三维图像识别

目录 摘要………………………………………………………………………1 第一章． 三维数据的应用 ……………………………………………2 第二章． 三维数据绘制方法 …………………………………………5 2.1三维数据的获取和网格绘制 …………………………………………………5 2.2三维激光扫描仪和点绘制 ……………………………………………………7 2.3基于局部分段线性拟合的绘制方法…………………………………………10 第三章． 基于局部分段线性拟合的绘制方法………………………13 3.1总体描述和主要问题…………………………………………………………13 3.2 K近邻搜索和近邻点组织……………………………………………………15 3.2.1 K近邻方法的原理及其在模式识别中的应用 …………………………15 3.2.2可自定搜索范围的K近邻搜索方法……………………………………17 3.2.3近邻点组织………………………………………………………………20 3.2.4网格规整化………………………………………………………………21 3.3三维数据的绘制………………………………………………………………25 3.3.1记录已绘制面片的数据结构……………………………………………25 3.3.2绘制中重复面片的判断和消除…………………………………………27 第四章． 实验结果及分析……………………………………………32 4.1算法的时间和空间代价………………………………………………………32 4.2实验的视觉效果………………………………………………………………37 第五章． 讨论…………………………………………………………48 参考文献 ………………………………………………………………51 致谢 ……………………………………………………………………52 北京大学学士学位论文 摘要 三维建模在建筑、医用图像、文物保护、三维动画游戏、电影特技制作等领域有着广泛的应用。一个三维模型的建立过程包括三维初始数据的获取，对初始数据进行诸如去除噪声点、简化等处理，按照不同的方式组织三维数据，最终实现在计算机中绘制出具有三维特征的模型。 在三维建模中，最主要的问题就是使用三维数据进行绘制，要使得绘制出的模型有立体感和真实感，达到理想的视觉效果；同时还要较好地组织数据，减少存储空间以便于数据的传输和加快显示速度。 多边形网格绘制是目前的标准绘制方法，它把三维模型表面的点连接成以多边形为单位的网格，可以表达复杂的表面，提供更强的适应性，其中尤以三角网格的使用最为广泛。目前国际上多边形网格绘制技术已经很成熟了，而流行的各种3D制作软件，如3D Studio Max等，都可以实现三维物体的网格建模和绘制。但最近几年，三维图像处理领域出现并普及了新的工具——三维激光扫描仪，它可以方便快捷地检测一个三维物体表面各点的空间位置，将三维物体表示成空间中大量密集分布的点，我们称之为点云数据。于是又有人提出了点绘制的思想，即在每一个点上绘制一个面或其他几何体，当点云密度足够大时，就可以把整个模型绘制出来。两种方法各有优劣，本文就试图在这两种方法中找到一条中间道路，取其各自的长处而补其不足。 本文分五个章节。第一章“三维数据的应用”介绍当前三维数据和三维建模技术在各个邻域的应用。第二章“三维数据绘制方法”分别介绍多边形网格绘制和点绘制技术各自的发展和性质，在比较其优劣的基础上提出本文的方法。第三章“基于局部分段线性拟合的点云数据绘制方法” 具体介绍本方法的思路和实现。第四章“实验结果及分析”先介绍了本方法的时间和空间代价，和现行其他方法进行了比较；接着展示了实验中不同情况和阈值下得到的结果，和多边形网格绘制得到的模型做了比较。第五章“讨论”介绍目前存在的问题及初步解决方法，并提出将来要做的工作。

关键词——三维建模、三维模型绘制、K近邻、伞状网格 1 北京大学学士学位论文 第一章 三维数据的应用 我们身在一个三维的世界中，三维的世界是立体的、真实的。同时，我们处于一个信息化的时代里，信息化的时代是以计算机和数字化为表征的。随着计算机在各行各业的广泛应用，人们开始不满足于计算机仅能显示二维的图像，更希望计算机能表达出具有强烈真实感的现实三维世界。三维建模可以使计算机作到这一点。所谓三维建模，就是利用三维数据将现实中的三维物体或场景在计算机中进行重建，最终实现在计算机上模拟出真实的三维物体或场景。而三维数据就是使用各种三维数据采集仪采集得到的数据，它记录了有限体表面在离散点上的各种物理参量。它包括的最基本的信息是物体的各离散点的三维坐标，其它的可以包括物体表面的颜色、透明度、纹理特征等等。三维建模在建筑、医用图像、文物保护、三维动画游戏、电影特技制作等领域起着重要的作用。 在建筑领域，一个建筑物如果用普通二维图片（比如照片）表示，会造成对某些细节部位或内部构造观察的不方便。而建造时使用的图纸虽然包含了大量的信息，对于非专业人士来说却不容易看懂而且很不直观。如果使用三维建模的方法重建出这个建筑的三维模型，那么就可以直接观察这个建筑的各个侧面，整体构造，甚至内部的构造，这无论对于建筑师观看设计效果，还是对于客户观看都是很方便的。 在医学方面，自从100年前伦琴发现X射线以来，医学图像处理技术已经经历了很长的路程。得到三维人体解剖图[12]一直是人们努力追求的目标。德国汉

堡大学医用数学和医用计算机研究所的Hohne教授领导的研究小组，开展了项目名称为Voxel－Man（体素和人）的解剖三维可视化研究。利用Voxel－Man的工具，医生可以模拟外科手术和立体定位或开洞。Voxel－Man具有极高的外科临床和教学价值，这在医学发展史上是一个新的里程碑。另一个三维建模在医学中的应用是虚拟手术[11]。美国最负盛名的私立医院集团Maya Clinic的生物医学图像处理资源中心，自70年代以来就致力于计算机生物医学图像的研究。在已有十余年经验的基础上，他们开发和设计了可以让外科医生观察CT和MRI数据的3D交互式外科辅助系统。医生可以在手术前预先规划手术方案，这样医

2 北京大学学士学位论文 生做手术就会更加准确，同时还可以在计算机上预演手术过程，使手术更安全。 三维建模在文物保护中也发挥着重要的作用。有的文物或古建筑由于年代太久远或者各种侵蚀难以保存，有些文物有着珍贵的价值不能直接供人们观赏。可以利用三维建模将文物和古建筑通过影像采集、数字处理、数据压缩等技术制成三维形象，然后人们就可以随意的从各个角度观看和欣赏文物和古建筑，同时也是一种保存和研究文物的办法。当数据积累到一定程度，还可以开展网络博物馆等文物展览项目，可以在保护文物的同时达到更广泛推广的目的。近年国内开始逐渐重视这方面的工作，比如故宫数字博物馆就在积极筹建中，其太和殿及其周边场景的三维模型就已经由日本凸版株式会社制作完成，实现了场景漫游，具有相当的真实感，细节表现也很优秀。 在电脑游戏业高度发达的今天，尽量追求游戏的真实和画面的华丽几乎是所有制作者的共识。于是，三维游戏应运而生，开始仅仅是在游戏中加入三维动画，现在已经出现了全程使用三维场景的游戏，比如Square Soft的Final Fantasy系列。以其优美的人物设计以及豪华的3D场景征服了无数玩家，而成为风靡全 图1.1 游戏《Final Fantasy X》的主人公

球的畅销游戏。右上方的图像中是Square Soft于2002年推出的大作 《Final Fantasy X》中的男女主人公，从人物到场景，全都使用了三维模型，而且刻画极为精致细腻，有很好的视觉效果和冲击力。对比以前比较呆板的2D游戏，其在真实性和吸引力上的优势是显而易见的。 在电影特技制作方面，三维建模技术也有着广泛的应用。起先，电影中的很多特殊场景如外星球、古代城市等都要通过搭建微缩模型来实现拍摄，不仅成本高、耗时长、后期制作困难，而且也不容易有真实的效果。对于某些危险的镜头，

3 北京大学学士学位论文 需要精密的布置和策划，采用各种防护措施，最后还是不能保证万无一失。当三维建模技术被引进之后，现实世界中不可能出现的场景都可以被完美地构造出来，许多危险的镜头现在只需要在电脑前操作鼠标就可以完成，而且制作速度快、效果好。在最近的一两年，三维建模技术运用于电影制作取得了令人惊异的进展：出现了第一部完全由电脑制作的3D仿真电影——《最终幻想》，这部由美国哥伦比亚三星电影公司出品的数字巨片耗资2.4亿美元，历时4年，它首次用电脑来制作所有的演员、道具、布景，影片中没有一个真人，但是虚拟演员在线条、毛发、皮肤、纹理、表情等方面已经几乎与真人别无二致。左图显示了电影中虚拟人物的3D模型和最后制成的效果，其真实程度之高让人不得不感叹三维建 模技术的神妙。 图1.2 电影《最终幻想》的虚拟人物 总之，三维建模正在广泛地应用于越来越多的领域，并且以其提供直观、方便的三维图像等特点在各领域中发挥越来越重要的作用。 在三维建模中，最主要的问题就是使用三维数据进行绘制，如何使得绘制出的模型有立体感和真实感，要保证模型的表面平滑、无毛刺、无漏洞，达到比较理想的视觉效果；同时还要较好地组织数据，减少存储空间以便于数据的传输和加快显示速度。下一章将介绍已有的三维数据绘制方法以及本文提出的新方法。

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