人教版六年级下册数学竞赛题修订版
(人教新课标)六年级数学下册竞赛检测试卷
（人教新课标）六年级数学下册竞赛检测试卷班级______姓名______得分______一、基础题。
（每空3分，共30分）1. 每个油桶最多装油4.5克，要装60千克油，需要（）个这样的油桶。
2. 对于任意两个数a、b，定义运算“△”，a△b=5a+7b，计算7△3=（）。
3. 一个三角形三个内角度数之比是3：4：5，这个三角形是（）三角形，它的最大角的度数是（）。
4. 一个底面积是24平方厘米的圆锥体和一个棱长4厘米的正方体体积相等，圆锥体的高是（）。
5. 有一个四位数3AAI，它能被9整除，A=（）。
6. 1996年的第一季度有7天下雪，下雪的天数占第一季度天数的（）。
7. 一个半圆的周长是15.42米,那么,这个半圆的半径是( )米。
8. 向浓度为5%的480克食盐水中加入20克食盐，这时盐水的浓度为（）。
9. 大于1/6而小于5/6且分母小于6的最简分数有（）个。
二、提高题。
1. 99999×77778+33333×66666=（）。
2. 如果把一根木料锯成5段用15分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成6段，用（）分钟。
3. 把1米3分米5厘米长、1米5厘米宽的纸截成同样大小的正方形纸块，而没有剩余纸，截成最大长方形纸块的边长是（）。
4. 我们在一个布袋里装入一些大小相同的木球，其中红色10个，黄色9个，蓝色8个，橙色2个，一次至少取（）个才能保证有4个相同颜色。
5. 从1——400的自然数中，不会有数字4的自然数有（）个。
6. 已知1/3=1/A+1/B，AB是不同自然数，且A〉B，则A=（），B=（）。
7. 有大小两个长方形，面积一共168平方厘米，其中大长方形的面积的1/9等于小长方形面积的1/5，大小两个长方形的面积是（）（）。
8. 已知两个质数之和是39，则这两个质数之积是（）。
三、发展题。
（每题10分，共50分）1. 某商场的每台1800元相同价格售出两种不同牌号的录象机，其中一台盈利20%，另一台亏损20%，问结果是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？2. 师徒二人生产一种产品，这种产品有一个甲配件和一个乙配件配成一套，师傅每天生产300个甲配件，或者生产150个乙配件，徒弟每天生产120个甲配件，或者生产48个乙配件，为了在今年最后的10天里，生产更多得成套产品，师徒二人决定合作生产，并进行合理分工，这样他们就能最多生产出多少套产品？3. “神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日6时51分从太空返回地球，飞船绕地球共飞行了14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行，请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米？（地球半径为6371千米）4. 两根蜡烛，一根较细，长30厘米，可点3小时，一根较粗，长20厘米，可点4小时，同时点燃这两根蜡烛，几小时后两根蜡烛一样高？5. 小红和小花在100米的跑道上来回跑，小红的速度是每秒4米，小花的速度是每秒6米，如果他们同时分别从跑道的两个端点出发，跑了10分钟，那么，他们在这段时间内共相遇多少次？。
人教版六年级下数学竞赛试题
六年级数学竞赛试题年班 姓名1、计算：148×3.7＋14.8×62＋0.148×100=（ ）2、计算：=++++++++9017215614213012011216121（ ） 3、五个完全相同的小长方形刚好拼成一个如图的大长方形，那么小长方形的宽与长的比是（ ），大长方形的宽与长的比是（ ）.4、一个棱长为12分米的正方体木块，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）立方分米.5、地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波，纵波的传播速度是3千米/秒，横波的传播速度是2千米/秒.某次地震，地震检测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了20秒，接收到这个地震的横波.那么这次地震的地震中心距离地震检测点（ ）千米.6、展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需要这样的正方体（ ）块.7、某人上山游玩，上山用了60分钟，沿原路下山，速度提高了50%，下山将用（ ）分钟.8、一杯可乐售价2.7元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐可获赠一张奖券，每3张奖券可兑换一杯可乐.则每张奖券相当于（ ）元.9、如图，三角形的周长是12厘米，面积是6平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米.10、已知：102010201020332===c b a ，则ab c c b a +--+23=（ ） 11、甲和乙从相距20千米的东、西两地同时出发，相对而行.甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，如果带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙后立即回头向甲奔去，遇到甲有回头向乙奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停下来.这只狗共奔跑了（ ）千米.12、三种塑料板的型号如图:己有A 型板30块，要购买B 、C 两种型号板若干，拼成5×5正方形10个. B 型板每块价格5元， C 型板每块价格为4元.请你考虑要各买多少个，使所花的总钱数尽可能少.那么购买B 、C 两种板要花（ ）元.。
数学竞赛试卷(试题)--2024年六年级下册数学含参考答案
数学竞赛试卷（人教版六年级下册）满分100分 时间90分钟题号 一 二 三 四 总分 等级 得分一、填空题（每题2分，共20分）1.47= （ ）2222=44+221177+（ ）=00.88（ ）= 4%：2.5千米是8千米的_______%，8千米比5千米多_______%.3.1时15分= 时；2立方米40立方分米= 立方米。
4.如果一个圆的半径是r 厘米,且5:r=r:6,这个圆的面积是( )平方厘米。
5.设A 和B 都是自然数，并且满足A 5+B 9=2345，那么A+B= 。
6.下左图中阴影三角形与空白三角形关于虚线对称。
根据图中信息，请用数对表示出点A 、B 的位置。
A （ ， ），B （ ， ）。
7.如右上图,一把纸扇完全打开后是一个扇形(不考虑扇钉处的影响),外侧两竹条夹角为120°,竹条的长为30cm,贴纸部分的宽为18cm 。
(1)记该扇形的面积为S,没贴纸部分的面积为M ，则M S=_______。
(2)扇形贴纸部分的面积约为_______cm ²。
(结果保留整数)8.已知两数的差与这两数的商都等于9，那么，这两个数的和是_______。
9.一只船在河里航行，顺流而行时航速为每小时20千米．已知此船顺水航行3小时和逆水航行5小时所行的路程相等，问船速和水速分别为 ， 。
10.如图所示，给出了三幅所代表的数值，根据规律，第四幅图所代表的数值是（ ）。
二、选择题（每题2分，共12分）1.有一根木头要锯成8段,每锯一次要2分钟,全部锯完需要( )分钟。
A.10B.12C.14D.162.男生人数比女生人数少20%,那么女生人数与男生人数的比是 ( )A.1:5B.5:1C.5:4D.4:53.为了清楚地反映出某地一周来气温的变化情况,应选用( )统计图。
A.条形B.折线C.扇形4.桌面上有一串手链,手链上均匀分布着12个小珠子,其中三个小珠子是蓝色的,其他的小珠子是白色的(如图所示)。
2022-2023学年新人教版六年级下竞赛数学试卷附答案解析
一、填空题（每 35 分）
1．（3 分）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 24 个，雨天每天可采 16 个，他一连几天一共采
了 168 个松子，平均每天采 21 个，这几天当中一共有
天晴天．
2．（3 分）20 个队参加乒乓球团体赛，如果进行循环赛，需要比赛
根所余下长度的 2 倍，第二根铁丝还剩多少厘米？ 21．甲、乙、丙三个数之和为 270，甲数是乙数的 3 倍，乙数是丙数的 2 倍，问甲、乙、丙
三个数各是多少？ 22．甲、乙两人分别从东、西两村同时出发相向而行，速度比为 3：2．两人相遇后，甲提
速 20%，乙提速 30%，这样，甲到达西村时，乙离东村还有 14 千米．那么，东、西两村 相距多少千米？ 23．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小时．丙水管单独开，排一
24x+128﹣16x＝168 8x＝40 x＝5；
答：这几天当中一共有 5 天晴天． 故答案为：5． 2．（3 分）20 个队参加乒乓球团体赛，如果进行循环赛，需要比赛 190 场． 【解答】解：20×（20﹣1）÷2， ＝20×19÷2， ＝190（场）； 答：需要比赛 190 场． 故答案为：190． 3．（3 分）在一次运动会中，甲班参加田赛的有 15 人，参加径赛的有 12 人，参加田赛又参 加径赛的有 7 人，没有参加比赛的有 21 人．那么甲班共有 41 人． 【解答】解：（1）参加比赛的一共有： 15+12﹣7＝27﹣7＝20（人）； （2）甲班共有：20+21＝41（人）； 答：甲班共有 41 人． 4．（3 分）一个两位数，除以 7，商和余数都相同，这个两位数最小是 16 最大是 48 ． 【解答】解：最小余数是 1 时：7×1+1＝8； 8 不是两位数，我们把余数增加到 2，7×2+2＝16； 最大余数是 6 时：7×6+6＝48．
人教版六年级下册数学竞赛题
1六年级数学竞赛试卷二、计算：（4×5=20）3.125×3.57＋7.43×312.5%－318 （3＋34 ÷34 ＋3）－（7×16 ÷7×16）934 －15÷19－119 ×4 11×2 ＋12×3 ＋13×4 ＋……＋199×100 1998÷199819981999三、填空：（每空2分，2×11=22）①甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和216，甲数是（ ），乙数是（ ），丙数是（ ）。
②将一个分数的分母减去2得45 。
如果将它的分母加上1得23。
这个分数是（ ）。
③某数用6除余3，用7除余5，用8除余1。
这个数是（ ）。
④在长32厘米，宽24厘米的长方形纸片上能剪（ ）个直径为4厘米的圆。
⑤有同样大小的红、黑、白纸片共79张，它们按1张红纸片，2张黑纸片，3张白纸片的顺序排列着，第76张是（ ）色纸片。
⑥把一根木头锯成3段要用6分钟，若锯成4段要用（ ）分钟。
⑦行完同一段路，甲车要走5小时，乙车比甲车快1小时，甲车速度比乙车慢（ ）%。
⑧小明13岁了，可他只过了3个生日，他的生日是（ ）月（ ）日。
四、应用题：（6×8=48）①王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119。
后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品合格率是94%，这时合格产品共有多少个？②一项工程，如果甲队单独干2天可以完成15 ，乙队单独干3天可以完成14，照这样的速度，甲乙两队合干几天能完成这项工程？③客车和货车同时从A 、B 两地相对开出，客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B 地，A 、B 两地相距多少千米？2④一辆汽车从县城开往竹园，去时每小时行50千米，返回时每小时行40千米，求往返的平均速度。
竞赛试卷(试题)-2023-2024学年人教版六年级数学下册
数学竞赛试卷-人教版六年级下册时间:70 分钟满分:100分题号一二三四五总分等级得分一、填空题(每小题3分,共18分)1.(分解质因数)有一个两位数,它是偶数,同时,它的各个数位上的数字的积是12,这个两位数最小是。
2.(计数原理)如图是一只蜘蛛在墙角织的网,连接图中黑点的蛛丝之间共有个交点。
3.(图形找规律)如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察阴影并猜想填空:当白色瓷砖为49块时,黑色瓷砖为块。
4.(量率对应)红星小学六年级学生被平均分成四批体检,第一批和第三批学生身高全部达标,第二批学生中80%身高达标,第四批学生中有19身高不达标,被检测的学生身高达标的共166人,身高不达标的有人。
5.(行程问题)如图,三条圆形跑道,每条跑道的长都是0.6千米,A、B、C三人同时从交点O出发分别沿三条跑道跑步,他们的速度分别是每小时4千米,每小时6千米,每小时5千米。
问:从出发到三人第一次相遇,他们共跑了千米。
6.(百分数应用)某超市的苹果和石榴均分为A、B、C三个等级,王阿姨打算购买苹果和石榴各一箱。
其中B等级的单价分别比C等级的贵10%和5%,总价比C等级的多8%;A等级的单价分别比C等级的贵15%和10%,总价比C等级的多26元。
王阿姨若买C等级的需元。
二、判断题(每小题1分,共5分)7.(位置与方向)医院A在银行B的南偏西30°,则银行B位于医院A的北偏东60°。
( )8.(数的认识)一个整数省略“万”后面的尾数约等于30万,这个数最大是299999。
( )9.(可能性)一家有3个孩子,1个男孩2个女孩的可能性与3个孩子都是男孩的可能性相同。
( )10.(比较大小)三位小数比两位小数大。
( )11.(近似数)354000000元≈3.5亿元。
( )三、选择题(每小题3分,共30分)12.(三角形分类)一个三角形最小角是44°,则这个三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定13.(圆的周长)一辆机车前轮直径80厘米,后轮直径100厘米,行驶前两轮胎位置如图①.当后轮转动5周后(如图②),前轮的位置是下面四幅图中的第( )幅图。
新人教版六年级(下)数学竞赛试卷带答案
新人教版六年级（下）数学竞赛试卷一、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．（3分）今年爸爸和女儿的年龄和是44岁，10年后，爸爸的年龄是女儿的3倍，今年女儿是岁．2．（3分）甲乙丙三人在圆形的跑道上跑步，甲跑完一周要用时3分，乙跑完一周要用时4分，丙跑完一周要用时6分．如果他们同时从同一地点同向起跑，那么他们第二次相遇要经过分钟．3．（3分）一个都是红色的正方体，最少要切刀，才能得到100个各面都不是红色的正方体．4．（3分）如图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形．如果其中图形A、B、C的面积分别为1、2、3，那么阴影部分的面积为．5．（3分）这里的“平移”，是指只沿着方格的格线（即上下或左右）运动，将图中的任一条线段平移1格称为“1步”．现通过平移，使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要平移．6．（3分）如图所示，正六边形的面积为6，正三角形的顶点位于正六边形的中点，则三角形的面积是．7．（3分）把一条细绳先对折，再把它所折成相等的三折，接着再对折，然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀，那么这条绳被剪成段．8．（3分）在香港，有些人将2月8日写成2/8，有些人则写成8/2，这样会造成混淆．因为当我们看到2/8时，不知道到底是指8月2日，还是指2月8日，但是22/9及9/22则容易区别而不会混淆，因为一年中只有12个月．请问用这种记法，一年中有天会造成混淆．9．（3分）亮亮喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后加满了水，最后把一杯都喝了．亮亮喝的牛奶多还是水多？10．（3分）某商场将一种商品按标价的九折售出，仍可获利润10%．若此商品的标价为33元，那么该商品的进货价为．11．（3分）10个同学的数学成绩均不相等，若去掉一个最高分，其余同学的平均成绩是88分；若去掉一个最低分，其余同学的平均成绩是91分．则最高分与最低分的差为分．12．（3分）有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是和．13．（3分）有A、B、C三个学校的足球队参加单循环足球赛，每两队都比赛一场，比赛结果是：A队两战两胜，共失球2个；B队共进球5个，失球6个；C队有一场踢平，共进球3个，失球8个．则A队与C队之间的比分情况一定是．14．（3分）一只小船从甲港到乙港顺流航行需1小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需50分钟，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行．二、解答题（共5小题，满分0分）15．一天，小林正在家里洗碗，小强看见了问道：“怎么洗那么多的碗？家里来客人了？来了多少人？”小林说：“我没有数，只知道他们每人用一个饭碗，二人合用一个汤碗，三人合用一个才菜碗，四人合用一个大酒碗，一共用了25个碗．”你知道来了多少客人吗？16．下面的数字是一个等式，但是这个等式中的所有加号和减号都被擦去，并且其中两个数字实际上是一个两位数的个位和十位，你能让这个等式恢复到正确的形式吗？1 2 3 4 5 6 7 8 9＝100．17．关于岁数的回答马丁一家人坐火车回家乡．车上有个很唠叨的人，不停地问这问那，最后问起马丁一家人的年龄．马丁有些不耐烦，所以说：“我儿子的年龄是我女儿的年龄的5倍，我老婆的年龄是我儿子的年龄的5倍，我的年龄是我老婆年龄的2倍，把我们的年龄都加起来，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝81岁的生日．”够唠叨的人想了一会儿想不出来，你知道马丁的儿子，女儿，老婆和自己到底多少岁吗？18．毕业班的联欢会共有100名同学参加．男同学先到会．第一个到会的女同学与全部男同学握过手，第二个到会的女同学只差1个男同学没握过手，第三个到会的女同学只差2个男同学没握过手，如此直到最后一个到会的女同学与9个男同学握过手．问到会的女同学有几人？19．三条领带黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭．一位系的是黄领带，一位是蓝领带，一位是白领带．“你们注意到没有，”系蓝领带的先生说，“虽然我们领带的颜色正好是我们三个人的姓，但我们当中没有一个人的领带颜色与他自己的姓相同？”“啊！你说得对极了！”黄先生惊呼道．请问这三位先生的领带各是什么颜色？参考答案与试题解析一、填空题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．【解答】解：可设十年后女儿的年龄为x岁，3x+x＝44+10×24x＝64，x＝16；16﹣10＝6（岁）；答：今年女儿是6岁．故答案为：6．2．【解答】解：4＝2×26＝2×33、4、和6的最小公倍数是：2×2×3＝1212×2＝24（分钟）答：他们第二次相遇要经过24分钟．故答案为：24．3．【解答】解：由分析可知：先要切6刀把表皮切掉，剩余的部分你只要能切成100个即可：你只要底面切成25个小正方形：（4+4）刀，然后竖着再切3刀，至少：6+4+4+3＝17（刀）；答：最少要切17刀，才能得到100个各面都不是红色的正方体．故答案为：17．4．【解答】解：设设阴影所在的长方形的面积为x．3：x＝2：12x＝32x÷2＝3÷2x＝1.51.5÷2＝0.75答：阴影部分面积是0.75．故答案为：0.75．5．【解答】解：如图：将线段①向右平移1格再向下平移下平移3格；再将线段②向下平移4格再向左平移2格；所以最少小于平移10步．故答案为：10步．6．【解答】解：如图，结正六边形中心与正六边形各顶点（+）×3＝×3＝6÷6×＝1×＝答：三角形的面积是．故答案为：．7．【解答】解：1×2×3×2+3﹣2＝12+3﹣2＝13（段）答：这条绳被剪成13段．故答案为：13．8．【解答】解：1﹣12号的天数共有：12×12＝144（天）其中日和月相同的，如1/1、2/2等共有12天答：一年中有132天会造成混淆．144﹣12＝132（天）故答案为：132天．9．【解答】解：亮亮喝的牛奶是1杯喝的水是++＝1（杯）二者相等答：亮亮喝的牛奶和水同样多．10．【解答】解：33×90%÷（1+10%）＝33×90%÷110%，＝27（元）；答：该商品的进货价为27元．故答案为：27．11．【解答】解：91×9﹣88×9＝（91﹣88）×9＝3×9＝27（分）．答：最高分与最低分的差为27分．故答案为：27分．12．【解答】解：（1）从第一次称球和第二次称球的情况来看，③号球和④号球中必有一个轻球，⑤号球和⑥号球中必有一个轻球，从而得出①②⑦⑧都是标准球；（2）由第三次称球的情况看，②号和⑧号都是标准球，假设④号也是标准球，从“一样重”可推出：③号，⑤号也是标准球，这就与③号、④号球中必有一轻球“不符合，可见④号球是轻球．所以③号球是标准球，再由第三次的“一样重”，得到⑤号球是轻球．答：两个轻球的编号是④和⑤．故答案为：④；⑤．13．【解答】解：根据条件可知，A、B、C三个足球队各各战两场，A两战两胜，C队有一场打平只能是和B队，那么B队和C队都是一平一负．C和B平四种情况：0：0、1：1，2：2，3：3 四种情况．（1）0：0，那么A：B为：6：5，A：C为：8：3（2）1：1，那么A：B为：5：4，A：C为：7：2（3）2：2，那么A：B为：4：3，A：C为：6：1（4）3：3，那么A：B为：3：2，A：C为：5：0只有A与C之间比分是：5：0符合题意．故答案为：5：0．14．【解答】解：设船在静水中的速度为x，原来的水速为y，根据题意得：50分钟＝小时甲港到乙港两次路程相等得x+y＝（x+2y）6x+6y＝5x+10yx＝4y；水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行时间x+y÷（x﹣2y）＝（4y+y）÷（4y﹣2y）＝5y÷2y＝2.5（小时）．答：从乙港返回甲港需航行2.5小时．故答案为：2.5．二、解答题（共5小题，满分0分）15．【解答】解：25÷（1+++）＝25÷＝12（人）答：来了12个客人．16．【解答】解：因为1+2+3＝6，6﹣4+5+6＝13，且13+78＝91，91+9＝100，所以1+2+3﹣4+5+6+78+9＝100．17．【解答】解：设马丁的儿子是x岁，依题意有：x+x+5x+5x×2＝8116x＝81x＝55×＝1（岁）5×5＝25（岁）25×2＝50（岁）答：马丁儿子5岁，女儿1岁，老婆25岁，自己50岁．18．【解答】解：[100+（9﹣1）]÷2＝54（人）100﹣54＝46（人）答：到会的女同学有46人．19．【解答】解：根据题意每人的姓和领带颜色不一样，如图：答：黄先生系白领带，蓝先生系黄领带，白先生系蓝领带．。
小学六年级下学期数学竞赛试题(含答案)图文百度文库
小学六年级下学期数学竞赛试题(含答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．2．宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的这批食盐有袋．3．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．4．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．5．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．6．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．7．图中的三角形的个数是．8．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）9．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．10．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．11．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．12．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）13．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．14．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是元．15．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．2．解：420÷（1﹣40%﹣）＝420÷0.35＝1200（袋）答：宏富超市购进的这批食盐有1200袋．故答案为：1200．3．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．4．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．5．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．6．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．7．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．8．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．9．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．10．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．11．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．12．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．13．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．14．解：36.45÷（3+）＝36.45＝5.45.4×＝20.25（元）答：1支钢笔的售价是 20.25元．故答案为：20.25．15．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．。
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人教版六年级下册数学
竞赛题
集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
(人教版)六年级“数学之星”评比试题
一、仔细想，认真填。
（每小题3分，共30分。
）
1、北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图
上距离是3厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
2、一个长方形操场，长120米，宽80米。
把它画在比例尺是11000
的图纸上，长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。
3、把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，但表面积
减少平方厘米，原来每个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
4、一种农药，是用药液和水按照1：1500配制而成的。
如果现在只
有4千克的药液，能配制这种农药（ ）千克。
5、一个圆柱的侧面积是平方分米，底面半径是2分米。
它的高是
（ ）分米。
6、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3：5。
第二个圆柱的体
积是45立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多（ ）立
方厘米。
7、用铁皮制作圆柱形通风管10节，每节长80厘米，底面圆的周长
是34厘米。
至少需要铁皮（ ）平方米。
8、如果两个比a b 和c d
的比值互为倒数，那么a 、b 、c 、d 可以组成的比例是（ ）。
9、有一块正方体的木料，它的棱长是4分米。
把这块木料加工成一
个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）。
10、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。
已知圆锥与圆柱的体积的
比是16
，圆柱的高是，圆锥的高是（ ）厘米。
三、慎重选择，对号入座。
（每小题2分，共12分。
）
1、如果A×2=B÷3，那么A ：B=（ ）
① 2：3 ② 3：2 ③1：6 ④6：1
2、在同时同地测得的杆高和影长（ ）
①不成比例 ②成正比例 ③ 成反比例
3、如果图上距离3厘米表示实际距离毫米，那么这幅图的比例尺是
（ ）
①1:20 ②1:2 ③20:1
4、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2 ：3，
那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（
）
①1 ：8 ②4 ：9 ③2 ：3
5、一个圆柱，侧面展开后得到一个正方形，它的高是底面半径的
（ ）倍。
①2 ② 4 ③π ④2π
6、一个圆柱体和一个圆锥体的高相等体积也相等，圆锥体的底面积
是12平方分米，圆柱体的底面积是（ ）。
①4平方分米? ②12平方分米
③36平方分米
三、认真推敲，做个好裁判。
（每小题2分，共20分。
）
1、在比例中，两个内项积与两个外项积的商等于1。
（ ）
2、圆的半径和它的面积成正比例。
（ ）
3、加工时间一定，加工零件个数和加工每个零件所需的时间成反比
例。
（）
4、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
（）
5、铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例。
（）
6、把一个长方形操场画在比例尺是1：1000的图上，图上操场的面
积比实际缩小了1000倍。
（）
7、如果两个圆柱的侧面积相等，那么这两个圆柱的底面周长也一
定相等。
（）
8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差48 立方分
米，这个圆锥的体积应是24立方分米。
（）
9、一个圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍。
（）
10、在一幅比例尺为1：100的地图上测算一个正方形的面积为9平
方厘米，这个正方形的实际面积是9÷
1
100
=900平方厘米。
（）
四、认真审题，细心计算。
（共14分）
1、直接写得数。
（每小题1分）
7 ÷＝ +99 ×＝ 400÷ 25÷ 8＝×＝（+）÷ 6＝× 4 ×＝
2、解比例。
（每小题2分）
8：13=24：х1
6
：χ＝
2
9
：
8
15
40
24
＝
5
χ
χ
25
＝错误!
五、解决生活中的问题。
（第1题4分，其余题各5分）1、一种农药中药液和水是按照1：1500配制而成的。
现在有5克这样的药液，可配制出多少克农药（4分）
2、一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。
用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上，能铺多厚
3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米。
小明把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降3厘米。
这块铁块的体积是多少
4、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是8分米，底面直径是高的
3。
王爷爷要做两个这样的水桶，大约用多少平方分米的铁皮（用进一法取近4
似值，得数保留整十平方分米。
）
5、把一根长米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加平方分米，这根钢材原来的体积是多少。