以用粗、细两种水管,粗管每千米7000元,细管每千米2000元.粗管足够供给所有各村用水,细管只能供给一个村用水,各村与县城间距离如下列图所示〔图中单位是千米〕,现要求按最节约的方法铺设,总费用是多少？, 30 5 2423 / 2 2 5县城A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A m四.杯赛演练：15 .〔三帆中学分班测试题〕有七个村庄A1,A , …,A7分布在公路两侧〔见右图〕,由一些小路与公路相连,要在公路上设一个汽车站,要使汽车站到各村庄的距离和最小,车站应设在哪里？答案：1 .在不浪费时间的情况下：两张饼可同时煎完,三张饼也可以：首先A,B的正面,然后拿走A,煎B的反面和C的正面,然后拿走B ,煎A,C的反面.2021 2 1003 3,完全可以不浪费时间煎完,从而所需时间为：2021 2 2 2021分钟.2 .方法一：要想用最少的时间, 4人都通过小木桥,可采用让过桥最快的小强往返走,将手电筒送回,这样就能保证时间最短了.第一步：小强与小明一起过桥,并由小强带手电筒返回,共用：1.5 1 2.5 〔分钟〕；第二步：返回原地的小强与小红过桥后再返回,共用了 2 1 3〔分钟〕；第三步：最后小强与小蓉一起过桥用了 2.5分钟；所以,4个人都通过小木桥,最少用 2.5 3 2.5 8 〔分钟〕.方法二：要想用最少的时间, 4人都能过桥,保证时间最短还可以：第一步：小强与小明一起过桥,并由小强带手电筒返回,共用：1.5 1 2.5 〔分钟〕；第二步：返回原地的小红与小蓉过桥后再由小明带手电返回,共用了 2.5 1.5 4 〔分钟〕；第三步：最后小强与小小明一起过桥用了 1.5分钟；3 .第一个人接水时,包括他本人在内,共有6个人等候,第二个人接水时,有5个人等候；第6个人接水时,只有他1个人等候.可见,等候的人越多〔一开始时〕,接水时间应当越短,这样总的等候时间才会最少,因此,应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水,这个最短时间是 3 645 5 46 37 2 10 100 〔分〕.4 . 一人理发时,其他人需等待,为使总的等待时间尽量短,应让理发所需时间少的人先理.甲先给需10分钟的人理发,然后15分钟的,最后24分钟的；乙先给需12分钟的人理发,然后20分钟的,甲给需10分钟的人理发时,有2人等待,占用三人的时间和为〔10 3 〕分；然后,甲给需15分钟的人理发,有1人等待,占用两人的时间和为〔15 2 〕分；最后,甲给需24分钟的人理发,无人等待.甲理发的三个人,共用〔10 3 15 2 24 〕分,乙理发的两个人,共用〔12 2 20 〕分.总的占用时间为〔10 3 15 2 24〕〔12 2 2.128〔分〕.5 .首先姐姐跟弟弟一起过,用时3分钟,姐姐再回去送油灯,用时3分钟,老爷爷跟爸爸一起过河,用时12分钟,弟弟将灯送回去,用时1分钟,弟弟和母亲一起过,用时 6 分钟,弟弟送灯过河,用时1分钟,最后与姐姐一起过河,用时3分钟.一共用时： 3 3 12 1 6 1 3 29 〔分钟〕.最后能够平安全部过河.6 .根据小往大靠的原那么,A处的人数相对BCDE的总人数要小很多,因此首先排除A地,而B,C,D,E不能简单比拟出.枚举结果如下：B地集合：共行走6 2 8 3 7 2 10 〔3 2〕 100千米.C地集合：共行走 6 〔2 3〕4 3 7 〔2 3〕 10 2 97千米.D地集合：共行走 6 〔2 2〕4 2 8 〔3 2〕 10 4 112千米.E地集合：共行走6 〔2 3 2〕 4 〔3 2〕 8 2 7 4 106千米. 其中C地集合的路程总和最小,所以集合地应选在C地.7 .根据这道题可以用“小往大处靠〞的原那么来解决. H点60吨,存的货物最多,那么先处8 .五个基地人员总数为17 4 16 14 9 60 (人).依题意,调整后每个基地应各有60 5 12 (人).因此,需要从多于12人的基地A,C, D向缺乏12人的基地B, E调人.为了防止对流,经试验容易得到调整方案如下：先从D调2人到E,这样E尚缺1人；再由A调1人给E ,那么E到达要求.此时,A尚多余4人,C 也多余4人,总共8人全部调到 B ,那么B亦符合要求.调动示意图如下所示,这样的图形叫做物资流向图.用流向图代替调运方案,能直观地看出调运状况及有无对流现象,又可防止列表和计算的麻烦.图中箭头表示流向,箭杆上的数字表示流量.说明：发生对流的调运方案不可能是最优方案,这个原那么可以证实:I II A| [■& “】吨如上图,设A1R=a千米,B2B1=b千米,B1Aa=c千米.如果从A1运1吨货物到B1,同时又从A2运1吨货物到B2,那么在B1B2之间A I的物资从西向东运输, A的货物从东向西运输,两者发生对流,于是这样调动的总吨千米数为：(a b) (b c) a c 2b .而如果从A I运1吨货物到B2,同时从A2运1吨货物到B I,那么运输总吨千米数为a c,显然a c a c 2b .9 .我们采用分析排除法,将道路图逐步简化.从A到O有两条路,2 C2O用6分钟,2 F- O用7分钟,排除后者,可将FO抹去, 但AF不能抹去,由于从A到B还有其它路线经过AF,简化为图⑴.从A到E还剩两条路,2 CH GA E用12分钟,Z CHO E用10分钟,排除前者,可将CG G既去,简化为图(2).从A到D还剩两条路, 2CH8 D用12分钟,2 HRD用13分钟,排除后者,可将AH HD抹去,简化为图⑶.从A到B还剩两条路,A9仁dEf B用17分钟, A-C-O A B用16分钟,排除前者,可将OE E喷去,简化为图(4) .小明按A-C-O^ AB走最快,用16分钟.(4) 10 .由于细管相对于粗管来讲,价钱要少一些,因此先假设都用细管.那么从自来水厂到J村要铺设10根细管,自来水厂到I村要铺设9根细管,依次下去,我们用图表示铺细管的情况.由理小势力,A往H那个方向集中,集中到以继续向H方向集中,B点集中到D点, 那么D H谁看成大势力都可以.例如把E点,E点是65吨所以E点也要集中到易求了.运费最少为：(10 500 30 400巳B变成40吨,判断仍是H的势力最大,所D点变成60吨.此时D点和H点都是60吨, H点集中到F点,F点是70吨.把D点集中到F点.确定了集中地点为F点,运输费用也就容20 200 5 100 60200) 0.5 16750(元).于粗管是细管价格的4倍,如果用细管代替粗管重叠数超过4条费用更大, 仅在3条或3条以下才会节约,而细管只能供给一村用水,所以粗管从水厂一直接到G 村为止,再用三条细管连接H I、J三个村,这样费用最低,总费用：8000 〔30 5 2 4 2 3 2〕 2000 〔2 3 2 2 5〕 414000 〔元〕.11 .如果各派10辆车分别运渣土和砖,那么每运一车渣土要空车跑回300米,每运一车砖那么要空车跑回360米,这样到完成任务总共空车跑了：300 60 360 40 32400 〔米〕.如果一辆从从ZB-G-AA 跑一圈,那么每运一车渣土,运一车砖要空车跑：240 90 330 〔米〕；因此,先派20辆车都从A开始运渣土到B,再空车开往C运科到D后空车返回A,这样每辆车跑两圈就完成了运科任务 .然后再派这20辆车都从A运渣土到B 再空车返回A ,那么运渣土任务也完成了.这时总共空车跑了：330 40 300 20 19200 〔米〕后一种调运方案比前一种减少跑空车13200米,这是最正确节油的调运方案.12 .方法一：此题中虽然上海到汉口的运费最少,只有3百元,但是上海到汉口比北京到汉口只节省〔4 3 〕1百元,相比之下,上海到重庆比北京到重庆要节省〔8 5 〕3百元.所以重庆所需台数应由上海尽量满足,即上海的4台全部调运重庆,北京再补给重庆4台,汉口的6台从北京调运.总运费为：5 4 8 4 4 6 76〔百元〕.方法二：此题也可以采用下面的代数方法解决,设北京调运汉口X台,调运重庆〔10 x 〕台,那么上海应调运汉口〔6 x 〕台,调运重庆4 〔6 x〕 x 2 〔台〕,总运费W 4x 8〔10 x 3〔6 x 5〔x 2〕 4x 80 8x 18 3x 5x 10 88 2x,由于要使总运费88 2x最小,需要2x最大.由于x是北京调运汉口的台数,且x 6,所以当x6时,总运费W 88 2 6 76 〔百元〕最小.由x 6可知,北京调运汉口6台,调运重庆4台,上海调运汉口0台,调运重庆4台.13.要想总的时间最少,显然计算总时间时,1、2计算了5次,3、4计算了4次,5、6计算了3次,7、8计算了2次,9、10计算了1次.所以有最短时间为：〔12 5 〔3 4 4 〔5 6〕 3 〔7 6 2 〔9 10〕 1 125 分钟.14 .由于细管相对于粗管来讲,价钱要少一些,因此先假设都用细管.那么从县城到A I村要铺设10根细管,A I村到A2村要铺设9根细管,依次下去,我们用图表示铺细管的情况. 因为粗管每千米7000元,细管每千米2000元,所以4根细管的价钱将大于1根粗管的价钱.这样一来,但凡超过3根细管的路段,都应改铺粗管.因此,从县城到A7村铺1根粗管,A7村到A8村铺3根细管,A8村到A9村铺2根细管, A9村到A i.村铺1根细管.总费用为：7000 (30 5 2 4 2 3 2) 2000 (2 3 2 2 5 1) 36600(元).15 . B, C, F都是1个村的出口,而D,E是2个村的出口,如下列图示：1 12 2 1------ •------------- * ----------- e«*——BCD ---------- E ------- F令F处的1 左移到E ,那么E处1 2 11 2 , 那么还需继续左移到 D ,此时12 2 11,因此车站应设在D处.。
希望杯第届小学六年级全国数学竞赛题及解答
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×(12006×2007+12007×2008)＝________.2．900000－9＝________×99999.3． 1.∙2×1.∙2∙4+1927＝________. 4．如果a ＝20052006，b ＝20062007，c ＝20072008，那么a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________.5．将某商品涨价25％，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同，则销售量减少了____％.6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A 的小数点向右移动两位，得到数B 。
那么B ＋A 是B －A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l 的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如下图中，∠AOB 的顶点0在直线l 上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB ＝____度。
六年级数学竞赛综合练习(试卷)
六年级数学竞赛综合练习（一A）姓名得分1、找规律：0、1、3、8、21、（）、144。
2、如果△＋△＋△－□－□＝12，□＋□＋□－△－△＝2。
那么△＝（），□＝（）。
3、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。
已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。
每千克荔枝（）元，每千克桂圆（）元。
4、将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方框里，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。
○×○＝□＝○÷○5、用长18厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是（）平方厘米。
6、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝（）。
7、被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半。
如果被减数不变，差增加42，减数应变为（）。
8、两数相除，商是4，余数是10。
如果被除数和除数同时扩大50倍，商是（），余数是（）。
9、小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到商是52，余数是5，正确的商应该是（）。
10、从1——8这八个数中，每次取两个数，要使它们的和大于8，有（）种取法。
11、城东小学有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍。
篮球有（）只，足球有（）只，排球有（）只。
12、有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要（）秒。
13、一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，原来长方形的面积是（）平方分米。
14、假期里有一些同学相约每两人互通一次电话，他们一共打了78次电话，问有（）位同学相约互通电话。
15、数一数下图中共有（）个三角形。
16、A、B两城相距300千米，摩托车行完全程要5小时，自行车要25小时，王亮从A 城出发，先骑自行车5小时，后改骑摩托车。
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六年级数学竞赛100题精选 2 数学竞赛100题 1．计算： 2．计算： 3．原计划10天完成组装一批录音机的任务，由于工人们的努力，每天比 原计划多组装7台，实际只用了原计划天数的 54 就完成了任务，这批录音机有几台？ 4．一瓶油，第一用去1.6千克，第二次用去余下的43 瓶内还有油2.1千克。这瓶油原来重多少千克？ 5．某车间原计划6月份加工零件3000个，结果前10天就完成了全月计划的40％多50个。照这样计算，这个月（按30天计算）加工的零件数将超过原计划的百分之几？ 6．小明训练800米赛跑，如果速度提高5％，那么时间缩短百分之几？ 3
8．把一个正方形的一边增加 25％，另一边减少1．6米，就得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等。问正方形的面积是多少？ 11．育红幼儿园买来两筐苹果共220千克，取出甲筐的 12．一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，45天完成。现在两队合做，其间甲队休息了5天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）。问从开始到完工共用多少天？
空池注满水；单独开乙管，经过1小时可以把满池水放完。如果同时打开甲、乙两管，那么几小时可以把满池水放完？ 14．一件工程，甲、乙两队合做，36天完成；乙、丙两队合做，45天完成；甲、丙两队合做，60天完成。问甲队独做，需要多少天完成？ 4
15．修路队计划30天修完一条公路，先由18人修12天，完成了工程 16．甲汽车由A地到B地需要8小时，乙汽车由B地到A地需要6小时。两车同时从两地相对开出，相遇时甲汽车距离B地还有160千米，A、B两地相距多少千米？ 17．制作一批零件，甲车间要10天完成。如果甲车间与乙车间一起做，只要6天就能完成；乙车间与丙车间一起做，需要8天才能完成。现在三个车间一起做，完成任务后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个，问丙车间制作了零件多少个？ 18．学校买来一批树苗，按2∶3∶4分配给四、五、六年级种植。已知四年级比六年级少分配16棵，问三个年级各种树苗多少棵？ 19．甲、乙两个长方形，它们的周长相等。甲的长与宽之比是3∶2，乙的长与宽之比是7∶5，求甲与乙的面积之比。 20．有甲、乙两辆汽车，在A、B两城之间往返行驶。甲车去时速度为 60千米／小时，回来时速度为 40千米 5
／小时；乙车往返的速度都是50千米／小时。求甲、乙两车往返一次所需时间的比。 21．一个分数的分子与分母之和是100。如果分子加上23，分母加上 22．某商店1994年第一季度共售出电视机570台，其中1月份与2月份销售量之比为3∶4；1月份与3月份销售量之比为6∶5。这个商店每个月各售出电视机多少台？ 23．兴华小学男、女生人数之比是16∶13，后来有几名女生转入学校，这时全校有学生880人；男、女生人数之比变为6∶5。问转入的女生有多少人？ 24．小刚以每分钟50米的速度离家上学，走了2分钟后，他发现这样走下去就要迟到8分钟；于是改为每分钟60米的速度前进，结果提早5分钟到校。问小刚家到学校的路程是多少？
图37 25．A 、C两站相距10千米，A、B两站相距2千米（如右图）。甲车从A 6
站，乙车从B站同时向C站开去。当甲车到达C站时，乙车距C站还有0.5千米。甲车是在离C站多远的地方追上乙车的？ 26．鸡兔同笼，共100个头，272条腿。问鸡、兔各有多少只？ 27．有大、小两盘苹果，如果从大盘中拿出2个苹果放在小盘里，那么两盘苹果就一样多；如果从小盘中拿出1个苹果放在大盘里，那么大盘苹果就是小盘苹果的2倍。问大、小两盘苹果原来各有多少个？ 28．5顶帽子与3双鞋的价钱相等，已知每双鞋比每顶帽子贵4.4元，问1顶帽子、1双鞋的价钱各是多少元？ 29．有一块菜地和一块麦地。菜地的一半和麦地的三分之一加在一起是13公顷；麦地的一半和菜地的三分之一加在一起是12公顷。那么菜地、麦地各有几公顷？
25千克送给幼儿园的小朋友。问甲、乙两筐原来各有桔子多少千克？ 7
31．有大、小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上小数，得到一个五位数；又在小数的右边写上一个大数，然后再写上一个0，也得到一个五位数。第一个五位数除以第二个五位数得到的商是2，余数是590；又知大数的2倍与小数的3倍的和是72。问这两个两位数各是多少？ 32．有一辆汽车，从甲地开往乙地。如果每小时比原定速度快6千米，那么就可以早6分钟到达；如果每小时比原定速度慢5千米，那么就要迟到6分钟。问甲、乙两地间的路程是多少千米？ 33．小红到文具店买铅笔和练习本，共花了1元零7分钱。每支铅笔1角1分钱，每个练习本1角3分钱。问小红买了几支铅笔和几个练习本？ 34．一个缝纫小组一天能做6件上衣或者9条裤子。现有一批订货，需要上衣和裤子各若干件，结果他们一天就完成了任务。问订货中上衣和裤子各多少件？ 35．某施工队要安装一条长41米的管道。现有3米和5米长的钢管各10根，施工中需要多少根3米和5米的钢 8
管？如果想尽可能地使用5米长的钢管，问该用多少根钢管？ 36．有三种物品，每件的价格分别是2元、4元和6元。现在用60元买这三种物品，共买16件，而钱恰好用完。问价格为6元的物品最多买几件？价格为2元的物品最少买几件？ 37．一列数 1、 2、 4、 7、 11、 16、 22、 29、……，这列数左起第1994个数除以5的余数是几？ 38．有一列加法算式，4+2、5+8、6+14、7+20、……，这些算式的第一个加数是按规律排列的，第二个加数也是按规律排列的，问第99个算式是几加几？
40．把自然数中的偶数依次排成5列（如下所示），那么1996出现在左起第几列？
41．下表是一个数字方阵，求所有数的 9
和。 42．将所有自然数作如下排列。问15120这个数应在第几行第几个位置上？ （2）第385个分数是几分之几？ 44．从1到100的自然数中，每次取两个数，并使它们的和大于100，共有多少种不同的取法？ 45．有一段楼梯，它有10级台阶，规定每一步只能跨一级或两级，问要登上第10级台阶，共有多少种不同的走法？ 10
46．下图中的大正方形ABCD的面积是64平方厘米，其他点都是它们所在边的中点。问阴影三角形的面积是多少？ 图38 47．下图中的长方形ABCD周长为14厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形。已知这四个正方形的面积的和是50平方厘米，求长方形ABCD的面积。 图39 是285平方厘米，那么小圆的面积是多少平方厘米？
图40 49．如下图，三角形ABC是腰长为3厘米的等腰直角三角形。阴影部分是由以A为圆心、AB长为半径的圆弧与等腰直角三角形ABC的边所围成的。求阴影部分的面积。 11
图41 50．右图是两个同样大的圆，半径为1厘米，而且两个阴影部分的面积相等，那么，连接两个圆心的线段O1O2的长是多少厘米？（π取3.14） 图42 51．有一个圆柱形钢材。它的高是1.2米，它的侧面积是7.536平方米。问它的重量是多少吨？（每立方厘米钢重7.8克，得数保留整数吨）（π取3.14） 52．有一块方木，横截面为正方形，
每边长40厘米，相当于方木长度 （1）若把它加工成最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ （2）若把它加工成最大的圆锥体，去掉的木料的体积总和是多少立方分米？ （π取3.14） 12
53．一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体。那么纸盒的容积有多大？（π取3.14） 54．某班共有56名学生。其中参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，两科竞赛都没参加的有25人。那么语文、数学两科竞赛都参加的有多少人？ 55．某区100名外语教师中，懂英语的75人，懂日语的45人，其中有的教师既懂英语又懂日语，那么只懂英语的教师有多少人？ 56．六（1）班50人参加测验，共有两道题。如果没做出第一题的有10人，没做出第二题的有15人，两道题都没做出的有5人。那么只做出一道题的有多少人？两道题都做出的有多少人？ 57．育英小学举行学生画展。其中17幅不是五年级的，18幅不是四年级的。现在知道四、五年级共展出19幅画，那么其他年级共展出多少幅画？ 58．希望小学学生到“少儿活动中心”参加活动。其中划船的有156人，比乘电动火车的少40人，比参加电子 13
游戏的多26人；既参加划船又参加电子游戏的有47人；既乘电动火车又划船的有80人，是既参加电子游戏又乘电动火车人数的2倍；三种活动都参加的有30人。已知每个学生至少参加一项活动，那么希望小学去“少儿活动中心”参加活动的学生共有多少人？ 59．某旅游团有42人，每人至少都到过北京、上海、广州三个城市中的一个。其中只到过北京的有9人，只到过上海的有8人；到过广州的有21人，北京、广州都到过的有8人，三个城市都到过的有3人，而到过北京的人数与到过上海的人数一样多。那么只到过广州的有多少人？ 60．将1千克茶叶按10克一包、25克一包两种规格分装。共有多少种不同的分装方法
61．有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各1个。若只允许在天平的一侧放砝码，那么用天平能称出多少种不同重量的物体？ 62．从 2、3、4、5、6、10、11、12这八个数中，每次取出两个数，分别