一种卡尔曼增益约束滤波算法

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１引言
卡尔曼滤波是一种具有最小均方误差的状态
见的不等式状态约束条件并不适用。为解决等式或不等式约束条件下卡尔曼增益滤波问题，本文在滤波过程中，用惩罚函数来代替
ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｅｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ，ｔｈｅｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙｃｏｕｌｄｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｉｎｇｓｔａｔｅｃｏｎ — ｓｔｒａｉｎｔｓｗｉｔｈｋａｌｍａｎｇａｉｎｓ．ＴｈｉｓｐａｐｅｒｄｅｒｉｖｅｓａｃｏｓｔｆｕｎｃｔｉｏｎｂｙｃｏｍｂｉｎｉｎｇｔｈｅｓｔａｔｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｔＯｔｈｅＫａｌｍａｎｇａｉｎ．Ｗｉｔｈ
（２．ＲｅｐａｉｒＰｌａｎｔｏｆｔｈｅＮｏ．９１２０８ＴｒｏｏｐｓｏｆＰＬＡ，Ｑｉｎｇｄａｏ２６６０７１）（３．ＡｃａｄｅｍｙｏｆＮａｖｙＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００３６）
青岛２６６Ｏ７１）（３．海军装备研究院北京１０００３６）青岛２６６Ｏ７１）（２．９１２０８部队修理所
Hale Waihona Puke （１．北海舰队司令部信息化处
摘要
在滤波过程中，将卡尔曼增益结合约束条件，可以有效地提高滤波精度。论文推导了含有卡尔曼增益约束条
关键词目标跟踪；约束滤波算法；卡尔曼滤波器；卡尔曼增益
中图分类号ＴＮ９７ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ１６７２ — ９７２２．２０１４．０１．０１３
ＳｔａｔｅＥｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒＫａｌｍａｎＦｉｌｔｅｒｗｉｔｈＫａｌｍａｎＧａｉｎＣｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ
ａｎ－Ｎｅｗｔｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ａｔｌａｓｔ，ａｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｗｉｔｈｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＫａｒｕｓｈ－Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ（ＫＫＴ）ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅａｕｇｍｅｎｔｅｄｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｓｏｌｖｅｄｂｙａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｅＧａｕｓｓｉ —
Ｖｏ１．４２Ｎｏ．１
４４
计算机与数字工程
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ＆ＤｉｇｉｔａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
总第２９１期２０１４年第１期
一
种卡尔曼增益约束滤波算法
刘强付锋吴鑫辉。
件的代价函数，根据Ｋａｒｕｓｈ－Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ（ＫＫＴ）最小化的一阶必要条件，使用高斯牛顿法求出约束卡尔曼增益的最优约束解。最后对具有约束条件的目标跟踪问题进行了仿真实验，结果表明该算法的跟踪精度要高于普通卡尔曼滤波算法。
ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｂｅｔｔｅｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｃｃｕｒａｃｙ．ＫｅｙＷｏｒｄｓｔａｒｇｅｔｔｒａｃｋｉｎｇ，ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｆｉｌｔｅｒｉｎｇ，Ｋａｌｍａｎｆｉｌｔｅｒｉｎｇ，ＫａｌｍａｎｇａｉｎＣＩａＮｕｍｂｅｒＴＮ９７
ＬＩＵＱｉａｎｇＦＵＦｅｎｇＷＵＸｉｎｈｕｉ。（１．ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅＨｅａｄｑｕａｒｔｅｒｓｏｆｔｈｅＮｏｒｔｈＳｅａＦｌｅｅｔ，Ｑｉｎｇｄａｏ２６６０７１）