专题十三 碰撞与动量守恒 近代物理初步
高考物理第二轮复习 碰撞与动量守恒近代物理初步 新人教版选修3-5
专题十（选修3-5） 碰撞与动量守恒 近代物理初步【核心要点突破】知识链接一、动量、冲量、动量守恒定律 1、动量 P=mv 方向与速度方向相同 2、冲量 I= F ·t ．方向与恒力方向一致 3、动量守恒定律的三种表达方式 （1）P ＝P ′ （2）Δp 1=－Δp 2（3）m 1v l ＋m 2v 2＝m 1v /l ＋m 2v /2 二、波尔理论1、 氢原子能级与轨道半径 （1）能级公式：)6.13(1112eV E E nE n -== （2）半径公式：)53.0(112οA r r n r n ==（3）跃迁定则：终初E E h -=ν 三、光电效应及其方程 1、光电效应规律(1)任何一种金属都有一个极限频率，入射光必须大于这个极限频率才能产生光电效应． (2)光电子的最大初动能与入射光的强度(数目)无关，只随着入射光的频率增大而增大． (3)当入射光的频率大于极限频率时，保持频率不变，则光电流的强度与入射光的强度成正比．(4)从光照射到产生光电流的时间不超过10—9s ，几乎是瞬时的． 2、光电效应方程（1）爱因斯坦光电效应方程：E k =h γ－W(E k 是光电子的最大初动能；W 是逸出功：即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功，也称电离能 ) （2）极限频率：深化整合一、动量守恒的条件及守恒定律的理解1、动量守恒定律的适用条件（1）标准条件：系统不受外力或系统所受外力之和为零．（2）近似条件：系统所受外力之和虽不为零，但比系统的内力小得多(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力与相互作用的内力相比小得多)，可以忽略不计．（3）分量条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动．2、对守恒定律的理解(1)矢量性：对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取的正方向一致的动量为正，相反为负．(2)瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′时，等号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和，等号右侧是作用后(或另一时刻)各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加．(3)相对性：由于动量的大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度．一般以地面为参考系．(4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．【典例训练1】（2009·全国高考Ⅰ）质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为（）A.2B.3C.4D.5【解析】选A、B.根据动量守恒和能量守恒，设碰撞后两者的动量都为p，则总动量为2p，根据p2=2mEk ，以及能量的关系得，所以A、B正确二、碰撞的分类及解决办法1碰撞的分类2、碰撞过程的三个基本原则 （1）动量守恒。
动量守恒定律及碰撞问题解析
动量守恒定律及碰撞问题解析动量守恒定律是物理学中一个重要的基本原理，它在解决碰撞问题时发挥着重要的作用。
本文将对动量守恒定律进行详细的解析，并探讨碰撞问题的应用。
一、动量守恒定律的概念及原理动量是物体运动的一个重要物理量，它等于物体的质量与速度的乘积。
动量守恒定律指出，在一个孤立系统中，当没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
动量守恒定律的数学表达为：∑mv = ∑mv'其中，m为物体的质量，v为物体的初速度，v'为物体的末速度。
∑mv表示碰撞前系统的总动量，∑mv'表示碰撞后系统的总动量。
二、弹性碰撞问题的解析弹性碰撞是指碰撞后物体能够恢复其原有形状和大小，并且动能守恒。
在弹性碰撞中，动量守恒定律可以用来解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。
考虑两个物体A和B的弹性碰撞情况。
设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度分别为v1'和v2'。
根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程组：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' （1）(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2 （2）通过解方程组（1）和（2），可以求解出碰撞后物体A和物体B的速度。
这种方法在解决弹性碰撞问题时非常实用。
三、非弹性碰撞问题的解析非弹性碰撞是指碰撞后物体不能完全恢复其原有形状和大小，动能不守恒。
在非弹性碰撞中，可以利用动量守恒定律解决碰撞前后物体的速度和质量之间的关系。
考虑两个物体A和B的非弹性碰撞情况。
设它们的质量分别为m1和m2，初速度分别为v1和v2，碰撞后的速度为v。
根据碰撞前后的动量守恒定律可以得到以下方程：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v （3）通过解方程（3），可以求解出碰撞后物体的速度。
需要注意的是，非弹性碰撞中动能不守恒，所以无法通过动量守恒定律求解出速度的具体数值。
高考物理二轮专题复习 第1部分 专题知识攻略 18 碰撞与动量守恒 近代物理初步课件 新人教
[解析] (1)选 A、B 球的初速度方向为正方向，当弹簧被压缩到最 短时，对 A、B、C 及弹簧组成的系统，由动量守恒定律得 2m·1.5v0－mv0 ＝3mv，
5．研究光电效应的两条线索
由图可知两条线索：一是光的频率线，二是光的强度线．两条线 索对应关系是：
(1)光强→光子数目多→发射光电子多→光电流大； (2)光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大．
[例2] (多选)(2014年沈阳质量监测)如图为氢原子的能级示意图， 锌的逸出功是3.34 eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光 子的特征，下列认识正确的是( )
专题八 碰撞与动量守恒 近代物理初步
热点1 动量守恒定律的应用
动量守恒是指系统在某一过程中总动量大小及方向均一直不变， 而不仅仅是初、末两个时刻总动量相同．动量守恒有以下几种情况： (1)系统不受外力或者所受外力之和为零；(2)系统受到的外力远小于内 力，系统动量近似守恒；(3)系统在某一个方向上所受的外力之和为零， 则该方向上动量守恒；(4)全过程的某一阶段系统受的合力为零，则该 阶段系统动量守恒．
(2)设木块相对平板小车的位移为 x，由功能关系得 μmgx＝12×2mv20－12×3mv2共，(2 分) 解得 x＝3vμ20g(2 分) 故平板小车的长度至少为 L＝x＝3vμ20g.(1 分) (3)在题设过程中平板小车向右运动的距离(1 分) x 车＝ v 车 t＝v0＋223v0×32μvg0＝95μvg20 .(2 分)
近年届高考物理一轮复习第13章动量守恒定律近代物理2第二节动量守恒定律碰撞爆炸反冲随堂检测巩固落实
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2 第二节动量守恒定律碰撞爆炸反冲1．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1,不计质量损失,取重力加速度g＝10 m/s2．则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )解析:选B．弹丸爆炸瞬间爆炸力远大于外力,故爆炸瞬间动量守恒．因两弹片均水平飞出,飞行时间t＝错误!＝1 s，取向右为正，由水平速度v＝错误!知，选项A中，v甲＝2．5 m/s，v ＝－0．5 m/s；选项B中，v甲＝2．5 m/s，v乙＝0．5 m/s；选项C中，v甲＝1 m/s,v乙＝2 m/s；乙选项D中，v甲＝－1 m/s，v乙＝2 m/s．因爆炸瞬间动量守恒，故mv＝m甲v甲＋m乙v乙，其中m＝错误!m，m乙＝错误!m，v＝2 m/s,代入数值计算知选项B正确．甲2．如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板,A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A球垂直撞向挡板,碰后原速率返回．两球刚好不发生第二次碰撞,A、B两球的质量之比为__________，A、B两球碰撞前、后的总动能之比为__________．解析：设碰前B球的速度为v0，A碰墙后以原速率返回恰好不发生第二次碰撞，说明A、B 两球碰撞后速度大小相等、方向相反，即分别为错误!v0和－错误!v0根据动量守恒定律，得m B v＝m B错误!＋m A·错误!v0解得m A∶m B＝4∶1A、B两球碰撞前、后的总动能之比为错误!＝错误!．答案：4∶19∶53．（2018·宿迁高三调研测试)在某次短道速滑接力赛中，运动员甲以7 m/s的速度在前面滑行,运动员乙以8 m/s的速度从后面追上，并迅速将甲向前推出，完成接力过程．设甲、乙两运动员的质量均为50 kg,推出后运动员乙的速度变为7．1 m/s，方向向前，若甲、乙接力前后在同一直线上运动，求接力后甲的速度大小．解析：由m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2得v′1＝7．9 m/s．答案：见解析4．如图所示，光滑水平面AB与粗糙斜面BC在B处通过圆弧衔接，质量M＝0．3 kg的小木块静止在水平面上的A点．现有一质量m＝0．2 kg的子弹以v0＝20 m/s的初速度水平射入木块（但未穿出)，它们一起沿AB运动，并冲上BC．已知木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0．5，斜面倾角θ＝45°，重力加速度g取10 m/s2，木块在B处无机械能损失．试求：(1）子弹射入木块后的共同速度的大小;(2)子弹和木块能冲上斜面的最大高度．解析:(1)子弹射入木块的过程中，子弹与木块系统动量守恒，设向右为正方向，共同速度为v，则mv0＝（m＋M)v，代入数据解得v＝8 m/s．(2）子弹与木块以v的初速度冲上斜面，到达最大高度时，瞬时速度为零,子弹和木块在斜面上受到的支持力N＝（M＋m）g cos θ,受到的摩擦力f＝μN＝μ(M＋m）g cos θ．对冲上斜面的过程应用动能定理，设最大高度为h，有－（M＋m）gh－f错误!＝0－错误!(M＋m)v2，联立并代入数据，解得h≈2．13 m．答案:（1)8 m/s （2）2．13 m5．(2018·江苏六校联考）如图所示,质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0．5 m，这段滑板与木块A(可视为质点）之间的动摩擦因数μ＝0．2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块A以速度v0＝10 m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s2．求：（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度;（2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．解析：（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中,A、B系统的动量守恒，则有mv0＝(M＋m）v解得v＝错误!v0代入数据得木块A的速度v＝2 m/s．（2）木块A压缩弹簧直到弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，由能量关系可知最大弹性势能E p＝错误!mv错误!－错误!（M＋m)v2－μmgL代入数据得E p＝39 J．答案：见解析。
第13章-第1讲 动量 动量守恒定律
答案
第1讲
动量
动量守恒定律
抓基础
研考向
满分练
上页
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研考向 考点探究
试题
解析
知识梳理
小题快练
4．A球的质量是m，B 球的质量是2m，它们 在光滑的水平面上以 相同的动量运动．B 在前，A在后，发生 正碰后，A球仍朝原 方向运动，但其速率 是原来的一半，碰后 两球的速率比vA′∶ vB′为 ( D) A．1∶2 B．1∶3 C． 2∶ 1 D ． 2∶ 3
动量、动量定理、动量 Ⅱ 守恒定律及其应用 弹性碰撞和非弹性碰撞 Ⅰ 光电效应 Ⅰ
爱因斯坦光电效应方程 Ⅰ
氢原子光谱
Ⅰ
(1)动量和动量守恒等 基本概念、规律的理 解，一般结合碰撞等 实际过程考查； (2)综合运用动量和机 械能的知识分析较复 杂的运动过程； (3)光电效应、波粒二 象性的考查；
第1讲
第1讲
动量
动量守恒定律
抓基础
研考向
满分练
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研考向 考点探究
试题
解析
知识梳理
小题快练
1．关于物体的动量，下 列说法中正确的是( B ) A．物体的动量越大，其 惯性也越大 B．同一物体的动量越 大，其速度一定越大 C．物体的加速度不变， 其动量一定不变 D．运动物体在任一时刻 的动量方向一定是该时 刻的位移方向
第1讲
动量
动量守恒定律
抓基础
研考向
满分练
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研考向 考点探究 考点一 对动量定 理的理解与应用 考点二 动量守恒 定律的条件及应用
试题
解析
考点三 碰撞模型 的规律及应用
考点四 动量观点 和能量观点的综合 应用
2018高考物理一轮总复习第十三章动量近代物理初步(选修3_5)第38讲动量守恒定律及其应用课件
• ②动量的变化量Δp的大小，一般用末动量p′减去初动量p进 行计算，也称为动量的增量．即____Δ_p_＝_p_′_－_p____.
• (3)冲量 • ①定义：__力_____与__力__的_作__用_时__间____的乘积叫作力的冲量． • ②公式：__I＝__F_t __
• 系统不受外力或者所受外力的矢量和为___零____；系统受外 力，但外力远小于内力，可以忽略不计；如爆炸、碰撞等过 程，可以近似认为系统的动量守恒．系统在某一个方向上所 受的合外力为零，则该方向上______动_量__守_恒____．全过程的某 一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒．
• 4．动量守恒定律的应用 • (1)碰撞 • ①碰撞现象 • 两个或两个以上的物体在相遇的__极_短____时间内产
射入后，求：
• (1)物块相对木板滑行的时间； • (2)物块相对木板滑行的位移．
解析：子弹打入物块过程，由动量守恒定律得 m0v0＝(m0＋m)v1 物块在木板上滑动过程，由动量守恒定律得 (m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2 对子弹物块整体，由动量定理得 －μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)(v2－v1) 联立解得物体相对木板的滑行时间 t＝v－2－μvg1＝1 s
普适性 不仅适用于低速宏观系统，也适用于高速微观系统
• 2．应用动量守恒定律时的注意事项
• (1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系 统．系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分 析哪一段运动过程有直接关系．
• (2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些力是系统的内力， 哪些力是系统外的物体对系统的作用力．
• 动量守恒定律解题的基本步骤 • 1．明确研究对象，确定系统的组成(系统包
高考物理一轮核动力资源包：第13章-动量、近代物理初步第1单元动量守恒定律及其应用
合
频
提
考
与⑨
的矢量差(也是矢量)．
升
点
透 析
(2)表达式：Δp＝p′－p.
导 悟
(3)同一直线上动量的运算
菜单
新课标高考总复习·物理
第十三章 动量 近代物理初步
基
如果物体的动量始终保持在同一条直线上，在选定一
础 梳
个正方向之后，动量的运算就可以简化为代数运算．
理
自
主
预
习
题
1．系统：相互作用的两个或几个物体组成一个系统． 组
第十三章 动量 近代物理初步
4．(2013·福建卷，30(2))将静置在地面上 ，质量为
M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地
基
础 梳
面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气
理 过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得
自
主 预
的速度大小是(
)
习
m
M
M
m
题
A.M v0 B.m v0 C.M－m v0 D.M－m v0
演
2．内力：系统
物体之间的相互作
练 综
高 频
用力．
合 提
考 点
3．外力：系统
物体对系统 升
透 析
物体的作用力．
导
悟
菜单
新课标高考总复习·物理
第十三章 动量 近代物理初步
基
础 梳
1．内容：如果一个系统
理 自
，或者
主 预
，这个系统的总动量保持不变．
习
2．动量守恒定律的适用条件
题 组
(1)系统不受
或系统所受外力之
高三物理一轮复习课件：第13章 动量 近代物理初步 13-1
考点一
动量守恒定律的应用 [考点梳理]
1．动量守恒条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒． (2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的 动量可近似看成守恒． (3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向 上动量守恒．
矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方 向 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度 (没有特殊说明 要选地球这个参考系)． 如果题设条件中各物体的速度不是相 对同一参考系时，必须转换成相对同一参考系的速度 动量是一个瞬时量，表达式中的 p1、p2„„必须是系统中各 物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′„„必须是 系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动 量不能相加 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不 是其中的一个物体，更不能题中有几个物体就选几个物体 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用 于接近光速运动的微观粒子组成的系统
• 第1单元 动量守恒定律及其应用
[填一填]
1．定义：物体的 2．表达式：p＝ 3．动量的三性 (1)矢量性：方向与
与 ，单位：
的乘积． .
方向相同．
• (2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的量 ，是针对某一 而言的 ．
•4 (3) 相对性：大小与参考系的选取有关，通 ．动量与动能的关系： p＝ 2mEk. 常情况是指相对 的动量 5．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内 与 ⑨ ．
• 3．表达式 • (1)p＝p′或p1＋p2＝p1′＋p2′ • 系统相互作用前总动量p 相互作用后总动量p′. • (2)Δp1＝－Δp2 • 相互作用的两个物体组成的系统，一个物 体的动量的相互作用持 续时间很短，而物体间相互作用力很大的 现象．
动量守恒定律与弹性碰撞知识点总结
动量守恒定律与弹性碰撞知识点总结动量守恒定律是物理学中的一个重要定律，它描述了在一个封闭系统中，当没有外部力作用时，系统的总动量保持不变。
而弹性碰撞是一种特殊的碰撞现象，其中碰撞过程中物体之间既不损失动能，也不损失动量。
本文将对动量守恒定律和弹性碰撞的知识点进行总结。
1. 动量守恒定律：动量守恒定律是指，在一个孤立系统中，当没有外力作用的情况下，系统的总动量保持不变。
在数学上，动量守恒定律可以表示为：∑(mv)初= ∑(mv)末其中，∑(mv)初表示系统初态的总动量，∑(mv)末表示系统末态的总动量。
该定律适用于各种不同的物体、碰撞、运动方式等情况。
2. 弹性碰撞：弹性碰撞是一种碰撞过程中物体之间既不损失动能，也不损失动量的碰撞现象。
在弹性碰撞中，物体之间产生的相互作用力能够将动能完全转移到另一个物体上，而不会有能量的损失。
弹性碰撞满足以下条件：- 物体之间没有外力作用；- 物体之间没有摩擦力的存在。
在弹性碰撞中，动量守恒定律同样成立。
同时，根据动能守恒定律，弹性碰撞中物体的总动能也保持不变。
3. 弹性碰撞的变形：在弹性碰撞中，物体也可能发生瞬时的形变。
根据胡克定律，物体在受到外力作用时会发生形变，但一旦外力作用消失，物体会恢复原状。
这种形变是瞬时的，不会持续存在。
4. 弹性碰撞的实例：弹性碰撞存在于日常生活和科学研究的各个领域中。
以下是一些弹性碰撞的实例：- 台球和乒乓球之间的碰撞；- 弹簧在受到外力作用后的回弹；- 球类运动中球的弹跳现象。
值得注意的是，弹性碰撞并不意味着碰撞过程中没有力的作用。
实际上，碰撞过程中物体之间会产生相互作用力，但这些力不会导致能量和动量的损失。
通过对动量守恒定律和弹性碰撞的知识点的总结，我们可以更好地理解碰撞过程中的物理规律。
动量守恒定律告诉我们在一个封闭系统中，物体的总动量保持不变；而弹性碰撞展示了一种特殊的碰撞现象，其中物体之间既不损失动能，也不损失动量。
这些知识点在物理学和工程学中具有广泛的应用，能够帮助我们解释和预测物体在碰撞过程中的行为。
2018高考物理一轮总复习第十三章动量近代物理初步选修3_5实验16验证动量守恒定律课件(稍微压字)
• 三、实验器材 • 方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 • 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、 细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥． • 方案二：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 • 光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、 橡皮泥． • 方案三：利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验 • 斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重锤线一条、白纸、 复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板．
• 方案二：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 • 1．测质量：用天平测出两小车的质量． • 2．安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计 时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如 图所示．
3．实验：接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中， 把两小车连接成一体运动． Δx 4．测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由 v＝ 算出速度． Δt 5．改变条件：改变碰撞条件，重复实验． 6．验证：一维碰撞中的动量守恒．
• • • •
六、注意事项 1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”． 2．方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用 水平仪确保导轨水平． • (2)若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平 线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应 在同一竖直面内． • (3)若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以 平衡摩擦力．
• • • •
(1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将 纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，调节 打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在 水平方向； • ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的弹簧； • ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间； • ⑥先____________________________，然后 接通打点计时器的电源 _______________ ，让滑块带动纸带一起运动．(滑块1与滑 块2碰后会粘在一起 ) 放开滑块1