六年级下册数学试题 2019-数学竞赛部分-填符号组算式(全国通用)(含答案)

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六年级下册数学(2019全国通用)数学竞赛部分凑数迷(含答案)全国通用

小学数学六年级（2019全国通用）-数学竞赛部分-凑数迷（含答案）一、单选题1.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入图中的八个“○”内（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个“○”内的数字之和都是22，那么A、B两个“○”内不可能填（）A. 1和7B. 4和8C. 3和5D. 2和6二、填空题2.图中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两个数的和等于53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50．那么，从左向右，这五个问号依次是________ ．3.将数字1，2，…，9，10这十个数字填入构成长方形的十个圆圈内，要求长方形每条边上几个数的和相等，则这个和的最大值是________ ．4.在图的○内填上合适的整数，使得连两端的两个数之和等于连线上的数．三个○内的数之和是________ ．5.有一个电话号码是六位数，其中左边3位数字相同，右边3位数字是从小到大或从大到小排列的3个连续自然数，这个六位数的各位数之和恰好等于末尾的两位数．这个电话号码是________ ．6.将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是________ ．7. 将11到20这十个连续自然数分别填入图中圆圈内，使每个正方形四个顶点的数之和均为60，则A=________ ，B=________ ．（A＜B）8.如图，在6个圆圈中填入2，3，5，7，11，13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上的3个数的和，那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是________ ．9.如果把一个数码6写在某个自然数的右端，该数增加了7999A，这里的A表示一个看不清的数码，则A=________ ，这个数是________ ．10.如图，两个完全相同的圆相切，都与圆外边的正方形PQMN相切，共有5五个切点A、B、C、D、E，将1～9这九个数字分别放在这五个切点和正方形四个顶点上，使正方形每边上的三个数的和均为质数，则A、B、C、D、E、M、N、Q、P对应的数分别为________ ．11.如图，在6个圆圈中填入2、3、5、7、11、13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上3个数的和．那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是________ ．这个总合一共有________ 种不同的可能．12.把5、7、9、11、13、15六个数分别填人下图圆圈内，使每条线上的三个数的和都是27，现已填好13 和11，那么a是________ 、b是________ 、c是________ ．13.将1、2、3、4、5、6、8、9这八个数组成两个四位数，使这两个数的差最小，这个差是________ ．14.在图中的几个圈内各填一个数，使每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么x=________ ．15.在图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小．这个和是________ ．16.将1至6这六个数字填入图中的六个圆圈中（不能重复使用同一数字），使每条边上的数字和相等．那么，每条边上的数字和是________ ．三、计算题17. 在如图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个的平均数，现在已经填好两个数，那么X是多少﹖18.如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等．问这六个质数的积是多少？四、解答题19.请在图的圆里填数，使对角线上三个数的和相等．20.将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．21. 将1至9的九个数字填入图中九个圆圈内，使得三角形每边上的4个数字和都等于20；已知其中一个顶点是8，对边上的四个数字是a，x，y，b，求x+y的值．22.相同的图形代表相同的数字，填出各图形分别代表什么数字．23.图中的大正方形分成了小正方形，每个汉字个代表一个数，且每个正方形四个角上的数加起来等于20，则“欢”代表的数是（）24.将数字1﹣7填入图中的7个圆圈中，使每条直线上三个圆圈内数的和都是12．25.在（）里填上合适的数，使每条线上的三个数相加得10．26.将1、2、3、4、8、12这六个数分别填入右图圆圈中，使每条线上三个数的乘积相等．27.把3﹣8这6个数分别填入6个圆圈，使在同一条直线上的3个圆圈之和相等．28.将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等，能说明你是如何填写的方法吗？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】凑数谜【解析】【解答】解：中间的数字之和应为22×2﹣（1+2+3+4+5+6+7+8）=8，而1～8中，只有1+7=8，2+6=8，3+5=8，还剩4和8．故选：B．【分析】中间的数字之和应为22×2﹣（1+2+3+4+5+6+7+8）=8，而1～8中，只有1+7=8，2+6=8，3+5=8，问题得以解决二、填空题2.【答案】25、28、27、24、26【考点】凑数谜【解析】【解答】解：50+53=103，130﹣103=27，又因为是连续的5个自然数，因此是24～28这5个数；根据79﹣27=52，因此圆两边的数只能是24和28，又因为正方形内两个数的和等于50，可得正方形内两个数只能是24、26，因此确定三角形和圆的公共部分是28；那么三角形内第一个数就是25．故答案为：25、28、27、24、26．【分析】可以先求出三角形和正方形内4个数字的和：53+50=103，然后求出中间的数字是130﹣103=27；因为是五个连续的自然数，所以只能是24～28；又因为正方形内两个数的和等于50，正方形内两个数只能是24、26；圆内其它两数的和是79﹣27=52，这两个数是28、24；然后确定三角形内两个数解答即可．3.【答案】22【考点】凑数谜【解析】解：1+2+3+4+…+9+10+a+b+c+d=4k，55+a+b+c+d=4k；设a=10，b=9，c=8，55+27+d=4k，82+d=4k，41+=2k，所以d必须能被2整除，最大只能是6，由此可得：41+3=2k，所以，k=22；答：将数字1，2，…，9，10这十个数字填入构成长方形的十个圆圈内，要求长方形每条边上几个数的和相等，则这个和的最大值是22．故答案为：22．【分析】假设长方形的四个顶点上的数字是a、b、c、d，如图1所示，长方形每条边上几个数的和相等假设是k，由已知可以列式为：1+2+3+4+…+9+10+a+b+c+d=4k，只要a、b、c、d在1到10中尽量大，则k只要是整数，即左边数字和能被4整除，即可得解．4.【答案】1994【考点】凑数谜【解析】【解答】解：假设三个空内的数为a、b、c，a+b=1280，b+c=1105，c+a=1603，2（a+b+c）=1280+1105+1603，a+b+c=3988÷2=1994；答：三个○内的数之和是1994．故答案为：1994．【分析】使得连两端的两个数之和等于连线上的数，假设三个空内的数为a、b、c，a+b=1280，b+c=1105，c+a=1603，等号左边的相加就等于等号右边的相加，得到：2（a+b+c）=1280+1105+1603，因此，三个○内的数之和可直接求出．5.【答案】333012或555321【考点】凑数谜【解析】【解答】解：根据题意，六位数的电话号码可以设为A A A B﹣1 B B+1或A A A B+1 B B﹣1的形式，则这个六位数的各位数之和为：3A+3B=3（A+B）=10B+B+1或3A+3B=3（A+B）=10B+B﹣1①；1、当六位数的电话号码为A A A B﹣1 B B+1形式时，可得末尾两位形成的数能被3整除，因此只能是12、45、78，分别对应B=1、4、7；又因为3（A+B）的最大值为3×（9+9）=54，所以首先排除78；把B=1、4分别代入①中求解，得B=1时，3（A+1）=12，解得A=3；B=4时，3（A+4）=45，解得B=11，舍去；所以六位数的电话号码为：333012；2、当六位数的电话号码为A A A B+1 B B﹣1的形式时，可得末尾两位形成的数能被3整除，因此只能是21、54、87，分别对应B=2、5、8；又因为3（A+B）的最大值为3×（9+9）=54，所以首先排除87；把B=2、5分别代入①中求解，得B=2时，3（A+2）=21，解得A=5；B=5时，3（A+5）=54，解得B=13，舍去；所以六位数的电话号码为；555321；综上所述，六位数的电话号码为：333012或555321．故答案为：333012或555321．【分析】根据题意，六位数的电话号码可以设为A A A B﹣1 B B+1或A A A B+1 B B﹣1的形式，则这个六位数的各位数之和为：3A+3B=3（A+B）=10B+B+1或3A+3B=3（A+B）=10B+B ﹣1①；然后分类求出A和B的值，即可求得相应的电话号码．6.【答案】20【考点】凑数谜【解析】【解答】解：设最底层的四个数从左到右分别为a、b、c、d，则最顶端那个圆圈中的数是：a+3×（b+c）+d，要使最顶端那个圆圈中的数最小，a、b、c、d这四个数必须最小，并且中间数b和c要比a 和d小；又因为圆圈中的数字不能相同，所以a、b、c、d中的任意两个数的和不能等于它们中的任意一个数．通过调整可以得出这四个数是：1，2，4，7．根据题意可得：1和2放在最底层的中间，7和4放在最底层的两边；然后代入上面的字母式子可得：7+3×（1+2）+4=20；所以最顶端那个圆圈中的数最小是20．故答案为：20．【分析】设最底层的四个数从左到右分别为a、b、c、d．要使最顶端那个圆圈中的数最小，a、b、c、d这四个数必须最小，并且中间数b和c要比a和d小；又因为圆圈中的数字不能相同，所以a、b、c、d中的任意两个数的和不能等于它们中的任意一个数，通过调整可以得出这四个数是：1，2，4，7；然后即可解答．7.【答案】11或12；14或13【考点】凑数谜【解析】解：11+12+…+19+20，=（11+20）×10÷2，=155，60×3，=180，180﹣155=25，所以A+B=25，即：A=11，B=14或A=12，B=13；故答案为：11或12，14或13．【分析】要先求出这三个正方形四个顶点数之和的总和，它包括十个连续自然数的和与A+B 的和，所以求出十个连续自然数的和，然后即可求出A和B．8.【答案】1【考点】凑数谜【解析】【解答】解：（2+3+5+7+11+13）×2=41×2=82（1）若中心数为2，则（82+2×3）÷3=29…1；（2）若中心数为3，则（82+3×3）÷3=30…1；（3）若中心数为5，则（82+5×3）÷3=32…1；（4）若中心数为7，则（82+7×3）÷3=34…1；（5）若中心数为11，则（82+11×3）÷3=38…1；（1）若中心数为13，则（82+13×3）÷3=40…1；所以这6种情况的余数都是1．故答案为：1．【分析】总和的不同是由中心数字的不同所决定的，因为本题中有6个不同的数字，所以就有6种不同的可能．因为求总和时每个数字用的次数是：中心数字一共用了5 次，其它数字每个用了2次；这样可以求出6个数字都用2次的和：（2+3+5+7+11+13）×2=82，然后分别用这6个数字的3倍加上82，得到的和去除以3，即可得出余数．9.【答案】8；8888【考点】凑数谜【解析】【解答】解：设原数x，加个6的新数=10x+6，根据题意10x+6﹣x=7999A，9x=7999A﹣6，当A=8时，各位上的数相加能除开9；所以这个数是8888．答：则A=8，这个数是8888．故答案为：8，8888．【分析】如果把一个数码6写在某个自然数的右端，这个数变为原来的10倍加6，减去原数即为增加7999A，列出方程，把A从0﹣9一个一个的试，看能否使等式成立，即可得解．10.【答案】4，9，5，2，1，6，8，3，7【考点】凑数谜【解析】【解答】解：答案如图，故答案为：4，9，5，2，1，6，8，3，7．【分析】因为6+2+3=11，3+1+7=11，8+4+7=19，6+9+8=23，11、19和23都是质数，满足正方形每边上的三个数的和均为质数；把5放在中间C处．由此得解．11.【答案】1；6【考点】凑数谜【解析】【解答】解：（2+3+5+7+11+13）×2，=41×2，=82；（1）若中心数为2，则（82+2×3）÷3=29…1；（2）若中心数为3，则（82+3×3）÷3=30…1；（3）若中心数为5，则（82+5×3）÷3=32…1；（4）若中心数为7，则（82+7×3）÷3=34…1；（5）若中心数为11，则（82+11×3）÷3=38…1；（1）若中心数为13，则（82+13×3）÷3=40…1；所以这6种情况的余数都是1．故答案为：1、6．【分析】总和的不同是由中心数字的不同所决定的，因为本题中有6个不同的数字，所以就有6种不同的可能．因为求总和时每个数字用的次数是：中心数字一共用了5 次，其它数字每个用了2次；这样可以求出6个数字都用2次的和：（2+3+5+7+11+13）×2=82，然后分别用这6个数字的3倍加上82，得到的和去除以3，即可得出余数．12.【答案】9；5；7【考点】凑数谜【解析】【解答】解：27×3=81，（a+b+c）+（5+7+9+11+13+15）=81，a+b+c=81﹣61=21，又因为a+b+13=27，即：a+b=27﹣13=14，所以c=21﹣14=7；同理：a+c+11=27，a+c=27﹣11=16，b=21﹣16=5；a=21﹣7﹣5=9．故答案为：9、5、7．【分析】根据每条线上的三个数的和都是27，可得总和是27×3=81；求总和时顶点上的数a、b、c都用了两次，所以根据题意可知：（a+b+c）+ （5+7+9+11+13+15）=81，进而可得出a+b+c=21，再根据a+b+13=27、a+c+11=27，可得a+b=14、a+c=16，即可求出b和c，然后再求出a．13.【答案】137【考点】凑数谜【解析】【解答】解：根据题意，被减数的千位与减数千位的差是1，它们的末三位数，被减数应该最小是123，减数应该最大是986，这样得到被减数是5123，减数是4986，那么差是：5123﹣4986=137．故答案为：137．【分析】要使差最小，被减数与减数应该尽量接近．被减数的千位与减数千位的差是1，它们的末三位数，被减数应该最小，减数应该最大，再根据题意解答即可．14.【答案】19【考点】凑数谜【解析】【解答】解：答案如图，【分析】假设中间的数为a，x=2a﹣13，13和17中间的数是（13+17）÷2=15，（2a﹣15+13）÷2=2a﹣17，a=16，x=2×16﹣13=19．15.【答案】36【考点】凑数谜【解析】【解答】解：假设中间“加”和“北”的位置的数字是a、b，每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等是m，则得到一个关系式是：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+a+b=3m，100+a+b=3m，要使m最小且是整数，a、b只能是1、7或3、5，此时m=108÷3=36；答：在图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小．这个和是36．如图，故答案为：36．【分析】要使图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小，则每个奇数都最小，且不同，这十个空的数有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，假设中间“加”和“北”的位置的数字是a、b，每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等是m，则得到一个关系式是1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+a+b=3m，整理等式，要使和最小，还要被3整除，则a、b是1、7或3、5，计算，即可得解．16.【答案】17或20【考点】凑数谜【解析】【解答】解：每条边上的数字和是17或20．故答案为：17或20．【分析】假设3个角上的数是a、b、c，每条边上的数字和是x，则有1+2+3+4+5+6+7+8+9+a+b+c=3x，45+a+b+c=3x，15+=x，a+b+c必须能被3整除，当a+b+c=1+2+3时，x=15+2=17；1+5+9+2=17，2+4+8+3=17，1+3+6+7=17；当a+b+c=4+5+6时，x=15+5=20；4+2+9+5=20，5+1+8+6=20，6+7+3+4=20．三、计算题17.【答案】解：根据题意，每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个的平均数，所以图中含有数d的所有直线的两边的数之和相等，所以a+11=13+x，因此a=x+2；所以13+b=2a=2x+4，得b=2x﹣9；因为13+11=24，所以c=24÷2=12，所以b+c=2x﹣9+12=2x+3；又因为b+c=13+x，所以2x+3=13+x，得x=10．答：那么x是10．【考点】凑数谜【解析】【分析】如图，首先根据题意，分析出图中含有数d的所有直线的两边的数之和相等，进而用x表示出a=x+2和b=2x﹣9，求出c，然后根据b+c=13+x，列式求出x的值即可．18.【答案】解：设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S．则：4S=2S+20，得：S=10，2+3+5=10，所以一个三角形顶点的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5；如图，2×2×3×3×5×5=900，答：这六个质数的积是900【考点】凑数谜【解析】【分析】设每个小三角形三个顶点上的数的和都是S，4个小三角形的和S相加时，中间三角形每个顶点上的数被算了3次，所以：4S=2S+20，从而：S=10，这样，每个小三角形顶点上出现的三个质数只能是2，3，5，从而六个质数是2，2，3，3，5，5，它们的积是：2×2×3×3×5×5=900，即可得解．四、解答题19.【答案】解：在图的中间圆里填数0，520+0+280=800800﹣（240+0）=560如图所示：【考点】凑数谜【解析】【分析】先在图的中间圆里填数0，求得520+0+280的结果，再减去240+0的结果即可求解．20.【答案】解：如下图：【考点】凑数谜【解析】【分析】使每条线上的三个数的和相等，假设中间的数是a，每条线上的三个数的和为k，则有11+12+13+14+15+16+17+2a=3k，28×3+14+2a=3k，要使k为整数，则a应为14，k=28+14=42．21.【答案】解：根据三角形每边上的4个数字和都等于20，所以把三角形每边上的4个数字都加一遍，和为60，可以发现a、b和8均加了2次，即三角形三条边上的9个数字再加上a、b和8三个数字，和为60；图中三角形九个圆圈内数字为1﹣9，所以三角形三条边上的9个数字之和为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；所以a+b+8=60﹣45=15，所以a+b=15﹣8=7；又因为三角形每边上的4个数字和都等于20，所以a+b+x+y=20，a+b=7，得x+y=20﹣7=13．答：x+y的值为13．【考点】凑数谜【解析】【分析】根据三角形每边上的4个数字和都等于20，所以把三角形每边上的4个数字都加一遍，和为60，可以发现a、b和8均加了2次；再求出三角形三条边上的9个数字之和，进而求出a+b的值，再根据三角形每边上的4个数字和都等于20，列出等量关系a+b+x+y=20，最后求出x+y的值即可．22.【答案】解：（1）根据分析，可得、、代表的数字分别是2、5、9，．（2）因为777÷3=259，所以代表的三位数是259，所以、、代表的数字分别是2、5、9，．【考点】凑数谜【解析】【分析】（1）方法一：首先根据代表的数字的3倍的个位上是7，可得代表的数字是9，3×9=27，向十位上进2；然后根据代表的数字的3倍与2的和的个位上的数字是5，可得代表的数字是5，3×5+2=17，向十位上进1；最后根据代表的数字的3倍与1的和是7，可得代表的数字的3倍是6，所以代表的数字是2，所以、、代表的数字分别是2、5、9，据此解答即可．（2）方法二：根据图示，可得代表的三位数的3倍是777，所以用777除以3，求出代表的三位数是259，即可推得、、代表的数字分别是2、5、9．23.【答案】解：根据题干分析可得：“学”字表示20﹣5﹣2﹣7=6；“数”表示：20﹣8﹣5﹣6=1；这样还剩下3、4、9三个数字，因为8+5=13，5+2=7，所以“我”+“真”=20﹣13=7；“真”+“欢”=20﹣7=13；又因为3+4=7；4+9=13，所以“我”字表示3；“真”字表示4；“欢”字表示9；答：“欢”表示的数字是9．故答案为：9．【考点】凑数谜【解析】【分析】观察图形可知，左下方的小正方形的四个顶点上已知三个数字分别是5、2、7，则第四个顶点上的“学”字表示20﹣5﹣2﹣7=6；据此可以得出左上方的小正方形的顶点处“数”表示：20﹣8﹣5﹣6=1；这样还剩下3、4、9三个数字，因为8+5=13，5+2=7，所以“我”+“真”=7；“真”+“欢”=13；再结合剩下的3、4、9的特点，即可求出这个三个汉字代表的数字．24.【答案】解：假设中间的数字是a，由题意则有1+2+3+4+5+6+7+2a=12×3，28+2a=36，a=4，则有1+7+4=2+6+4=3+5+4=12，如图，【考点】凑数谜【解析】【分析】假设中间的数字是a，由题意则有1+2+3+4+5+6+7+2a=12×3，只有一个未知数a，解方程，凑数，即可得解．25.【答案】解：或．【考点】凑数谜【解析】【分析】先看最左边的一条线，上边是数字“1”，要想使这条线上的三个数相加得10，那么剩余两个数的和为9，因为4+5=9，3+6=9，2+7=9，但数字“2”已用过，因此舍去2+7，于是可填“4”和“5”，或“6”和“3”，进一步“凑数”，解决问题．26.【答案】解：根据分析可得答案如图：【考点】凑数谜【解析】【分析】假设三角形三个顶点上的数是a、b、c，每条边上三个数的乘积都相等为k，则有：1×2×3×4×8×12×a×b×c=k×k×k，1×2×3×4×2×4×3×4×a×b×c=k×k×k，k是整数，4已经有三个了，所以a、b、c只能是1、2、3才能使k为整数，是2×3×4=24；1×2×12=24，1×3×8=24，2×3×4=24；即可得解．27.【答案】解：由分析可得：（答案不唯一）【考点】凑数谜【解析】【分析】先确定三个顶点上的数字，如果三个顶点的数字是这六个数字中最小的三个数字分别是3，4，5；3加4的和最小，所以它们中间的数字就是剩下的数字中最大的8，4加5的和最大，它们中间的数字就是剩下数字中最小的6，3和5中间的数字是7．28.【答案】解：答案如下：【考点】凑数谜【解析】【分析】假设中间的数字是a，使每条线上的三个数的和相等是m，由已知，三条线上的数字和3m，等于11至17的和再加上两个a；列出等式，11+12+13+14+15+16+17+2a=3m，98+2a=3m，m=（98+2a）÷3，a是11至17的自然数，m必须是整数，凑数，得：a=11，m=40；11+12+17=40，11+13+16=40，11+14+15=40；a=14，m=42；14+11+17=42，14+12+16=42.14+13+15=42；a=17，m=44；17+11+16=44，17+12+15=44，17+13+14=44；即可得解．。

六年级下期数学竞赛试题-及参考答案

实验中学六年级数学竞赛（决赛）试题班级————姓名————一、填空（36分）（每空4分） 1、43=15÷（）=（）﹕16 2、已知4个矿泉水空瓶可以换1瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，若不找钱，最多可以喝（）瓶矿泉水。

3、一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是（），要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是（）平方分米的长方形纸片。

4、一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有（）人已经就座。

5、75吨煤平均7次运完，每次运这些煤的（）（填分数），每次运煤（）吨。

6、十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运（）桶。

二．选择（36分）1.下面图形中，（）是正方体的表面展开图．A. B. C.2.一种商品先降价81，又提价81，现价与原价相比（）。

A.现价高；B.原价高；C.相等 3.一个三角形，三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形是（）。

A.锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形 4.甲数是m ，比乙数的8倍多n ，表示乙数的式子是（） A.8m+n B.m+8+n C.(m-n)÷8 5.正方形和圆的周长相等，那么面积谁大？（）A.同样大；B.正方形大；C.圆大；D.无法比较。

6.两件衣服都按80元出售，其中一件赚了41，另一件亏了41，那么两件衣服合算在一起，结果是( )。

A.赚了B.亏了C.不赚不亏D.无法比较学校：班级：姓名：四、应用题（28分）1.一个环形内圆半径是3米，外圆周长是37.68米，这个环形的面积是多少平方米？（7分）2.在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆的面积是多少？剩下部分的面积是多少？（7分）4.甲、乙两人同时从相距2000米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去．这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米？（7分）参考答案一、填空1. 20 122. 5瓶3. 5.14分米 24. 305. 71 495 6. 21 二、选择1. C2. B3. C4. C5. C6. B7.Ｄ8.Ｃ9.Ａ三、应用题1. 84.78平方米2. 28.26平方厘米 39.48平方厘米3. 51人4. 2400米。

2019年六年级数学下册竞赛卷含答案

2019年六年级数学下册竞赛卷(考试时间:90分钟)1、三亿零八万七千写作( )，改写成用万作单位的数是（ )，省略亿后面的尾数约是( )亿。

2、2的分数单位是( )，再增加（ )个这样的分数单位就是最小的合数。

3、1.5:1化成最简整数比是( )，比值是( )。

4、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，其中一个数是36，另个数是( )。

5、1时6分=( )时 5.03公顷=( )公顷( )平方米6、一个正方体的棱长总和是36厘米,这个正方体的表面积是( )。

7、甲班人数的与乙班人数的共有29人，已知甲班有42人，乙班有( )人。

8、把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数的和是77.33原数是（）。

9、6点钟后，时针和分针第一次重叠的时候是在( )。

10、一件商品，按现在的价格，利润是成本的20%，(利润+成本=价格)若要把利润提高到30%，那么售价应提高。

11、设A、B为自然数，并且满足+=，那么A+B=( )。

12、右图中，长方形的长是宽的2倍,半圆的面积是6.28平方厘米，图中长方形的面积是( )平方厘米。

13、将棱长为10的正方体表面涂满红漆，然后把该正方体锯成棱长为1的小正方体，则这些小正方体中至少有一面涂漆的共有( )块。

二、选择题。

(共12分)1、投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是( )。

A. B. C. D.2、一根铁丝用去，还剩二米，用去的长度与剩下的长度相比( )。

A.用去的长B.剩下的长C.不能确定3、分数单位是的所有最简真分数的和是( )。

A. 3.5B. 2C.4、31÷7=4…………3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是( )。

A.商4余3B.商40余3C.商40余30D.商4余305、分别用2、3、5、6这四个数作分子或分母，其中最简分数共有( )个。

A. 3B. 4C. 8D. 66、参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1:3，这次平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是( )。

2019小学六年级数学竞赛题含答案

小学数学竞赛模拟真题一、填空。

（每题3分，共24分）（1） -3 ℃比-8 ℃高（）.（2）a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998,a的整数部分是_________.（3）一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度．其中，较长的有_____条？较短的有________条？(4) 庆“六一”，学校决定进行现场绘画比赛吗，按照如下摆放桌子和椅子，如果每个椅子坐一位同学，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以10人，……，n张桌子可以坐（）人。

如果像这样摆20张桌子，最多可以坐（）人。

(5)如右上图，已知长方形的面积是282cm,阴影部分的面积（）。

(6)“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。

他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。

其中年龄最大的老人今年（）岁。

(7)如果规定有α※b=α×b－2α,如：3※2=3×2－2×3=0；那么2016※3=____________.(8)刘阿姨给幼儿园的小朋友们分卡片，如果每人分8张，恰好分完；如果每人分10张，就有3人分不到。

这些卡片一共有（）张。

二、精挑细选。

（把正确答案的序号填在括号里）（每题3分，共15分）（1）一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，它的值（）A 、扩大2倍B 、扩大4倍C 、缩小2倍D 、不变（2）将一组数据中的每一个数减去50后，所得到的新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A 、48B 、50C 、52D 、2(3)观察下面一列数，探索其规律：-1，21， -31，41 ，-51，61，......第2017个数是（）A 、20171 B 、-20171 C 、20161 D 、-20161(4)新学期开学，五（1）班的“图书角”又新添了一批新书，其中有60本不是故事书，有48本不是科技书。

数学竞赛试卷(试题)--2024年六年级下册数学含参考答案

数学竞赛试卷（人教版六年级下册）满分100分时间90分钟题号一二三四总分等级得分一、填空题（每题2分，共20分）1.47= （）2222=44+221177+（）=00.88（）= 4%：2.5千米是8千米的_______%，8千米比5千米多_______%.3.1时15分= 时；2立方米40立方分米= 立方米。

4.如果一个圆的半径是r 厘米,且5:r=r:6,这个圆的面积是( )平方厘米。

5.设A 和B 都是自然数，并且满足A 5+B 9=2345，那么A+B= 。

6.下左图中阴影三角形与空白三角形关于虚线对称。

根据图中信息，请用数对表示出点A 、B 的位置。

A （，），B （，）。

7.如右上图,一把纸扇完全打开后是一个扇形(不考虑扇钉处的影响),外侧两竹条夹角为120°,竹条的长为30cm,贴纸部分的宽为18cm 。

(1)记该扇形的面积为S,没贴纸部分的面积为M ，则M S=_______。

(2)扇形贴纸部分的面积约为_______cm ²。

(结果保留整数)8.已知两数的差与这两数的商都等于9，那么，这两个数的和是_______。

9.一只船在河里航行，顺流而行时航速为每小时20千米．已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，问船速和水速分别为，。

10.如图所示，给出了三幅所代表的数值，根据规律，第四幅图所代表的数值是（）。

二、选择题（每题2分，共12分）1.有一根木头要锯成8段,每锯一次要2分钟,全部锯完需要( )分钟。

A.10B.12C.14D.162.男生人数比女生人数少20%,那么女生人数与男生人数的比是 ( )A.1:5B.5:1C.5:4D.4:53.为了清楚地反映出某地一周来气温的变化情况,应选用( )统计图。

A.条形B.折线C.扇形4.桌面上有一串手链,手链上均匀分布着12个小珠子,其中三个小珠子是蓝色的,其他的小珠子是白色的(如图所示)。

六年级下册数学试题-2019小学数学-数学竞赛部分-乘方(含答案)(全国通用)

2019小学数学六年级（全国通用）-数学竞赛部分-乘方（含答案）一、单选题1.生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量流动到下一级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（H n表示第n个营养级，n=1、2、3、…、6），要使H6获得10个单位的能量，需要H1提供的能量约为下列选项中的．A.个单位B.个单位C.个单位D.个单位2.我们知道：2个10相乘可记作102，3个10相乘可记作103，按这样的方法1.6×105结果应该是（）A.800B.16000C.160000D.16000003.下列能用平方差公式计算的是（）A.（x+y）（﹣x﹣y）B.（﹣a+b）（a﹣b）C.（﹣a﹣b）（﹣a+b）D.（x﹣y）（x﹣y）4.把351000用科学记数法表示正确的是（）A.0.351×B.3.51×C.3.51×D.35.1×5.a3=( )A.3aB.a×a×aC.a＋a＋a6.1=（1）21+3=（2）21+3+5=（3）2，那么1+3+5+7=（）．A. B. C.7.求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（）A．B．C．D．A.﹣1B.﹣1C.D.8.下列各式不成立的是（）A.=1×2=2B.2×2=C.a×b×4=4ab9.要使算式﹣34□[23﹣（﹣2）3]的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是（）A.+B.﹣C.﹣D.÷二、填空题10.计算：22011×32×52009×7得数是个________位数．11.在1991，1992，1993，1994，1995，1996，1997，1998这八个数中，不能写成两个自然数的平方差的数是________．12.计算；512+522+532+…+992+1002=________．13.a3=________14.已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42那么1+3+5+7+9+11+13=________．15.像28这样的数，它的所有约数为________，除了它本身这个约数以外，其余约数之和刚好与它本身相等，像这样的数就叫做完全数．那么10以内的完全数有________．16.用科学计数法表示的数4.39×10n+1的整数位是________．17.在括号内填上适当的项：a2﹣b2+2b﹣1=a2﹣________．18.计算：a2•（﹣a3）•（﹣a）3=________．19.如果（a+2）2+|1﹣b|=0，那么（a+b）2013=________．20.19951697+2001592×1998741结果的个位数字是________．21.假如今天是星期六，再过20082008是星期________．三、计算题22.已知a2+a﹣1=0，求a3+2a2+2014的值．23.计算：642×12.52．24.992﹣972+952﹣932+…．+32﹣12．25.先化简再求值：[（2x+y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）]÷2y，其中x=4，y=5．26.简算：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12．四、综合题27.我们把“n个相同的数a相乘”记为“a n”，例如23=2×2×2=8．（1）计算：29=________，55=________．（2）观察以下等式：（x﹣1）×（x+1）=x2﹣1（x﹣1）×（x2+x+1）=x3﹣1（x﹣1）×（x3+x2+x+1）=x4﹣1…由以上规律，我们可以猜测（x﹣1）×（x n+x n﹣1+…+x+1）=________（3）计算：32011+32010+…+3+1．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】乘方【解析】【解答】解：10÷10%÷10%÷10%÷10%÷10%，=10÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.1，=1000000，=106（个单位）；答：需要H1提供的能量约为106个单位．故选：A．【分析】从后向前推算，H5提供的能量为10÷10%，H4提供的能量为10÷10%÷10%，依此类推，据此解答．2.【答案】C【考点】乘方【解析】【解答】解：1.6×105=1.6×10×10×10×10×10=160000，故选：C．【分析】2个10相乘可记作102，3个10相乘可记作103，那么105就是5个10相乘，再与1.6相乘即可．3.【答案】C【考点】乘方【解析】【解答】解：A．（x+y）（﹣x﹣y）=﹣（x+y）（x+y）=﹣（x+y）2，B．（﹣a+b）（a﹣b）=-（a﹣b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）2，C．（﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（b﹣a）=﹣（b2﹣a2）=a2﹣b2，D．（x﹣y）（x﹣y）=（x﹣y）2故答案为：C．【分析】我们可以把每一道题目进行整理得出结果，然后哪一个能用平方差公式计算就会一目了然．4.【答案】B【考点】乘方【解析】【解答】解：将351 000用科学记数法表示为3.51×105．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5.【答案】B【考点】乘方【解析】【解答】a3=a×a×a故答案为：B【分析】a的三次方表示三个a相乘6.【答案】B【考点】乘方【解析】【解答】解：1+3+5+7=16=（4）2，故选：B．【分析】计算可得1+3+5+7=16=（4）2，据此选择即可．7.【答案】C【考点】乘方【解析】【解答】解：设S=1+5+52+53+ (52012)则5S=5+52+53+54+ (52013)所以5S﹣S=（5+52+53+54+...+52013）﹣（1+5+52+53+ (52012)=5+52+53+54+…+52013﹣1﹣5﹣52﹣53﹣…﹣52012=52013﹣1，即4S=52013﹣1所以S=；故选：C．【分析】观察题目中所给的推理方法：可以发现，当乘方的底数为2的时候，把原式乘上2，再与原式相减即可得出答案；因此当乘方中底数为5时，把原式乘上5，得到与原式类似的式子，再减去原式即可得到答案．据此解决．8.【答案】A【考点】乘方【解析】【解答】解：A.12=1×1=1，故本项错误；B.22=2×2=4，故本项正确；C．a×b×4=4ab，故本项正确．故选：A．【分析】根据乘方的运算、乘法运算以及属于字母相乘的表示方法，计算后判断即可．9.【答案】D【考点】乘方【解析】【解答】解：﹣34×[23﹣（﹣2）3]=﹣81×[8﹣（﹣8）]=﹣81×16=﹣1296﹣34÷[23﹣（﹣2）3]=﹣81÷[8﹣（﹣8）]=﹣81÷16=﹣﹣34+[23﹣（﹣2）3]=﹣81+[8﹣（﹣8）]=﹣81+16=﹣65﹣34﹣[23﹣（﹣2）3]=﹣81﹣[8﹣（﹣8）]=﹣81﹣16=﹣97要使算式﹣34□[23﹣（﹣2）3]的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是÷．故选：D．【分析】分别进行加减乘除的运算，根据所计算的结果判断选择即可．二、填空题10.【答案】2012【考点】乘方【解析】【解答】解：22011×32×52009×7=（2×5）2009×（2×3）2×7=102009×36×7=2.52×102011．故22011×32×52009×7得数是个2011+1=2012位数．故答案为：2012．【分析】根据乘法交换律和结合律进行计算，根据得数即可作出判断．11.【答案】1994，1998【考点】乘方【解析】【解答】解：1994、1998是偶数，1994÷4=498...2，1998÷4=499 (2)其它数可写成的两个自然数的平方差是：1991=9962﹣9952，1992=4992﹣4972，1993=9972﹣9962，1995=9982﹣9972，1996=5002﹣4982，1997=9992﹣9982．故答案为：1994，1998．【分析】因为只有当自然数是奇数或4的倍数时，才能将此自然数写成两个自然数的平方差，由此解决问题．12.【答案】295425【考点】乘方【解析】【解答】解：512+522+532+…+992+1002= ﹣=338350﹣42925=295425故答案为：295425．【分析】首先根据12+22+32+…+（n﹣1）2+n2=，分别求出前100个数、前50个数的平方和各是多少；然后用前100个数的平方和减去前50个数的平方和，求出算式512+522+532+…+992+1002的值是多少即可．13.【答案】a×a×a【考点】乘方【解析】【解答】a³=a×a×a故答案为：a×a×a【分析】a的3次方表示3个a相乘14.【答案】49【考点】乘方【解析】【解答】解：1+3+5+7+9+11+13=72=49；故答案为：49．【分析】通过观察，发现从1开始，有几个奇数相加，就等于几的平方；1+3+5+7+9+11+13有7个奇数相加，所以1+3+5+7+9+11+13=72，计算出结果即可．15.【答案】1，2，4，7，14，28；6【考点】乘方【解析】【解答】解：28=1×28=2×14=4×7，28的约数为1，2，4，7，14，28；6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数．6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”，那么10以内的完全数有6，故答案为：1，2，4，7，14，28；6【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；根据完全数的定义，找出10以内的完全数即可．16.【答案】n+2【考点】乘方【解析】【解答】解：由分析可知：用科学计数法表示的数4.39×10n+1的整数位是n+2．故答案为：n+2．【分析】当n=1时，4.39×10n+1=4.39×100=439，整数部分是3位；当n=2时，4.39×10n+1=4.39×1000=4390，整数部分是4位；当n=3时，4.39×10n+1=4.39×10000=43900，整数部分是5位；所以整数的位数比n多2，由此求解．17.【答案】（b﹣1）2．【考点】乘方【解析】【解答】解：a2﹣b2+2b﹣1=a2﹣（b2﹣2b+1），=a2﹣（b﹣1）2．故答案为：（b﹣1）2．【分析】根据减法的性质可知，a2﹣b2+2b﹣1=a2﹣（b2﹣2b+1），所以本题可根据公式：（a ﹣b）2=a2﹣2ab+b2进行分析完成．18.【答案】a8【考点】乘方【解析】【解答】解：a2•（﹣a3）•（﹣a）3=a2•（﹣a3）•（﹣a3）=a8．故答案为：a8．【分析】根据乘方的运算法则解答即可．19.【答案】﹣1【考点】乘方【解析】【解答】解：根据题意得，a+2=0，1﹣b=0，解得a=﹣2，b=1，所以（a+b）2013=（﹣2+1）2013=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．20.【答案】9【考点】乘方【解析】【解答】解：19951697的个位数字是5，2001592的个位数字是1；因为8×8=64，个位数字是4；8×8×8=512，个位数字是2；8×8×8×8=4096，个位数字是6；8×8×8×8×8=32768，个位数字是8；8×8×8×8×8×8=262144，个位数字是4；…，因为741÷4=185…1，所以1998741的个位数字是4，所以2001592×1998741结果的个位数字是4，所以19951697+2001592×1998741结果的个位数字是9．答：19951697+2001592×1998741结果的个位数字是9．故答案为：9．【分析】首先判断出19951697的个位数字是5，2001592的个位数字是1，然后根据8×8=64，个位数字是4；8×8×8=512，个位数字是2；8×8×8×8=4096，个位数字是6；8×8×8×8×8=32768，个位数字是8；8×8×8×8×8×8=262144，个位数字是4；…，据此判断出1998741的个位数字是多少，进而判断出19951697+2001592×1998741结果的个位数字是多少即可．21.【答案】天【考点】乘方【解析】【解答】解：将20082008表示为（2009﹣1）2008，根据n次方项展开式可知，每一项都含有2009这个因数，除了最后一项是1，而2009能被7整除，所以20082008除以7的余数是1；所以再过20082008是星期天；故答案为：天．【分析】首先知道每一个星期七天一循环，进一步利用乘方的展开式得出20082008除以7的余数即可解决问题．三、计算题22.【答案】【解答】解：因为：a2+a﹣1=0所以：a2+a=1所以：a3+2a2+2014=a（a2+a）+a2+2014=a2+a+2014=1+2014=2015答：a3+2a2+2014的值是2015．【考点】乘方【分析】由已知条件得到a2+a=1，再利用因式分解得到a3+2a2+2014=a（a2+a）+a2+2014，【解析】利用整体代入的方法计算得到a3+2a2+2014=a2+a+2014，然后再利用整体代入的方法计算即可．23.【答案】【解答】解：642×12.52=（8×8×12.5）2=8002=640000．【考点】乘方【解析】【分析】把原式写成（8×8×12.5）2是解题的关键．24.【答案】【解答】解：992﹣972+952﹣932+…+32﹣12，=（992﹣972）+（952﹣932）+…+（32﹣12），=（99+97）（99﹣97）+（95+93）（95﹣93）+…+（3+1）（3﹣1），=2（99+97+95+…+3+1），=5000．【考点】乘方【解析】【分析】首先数字分组，从第一个数起两两为一组，一正一负，进一步利用平方差公式分解，化为2（99+97+95+…+3+1），进一步计算求得结果即可．25.【答案】【解答】解：[（2x+y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）]÷2y=[4x2+4xy+y2﹣（4x2﹣y2）]÷2y，=[4x2+4xy+y2﹣4x2+y2]÷2y，=[4xy+2y2]÷2y，=4xy÷2y+2y2÷2y，=2x+y．则当x=4，y=5时，原式=2×4+5=13．【考点】乘方【解析】【分析】本题根据公式：（a+b）2=a2+2ab+b2与（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2进行分析化简即可．26.【答案】【解答】解：202﹣192+182﹣172+…+22﹣12=（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣17）+…+（2+1）（2﹣1）=20+19+18+17+…+2+1=（20+1）×20÷2=21×10=210【考点】乘方【解析】【分析】利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）；原式可化为：（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣18）+…+（2+1）（2﹣1）=20+19+19+17+…+2+1，再利用高斯求和公式即可解决．四、综合题27.【答案】（1）512；3125（2）x n+1﹣1（3）32011+32010+…+3+1，=（32012﹣1）÷（3﹣1），=．【考点】乘方【解析】【解答】解：（1）计算：29=512，55=3125．（2）（x﹣1）×（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1．（3）32011+32010+…+3+1，=（32012﹣1）÷（3﹣1），=．故答案为：512，3125；x n+1﹣1．【分析】（1）根据乘方的运算法则计算即可；（2）根据给出的材料可看出，等号右边x的指数规律是n+1，所以（x﹣1）×（x n+x n﹣1+…+x+1）=x n+1﹣1．（3）运用（2）的规律计算即可求解．。

六年级下册数学试题 - 数学竞赛二进制数与十进制数的互相转化全国通用(含答案)

2019小学数学六年级（全国通用）-数学竞赛部分-二进制数与十进制数的互相转化（含答案）一、填空题1.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）．它们两者可以相互换算，如将二进制数（101）2改成十进制数：（101）2=1×22+0×21+1×20=4+0+1=5．（1）将二进制数（10101）2换成十进制数是________ ．（2）将十进制数13换成二进制数是________ ．2.将下列十进制数改写成二进制数（1）（106）10=________ 2（2）（19）10=________ 2（3）（987）10=________ 2（4）（1993）10=________ 2．3.把下列十进制数化成二进制数：（1）139（10）=________ ．（2）312（10）=________ ．（3）477（10）=________ ．4.将6个灯泡排成一行，用○和●表示灯亮和灯不亮，如图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字：1，2，3，4，5．那么○●●○●○表示的数是________ ．5.（1010101.1011）2=________ 10．6.日常生活中经常使用十进制来表示数，要用10 个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在电子计算机中用二进制，只要用两个数码0和1．正像在十进制中加法要“逢十进一”，在二进制中必须“逢2进1”，于是，可以得到以下自然数的十进制与二进制表示对照表：十进制的0在二进制中还是0，十进制的1在二进制中还是1，十进制的2在二进制中变成了1+1=10，十进制的3在二进制中变成了10+1=11，…那么，二进制中的“111100”用十进制表示是________ ．7.229的十进制表示共有9位数字，且两两不同，问：数字________ 没有出现过．8.把二进制数（10111）2化为十进制数是________ 10；把十进制数（37）10化成二进制数是________ 2．9.二进制数10111.0011表示成十进制数为________ ．10.把（11011）2改写成十进制数等于________ ．12.将下列二进制数，改写成十进制数（1）（10101）2=________ 10（2）（1001100）2=________ 10（3）（11101101）2=________ 10（4）（101110111）2=________ 10．二、计算题13.（1）把二进制数101011100写成十进制数是什么？（2）把十进制数234写成二进制数是什么？14.将下面的数转化为十进制的数：（1111）2，（1010010）2，（4301）5，（B08）．1615.把二进制数11011化为十进制数．16.将下列二进制数化为十进制数：（1）110111（2）；（2）110000（2）；（3）1000001（2）．17.将十进制数107.625转换成二进制数．18.二进制是计算技术中广泛采用的一种计数方法，二进制数是用0和1两个数字来表示的．其加、减法的意义我我们平时学习的十进制类似．（1）二进制加法．在二进制加法中，同一数位上的数相加只有四种情况：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10．二进制加法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要求数位对齐，从低位到遍位依次运算，但“满二进一”．例：（2）二进制减法．二进制减法算式和十进制写法一样，算法也一样，也要数位对齐，从低位到高位依次运算，相同数位上的数不够减时，向高一位借，但“借一当二”．例：阅读以上关于二进制的介绍，请你完成以下二进制计算．（要求列竖式计算）（1）101﹣11 （2）10110+1101．19.一个十进制的三位数，其中a、b、c均代表某一个数码，它的二进制表达式是一个七位数，试求这个数．20.把十进制数11.25化为二进制数．三、解答题21.二进制是计算技术中广泛采用的一种技术方法，二进制数是用0和1两个数字来表示的。

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2019小学数学六年级（全国通用）-数学竞赛部分-填符号组算式（含答案）一、单选题1.在24○12○2的圆圈中填不同的运算符合，使它成为不同的算式，共有（）种不同的填法．A. 16B. 12C. 242.在下面乘法竖式的每个方格中填入一个非零数字，使算式成立．那么，乘积的最大值等于（）A. 6292B. 6384C. 6496D. 66883.用四则运算符号+、﹣、×、÷（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数3、4、6、10组成算式，使最后得数为24．算式为（）．A （10+4﹣6）×3=24B 4+6÷3×10=24C 3×6﹣4+10=24D ABC都行．A. AB. BC. CD. D4.在下面的五组数中：①4，4，4，4；②5，5，5，5；③6，6，6，6；④7，7，7，7；⑤9，9，9，9．通过添上合适的运算符号（+、﹣、×、÷），使计算结果等于24那么满足条件的组数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4E. 55.用四则运算符号+、﹣、×、÷（每种可用多次，也可不用），括号（如果需要的话）及四个数3、4、6、10组成算式，使最后得数为24．算式为__________．A （10+4﹣6）×3=24B 4+6÷3×10=24C 3×6﹣4+10=24D ABC都行．A. AB. BC. CD. D6.在10口10口10口10口10的四个口中填入“+”“﹣”“×”“÷”运算符号各一个，所成的算式的最大值是（）A. 104B. 109C. 114D. 119二、填空题7.3，8，9，3四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．这个算式是________ ．8.用如图的4张扑克牌算24点游戏．可以列成的算式为________ ，或者________ ．9.看图列式________ + ________ = ________________ + ________ = ________________ - ________ = ________________ - ________ = ________10.看图列式________ ________ ________= ________11.请用运算符号及括号连接3个5和1个1，使其结果得24，则列式为________ ．12.用“1、5、5、5”四个数字，中间可以添上“+、﹣、×、÷、（）”运算符号，顺序不限，每个数字只用一次，算出结果等于“24”．列式为________ ．13.算24点：用四则运算符号+、﹣、×、÷，括号及四个数3、5、7、8组成算式（每个数必须用且只能用一次），最后得数为24，算式是________ ．14.看图列式________ ________ ________= ________15.社会主义核心价值是：富强、民主、文明、和谐；自由、平等、公正、法治；爱国、敬业、诚信、友善，一共24个字，现有4、4、10、10、这四个数，仅用加减乘除运算符号和括号，列出一条算式，算得结果是24．这条算式是________ ．16.有4张扑克牌1、2、6、6，你能算出24点吗？是这样算的：________ ．三、计算题17.用3，3，8，9 四个数组成结果为24的一个算式可以是3×（8﹣3）+9=24，请你用3，3，7，7 组成一个算式，使结果也为24．18.在等号左边添上适当的运算符号和括号，使等号两边相等．19.有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的点数和加、减、乘、除、（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜2，3，4，6运用上述规则写出3种不同方法的运算式，使其结果都等于24 另有数字3，3，7，7，你能使结果等于24吗？请写出算式．四、解答题20.用简便方法计算9＋8＋1．五、综合题21.算24点，用加减乘除进行计算，每个数字只能用1次（1）4，3，7，9________（2）1，2，6，6________ ．22.在下列算式中添加适当的括号或运算符号，使等式成立．（1）5________ 5________ 5________ 5________ 5=5；（2）（5________ 5）________ （5________ 5）________ 5=6．六、应用题23.看图列式计算．________＋________＝________答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：有以下4×4=16种不同的填法：24+12+2，24+12﹣2，24+12×2，24+12÷2；24﹣12+2，24﹣12﹣2，24﹣12×2，24﹣12÷2；24×12+2，24×12﹣2，24×12×2，24×12÷2；24÷12+2，24÷12﹣2，24÷12×2，24÷12÷2．故选：A．【分析】两个空，每个空里都有4种填法：+、﹣、×或÷，根据乘法原理，共有4×4=16种不同的填法．2.【答案】B【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：故选：B．【分析】由于第一部分积中第二个数是0，又因为乘数的末尾是2，可推知被乘数的第二个数应是5．再根据其他特点推出其他的数字．3.【答案】D【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：选项A、（10+4﹣6）×3=8×3=24，正确；选项B、4+6÷3×10=4+20=24，正确；选项C、3×6﹣4+10=18﹣4+10=24，正确；又各选项中的算式数字及运算符号的使用符合要求，所以选项A、B、C都正确，故选：D．【分析】只要将各选项中的算式根据四则混合运算的运算顺序计算出结果和式中算式的结果对比一下即可得出正确选项．四则混合运算的运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．4.【答案】C【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：因为，4×4+4+4=24；5×5﹣5÷5=24；6+6+6+6=24；7，7，7，7和9，9，9，9怎么添加运算符号都得不到24．故选：C．【分析】根据题意，根据24这个数的特点，填上符号是否等于24，再进行选择即可．5.【答案】D【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：选项A、（10+4﹣6）×3=8×3=24，正确；选项B、4+6÷3×10=4+20=24，正确；选项C、3×6﹣4+10=18﹣4+10=24，正确；又各选项中的算式数字及运算符号的使用符合要求，所以选项A、B、C都正确，故选：D．【分析】只要将各选项中的算式根据四则混合运算的运算顺序计算出结果和式中算式的结果对比一下即可得出正确选项．四则混合运算的运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．6.【答案】B【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：因为减号只能用一次，减数不能为0，那么10÷10=1做减数时，运算的结果最大：10×10+10﹣10÷10=100+10﹣1=109故选：B．【分析】题目要求只填运算符号，不加括号；那么运算顺序是先算乘除，再算加减，要使运算的结果最大只要减的数最小即可．二、填空题7.【答案】（9﹣3﹣3）×8【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：根据题干分析可得：（9﹣3﹣3）×8=3×8=24．故答案为：（9﹣3﹣3）×8．【分析】要使结果是24，如果确定最后一步用乘法计算，则后面的数必须是3×8，所以由9﹣3﹣3=3即可得到，再由3×8即可得出24，由此即可得出答案．8.【答案】3×6+2+4；（4+2）×3+6【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：①3×6+2+4=18+2+4=24②（4+2）×3+6=6×3+6=18+6=24故答案为：3×6+2+4，（4+2）×3+6．【分析】①因为3×6=18，18+2=20，20+4=24，由此可得，3×6+2+4=24；②4+2=6，6×3=18，18+6=24，由此可得，（4+2）×3+6=24．9.【答案】10；3；13；3；10；13；13；3；10；13；10；3【考点】填符号组算式【解析】10.【答案】10；+；4；14【考点】填符号组算式【解析】【解答】答案:10,+,4,14 或4,+,10,14或10＋4＝1411.【答案】5×（5﹣1÷5）【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：5×（5﹣1÷5）=5×（5﹣0.2）=5×4.8=24【分析】因为1÷5=0.2，5﹣0.2=4.8，5×4.8=24，所以请用运算符号及括号连接3个5和1个1，使其结果得24，则列式为5×（5﹣1÷5）．12.【答案】5×（5﹣1÷5）【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：5×（5﹣1÷5）=5×（5﹣0.2）=5×4.8=24；故答案为：5×（5﹣1÷5）．【分析】要使结果是24，如果确定最后一步用乘法计算，则后面的数可以是4.8，所以由5﹣0.2即可得到，需要在减法上加括号，而0.2由1÷5可得，由此即可得出答案．13.【答案】5×7﹣3﹣8【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：5×7﹣3﹣8=35﹣3﹣8=24故答案为：5×7﹣3﹣8．【分析】因为5×7=35，35﹣3=32，32﹣8=24；由此解答即可．14.【答案】13；-；3；10【考点】填符号组算式【解析】【解答】答案:13,-,3,10 或13－3＝1015.【答案】（10×10﹣4）÷4【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：（10×10﹣4）÷4，=（100﹣4）÷4，=96÷4，=24，故答案为：（10×10﹣4）÷4．【分析】要使结果为24，根据给出的四个数，10、10、4、4，这四个数的特点，10×10=100，100﹣4=96，96÷4=24，由此可以得出答案．16.【答案】（6+6）×2×1=24【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：根据题干分析可得：（6+6）×2×1=12×2×1=24×1=24故答案为：（6+6）×2×1=24．【分析】根据四个数字的特点，可以这样计算：6+6=12，12×2=24，24×1=24，据此可得算式（6+6）×2×1=24．三、计算题17.【答案】解：根据题意得，7×（3÷7+3）=7×（+3）=3+21=24故答案为：7×（3÷7+3）．【考点】填符号组算式【解析】【分析】使用加、减、乘、除运算将3，3，7，7连接，使结果为24，列出算式即可．18.【答案】解：（6+6）÷（6+6）=12÷12=16×6÷（6+6）=36÷12=3【考点】填符号组算式【解析】【分析】根据题干，因为6+6=12，6+6=12，则12÷12=1，6×6=36，6+6=12，36÷12=3，据此即可解答问题．19.【答案】解：（1）2×6+3×4=24；3×6+2+4=24；4×6×（3﹣2）=24；（2）（3+3÷7）×7，=（3+）×7，=×7，=24．【考点】填符号组算式【解析】【分析】首先认真分析找出规律，然后根据有理数的运算法则列式，此题具有一定的开放性，答案不唯一，主要考查的是有理数的运算能力及括号的正确使用．四、解答题20.【答案】18【考点】填符号组算式【解析】【解答】这道题有三个数，分别是9、8、1，由于9和1可以凑成10，所以先算9＋1＝10，再算10＋8＝18，即可求出得数．解答：9＋8＋1＝9＋1＋8＝10＋8＝18【分析】简算时，先算能凑成整十的，然后再进行下一步计算．五、综合题21.【答案】（1）3×9+4﹣7（2）（1+2）×6+6【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：（1）3×9+4﹣7=27+4﹣7=31﹣7=24（2）（1+2）×6+6=3×6+6=18+6=24故答案为：3×9+4﹣7；（1+2）×6+6．【分析】（1）3×9=27，27+4=31，31﹣7=24；（2）1+2=3，3×6=18，18+6=24．据此解答即可．22.【答案】（1）+；+；﹣；﹣（2）+；÷；+；+【考点】填符号组算式【解析】【解答】解：根据题干分析可得：5+5+5﹣5﹣5=5，（5+5）÷（5+5）+5，=10÷10+5，=1+5，=6，故答案为：+；+；+；﹣；﹣；+；÷；+；+．【分析】根据5个5的运算特点：（1）5+5+5=15，15﹣5﹣5=5；（2）5+5=10，5+5=10，10÷10=1；1+5=6；据此写出即可．六、应用题23.【答案】9；4；13【考点】填符号组算式【解析】【分析】答案:9,4,13 或4,9,13 ；9＋4＝13。