全景图中投影模型与算法
摄影测量技术的原理及应用
摄影测量技术的原理及应用摄影测量技术是一种通过摄影设备获取图像数据，并通过特定的测量方法进行测量和分析的技术方法。
它通过对图像的几何特征进行测量与分析，能够获得空间位置、形状与尺寸等信息。
摄影测量技术在地质勘探、城市规划、土地利用等领域有着广泛的应用。
一、摄影测量技术的原理摄影测量技术的原理基于光学投影与几何关系，它主要包括摄影测量机、图像点的坐标测量、空三坐标计算、地形表层模型生成等步骤。
其中，摄影测量机是将现实空间中的物体通过摄影设备投影到影像信息平面上的关键装置。
图像点的坐标测量则是通过测量摄影机与物体之间的几何关系，将影像中点的位置转化为地理坐标。
而空三坐标计算则是利用图像测量技术，通过对多幅影像进行分析和比对，计算出物体在空间中的三维坐标。
最后，地形表层模型的生成则是基于获取的三维坐标数据，通过数据处理和建模算法，构建起具有真实地理地貌的模型。
二、摄影测量技术的应用1. 地质勘探在地质勘探中，摄影测量技术可以借助航空摄影或卫星遥感，获取大片地区的影像数据，通过对地表特征、地貌、构造和岩性等进行分析，可以帮助地质学家定位矿产资源、划定勘探区域，为矿产勘探提供决策依据。
2. 城市规划在城市规划中，摄影测量技术可以通过航空相机或无人机获取城市全景影像，结合地理信息系统（GIS）数据，提供城市规划所需的基础地理数据，如道路网络、土地利用、建筑物分布等。
它不仅可以帮助城市规划师制定城市发展规划，还可以模拟不同规划方案的影响，为决策者提供科学依据。
3. 土地利用摄影测量技术可以通过遥感影像和地理信息系统，对土地利用进行监测和评估。
它可以帮助农业部门监测农田面积、作物覆盖情况，并提供精准的农业管理和决策支持。
同时，它还可以监测城市用地的变化，评估土地利用效益，为土地规划和管理提供科学参考。
4. 灾害监测在灾害监测方面，摄影测量技术可以利用遥感影像，对地震、洪水、森林火灾等自然灾害进行监测和评估。
它可以通过对灾害区域的高分辨率影像进行分析，识别受灾区域的范围与程度，并为救援和重建工作提供情报支持。
一种全景图快速生成算法及其实现
一种全景图快速生成算法及其实现
平洁;殷润民
【期刊名称】《网络新媒体技术》
【年(卷),期】2006(027)001
【摘要】针对柱面全景图拼接提出一种快速稳定的拼接算法.该方法将待拼接的二维图像的灰度值投影变换到一维数轴上,选择特征明显的灰度段作为模板,通过序贯相似性检测进行匹配,并在匹配过程中能够自适应地调整阀值,最后采用线性加权法对图像进行无缝拼接.采用普通相机拍摄的序列图像进行实验,实验结果证明该方法提高了拼接速度,降低了图像亮度差异的影响,使结果图像自然逼真.
【总页数】4页(P59-62)
【作者】平洁;殷润民
【作者单位】北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京,100083;北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.一种全景图像拼接算法的实现 [J], 王仲训;丁挺;丁晓丹;岑伟迪
2.一种圆柱形全景图生成新算法及其实现 [J], 潘华伟;邹北骥
3.一种全景图浏览器的JAVA实现算法 [J], 宋利;周源华;周军
4.一种360度柱面全景图快速生成算法 [J], 潘立公;汤晓安;郝建新;蔡宣平
5.一种大素数快速生成算法设计与实现 [J], 雷文;邱玲;张弘
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四点透视——全景画透视与架上绘画差异性特征
∙四点透视——全景画透视与架上绘画差异性特征∙发布时间：2014-11-11 20:27 作者：胡姗姗乃敏浏览：0次∙全景画是运用多种造型手段与现代科技相结合的大型综合艺术，观众在特定的看台上观看，身临其境。
全景画之所以产生视幻觉和临场感，透视是重要因素之一。
架上绘画透视与全景画透视有较大的差异，中国全景画家在全景画创作中理论与实践相结合，为世界全景画的发展做出了巨大贡献。
四点透视画法创造性地发展、完善了全景透视画透视理论，为美术技法理论增加了新的内容。
在研究四点透视之前，必须对一般绘画透视规律有所了解，这是不言而喻的。
一，四点透视与架上绘画透视共性特征绘画透视主要指焦点透视，萌芽于希腊，完善于欧洲文艺复兴，鼎盛于17、18世纪，统治画界500余年。
对于写实性绘画，透视几乎成为画面空间构成不可代替的技法，尤其在照相术发明之前。
达·芬奇曾指出：“透视是绘画的缰和舵”，可见其重要程度。
全景画与写实性绘画同属于焦点透视范畴。
四点透视原理同架上画相同，其原理是：求点的透视就是看这个点的视线穿透画面上的点，也叫做视线迹法。
消点原理亦相同，其原理是：求线段的消点，是由视点做一条与所求线段的平行线交画面上的点即消点。
焦点透视的定义是指站在一定的地点，朝着一定的方向，表现一定范围内的景物，全景画也是如此。
全景画创作与写实性绘画一样，透视技法必须服从画家的视觉效果，透视必须服从构图需要，构图服从主题需要、内容需要，三者从属关系不能颠倒。
全景画《赤壁之战》创作过程中，画家收集大量文献资料，古战场实地考察，兵法研究，准确的把握事件发生的时间、地点、人物、情节、环境和时代背景，然后才能进行形象运筹，策划程序。
内容靠丰富的情节建构，情节表达落实在形象刻画上，靠构图处理。
人物、环境、道具等所有物象均在空间中展现，构图要求既利于表现人物，又合理将诸多要素组织在特定空间。
全景画《鲁西南战役一郓城攻坚战》不是在同一时间进行的，画家们将时间设定为午后6点和早晨5点，这样的时空设定，既有利于表现战斗中生动的情节，又增加了时间的跨度，使画面更加耐看，更具可读性及文学性。
一种全景图像拼接算法的实现
ＷＡＮＧ ｈ ｎ － ｕ ， ＤＩ Ｚ ｏ ｇｘ ｎ ＮＧ ｎ ， ＤＩ Ｔｉ ｇ ＮＧ ａ － ａ ， ＣＥ Ｗ ｅ － ｉ Ｘｉ ｏ ｄ ｎ Ｎ ｉ ｄ
（ ｈ ｓ ｔｔ ｏ Ｓ ｉ ｃ ｄＴ ｃ ｎ ｌ ｙｆｒ ｔ－ ｌ ｔ ｎｃ ｎｏｍａ ｏ ｆ ａ ｔｉ ｉｅ ｉ ， ａ ｔｉ ｈ ｎ ｏ ｇ２ ４ ０ ， ｈｎ ） Ｔ ｅ ｎ ｔｕｅ ｆ ｃｅ ｅ ｎ ｅｈ ｏｏ ｏ ｅ ｒ ｉ Ｉｆ ｒ ｔ ｎｏ Ｙ ｎａ Ｕｎｖ ｒ ｔ Ｙ ｎａ Ｓ ａ ｄ ｎ ６ ０ ５ Ｃ ｉａ Ｉｉ ｎ ａ ｇ ｏ Ｏｐ Ｅ ｃ ｏ ｉ ｓｙ
宽视 角 的图像 ，但 广 角镜 头 的边缘 会 产生难 以避 免 的扭 曲变形 。随着 计算 机和 图像 处 理技术 的发
展 ，图像 拼接 技术 为 得到 全景 图提 供 了很好 的解
决 方案 。它将 一 系列有 重 叠边 界 的普通 图像 进行 无 缝拼 接而 得 到全景 图 。 １
（ 台大学光 电信 息科 学技术 学院， 山东 烟 台 ２ ４ ０ ） 烟 ６０５
摘
要 ：图像拼接在制作全景图的过程 中具有重要作用 。 多幅图像进行特定模式 对
投 影后 ， 约束 的相位 相 关度 法求取 水 平垂 直偏移 量 ， 用 然后 寻找 最佳 缝合 线 ，实现 图像 拼接 ，
最后采用多分辨率算法对全图进行拼接处理去除曝光差异和鬼影。 整个过程用 Ｖｓａｃ ＋ ｉ ｌ ＋ 加 ｕ 以 实现 ，实验 结 果验证 了算法 的有 效性 。 关 键 词：计算机应用；全景图；图像拼接 ；曝光差异；鬼影；相位相 关度法；多分
辨率拼 接 中图分类 号 ：Ｔ ９ Ｐ３ ｌ
文献标 识 码 ：Ａ
文 章 编 号 ：１ ０ － １ ８２ ０ ）２０ －５ ０ ３０ ５ （０ ６０ － １２０ １
基于兴趣点匹配的全景图拼接算法研究
３ 图像 拼接 方法
３１ 算 法流 程 ．
种重 要 的 、由多帧静 态 图像组 成 的 、大数 据量 的信息 载体 ， 在诸多领域尤其是现代 教育领域应用十分广泛 。
基于 兴趣点 匹配的 图像 拼接方 法 ，是将兴趣 点作 为 图像
ＬＶ ａ ｆ ｎ Ｘｉ ｏ ａ
（ＴＤｅａｔ ｅ ｔＺ ｅ ａｇＴ ａｆ ｅｈ ｉａ ｏｌ ｅ， ｈｊ ｎ ｉ ｕ ２ ０ ５ Ｉ ｐｒ ｎ，ｈｊ ｎ ｒｆｃＴ ｃｎｃ ｎＣ ｌ ｇ Ｚ ｅａ ｇＪ ｈ ａ １ １ ） ｍ ｉ ｉ ｉ ｅ ｉ ｎ ３
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｉ ａｔｃｅ ｗ ｌ ｂ ｅ ｙ ｉ ｔ ｄ ｃ ｅ ｃ ｍｍｏ ｌｏ ｔ ｍ ｆ ａ ｏ ａ ｇ ａ ｍｏ ａｃ ｔ ｃ ｎ ｌ ｇ ｎ ａ ｏ ａ ｃ ｄ ｇ ｔｌ ｓｒ ｃ ： ｈ ｓ ｒ ｌ ｉ ｒ ｆ ｒ ｕ ｅ ｔ ｏ ｉ ｌ ｉｌ ｎ ｏ ｈ ｎ ａ ｇ ｒ ｈ ｏ ｎ ｒｍａ ｒ ｍ ｓ ｉ ｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｄ ｐ ｎ ｒｍｉ ｉｉ ｉ ｐ ａ ｖｄ ｏ Ｍｏ ｅ ｖ ｒ ｒ ｖ ｄ ｍａ ｅ ｍｏ ａｃ ｍｅｈ ｄ ｔ ａ ａ ｅ ｎ ｉ ｔ ｒ ｓｓ ｐ ｉ ｔｍａ ｃ ｉ ｇ ａ ｄ ｐ ｏ ｉ ｅ ｔ ｅ ｐ ａ ｔ ａ ｘ ｍｐ ｅ ｏ ｉｅ ． ｒ ｏ ｅ ，ｐ ｏ ｉ ｅ ｉ ｇ ｓ ｉ ｔ ｏ ｈ ｔｂ ｓ ｄ ｏ ｎ ｅ ｅ ｔ ｏｎ ｔ ｈ ｎ ｎ ｒｖ ｄ ｈ ｒｃ ｉ ｌｅ ａ ｌ ｆ ｃ ｔ ｉ ｍｅｈ ｄ ｈｓ ｔｏ ．
将基 于兴趣 点匹配 的特征线 段 比值 的配 准算法 应用 于教 育类全 景数 字视频 制作 实例 中 。实验证 明 收敛 速 度 、精度 、 图像绘制： 作量均有较好效果 ，证明所用方法具有参考价值 。 Ｉ ：
基于SURF算法的全景图拼接技术与实现
计算机程与设计
Ｃ ＯＭＰ ＵＴ Ｅ Ｒ Ｅ ＮＧ Ｉ Ｎ Ｅ Ｅ Ｒ Ｉ ＮＧ ＡＮ Ｄ Ｄ Ｅ Ｓ Ｉ ＧＮ
Ｄ ｅ ｃ ． ２ ０ １ ２ Ｖ ｏ ｌ ． ３ ３ Ｎ ｏ ． １ ２
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ａ ｎ ｏ ｒ ａ ｍ ｉ ｃ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｎ ｄ ｉ ｍ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｍ ｏ ｓ ａ ｉ ｃ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｖ ｅ ｏ ｆ ｉ ｍ ａ ｅ ｐ ｐ ｇ ｇ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｓ ＵＲ Ｆ ａ ｌ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｇ
基于 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ 算法的全景图拼接技术研究与实现
宋延爽 ， 耿 楠 ＋
（ ） 西北农林科技大学 信息工程学院 ， 陕西 杨凌 ７ １ ２ １ ０ ０
摘 要 ： 针对云台网络摄像机监控系统 ， 提出一种基于摄像机视频流 的 全 景 图 生 成 算 法 ， 以 构 建 更 大 的 监 控 场 景 。 根 据 帧 ，加速鲁棒性特 间重叠区域的大小选取关键帧 ， 进行柱面投影 ， 利用计算性 能 优 越 的 Ｓ ＵＲ Ｆ（ Ｓ ｅ ｅ ｄ ｅ ｄ Ｕ Ｒ ｏ ｂ ｕ ｓ ｔ Ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｐ ｐ 征 ） 算法对所选取的关键帧进行特 征 点 提 取 ， 使 用 基 于 哈 希 映 射 的 特 征 点 匹 配 算 法 加 快 特 征 点 的 匹 配 ， 并 结 合 Ｒ ＡＮ Ｓ Ａ Ｃ （ ， 随机抽样一致 ） 算法剔除误匹 配 ， 估 计 关 键 帧 之 间 的 变 换 关 系 。 实 验 结 果 表 明 ， 该 方 法 能 Ｒ ＡＮ ｄ ｏ ｍ Ｓ Ａｍ ｌ ｅ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｅ ｎ ｓ ｕ ｓ ｐ 较好实现视频序列的快速拼接 ， 鲁棒性强 ， 具有较高的实用价值 。 关键词 ： 视频拼接 ； 关键帧 ； 快速鲁棒特征算法 ； 图像配准 ； 全景视频 ）１ 中图法分类号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ ９ 文献标识号 ：Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ０ ７ ０ ２ ４（ ２ ０ １ ２ ２ ４ ６ ４ ７ ０ ５ － － －
图像拼接方法总结
图像拼接方法总结图像拼接方法总结 (1)引言 (1)1 基于网格的拼接 (3)2基于块匹配的拼接（也叫模板匹配） (4)3基于比值法拼接 (6)4 基于FFT的相位相关拼接 (7)基于特征的图像配准方法 (9)5 Harris角点检测算法 (10)6基于SIFT尺度不变特征的图像拼接 (15)SIFT主要思想及特点 (16)SIFT算法详细过程 (16)SIFT匹配算法实现 (20)7 基于surf 的图像配准 (22)SURF算法介绍 (22)算法详细过程 (23)8 基于最大互信息的图像配准 (24)9 基于小波的图像拼接 (27)10 基于轮廓特征的图像拼接技术 (27)引言首先研究了图像拼接的基本技术，包括图像预处理、图像配准、图像融合，图像的预处理包括：图像预处理的主要目的是为了：降低图像配准的难度，提高图像配准精度。
图像预处理包括：图像投影、图像去噪、图像修正等。
图像配准采用的算法主要有两类：一类是基于区域的算法，是指利用两张图像间灰度的关系来确定图像间坐标变化的参数，其中包括基于空间的像素配准算法包括（1基于块匹配，2基于网格匹配，3基于比值匹配），基于频域的算法（4既是基于FFT的相位相关拼接）等。
另一类是基于特征拼接的算法，是利用图像中的明显特征（点，线，边缘，轮廓，角点）来计算图像之间的变换，而不是利用图像中全部的信息，其中包括5 Harris角点检测算法，6 SIFT（角点）尺度不变特征转换算法，7 surf（角点，这种方法是sift方法的改进，速度提高）特征算法，第三类是8 基于最大互信息的拼接，9 基于小波（将拼接工作由空间域转向小域波，即先对要拼接的图像进行二进小波变换，得到图像的低频、水平、垂直三个分量，然后对这三个分量进行基于区域的拼接，分别得到三个分量的拼接结果，最后进行小波重构即可获得完整的图像）。
图像的融合：1直接平均值法、2基于小波变换、3线性加权法4 最大值法5 多元回归算法1 基于网格的拼接优缺点：计算量大，精度高，很难选择初始步长。
图像处理 面试题
图像处理面试题图像处理是计算机视觉领域中的一个重要研究方向，也是应用广泛的技术之一。
在图像处理领域的工作需要具备一定的专业知识与技能，因此在面试过程中，面试官常常会提出一些与图像处理相关的问题来考察面试者的能力和知识水平。
本文将详细介绍几个常见的图像处理面试题，并给出相应的解答。
问题一：什么是图像处理？回答：图像处理是通过计算机对图像进行一系列操作和变换的过程。
常见的图像处理任务包括图像的增强、滤波、几何变换、颜色调整、目标检测与识别等。
图像处理可以应用于医学影像、遥感图像、安防监控等多个领域。
问题二：请介绍一下图像增强的方法。
回答：图像增强旨在改善图像的质量和视觉效果。
常见的图像增强方法包括灰度拉伸、直方图均衡化、滤波等。
灰度拉伸通过调整图像的灰度范围，使得图像中的细节更加明显。
直方图均衡化能够使得图像的直方图在灰度范围内较均匀分布，提高图像的对比度。
滤波可以通过去除图像中的噪声或者强调图像的某些特征来改善图像质量。
问题三：请介绍一下常见的图像滤波方法。
回答：常见的图像滤波方法包括线性滤波和非线性滤波。
线性滤波基于滤波器与图像之间的线性运算，包括均值滤波、高斯滤波等。
均值滤波通过计算滤波窗口内像素的平均值来平滑图像，适用于去除高斯噪声。
高斯滤波通过计算滤波窗口内像素的加权平均值来平滑图像，适用于去除高斯噪声和平滑图像。
非线性滤波则是基于一些非线性函数对图像进行滤波，例如中值滤波、双边滤波等。
中值滤波通过计算滤波窗口内像素的中值来平滑图像，适用于去除椒盐噪声。
双边滤波在滤波过程中综合考虑了空间距离和像素值相似度，保留了边缘信息的同时平滑了图像。
问题四：请介绍一下常见的图像分割算法。
回答：常见的图像分割算法包括阈值分割、基于区域的分割和基于边缘的分割。
阈值分割是根据图像像素的灰度值与预设的阈值进行比较来实现分割的方法，适用于目标与背景在灰度上有明显差异的情况。
基于区域的分割将图像划分为具有相似特征的区域，常见的算法有区域生长、区域分裂合并等。
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全景图中投影模型与算法 田军;孟祥娟;王萍 【摘 要】全景图技术由于其应用广泛,得到了许多学者的关注,已成为计算机视觉、计算机图形学、虚拟现实等领域的研究热点.本文从全景图的关键技术之一的投影算法出发,介绍了平面变换算法中核心变换矩阵及适用的场景、原则,详细分析各种空面变换算法,主要针对柱形全景技术中的投影算法及其改进算法、球形全景技术中的常规算法、分块对应算法及全向图转换算法和立方体全景技术中的传统算法、二维纹理算法及立体投影算法进行了深入的探讨,对全景图技术中投影算法的发展趋势作了展望.%Panoramic image technology made research by many specialists has become a research focus in certain area such as computer visual,computer graphics,virtual reality and so on because of being applied widely.Based on projection algorithm dealing with panoramic image,this paper introduced core transform matrix involved in plane transformation and the working context and prince of it,analyzed various curved surface transformation methods in detail,for example projection algorithm and an improved algoiithm of it involved in cylindrical panoramic technology,conventional algorithm and block algorithm and conversion algorithm of complete directed graph referring to spherical panorama,probed deeply into traditional algorithm and two-dimensional texture algorithm and stereoscopic projector relating to cube panorama,prospected development trend of the projection algorithm involved in panoramic image technology. 【期刊名称】《计算机系统应用》 【年(卷),期】2013(022)005 【总页数】8页(P126-132,192) 【关键词】全景图技术;柱形全景;球形全景;立方体全景 【作 者】田军;孟祥娟;王萍 【作者单位】新疆医科大学医学工程技术学院,乌鲁木齐830011;新疆医科大学高等职业技术学院,乌鲁木齐830054;新疆教育学院体育分院,乌鲁木齐830043
【正文语种】中 文 全景图技术最初为满足大视角大幅面及高分辨率图像而兴起的, 主要应用要航空和卫星照片等方面. 近几年, 由于虚拟现实技术的发展, 全景图技术再次引起了学者的广泛关注. 与传统虚拟现实的几何图像的生成方式不同, 全景图的生成是基于图像的成像方式, 这不仅大大减少了建模所需的时间成本, 背景构建的复杂度也大为减少, 同时提高了图像的质量. 目前对全景图技术的研究很多, 主要集中全景图拼接方面的研究, 但对影响全景图生成质量的另一关键技术——投影变换涉及较少. 由于全景图制作过程中采集到的系列图像是数码相机在不同角度下拍摄的, 它们的投影并不在同一平面上, 投影平面之间存在一定的夹角, 图像拼接前, 必须保证对象间的视觉一致性, 因此, 需要将系列图像统一投影到同一坐标系上. 具体过程: 系列图像→投影模型→数据点匹配→模型参数→统一坐标→融合. 投影模型的选取对全景图的拼接效率和质量将产生直接影响, 对全景图的存储、展示、浏览等问题也将产生一定的影响. 按全景图生成过程中坐标变换方式可分为平面图像变换、空间图像变换. 平面图像变换指的是在全景图的拼接前, 需对系列图像(二维图像)坐标统一到同一个平面上. 与平面图像变换不同的是空间图像变换是系列图像(二维图像)坐标并不是统一到平面上, 而是一个空间曲面, 实质上是二维图像向三维图像的变换过程. 由于平面全景图的投影模型是平面模型, 按照几何学原理, 同一个平面内的图像间存在着平移、欧式、相似、仿射、投影这几种关系. 在平面全景图实际生成过程, 根据待拼接图像的不同转换关系, 使用图像对准技术求取图像之间的转换参数, 最后根据转换矩阵将图像投影到同一个模板内, 就可以融合成平面全景图. 因此, 根据匹配点要得到变换参数, 必须先确定使用哪种或几种变换矩阵. 平面变换矩阵主要有平移矩阵[I | t]、旋转矩阵[R|t]、相似矩阵[sR|t]、仿射矩阵[A]、投影矩阵[H], 其中I为单位矩阵, t为平移向量, s为缩放系数, R为旋转矩阵. 原则上根据实际操作尽可能采用简单的、自由度较小的图像变换方式. 如航空遥感图像的拼接、扫描图像的合成可以采用简单的平移变换、欧式变换、相似变换, 而大屏幕的拼接、普通相机的定点拍摄图像的拼接多采用投影变换. 而施庆[1]则采用仿射变换模型, 他认为图像的获取时没有发生几何畸变, 而且透视投影也没有导致图像发生非仿射映射, 因而大大简化模型, 但对采集图像的内容及工具都有一定的限制. 平面到平面间的图像变换是最常见的, 随着虚拟现实、网络技术的发展, 出现了空间图像变换技术, 主要包括柱形全景、球形全景和立方体全景等技术. 2.1 柱形全景技术 目前圆柱面全景图的研究最为成熟, 相关的文献也最多. 主要原因数据采集简单, 圆柱面全景图可展成矩形平面图像, 从而可利用其在计算机内的图像格式进行存取. 张鹏[2]在柱面全景图生成中认为: 在图像采集中, 由于相机的偏斜和仰角较小, 两幅图像间的空间几何关系主要是平移关系, 可以忽略旋转、仿射、透视的影响, 这样就把柱面全景图的解决变成了平面全景图来解决了. 其变换矩阵公式: 虽然投影模型大大简化, 但图像拼接后出现拼接痕迹, 利用Szeliski平滑算法[3]可消除拼接的痕迹, 但重叠区域仍存在着重影模糊现象. 2.1.1投影算法 殷润民[4]给出从视平面到柱面的投影公式: W: 图像的宽度, H: 图像的高度, f: 拍摄的焦距, (x, y)为视平面中任一点p的坐标, (xc, yc, zc)为p点在圆柱曲面上的投影坐标. 这与郭俊美[5]像素点在圆柱面上的投影点的参数坐标公式是一致的. 上述的投影是由二维平面图像向三维空间柱面投影生成的全景图. 但由于在实际存储和显示中, 二维数据更加方便, 因此, 需将柱状全景图展开为二维平面图, 从视平面到圆柱展开全景图的公式[6,7]: 这里, (x, y)是二维展开平面上的点. 平洁[8]从另一个角度找出了柱面图像坐标与平面图像坐标(x, y)之间关系公式. 他先建立了柱面图像坐标与,,三中间变量的关系, 然后将这三个变量与平面图像坐标(x, y)关系确定, 从而建立起平面图像上点与柱面图像对应点之间的关系. 其中 为每张图像的张角, 为水平转角, 为图像上点到视点的距离. 这与公式(8)本质上是一样. 在很多相关著作与文献中都使用公式(8)这种算法[9-11], 但由于公式复杂, 计算环节多, 而且采用的计算参数也不合理, 结果增加了连续反投影算法的复杂度[12]. 2.1.2投影算法的改进[13] 平面图像与圆柱相切, P为平面图像上的一点, 是从视点O出发, P在圆柱面上的投影点, 圆柱面的半径为r, 是视点以ON为光轴的水平转角, 视点以ON为光轴的仰角, . 从图1知: ON=r, =arctg(x/r)得=r×=r×arctg(x/r). 由图2知:∽,,得 y'/y=r/OP1 在图1中: OP1=r/cos, 故y'= y×r/( r/cos)=y×cos. 综上, 平面上的点(x,y)与柱面上的对应点(x',y')之间的映射关系: 上述投影算法主要通过平面几何关系找出平面图像上点与圆柱面投影点之间的对应关系,李萍[14]的柱面全景图单点投影算法也是采用改进算法. 潘华伟[11]提出以圆柱表面为全景图统一空间面, 利用空间解析几何的方法来确定系列照片在圆柱面上投影关系的思想. 假设视点在圆柱体中心O点上, 照片与圆柱表面相切, 视点与照片四角直线相连, 与圆柱表面相交, 得到照片在圆柱表面的投影图像. 设照片上任意一点P(x,y,z)在圆柱体表面上的投影坐标为P' (x',y',z'). 照片的高度为H, 宽度为W, 圆柱体的半径为R(即为焦距). 由 则 以上几种投影方法的求解, 最终都转化为对圆柱半径(相机的焦距)求解问题. 2.1.3相机焦距的算法 相机焦距目前主要有手工方法、半重叠法、匹配点法和相位相关法等算法. 手工方法[15]: 手动选取相邻两个图像的对应点, 计算出相邻两个图像的重叠区域为cWi, 设图像的长度为Wi, 则将图像叠加起来的合成图长度Ws为: 该合成图的覆盖范围可以近似为360度, 则半径R(即相机焦距f )为 半重叠法: 该方法比较简单, 但要求拍摄的照片间应重叠一半. 具体公式: W为照片的宽度, ω=360/n, n为拍摄一周所获得的照片数. 但在实际操作中, 普通相机拍摄很难控制重叠50%, 这导致ω只是一个照片拍摄的平均转角, 因此, 圆柱半径的获取只是一个近似估计. 匹配点法: 拍摄照片时, 相机仅做水平旋转, 也就是说保证拍摄时图像的水平线重合.